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模块二 力学
第11讲 浮力【讲义】（2-7分）（原卷版）
目 录
课标透析,考向预测 2
思维导图、知识导航 3
考点精研、易错明晰 4
清单01 基本概念 4
清单02 知识点 5
清单03 实验清单 9
清单04 易错清单 11
清单05 应用清单 12
清单06 典例清单 13
题型归纳、技巧点拨 19
01 浮力 19
02 称重法测浮力 19
03 探究影响浮力大小的因素 21
04 实验验证阿基米德原理 23
05 阿基米德原理的应用 25
06 压强浮力综合、浮力图像 26
07 物体沉浮的条件及应用 28
08 利用物体沉浮条件进行综合计算 29
课标要求 2.2.9通过实验，认识浮力。探究并了解浮力大小与哪些因素有关。知道阿基米德原理，能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象。
考查内容 一、浮力； 二、阿基米德原理； 三、物体沉浮的条件
考点分布 考查频率 命题趋势
01 浮力 ☆☆ 《浮力》是力学的重点内容，同时也是最难和易错的内容。浮力问题涉及到的知识点、概念和规律较多，综合性也最强，压轴题也大都出于此，所以对本单元的备考应下大力气，在认识基本概念的同时，熟悉浮力的基本规律，通过各种题型和考向的练习，加强这方面的训练。 本单元常考题型有：选择题、填空题、实验探究题、计算题和综合题等。 主要命题点有：浮力的概念、浮力的测量、影响浮力大小的因素、物体所受浮力与物体排开液体重力的关系、物体的沉浮条件及利用物体沉浮条件进行相关计算、压强与浮力综合和浮力在生活中的应用等
02 称重法测浮力 ☆☆☆
03 探究影响浮力大小的因素 ☆☆☆
04 实验验证阿基米德原理 ☆☆
05 阿基米德原理原理的应用 ☆☆☆
06 压强与浮力综合、浮力图像 ☆☆
07 物体沉浮条件及应用 ☆☆☆
8 利用物体沉浮条件进行综合计算 ☆☆
清单01 基本概念
一、【浮力】
1.感受浮力
图示 现象 原因 结论
放飞的氢气球飞向高空 在空气中的氢气球受到空气对其向上托举的力 浸没在液体或气体中的物体会受到液体或气体对其向上托的力
轮船在海面上航行 漂浮在海水中的轮船受到海水对其向上托的力
在水中搬石头感觉轻一些 浸没在水中的石头受到水对其向上托的力
2.浮力的定义：浸在液体（或气体）中的物体受到 的力，这个力叫做浮力。
注意：“浸在”包括“部分浸入”和“全部浸入（即浸没）”两种情况，也就是说浸没在液体内部和浮在液体表面的物体都受到浮力的作用。
3.浮力的方向： 。
无论物体的形状如何、是否运动，也无论液体（静止的液体）如何放置，浸在液体中的物体受到的浮力的方向总是竖直向上的。
4.浮力的施力物体与施力物体
（1）浮力的施力物体： （或气体）。
（2）浮力的受力物体： 液体（或气体）中的物体。
二、【阿基米德原理】
1.阿基米德的灵感
两千多年前，古希腊学者阿基米德在洗澡时突然意识到物体浸在液体中的体积就等于物体排开液体的体积，并由此计算出了王冠的密度，鉴定出王冠不是用纯金制成的。
沿着这个思路，我们又发现，物体排开液体的体积乘以液体的密度就等于排开液体的质量。当物体排开液体的体积越大时受到的浮力越大，而排开液体的体积越大，排开液体的质量也就越大，排开液体的重力也越大，由此我们可以进一步推想：浮力的大小跟排开液体所受的重力密切相关。
辨析比较 物体的体积≠物体排开液体的体积 物体的体积与物体排开液体的体积是不相同的。当物体浸没液体中时，物体的体积等于物体排开液体的体积；当物体没有浸没时，物体的体积大于它排开液体的体积。
三、【物体沉浮的条件】
1.液体中常见的三种浮沉现象
（1）物体上浮，最终漂浮在液面上；
（2）物体悬浮，可以静止在液体中的任何位置；
（3）物体下沉，最终沉入底部。
清单02 知识点
一、【浮力】
1.浮力的测量-称重法
（1）称重法测浮力的原理：将物体浸在液体中静止时，对物体进行受力分析，如图所示，弹簧测力计拉力为F ，物体重力为G，则F浮= 。因此，只要测出物体的重力G和物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F ，即可由F浮=G-F 求出物体在液体中时所受浮力的大小。
（2）称重法测浮力的步骤
①用弹簧测力计测出物体的 ；
②将挂在弹簧测力计下的物体浸在液体中，读出弹簧测力计的 ；
③物体在液体中所受浮力F浮=G-F 。
注意：步骤①②若颠倒，会因物体沾带液体而产生误差。
2.浮力产生的原因：我们以浸在液体中的长方体为研究对象探究浮力产生的原因。浸没在液体中的长方体的六个面分别受到液体对其的压力，如表所示。
位置 深度 压强 压力 图示
前、后六个面 相等 相等 F向后、F向前是一对平衡力，合力为零
左、右六个面 相等 相等 F向左、F向右是一对平衡力，合力为零
上、下两个面 上表面深度小于下表面深度 上表面所受压强小于下表面所受压强 F向下（F1）【总结归纳】浮力是因液体（或气体）对物体上、下表面 不同产生的。
教材深挖 不是所有浸在液体中的物体都受到浮力作用 若浸在液体中的柱状物体下表面和容器底部紧密接触（接触面间没有液体浸润），则液体对物体向上的压力F向上为零，物体将不受浮力作用。如图所示，和容器底紧密接触的蜡块、浸入河底的桥墩，都不受浮力作用。
二、【阿基米德原理】
1.阿基米德原理的内容：浸在液体中的物体受到 的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受到的 。
2.公式：F浮=G排=m排g=
注意：阿基米德原理也适用于气体，此时F浮=ρ气gV排。
★特别提醒 浸没和浸入的区别 “浸在液体中的物体”包含两种状态：①物体全部浸入液体中，即物体浸没在液体中，此时V排=V物；②物体的一部分浸入液体中，另一部分露在液面上，此时V排【总结归纳】计算浮力大小的四种方法
称重法 压力差法 公式法 平衡法
浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即F浮=G-F 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即F浮=F向上-F向下 根据阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排计算 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即F浮=G
▲拓展培优 利用阿基米德原理测量物体的密度 称重法测浮力的公式F浮=G-F。由阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排可知，。若物体浸没在水中，则，此时。
三、【物体沉浮的条件】
1.物体的沉浮条件
（1）物体在液体中的浮与沉取决于浮力与重力的大小关系
状态 物体浸没在液体中 物体部分浸在液体中
上浮 悬浮 下沉 漂浮
条件 F浮>G F浮=G F浮示意图
（2）密度与物体的沉浮
当物体浸没在液体中时，物体受到的浮力F=ρ液gV排，物体受到的重力G物=mg=ρ物gV物，比较F浮与G物的大小可得：
①当 ，浸没时，F浮>G物，物体上浮直到漂浮在液面上；
②当 ，浸没时，F浮③ ，浸没时，F浮=G物，物体悬浮。
★特别提醒 该规律适用于实心物体，若物体是空心的，ρ物应为物体的平均密度（非材料的密度），V物为包含空心的全部体积，此时该规律也适用。
2.对物体沉浮条件的理解
物体在液体中的沉浮不取决于受到浮力的大小，而是取决于物体所受浮力和重力的大小关系。
（1）当F浮>G物时，物体在液体中向上运动—上浮。随着物体不断上升，物体将有一部分露出液面，物体所受的浮力液随着减小，一直减小到F浮=G物时，物体就不再上浮并处于漂浮状态。由此可知，物体上浮是由不平衡状态演变为平衡状态的过程。
（2）当F浮辨析比较 悬浮于漂浮的区别与联系 悬浮漂浮不同点在液体中的位置静止在液体中的任何位置静止在液体的表面体积关系V排=V物V排ρ物相同点F浮=G
3.漂浮物体的“五规律”
规律一：“二力平衡”，即物体所受浮力等于物体的重力。
规律二：“质量相等”，即排开液体的质量等于物体自身质量。
规律三：“体积比鱼密度比有关”，即浸入液体的体积是物体体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几分之几，即。
规律四：“浮力恒等”，即物体漂浮在不同液体中时，所受浮力相等（F1=F2=…=Fn=G物）。
规律五：“密大浸少”，即物体漂浮在不同液体中时，密度大的液体浸入液体中的体积较小。
【归纳总结】实心物体的沉浮条件分析汇总
上浮 漂浮 悬浮 下沉 沉底
运动状态 向上运动 静止在液面上 静止在液体内任意深度处 向下运动 静止在容器的底部
条件 F浮>G物 F浮=G物 F浮=G物 F浮ρ液与ρ物的关系 ρ液>ρ物 ρ液>ρ物 ρ液=ρ物 ρ液<ρ物 ρ液<ρ物
V排与V物的关系 V排=V物（露出水面前） V排示意图
清单03 实验清单
一、【探究影响浮力大小的因素】
1.实验探究：浮力的大小跟哪些因素有关
提出问题 浮力的大小跟哪些因素有关？
猜想与假设 （1）游泳池里越往深水区走，所受的浮力越大，由此猜想：浮力的大小可能与物体浸在液体中的体积或浸没深度有关； （2）鸡蛋在纯水中会下沉，但在浓盐水中却能漂浮，由此猜想：浮力大小可能与液体的密度有关； （3）木头在水中漂浮，但铁块在水中下沉，由此猜想：浮力的大小可能与浸没在液体中的物体密度有关
进行实验 实验目的变量控制图示现象及分析探究结论探究浮力的大小与物体浸没深度的关系同一物体浸在同一液体中，物体浸没的深度不同乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数相同，即浮力相同浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关探究浮力的大小与物体浸入液体的体积的关系液体的密度相同，同一物体浸入液体的体积不同乙、丙两种情况下弹簧测力计示数不同，即浮力不同，F1>F2物体受到的浮力与物体浸入液体的体积有关探究浮力的大小与液体密度的关系同一物体浸在液体中的体积相同，液体密度不同乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数不同，即浮力不同，F2>F1物体受到的浮力于液体的密度有关探究浮力的大小与物体密度的关系两个体积相同、质量不同的物体，浸入在同一液体中甲、乙两种情况下弹簧测力计的示数差相同，即浮力相同物体所受的浮力与物体的密度无关
探究归纳 浮力的大小只跟液体的密度和物体浸入液体的体积有关（与物体的形状、材料、浸没的深度、液体的多少无关）。在液体密度相同时，浸入液体的体积越大，物体受到的浮力越大；在浸入液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。
2.实验中注意的问题
（1）在探究过程中，应注意沿竖直方向拉弹簧测力计，并且物体不能与容器底部或侧壁相接触；
（2）应等弹簧测力计示数稳定后再读数；
（3）实验时烧杯内的液体体积要适中，应以能浸没物体又不溢出为准；
（4）探究过程中，把物体浸入液体时要缓慢，以免溅出液体。
二、【探究浮力大小与物体排开液体重力的关系】
提出问题 物体所受的浮力的大小与物体排开液体所受重力存在怎样的定量关系？
猜想与假设 浮力的大小可能等于物体排开的液体所受的重力
制定计划与设计实验 （1）使用弹簧测力计利用称重法得出石块所受的浮力； （2）收集实验中石块排开的水，测出被排开的水所受的重力，比较浮力和杯排开的水的重力的大小； （3）换用不同质量的小石块，重复上面的实验，寻找规律
实验器材 弹簧测力计、小石块、细线、溢水杯、小桶、水等
进行实验 第一步：测出小石块的重力； 第二步：测出空桶的重力； 第三步：将溢水杯装满水（液面与溢水口平齐），把小石块缓慢（不要晃动，以免排开水量偏多）放入杯中，读出此时弹簧测力计的示数，并用小桶收集溢出的水； 第四步：测出小桶和排开水的总重力，比较浮力和排开水的重力的关系； 第五步：换用不同质量的小石块，重复上述步骤（多次实验，使结论更具普遍性），记录实验数据。
记录数据 次数①小石块的重力/N②空桶的重力/N③弹簧测力计的示数/N④桶和水总重/N浮力/N排开水的重力/N12.01.01.02.01.01.022.81.01.42.41.41.433.61.01.82.81.81.8
实验结论 浸在液体中的物体，受到的浮力大小与它排开的液体所受的重力大小相等。
★方法技巧 加满水的技巧 可先将溢水杯中多加一些水，使水从溢水口溢出，当水不再溢出时水面刚好和溢水口平齐，然后再将小桶放在溢水口处收集石块排开的水。
