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第9章　轴对称、平移与旋转
课题　设计轴对称图案
华师版 七年级 数学（下）
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1．等边三角形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？试着画画看．
2．人类在漫长的岁月中体验着对称，享受着对称，它给人以平衡与和谐的美感．今天这节课要求发挥大家的想象力自己去设计轴对称图案，自己去创造对称美．
探究新知
知识模块　设计轴对称图案
自主探究
下图是两个轴对称图形，它们有多少条对称轴？
①
②
4条对称轴
思考：如何利用轴对称的方法作出它们？
请准备一张正方形纸片，按以下5个步骤来作：
（1）如图①，在正方形纸片上用虚线作出4条对称轴；
①
（2）如图②，在其中一个三角形中，作出图形形状的基本线条（可以自己设计线条）；
②
（3）如图③，按照其中一条斜的对称轴作出（2）中图形的对称图形；
③
（4）如图④，按照另一条斜的对称轴作出（3）中图形的对称图形；
④
（5）如图⑤，按照水平（或垂直）的对称轴作出（4）中图形的对称图形.
⑤
作好之后，图上你喜欢的颜色，擦掉多余线条.
你能归纳出设计轴对称图案的步骤吗？
（1）画出对称轴.
（2）画出图形的基本形状的部分线条.
（3）按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形.
（4）按照另一条对称轴继续画对称图形.
（5）完成对称图案设计 .
设计轴对称图案的步骤：
你能利用同样的方法作出下列图形吗？
合作探究
例1：我国每年都发行一套生肖邮票，下列生肖邮票中，动物的“脑袋”被设计成轴对称图案的是(　)
D
分析：根据轴对称图形的性质得出符合题意的答案．如下图：
例2：如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有 个．
3
例3：如图：
(1)观察图①～④中阴影部分所构成的图案，请写出这4个图案的两个共同的特征：
特征1：阴影部分的面积都是 ；
特征2： ；
4
都是轴对称图形
(2)借助图⑤的网格，请你设计一个新图案，使该图案同时具有(1)中所写的两个共同特征．
解：如图．
课堂小结
设计轴对称图案
作图原理
作图方法
根据对称轴进行图形变换
(1) 画出对称轴；
(2) 画出图形的基本形状的部分线条；
(3) 按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形；
(4) 按照另一条对称轴继续画对称图形；
(5) 完成对称图案设计.
随堂检测
1. 画一个正方形，再任意画一条直线，以这条直线为对称轴，画出与正方形成轴对称的图形.先猜一猜，再画一画.
A
B
C
D
A'
B'
D'
C'
2.如图，已知△ABC，分别作出△ABC关于AB、BC、CA对称的三角形.
A
B
C
解：如图所示.
3.用四块如图所示的图形拼成一个正方形，形成轴对称的图案，与你的同伴比一比，看谁的拼法多.
解：答案不唯一，如图所示.
4.仿照教科书中给出的步骤，利用题图设计一个轴对称图案.
解：答案不唯一，如图所示.

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