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广西玉林市2024-2025学年高二上学期期末教学质量监测物理试卷
一、选择题：本大题共10小题，共46分。第 1~7题，每小题4分，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分；第 8~10题，每小题6分，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。
1．（2025高二上·玉林期末）真空中有两个相同金属小球，可视为点电荷，带电量分别为和，固定在相距为的两处，它们间的库仑力大小为。现将他们相互接触后再放回原处，则此时两球间的库仑力大小为（　　）
A．0 B． C． D．
2．（2025高二上·玉林期末）如图所示，带电金属小球固定在电场强度为的匀强电场的点，两点共线，且与电场线平行，若点的电场强度恰好为0，则带电金属小球在点产生的电场强度为（　　）
A．0 B． C． D．
3．（2025高二上·玉林期末）如图所示，虚线表示匀强电场中的一簇等差等势面，已知相邻等势面间距离为，若等势面的电势为0，等势面的电势为，则等势面的电势为（　　）
A． B． C． D．
4．（2025高二上·玉林期末）如图所示，一电子沿等量同种电荷之间的中垂线由运动到，在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电子的电势能增加 B．电子的电势能减少
C．电子的电势能先增加后减少 D．电子的电势能先减少后增大
5．（2025高二上·玉林期末）如图所示，匀速飞行的战斗机上从相同的高度先后水平抛出两个质量分别为、的炮弹，在两炮弹落到水平地面前的运动过程中，它们动量的变化量分别为、。已知，空气阻力忽略不计，则为（　　）
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶1 D．2∶1
6．（2025高二上·玉林期末）小明使用多用电表测量一个电阻的阻值，现将选择开关置于“”挡时，观察到指针的位置如图所示，为了得到更准确的数据，他应将选择开关旋转到（　　）
A．“”挡 B．“”挡 C．“”挡 D．挡
7．（2025高二上·玉林期末）如图所示，在铁芯上绕着两个线圈A和B，设电流自左边接线柱即图中箭头方向进入A时取正，若在这段时间内电流计G表中有向左的电流通过，则线圈A中电流随时间变化的关系图象是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2025高二上·玉林期末）如图所示是电饭锅电路原理示意图，是感温材料制造的开关，能使电饭锅在锅内水烧干后从加热状态自动转为保温状态，下列说法中正确的是（　　）
A．是供加热用的电阻丝
B．是供加热用的电阻丝
C．当开关断开时电饭锅为加热状态
D．当开关闭合时电饭锅为加热状态
9．（2025高二上·玉林期末）安培认为在物质微粒的内部存在着一种环形的分子电流，分子电流会形成磁场，使分子相当于一个小磁体（如图甲所示）。地球的磁性也可用此假说解释。以下说法正确的是（　　）
A．这一假说能够说明磁可以生电
B．这一假说能够说明运动的电荷产生磁场
C．用该假说解释地球的磁性，引起地磁场的环形电流方向如图乙所示
D．用该假说解释地球的磁性，引起地磁场的环形电流方向如图丙所示
10．（2025高二上·玉林期末）如图所示，以A、B、C、D为顶点构成的长方形处于一平行板电容器（未画出）形成的匀强电场中，长方形所在平面与两平行板垂直，AB的长度为8cm，BC的长度为6cm，D点距带正电荷的电容器极板的距离为20cm。取无穷远处为零电势，A、B、C三点的电势分别为9V、25V、16V。则（　　）
A．D点电势为0V B．D点电势为18V
C．两平行板间的电势差为50V D．两平行板间的电势差为100V
二、非选择题：本大题共5小题，共54分。
11．（2025高二上·玉林期末）小明同学用伏安法测量阻值约为的待测金属元件的电阻率：
（1）他分别使用20分度游标卡尺和螺旋测微器测量金属元件的长度和直径，测量的结果如图甲和图乙所示，可知，长度　 　，直径　 　mm。
（2）他选用了以下器材进行测量
A．电压表（量程，内阻约为）
B．电流表（量程，内阻为）
C．滑动变阻器
D．电源（电动势，内阻可忽略）
E．开关与导线若干
为了减小实验误差，他应选用如图　 　（选填“丙”或“丁”）的电路图进行实验。
12．（2025高二上·玉林期末）在测电源电动势和内电阻”的实验中，有以下器材：
待测干电池（电动势约为，内阻约为；
电压表（量程，内阻约为；
电压表（量程，内阻约为；
电流表（量程，内阻约为；
电流表（量程，内阻约为；
滑动变阻器（最大阻值，额定电流
滑动变阻器（最大阻值，额定电流
（1）为了调节方便，测量精度更高，实验中电压表应选用　 　（选填“”或“”），电流表应选用　 　（选填“或”）滑动变阻器应选用　 　（选填“或”）
（2）在实验中使用如图甲电路进行测量，测得多组电压和电流值，得到如图乙所示的电压与电流关系图线，根据图线求出的电源电动势　 　；内阻　 　。
13．（2025高二上·玉林期末）蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处，已知运动员与网接触的时间为1.2s，在运动员与网接触过程中（g取10m/s2）求：
（1）重力的冲量；
（2）运动员对网的平均作用力大小。
14．（2025高二上·玉林期末）一束初速不计的带电粒子，电荷量在经的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离，板长，两个极板上电压为，已知，粒子的质量为，且粒子均能从平行板间飞出。（粒子重力忽略不计）求：
（1）粒子进入偏转电场时的速度；
（2）粒子在偏转电场中的加速度；
（3）粒子在平行板间运动的时间；
15．（2025高二上·玉林期末）如图所示，半径为的四分之一光滑圆轨道固定在竖直平面内，其末端与水平地面相切于P点，的长度的长为。a物块以大小为的速度从N点水平向右做直线运动至M点与静止的物块b发生正碰（每一次碰撞时间都极短）。已知a物块的质量为物块的质量为，它们均可视为质点。a、b与地面间的动摩擦因数均为，取重力加速度大小。求：