教材深挖 实验步骤与的优化 该实验中先测空桶质量，再测小桶和排开水的总重力，然后计算出排开的水的重力，这样可避免因桶内水由残留而造成误差。
清单05 易错清单
易错点1：不是所有浸在液体中的物体都受到浮力作用：
若浸在液体中的柱状物体下表面和容器底部紧密接触（接触面间没有液体浸润），则液体对物体向上的压力F向上为零，物体将不受浮力作用。如图所示，和容器底紧密接触的物块D、浸入河底的桥墩，都不受浮力作用。
易错点2：浸没和浸入的区别：
“浸在液体中的物体”包含两种状态：①物体全部浸入液体中，即物体浸没在液体中，此时V排=V物；②物体的一部分浸入液体中，另一部分露在液面上，此时V排易错点3：对物体沉浮条件的认识：
该规律适用于实心物体，若物体是空心的，ρ物应为物体的平均密度（非材料的密度），V物为包含空心的全部体积，此时该规律也适用。
清单06 应用清单
1.增大和减小浮力的方法：由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小由液体密度和排开的液体的体积决定，故可以从改变液体密度和改变排开的液体体积两方面改变浮力。
（1）增大浮力的方法：
增大液体的密度（在水中加盐并搅拌，可以使沉底的鸡蛋浮起来）；
增大物体排开液体（或气体）的体积（如，飞艇、万吨巨轮等）。
（2）减小浮力的方法：
减小液体的密度（如，可以采用加清水的方法减小盐水的密度，使悬浮在盐水中的鸡蛋下沉）；
减小物体排开液体（或气体）的体积（如，通过将辅助气囊中的气体放出，减小飞艇排开空气的体积，使飞艇降落）。
2.浮力的应用实例
应用 原理 特点 应用解读
轮船 采用空心的办法，增大排开水的体积，增大轮船受到的浮力 轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它受到的浮力都不变，只是海水、河水密度不同，轮船的吃水线不同（因为海水密度较大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，轮船在海里航行时浸在水下的体积较小） 沉浮状态 始终漂浮
满足条件 物体的漂浮条件：F浮=G
排水量 满载时排开水的质量：m排=m船+m货
载货量 满载时货物的质量：m货=m排-m船
潜水艇 靠改变自身重力，实现上浮和下沉 浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受浮力始终不变。若要下沉，可吸水，使F浮G。 注意：在潜水艇浮出水面的过程中，因为排开水的体积逐渐减小，所以浮力逐渐减小。 上浮 通过排水使G变小，F浮>G满足上浮条件
下潜 通过吸水使G变大，F浮气球和飞艇 气球和飞艇靠充入、排出密度较小的气体来实现升降 F浮=ρ空气gV排可知，G=ρ气gV+G壳，当F浮>G，气球（飞艇）可升上天空，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分气体，使排开空气的体积减小，浮力减小；对于热气球，加热时内部空气膨胀，一部分空气排出，球内空气密度变小，使浮力大于重力而上升；停止加热，热空气冷却，使重力大于浮力而落地 上浮 充入密度小的气体，F浮>G
下降 排出密度小的气体，F浮3.密度计
（1）用途：测量液体的密度。
（2）构造：密度计是一根上部标有刻度，形状特殊的玻璃管；管下部的玻璃泡内封装小铅丸或水银（如图所示），使密度计能够直立在液体中。
（3）原理：密度计在液体中呈漂浮状态，所受浮力大小不变，都等于它受到的重力。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体密度较大时，V排较小，密度计露出液体的体积较大，反之较小，因而在玻璃管上刻上刻度即可直接读出相应液体密度的大小。所以密度计上的刻度值是上面小、下面大。
（4）读数：密度计上的数值表示待测液体密度是水的密度的倍数。
清单05 典例清单--举一反三
【典例1】浮力
1.如图所示，洗手盆底部的出水口塞着由橡胶制成的水堵头，则水堵头（　　）。
A．没有受到水的压力，但受到水的浮力 B．既没有受到水的压力，也没有受到水的浮力
C．受到水的压力，但没有受到水的浮力 D．既受到水的压力，也受到水的浮力
【变式1-1】在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止（水未溢出）。如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像，（，）。下列说法正确的是（　　）。
A．圆柱体浸没在水中时所受的浮力是
B．圆柱体的质量是
C．从B点到C点过程中，水对容器底部的压强逐渐变大
D．圆柱体下降过程中，绳子对圆柱体的拉力和圆柱体对绳子的拉力是一对平衡力
【变式1-2】（2025·成都）在探究“影响浮力大小的因素”实验中，小明选用体积相同的实心金属块甲和乙，实验过程如图所示，他探究的问题是（　　）。
A. 浮力大小与物体浸入液体深度的关系
B. 浮力大小与排开液体重力的关系
C. 浮力大小与液体密度的关系
D. 浮力大小与物体密度的关系
【变式1-3】（2025·云南省）实验小组探究浮力大小与哪些因素有关的实验过程如图所示。
（1）a中将铁块缓慢浸入水中，随着深度增加，弹簧测力计示数逐渐变小，铁块受到的浮力逐渐______，表明浮力与深度有关；铁块浸没后，继续增加深度，弹簧测力计示数不变，表明浮力与深度无关，前后结论不一致。分析发现以上实验某过程中同时改变了深度和______；
（2）改用b中的物块继续探究，此物块重______N，c、d中物块所受浮力均为______N．由此可知，浸在同种液体中的物体所受浮力大小与浸在液体中的深度______关；
（3）根据b、d、e三次实验可知，浸在同种液体中的物体所受浮力大小与排开液体的体积有关，排开液体的体积越大，所受浮力______。分析b、______三次实验可知，排开液体的体积相同时，物体所受浮力大小与液体密度有关；
（4）若将b中的物体换成相同材料的球体，则不能完成b、c、d三次实验的探究，具体理由是______。
【典例2】阿基米德原理
【典例2】下列A、B、C、D四幅图是“探究浮力的大小与排开水所受重力关系”的过程情景。
（1）实验中所用圆柱体的重力为________N；
（2）在情景图B中存在的错误是_________；
（3）纠正错误后，继续实验，在情景C时圆柱体受到浮力F浮为( )N；
（4）圆柱体排开的水所受的重力G排为( )N；
（5）实验结果表明浸在水中的物体受到的浮力________物体排开水所受到的重力。
（6）纠正错误后，圆柱体从刚接触水面到全部浸没水中，水对溢水杯底的压强__________。（选填“逐渐增大”、“逐渐减小”或“保持不变”）。
【变式2-1】（2025·陕西省A）小明想测量一个长方体物块的密度，他用细线提着物块缓慢放入盛有水的杯中，如图-1所示，压力传感器的示数随物块浸入深度的变化关系如图-2所示。整个过程中物块受到浮力的变化情况是________，已知物块的质量为2.4，则物块的密度为________。剪断细线、当物块静止后压力传感器的示数为________N。（水的密度为，g取10）
【变式2-2】（2025·山东省）小华在相同气球内装上不同配重做了两个“小鱼”。“小鱼”甲的质量大于“小鱼”乙的质量。注射器可以通过连接“小鱼”的软管对“小鱼”进行抽气和充气，从而改变“小鱼”的体积。初始时，两“小鱼”在水中处于静止状态，如图所示。忽略空气重力及软管对“小鱼”的作用力。“小鱼”所受浮力分别用F甲、F乙表示。下列说法正确的是（　　）。
A. 对甲充气，甲上浮，再次静止时F甲小于F乙
B. 对甲抽气，甲下沉，再次静止时F甲一定小于F乙
C. 对乙充气，乙再次静止时所受浮力比初始时的浮力小
D. 对乙抽气，乙再次静止时所受浮力可能等于初始时的浮力
【变式2-3】（2025·德阳）如图甲所示，“国之重器”起重船起吊重物时，需通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡。如图乙所示，小兰设计了一种采用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，水舱中装有的水，其底面积。A是固定在顶端的力传感器，能够显示A对B的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直硬杆，不考虑B的形变，B的上端与力传感器A连接，下端与物体C连接；物体C是质量、底面积的圆柱体。用抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数的大小随抽出水的体积变化的图像如图丙所示。当物体C的下端刚好露出水面，此时已抽出水的体积。已知。求：
（1）物体C的重力；
（2）物体C完全浸没时排开水的体积；
（3）当力传感器示数为时，水对水舱模型底部的压强。
【典例3】物体沉浮的条件
【典例3】（2025·达州）小红在阳台种了儿株番茄苗，番茄成熟后，她将一个番茄先后浸没在盛有水和盐水的容器中静止，释放后发现番茄在水中下沉，在盐水中上浮。下列说法正确的是（　　）。
A. 番茄密度比水大
B. 番茄在水中受到的浮力较大
C. 番茄在盐水中受到的浮力小于它排开盐水的重力
D. 将番茄露出盐水部分切去，盐水对容器底部的压强将增大
【变式3-1】（2025·达州）在物理实践活动中，“奇思妙想”小组用一根粗细均匀上端开口、下端封闭的轻质塑料管制成一只密度计，管长10cm，配重质量5g。用相关食材调制出一种饮料，将该密度计分别放入水和饮料中，静止时如甲图和乙图（，g取10N/kg）。请计算：
（1）密度计在水中所受浮力大小；
（2）饮料密度；
（3）小组成员突发奇想：将适量饮料倒入甲图密度计内，静止时如丙图。将丙图密度计中饮料全部倒出，用体积、质量均不计的细线将配重悬挂在塑料管底部，放入饮料中，静止时如丁图（配重未接触容器底），此时塑料管底部受到的液体压强是多少？
【变式3-2】（2025·重庆）2025年4月28日，全球首艘高速可潜无人艇“蓝鲸号”下水，如图所示。其体积为，依靠智能压载水舱系统进行浮沉调节，可实现数十米深的下潜、静态悬浮和水下航行。（近海海水密度取）求：
（1）“蓝鲸号”在近海悬浮时所受浮力；
（2）“蓝鲸号”在近海悬浮时，距海面处的顶部受到海水的压强；
（3）若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为时，至少应增加多少自重才能防止上浮。
【变式3-3】（2025·自贡）小张有一底面积、高的长方体物块，将物块悬挂在弹簧测力计下端，测力计读取如图甲。取来一底面积为的薄壁圆柱形容器，盛入足量水静置于水平桌面上，将物块放入水中，物块静止时漂浮在水面上，如图乙。再将一小铁块放在物块上表面，静止时，物块上表面刚好与液面相平，如图丙。以上过程中没有水溢出且物块不吸水，取，。求：
（1）漂浮状态的物块露出水面的高度；
（2）小铁块放在物块上表面前后，水对容器底部压强的增加量。
01 浮力
【点拨】 浮力是液体对物体向上和向下的压力差，如果物体下表面与液体不接触，没有受到向上的压力，则物体不受浮力。浮力的方向总是竖直向上的，与重力方向相反。
1. （2025·湖南省）小勇在厨房煮鸡蛋时，由观察到的现象联想到的物理知识，正确的是（　　）。
A. 鸡蛋浸入水中的体积越大，所受浮力越大
B. 鸡蛋沉入水底静止时，所受浮力大于重力
C. 给水加热，主要是通过做功的方式增大水的内能
D. 锅盖被水蒸气顶起的过程与内燃机的压缩冲程，发生的能量转化相同
2. （2025·乐山）如图所示，某同学用一个上端开口的圆柱形厚底空塑料瓶和装有水的圆柱形水槽制作了一个浮力秤，用于测量质量。空塑料瓶质量为120g，塑料瓶底面积为，水槽底面积为，瓶身能够浸入水中的最大长度为18cm，使用过程中水不溢出，塑料瓶始终漂浮且瓶身保持竖直。已知水的密度为，g取10N/kg，不考虑塑料瓶侧壁的厚度。求：
（1）空载时塑料瓶受到的浮力；
（2）浮力秤的最大称量值；
（3）浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高度差。
02 称重法测浮力
【点拨】 明确两点测浮力： （1）明确物体的重力G=mg； （2）明确物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F。 物体受到的浮力F浮=G-F。
3.图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体逐渐进入水中。整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如图乙所示，g取10N/kg。下列说法正确的是（不考虑液面的变化）（ ）。
A．圆柱体受到的重力是8N
B．圆柱体受到的最大浮力是4N
