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第9章 分式
6 课题：分式的加减（2）
沪科版 七年级 数学（下）
导入新课
1．填空：＋＋＝____；－－＝____；
＋＝____；－＝________．
2．，，的最简公分母是______，通分后分式分别是___________，__________，
___________．
9x4y3
3．你能举例说明分数加减的法则吗？依照分数加法与减法的法则，你会做以下题目吗？
(1)＋；(2)＋－.
分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式加减的法则吗？
探究新知
知识模块一　同分母分式的加减
例4：计算：
（1）-; (2)+
类比分数的加减运算，上面分式的加减运算如何进行
（1）-; (2)+
解（1）-;
=
=
=-
=-
（2）+;
-;
注意：(1 - a) = -(a - 1)
同分母分式加减的法则:
同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.
范例1:计算：
(1)－； (2)＋.
解：(1)－
(2)＋
＝
＝
＝
＝a－b；
＝－
＝
＝.
注意:(1-x)=-(x--1)
(1)当分子是多项式，把分子相减时，千万不要忘记加括号；
方法指导：
(2)分式加减运算的结果，必须要化成最简分式或整式；
(3)当两个分式的分母互为相反数时可变形为同分母的分式．
仿例1:计算＋的结果是( )
A．－3　　　　　　 B．3　　　　　　
C．　　　　　　 D．
B
仿例2:计算：
(1)－＝_______；(2)－＝____；
(3)＋＝______．
x
知识模块二　异分母分式的加减
例5：计算：
（1）+; (2)
异分母的分式应该如何加减
注意:结果要化成最简分式 .
（1）+; (2)
解（1）+;
=+
=
(2)
=+
=
=
=
=
异分母分式加减的法则:
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式后再加减.
范例2:计算：
(1)－x－1； (2)－.
方法指导：(1)先将整式－x－1变形为分母为x－1的分式，再根据同分母分式加减的法则计算即可；
(2)先通分，然后进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式．
(1)－x－1； (2)－.
解：(1)－x－1
(2)－
＝－
＝；
＝－
＝
＝.
仿例1:计算＋的结果为( )
A．－1　　　　　　B．1　　　　　　
C．　　　　　　D．
B
仿例2:计算：
(1)＋； (2)(1－)÷.
解：(1)原式＝＋
(2)原式＝÷
＝
＝
＝；
＝·
＝.
学习笔记：异分母分式相加减，先把各个分式的分子、分母同乘一个适当的整式，化成同分母分式，然后再加减．
仿例3:先化简，再求值：－，其中x＝2 025.
方法指导：先通分并利用同分母分式的减法法则计算，后约分化简，最后代入求值．
解：原式＝－
＝
＝
＝.
当x＝2 025时，原式＝2 028(3)＝676(1).
异分母分式相加减的一般步骤:
①通分:将异分母分式化为同分母分式；
②加减:写成分母不变，分子相加减的形式；
③合并:分子去括号、合并同类项；
④约分:分子、分母约分，将结果化为最简分式或整式.
随堂检测
1.下列计算中正确的是（ ）
A.+= B.+=
C.-= D.-=　　　　
D
2.若=， 则的值等于（ ）
A. B. C. D.
C
3.若=+，则A＝____，B＝_____．
－2
－1
4.计算+，并求当 x = －4时原式的值.
当x = －4时，
解：+=
原式=-=
=-
=-
课堂小结
同分母分式
分式的加减
异分母分式
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式后再加减.
同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.
分式作为减式需注意是否需要添括号；
最后的结果要是最简分式；
整式可看作分母为“1” 的分式 .
注意点

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