（1）a物块运动到M点与b物块碰撞前的速度大小；
（2）若a、b物块碰后粘在一起，它们最后停在何处？
（3）若a与b的碰撞均为弹性碰撞，则a、b物块又分别停在何处？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】原来的库仑力为，实际上：，接触后再分开，金属小球相同，接触后总电量 ，因此电量平均分配：每个小球带电量为 0，根据库仑定律可知两球间的库仑力大小为0。故A正确，BCD错误。
故选A。
【分析】1. 点电荷间的库仑定律
要求掌握公式应用，判断力的大小与电性关系。
2. 相同金属小球接触后的电荷分配规律
若两小球材料、大小相同，接触后总电荷量会均匀分配到两球上：
3、 异种电荷的中和现象
若 ，（等量异种电荷），则接触后总电量为零 → 两球都不带电 → 库仑力为零。
4、常见变式与扩展
如果原带电量是同种不等量，则接触后库仑力可能增大或减小，需重新计算比较。
题干可能会给出具体数值，要熟练运用 的比例计算。
可能结合力学（平衡）出题，需要受力分析。
2．【答案】B
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】由于M点的电场强度为0，可知小球在M点产生的电场强度与匀强电场的电场强度等大反向，即带电金属小球在M点产生的电场强度为。故ACD错误，B正确。
故选B。
【分析】1. 电场叠加原理
空间中某点的电场强度是各个场源在该点产生的电场强度的矢量叠加。
本题中，M点的电场由匀强电场E和带电金属小球（点电荷）的电场E球 叠加而成。
2. 点电荷电场公式
带电金属小球视为点电荷，其电场大小：，方向沿径向（正电荷向外，负电荷向内）。
3. 利用“合场强为零”求解条件
若某点合场强为零，则各场强在该点矢量和为零。题中 M 点：，因此
3．【答案】C
【知识点】匀强电场；电势差；等势面
【解析】【解答】等差等势面相邻两等势面之间电势差相等，即，代入数据可得，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】1. 匀强电场中等差等势面的性质
在匀强电场中，等势面是等间距的平行平面，相邻等势面之间的电势差相等，沿电场线方向电势降低最快。
2. 等差等势面的数学关系
若已知三个等势面a，b，c 是等差等势面（即相邻等势面电势差相等），则有：或更一般地，如果a，b，c 依次相邻，间距相等，则电势变化均匀。
3、易错点
误认为a，b，c 不是等差等势面，或顺序不是依次相邻。
计算时忽略电势正负号，导致结果符号错误。
误用公式 时搞错 n（本题 个间隔从 a 到 c）。
4．【答案】D
【知识点】电势能与电场力做功的关系
【解析】【解答】根据等量同种电荷周围的电场线分布知，从电子从电场强度方向先竖直向下，过点后，再竖直向上，电子所受电场力先竖直向上，再竖直向下，可知过程中，电场力先做正功后做负功，则电子电势能先减少后增大，故ABC错误，D正确。
故选D。
【分析】1. 等量同种电荷电场分布特点
等量同种电荷连线中点 O 的合场强为零；中垂线上的电场方向：沿中垂线远离 O 点（对于正电荷）或指向 O 点（对于负电荷）；中垂线上的电势变化：对于正电荷，O 点电势最高，沿中垂线向无穷远电势降低；对于负电荷则相反。
2. 电荷受力与电场方向的关系
正电荷受力方向与电场方向相同，负电荷（如电子）受力方向与电场方向相反。
3. 电场力做功与电势能变化
电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。
根据电荷受力方向与位移方向的夹角判断做功正负。
4. 运动路径分析
明确电子运动路径（沿中垂线从一侧到另一侧经过 O 点）。
分段分析受力方向与位移方向的关系：从 A 到 O：电场方向指向 O（如果为正电荷），电子受力背向 O，与位移（指向 O）方向相反 电场力做负功 电势能增加。
5. 易错点
混淆电荷种类（同种正电荷或同种负电荷）对电势分布的影响。
误判电子受力方向（总与电场反向）。
未正确分段分析位移与力的夹角，导致做功正负判断错误。
5．【答案】A
【知识点】动量定理
【解析】【解答】两炮弹从同一高度落下，则落地的时间相同，根据动量定理，可得，故A正确，BCD错误。
故选A。
【分析】一、核心考点
1. 平抛运动的时间
平抛物体下落高度相同 运动时间相同：与质量、水平初速度无关（忽略空气阻力）。
2. 动量变化量
动量是矢量，动量的变化量 。
平抛运动：初速度水平，末速度斜向下，水平方向速度不变 水平动量不变。
竖直方向速度从 0 增加到 竖直动量变化量：
3. 动量变化量的大小
因为水平动量不变，总动量变化量等于竖直动量变化量：
所以：
4. 动量定理的理解
由动量定理：合外力的冲量等于动量变化量。平抛运动中，合外力为重力 ，冲量为 ，方向竖直向下。因此 ，与质量成正比。
二、易错点
1、误以为动量变化量与初速度有关
平抛的水平速度不影响竖直方向的动量变化，因此 与水平初速度无关。
2、忽略矢量性，错误合成
有人会错误地将水平与竖直动量变化合成，得出与质量不成正比的结论。实际上，水平动量变化为零，只需考虑竖直方向。
3、误用动能定理思维
动量变化量是矢量，与力的冲量相关；动能变化是标量，与力的功相关。两者不同，本题只涉及动量变化。
6．【答案】B
【知识点】电压表、电流表欧姆表等电表的读数
【解析】【解答】电阻测量档位的选择原则：应使指针尽可能在刻度盘中间附近（中值电阻附近），这样测量较准确。若指针偏转太小（靠近左端，即电阻读数很大），说明所选倍率太小，应增大倍率（×100，×1k 等）。若指针偏转太大（靠近右端，即电阻读数很小），则应减小倍率（×1，×10 等），将选择开关置于“×10”挡时，指针偏转较小，说明待测电阻阻值较大，所以应该换用较大倍率的即换“×100”挡。故ACD错误，B正确。
故选B。
【分析】1. 欧姆表的工作原理与刻度特点
欧姆表的刻度是不均匀的，左侧为 ∞（电阻大），右侧为 0（电阻小）。
指针偏转角大（靠近右侧）表示被测电阻小；偏转角小（靠近左侧）表示被测电阻大。
2. 欧姆表倍率选择原则
测量时应使指针在 中央附近（中值电阻附近） 读数最准确。
若指针偏转太小（靠近左端）→ 电阻值大 → 应换用 更大的倍率（如从 ×10 到 ×100）。