C．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3
D．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为700Pa
4.用弹簧测力计测量同一金属块在空气中、体积露出水面时的力的大小如图所示。下列分析正确的是（ ）。
A. 金属块的质量是
B. 图乙中金属块受到的浮力大小为
C. 金属块的体积是
D. 金属块的密度约为
03 探究影响浮力大小的因素
【点拨】 《探究影响浮力大小的因素》常考问题： 1.实验方法：控制变量法（在探究浮力大小与物体浸入液体体积关系时，让金属块在同种液体中，改变物体浸入液体的体积；在探究浮力大小与液体密度关系时，让金属块浸没在不同液体中；在探究浮力大小与物体在液体中深度关系时，让金属块在浸没在同种液体中，改变物体在液体中的深度）； 2.浮力大小的测量：称重法：F浮=G-F弹（G是重力，F弹是弹簧测力计读数）；弹簧测力计的示数越小，说明物体受到的浮力越大； 3.实验原理：称重法； 4.弹簧测力计自身重力和细线以及盐水的浓度会对实验产生一定的误差； 5.用手拉弹簧测力计的不知之处是：读取数据时易受晃动而影响测量结果； 6.通过实验可以得出影响浮力大小的根本因素是：排开液体的重力； 7.浮力与物体排开液体的体积有关，其他因素一定时，排开液体体积越大，浮力越大； 8.浮力与液体的密度有关，其他因素一定时，液体的密度越大，浮力越大； 9.浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关； 10.浮力大小与浸入液体内部体积关系：物体浸入液体内部体积不变，浮力不变；浸入液体的体积增大，浮力增大； 11.浮力大小与浸入液体内部深度关系：物体全部浸入液体内部，浮力与深度无关； 12.浮力大小与液体密度的关系：体积不变时，液体密度越大，浮力越大； 13.浮力大小和物体形状的关系：浸入液体内体积不变，浮力不变，和物体形状无关； 14.物体所受浮力大小规律：等于物体排开液体所受到的重力； 15.实验中溢水杯倒水必须有水溢出后才能做实验，否则会出现什么结果：会出现浮力大于物体排开水的重力； 16.换用不同的物体和液体重复实验目的是：避免实验偶然性，得出影响浮力大小影响的普遍性规律； 17.实验时进行了多次实验并记录相关测量数据目的是：避免实验偶然性、使结论更具普遍性； 18.浮力大小的计算：F浮=ρ液gV排。
5.如图所示，小明同学探究浮力大小与哪些因素有关
(1)由图1甲、丙、丁图可知，浮力大小和 无关，由图1甲、丁、戊图可知，浮力大小与 有关；
(2)如图2是小丽设计的用电子秤测量一塑料块密度的实验；
①如图2甲所示，用电子秤测出装有水的烧杯质量为；
②如图2乙所示，将塑料块放入装有水的烧杯后（水未溢出），电子秤的示数为；
③如图2丙所示，用细针将塑料块压入水中浸没（水未溢出）且不接触容器底，电子秤的示数为；根据小丽的测量可知：塑料块的质量是 ，塑料块的密度是 。
6.（2025·长沙）如图是探究浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关的实验过程。
（1）实验时，应先将弹簧测力计在_______方向调零；
（2）乙图中物体所受浮力为_______N；
（3）请你分析实验数据，判断物体所受浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关，并说明理由。_____________
04 实验验证阿基米德原理
【点拨】 《探究浮力大小与排开液体所受重力的关系》常考问题： 1.浮力大小的测量：称重法：F浮=G-F弹（G是重力，F弹是弹簧测力计读数）；弹簧测力计的示数越小，说明物体受到的浮力越大； 2.实验原理：称重法； 3.弹簧测力计自身重力和细线以及盐水的浓度会对实验产生一定的误差； 4.用手拉弹簧测力计的不知之处是：读取数据时易受晃动而影响测量结果； 5.通过实验可以得出影响浮力大小的根本因素是：排开液体的重力； 6.物体所受浮力大小规律：等于物体排开液体所受到的重力； 7.实验中溢水杯倒水必须有水溢出后才能做实验，否则会出现什么结果：会出现浮力大于物体排开水的重力； 8.实验前先称量小桶和最后称量小桶有何差异：最后称量小桶会因水未倒干净而产生误差； 9.实验时进行了多次实验并记录相关测量数据目的是：避免实验偶然性、使结论更具普遍性。 10.实验中溢水杯倒水必须有水溢出后才能做实验，否则会出现什么结果：会出现浮力大于物体排开水的重力； 11.换用不同的物体和液体重复实验目的是：避免实验偶然性，得出影响浮力大小影响的普遍性规律； 12.浮力大小的计算：F浮=ρ液gV排。
7.某物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块（不吸水）、溢水杯、小桶、细线等实验器材探究浮力的大小与排开液体所受到的重力的关系。
（1）如图所示的甲、乙、丙、丁四个实验步骤，最科学合理的实验顺序是___________；
（2）根据图中的实验数据可求出石块的密度为___________kg/m3；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（3）兴趣小组的同学换用不同的物体（不吸液体）或液体按科学合理的顺序进行了多次实验，由实验数据得出F浮___________G排（选填“>”、“<”或“=”），从而验证了阿基米德原理的正确性；
（4）图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），液体对杯底的压强___________（选填“逐渐变大”、“一直不变”或“逐渐变小”）；
（5）如果换用密度小于液体密度的物体（不吸液体）来进行该实验，则图___________步骤中可不使用弹簧测力计；
（6）其中一个同学每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，其他步骤无误，因而他会得出F浮___________G排（小桶中液体所受重力）的结论。（选填“>”、“<”或“=”）
8.完成下列两个有关浮力的实验探究题。
（1）探究浮力的大小跟哪些因素有关时的部分操作及装置，静止时测力计指针的位置如图所示。
①图乙中测力计的示数为 _____N，由如图甲、乙、丙所示实验可得出的结论是：在液体密度相同时，物体所受浮力的大小跟 _____有关；
②由如图丙、丁所示实验得出的结论是：物体排开液体体积相等时，浮力大小与 _____有关；
③由图中提供的数据，可以求出盐水的密度为 _____kg/m3。
（2）某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照图所示的步骤，探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
①先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为 _____N；
②把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 _____N。石块排开的水所受的重力可由 _____（填字母代号）两个步骤测出；
③由以上步骤可初步得出结论：没在水中的物体所受浮力的大小等于 _____；
④为了得到更普遍得结论，下列继续进行的操作中不合理的是 _____；
A．用原来的方案和器材多次测量取平均值
B．用原来的方案将水换成酒精进行实验
C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验
⑤另一实验小组在步骤C的操作中，只将石块的一部分浸在水中，其他步骤操作都正确，则 _____（选填“能”或“不能”）得到与（3）相同的结论。
05 阿基米德原理的应用
【点拨】 （1）浮力变化的等量关系：根据物体间力的作用是相互的，液体对物体竖直向上的浮力等于物体对液体竖直向下的“压力”，因此： 1）当物体不沉底时，水对容器底部的压力的增大量△F在数值上等于物体所受浮力的大小，即有△F=F浮=G物； 2）当物体沉底时，水对容器底部的压力的增加量△F=F浮≠G物，设此时容器底对物体的支持力为F支，则G物=△F+F支=F浮+F支。 （2）利用浮力求密度，体积相等是桥梁：物体浸没时，物体的体积等于物体排开液体的体积，即V物=V排液，由此建立起相应的等式关系进行求解。 （3）用比例法求解液体的密度：由F浮=ρ液gV排可知，金属块在两种液体中都浸没时，即V排相同时，F浮与ρ液成正比，即：，，。
9.（2025·辽宁省）如图，装有适量水的柱形容器静止在水平桌面上，不计质量的弹簧悬挂一不吸水圆柱体，圆柱体浸入水中3cm且处于静止状态，此时弹簧伸长量为8cm。现向柱形容器注水，注水过程中圆柱体缓慢上升，当弹簧恰好恢复原长时，停止注水，圆柱体静止。注水量为2.76kg且水没有溢出。已知：圆柱体高20cm、底面积100cm ，柱形容器底面积200cm 。容器中的水面与注水前相比升高了____cm，圆柱体的密度为____g/cm 。（，整个过程圆柱体始终未与容器壁接触）
10．（2025·内蒙古自治区）某同学想知道将船上的船锚抛入水中沉底后，会引起水面如何变化。他用玻璃杯和金属块模拟抛锚过程如下：先向底面积为( 的长方体水槽中注入0.2m深的水；将一个质量为3kg、底面积为的正方体金属块，放入水平放置的玻璃杯中，再将玻璃杯放入水槽中，玻璃杯漂浮在水面上静止，如图所示；然后将金属块从玻璃杯中取出放入水中沉底、待水面稳定后，分析水面变化。 （，整个过程中没有水溢出）求：
（1）注水后，水对水槽底部的压强；
（2）金属块平放在玻璃杯中时，对玻璃杯底部的压强；
（3）金属块放在玻璃杯中漂浮时和放入水中沉底后，水面高度的变化量。
06 压强与浮力综合、浮力图像
【点拨】 （1）压强和浮力综合： 1）物块浸没在水中时V排=V物，利用F浮=ρ液gV排计算物块受到的浮力； 2）利用p=ρgh计算水对容器底的压强。 （2）浮力和图像的综合 1）首先根据图像找出两个临界状态，即刚接触水面时和刚浸没时这两种情况，并正确选择计算公式； 2）“浸没”的含义条件是V排=V。结合F浮=ρ液gV排和F浮=G-F 可以求得物体或液体的密度。
11. （2025·上海）甲、乙是两个完全相同的足够高的薄壁圆柱形容器，放在水平地面上，底面积为0.01米2。甲中装有水，乙中装有某液体，并且浸没一个金属小球。此时甲、乙两容器对地面的压强分别为3824帕，6176帕。
（1）求甲对地面的压力；
（2）将乙中小球拿出，并浸没在甲中。乙的水面下降0.02m，小球更换位置后，两容器对地面的压强相等；求：
①放入小球后，甲中水对容器底的压强变化量。
②金属小球的密度。
12.（2025·天津）在跨学科实践活动中，同学们制作了如图所示的“浮力秤”，用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为。已知浮体横截面积为，外筒横截面积为，水的密度为。
（1）浮体和秤盘的总质量为______；
（2）秤盘中未放物体，在水面位于浮体的位置标为“0”刻度线；秤盘中放质量为的砝码，在水面位于浮体的位置标为“”刻度线。请推导出这两条刻度线间的距离的表达式；
（3）为了测算该“浮力秤”的最大测量值，先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部（图），再向外筒内缓慢注水，外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图所示。当外筒底部受到水的压强至少为时，此“浮力秤”能够达到最大测量值，该最大测量值为______。
07 物体沉浮条件及应用
【点拨】 （1）物体沉浮条件 1）比较浮力与重力：F浮>G物，物体上浮至漂浮；F浮=G物，物体不上浮也不下沉；F浮ρ物，物体会上浮至漂浮。 （2）利用物体沉浮条件判断物体的沉浮状态 等效密度：判断物体在液体中上浮还是下沉，主要考虑物体的密度和物体浸入的液体的密度的关系。当物体是空心的或者是几个物体组合体时，需要计算出空心物体或组合体的“等效密度”，然后用“等效密度”去和液体的密度进行比较。 （3）利用物体沉浮条件解释生活中的现象 根据物体沉浮条件分析现象的步骤：1）物体排开液体的体积如何变化，或液体的密度如何变化；2）确定浮力如何变化；与重力的大小关系。
13. （2025·泸州）在探究液体压强与容器形状关系的过程中，同学们建立了以下模型。甲、乙、丙三个容器的底面积相同而形状不同，容器中分别装有且深度相同的三种液体，将完全相同的密闭小瓶按如图方式放入液体中，均能漂浮。则放入小瓶后，下列判断正确的是（　　）。
A. 各容器内液面上升高度
B. 各容器内液面上升高度
C. 各容器底部受液体压力变化量
D. 各容器底部受液体压力变化量
