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广西壮族自治区柳州市2024-2025学年高一上学期1月期末物理试题
一、选择题
1．（2025高一上·柳州期末）下列说法正确的是（　　）
A．对跳水运动员跳水过程进行技术分析时，可以把运动员看做质点
B．动车组列车行驶从柳州抵达南宁，这里的“”指的是位移大小
C．竖直上抛的小球运动至最高点位置时，速度和加速度均为零
D．运动员绕田径场跑动一圈回到出发点的过程平均速度为0
2．（2025高一上·柳州期末）关于静止放在水平桌面上的书本，以下说法正确的是（　　）
A．桌面对书本的支持力与书本所受的重力是一对平衡力
B．桌面对书本的支持力与书本所受的重力是一对作用力与反作用力
C．桌面对书本的支持力与书本所受的重力是同一种性质的力
D．桌面对书本的支持力与书本对桌面的压力是一对平衡力
3．（2025高一上·柳州期末）下列说法中正确的是（　　）
A．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
B．坐在匀速直线飞行的飞机内的乘客处于完全失重状态
C．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
D．小球在做自由落体运动时不受重力作用
4．（2025高一上·柳州期末）一物体做匀加速直线运动，初速度为，当位移为12m后速度变为，物体的加速度为（　　）
A． B． C． D．
5．（2025高一上·柳州期末）如图所示，A、B两个物体的质量相等，现用大小为的水平力作用于A物体上，A、B依然保持静止，则A物体对B物体、地面对A物体的摩擦力大小分别为（　　）
A． B． C． D．、
6．（2025高一上·柳州期末）如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一个竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有（　　）
A．小球对斜劈的压力逐渐减小
B．小球对斜劈的压力先减小后增大
C．轻绳对小球的拉力逐渐减小
D．轻绳对小球的拉力先减小后增大
7．（2025高一上·柳州期末）如图所示，质量分别为和的两个小球置于粗糙水平面上，两小球与水平面的动摩擦因数相同，且固定在一轻质弹簧的两端，已知弹簧的原长为，劲度系数为。现沿弹簧轴线方向在质量为的小球上有一水平拉力，当两球一起做匀加速运动时，两球间的距离为（　　）
A． B． C． D．
8．（2025高一上·柳州期末）物体在直角坐标系所在的平面内由点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图像如图所示，则对该物体运动过程的描述正确的是（　　）
A．物体在做直线运动 B．物体在做直线运动
C．物体在做曲线运动 D．物体在做匀变速曲线运动
9．（2025高一上·柳州期末）距地面高5m的水平直轨道上两点相距2m，在点用细线悬挂一小球，离地高度为，如图。小车始终以的速度沿轨道匀速运动，经过点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至点时细线被轧断，最后两球同时落地。不计空气阻力，取重力加速度的大小。可求得球落地时间及等于（　　）
A． B． C． D．
10．（2025高一上·柳州期末）时，甲、乙两汽车从相距的两地开始相向行驶，它们的图像如图所示。忽略汽车掉头所需时间，下列对汽车运动状况的描述正确的是（　　）
A．乙车的加速度始终不变
B．在第2小时末，甲乙两车相距
C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D．在第4小时末，甲、乙两车相遇
二、非选择题
11．（2025高一上·柳州期末）某同学利用如图甲所示装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。
（1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持　 　状态；
（2）他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图像。由此图像可得该弹簧的劲度系数k=　 　N/m；
（3）他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x=　 　cm。
12．（2025高一上·柳州期末）在“探究加速度与力”实验中，某同学使用了如图（甲）所示的实验装置，打点计时器打点频率为。
（1）该同学实验得到一条纸带，在纸袋上取如图（乙）所示的一些计数点，相邻两计数点间还有一个点没有画出。自点起，相邻两计数点间的距离分别为，则小车的加速度为　 　。
（2）该同学通过数据的处理作出了图像，如图（丙）所示，则
①图中的直线不过原点的原因　 　。
②图中的力理论上指　 　，而实验中却用　 　表示。（选填字母符号）
A.小盘和重物的重力 B.绳对小车的拉力
③此图中直线发生弯曲的原因是　 　。
13．（2025高一上·柳州期末）如图所示，从某一高度间隔相同时间依次由静止释放小球，当第5个小球准备下落时，第1个小球刚好到达地面，此时第3个小球与第2个小球之间的距离为，重力加速度大小取，不计空气阻力。求：
（1）释放小球的时间间隔；
（2）释放处离地面的高度。
14．（2025高一上·柳州期末）如图所示，有一长度、质量的平板小车静止在光滑的水平面上，在小车一端放置一质量的可看成质点的小物块，物块与小车间的动摩擦因数时给物块一个水平向右的拉力取。求：
（1）要使物块与小车发生相对滑动，水平拉力至少要多大？
（2）若物块在时恰好运动到小车的另一端，水平拉力是多大？
15．（2025高一上·柳州期末）如图所示，倾角为37°，长为l=16m的传送带，转动速度为v=10m/s，动摩擦因数μ=0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m=0.5kg的物体。已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2。求：
(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；
(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】质点；位移与路程；平均速度；竖直上抛运动
【解析】【解答】A． 研究跳水运动员的技术动作（如转体、压水花等）时，运动员的形状、姿态是关键因素，不能忽略，因此不能将其视为质点。质点模型适用于物体形状、大小对研究问题没有影响或影响可忽略的情况 ，故A 错误；
B． “252 km”是从柳州到南宁列车实际行驶的轨迹长度，因此是路程，而不是位移大小（位移是初位置指向末位置的有向线段，大小一般小于或等于路程） ，故B错误；
C． 竖直上抛运动到最高点时，瞬时速度为零，但加速度始终是重力加速度 g（方向竖直向下），并不为零。若加速度为零，小球将保持静止，而不会下落 ，故C错误；