若指针偏转太大（靠近右端）→ 电阻值小 → 应换用 更小的倍率（如从 ×100 到 ×10）。
3. 换挡后的操作要求
每次换挡后必须重新欧姆调零（短接两表笔，调节调零旋钮使指针指 0Ω）。
测量时不能带电操作，且被测电阻应与电路断开。
4. 读数计算
最终电阻值 = 指针示数 × 倍率。
换用更高倍率后，同样指针位置对应的电阻值变大（符合实际被测电阻大的情况）。
7．【答案】B
【知识点】楞次定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】根据题意这段时间内电流计G表中有向左的电流通过，根据右手螺旋定则可知，B产生的磁场方向向右，根据楞次定律可知，穿过B的磁通量向左增大，则结合右手螺旋定则可知这段时间内电流正向增大，故ACD错误，B正确。
故选B。
【分析】1. 互感现象与楞次定律
当线圈 A 中的电流变化时，变化的磁场通过铁芯耦合到线圈 B，在线圈 B 中产生感应电动势和感应电流。感应电流的方向总是 阻碍引起它的磁通量变化（楞次定律）。
2. 右手螺旋定则（安培定则）的应用
根据线圈中电流方向判断其内部磁场方向（或铁芯中磁通方向）。
需要知道两线圈的 绕向关系（本题隐含绕向相同，否则无法确定互感极性）。
3. 电流方向规定的分析
题目规定了 A 线圈电流正方向（从左边接线柱流入为正）。
电流计 G 的电流方向（“向左的电流”）需要统一理解：通常指 电流从左接线柱流入电流计（或指针向左偏），据此推出 B 线圈内部的电流方向。
4. 由 B 的感应电流反推 A 的电流变化
解题的关键逻辑链：由电流计方向 → B 线圈电流方向。
由 B 电流方向 + 右手螺旋定则 → B 产生的磁场方向（在铁芯中）。
由 B 磁场方向 + 楞次定律 → 原磁通（由 A 产生）的变化趋势（大小与方向）。
由原磁通变化趋势 → A 电流的变化情况（正负与增减）。
8．【答案】B,D
【知识点】电功率和电功
【解析】【解答】根据功率的公式可知，电压一定时，用电器的电功率跟电阻成反比，当图中开关断开时，、串联接入电路，阻值较大，功率较小，故此时为保温状态，而开关闭合时，只有接入电路，此时阻值较小，功率较大，为加热功率，为加热电阻丝，故AC错误，BD正确。
故选BD。
【分析】1. 电路状态与功率分析
加热状态：功率大 → 总电阻小 → 开关闭合，使 被短路，电路仅含 。
保温状态：功率小 → 总电阻大 → 开关断开， 与 串联接入电路。
关键公式（电压 U 恒定）：，电阻越大，功率越小。
2. 开关的作用与连接方式
开关S 与 并联。开关闭合时，将 短路；开关断开时， 接入电路。
为感温磁钢开关，水烧干前（加热状态）闭合，水烧干后（保温状态）自动断开。
3. 识别加热电阻与限流电阻
加热电阻：工作时功率大、电阻较小 → 。
限流电阻：用于保温时增大总电阻、降低功率 → 。
加热时仅有 工作，保温时 与 串联。
4. 逻辑推理与选项判断
根据电路结构推断不同开关状态下的工作模式。
结合功率公式判断加热/保温状态对应的开关通断情况。
9．【答案】B,D
【知识点】磁现象和磁场、磁感线；地磁场
【解析】【解答】AB．安培认为：物质内部存在环形分子电流，每个分子电流相当于一个小磁体，其磁性来源于电荷的圆周运动。这一假说解释了：磁体的磁场本质上是运动的电荷（电流）产生的，磁体被磁化是因为内部分子电流取向趋于一致，故B正确，A错误；
CD．地理的南北极与地磁场的南北极对调，故地磁场北极在地理南极附近，由右手螺旋定则可知，引起地磁场的环形电流方向应是与赤道平面平行的顺时针方向（俯视）的，故D正确，C错误。
故选BD。
【分析】1. 安培分子电流假说的物理内涵
磁现象的电本质：一切磁场都源于运动的电荷（电流）。
物质内部存在环形分子电流，使每个分子成为一个小磁体；磁化是分子电流取向有序化的结果。
该假说解释了永磁体磁性的起源，但不涉及电磁感应。
2. 右手螺旋定则（安培定则）的应用
判断环形电流产生的磁场方向：右手弯曲的四指指向电流方向，拇指指向磁场N极（内部磁场方向）。
对于地磁场模型，需根据地理北极/南极与地磁北极/南极的对应关系确定电流方向。
3. 地磁场的极性分布与成因模型
地理北极附近是地磁南极（磁场线进入地球），地理南极附近是地磁北极（磁场线离开地球）。
建立简化模型：假设地球内部存在与赤道平面平行的环形电流，产生类似螺线管的磁场。
方向判断：从南极上空俯视，环形电流为顺时针时，内部磁场由地理南极指向地理北极（符合地磁极性）。
10．【答案】A,D
【知识点】电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】AB．在匀强电场中，平行等间距的两点电势差相等，可得，代入数据可得0，故A正确，B错误；
CD．将CD分为8等分，每一等分对应1cm，所以F点的电势为9V，连接AF，过D点做AF的垂线，如图
有几何关系可得DG的长度为，解得，所以电场强度的大小为
解得，又因为D的电势为0，且D点距离正极板的距离为20cm，有对称性可知，两极板间的距离为40cm，所以两极板间的电势差为，解得，故D正确，C错误
故选AD。
【分析】1. 匀强电场中电势差与矢量关系
对平行四边形顶点：若已知三点的电势，可利用 （当 AB = DC 且同向）。
因为 。
2. 寻找等势线与电场线垂直关系
等势线是直线（匀强场中），找到电势相等的两点，连线即等势线。
电场线与等势线垂直，利用垂线段最短法求电场强度大小：，其中 d⊥ 是沿电场线方向的距离。
3. 电场强度计算的几何方法
已知两点电势差及沿电场线方向的实际距离 求 E。
关键：找到电势差对应的沿电场线方向的真实长度，需通过作垂线得到。
4. 平行板电容器中电势分布与板间电势差
板外仍存在电场，但题中长方形在板间匀强电场区域内（假设板足够大）。
已知某点电势及到板的距离，且知该点在板间正中间时，两板对称 可求板间电压。
5、易错点：误用公式 E=U/d 时 d 取错
直接取 A、B 间距离 8 cm 算 E，但 AB 不一定沿电场线方向 得到的 E 偏大或偏小。
电场方向判断错误：不画图分析等势线，直接猜电场线方向，导致几何关系找错，DG 长度算错。
11．【答案】（1）5.25；1.073
（2）丙
