资源简介

新人教版三年级数学上册第二单元混合运算教学建议
第二单元混合运算是我们二年级已经学过的内容，但是这次也是根据新课标的要求做了一些调整。我们看到新课标安排在第二学段三上学习混合运算和小括号的学习，到了四下运算律里面还会进一步学习中括号。那么其实我们现阶段的小括号其实一年级就已经接触了。到了第二学段和第三阶段，实际上是将运算顺序推广到小数和分数。在具体的编排上，实际上是有两个板块，一个是运算顺序的学习，一个是混合运算的应用。在解决实际问题中来运用混合运算，或者说列综合算式来解决实际问题。
关于运算顺序它到底是一个数学的规定，还是说有实际问题的需要？是因为问题决定了运算顺序，还是说我们为了避免这个混淆，规定了一个运算顺序？或者更直接一点，我们知道是先乘除后加减，如果是规定先加减再乘除，可不可以？其实也是可以的，只是我们现在习惯了这个先乘除后加减，所以我们看到教材在编排上把这个运算顺序和这个实际背景结合起来，我们是希望借助这样的一个学生非常熟悉的实际背景来支撑它对运算顺序合理性的一个理解。而不是说这个实际背景决定了这个运算顺序。
新教材还有一个变化，就是我们把问题解决的编排，线索更加清晰，以问题解决的一般思路综合法和分析法为主线。从一年级开始就不断的去贯穿在问题解决的学习中。老师们也可以了解一下，所有的问题解决归根到底都是加减乘除意义的应用。不管是多少复杂的实际问题，最后分解出来每一步都是和加减乘除意义相关联的。其实一二年级的数学学习是最重要的，包括表内乘除法是后面所有乘除法的基础。20以的加减法也是所有的加减法的基础。可见一二年级数学的基础有多么重要。到了小数分数的学习，所有的数量关系都是整数的，数域的扩充没有一个新的数量关系出现。只有到了新的运算出现之后，比如说指数、对数会有新的数量关系。其实也跟加法和乘法的变化是一样的，只是进一步有一个更加简便的运算来代表一类特殊的加一类特殊的乘，所以那时候将会有新的一类数量关系。
01．运算顺序：例1、例2、例3教学建议。
运算顺序例题虽然结合了实际背景，但是为了帮助学生去体会运算顺序的合理性。例1上下车和它的运算顺序是自然对应的。
但是例2和例3，例2是先乘除后加减，而例3这个背景就要求先加减再乘除。所以如果说我们先出示这个例3，那我要先算25加15再除以8。如果我规定先加减再乘除，是不是就不用加小括号？但这其实是什么？不一定要求让学生去这样去辨析，因为等到后面来自然的去体会就可以了。
02．解决实际问题：例4、例5、例6教学建议。
例4、例5和例6是混合运算的应用的三个实际问题，这三个实际问题其实也跟前面的三个层次一样。同级的连加连减，两级的有加减。有相差关系，又有倍数关系，然后还有稍复杂的三步运算，这其实是有三步，然后列综合算式可以简化成两步。从呈现上老师们也看到了一些变化，比如说我们列综合算式表达解答的过程，我们在现行教材中是没有这个要求的。现行的这个问题解决没有明确要求要列综合算式，只要求学生能解答就行。那为什么这次要明确的提出这样一个要求呢？老师们觉得列综合算式有没有必要？可能认为只要能解答出就可以了。大家想一下，到了中学如果没有具体的数，都是代数，那结果怎么表达。所以后面没有中间步骤的结果的时候，怎么样去把这个过程表达出来？那就必然要列综合算式，所以我们看到中学的代数式没有说分两步去写的，都是一个完整的代数式。
03．整理和复习教学建议。
第三个板块就是个整理和复习。一二年级的整理和复习是先关注知识点，三年级开始我们是先梳理结构，先从整体去建构这个知识体系，然后再聚焦到这个具体内容的数学知识，或者说思想方法。到了五六年级也是一样，就是逐步培养学生的数学思想，要把知识建立起联系。
1.加强线段图的指导。在问题解决中，要加强了线段图的指导，其实它是几何直观的核心素养表现。其实我们在二年级下册数量间的乘除关系中就正式的引入了线段图的学习，所以我们沿用已有的经验，进一步来借助线段图来解决问题。三上新教材把线段图放到了阅读理解中，就是把对问题的阅读，对已知条件和问题的这个初步的一个梳理。用线段图来呈现出来，其实就是把阅读理解和分析解答联系的更加紧密了。
有的老师会问：线段图的教学要求怎么把握？原来可能我们是到了高年级可能才会有。现在倍的认识，也就是数量间的乘除关系中就正式的引入了线段，还给一个很好的支撑。
2.加强综合法和分析法的指导。综合法和分析法是问题解决的一个主要的脉络和线索。就是问题解决的一般思路，既可以从条件出发看能解决什么问题。也可以从问题出发去寻找需要的条件。那在这个单元的学习中我有更加显性的表现。例5中呈现了学生从条件出发和从问题出发两种思维过程的思维图。把学生的这个思维过程更加显性的展现出来。当然也提醒老师们，这个思维图不是让学生去写出来，画出来的，是老师把学生的这个思维过程。老师可以通过这个贴的这个标贴到黑板上用这样的方式去呈现出来就可以了，不是说让学生把这个过程去画出来。当然我们可以有其他的方式去展现这个过程，比如说让他去选其中的这个某一个条件，或者说其实这个关联的一个信息。用这样的方式，那么通过这样的这个显性，就把我们解决问题的难点也就是怎么样去找这个中间问题去突破。
3.加强列综合算式的要求。综合算式的要求也是不断的去提高要求，在例4教学中给出了示范，例5留了一部分的空白，到了例6就让学生自主的探索，所以这个要求是逐步的递进来，培养学生列综合算式解决实际问题的能力。
4.加强数学思维的培养。在数学思维的培养上，其实是在找规律。这个抽象概括其实就是发现数学知识内部的一些规律，比如说运算中，我们知道有运算律、加法和乘法，其实在减法、除法中也有一些运算的性质，所以我们在练习中也渗透了这样的一些运算的性质。老师们可以结合这样的练习来培养学生学习的这种数学抽象概括的能力和发现规律，这样是一种数学的眼光。

展开更多......

收起↑