D．平均速度等于位移与时间的比值，运动员绕田径场跑动一圈回到出发点，初末位置相同，位移为0，则平均速度为0，故D正确。
故选D。
【分析】1、质点的条件
能否将物体看作质点，取决于研究的问题。当物体的形状、大小对研究问题没有影响或影响可以忽略时，才能视为质点。
关键：同一个物体在不同问题中有时能看作质点，有时不能。
2、路程与位移的区别
路程：物体实际运动轨迹的长度（标量）。
位移：从初位置指向末位置的有向线段（矢量），大小是初末位置的直线距离。
在单向直线运动中，位移大小等于路程；否则位移大小小于路程。
3、竖直上抛运动的最高点特征
速度：瞬时速度为零。
加速度：仍为重力加速度g（方向竖直向下），大小和方向均不变。
易错警示：不要混淆速度与加速度；速度为零时加速度不一定为零。
4、平均速度与平均速率的区别
平均速度：，位移为零时平均速度必为零。
平均速率：，路程不为零时平均速率不为零。
2．【答案】A
【知识点】区分相互作用力与平衡力
【解析】【解答】AB． 这两个力都作用在书本上，大小相等、方向相反、在同一直线上，且书本静止，合力为零，因此是一对平衡力， 作用力与反作用力必须作用在不同物体上，且是同一性质的力。重力是地球对书本的引力；支持力是桌面对书本的弹力，重力 G 的反作用力是书本对地球的引力（作用在地球上），不是支持力。 ，故A 正确，B错误；
C．桌面对书本的支持力属于弹力，书本所受重力是由于地球吸引而产生的引力，它们是不同性质的力，故C错误；
D． 支持力作用在书本上，压力作用在桌面上，不是作用在同一个物体上，因此不是平衡力。它们是一对作用力与反作用力 ，故D错误。
故选A。
【分析】1. 平衡力
定义：作用在同一个物体上，大小相等、方向相反、作用在同一直线上的一对力。
效果：使物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动）。
特点：同体性（作用在同一物体上），不一定同性质，可以同时变化（例如支持力随重力变化）
本题例子：书本的重力与桌面的支持力都作用在书本上，且书本静止，所以是一对平衡力 。
2. 作用力与反作用力（牛顿第三定律）
定义：两个物体之间的相互作用力，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，且同时产生、同时消失。
特点：异体性（作用在不同物体上），同性质（都是弹力、或都是引力等），不能抵消（因为作用在不同物体上）
本题例子：书本对桌面的压力（弹力，作用在桌面） 桌面对书本的支持力（弹力，作用在书本） 是作用力与反作用力
地球对书本的重力（引力） 书本对地球的引力（作用在地球） 是作用力与反作用力。
3．【答案】C
【知识点】超重与失重
【解析】【解答】失重状态：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于自身重力的状态。完全失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）为零的状态。失重与是否受重力无关，只与加速度有关。当物体竖直向下的加速度等于重力加速度g（或分量等于g）时，处于完全失重状态。加速度竖直向下且小于g 时为非完全失重。加速度竖直向上时处于超重。A．游泳运动员仰卧在水面静止不动时，处于平衡状态，其加速度为零，既不是失重也不是超重，故A错误；
B．坐在匀速直线飞行的飞机内的乘客，处于平衡状态，加速度为零，既不是失重也不是超重，故B错误；
C．蹦床运动员在空中上升和下落过程中，加速度方向均向下，都处于失重状态，故C正确；
D．小球在做自由落体运动时，依然受到重力作用，故D错误。
故选C。
【分析】1. 超重与失重的定义（现象层面）
超重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象。
失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象。
完全失重：压力或拉力等于零的现象。
2. 超重与失重的力学本质
不是重力变化（在同一地点，重力 不变），而是“视重”变化。
根本原因：物体在竖直方向有加速度。
判断口诀：加速度 向上 → 超重（包括向上加速或向下减速）
加速度 向下 → 失重（包括向下加速或向上减速）
加速度向下且大小 a=g → 完全失重
4．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】初速度，末速度，位移，由速度位移关系有
代入解得加速度，故ACD错误，B正确。
故选B。
【分析】1、匀变速直线运动公式的选择：
根据已知条件（是否含时间）灵活选用公式。
2、代数运算准确度：
平方、差、除法等计算要细心。
3、公式 的记忆与应用：
这是连接初末速度、加速度、位移的重要桥梁，尤其在时间未知时使用。
掌握这个考点后，类似“已知初速度、末速度、位移，求加速度”的问题便可直接套用公式求解。
5．【答案】A
【知识点】整体法隔离法
【解析】【解答】对B物体，由平衡条件可知，B物体受到的摩擦力为0，即A物体对B物体的摩擦力为0；把AB物体作为整体，由平衡条件可知，整体受到F的拉力与地面对A的摩擦力等大方向，由于F大小为1N，则地面对A的摩擦力大小也为1N，故A正确，BCD错误。
故选A。
【分析】1、静力学平衡条件（合力为零）
2、受力分析顺序：
先分析受力简单的物体（B 只可能受 A 的摩擦力），判断接触面之间有无相对运动趋势，确定摩擦力大小。
3、整体法与隔离法的选择：
用整体法求系统所受外部摩擦力（地面对系统的总摩擦力）。
用隔离法求系统内部相互作用力（A 对 B 的摩擦力）。
4、常见错误：
误以为 A 对 B 有摩擦力：若 B 没有水平方向其他外力（例如在光滑面上，或与地面无摩擦接触），且静止，则 A 对 B 一定没有摩擦力。否则 B 会在该摩擦力作用下运动（除非有其他力平衡，但这里 B 只与 A 接触）。
混淆作用对象：“地面对 A 的摩擦力”作用在 A 上，不是作用在 B 上。
本题中 B 与地面无直接接触（如果 B 在 A 上面）。
整体法乱用：整体法可以得出地面对整体（A+B）的摩擦力与 F 平衡，但无法直接得出地面对 A 的摩擦力（因为 B 可能也受地面摩擦力，但本题中 B 与地面无接触，所以整体摩擦力就是地面对 A 的摩擦力）。
6．【答案】A
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】对小球受力分析，受重力、支持力和细线的拉力，设斜面倾角为，细绳和斜面的夹角为，根据平衡条件有，
逐渐增加，逐渐增加；支持力N逐渐减小，根据牛顿第三定律，球对斜面的压力也减小；
故选A。
【分析】1、动态平衡分析：缓慢移动 每个瞬间视为平衡状态，用平衡方程。
2、几何约束与力的分解：关键是找到绳与斜面夹角随滑块上升的变化趋势（由系统几何关系确定单调增加）。
3、受力分解方向的选择：在沿斜面和垂直斜面方向分解力，可简化计算，避免复杂的正弦定理和符号错误。
4、牛顿第三定律：小球对斜面的压力大小等于斜面支持力N。