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）金属元件的长度
金属元件的直径
（2）因为电流表内阻已知，电流表可以采用内接法，滑动变阻器采用分压式接法，可以多测几组数据并且可以保护电路，故选丙电路图。
【分析】1. 长度测量仪器的读数
20分度游标卡尺：精度 0.05 mm，读数 = 主尺整毫米数 + 对齐格数 × 0.05 mm。
螺旋测微器：精度 0.01 mm，读数 = 固定刻度（含半毫米刻度）+ 可动刻度 × 0.01 mm（估读一位）。
2. 伏安法测电阻的两种接法选择
电流表内接法：测量值 ，适合 或 已知RA 可修正时。
电流表外接法：测量值 ，适合
本题因电流表内阻已知（5 Ω），采用内接法可精确修正电流表分压误差。
3. 滑动变阻器的两种接法选择
分压式接法适用情况：要求电压/电流从 0 开始调节；滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻；
需要多组数据或保护电路。本题中滑动变阻器 10 Ω，待测电阻 ≈ 100 Ω 必须用分压式。
4. 电路图的识别与设计
丙图：电流表内接 + 滑动变阻器分压。丁图：电流表外接 + 滑动变阻器限流。
根据上述原则选择丙图。
（1）[1]金属元件的长度
[2]金属元件的直径
（2）因为电流表内阻已知，电流表可以采用内接法，滑动变阻器采用分压式接法，可以多测几组数据并且可以保护电路，故选丙电路图。
12．【答案】（1）V1；A1；
（2）2.90；2.6
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）由题意可知，电源电动势约为3V，电源的内阻约为2.5，故为了易于调节，准确测量，电压表、电流表示数应超过量程，故选用V1，A1，滑动电阻器采用限流式接法，阻值与电阻内阻相差不大，故选用；
（2）由闭合电路的欧姆定律，由数学知识可得，图像与纵坐标的交点为电源的电动势，图像的斜率表示内电阻；故电动势，电源内阻
【分析】1. 电表量程选择原则
电压表：测量值应超过量程的 （最好在 之间），避免指针偏转太小导致读数误差大。
电流表：同上，同时保证不超过额定电流，且实验能控制电流在量程内。
本题： 电压表选 V1（3 V 量程）；最大电流约 1.2 A，但可用滑动变阻器限制在 0.6 A 内 电流表选 A1（0.6 A 量程） 精度更高。
2. 滑动变阻器选择
阻值选择：与待测电源内阻相近（几倍以内），便于限流调节时电流变化均匀。
太大（如 200 Ω） 调节粗糙，电流变化不明显。太小（如 10 Ω） 限流范围不足。
额定电流：必须大于实验可能出现的最大电流（1.2 A）。
3. 实验电路（限流式接法）
测电源电动势与内阻的标准电路：电源、电流表、滑动变阻器串联，电压表并联在电源两端。
通常采用限流接法，因为电源内阻小，滑动变阻器阻值适中即可有效调节。
4. U-I 图像处理与物理意义
公式：，纵轴截距： 时的电压 = 电动势E。斜率绝对值：内阻r（注意单位）。
不能取短路电流点（U=0）计算，因该点可能超出量程或不准确。
5. 系统误差分析（电流表内接法）
电压表测的是路端电压，电流表测的是总电流，但电流表内阻 会产生额外压降 测量内阻 。若已知 ，可修正： 。

（1）[1][2][3]由题意可知，电源电动势约为3V，电源的内阻约为2.5，故为了易于调节，准确测量，电压表、电流表示数应超过量程，故选用V1，A1，滑动电阻器采用限流式接法，阻值与电阻内阻相差不大，故选用；
（2）[1][2]由闭合电路的欧姆定律
由数学知识可得，图像与纵坐标的交点为电源的电动势，图像的斜率表示内电阻；故电动势
电源内阻
13．【答案】解：（1）重力的冲量
方向竖直向下
（2）根据机械能守恒
又
根据动量定理
根据牛顿第三定律N，方向向下
【知识点】动量定理；机械能守恒定律；冲量
【解析】【分析】1. 动量定理及其应用
公式：合外力的冲量 = 动量的变化量
本题中，运动员与网接触过程受重力mg（向下）和网的支持力FN （向上），
应用时需先设定正方向，将速度、力按方向代入。
2. 冲量的计算与方向性
恒力冲量：，方向与力的方向相同。重力的冲量：（方向始终竖直向下，与运动状态无关）。支持力的冲量：（方向与支持力方向相同）。
3. 机械能守恒用于速度计算
自由落体过程： （方向向下），竖直上抛初速度： （方向向上）
注意：分别是下落和上升的高度，与网面位置对应。
4. 牛顿第三定律的作用力与反作用力
网对运动员的平均作用力 与运动员对网的平均作用力F' 大小相等、方向相反。
题目最后要求“运动员对网的平均作用力大小”，即 。
5. 矢量运算中的正方向约定
必须明确正方向（通常取初速度方向为正），并将所有矢量按此方向赋予正负号，否则易出错。
14．【答案】（1）解：粒子加速过程中，由动能定理
解得
（2）解：根据牛顿第二定律，可得粒子在偏转电场中的加速度
（3）解：粒子沿初速度方向做匀速直线运动，在偏转电场中的飞行时间设为，则有
联立求得
【知识点】带电粒子在电场中的加速；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】1. 加速电场中的动能定理
粒子从静止经电压 加速后获得动能： ，
2. 偏转电场中的类平抛运动
进入偏转电场时速度 水平，板间场强 竖直。
加速度：，方向垂直于初速度方向。
3. 类平抛运动的时间
水平方向匀速：，
4. 偏移量与偏转角
虽然本题只问到加速度和时间，但后续常考：
竖直偏移量：，离开时的偏转角 θ：，代入 可化简为：
，（与比荷 无关）
（1）粒子加速过程中，由动能定理
解得
（2）根据牛顿第二定律，可得粒子在偏转电场中的加速度
（3）粒子沿初速度方向做匀速直线运动，在偏转电场中的飞行时间设为，则有
联立求得
15．【答案】（1）解：a物块运动到M点与b物块碰撞前，根据动能定理有
解得
（2）解：a、b物块碰后粘在一起，根据动量守恒定律有
a、b物块碰后到静止，根据能量守恒定律有
解得m
的长度，可知最终停在距离P点0.2m处。
（3）解：a、b物块质量相等，碰后速度互换，则a停在M处，b运动到圆弧后，再返回，设再次到达M点的速度为，则有
解得
b物块再次与a发生弹性碰撞，速度互换后，b停在M点，a以2m/s速度向左运动，根据动能定理有
