资源简介

(共20张PPT)
第10章 相交线、平行线与平移
课题：平行线的判定方法（2）、（3）
沪科版 七年级 数学（下）
导入新课
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
平行线的判定方法1
简单地说，同位角相等，两直线平行.
如图，已知∠2＝115°，要使a∥b，则可添加的条件是：_________或________或________．
∠1＝115
∠3＝115°
∠4＝65°
探究新知
知识模块一　两直线平行的判定2
探究1：如图，直线a，b被直线c所截，如果内错角∠2=∠4，你能说明直线a∥b吗？
b
a
c
3
4
2
1
解： 因为 2= 4 (已知) ，
2= 1 (对顶角相等) ，
所以 1= 4.
所以 a∥b (同位角相等，两直线平行) .
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
符号语言：
因为∠1=∠2（已知），
平行线的判定方法2
b
a
c
2
1
数量关系
位置关系
简单地说，内错角相等，两直线平行.
所以a∥b（内错角相等，两直线平行）.
范例1:如图，能判定EB∥AC的条件是(　　)
A．∠C＝∠ABE
B．∠A＝∠EBD
C．∠C＝∠ABC
D．∠A＝∠ABE
D
仿例:如图．(1)若∠1＝∠2，则_____∥_____；
(2)若∠1＝∠3，则______∥_____．
AB
EC
AC
ED
知识模块二　两直线平行的判定3
b
a
c
3
4
2
1
探究2：如图，直线a，b被直线c所截，同旁内角具有怎样的数量关系时，直线a∥b？
猜想：∠3+∠4=180°
你能证明这个猜想吗？
b
a
c
3
4
2
1
解：因为 3+ 4=180° (已知) ，
同旁内角
同位角
内错角
还有没有其他的证明方法？
3+ 1=180° (平角的定义) ，
所以 1= 4 (同角的补角相等) .
所以a∥b (同位角相等，两直线平行) .
b
a
c
3
4
2
1
解：因为 3+ 4=180° (已知) ，
3+ 2=180° (平角的定义) ，
所以 2= 4 (同角的补角相等) .
所以a∥b (内错角相等，两直线平行) .
符号语言：
因为∠1+∠2=180°（已知），
b
a
c
1
2
数量关系
位置关系
平行线的判定方法3
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单地说，同旁内角互补，两直线平行.
所以a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.
范例2:如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则需具备的另一个条件是(　　)
A．∠2＝70° B．∠2＝100°
C．∠2＝110° D．∠3＝110°
C
仿例1:如图，直线ED，AF交于点C，∠ECF＝138°，当∠A＝______时，ED∥AB.
42°
仿例2:如图，推理填空：
(1)因为∠A＝∠______(已知)．
所以AC∥ED(_________________________)；
(2)因为∠2＝∠______(已知)．
所以AC∥ED(_________________________)；
DEB
同位角相等，两直线平行
DFC
内错角相等，两直线平行
(3)因为∠A＋∠______＝180°(已知)．
所以AE∥FD(_________________________)；
(4)因为∠2＋∠______＝180°(已知)．
所以AC∥ED(_________________________)．
AFD
同旁内角互补，两直线平行
AFD
同旁内角互补，两直线平行
文字简述 符号语言 图示
同位角相等，两直线平行 因为________（已知），所以a∥b
内错角相等，两直线平行 因为________（已知），所以a∥b 同旁内角互补，两直线平行 因为______________（已知），所以a∥b ∠1=∠4
∠2=∠4
∠3+∠4=180°
b
a
c
3
4
2
1
归纳：平行线的判定方法
随堂检测
1.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF 的是（ ）
A.∠A+∠2=180°
B.∠1=∠A
C.∠1=∠4
D.∠A=∠3
B
2. 如图，已知∠1 = 30°，若∠2 或∠3 满足条件____________________，则 a∥b.
2
1
3
a
b
c
∠2 = 150° 或∠3 = 30°
3. 如图.（1）从∠1 =∠4，可以推出　 ∥____
理由是 .
(2) 从∠ABC +∠ = 180°，可以推出 AB∥CD,理由是_______________________ .
A
B
C
D
1
2
3
4
5
AB
内错角相等，两直线平行
CD
BCD
同旁内角互补，两直线平行
课堂小结
5. 平行线的定义.
判定两条直线平行的方法有：
1. 同位角相等，两直线平行.
2. 内错角相等，两直线平行.
3. 同旁内角互补，两直线平行.
4. 平行于同一条直线的两直线平行.
6.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.

展开更多......

收起↑