5、易错点：误以为拉力会减小：直觉可能认为滑块上升绳更松，但实际上绳与斜面夹角增加时，为了平衡，拉力要增大。
未注意“小球始终未脱离斜面”条件：这意味着N>0，否则小球飘起，但题目保证该条件始终成立。
7．【答案】C
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【解答】对整体，根据牛顿第二定律得，对m，根据牛顿第二定律有
联立解得，则此时两球间的距离为，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】一、考点总结
1、连接体的整体法与隔离法选取
求加速度时用整体法（内力不出现）。求弹簧力时用隔离法（必须拆开）。
2、弹簧力的方向判断
弹簧拉伸时，对两物体的力都是指向弹簧原长位置（使它们靠近）。
本题中：左球（m）受弹簧力向右，右球（2m）受弹簧力向左。
3、匀加速的条件
两物体加速度相同 弹簧形变量恒定 弹簧力恒定 可列固定方程求解。
二、典型错误警示
1、错误判断弹簧力方向
误以为拉伸时弹簧对两物体力都向外（实际都是向内的恢复力）。
2、整体法列方程时遗漏某个摩擦力
本题摩擦力总和为 。
3、计算形变时混淆Δx 正负
得出 拉伸 距离 。
4、认为弹簧力与外力F 无关
实际上弹簧力由F、摩擦力和质量比共同决定，并非总是F 的一部分。
8．【答案】B,D
【知识点】运动的合成与分解；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AD．图像可知物体在x方向做速度为4m/s的匀速直线运动，在y方向做初速度为0加速直线运动，即合力沿y方向，可知物体的合初速度与合加速度不在同一直线上，图像斜率表示加速度，图像可知y方向加速度不变，所以物体的合运动为匀变速曲线运动，故A错误，D正确；
BC．图像可知3s末物体合速度方向与x方向夹角的正切值为，内x方向的加速度大小，内y方向的加速度大小，可知内物体合加速度方向与x方向夹角的正切值为，可知物体的合初速度与合加速度在同一直线上，故物体做直线运动，故B正确，C错误。
故选BD 。
【分析】一、核心考点
1、运动合成与分解
由分速度图像判断分运动的性质（匀速/匀变速）。
合运动的性质由合初速度与合加速度的方向关系决定。
2、匀变速曲线运动的条件
加速度恒定（大小方向都不变）。合初速度与加速度不共线。
典型例子：平抛、斜抛。
3、速度突变与加速度的关系
v t 图在某时刻有跳跃 该时刻加速度无穷大（冲量模型）。
突变前后运动性质可能完全不同（如曲线变直线）。
4、分图像到合运动的分析流程
先看各时段各分运动的a，求合加速度a。看初速度 与 的方向关系（共线则直线，不共线则曲线）。注意分段点时刻的运动突变。
二. 易错点
1、误以为合加速度方向就是合运动轨迹弯曲的方向
轨迹弯曲方向指向合加速度方向的一侧，但不是简单的“沿加速度方向”。
2、突变时刻的归属
例如 这个时刻，速度突变，属瞬间过程，在分段描述中通常归为“之后”的运动状态起点。
3、未注意到加速度恒定才叫“匀变速”
如果 或 的 a 在变化，则合加速度变化，就不是匀变速曲线运动，而是变加速曲线运动。本题 内 恒定，，所以是匀变速曲线。
9．【答案】A,D
【知识点】自由落体运动；平抛运动
【解析】【解答】水平直轨道距离地面高度，AB间距，分析可知两球在竖直方向均做自由落体运动，由自由落体运动规律有，，又因为A到B时间，由于两球同时落地，则有，联立以上解得，，故AD正确，BC错误。
故选AD。
【分析】1、自由落体与平抛运动的时间关系
从同一高度释放，初速度竖直为 0 的自由落体，与平抛运动（竖直初速为 0）的竖直下落时间相同，均由高度H 决定
本题利用这一原理，不需要考虑水平运动，可直接计算B球的竖直落地时间。
2、多物体运动的时间协调分析
需建立统一的时间轴（以某事件为 ），分别写出两球的释放时刻和落地时刻，利用“同时落地”列方程。本题时间链：：A球释放（高度 ，平抛），：B球释放（高度 h，自由落体），A球落地时刻：，B球落地时刻：，令 解出h。
3、自由落体公式的应用
公式中的h 是下落高度，在题中 B球的“离地高度”等于下落高度，直接代入可求。
4、运动独立性原理
平抛运动可分解为水平匀速与竖直自由落体，本题仅用竖直方向即可解题，简化计算。
10．【答案】B,C
【知识点】追及相遇问题；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AC．图象的斜率表示加速度，斜率的符号代表加速度的方向，根据图像斜率可以得出1h末乙车加速度方向发生改变，由于乙车的图象斜率绝对值总是大于甲车的图象斜率绝对值，故乙车的加速度总比甲车的大，故C正确，A错误；
B．在速度时间图像中，由于图像与坐标轴围成的面积代表位移，根据图像面积可以得出2h末甲车的速度为30km/h，则在第2小时末，甲乙两车相距
故B正确；
D.根据图像面积可以得出4小内甲车的总位移为
根据图像面积可以得出乙车的总位移为
即乙车的位移为正方向的30km，两车原来相距70km，4小时末时，甲车离出发点120km，而乙车离甲车的出发点
故此时甲乙两车不相遇，故D错误。
故选BC。
【分析】利用图像斜率可以比较加速度及判别加速度的方向；利用图像面积可以求出位移的大小，进而判别两车是否相遇。
11．【答案】竖直；50；10
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】（1）悬挂重物后，弹簧沿竖直方向伸长，要测量弹簧沿竖直方向上的伸长量，刻度尺要保持竖直状态。
（2）如果以弹簧长度x为横坐标，弹力大小F为纵坐标，作出 图像，那么图像与横轴的截距表示弹簧的原长，图像的斜率表示弹簧的劲度系数，所以根据图像可知，该弹簧的原长
劲度系数
（3）弹簧测力计的最小分度为0.2N，则弹簧测力计的示数表示弹力的大小，即
所以该弹簧的长度为
【分析】一、实验装置与操作规范
1、刻度尺安装要求
弹簧竖直悬挂 刻度尺必须保持竖直，以确保测量的是竖直方向的形变量。
若刻度尺倾斜，测得的长度变化小于实际形变量 系统误差。
2、读数规范
刻度尺：估读到最小分度的下一位（通常毫米刻度尺估读至 0.1 mm）。
弹簧测力计：最小分度 0.2 N 时，可估读到 0.1 N 或 0.05 N。
二、F- 图像的数据处理
1. 图像横纵坐标的物理意义
横坐标 x：弹簧长度（单位常用 cm），纵坐标 F：弹簧弹力（单位 N）。
图像与横轴交点：弹簧原长（此时 ）。
2. 劲度系数的求法
图像斜率 （ 为长度变化量，单位需转换为 m）。
三、弹簧测力计的原理与应用
1. 示数与弹力的关系
弹簧测力计示数 = 作用在挂钩上的弹力大小F（平衡时）。
2. 弹簧长度的计算
已知 F 和 k，形变量：，弹簧总长：
12．【答案】（1）1.25
（2）平衡摩擦力过大；B；A；小盘和重物的质量没有远小于车的质量
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）相邻两计数点间还有一个点没有画出，则周期为s=0.04s
根据逐差法可知加速度为