解得m，则a最终停在M点左侧距离其0.4m的位置。
【知识点】动能定理的综合应用；碰撞模型；动量与能量的其他综合应用
【解析】【分析】1. 动能定理与摩擦力做功
公式：
本题中，水平面上只有摩擦力做功：（方向与位移相反）。
2. 动量守恒定律的应用
完全非弹性碰撞：碰后粘在一起，动量守恒
弹性碰撞（质量相等）：一维弹性碰撞且质量相等时，速度交换（碰后第一个物体速度=碰前第二个物体速度，第二个物体速度=碰前第一个物体速度）。
3. 能量守恒与摩擦力耗散
完全非弹性碰撞：动能不守恒，有机械能损失。
碰后滑行阶段：动能全部被摩擦力消耗，。
4. 多过程运动分析（弹性碰撞+往返运动）
第一次弹性碰撞后，b 沿水平面运动、经过光滑圆弧（机械能守恒）、返回水平面、再与 a 碰撞。
关键：光滑圆弧段机械能守恒（仅重力做功），但水平段有摩擦耗能。
计算往返一次的总能量损失：从 M 到 P（摩擦）→ 上圆弧（无摩擦）→ 返回 P（无摩擦损失，因圆弧光滑）→ P 到 M（摩擦），总摩擦路程为 。
5. 位置确定与几何关系
结合已知长度MN、MP、圆弧半径 R，判断物体最终停在水平面上的位置（相对于 M、N、P 点）。
（1）a物块运动到M点与b物块碰撞前，根据动能定理有
解得
（2）a、b物块碰后粘在一起，根据动量守恒定律有
a、b物块碰后到静止，根据能量守恒定律有
解得
m
的长度，可知最终停在距离P点0.2m处。
（3）a、b物块质量相等，碰后速度互换，则a停在M处，b运动到圆弧后，再返回，设再次到达M点的速度为，则有
解得
b物块再次与a发生弹性碰撞，速度互换后，b停在M点，a以2m/s速度向左运动，根据动能定理有
解得
m
则a最终停在M点左侧距离其0.4m的位置。
1 / 1广西玉林市2024-2025学年高二上学期期末教学质量监测物理试卷
一、选择题：本大题共10小题，共46分。第 1~7题，每小题4分，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分；第 8~10题，每小题6分，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。
1．（2025高二上·玉林期末）真空中有两个相同金属小球，可视为点电荷，带电量分别为和，固定在相距为的两处，它们间的库仑力大小为。现将他们相互接触后再放回原处，则此时两球间的库仑力大小为（　　）
A．0 B． C． D．
【答案】A
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】原来的库仑力为，实际上：，接触后再分开，金属小球相同，接触后总电量 ，因此电量平均分配：每个小球带电量为 0，根据库仑定律可知两球间的库仑力大小为0。故A正确，BCD错误。
故选A。
【分析】1. 点电荷间的库仑定律
要求掌握公式应用，判断力的大小与电性关系。
2. 相同金属小球接触后的电荷分配规律
若两小球材料、大小相同，接触后总电荷量会均匀分配到两球上：
3、 异种电荷的中和现象
若 ，（等量异种电荷），则接触后总电量为零 → 两球都不带电 → 库仑力为零。
4、常见变式与扩展
如果原带电量是同种不等量，则接触后库仑力可能增大或减小，需重新计算比较。
题干可能会给出具体数值，要熟练运用 的比例计算。
可能结合力学（平衡）出题，需要受力分析。
2．（2025高二上·玉林期末）如图所示，带电金属小球固定在电场强度为的匀强电场的点，两点共线，且与电场线平行，若点的电场强度恰好为0，则带电金属小球在点产生的电场强度为（　　）
A．0 B． C． D．
【答案】B
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】由于M点的电场强度为0，可知小球在M点产生的电场强度与匀强电场的电场强度等大反向，即带电金属小球在M点产生的电场强度为。故ACD错误，B正确。
故选B。
【分析】1. 电场叠加原理
空间中某点的电场强度是各个场源在该点产生的电场强度的矢量叠加。
本题中，M点的电场由匀强电场E和带电金属小球（点电荷）的电场E球 叠加而成。
2. 点电荷电场公式
带电金属小球视为点电荷，其电场大小：，方向沿径向（正电荷向外，负电荷向内）。
3. 利用“合场强为零”求解条件
若某点合场强为零，则各场强在该点矢量和为零。题中 M 点：，因此
3．（2025高二上·玉林期末）如图所示，虚线表示匀强电场中的一簇等差等势面，已知相邻等势面间距离为，若等势面的电势为0，等势面的电势为，则等势面的电势为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】匀强电场；电势差；等势面
【解析】【解答】等差等势面相邻两等势面之间电势差相等，即，代入数据可得，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】1. 匀强电场中等差等势面的性质
在匀强电场中，等势面是等间距的平行平面，相邻等势面之间的电势差相等，沿电场线方向电势降低最快。
2. 等差等势面的数学关系
若已知三个等势面a，b，c 是等差等势面（即相邻等势面电势差相等），则有：或更一般地，如果a，b，c 依次相邻，间距相等，则电势变化均匀。
3、易错点
误认为a，b，c 不是等差等势面，或顺序不是依次相邻。
计算时忽略电势正负号，导致结果符号错误。
误用公式 时搞错 n（本题 个间隔从 a 到 c）。
4．（2025高二上·玉林期末）如图所示，一电子沿等量同种电荷之间的中垂线由运动到，在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电子的电势能增加 B．电子的电势能减少
C．电子的电势能先增加后减少 D．电子的电势能先减少后增大
【答案】D
【知识点】电势能与电场力做功的关系
【解析】【解答】根据等量同种电荷周围的电场线分布知，从电子从电场强度方向先竖直向下，过点后，再竖直向上，电子所受电场力先竖直向上，再竖直向下，可知过程中，电场力先做正功后做负功，则电子电势能先减少后增大，故ABC错误，D正确。
故选D。
【分析】1. 等量同种电荷电场分布特点