14. （2025·眉山）水平桌面上的甲、乙两个相同圆柱形容器，内装不同液体。将两个相同小球分别放入甲、乙两容器中，小球静止时如图所示。若两容器底部所受液体压强相等，则下列判断正确的是（　　）。
A. 两容器中液体密度相等
B. 两容器所装液体的质量相等
C. 甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强
D. 甲容器中小球所受浮力大于乙容器中小球所受浮力
08 利用物体沉浮条件进行综合计算
15. （2025·南充）如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接正方体物块，物块上表面恰与水面相平，物块的边长为10cm，水深为20cm，弹簧的上端与容器底部之间的高度为35cm，弹簧的弹力大小F与长度L的关系如图乙所示。下列选项正确的是（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，弹簧未超过弹性限度）（　　）。
A. 水对物块底部的压强为2000Pa
B. 弹簧的原长为5m
C. 此时弹簧对物块的压力为20N
D. 物块的密度为3×103kg/m3
16. （2025·广西）某同学探究不同密度的物块在液体中的特点，如图所示，现有质地均匀，不吸水的正方体物块A和B，其质量分别为和、边长分别为和，以及内部边长为的正方体玻璃容器。已知水的密度。取。求：
（1）将物块A放置于玻璃容器底部中央，物块A对容器底部的压强；
（2）往容器内缓慢注水，物块A不上浮，当水深为时，水对容器底部的压强和注入水的体积；
（3）接着把物块B放在物块A的正上方。再将质量为的水缓慢注入容器。在此过程中，水对物块B所做的功。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)模块二 力学
第11讲 浮力【讲义】（2-7分）（解析版）
目 录
课标透析,考向预测 2
思维导图、知识导航 3
考点精研、易错明晰 4
清单01 基本概念 4
清单02 知识点 5
清单03 实验清单 9
清单04 易错清单 11
清单05 应用清单 12
清单06 典例清单 13
题型归纳、技巧点拨 25
01 浮力 25
02 称重法测浮力 26
03 探究影响浮力大小的因素 28
04 实验验证阿基米德原理 31
05 阿基米德原理的应用 35
06 压强浮力综合、浮力图像 37
07 物体沉浮的条件及应用 40
08 利用物体沉浮条件进行综合计算 42
课标要求 2.2.9通过实验，认识浮力。探究并了解浮力大小与哪些因素有关。知道阿基米德原理，能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象。
考查内容 一、浮力； 二、阿基米德原理； 三、物体沉浮的条件
考点分布 考查频率 命题趋势
01 浮力 ☆☆ 《浮力》是力学的重点内容，同时也是最难和易错的内容。浮力问题涉及到的知识点、概念和规律较多，综合性也最强，压轴题也大都出于此，所以对本单元的备考应下大力气，在认识基本概念的同时，熟悉浮力的基本规律，通过各种题型和考向的练习，加强这方面的训练。 本单元常考题型有：选择题、填空题、实验探究题、计算题和综合题等。 主要命题点有：浮力的概念、浮力的测量、影响浮力大小的因素、物体所受浮力与物体排开液体重力的关系、物体的沉浮条件及利用物体沉浮条件进行相关计算、压强与浮力综合和浮力在生活中的应用等
02 称重法测浮力 ☆☆☆
03 探究影响浮力大小的因素 ☆☆☆
04 实验验证阿基米德原理 ☆☆
05 阿基米德原理原理的应用 ☆☆☆
06 压强与浮力综合、浮力图像 ☆☆
07 物体沉浮条件及应用 ☆☆☆
8 利用物体沉浮条件进行综合计算 ☆☆
清单01 基本概念
一、【浮力】
1.感受浮力
图示 现象 原因 结论
放飞的氢气球飞向高空 在空气中的氢气球受到空气对其向上托举的力 浸没在液体或气体中的物体会受到液体或气体对其向上托的力
轮船在海面上航行 漂浮在海水中的轮船受到海水对其向上托的力
在水中搬石头感觉轻一些 浸没在水中的石头受到水对其向上托的力
2.浮力的定义：浸在液体（或气体）中的物体受到竖直向上的力，这个力叫做浮力。
注意：“浸在”包括“部分浸入”和“全部浸入（即浸没）”两种情况，也就是说浸没在液体内部和浮在液体表面的物体都受到浮力的作用。
3.浮力的方向：竖直向上。
无论物体的形状如何、是否运动，也无论液体（静止的液体）如何放置，浸在液体中的物体受到的浮力的方向总是竖直向上的。
4.浮力的施力物体与施力物体
（1）浮力的施力物体：液体（或气体）。
（2）浮力的受力物体：浸在液体（或气体）中的物体。
二、【阿基米德原理】
1.阿基米德的灵感
两千多年前，古希腊学者阿基米德在洗澡时突然意识到物体浸在液体中的体积就等于物体排开液体的体积，并由此计算出了王冠的密度，鉴定出王冠不是用纯金制成的。
沿着这个思路，我们又发现，物体排开液体的体积乘以液体的密度就等于排开液体的质量。当物体排开液体的体积越大时受到的浮力越大，而排开液体的体积越大，排开液体的质量也就越大，排开液体的重力也越大，由此我们可以进一步推想：浮力的大小跟排开液体所受的重力密切相关。
辨析比较 物体的体积≠物体排开液体的体积 物体的体积与物体排开液体的体积是不相同的。当物体浸没液体中时，物体的体积等于物体排开液体的体积；当物体没有浸没时，物体的体积大于它排开液体的体积。
三、【物体沉浮的条件】
1.液体中常见的三种浮沉现象
（1）物体上浮，最终漂浮在液面上；
（2）物体悬浮，可以静止在液体中的任何位置；
（3）物体下沉，最终沉入底部。
清单02 知识点
一、【浮力】
1.浮力的测量-称重法
（1）称重法测浮力的原理：将物体浸在液体中静止时，对物体进行受力分析，如图所示，弹簧测力计拉力为F ，物体重力为G，则F浮=G-F 。因此，只要测出物体的重力G和物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F ，即可由F浮=G-F 求出物体在液体中时所受浮力的大小。
（2）称重法测浮力的步骤
①用弹簧测力计测出物体的重力G；
②将挂在弹簧测力计下的物体浸在液体中，读出弹簧测力计的示数F ；
③物体在液体中所受浮力F浮=G-F 。
注意：步骤①②若颠倒，会因物体沾带液体而产生误差。
2.浮力产生的原因：我们以浸在液体中的长方体为研究对象探究浮力产生的原因。浸没在液体中的长方体的六个面分别受到液体对其的压力，如表所示。
位置 深度 压强 压力 图示
前、后六个面 相等 相等 F向后、F向前是一对平衡力，合力为零
左、右六个面 相等 相等 F向左、F向右是一对平衡力，合力为零
上、下两个面 上表面深度小于下表面深度 上表面所受压强小于下表面所受压强 F向下（F1）【总结归纳】浮力是因液体（或气体）对物体上、下表面压力不同产生的。
教材深挖 不是所有浸在液体中的物体都受到浮力作用 若浸在液体中的柱状物体下表面和容器底部紧密接触（接触面间没有液体浸润），则液体对物体向上的压力F向上为零，物体将不受浮力作用。如图所示，和容器底紧密接触的蜡块、浸入河底的桥墩，都不受浮力作用。
二、【阿基米德原理】
1.阿基米德原理的内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受到的重力。
2.公式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排
注意：阿基米德原理也适用于气体，此时F浮=ρ气gV排。
★特别提醒 浸没和浸入的区别 “浸在液体中的物体”包含两种状态：①物体全部浸入液体中，即物体浸没在液体中，此时V排=V物；②物体的一部分浸入液体中，另一部分露在液面上，此时V排【总结归纳】计算浮力大小的四种方法
称重法 压力差法 公式法 平衡法
浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即F浮=G-F 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即F浮=F向上-F向下 根据阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排计算 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即F浮=G
▲拓展培优 利用阿基米德原理测量物体的密度 称重法测浮力的公式F浮=G-F。由阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排可知，。若物体浸没在水中，则，此时。
三、【物体沉浮的条件】
1.物体的沉浮条件
（1）物体在液体中的浮与沉取决于浮力与重力的大小关系
状态 物体浸没在液体中 物体部分浸在液体中
上浮 悬浮 下沉 漂浮
条件 F浮>G F浮=G F浮示意图
（2）密度与物体的沉浮
当物体浸没在液体中时，物体受到的浮力F=ρ液gV排，物体受到的重力G物=mg=ρ物gV物，比较F浮与G物的大小可得：
①当，浸没时，F浮>G物，物体上浮直到漂浮在液面上；
②当，浸没时，F浮③，浸没时，F浮=G物，物体悬浮。
★特别提醒 该规律适用于实心物体，若物体是空心的，ρ物应为物体的平均密度（非材料的密度），V物为包含空心的全部体积，此时该规律也适用。
2.对物体沉浮条件的理解
物体在液体中的沉浮不取决于受到浮力的大小，而是取决于物体所受浮力和重力的大小关系。
（1）当F浮>G物时，物体在液体中向上运动—上浮。随着物体不断上升，物体将有一部分露出液面，物体所受的浮力液随着减小，一直减小到F浮=G物时，物体就不再上浮并处于漂浮状态。由此可知，物体上浮是由不平衡状态演变为平衡状态的过程。
（2）当F浮辨析比较 悬浮于漂浮的区别与联系 悬浮漂浮不同点在液体中的位置静止在液体中的任何位置静止在液体的表面体积关系V排=V物V排ρ物相同点F浮=G
3.漂浮物体的“五规律”
规律一：“二力平衡”，即物体所受浮力等于物体的重力。
规律二：“质量相等”，即排开液体的质量等于物体自身质量。
规律三：“体积比鱼密度比有关”，即浸入液体的体积是物体体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几分之几，即。
规律四：“浮力恒等”，即物体漂浮在不同液体中时，所受浮力相等（F1=F2=…=Fn=G物）。
规律五：“密大浸少”，即物体漂浮在不同液体中时，密度大的液体浸入液体中的体积较小。
【归纳总结】实心物体的沉浮条件分析汇总
上浮 漂浮 悬浮 下沉 沉底
运动状态 向上运动 静止在液面上 静止在液体内任意深度处 向下运动 静止在容器的底部
条件 F浮>G物 F浮=G物 F浮=G物 F浮ρ液与ρ物的关系 ρ液>ρ物 ρ液>ρ物 ρ液=ρ物 ρ液<ρ物 ρ液<ρ物
V排与V物的关系 V排=V物（露出水面前） V排示意图
清单03 实验清单
一、【探究影响浮力大小的因素】
1.实验探究：浮力的大小跟哪些因素有关
提出问题 浮力的大小跟哪些因素有关？
猜想与假设 （1）游泳池里越往深水区走，所受的浮力越大，由此猜想：浮力的大小可能与物体浸在液体中的体积或浸没深度有关； （2）鸡蛋在纯水中会下沉，但在浓盐水中却能漂浮，由此猜想：浮力大小可能与液体的密度有关； （3）木头在水中漂浮，但铁块在水中下沉，由此猜想：浮力的大小可能与浸没在液体中的物体密度有关
进行实验 实验目的变量控制图示现象及分析探究结论探究浮力的大小与物体浸没深度的关系同一物体浸在同一液体中，物体浸没的深度不同乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数相同，即浮力相同浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关探究浮力的大小与物体浸入液体的体积的关系液体的密度相同，同一物体浸入液体的体积不同乙、丙两种情况下弹簧测力计示数不同，即浮力不同，F1>F2物体受到的浮力与物体浸入液体的体积有关探究浮力的大小与液体密度的关系同一物体浸在液体中的体积相同，液体密度不同乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数不同，即浮力不同，F2>F1物体受到的浮力于液体的密度有关探究浮力的大小与物体密度的关系两个体积相同、质量不同的物体，浸入在同一液体中甲、乙两种情况下弹簧测力计的示数差相同，即浮力相同物体所受的浮力与物体的密度无关
探究归纳 浮力的大小只跟液体的密度和物体浸入液体的体积有关（与物体的形状、材料、浸没的深度、液体的多少无关）。在液体密度相同时，浸入液体的体积越大，物体受到的浮力越大；在浸入液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。
2.实验中注意的问题