（2）①图中外力为0时，加速度不为0，原因是平衡摩擦力过大；
②图中的力理论上指绳子的拉力，故填B；而实验中却用小盘和重物的重力表示，故填A。
③ 从图象上可以看出：F从0开始增加，小盘和重物的质量远小于车的质量，慢慢的小盘和重物的重力在增加，那么在后面小盘和重物的质量就不满足远小于车的质量，那么绳子的拉力与小盘和重物的总重力就相差大。所以原因是小盘和重物的质量没有远小于车的质量。
【分析】1、纸带数据处理——逐差法求加速度
条件：匀变速直线运动，相邻计数点间的时间间隔T 相等。
若每段位移依次为 ，则加速度
2、a-F 图像分析
直线不过原点：时 平衡摩擦力过大（斜面倾角太大）。
时 平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力。
理论上的F：指绳子对小车的拉力T（即小车实际受到的合外力）。
实验中的F：用小盘和重物的总重力mg 近似代替 T。
3、图像弯曲原因：不满足 （重物质量远小于小车质量）时，绳的拉力
当 m 增大，T 明显小于mg，用mg 作横轴，实际 a 与mg 不再成正比，图像向下弯曲。
（1）相邻两计数点间还有一个点没有画出，则周期为s=0.04s
根据逐差法可知加速度为
（2）①[1]图中外力为0时，加速度不为0，原因是平衡摩擦力过大；
②[2][3]图中的力理论上指绳子的拉力，故填B；而实验中却用小盘和重物的重力表示，故填A。
③[4] 从图象上可以看出：F从0开始增加，小盘和重物的质量远小于车的质量，慢慢的小盘和重物的重力在增加，那么在后面小盘和重物的质量就不满足远小于车的质量，那么绳子的拉力与小盘和重物的总重力就相差大。所以原因是小盘和重物的质量没有远小于车的质量。
13．【答案】（1）解：设时间间隔为，则有
代入数据解得s
（2）解：根据自由落体运动规律可知m
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】一、核心物理模型
1、模型特征：多个物体从同一高度每隔相等时间T 由静止开始自由落体。
2、运动性质：每个小球均做初速为零的匀加速直线运动，加速度为g。
3、分析方法：以第一个小球的释放时刻为 ，确定各小球的释放时刻和已运动时间，利用位移公式 求位置。
二、核心公式与规律
1、位移与时间关系：第n 个小球在时刻t 的位移：
否则未释放，位置在起点。
2、两球间距离公式（同一时刻）
第 m 个球与第 n 个球（m>n）之间的距离
特别地，若考察的时间是第 k 个球释放的时刻（），则已释放的球的时间分别为 的倍数。
3、本题关键点
“当第 5 个小球准备下落时” （因为第 1 个球在 释放，第 5 个球在 释放，此时它还在手里）。此时：第 1 个球运动时间 （刚落地），第 2 个球运动时间 ，第 3 个球运动时间 ，第 4 个球运动时间 ，第 5 个球运动时间
（1）设时间间隔为，则有
代入数据解得s
（2）根据自由落体运动规律可知m
14．【答案】（1）解：设拉力为时，物块与小车恰好要发生相对滑动，此时m、M间摩擦力达到最大静摩擦力，对m，由牛顿第二定律有
对整体，由牛顿第二定律有
代入题中数据，联立解得
则水平拉力至少要14N才能使物块与小车发生相对滑动。
（2）解：水平拉力为时，物块在时恰好运动到小车的另一端，对m，由牛顿第二定律有
解得m的加速度大小
对M，由牛顿第二定律有
解得M的加速度大小
则在内，m、M位移分别为，
又因为有
代入题中数据，联立解得
则物块在时恰好运动到小车的另一端，水平拉力为16N。
【知识点】共点力的平衡；牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【分析】1. 板块模型中的相对滑动临界条件
当拉力F 较小时，物块与小车一起加速，静摩擦力提供物块加速度，当拉力增大到某个值 时，静摩擦力达最大值 ，再增大F 则发生相对滑动。
临界条件：对物块：，对小车：，
联立消去 ：
2. 相对运动中的位移关系
一旦发生相对滑动，物块与小车的加速度不同：，
相对加速度
相对位移公式（初速均为0）：，或分别求位移：， 当 （车长）时，物块刚好到另一端。
3、总结：这类“板块+拉力”问题的核心：
求临界拉力：假设加速度相等，摩擦力达最大静摩擦，联立方程。
求实际拉力：已知时间与相对位移，分别列两物体的运动学方程，利用相对位移等于车长求解
（1）设拉力为时，物块与小车恰好要发生相对滑动，此时m、M间摩擦力达到最大静摩擦力，对m，由牛顿第二定律有
对整体，由牛顿第二定律有
代入题中数据，联立解得
则水平拉力至少要14N才能使物块与小车发生相对滑动。
（2）水平拉力为时，物块在时恰好运动到小车的另一端，对m，由牛顿第二定律有
解得m的加速度大小
对M，由牛顿第二定律有
解得M的加速度大小
则在内，m、M位移分别为，
又因为有
代入题中数据，联立解得
则物块在时恰好运动到小车的另一端，水平拉力为16N。
15．【答案】解：(1)传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，相对传送带向下匀加速运动，根据牛顿第二定律有
解得
根据运动学公式有
解得
(2)传送带逆时针转动，当物体下滑速度小于传送带转动速度时，物体相对传送带向上运动，则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下，设物体的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得
解得a1=10 m/s2
设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为t1，位移为x1，则有
当物体运动速度等于传送带速度瞬间，有
则下一时刻物体相对传送带向下运动，受到传送带向上的滑动摩擦力——摩擦力发生突变，设当物体下滑速度大于传送带转动速度时物体的加速度为a2，则
，
解得（舍去）
所以
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【分析】一、核心考点
1、摩擦力的方向判断
由物体与传送带的相对运动或相对运动趋势决定。
关键：传送带运行方向、物体速度方向。
2、运动过程分段
逆时针时：先以较大加速度 加速到与传送带同速（摩擦力向下），再判断是否共速或继续加速（摩擦力可能突变）。
注意判断条件：若 ，则共速后物体仍会继续加速，摩擦力反向（向上）。
3、受力分析与牛顿第二定律
沿斜面方向：，符号取决于摩擦力方向。
4、运动学公式应用
匀加速直线运动，注意各阶段位移之和为总长度。
二、易错点
1、顺时针/逆时针与运动方向对应错误
必须根据图示明确传送带运行方向（题中常给出图示，若只有文字则需标准定义：面对带看转向）。
2、摩擦力方向判断错
常见错误：认为物体速度方向就是相对运动方向（实际相对运动方向 = 物体速度 传送带速度）。
3、突变点的分析遗漏
逆时针情况：物体速度等于传送带速度时，摩擦力方向可能突变（取决于 与最大静摩擦力关系）。
4、漏掉“共速后能否相对静止”的判断
必须比较下滑力与最大静摩擦力：若下滑力 ≤ 最大静摩擦，则共速后一起匀速。