等量同种电荷连线中点 O 的合场强为零；中垂线上的电场方向：沿中垂线远离 O 点（对于正电荷）或指向 O 点（对于负电荷）；中垂线上的电势变化：对于正电荷，O 点电势最高，沿中垂线向无穷远电势降低；对于负电荷则相反。
2. 电荷受力与电场方向的关系
正电荷受力方向与电场方向相同，负电荷（如电子）受力方向与电场方向相反。
3. 电场力做功与电势能变化
电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。
根据电荷受力方向与位移方向的夹角判断做功正负。
4. 运动路径分析
明确电子运动路径（沿中垂线从一侧到另一侧经过 O 点）。
分段分析受力方向与位移方向的关系：从 A 到 O：电场方向指向 O（如果为正电荷），电子受力背向 O，与位移（指向 O）方向相反 电场力做负功 电势能增加。
5. 易错点
混淆电荷种类（同种正电荷或同种负电荷）对电势分布的影响。
误判电子受力方向（总与电场反向）。
未正确分段分析位移与力的夹角，导致做功正负判断错误。
5．（2025高二上·玉林期末）如图所示，匀速飞行的战斗机上从相同的高度先后水平抛出两个质量分别为、的炮弹，在两炮弹落到水平地面前的运动过程中，它们动量的变化量分别为、。已知，空气阻力忽略不计，则为（　　）
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶1 D．2∶1
【答案】A
【知识点】动量定理
【解析】【解答】两炮弹从同一高度落下，则落地的时间相同，根据动量定理，可得，故A正确，BCD错误。
故选A。
【分析】一、核心考点
1. 平抛运动的时间
平抛物体下落高度相同 运动时间相同：与质量、水平初速度无关（忽略空气阻力）。
2. 动量变化量
动量是矢量，动量的变化量 。
平抛运动：初速度水平，末速度斜向下，水平方向速度不变 水平动量不变。
竖直方向速度从 0 增加到 竖直动量变化量：
3. 动量变化量的大小
因为水平动量不变，总动量变化量等于竖直动量变化量：
所以：
4. 动量定理的理解
由动量定理：合外力的冲量等于动量变化量。平抛运动中，合外力为重力 ，冲量为 ，方向竖直向下。因此 ，与质量成正比。
二、易错点
1、误以为动量变化量与初速度有关
平抛的水平速度不影响竖直方向的动量变化，因此 与水平初速度无关。
2、忽略矢量性，错误合成
有人会错误地将水平与竖直动量变化合成，得出与质量不成正比的结论。实际上，水平动量变化为零，只需考虑竖直方向。
3、误用动能定理思维
动量变化量是矢量，与力的冲量相关；动能变化是标量，与力的功相关。两者不同，本题只涉及动量变化。
6．（2025高二上·玉林期末）小明使用多用电表测量一个电阻的阻值，现将选择开关置于“”挡时，观察到指针的位置如图所示，为了得到更准确的数据，他应将选择开关旋转到（　　）
A．“”挡 B．“”挡 C．“”挡 D．挡
【答案】B
【知识点】电压表、电流表欧姆表等电表的读数
【解析】【解答】电阻测量档位的选择原则：应使指针尽可能在刻度盘中间附近（中值电阻附近），这样测量较准确。若指针偏转太小（靠近左端，即电阻读数很大），说明所选倍率太小，应增大倍率（×100，×1k 等）。若指针偏转太大（靠近右端，即电阻读数很小），则应减小倍率（×1，×10 等），将选择开关置于“×10”挡时，指针偏转较小，说明待测电阻阻值较大，所以应该换用较大倍率的即换“×100”挡。故ACD错误，B正确。
故选B。
【分析】1. 欧姆表的工作原理与刻度特点
欧姆表的刻度是不均匀的，左侧为 ∞（电阻大），右侧为 0（电阻小）。
指针偏转角大（靠近右侧）表示被测电阻小；偏转角小（靠近左侧）表示被测电阻大。
2. 欧姆表倍率选择原则
测量时应使指针在 中央附近（中值电阻附近） 读数最准确。
若指针偏转太小（靠近左端）→ 电阻值大 → 应换用 更大的倍率（如从 ×10 到 ×100）。
若指针偏转太大（靠近右端）→ 电阻值小 → 应换用 更小的倍率（如从 ×100 到 ×10）。
3. 换挡后的操作要求
每次换挡后必须重新欧姆调零（短接两表笔，调节调零旋钮使指针指 0Ω）。
测量时不能带电操作，且被测电阻应与电路断开。
4. 读数计算
最终电阻值 = 指针示数 × 倍率。
换用更高倍率后，同样指针位置对应的电阻值变大（符合实际被测电阻大的情况）。
7．（2025高二上·玉林期末）如图所示，在铁芯上绕着两个线圈A和B，设电流自左边接线柱即图中箭头方向进入A时取正，若在这段时间内电流计G表中有向左的电流通过，则线圈A中电流随时间变化的关系图象是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】楞次定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】根据题意这段时间内电流计G表中有向左的电流通过，根据右手螺旋定则可知，B产生的磁场方向向右，根据楞次定律可知，穿过B的磁通量向左增大，则结合右手螺旋定则可知这段时间内电流正向增大，故ACD错误，B正确。
故选B。
【分析】1. 互感现象与楞次定律
当线圈 A 中的电流变化时，变化的磁场通过铁芯耦合到线圈 B，在线圈 B 中产生感应电动势和感应电流。感应电流的方向总是 阻碍引起它的磁通量变化（楞次定律）。
2. 右手螺旋定则（安培定则）的应用
根据线圈中电流方向判断其内部磁场方向（或铁芯中磁通方向）。
需要知道两线圈的 绕向关系（本题隐含绕向相同，否则无法确定互感极性）。
3. 电流方向规定的分析
题目规定了 A 线圈电流正方向（从左边接线柱流入为正）。
电流计 G 的电流方向（“向左的电流”）需要统一理解：通常指 电流从左接线柱流入电流计（或指针向左偏），据此推出 B 线圈内部的电流方向。
4. 由 B 的感应电流反推 A 的电流变化
解题的关键逻辑链：由电流计方向 → B 线圈电流方向。
由 B 电流方向 + 右手螺旋定则 → B 产生的磁场方向（在铁芯中）。
由 B 磁场方向 + 楞次定律 → 原磁通（由 A 产生）的变化趋势（大小与方向）。
由原磁通变化趋势 → A 电流的变化情况（正负与增减）。
8．（2025高二上·玉林期末）如图所示是电饭锅电路原理示意图，是感温材料制造的开关，能使电饭锅在锅内水烧干后从加热状态自动转为保温状态，下列说法中正确的是（　　）
A．是供加热用的电阻丝
B．是供加热用的电阻丝
C．当开关断开时电饭锅为加热状态