（1）在探究过程中，应注意沿竖直方向拉弹簧测力计，并且物体不能与容器底部或侧壁相接触；
（2）应等弹簧测力计示数稳定后再读数；
（3）实验时烧杯内的液体体积要适中，应以能浸没物体又不溢出为准；
（4）探究过程中，把物体浸入液体时要缓慢，以免溅出液体。
二、【探究浮力大小与物体排开液体重力的关系】
提出问题 物体所受的浮力的大小与物体排开液体所受重力存在怎样的定量关系？
猜想与假设 浮力的大小可能等于物体排开的液体所受的重力
制定计划与设计实验 （1）使用弹簧测力计利用称重法得出石块所受的浮力； （2）收集实验中石块排开的水，测出被排开的水所受的重力，比较浮力和杯排开的水的重力的大小； （3）换用不同质量的小石块，重复上面的实验，寻找规律
实验器材 弹簧测力计、小石块、细线、溢水杯、小桶、水等
进行实验 第一步：测出小石块的重力； 第二步：测出空桶的重力； 第三步：将溢水杯装满水（液面与溢水口平齐），把小石块缓慢（不要晃动，以免排开水量偏多）放入杯中，读出此时弹簧测力计的示数，并用小桶收集溢出的水； 第四步：测出小桶和排开水的总重力，比较浮力和排开水的重力的关系； 第五步：换用不同质量的小石块，重复上述步骤（多次实验，使结论更具普遍性），记录实验数据。
记录数据 次数①小石块的重力/N②空桶的重力/N③弹簧测力计的示数/N④桶和水总重/N浮力/N排开水的重力/N12.01.01.02.01.01.022.81.01.42.41.41.433.61.01.82.81.81.8
实验结论 浸在液体中的物体，受到的浮力大小与它排开的液体所受的重力大小相等。
★方法技巧 加满水的技巧 可先将溢水杯中多加一些水，使水从溢水口溢出，当水不再溢出时水面刚好和溢水口平齐，然后再将小桶放在溢水口处收集石块排开的水。
教材深挖 实验步骤与的优化 该实验中先测空桶质量，再测小桶和排开水的总重力，然后计算出排开的水的重力，这样可避免因桶内水由残留而造成误差。
清单05 易错清单
易错点1：不是所有浸在液体中的物体都受到浮力作用：
若浸在液体中的柱状物体下表面和容器底部紧密接触（接触面间没有液体浸润），则液体对物体向上的压力F向上为零，物体将不受浮力作用。如图所示，和容器底紧密接触的物块D、浸入河底的桥墩，都不受浮力作用。
易错点2：浸没和浸入的区别：
“浸在液体中的物体”包含两种状态：①物体全部浸入液体中，即物体浸没在液体中，此时V排=V物；②物体的一部分浸入液体中，另一部分露在液面上，此时V排易错点3：对物体沉浮条件的认识：
该规律适用于实心物体，若物体是空心的，ρ物应为物体的平均密度（非材料的密度），V物为包含空心的全部体积，此时该规律也适用。
清单06 应用清单
1.增大和减小浮力的方法：由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小由液体密度和排开的液体的体积决定，故可以从改变液体密度和改变排开的液体体积两方面改变浮力。
（1）增大浮力的方法：
增大液体的密度（在水中加盐并搅拌，可以使沉底的鸡蛋浮起来）；
增大物体排开液体（或气体）的体积（如，飞艇、万吨巨轮等）。
（2）减小浮力的方法：
减小液体的密度（如，可以采用加清水的方法减小盐水的密度，使悬浮在盐水中的鸡蛋下沉）；
减小物体排开液体（或气体）的体积（如，通过将辅助气囊中的气体放出，减小飞艇排开空气的体积，使飞艇降落）。
2.浮力的应用实例
应用 原理 特点 应用解读
轮船 采用空心的办法，增大排开水的体积，增大轮船受到的浮力 轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它受到的浮力都不变，只是海水、河水密度不同，轮船的吃水线不同（因为海水密度较大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，轮船在海里航行时浸在水下的体积较小） 沉浮状态 始终漂浮
满足条件 物体的漂浮条件：F浮=G
排水量 满载时排开水的质量：m排=m船+m货
载货量 满载时货物的质量：m货=m排-m船
潜水艇 靠改变自身重力，实现上浮和下沉 浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受浮力始终不变。若要下沉，可吸水，使F浮G。 注意：在潜水艇浮出水面的过程中，因为排开水的体积逐渐减小，所以浮力逐渐减小。 上浮 通过排水使G变小，F浮>G满足上浮条件
下潜 通过吸水使G变大，F浮气球和飞艇 气球和飞艇靠充入、排出密度较小的气体来实现升降 F浮=ρ空气gV排可知，G=ρ气gV+G壳，当F浮>G，气球（飞艇）可升上天空，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分气体，使排开空气的体积减小，浮力减小；对于热气球，加热时内部空气膨胀，一部分空气排出，球内空气密度变小，使浮力大于重力而上升；停止加热，热空气冷却，使重力大于浮力而落地 上浮 充入密度小的气体，F浮>G
下降 排出密度小的气体，F浮3.密度计
（1）用途：测量液体的密度。
（2）构造：密度计是一根上部标有刻度，形状特殊的玻璃管；管下部的玻璃泡内封装小铅丸或水银（如图所示），使密度计能够直立在液体中。
（3）原理：密度计在液体中呈漂浮状态，所受浮力大小不变，都等于它受到的重力。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体密度较大时，V排较小，密度计露出液体的体积较大，反之较小，因而在玻璃管上刻上刻度即可直接读出相应液体密度的大小。所以密度计上的刻度值是上面小、下面大。
（4）读数：密度计上的数值表示待测液体密度是水的密度的倍数。
清单05 典例清单--举一反三
【典例1】浮力
1.如图所示，洗手盆底部的出水口塞着由橡胶制成的水堵头，则水堵头（　　）。
A．没有受到水的压力，但受到水的浮力 B．既没有受到水的压力，也没有受到水的浮力
C．受到水的压力，但没有受到水的浮力 D．既受到水的压力，也受到水的浮力
【答案】C。
【解析】洗手盆底部的出水口塞着橡胶制成的水堵头，受到水向下的压力，但水堵头的下表面没有水，没有受到水向上的压力，所以水堵头不受浮力，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
【变式1-1】在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止（水未溢出）。如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像，（，）。下列说法正确的是（　　）。
A．圆柱体浸没在水中时所受的浮力是
B．圆柱体的质量是
C．从B点到C点过程中，水对容器底部的压强逐渐变大
D．圆柱体下降过程中，绳子对圆柱体的拉力和圆柱体对绳子的拉力是一对平衡力
【答案】C。
【解析】A．由图像乙可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体在空气中，根据二力平衡条件可知G=F示=12N
从h=7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经完全浸没在水中，对圆柱体受力分析可知
F浮=G-F拉=12N-4N=8N
故A错误；
B．圆柱体的质量
故B错误；
C．从B点到C点过程中，圆柱体排开水的体积逐渐增大，由于水没有溢出容器，则液体深度变大，由可知，水对容器底部的压强逐渐变大，故C正确；
D．绳子对圆柱体的拉力和圆柱体对绳子的拉力作用在两个物体上，不是一对平衡力，故D错误。
故选C。
【变式1-2】（2025·成都）在探究“影响浮力大小的因素”实验中，小明选用体积相同的实心金属块甲和乙，实验过程如图所示，他探究的问题是（　　）。
A. 浮力大小与物体浸入液体深度的关系
B. 浮力大小与排开液体重力的关系
C. 浮力大小与液体密度的关系
D. 浮力大小与物体密度的关系
【答案】D。
【解析】由题意可知，选用体积相同的实心金属块甲和乙，浸没在水中，则金属块排开水的体积相同，由阿基米德原理可知，排开液体的重力相同；液体的密度相同；由图可知，金属块在水中的深度相同，金属块的密度不同，由控制变量法可知，他探究的问题是浮力大小与物体密度的关系，故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。
【变式1-3】（2025·云南省）实验小组探究浮力大小与哪些因素有关的实验过程如图所示。
（1）a中将铁块缓慢浸入水中，随着深度增加，弹簧测力计示数逐渐变小，铁块受到的浮力逐渐______，表明浮力与深度有关；铁块浸没后，继续增加深度，弹簧测力计示数不变，表明浮力与深度无关，前后结论不一致。分析发现以上实验某过程中同时改变了深度和______；
（2）改用b中的物块继续探究，此物块重______N，c、d中物块所受浮力均为______N．由此可知，浸在同种液体中的物体所受浮力大小与浸在液体中的深度______关；
（3）根据b、d、e三次实验可知，浸在同种液体中的物体所受浮力大小与排开液体的体积有关，排开液体的体积越大，所受浮力______。分析b、______三次实验可知，排开液体的体积相同时，物体所受浮力大小与液体密度有关；
（4）若将b中的物体换成相同材料的球体，则不能完成b、c、d三次实验的探究，具体理由是______。
【答案】（1）①. 变大；②. 排开液体的体积；（2）①. 3.8；②. 1.4；③. 无；（3）①. 越大；②. e、f；（4）见解析。
【解析】【小问1详解】[1]a中将铁块缓慢浸入水中，随着深度增加，弹簧测力计示数逐渐变小，通过称重法计算可知，铁块受到的浮力逐渐变大，说明浮力与深度有关。
[2]铁块浸没后，继续增加深度，弹簧测力计示数不变，通过称重法计算可知，浮力不变，说明浮力与深度无关。
【小问2详解】[1]由图b可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，弹簧测力计的示数是3.8N，物块的重力是3.8N。
[2] c、d中物块所受拉力都是2.4N，物块所受浮力均为F浮c= F浮d=G-Fc=3.8N-2.4N=1.4N
[3]c、d图中物块浸入液体中的深度不同，浮力相同，说明浸在同种液体中的物体所受浮力大小与浸在液体中的深度无关。
【小问3详解】[1] b、d、e三次实验，e图中物体排开液体的体积最大，弹簧测力计的示数最小，由称重法可知浮力最大，可以得到浸在同种液体中的物体所受浮力大小与排开液体的体积有关，排开液体的体积越大，所受浮力越大。
[2]探究浮力和液体的密度的关系，保持排开液体的体积相同，液体的密度不同，选择b、e、f三次实验，e、f图中弹簧测力计的示数不同，由称重法可知浮力不同，可以得到排开液体的体积相同时，物体所受浮力大小与液体密度有关。
【小问4详解】若将b中的物体换成相同材料的球体，球体的形状规则，深度不同时排开液体的体积也不同，不能探究浮力和深度的关系。
【典例2】阿基米德原理
【典例2】下列A、B、C、D四幅图是“探究浮力的大小与排开水所受重力关系”的过程情景。
（1）实验中所用圆柱体的重力为________N；
（2）在情景图B中存在的错误是_________；
（3）纠正错误后，继续实验，在情景C时圆柱体受到浮力F浮为( )N；
（4）圆柱体排开的水所受的重力G排为( )N；
（5）实验结果表明浸在水中的物体受到的浮力________物体排开水所受到的重力。
（6）纠正错误后，圆柱体从刚接触水面到全部浸没水中，水对溢水杯底的压强__________。（选填“逐渐增大”、“逐渐减小”或“保持不变”）。
【答案】4.2；水未到溢水杯的溢水口；1.2；1.2；等于；保持不变。
【解析】（1）[1]由图B知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为4.2N，此时圆柱体未浸入水中，其重力为4.2N。
（2）[2]要探究浮力的大小与排开水所受重力的关系，需让物体浸入水中时，排开的水全都溢到小桶中，而图B中，溢水杯中的水未到溢水口，这会造成溢出的水的体积小于物体排开的水的体积。
（3）[3]由图C知，圆柱体浸在水中时，弹簧测力计的示数为3N，则此时圆柱体受到的浮力
F浮=G-F示=4.2N-3N=1.2N
（4）[4]由图A、D知，空小桶的重力为0.8N，小桶及水的重力为2N，则圆柱体排开的水的重力为
G水=G总-G桶=2N-0.8N=1.2N
（5）[5]由第（3）和第（4）小题知，浸在水中的物体受到的浮力等于物体排开水所受的重力。
（6）[6]圆柱体从刚接触水面到全部浸没水的过程中，圆柱体排开水的体积增大，小桶中接到的水的体积也增大，而溢水杯中水的深度保持不变，据p=ρgh溢水杯中水到杯底的压强不变。
