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第9章　轴对称、平移与旋转
课题　图形的平移
华师版 七年级 数学（下）
导入新课
在日常生活中，我们经常可以看到以下现象：
探究新知
知识模块一　图形平移的定义
自主探究
这些现象都有什么共同特点？
滑雪运动员、火车、飞机、电梯
滑行痕迹、轨道、跑道、电梯井
滑行、行驶、前进、运行
抽象
平面图形
抽象
移动方向
抽象
平行移动
平移
如图，在同一平面内，三角板沿着由点A到点B的方向，从M处移动到N处.
A
B
M
N
像这样的运动叫做平移.
平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点.
平移是既可以表示物体（图形）运动的过程，也可以表示物体（图形）运动后最终的位置与原先位置的关系.
探究：观察以下几种生活现象，想一想平移是由什么决定的？
平移的两个要素：①平移的方向；②平移的距离.
图形平移的方向可以是任意指定的方向，不限于是水平的或竖直的，但必须是直线方向.
合作探究
例1：下列生活中的实例属于平移的是(　　)
A．冷水在加热过程中，小气泡上升变成大气泡
B．急刹车时汽车在地面上的滑动
C．随手抛出的小石子的运动
D．随风飘动的风筝在空中的运动
B
例2：如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤，哪一个图案可以通过平移图案①得到(　　)
A．② B．③ C．④ D．⑤
D
例3：下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是(　　)
D
知识模块二 对应点、对应线段、对应角
自主探究
一个图形经过平移后得到一个新图形，这个图形能与原来的图形重合，只是位置发生了变化．我们把能够互相重合的点称为对应点，能够互相重合的线段称为对应线段，能够互相重合的角称为对应角．
A
B
C
A'
B'
C'
P
Q
如图，当我们使用直尺和三角板画平行线时，将△ABC 沿着直尺 PQ 平移到△A'B'C'的位置，就可以画出 AB 的平行线 A'B' 了.
我们把点 A 与点 A' 叫做对应点，
把线段 AB 与线段A'B' 叫做对应线段，把∠A 与∠A' 叫做对应角.
那么，点 B 的对应点是点 ；
点 C 的对应点是点 ；
线段 AC 的对应线段是线段 ；线段 BC 的对应线段是线段 ；
∠B 的对应角是 ；
∠C 的对应角是 ；
A
B
C
A'
B'
C'
P
Q
B'
C'
A'C'
B'C'
∠B
∠C
△ABC 平移的方向就是
由 点B 到 点B' 的方向，
平移的距离就是 线段 BB' 的长度.
合作探究
例4：如图所示，△F DE经过怎样的平移可得到△ABC(　　)
A．沿射线EC的方向移动DB长　　
B．沿射线EC的方向移动CD长
C．沿射线BD的方向移动BD长　　
D．沿射线BD的方向移动DC长
A
课堂小结
图形的平移
平移的概念
相关概念
平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移.它是由移动方向和距离所决定.
(1) 对应点
(2) 对应线段
(3) 对应角
随堂检测
1.如图，△FDE经过平移后可得到△ABC，则下列关于平移方式的说法正确的是（ ）
A.沿射线EC的方向移动DB长
B.沿射线EC的方向移动CD长
C.沿射线BD的方向移动BD长
D.沿射线BD的方向移动DC长
A
2.如图所示的△ABC和△DEF都是等边三角形，其中一个等边三角形经过平移后成为另一个等边三角形. 指出点A、B、C的对应点，线段AB、BC、CA的对应线段，以及∠A、∠B、∠C的对应角.
D
F
E
A
C
B
解:点 A、B、C的对应点分别为点 D、E、F.
线段AB、BC、CA的对应线段分别为线段 DE、EF、FD.∠A、∠B、∠C的对应角分别为∠D、∠E、∠F.
D
F
E
A
C
B
3.如图，小船经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗？请补上.

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