D．当开关闭合时电饭锅为加热状态
【答案】B,D
【知识点】电功率和电功
【解析】【解答】根据功率的公式可知，电压一定时，用电器的电功率跟电阻成反比，当图中开关断开时，、串联接入电路，阻值较大，功率较小，故此时为保温状态，而开关闭合时，只有接入电路，此时阻值较小，功率较大，为加热功率，为加热电阻丝，故AC错误，BD正确。
故选BD。
【分析】1. 电路状态与功率分析
加热状态：功率大 → 总电阻小 → 开关闭合，使 被短路，电路仅含 。
保温状态：功率小 → 总电阻大 → 开关断开， 与 串联接入电路。
关键公式（电压 U 恒定）：，电阻越大，功率越小。
2. 开关的作用与连接方式
开关S 与 并联。开关闭合时，将 短路；开关断开时， 接入电路。
为感温磁钢开关，水烧干前（加热状态）闭合，水烧干后（保温状态）自动断开。
3. 识别加热电阻与限流电阻
加热电阻：工作时功率大、电阻较小 → 。
限流电阻：用于保温时增大总电阻、降低功率 → 。
加热时仅有 工作，保温时 与 串联。
4. 逻辑推理与选项判断
根据电路结构推断不同开关状态下的工作模式。
结合功率公式判断加热/保温状态对应的开关通断情况。
9．（2025高二上·玉林期末）安培认为在物质微粒的内部存在着一种环形的分子电流，分子电流会形成磁场，使分子相当于一个小磁体（如图甲所示）。地球的磁性也可用此假说解释。以下说法正确的是（　　）
A．这一假说能够说明磁可以生电
B．这一假说能够说明运动的电荷产生磁场
C．用该假说解释地球的磁性，引起地磁场的环形电流方向如图乙所示
D．用该假说解释地球的磁性，引起地磁场的环形电流方向如图丙所示
【答案】B,D
【知识点】磁现象和磁场、磁感线；地磁场
【解析】【解答】AB．安培认为：物质内部存在环形分子电流，每个分子电流相当于一个小磁体，其磁性来源于电荷的圆周运动。这一假说解释了：磁体的磁场本质上是运动的电荷（电流）产生的，磁体被磁化是因为内部分子电流取向趋于一致，故B正确，A错误；
CD．地理的南北极与地磁场的南北极对调，故地磁场北极在地理南极附近，由右手螺旋定则可知，引起地磁场的环形电流方向应是与赤道平面平行的顺时针方向（俯视）的，故D正确，C错误。
故选BD。
【分析】1. 安培分子电流假说的物理内涵
磁现象的电本质：一切磁场都源于运动的电荷（电流）。
物质内部存在环形分子电流，使每个分子成为一个小磁体；磁化是分子电流取向有序化的结果。
该假说解释了永磁体磁性的起源，但不涉及电磁感应。
2. 右手螺旋定则（安培定则）的应用
判断环形电流产生的磁场方向：右手弯曲的四指指向电流方向，拇指指向磁场N极（内部磁场方向）。
对于地磁场模型，需根据地理北极/南极与地磁北极/南极的对应关系确定电流方向。
3. 地磁场的极性分布与成因模型
地理北极附近是地磁南极（磁场线进入地球），地理南极附近是地磁北极（磁场线离开地球）。
建立简化模型：假设地球内部存在与赤道平面平行的环形电流，产生类似螺线管的磁场。
方向判断：从南极上空俯视，环形电流为顺时针时，内部磁场由地理南极指向地理北极（符合地磁极性）。
10．（2025高二上·玉林期末）如图所示，以A、B、C、D为顶点构成的长方形处于一平行板电容器（未画出）形成的匀强电场中，长方形所在平面与两平行板垂直，AB的长度为8cm，BC的长度为6cm，D点距带正电荷的电容器极板的距离为20cm。取无穷远处为零电势，A、B、C三点的电势分别为9V、25V、16V。则（　　）
A．D点电势为0V B．D点电势为18V
C．两平行板间的电势差为50V D．两平行板间的电势差为100V
【答案】A,D
【知识点】电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】AB．在匀强电场中，平行等间距的两点电势差相等，可得，代入数据可得0，故A正确，B错误；
CD．将CD分为8等分，每一等分对应1cm，所以F点的电势为9V，连接AF，过D点做AF的垂线，如图
有几何关系可得DG的长度为，解得，所以电场强度的大小为
解得，又因为D的电势为0，且D点距离正极板的距离为20cm，有对称性可知，两极板间的距离为40cm，所以两极板间的电势差为，解得，故D正确，C错误
故选AD。
【分析】1. 匀强电场中电势差与矢量关系
对平行四边形顶点：若已知三点的电势，可利用 （当 AB = DC 且同向）。
因为 。
2. 寻找等势线与电场线垂直关系
等势线是直线（匀强场中），找到电势相等的两点，连线即等势线。
电场线与等势线垂直，利用垂线段最短法求电场强度大小：，其中 d⊥ 是沿电场线方向的距离。
3. 电场强度计算的几何方法
已知两点电势差及沿电场线方向的实际距离 求 E。
关键：找到电势差对应的沿电场线方向的真实长度，需通过作垂线得到。
4. 平行板电容器中电势分布与板间电势差
板外仍存在电场，但题中长方形在板间匀强电场区域内（假设板足够大）。
已知某点电势及到板的距离，且知该点在板间正中间时，两板对称 可求板间电压。
5、易错点：误用公式 E=U/d 时 d 取错
直接取 A、B 间距离 8 cm 算 E，但 AB 不一定沿电场线方向 得到的 E 偏大或偏小。
电场方向判断错误：不画图分析等势线，直接猜电场线方向，导致几何关系找错，DG 长度算错。
二、非选择题：本大题共5小题，共54分。
11．（2025高二上·玉林期末）小明同学用伏安法测量阻值约为的待测金属元件的电阻率：
（1）他分别使用20分度游标卡尺和螺旋测微器测量金属元件的长度和直径，测量的结果如图甲和图乙所示，可知，长度　 　，直径　 　mm。
（2）他选用了以下器材进行测量
A．电压表（量程，内阻约为）
B．电流表（量程，内阻为）
C．滑动变阻器
D．电源（电动势，内阻可忽略）
E．开关与导线若干
为了减小实验误差，他应选用如图　 　（选填“丙”或“丁”）的电路图进行实验。
【答案】（1）5.25；1.073
（2）丙
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）金属元件的长度
金属元件的直径
（2）因为电流表内阻已知，电流表可以采用内接法，滑动变阻器采用分压式接法，可以多测几组数据并且可以保护电路，故选丙电路图。
【分析】1. 长度测量仪器的读数
20分度游标卡尺：精度 0.05 mm，读数 = 主尺整毫米数 + 对齐格数 × 0.05 mm。