【变式2-1】（2025·陕西省A）小明想测量一个长方体物块的密度，他用细线提着物块缓慢放入盛有水的杯中，如图-1所示，压力传感器的示数随物块浸入深度的变化关系如图-2所示。整个过程中物块受到浮力的变化情况是________，已知物块的质量为2.4，则物块的密度为________。剪断细线、当物块静止后压力传感器的示数为________N。（水的密度为，g取10）
【答案】①. 先变大后不变；②. ；③. 58。
【解析】[1]当物体还未浸没时，随着浸入的深度增大，物体浸入的体积增大；浮力变大，当浸没时，物体所受浮力不变，故浮力的变化情况是先变大后不变。
[2]由图-2可知，物体浸没时受到的浮力
则物体的体积
则物块的密度
[3]剪断细线，当物块静止时，压力传感器的示数就等于原有水（含水杯）的重力加上所受的物块的重力，由题图-2可知，原有水及水杯的重力为34N，物块受到的重力为G=2.4kg×10N/kg=24N
则传感器的示数为F=34N+24N=58N。
【变式2-2】（2025·山东省）小华在相同气球内装上不同配重做了两个“小鱼”。“小鱼”甲的质量大于“小鱼”乙的质量。注射器可以通过连接“小鱼”的软管对“小鱼”进行抽气和充气，从而改变“小鱼”的体积。初始时，两“小鱼”在水中处于静止状态，如图所示。忽略空气重力及软管对“小鱼”的作用力。“小鱼”所受浮力分别用F甲、F乙表示。下列说法正确的是（　　）。
A. 对甲充气，甲上浮，再次静止时F甲小于F乙
B. 对甲抽气，甲下沉，再次静止时F甲一定小于F乙
C. 对乙充气，乙再次静止时所受浮力比初始时的浮力小
D. 对乙抽气，乙再次静止时所受浮力可能等于初始时的浮力
【答案】D。
【解析】A．甲在水中悬浮，乙在水中漂浮，由浮沉条件可知，此时甲、乙所受浮力等于各自重力。则甲所受浮力 F甲 = m甲g ，乙所受浮力 F乙 = m乙g ，因为 m甲 > m乙，所以初始时 F甲 > F乙。充气后，甲的体积增大，排开水的体积增大，导致浮力大于重力，因此上浮。再次静止时，处于漂浮状态，浮力等于重力，因此F甲还是大于 F乙，故A错误；
B．初始时甲悬浮，抽气后体积减小，浮力减小，导致浮力小于重力，因此下沉。若抽出气体后，甲排开水的体积仍大于乙，由阿基米德原理可知，再次静止时F甲仍大于F乙，故B错误；
C．初始时乙漂浮，充气后体积增大，浮力增大，导致浮力大于重力，因此上浮。再次静止时乙会漂浮重新达到平衡，此时 F乙' = m乙g。可知F乙' = F乙，因此乙再次静止时所受浮力与初始时的浮力相等，故C错误；
D．抽气后，乙的气球体积减小，浮力减小，导致浮力小于重力，因此下沉。当乙在水中恰好悬浮时，浮力等于重力，忽略空气重力及软管对“小鱼”的作用力，则重力不变。此时所受浮力就等于初始时的浮力，故D正确。故选D。
【变式2-3】（2025·德阳）如图甲所示，“国之重器”起重船起吊重物时，需通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡。如图乙所示，小兰设计了一种采用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，水舱中装有的水，其底面积。A是固定在顶端的力传感器，能够显示A对B的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直硬杆，不考虑B的形变，B的上端与力传感器A连接，下端与物体C连接；物体C是质量、底面积的圆柱体。用抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数的大小随抽出水的体积变化的图像如图丙所示。当物体C的下端刚好露出水面，此时已抽出水的体积。已知。求：
（1）物体C的重力；
（2）物体C完全浸没时排开水的体积；
（3）当力传感器示数为时，水对水舱模型底部的压强。
【答案】（1）5N；（2）；（3）或。
【解析】【小问1详解】物体C的重力
【小问2详解】当物体C完全浸没时，由图可知杆对物体C的压力为
对C受力分析，C受到重力、浮力和压力，则
则物体C完全浸没时排开水的体积
【小问3详解】当物体C的下端刚好露出水面时，水舱模型内剩余水的体积
C的下端距离水舱模型底部的距离
当力传感器示数为时
①若杆对物体C的压力为
对C受力分析，C受到重力、浮力和压力，则
物体C排开水的体积
物体C浸在水中的深度
此时水的深度为
则水对水舱模型底部的压强
②若杆对物体C的拉力为
对C受力分析，C受到重力、浮力和拉力，则
解得
物体C排开水的体积
物体C浸在水中的深度
此时水的深度为
则水对水舱模型底部的压强
所以当力传感器示数为2N时，水对水舱模型底部的压强为或。
【典例3】物体沉浮的条件
【典例3】（2025·达州）小红在阳台种了儿株番茄苗，番茄成熟后，她将一个番茄先后浸没在盛有水和盐水的容器中静止，释放后发现番茄在水中下沉，在盐水中上浮。下列说法正确的是（　　）。
A. 番茄密度比水大
B. 番茄在水中受到的浮力较大
C. 番茄在盐水中受到的浮力小于它排开盐水的重力
D. 将番茄露出盐水部分切去，盐水对容器底部的压强将增大
【答案】A。
【解析】A．番茄在水中下沉，番茄受到的浮力小于自身的重力
番茄沉底时，，说明番茄的密度大于水的密度，即，故A正确；
B．放手后，番茄在水中沉底，浮力小于重力，在盐水中漂浮，浮力等于重力，番茄在盐水中的浮力更大，故B错误；
C．根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，番茄在盐水中受到的浮力等于它排开盐水的重力，故C错误；
D．切去露出部分后，番茄仍漂浮，排开盐水的体积减少，液面下降，盐水深度减小，由可知，盐水对容器底部的压强将减小，故D错误。故选A。
【变式3-1】（2025·达州）在物理实践活动中，“奇思妙想”小组用一根粗细均匀上端开口、下端封闭的轻质塑料管制成一只密度计，管长10cm，配重质量5g。用相关食材调制出一种饮料，将该密度计分别放入水和饮料中，静止时如甲图和乙图（，g取10N/kg）。请计算：
（1）密度计在水中所受浮力大小；
（2）饮料密度；
（3）小组成员突发奇想：将适量饮料倒入甲图密度计内，静止时如丙图。将丙图密度计中饮料全部倒出，用体积、质量均不计的细线将配重悬挂在塑料管底部，放入饮料中，静止时如丁图（配重未接触容器底），此时塑料管底部受到的液体压强是多少？
【答案】（1）0.05N；（2）；（3）。
【解析】【小问1详解】密度计在水中漂浮，则所受浮力
【小问2详解】密度计在水中和饮料中均漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变，设密度计横截面积为，根据则有
解得饮料密度。
【小问3详解】甲中密度计排水体积为
则塑料管横截面积为
甲丙中密度计均漂浮，浮力等于重力，则，则丙中加入的饮料重力为
则加入的饮料体积为
加入的饮料和配重总体积为
则配重体积为
丁中配重和塑料管整体漂浮，则浮力为0.05N，则排开饮料的总体积为
则塑料管排开饮料的体积为
则塑料管浸入的深度为则此时塑料管底部受到的液体压强。
【变式3-2】（2025·重庆）2025年4月28日，全球首艘高速可潜无人艇“蓝鲸号”下水，如图所示。其体积为，依靠智能压载水舱系统进行浮沉调节，可实现数十米深的下潜、静态悬浮和水下航行。（近海海水密度取）求：
（1）“蓝鲸号”在近海悬浮时所受浮力；
（2）“蓝鲸号”在近海悬浮时，距海面处的顶部受到海水的压强；
（3）若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为时，至少应增加多少自重才能防止上浮。
【答案】（1）1.2×105N；（2）2×105Pa；（3）3600N。
【解析】【小问1详解】“蓝鲸号”体积为，在近海悬浮时，排开水的体积等于“蓝鲸号”的体积，由阿基米德原理可得所受浮力
【小问2详解】“蓝鲸号”在近海悬浮时，距海面处的顶部受到海水的压强
【小问3详解】若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为时，“蓝鲸号”所受浮力
由于“蓝鲸号”悬浮时受到的浮力等于自身重力，所以为了防止上浮，应增加自重
。
【变式3-3】（2025·自贡）小张有一底面积、高的长方体物块，将物块悬挂在弹簧测力计下端，测力计读取如图甲。取来一底面积为的薄壁圆柱形容器，盛入足量水静置于水平桌面上，将物块放入水中，物块静止时漂浮在水面上，如图乙。再将一小铁块放在物块上表面，静止时，物块上表面刚好与液面相平，如图丙。以上过程中没有水溢出且物块不吸水，取，。求：
（1）漂浮状态的物块露出水面的高度；
（2）小铁块放在物块上表面前后，水对容器底部压强的增加量。
【答案】（1）；（2）。
【解析】【小问1详解】如图甲，测力计分度值为0.2N，示数为3N，则物块重力。图乙中，物块漂浮，则浮力为
排开水的体积为
则浸入水中的深度为
则漂浮状态的物块露出水面的高度
【小问2详解】小铁块放在物块上表面前后，物块上表面刚好与液面相平，则排开水的体积增加量为
则水位上升的高度为
则小铁块放在物块上表面前后，水对容器底部压强的增加量。
01 浮力
【点拨】 浮力是液体对物体向上和向下的压力差，如果物体下表面与液体不接触，没有受到向上的压力，则物体不受浮力。浮力的方向总是竖直向上的，与重力方向相反。
1. （2025·湖南省）小勇在厨房煮鸡蛋时，由观察到的现象联想到的物理知识，正确的是（　　）。
A. 鸡蛋浸入水中的体积越大，所受浮力越大
B. 鸡蛋沉入水底静止时，所受浮力大于重力
C. 给水加热，主要是通过做功的方式增大水的内能
D. 锅盖被水蒸气顶起的过程与内燃机的压缩冲程，发生的能量转化相同
【答案】A。
【解析】A．根据阿基米德原理，浮力大小等于物体排开液体的重力，因此鸡蛋浸入水中的体积越大，排开的水越多，所受浮力越大，故A正确；
B．由对沉入水底的鸡蛋受力分析可得，鸡蛋沉入水底静止时，浮力小于重力，故B错误；
C．给水加热主要是通过热传递的方式增大水的内能，故C错误；
D．锅盖被水蒸气顶起的过程是水蒸气的内能转化为锅盖的机械能的过程，类似于内燃机的做功冲程，故D错误。故选A。
2. （2025·乐山）如图所示，某同学用一个上端开口的圆柱形厚底空塑料瓶和装有水的圆柱形水槽制作了一个浮力秤，用于测量质量。空塑料瓶质量为120g，塑料瓶底面积为，水槽底面积为，瓶身能够浸入水中的最大长度为18cm，使用过程中水不溢出，塑料瓶始终漂浮且瓶身保持竖直。已知水的密度为，g取10N/kg，不考虑塑料瓶侧壁的厚度。求：
（1）空载时塑料瓶受到的浮力；
（2）浮力秤的最大称量值；
（3）浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高度差。
【答案】（1）1.2N；（2）0.24kg；（3）0.02m。
【解析】【小问1详解】空塑料瓶的重力为
由于漂浮，空载时塑料瓶受到的浮力为
【小问2详解】当塑料瓶满载时，浸入水中深度最大，此时塑料瓶排开水的体积为
此时塑料瓶受到的浮力为
此时所载物体的重力为
浮力称的最大称量值为
【小问3详解】浮力秤空载时和最大称量时塑料瓶浸入水中的体积变化量为
水槽内水面高度差为。
02 称重法测浮力
【点拨】 明确两点测浮力： （1）明确物体的重力G=mg； （2）明确物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F。 物体受到的浮力F浮=G-F。
3.图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体逐渐进入水中。整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如图乙所示，g取10N/kg。下列说法正确的是（不考虑液面的变化）（ ）。
A．圆柱体受到的重力是8N
B．圆柱体受到的最大浮力是4N
C．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3
D．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为700Pa
【答案】C。
【解析】A．由图像可知，当
时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体在空气中，则根据二力平衡条件可知，重力为12N，故A错误；
B．由图像CD段可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，圆柱体受到的浮力最大，为
故B错误；
C．圆柱体浸没在水中时，排开水的体积等于圆柱体的体积，由得，物体的体积
由公式得，物体的质量
则圆柱体密度，故C正确。
D．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为
故D错误。故选C。