若下滑力 > 最大静摩擦，则共速后继续加速，摩擦力方向改变。
1 / 1广西壮族自治区柳州市2024-2025学年高一上学期1月期末物理试题
一、选择题
1．（2025高一上·柳州期末）下列说法正确的是（　　）
A．对跳水运动员跳水过程进行技术分析时，可以把运动员看做质点
B．动车组列车行驶从柳州抵达南宁，这里的“”指的是位移大小
C．竖直上抛的小球运动至最高点位置时，速度和加速度均为零
D．运动员绕田径场跑动一圈回到出发点的过程平均速度为0
【答案】D
【知识点】质点；位移与路程；平均速度；竖直上抛运动
【解析】【解答】A． 研究跳水运动员的技术动作（如转体、压水花等）时，运动员的形状、姿态是关键因素，不能忽略，因此不能将其视为质点。质点模型适用于物体形状、大小对研究问题没有影响或影响可忽略的情况 ，故A 错误；
B． “252 km”是从柳州到南宁列车实际行驶的轨迹长度，因此是路程，而不是位移大小（位移是初位置指向末位置的有向线段，大小一般小于或等于路程） ，故B错误；
C． 竖直上抛运动到最高点时，瞬时速度为零，但加速度始终是重力加速度 g（方向竖直向下），并不为零。若加速度为零，小球将保持静止，而不会下落 ，故C错误；
D．平均速度等于位移与时间的比值，运动员绕田径场跑动一圈回到出发点，初末位置相同，位移为0，则平均速度为0，故D正确。
故选D。
【分析】1、质点的条件
能否将物体看作质点，取决于研究的问题。当物体的形状、大小对研究问题没有影响或影响可以忽略时，才能视为质点。
关键：同一个物体在不同问题中有时能看作质点，有时不能。
2、路程与位移的区别
路程：物体实际运动轨迹的长度（标量）。
位移：从初位置指向末位置的有向线段（矢量），大小是初末位置的直线距离。
在单向直线运动中，位移大小等于路程；否则位移大小小于路程。
3、竖直上抛运动的最高点特征
速度：瞬时速度为零。
加速度：仍为重力加速度g（方向竖直向下），大小和方向均不变。
易错警示：不要混淆速度与加速度；速度为零时加速度不一定为零。
4、平均速度与平均速率的区别
平均速度：，位移为零时平均速度必为零。
平均速率：，路程不为零时平均速率不为零。
2．（2025高一上·柳州期末）关于静止放在水平桌面上的书本，以下说法正确的是（　　）
A．桌面对书本的支持力与书本所受的重力是一对平衡力
B．桌面对书本的支持力与书本所受的重力是一对作用力与反作用力
C．桌面对书本的支持力与书本所受的重力是同一种性质的力
D．桌面对书本的支持力与书本对桌面的压力是一对平衡力
【答案】A
【知识点】区分相互作用力与平衡力
【解析】【解答】AB． 这两个力都作用在书本上，大小相等、方向相反、在同一直线上，且书本静止，合力为零，因此是一对平衡力， 作用力与反作用力必须作用在不同物体上，且是同一性质的力。重力是地球对书本的引力；支持力是桌面对书本的弹力，重力 G 的反作用力是书本对地球的引力（作用在地球上），不是支持力。 ，故A 正确，B错误；
C．桌面对书本的支持力属于弹力，书本所受重力是由于地球吸引而产生的引力，它们是不同性质的力，故C错误；
D． 支持力作用在书本上，压力作用在桌面上，不是作用在同一个物体上，因此不是平衡力。它们是一对作用力与反作用力 ，故D错误。
故选A。
【分析】1. 平衡力
定义：作用在同一个物体上，大小相等、方向相反、作用在同一直线上的一对力。
效果：使物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动）。
特点：同体性（作用在同一物体上），不一定同性质，可以同时变化（例如支持力随重力变化）
本题例子：书本的重力与桌面的支持力都作用在书本上，且书本静止，所以是一对平衡力 。
2. 作用力与反作用力（牛顿第三定律）
定义：两个物体之间的相互作用力，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，且同时产生、同时消失。
特点：异体性（作用在不同物体上），同性质（都是弹力、或都是引力等），不能抵消（因为作用在不同物体上）
本题例子：书本对桌面的压力（弹力，作用在桌面） 桌面对书本的支持力（弹力，作用在书本） 是作用力与反作用力
地球对书本的重力（引力） 书本对地球的引力（作用在地球） 是作用力与反作用力。
3．（2025高一上·柳州期末）下列说法中正确的是（　　）
A．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
B．坐在匀速直线飞行的飞机内的乘客处于完全失重状态
C．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
D．小球在做自由落体运动时不受重力作用
【答案】C
【知识点】超重与失重
【解析】【解答】失重状态：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于自身重力的状态。完全失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）为零的状态。失重与是否受重力无关，只与加速度有关。当物体竖直向下的加速度等于重力加速度g（或分量等于g）时，处于完全失重状态。加速度竖直向下且小于g 时为非完全失重。加速度竖直向上时处于超重。A．游泳运动员仰卧在水面静止不动时，处于平衡状态，其加速度为零，既不是失重也不是超重，故A错误；
B．坐在匀速直线飞行的飞机内的乘客，处于平衡状态，加速度为零，既不是失重也不是超重，故B错误；
C．蹦床运动员在空中上升和下落过程中，加速度方向均向下，都处于失重状态，故C正确；
D．小球在做自由落体运动时，依然受到重力作用，故D错误。
故选C。
【分析】1. 超重与失重的定义（现象层面）
超重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象。
失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象。
完全失重：压力或拉力等于零的现象。
2. 超重与失重的力学本质
不是重力变化（在同一地点，重力 不变），而是“视重”变化。
根本原因：物体在竖直方向有加速度。
判断口诀：加速度 向上 → 超重（包括向上加速或向下减速）
加速度 向下 → 失重（包括向下加速或向上减速）
加速度向下且大小 a=g → 完全失重
4．（2025高一上·柳州期末）一物体做匀加速直线运动，初速度为，当位移为12m后速度变为，物体的加速度为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】初速度，末速度，位移，由速度位移关系有
代入解得加速度，故ACD错误，B正确。
故选B。
【分析】1、匀变速直线运动公式的选择：
根据已知条件（是否含时间）灵活选用公式。
2、代数运算准确度：
平方、差、除法等计算要细心。
3、公式 的记忆与应用：
这是连接初末速度、加速度、位移的重要桥梁，尤其在时间未知时使用。
掌握这个考点后，类似“已知初速度、末速度、位移，求加速度”的问题便可直接套用公式求解。
