资源简介

(共16张PPT)
第6章　一次方程组
课题　加减消元法(系数相同或相反)
导入新课
旧知回顾
1．解二元一次方程组的基本思想是什么？
解二元一次方程组的基本思想：消元．
二元
一元
转化
2．用代入法解方程组
解:由①，得x＝.③
把③代入②，得3×-4y＝23，
解得y＝－2.
把y＝－2代入③，得x＝5.
所以
①
②
3．用代入法解二元一次方程的基本思想是消元，只有消去一个未知数，才能把二元转化为熟悉的一元方程求解，为了消元，除了代入法还有其他的方法吗？
知识链接
若
a = b ①
c = d ②
根据等式的基本性质 1：① + ②，得 a + c = b + d
或 ① － ②，得 a － c = b － d
探究新知
知识模块一　加减消元法——相同未知数的系数相同
自主探究
解方程组：
观察这两个系数，你发现了什么？
未知数x的系数都是2，①－②可以消去x，得到含y的一元一次方程．
解：①－②得 4y = －1，
即 y = －.
把 y = －代入①，得 2x + 5×(－) = 3.
解得 x = .
所以
当方程组相同未知数系数相同时，将方程的两边分别相减，消去一个未知数，可将方程组转化为一元一次方程来解．
合作探究
例1：解方程组：
解：①－②，得－y＝－1，即y＝1，
解题思路：方程组x的系数相同，可以把方程组直接相减．
将y＝1代入①，得x＋2＝4，
解得x＝2，
所以
知识模块二 加减消元法——相同未知数的系数相反
自主探究
解方程组：
观察这两个系数，你发现了什么？
系数互为相反数时，将方程两边分别相加，消去一个未知数，可将方程组转化为一元二次方程来解．
解：①＋②，得7x＝14,
即x＝2.
将x＝2代入①，得6＋7y＝9，解得y＝，
所以
归纳
将两个方程的两边分别相加(或相减)消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做加减消元法，简称加减法．
合作探究
例2：解方程组：
解题思路：将原方程组去分母，去括号，合并同类项，使方程系数都是整数．
解：方程组整理，得
①－②，得2y＝－5，即y＝－.
把y＝－代入①，得3x－2×(－)＝23，解得x＝6，
所以
课堂小结
加减消元法
条件：
步骤：
两个二元一次方程中同一未知数的系数相等或互为相反数
变形 加减 求解 回代
写解
随堂检测
1. 用加减法解方程组应用（ ）
A. ① - ② 消去 y B. ① - ② 消去 x
C. ② - ① 消去常数项 D. 以上都不对
B
2.解下列方程组：（1）
①
②
解：由①×3，②×2，得
③ + ④，得 13x = 52.
解得 x = 4.
将 x = 4 代入②，得 2×4 + 3y = 17，解得 y = 3.
所以
（2）
①
②
解 由②×2，得
10x + 2y = 14. ③
③ + ①，得 14x = 28.
解得 x = 2.
将 x = 2 代入②，得 5×2 + y = 7，解得 y = －3.
所以

展开更多......

收起↑