4.用弹簧测力计测量同一金属块在空气中、体积露出水面时的力的大小如图所示。下列分析正确的是（ ）。
A. 金属块的质量是
B. 图乙中金属块受到的浮力大小为
C. 金属块的体积是
D. 金属块的密度约为
【答案】BC。
【解析】、从甲图可知金属块的重力，金属块的质量，故错误；
、从图乙可知测力计的示数为，根据称重法可知图乙中金属块受到的浮力大小为
，故正确；
、根据中浮力可知金属块体积露出水面时，排开水的体积
，解出金属块的体积，故正确；
、金属块的密度，故错误。 故选：。
03 探究影响浮力大小的因素
【点拨】 《探究影响浮力大小的因素》常考问题： 1.实验方法：控制变量法（在探究浮力大小与物体浸入液体体积关系时，让金属块在同种液体中，改变物体浸入液体的体积；在探究浮力大小与液体密度关系时，让金属块浸没在不同液体中；在探究浮力大小与物体在液体中深度关系时，让金属块在浸没在同种液体中，改变物体在液体中的深度）； 2.浮力大小的测量：称重法：F浮=G-F弹（G是重力，F弹是弹簧测力计读数）；弹簧测力计的示数越小，说明物体受到的浮力越大； 3.实验原理：称重法； 4.弹簧测力计自身重力和细线以及盐水的浓度会对实验产生一定的误差； 5.用手拉弹簧测力计的不知之处是：读取数据时易受晃动而影响测量结果； 6.通过实验可以得出影响浮力大小的根本因素是：排开液体的重力； 7.浮力与物体排开液体的体积有关，其他因素一定时，排开液体体积越大，浮力越大； 8.浮力与液体的密度有关，其他因素一定时，液体的密度越大，浮力越大； 9.浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关； 10.浮力大小与浸入液体内部体积关系：物体浸入液体内部体积不变，浮力不变；浸入液体的体积增大，浮力增大； 11.浮力大小与浸入液体内部深度关系：物体全部浸入液体内部，浮力与深度无关； 12.浮力大小与液体密度的关系：体积不变时，液体密度越大，浮力越大； 13.浮力大小和物体形状的关系：浸入液体内体积不变，浮力不变，和物体形状无关； 14.物体所受浮力大小规律：等于物体排开液体所受到的重力； 15.实验中溢水杯倒水必须有水溢出后才能做实验，否则会出现什么结果：会出现浮力大于物体排开水的重力； 16.换用不同的物体和液体重复实验目的是：避免实验偶然性，得出影响浮力大小影响的普遍性规律； 17.实验时进行了多次实验并记录相关测量数据目的是：避免实验偶然性、使结论更具普遍性； 18.浮力大小的计算：F浮=ρ液gV排。
5.如图所示，小明同学探究浮力大小与哪些因素有关
(1)由图1甲、丙、丁图可知，浮力大小和 无关，由图1甲、丁、戊图可知，浮力大小与 有关；
(2)如图2是小丽设计的用电子秤测量一塑料块密度的实验；
①如图2甲所示，用电子秤测出装有水的烧杯质量为；
②如图2乙所示，将塑料块放入装有水的烧杯后（水未溢出），电子秤的示数为；
③如图2丙所示，用细针将塑料块压入水中浸没（水未溢出）且不接触容器底，电子秤的示数为；根据小丽的测量可知：塑料块的质量是 ，塑料块的密度是 。
【答案】(1)物体浸没深度；液体密度；(2)36；0.9。
【解析】（1）[1]由图1甲、丙、丁可知，液体都是水，即液体的密度相同，物体排开液体的体积相同，测力计的示数相同，根据可知，物体受到的浮力相同，由此可知，物体在液体中所受浮力的大小跟物体浸没在液体的深度无关。
[2]图1甲、丁、戊图可知，液体的密度不相同，物体排开液体的体积相同，测力计的示数不相同，根据受到的浮力可知，物体受到的浮力不相同，由此可知：浮力大小与液体的密度有关。
（2）[1]由图2甲、乙可得塑料块的质量
[2]由甲、丙可得，塑料块排开水的质量
塑料块浸没在水中，则玩具的体积等于排开水的体积，即
塑料块的密度。
6.（2025·长沙）如图是探究浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关的实验过程。
（1）实验时，应先将弹簧测力计在_______方向调零；
（2）乙图中物体所受浮力为_______N；
（3）请你分析实验数据，判断物体所受浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关，并说明理由。_____________
【答案】（1）竖直；（2）0.4；（3）无关，见解析。
【解析】【小问1详解】本实验中弹簧测力计测量的是竖直方向的力，故实验前需要将弹簧测力计沿竖直方向调零。
【小问2详解】由称重法可知乙图中物体所受浮力为F浮=G-F乙=1.4N-1.0N=0.4N
【小问3详解】由图丙和图丁可知，物体浸没在不同深度时，弹簧测力计示数不变，由称重法可知浮力不变，说明物体所受浮力的大小跟物体浸没的深度无关。
04 实验验证阿基米德原理
【点拨】 《探究浮力大小与排开液体所受重力的关系》常考问题： 1.浮力大小的测量：称重法：F浮=G-F弹（G是重力，F弹是弹簧测力计读数）；弹簧测力计的示数越小，说明物体受到的浮力越大； 2.实验原理：称重法； 3.弹簧测力计自身重力和细线以及盐水的浓度会对实验产生一定的误差； 4.用手拉弹簧测力计的不知之处是：读取数据时易受晃动而影响测量结果； 5.通过实验可以得出影响浮力大小的根本因素是：排开液体的重力； 6.物体所受浮力大小规律：等于物体排开液体所受到的重力； 7.实验中溢水杯倒水必须有水溢出后才能做实验，否则会出现什么结果：会出现浮力大于物体排开水的重力； 8.实验前先称量小桶和最后称量小桶有何差异：最后称量小桶会因水未倒干净而产生误差； 9.实验时进行了多次实验并记录相关测量数据目的是：避免实验偶然性、使结论更具普遍性。 10.实验中溢水杯倒水必须有水溢出后才能做实验，否则会出现什么结果：会出现浮力大于物体排开水的重力； 11.换用不同的物体和液体重复实验目的是：避免实验偶然性，得出影响浮力大小影响的普遍性规律； 12.浮力大小的计算：F浮=ρ液gV排。
7.某物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块（不吸水）、溢水杯、小桶、细线等实验器材探究浮力的大小与排开液体所受到的重力的关系。
（1）如图所示的甲、乙、丙、丁四个实验步骤，最科学合理的实验顺序是___________；
（2）根据图中的实验数据可求出石块的密度为___________kg/m3；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（3）兴趣小组的同学换用不同的物体（不吸液体）或液体按科学合理的顺序进行了多次实验，由实验数据得出F浮___________G排（选填“>”、“<”或“=”），从而验证了阿基米德原理的正确性；
（4）图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），液体对杯底的压强___________（选填“逐渐变大”、“一直不变”或“逐渐变小”）；
（5）如果换用密度小于液体密度的物体（不吸液体）来进行该实验，则图___________步骤中可不使用弹簧测力计；
（6）其中一个同学每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，其他步骤无误，因而他会得出F浮___________G排（小桶中液体所受重力）的结论。（选填“>”、“<”或“=”）
【答案】①丙、甲、丁、乙；②2.8×103；③=；④一直不变；⑤丁；⑥>。
【解析】（1）[1]为避免石块沾水导致测量石块质量偏大，应先在空气中测出石块的质量，再将石块浸入水中；在测石块重力后为避免取下石块测空小桶的重力，在测石块重力之前先测出小桶的重力。则实验顺序为：先测空小桶的重力，再测小石块的重力，然后用弹簧测力计提着小石块放入液体中读出测力计的示数，最后测出小桶和溢出水的总重力。即最科学的实验顺序是丙、甲、丁、乙。
（2）[2]由公式F浮=ρ水gV排可得石块的体积
石块的质量
则石块的密度为
（3）[3]由实验步骤甲丁可知，物体浸在液体中时受到的浮力F浮=2.8N-1.8N=1N
由实验步骤乙丙可知，物体排开液体的重力G排=2N-1N=1N
所以可得出F浮=G排，即浸在液体中的物体所受浮力的大小等于排开液体的重力。
（4）[4]图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中，容器中的液面始终与溢水口齐平，液面的高度不变，由p=ρgh可知，液体对容器底的压强一直不变。
（5）[5]如果换用密度小于液体密度的物体，物体放入液体中后，物体静止时漂浮，物体所受浮力与其重力大小相等，弹簧测力计的示数将变为0，因此图丁可不使用弹簧测力计。
（6）[6]每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，则会导致溢出的水偏少，即G排偏小，而用测重法测得的浮力与液体是否装满无关，因此会出现F浮>G排。
8.完成下列两个有关浮力的实验探究题。
（1）探究浮力的大小跟哪些因素有关时的部分操作及装置，静止时测力计指针的位置如图所示。
①图乙中测力计的示数为 _____N，由如图甲、乙、丙所示实验可得出的结论是：在液体密度相同时，物体所受浮力的大小跟 _____有关；
②由如图丙、丁所示实验得出的结论是：物体排开液体体积相等时，浮力大小与 _____有关；
③由图中提供的数据，可以求出盐水的密度为 _____kg/m3。
（2）某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照图所示的步骤，探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
①先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为 _____N；
②把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 _____N。石块排开的水所受的重力可由 _____（填字母代号）两个步骤测出；
③由以上步骤可初步得出结论：没在水中的物体所受浮力的大小等于 _____；
④为了得到更普遍得结论，下列继续进行的操作中不合理的是 _____；
A．用原来的方案和器材多次测量取平均值
B．用原来的方案将水换成酒精进行实验
C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验
⑤另一实验小组在步骤C的操作中，只将石块的一部分浸在水中，其他步骤操作都正确，则 _____（选填“能”或“不能”）得到与（3）相同的结论。
【答案】3.6；物体排开液体的体积；液体密度；1.1×103；3.8；1.4；AD；排开水的重力；A；能。
【解析】（1）①[1]由图乙所示测力计可知，其分度值为0.2N，示数为3.6N。
[2]由图甲、乙、丙所示实验可知，物体排开液体的密度相同而排开液体的体积不同，物体受到的浮力不同，由此可知，在液体密度相同的情况下，物体受到的浮力与物体排开液体的体积有关。
②[3]由图丙、丁所示实验可知，物体排开液体的体积相同而液体密度不同，物体受到的浮力不同，由此可知，在物体排开液体体积相同的情况下，物体受到的浮力与液体密度有关。
③[4]由图丙知，物体浸没水中，弹簧测力计的示数为3N，由甲、丙所示实验可知，物体浸没在水中受到的浮力F浮=G-F丙=5N-3N=2N
图丁中，物体浸没在盐水中，弹簧测力计的示数为2.8N，由图甲、丁所示实验可知，物体浸没在盐水中受到的浮力F浮′=G-F丁=5N-2.8N=2.2N
由阿基米德原理得物体的体积
因此，盐水的密度
（2）①[5]由图B可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为3.8N，故物体的重力是3.8N。
②[6]由图BC可得，石块浸没在水中，弹簧测力计的示数为2.4N，由称重法测浮力可知，把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为F浮1=G石-F示=3.8N-2.4N=1.4N
[7]由图A、D两个步骤知，空小桶的重力为1.2N，小桶和石块排开水的重力为2.6N，石块排开的水与桶的总重力减去桶的重力等于物体排开液体的重力。所以由A、D两个步骤可测出石块排开水的重力。
③[8]排开液体的重力G排=G桶水-G桶=2.6N-1.2N=1.4N
由上面的分析知，石块浸没水中受到的浮力为1.4N，故可以得出浸在水中的物体所受浮力的大小等于排开液体的重力。
④[9]本实验是“探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系”属于探究性实验，多次测量找普遍规律；
A．测量型实验多次测量取平均值可减小误差，此实验为探究型，不能求平均值，此操作不合理，故A符合题意；