5．（2025高一上·柳州期末）如图所示，A、B两个物体的质量相等，现用大小为的水平力作用于A物体上，A、B依然保持静止，则A物体对B物体、地面对A物体的摩擦力大小分别为（　　）
A． B． C． D．、
【答案】A
【知识点】整体法隔离法
【解析】【解答】对B物体，由平衡条件可知，B物体受到的摩擦力为0，即A物体对B物体的摩擦力为0；把AB物体作为整体，由平衡条件可知，整体受到F的拉力与地面对A的摩擦力等大方向，由于F大小为1N，则地面对A的摩擦力大小也为1N，故A正确，BCD错误。
故选A。
【分析】1、静力学平衡条件（合力为零）
2、受力分析顺序：
先分析受力简单的物体（B 只可能受 A 的摩擦力），判断接触面之间有无相对运动趋势，确定摩擦力大小。
3、整体法与隔离法的选择：
用整体法求系统所受外部摩擦力（地面对系统的总摩擦力）。
用隔离法求系统内部相互作用力（A 对 B 的摩擦力）。
4、常见错误：
误以为 A 对 B 有摩擦力：若 B 没有水平方向其他外力（例如在光滑面上，或与地面无摩擦接触），且静止，则 A 对 B 一定没有摩擦力。否则 B 会在该摩擦力作用下运动（除非有其他力平衡，但这里 B 只与 A 接触）。
混淆作用对象：“地面对 A 的摩擦力”作用在 A 上，不是作用在 B 上。
本题中 B 与地面无直接接触（如果 B 在 A 上面）。
整体法乱用：整体法可以得出地面对整体（A+B）的摩擦力与 F 平衡，但无法直接得出地面对 A 的摩擦力（因为 B 可能也受地面摩擦力，但本题中 B 与地面无接触，所以整体摩擦力就是地面对 A 的摩擦力）。
6．（2025高一上·柳州期末）如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一个竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有（　　）
A．小球对斜劈的压力逐渐减小
B．小球对斜劈的压力先减小后增大
C．轻绳对小球的拉力逐渐减小
D．轻绳对小球的拉力先减小后增大
【答案】A
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】对小球受力分析，受重力、支持力和细线的拉力，设斜面倾角为，细绳和斜面的夹角为，根据平衡条件有，
逐渐增加，逐渐增加；支持力N逐渐减小，根据牛顿第三定律，球对斜面的压力也减小；
故选A。
【分析】1、动态平衡分析：缓慢移动 每个瞬间视为平衡状态，用平衡方程。
2、几何约束与力的分解：关键是找到绳与斜面夹角随滑块上升的变化趋势（由系统几何关系确定单调增加）。
3、受力分解方向的选择：在沿斜面和垂直斜面方向分解力，可简化计算，避免复杂的正弦定理和符号错误。
4、牛顿第三定律：小球对斜面的压力大小等于斜面支持力N。
5、易错点：误以为拉力会减小：直觉可能认为滑块上升绳更松，但实际上绳与斜面夹角增加时，为了平衡，拉力要增大。
未注意“小球始终未脱离斜面”条件：这意味着N>0，否则小球飘起，但题目保证该条件始终成立。
7．（2025高一上·柳州期末）如图所示，质量分别为和的两个小球置于粗糙水平面上，两小球与水平面的动摩擦因数相同，且固定在一轻质弹簧的两端，已知弹簧的原长为，劲度系数为。现沿弹簧轴线方向在质量为的小球上有一水平拉力，当两球一起做匀加速运动时，两球间的距离为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【解答】对整体，根据牛顿第二定律得，对m，根据牛顿第二定律有
联立解得，则此时两球间的距离为，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】一、考点总结
1、连接体的整体法与隔离法选取
求加速度时用整体法（内力不出现）。求弹簧力时用隔离法（必须拆开）。
2、弹簧力的方向判断
弹簧拉伸时，对两物体的力都是指向弹簧原长位置（使它们靠近）。
本题中：左球（m）受弹簧力向右，右球（2m）受弹簧力向左。
3、匀加速的条件
两物体加速度相同 弹簧形变量恒定 弹簧力恒定 可列固定方程求解。
二、典型错误警示
1、错误判断弹簧力方向
误以为拉伸时弹簧对两物体力都向外（实际都是向内的恢复力）。
2、整体法列方程时遗漏某个摩擦力
本题摩擦力总和为 。
3、计算形变时混淆Δx 正负
得出 拉伸 距离 。
4、认为弹簧力与外力F 无关
实际上弹簧力由F、摩擦力和质量比共同决定，并非总是F 的一部分。
8．（2025高一上·柳州期末）物体在直角坐标系所在的平面内由点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图像如图所示，则对该物体运动过程的描述正确的是（　　）
A．物体在做直线运动 B．物体在做直线运动
C．物体在做曲线运动 D．物体在做匀变速曲线运动
【答案】B,D
【知识点】运动的合成与分解；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AD．图像可知物体在x方向做速度为4m/s的匀速直线运动，在y方向做初速度为0加速直线运动，即合力沿y方向，可知物体的合初速度与合加速度不在同一直线上，图像斜率表示加速度，图像可知y方向加速度不变，所以物体的合运动为匀变速曲线运动，故A错误，D正确；
BC．图像可知3s末物体合速度方向与x方向夹角的正切值为，内x方向的加速度大小，内y方向的加速度大小，可知内物体合加速度方向与x方向夹角的正切值为，可知物体的合初速度与合加速度在同一直线上，故物体做直线运动，故B正确，C错误。
故选BD 。
【分析】一、核心考点
1、运动合成与分解
由分速度图像判断分运动的性质（匀速/匀变速）。
合运动的性质由合初速度与合加速度的方向关系决定。
2、匀变速曲线运动的条件
加速度恒定（大小方向都不变）。合初速度与加速度不共线。
典型例子：平抛、斜抛。
3、速度突变与加速度的关系
v t 图在某时刻有跳跃 该时刻加速度无穷大（冲量模型）。
突变前后运动性质可能完全不同（如曲线变直线）。
4、分图像到合运动的分析流程
先看各时段各分运动的a，求合加速度a。看初速度 与 的方向关系（共线则直线，不共线则曲线）。注意分段点时刻的运动突变。
二. 易错点
1、误以为合加速度方向就是合运动轨迹弯曲的方向
轨迹弯曲方向指向合加速度方向的一侧，但不是简单的“沿加速度方向”。
2、突变时刻的归属
例如 这个时刻，速度突变，属瞬间过程，在分段描述中通常归为“之后”的运动状态起点。
3、未注意到加速度恒定才叫“匀变速”
如果 或 的 a 在变化，则合加速度变化，就不是匀变速曲线运动，而是变加速曲线运动。本题 内 恒定，，所以是匀变速曲线。
9．（2025高一上·柳州期末）距地面高5m的水平直轨道上两点相距2m，在点用细线悬挂一小球，离地高度为，如图。小车始终以的速度沿轨道匀速运动，经过点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至点时细线被轧断，最后两球同时落地。不计空气阻力，取重力加速度的大小。可求得球落地时间及等于（　　）
A． B． C． D．
【答案】A,D
【知识点】自由落体运动；平抛运动
