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(共21张PPT)
冀教版数学二年级（下）
一、有余数的除法
第2课时 余数与除数的关系
学习目标
1. 借助分小棒活动，巩固有余数的除法的含义。
2. 通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
3.在探索余数与除数的关系以及余数大小范围的过程中，发展初步的数学归纳能力。
【难点】
发现余数和除数的关系。
【重点】
掌握余数和除数的关系。
课堂导入
你会用算式表示用小棒摆图形游戏的结果吗？
(1)
用11根小棒摆正方形，可以摆2个，还剩3根。
= (个)…… (根)
11
÷
4
2
3
(2)
用11根小棒摆三角形，可以摆3个，还剩2根。
= (个)…… (根)
11
÷
3
3
2
(3)
用11根小棒摆五边形，可以摆2个，还剩1根。
= (个)…… (根)
11
÷
5
2
1
探究新知
分小棒。
3
把17根小棒按要求分一分，并写出算式。
(1)平均分成 3 份,每份有几根，还剩几根？
= (根)…… (根)
17
÷
3
5
2
(2)平均分成 4 份,每份有几根，还剩几根？
= (根)…… (根)
17
÷
4
4
1
(3)平均分成 5 份呢？
= (根)…… (根)
17
÷
5
3
2
(4)平均分成 6 份呢？
= (根)…… (根)
17
÷
6
2
5
还可以怎样分？
还可以平均分成7份、8份……
(5)平均分成 7 份呢？
= (根)…… (根)
17
÷
7
2
3
(6)平均分成 8 份呢？
= (根)…… (根)
17
÷
8
2
1
比较上面各题中除数和余数的大小，你发现了什么？
= (根)…… (根)
17
÷
3
5
2
= (根)…… (根)
17
÷
4
4
1
= (根)…… (根)
17
÷
5
3
2
= (根)…… (根)
17
÷
6
2
5
= (根)…… (根)
17
÷
7
2
3
= (根)…… (根)
17
÷
8
2
1
2＜3
1＜4
2＜5
5＜6
3＜7
1＜8
在有余数的除法中，余数都比除数小。
想一想：为什么余数都比除数小？
在平均分物品时，余数是不够再分而剩下的，如果余数大于或等于除数，那么说明还可以再分，商也要变大。所以在有余数的除法中，余数都比除数小。
算一算。
4
7÷6 = ……
6÷6 =
8÷6 = ……
9÷6 = ……
10÷6 = ……
11÷6 = ……
13÷6 = ……
12÷6 =
14÷6 = ……
15÷6 = ……
16÷6 = ……
17÷6 = ……
1
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
2
2
1
2
2
2
3
2
4
2
5
观察上面算式中的余数，你发现了什么？
被除数逐渐增加，除数不变，无论商是1还是2，余数都是1、2、3、4或5，都比除数小。
在除数和商不变的情况下，被除数增加几，余数也增加几。
一个数除以6，它的余数可能是哪些数？最小的余数是几？最大的余数是几？
它的余数可能是1、2、3、4、5。
最小的余数是1，最大的余数是5，比除数6小1。
自己试着写出一组一个数除以7的除法算式。
7÷7 = 1
8÷7 = 1……1
9÷7 = 1……2
10÷7 = 1……3
11÷7 = 1……4
12÷7 = 1……5
13÷7 = 1……6
一个数除以7，它的余数可能是1、2、3、4、5、6，最小的余数是1，最大的余数是6。
课堂练习
1.
练一练
课本第15页“练一练”第1题
每4根小棒拼一个正方形，15 根小棒最多能拼( )个正方形，还剩( )根。
我画“/”代表小棒先分一分。
= (个)…… (根)
3
3
15
÷
4
3
3
2.
每4个 拼成一条 ，14个 最多可以拼成( )条 ，还剩( )个 。
÷4 = (条)…… (个)
我用▲先分一分。
▲
▲
▲
▲
▲
▲
▲
▲
▲
▲
▲
▲
▲
▲
3
2
14
3
2
课本第15页“练一练”第2题
根据算式填一填，圈一圈。
14÷3=4(朵)……2(朵)
11÷5=2(盘)……1(个)
一共14朵花, 平均分成3份, 每份是( )朵, 还剩( )朵。
一共11个梨, 每盘放5个, 可以放( )盘,还剩( )个。
4
2
2
1
3.
1
2
3
4
余数＜除数
最后可能剩1个、2个或3个香蕉。
把一些香蕉平均分给右面的猴子, 最后可能剩几个香蕉？
5.
在下边的算式中，余数最大是几？
÷8 = ……
余数＜除数
余数可能是1，2，3，4，5，6和7，最大是7。
里的数＜8
答：余数最大是7。
拓展提升
先根据余数＜除数，想余数有哪些，再找出最大的。
课堂小结
通过这节课的学习，你学会了什么？
在除数和商不变的情况下，被除数增加几，余数也增加几。
在有余数的除法算式中，余数比除数小，最小的余数是1，最大的余数比除数小1。
自主进行有余数除法的摆、画练习。

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