B．用原来的方案将水换成酒精进行多次实验，避免结论的偶然性，找出普遍规律，此操作合理，故B不符合题意；
C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验，避免结论的偶然性，找出普遍规律，此操作合理，故C不符合题意。故选A。
⑤[10]只将石块的一部分浸入水中，排开水的体积减小，排开水的重力减小，浮力减小，但排开水的重力仍等于石块所爱的浮力，仍能得出得到与（3）相同的结论。
05 阿基米德原理的应用
【点拨】 （1）浮力变化的等量关系：根据物体间力的作用是相互的，液体对物体竖直向上的浮力等于物体对液体竖直向下的“压力”，因此： 1）当物体不沉底时，水对容器底部的压力的增大量△F在数值上等于物体所受浮力的大小，即有△F=F浮=G物； 2）当物体沉底时，水对容器底部的压力的增加量△F=F浮≠G物，设此时容器底对物体的支持力为F支，则G物=△F+F支=F浮+F支。 （2）利用浮力求密度，体积相等是桥梁：物体浸没时，物体的体积等于物体排开液体的体积，即V物=V排液，由此建立起相应的等式关系进行求解。 （3）用比例法求解液体的密度：由F浮=ρ液gV排可知，金属块在两种液体中都浸没时，即V排相同时，F浮与ρ液成正比，即：，，。
9.（2025·辽宁省）如图，装有适量水的柱形容器静止在水平桌面上，不计质量的弹簧悬挂一不吸水圆柱体，圆柱体浸入水中3cm且处于静止状态，此时弹簧伸长量为8cm。现向柱形容器注水，注水过程中圆柱体缓慢上升，当弹簧恰好恢复原长时，停止注水，圆柱体静止。注水量为2.76kg且水没有溢出。已知：圆柱体高20cm、底面积100cm ，柱形容器底面积200cm 。容器中的水面与注水前相比升高了____cm，圆柱体的密度为____g/cm 。（，整个过程圆柱体始终未与容器壁接触）
【答案】①. 19.6；②. 0.73。
【解析】[1]由题可知，注水量为2.76kg且水没有溢出，根据公式可知，注水体积为
弹簧由原来的伸长量8cm，恢复到原长，则圆柱体下表面上升了8cm，所以圆柱体下表面以下增加水的体积为
圆柱体下表面以上增加水的体积为
圆柱体下表面以上增加水的体积即为圆柱体浸入水中增加的体积，所以圆柱体浸入水中的深度增加量为
所以容器中的水面与注水前相比升高了
[2]由题可知，最后弹簧恰好恢复原长，圆柱体静止，此时圆柱体处于漂浮状态，则浮力等于重力，由[1]中可知，此时圆柱体浸入水中深度增加量为11.6cm，则圆柱体浸入水中的深度为增加量加上原来浸入水中的深度，即
根据阿基米德原理可知，浮力
即重力为
根据公式可知，圆柱体的质量为
根据公式可知，圆柱体的密度为。
10．（2025·内蒙古自治区）某同学想知道将船上的船锚抛入水中沉底后，会引起水面如何变化。他用玻璃杯和金属块模拟抛锚过程如下：先向底面积为( 的长方体水槽中注入0.2m深的水；将一个质量为3kg、底面积为的正方体金属块，放入水平放置的玻璃杯中，再将玻璃杯放入水槽中，玻璃杯漂浮在水面上静止，如图所示；然后将金属块从玻璃杯中取出放入水中沉底、待水面稳定后，分析水面变化。 （，整个过程中没有水溢出）求：
（1）注水后，水对水槽底部的压强；
（2）金属块平放在玻璃杯中时，对玻璃杯底部的压强；
（3）金属块放在玻璃杯中漂浮时和放入水中沉底后，水面高度的变化量。
【解析】（1） 长方体水槽中注入0.2m深的水 ，
所以 水对水槽底部的压强 P=ρgh= 1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）正方体金属块 质量为3kg，
重力为G=mg=3kg×10N/kg=30N， 底面积为的正方体金属块 ，
所以 对玻璃杯底部的压 强；
（3）金属块沉底后，水面的高度为h=0.2m+；
金属块在玻璃杯中漂浮，此时的浮力等于重力等于30N，根据F=ρ液gv排，
计算，
此时水面的高度为h1=0.2m+=0.23m，所以高度变化量为Δh=0.23m-0.21m= 0.02m。
06 压强与浮力综合、浮力图像
【点拨】 （1）压强和浮力综合： 1）物块浸没在水中时V排=V物，利用F浮=ρ液gV排计算物块受到的浮力； 2）利用p=ρgh计算水对容器底的压强。 （2）浮力和图像的综合 1）首先根据图像找出两个临界状态，即刚接触水面时和刚浸没时这两种情况，并正确选择计算公式； 2）“浸没”的含义条件是V排=V。结合F浮=ρ液gV排和F浮=G-F 可以求得物体或液体的密度。
11. （2025·上海）甲、乙是两个完全相同的足够高的薄壁圆柱形容器，放在水平地面上，底面积为0.01米2。甲中装有水，乙中装有某液体，并且浸没一个金属小球。此时甲、乙两容器对地面的压强分别为3824帕，6176帕。
（1）求甲对地面的压力；
（2）将乙中小球拿出，并浸没在甲中。乙的水面下降0.02m，小球更换位置后，两容器对地面的压强相等；求：
①放入小球后，甲中水对容器底的压强变化量。
②金属小球的密度。
【答案】（1）38.24N；（2）①196Pa；②6×103kg/m3。
【解析】【小问1详解】甲容器对地面的压强为3824帕，甲容器，放在水平地面上，底面积为0.01m2，所以甲对地面的压力
【小问2详解】①将乙中小球拿出，乙的水面下降0.02m；由于小球的体积不变，甲、乙容器完全相同，则放入小球后，甲中水面上升0.02m，则水对容器底的压强变化量
②乙容器对地面的压强为6176帕，乙容器，放在水平地面上，底面积为0.01m2，所以乙对地面的压力
甲、乙对地面的压力等于甲、乙的总重力，甲、乙两容器对地面原来的压强分别为3824帕，6176帕，小球更换位置后，两容器对地面的压强相等，则
则，解得
将乙中小球拿出，乙的水面下降0.02m，则小球的体积
则金属小球的密度。
12.（2025·天津）在跨学科实践活动中，同学们制作了如图所示的“浮力秤”，用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为。已知浮体横截面积为，外筒横截面积为，水的密度为。
（1）浮体和秤盘的总质量为______；
（2）秤盘中未放物体，在水面位于浮体的位置标为“0”刻度线；秤盘中放质量为的砝码，在水面位于浮体的位置标为“”刻度线。请推导出这两条刻度线间的距离的表达式；
（3）为了测算该“浮力秤”的最大测量值，先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部（图），再向外筒内缓慢注水，外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图所示。当外筒底部受到水的压强至少为时，此“浮力秤”能够达到最大测量值，该最大测量值为______。
【答案】（1）；（2）；（3）。
【解析】【小问1详解】如图，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为，则浮体和秤盘的总重力为
则浮体和秤盘的总质量为
【小问2详解】浮力秤始终漂浮，浮力等于重力，则
则有
解得
【小问3详解】从浮力秤恰好漂浮到外筒底部受到水的压强为时，加入的水的重力为
则称量的物体质量最大时，浮力秤深度变化量为
结合（2）中解析式则有
解得最大测量值。
07 物体沉浮条件及应用
【点拨】 （1）物体沉浮条件 1）比较浮力与重力：F浮>G物，物体上浮至漂浮；F浮=G物，物体不上浮也不下沉；F浮ρ物，物体会上浮至漂浮。 （2）利用物体沉浮条件判断物体的沉浮状态 等效密度：判断物体在液体中上浮还是下沉，主要考虑物体的密度和物体浸入的液体的密度的关系。当物体是空心的或者是几个物体组合体时，需要计算出空心物体或组合体的“等效密度”，然后用“等效密度”去和液体的密度进行比较。 （3）利用物体沉浮条件解释生活中的现象 根据物体沉浮条件分析现象的步骤：1）物体排开液体的体积如何变化，或液体的密度如何变化；2）确定浮力如何变化；与重力的大小关系。
13. （2025·泸州）在探究液体压强与容器形状关系的过程中，同学们建立了以下模型。甲、乙、丙三个容器的底面积相同而形状不同，容器中分别装有且深度相同的三种液体，将完全相同的密闭小瓶按如图方式放入液体中，均能漂浮。则放入小瓶后，下列判断正确的是（　　）。
A. 各容器内液面上升高度
B. 各容器内液面上升高度
C. 各容器底部受液体压力变化量
D. 各容器底部受液体压力变化量
【答案】AC。
【解析】AB．因为完全相同的密闭小瓶在三种液体中均能漂浮，根据漂浮条件，小瓶受到的浮力相等。因为，由阿基米德原理可知。因为三个容器的底面积相同，又因为甲容器越往上开口越小，乙容器上下粗细相同，丙容器越往上开口越大，可得各容器内液面上升高度，故B错误，A正确；
CD．因为小瓶受到的浮力相等，根据阿基米德原理，小瓶排开液体的重力都等于小瓶的重力，即相当于向三个容器加入了重力相等的液体。
因为甲容器越往上开口越小，甲容器底部受液体压力变化量大于小瓶的重力；
因为乙容器上下粗细相同，乙容器底部受液体压力变化量等于小瓶的重力；
因为丙容器越往上开口越大，丙容器底部受液体压力变化量小于小瓶的重力；
所以各容器底部受液体压力变化量，故D错误，C正确。故选AC。
14. （2025·眉山）水平桌面上的甲、乙两个相同圆柱形容器，内装不同液体。将两个相同小球分别放入甲、乙两容器中，小球静止时如图所示。若两容器底部所受液体压强相等，则下列判断正确的是（　　）。
A. 两容器中液体密度相等
B. 两容器所装液体的质量相等
C. 甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强
D. 甲容器中小球所受浮力大于乙容器中小球所受浮力
【答案】B。
【解析】A．两容器底部所受液体压强相等，由图可知甲液体深度小于乙液体，根据可知，甲液体密度大于乙液体，故A错误；
B．两容器底部所受液体压强相等，两容器底面积相同，由可知，两容器底部所受液体压力相等，又由于液体压力等于液体重力和小球重力的总和，两小球重力相等，所以液体质量相等，故B正确；
C．由于容器重力相同，甲和乙中容器、液体和小球的总重力相等，容器对桌面的压力相等，两容器底面积相同，由可知，甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强，故C错误；
D．小球在甲容器中漂浮，浮力等于重力，小球在乙容器中悬浮，浮力等于重力，由于小球重力相等，因此甲容器中小球所受浮力等于乙容器中小球所受浮力，故D错误。故选B。
08 利用物体沉浮条件进行综合计算
15. （2025·南充）如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接正方体物块，物块上表面恰与水面相平，物块的边长为10cm，水深为20cm，弹簧的上端与容器底部之间的高度为35cm，弹簧的弹力大小F与长度L的关系如图乙所示。下列选项正确的是（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，弹簧未超过弹性限度）（　　）。
A. 水对物块底部的压强为2000Pa
B. 弹簧的原长为5m
C. 此时弹簧对物块的压力为20N
D. 物块的密度为3×103kg/m3
【答案】D。
【解析】A．水对物块底部的压强为
故A不符合题意；
B．由图乙可知，弹簧的弹力大小F为0N时，弹簧的长度为，则弹簧的原长为，故B不符合题意；
C．根据图乙利用数学知识解得弹簧的弹力大小F与长度L的函数解析式为。图甲中弹簧长度为
弹簧长度大于弹簧原长，所以弹簧被拉伸，弹簧对物块的力是拉力，将弹簧长度代入解析式可得弹簧的弹力，则此时弹簧对物块的拉力为20N，故C不符合题意；
D．物块受到的浮力为
根据力的平衡条件，物块重力为
则物块的密度为
故D符合题意。故选D。
16. （2025·广西）某同学探究不同密度的物块在液体中的特点，如图所示，现有质地均匀，不吸水的正方体物块A和B，其质量分别为和、边长分别为和，以及内部边长为的正方体玻璃容器。已知水的密度。取。求：
（1）将物块A放置于玻璃容器底部中央，物块A对容器底部的压强；
（2）往容器内缓慢注水，物块A不上浮，当水深为时，水对容器底部的压强和注入水的体积；
（3）接着把物块B放在物块A的正上方。再将质量为的水缓慢注入容器。在此过程中，水对物块B所做的功。
【答案】（1）；（2），；（3）。
【解析】【小问1详解】将物块A放置于玻璃容器底部中央，物块A对容器底部的压力为
则物块A对容器底部的压强
【小问2详解】当水深为时，水对容器底部的压强
注入水的体积为
【小问3详解】质量为的水体积为
A的体积为
容器的容积为
B的密度为
则B漂浮时受到的浮力为
则B漂浮时排开水的体积为
B漂浮时浸入水中的深度为
因为
所以最终B漂浮；因为
所以水没有溢出，则最终水深为
则B上升的高度为
则水对物块B所做的功。
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