【解析】【解答】水平直轨道距离地面高度，AB间距，分析可知两球在竖直方向均做自由落体运动，由自由落体运动规律有，，又因为A到B时间，由于两球同时落地，则有，联立以上解得，，故AD正确，BC错误。
故选AD。
【分析】1、自由落体与平抛运动的时间关系
从同一高度释放，初速度竖直为 0 的自由落体，与平抛运动（竖直初速为 0）的竖直下落时间相同，均由高度H 决定
本题利用这一原理，不需要考虑水平运动，可直接计算B球的竖直落地时间。
2、多物体运动的时间协调分析
需建立统一的时间轴（以某事件为 ），分别写出两球的释放时刻和落地时刻，利用“同时落地”列方程。本题时间链：：A球释放（高度 ，平抛），：B球释放（高度 h，自由落体），A球落地时刻：，B球落地时刻：，令 解出h。
3、自由落体公式的应用
公式中的h 是下落高度，在题中 B球的“离地高度”等于下落高度，直接代入可求。
4、运动独立性原理
平抛运动可分解为水平匀速与竖直自由落体，本题仅用竖直方向即可解题，简化计算。
10．（2025高一上·柳州期末）时，甲、乙两汽车从相距的两地开始相向行驶，它们的图像如图所示。忽略汽车掉头所需时间，下列对汽车运动状况的描述正确的是（　　）
A．乙车的加速度始终不变
B．在第2小时末，甲乙两车相距
C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D．在第4小时末，甲、乙两车相遇
【答案】B,C
【知识点】追及相遇问题；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AC．图象的斜率表示加速度，斜率的符号代表加速度的方向，根据图像斜率可以得出1h末乙车加速度方向发生改变，由于乙车的图象斜率绝对值总是大于甲车的图象斜率绝对值，故乙车的加速度总比甲车的大，故C正确，A错误；
B．在速度时间图像中，由于图像与坐标轴围成的面积代表位移，根据图像面积可以得出2h末甲车的速度为30km/h，则在第2小时末，甲乙两车相距
故B正确；
D.根据图像面积可以得出4小内甲车的总位移为
根据图像面积可以得出乙车的总位移为
即乙车的位移为正方向的30km，两车原来相距70km，4小时末时，甲车离出发点120km，而乙车离甲车的出发点
故此时甲乙两车不相遇，故D错误。
故选BC。
【分析】利用图像斜率可以比较加速度及判别加速度的方向；利用图像面积可以求出位移的大小，进而判别两车是否相遇。
二、非选择题
11．（2025高一上·柳州期末）某同学利用如图甲所示装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。
（1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持　 　状态；
（2）他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图像。由此图像可得该弹簧的劲度系数k=　 　N/m；
（3）他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x=　 　cm。
【答案】竖直；50；10
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】（1）悬挂重物后，弹簧沿竖直方向伸长，要测量弹簧沿竖直方向上的伸长量，刻度尺要保持竖直状态。
（2）如果以弹簧长度x为横坐标，弹力大小F为纵坐标，作出 图像，那么图像与横轴的截距表示弹簧的原长，图像的斜率表示弹簧的劲度系数，所以根据图像可知，该弹簧的原长
劲度系数
（3）弹簧测力计的最小分度为0.2N，则弹簧测力计的示数表示弹力的大小，即
所以该弹簧的长度为
【分析】一、实验装置与操作规范
1、刻度尺安装要求
弹簧竖直悬挂 刻度尺必须保持竖直，以确保测量的是竖直方向的形变量。
若刻度尺倾斜，测得的长度变化小于实际形变量 系统误差。
2、读数规范
刻度尺：估读到最小分度的下一位（通常毫米刻度尺估读至 0.1 mm）。
弹簧测力计：最小分度 0.2 N 时，可估读到 0.1 N 或 0.05 N。
二、F- 图像的数据处理
1. 图像横纵坐标的物理意义
横坐标 x：弹簧长度（单位常用 cm），纵坐标 F：弹簧弹力（单位 N）。
图像与横轴交点：弹簧原长（此时 ）。
2. 劲度系数的求法
图像斜率 （ 为长度变化量，单位需转换为 m）。
三、弹簧测力计的原理与应用
1. 示数与弹力的关系
弹簧测力计示数 = 作用在挂钩上的弹力大小F（平衡时）。
2. 弹簧长度的计算
已知 F 和 k，形变量：，弹簧总长：
12．（2025高一上·柳州期末）在“探究加速度与力”实验中，某同学使用了如图（甲）所示的实验装置，打点计时器打点频率为。
（1）该同学实验得到一条纸带，在纸袋上取如图（乙）所示的一些计数点，相邻两计数点间还有一个点没有画出。自点起，相邻两计数点间的距离分别为，则小车的加速度为　 　。
（2）该同学通过数据的处理作出了图像，如图（丙）所示，则
①图中的直线不过原点的原因　 　。
②图中的力理论上指　 　，而实验中却用　 　表示。（选填字母符号）
A.小盘和重物的重力 B.绳对小车的拉力
③此图中直线发生弯曲的原因是　 　。
【答案】（1）1.25
（2）平衡摩擦力过大；B；A；小盘和重物的质量没有远小于车的质量
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）相邻两计数点间还有一个点没有画出，则周期为s=0.04s
根据逐差法可知加速度为
（2）①图中外力为0时，加速度不为0，原因是平衡摩擦力过大；
②图中的力理论上指绳子的拉力，故填B；而实验中却用小盘和重物的重力表示，故填A。
③ 从图象上可以看出：F从0开始增加，小盘和重物的质量远小于车的质量，慢慢的小盘和重物的重力在增加，那么在后面小盘和重物的质量就不满足远小于车的质量，那么绳子的拉力与小盘和重物的总重力就相差大。所以原因是小盘和重物的质量没有远小于车的质量。
【分析】1、纸带数据处理——逐差法求加速度
条件：匀变速直线运动，相邻计数点间的时间间隔T 相等。
若每段位移依次为 ，则加速度
2、a-F 图像分析
直线不过原点：时 平衡摩擦力过大（斜面倾角太大）。
时 平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力。
理论上的F：指绳子对小车的拉力T（即小车实际受到的合外力）。
实验中的F：用小盘和重物的总重力mg 近似代替 T。
3、图像弯曲原因：不满足 （重物质量远小于小车质量）时，绳的拉力
当 m 增大，T 明显小于mg，用mg 作横轴，实际 a 与mg 不再成正比，图像向下弯曲。
（1）相邻两计数点间还有一个点没有画出，则周期为s=0.04s
根据逐差法可知加速度为
（2）①[1]图中外力为0时，加速度不为0，原因是平衡摩擦力过大；
②[2][3]图中的力理论上指绳子的拉力，故填B；而实验中却用小盘和重物的重力表示，故填A。
③[4] 从图象上可以看出：F从0开始增加，小盘和重物的质量远小于车的质量，慢慢的小盘和重物的重力在增加，那么在后面小盘和重物的质量就不满足远小于车的质量，那么绳子的拉力与小盘和重物的总重力就相差大。所以原因是小盘和重物的质量没有远小于车的质量。
13．（2025高一上·柳州期末）如图所示，从某一高度间隔相同时间依次由静止释放小球，当第5个小球准备下落时，第1个小球刚好到达地面，此时第3个小球与第2个小球之间的距离为，重力加速度大小取，不计空气阻力。求：
（1）释放小球的时间间隔；
（2）释放处离地面的高度。
【答案】（1）解：设时间间隔为，则有
代入数据解得s
（2）解：根据自由落体运动规律可知m
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】一、核心物理模型
1、模型特征：多个物体从同一高度每隔相等时间T 由静止开始自由落体。
2、运动性质：每个小球均做初速为零的匀加速直线运动，加速度为g。
3、分析方法：以第一个小球的释放时刻为 ，确定各小球的释放时刻和已运动时间，利用位移公式 求位置。
二、核心公式与规律
1、位移与时间关系：第n 个小球在时刻t 的位移：
否则未释放，位置在起点。
2、两球间距离公式（同一时刻）
第 m 个球与第 n 个球（m>n）之间的距离
特别地，若考察的时间是第 k 个球释放的时刻（），则已释放的球的时间分别为 的倍数。
3、本题关键点
“当第 5 个小球准备下落时” （因为第 1 个球在 释放，第 5 个球在 释放，此时它还在手里）。此时：第 1 个球运动时间 （刚落地），第 2 个球运动时间 ，第 3 个球运动时间 ，第 4 个球运动时间 ，第 5 个球运动时间
（1）设时间间隔为，则有
代入数据解得s
（2）根据自由落体运动规律可知m
14．（2025高一上·柳州期末）如图所示，有一长度、质量的平板小车静止在光滑的水平面上，在小车一端放置一质量的可看成质点的小物块，物块与小车间的动摩擦因数时给物块一个水平向右的拉力取。求：
（1）要使物块与小车发生相对滑动，水平拉力至少要多大？
（2）若物块在时恰好运动到小车的另一端，水平拉力是多大？
【答案】（1）解：设拉力为时，物块与小车恰好要发生相对滑动，此时m、M间摩擦力达到最大静摩擦力，对m，由牛顿第二定律有
对整体，由牛顿第二定律有
代入题中数据，联立解得
则水平拉力至少要14N才能使物块与小车发生相对滑动。
（2）解：水平拉力为时，物块在时恰好运动到小车的另一端，对m，由牛顿第二定律有
解得m的加速度大小
对M，由牛顿第二定律有
解得M的加速度大小
则在内，m、M位移分别为，
又因为有
代入题中数据，联立解得
则物块在时恰好运动到小车的另一端，水平拉力为16N。
【知识点】共点力的平衡；牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【分析】1. 板块模型中的相对滑动临界条件
当拉力F 较小时，物块与小车一起加速，静摩擦力提供物块加速度，当拉力增大到某个值 时，静摩擦力达最大值 ，再增大F 则发生相对滑动。
临界条件：对物块：，对小车：，
联立消去 ：
2. 相对运动中的位移关系
一旦发生相对滑动，物块与小车的加速度不同：，
相对加速度
相对位移公式（初速均为0）：，或分别求位移：， 当 （车长）时，物块刚好到另一端。
3、总结：这类“板块+拉力”问题的核心：
求临界拉力：假设加速度相等，摩擦力达最大静摩擦，联立方程。
求实际拉力：已知时间与相对位移，分别列两物体的运动学方程，利用相对位移等于车长求解
（1）设拉力为时，物块与小车恰好要发生相对滑动，此时m、M间摩擦力达到最大静摩擦力，对m，由牛顿第二定律有
对整体，由牛顿第二定律有
代入题中数据，联立解得
则水平拉力至少要14N才能使物块与小车发生相对滑动。
（2）水平拉力为时，物块在时恰好运动到小车的另一端，对m，由牛顿第二定律有
解得m的加速度大小
对M，由牛顿第二定律有
解得M的加速度大小
则在内，m、M位移分别为，
又因为有
代入题中数据，联立解得
则物块在时恰好运动到小车的另一端，水平拉力为16N。
15．（2025高一上·柳州期末）如图所示，倾角为37°，长为l=16m的传送带，转动速度为v=10m/s，动摩擦因数μ=0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m=0.5kg的物体。已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2。求：
(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；
(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间。
【答案】解：(1)传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，相对传送带向下匀加速运动，根据牛顿第二定律有
解得
根据运动学公式有
解得
(2)传送带逆时针转动，当物体下滑速度小于传送带转动速度时，物体相对传送带向上运动，则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下，设物体的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得
解得a1=10 m/s2
设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为t1，位移为x1，则有
当物体运动速度等于传送带速度瞬间，有
则下一时刻物体相对传送带向下运动，受到传送带向上的滑动摩擦力——摩擦力发生突变，设当物体下滑速度大于传送带转动速度时物体的加速度为a2，则
，
解得（舍去）
所以
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【分析】一、核心考点
1、摩擦力的方向判断
由物体与传送带的相对运动或相对运动趋势决定。
关键：传送带运行方向、物体速度方向。
2、运动过程分段
逆时针时：先以较大加速度 加速到与传送带同速（摩擦力向下），再判断是否共速或继续加速（摩擦力可能突变）。
注意判断条件：若 ，则共速后物体仍会继续加速，摩擦力反向（向上）。
3、受力分析与牛顿第二定律
沿斜面方向：，符号取决于摩擦力方向。
4、运动学公式应用
匀加速直线运动，注意各阶段位移之和为总长度。
二、易错点
1、顺时针/逆时针与运动方向对应错误
必须根据图示明确传送带运行方向（题中常给出图示，若只有文字则需标准定义：面对带看转向）。
2、摩擦力方向判断错
常见错误：认为物体速度方向就是相对运动方向（实际相对运动方向 = 物体速度 传送带速度）。
3、突变点的分析遗漏
逆时针情况：物体速度等于传送带速度时，摩擦力方向可能突变（取决于 与最大静摩擦力关系）。
4、漏掉“共速后能否相对静止”的判断
必须比较下滑力与最大静摩擦力：若下滑力 ≤ 最大静摩擦，则共速后一起匀速。
若下滑力 > 最大静摩擦，则共速后继续加速，摩擦力方向改变。
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