螺旋测微器：精度 0.01 mm，读数 = 固定刻度（含半毫米刻度）+ 可动刻度 × 0.01 mm（估读一位）。
2. 伏安法测电阻的两种接法选择
电流表内接法：测量值 ，适合 或 已知RA 可修正时。
电流表外接法：测量值 ，适合
本题因电流表内阻已知（5 Ω），采用内接法可精确修正电流表分压误差。
3. 滑动变阻器的两种接法选择
分压式接法适用情况：要求电压/电流从 0 开始调节；滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻；
需要多组数据或保护电路。本题中滑动变阻器 10 Ω，待测电阻 ≈ 100 Ω 必须用分压式。
4. 电路图的识别与设计
丙图：电流表内接 + 滑动变阻器分压。丁图：电流表外接 + 滑动变阻器限流。
根据上述原则选择丙图。
（1）[1]金属元件的长度
[2]金属元件的直径
（2）因为电流表内阻已知，电流表可以采用内接法，滑动变阻器采用分压式接法，可以多测几组数据并且可以保护电路，故选丙电路图。
12．（2025高二上·玉林期末）在测电源电动势和内电阻”的实验中，有以下器材：
待测干电池（电动势约为，内阻约为；
电压表（量程，内阻约为；
电压表（量程，内阻约为；
电流表（量程，内阻约为；
电流表（量程，内阻约为；
滑动变阻器（最大阻值，额定电流
滑动变阻器（最大阻值，额定电流
（1）为了调节方便，测量精度更高，实验中电压表应选用　 　（选填“”或“”），电流表应选用　 　（选填“或”）滑动变阻器应选用　 　（选填“或”）
（2）在实验中使用如图甲电路进行测量，测得多组电压和电流值，得到如图乙所示的电压与电流关系图线，根据图线求出的电源电动势　 　；内阻　 　。
【答案】（1）V1；A1；
（2）2.90；2.6
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）由题意可知，电源电动势约为3V，电源的内阻约为2.5，故为了易于调节，准确测量，电压表、电流表示数应超过量程，故选用V1，A1，滑动电阻器采用限流式接法，阻值与电阻内阻相差不大，故选用；
（2）由闭合电路的欧姆定律，由数学知识可得，图像与纵坐标的交点为电源的电动势，图像的斜率表示内电阻；故电动势，电源内阻
【分析】1. 电表量程选择原则
电压表：测量值应超过量程的 （最好在 之间），避免指针偏转太小导致读数误差大。
电流表：同上，同时保证不超过额定电流，且实验能控制电流在量程内。
本题： 电压表选 V1（3 V 量程）；最大电流约 1.2 A，但可用滑动变阻器限制在 0.6 A 内 电流表选 A1（0.6 A 量程） 精度更高。
2. 滑动变阻器选择
阻值选择：与待测电源内阻相近（几倍以内），便于限流调节时电流变化均匀。
太大（如 200 Ω） 调节粗糙，电流变化不明显。太小（如 10 Ω） 限流范围不足。
额定电流：必须大于实验可能出现的最大电流（1.2 A）。
3. 实验电路（限流式接法）
测电源电动势与内阻的标准电路：电源、电流表、滑动变阻器串联，电压表并联在电源两端。
通常采用限流接法，因为电源内阻小，滑动变阻器阻值适中即可有效调节。
4. U-I 图像处理与物理意义
公式：，纵轴截距： 时的电压 = 电动势E。斜率绝对值：内阻r（注意单位）。
不能取短路电流点（U=0）计算，因该点可能超出量程或不准确。
5. 系统误差分析（电流表内接法）
电压表测的是路端电压，电流表测的是总电流，但电流表内阻 会产生额外压降 测量内阻 。若已知 ，可修正： 。

（1）[1][2][3]由题意可知，电源电动势约为3V，电源的内阻约为2.5，故为了易于调节，准确测量，电压表、电流表示数应超过量程，故选用V1，A1，滑动电阻器采用限流式接法，阻值与电阻内阻相差不大，故选用；
（2）[1][2]由闭合电路的欧姆定律
由数学知识可得，图像与纵坐标的交点为电源的电动势，图像的斜率表示内电阻；故电动势
电源内阻
13．（2025高二上·玉林期末）蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处，已知运动员与网接触的时间为1.2s，在运动员与网接触过程中（g取10m/s2）求：
（1）重力的冲量；
（2）运动员对网的平均作用力大小。
【答案】解：（1）重力的冲量
方向竖直向下
（2）根据机械能守恒
又
根据动量定理
根据牛顿第三定律N，方向向下
【知识点】动量定理；机械能守恒定律；冲量
【解析】【分析】1. 动量定理及其应用
公式：合外力的冲量 = 动量的变化量
本题中，运动员与网接触过程受重力mg（向下）和网的支持力FN （向上），
应用时需先设定正方向，将速度、力按方向代入。
2. 冲量的计算与方向性
恒力冲量：，方向与力的方向相同。重力的冲量：（方向始终竖直向下，与运动状态无关）。支持力的冲量：（方向与支持力方向相同）。
3. 机械能守恒用于速度计算
自由落体过程： （方向向下），竖直上抛初速度： （方向向上）
注意：分别是下落和上升的高度，与网面位置对应。
4. 牛顿第三定律的作用力与反作用力
网对运动员的平均作用力 与运动员对网的平均作用力F' 大小相等、方向相反。
题目最后要求“运动员对网的平均作用力大小”，即 。
5. 矢量运算中的正方向约定
必须明确正方向（通常取初速度方向为正），并将所有矢量按此方向赋予正负号，否则易出错。
14．（2025高二上·玉林期末）一束初速不计的带电粒子，电荷量在经的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离，板长，两个极板上电压为，已知，粒子的质量为，且粒子均能从平行板间飞出。（粒子重力忽略不计）求：
（1）粒子进入偏转电场时的速度；
（2）粒子在偏转电场中的加速度；
（3）粒子在平行板间运动的时间；
【答案】（1）解：粒子加速过程中，由动能定理
解得
（2）解：根据牛顿第二定律，可得粒子在偏转电场中的加速度
（3）解：粒子沿初速度方向做匀速直线运动，在偏转电场中的飞行时间设为，则有
联立求得
【知识点】带电粒子在电场中的加速；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】1. 加速电场中的动能定理
粒子从静止经电压 加速后获得动能： ，
2. 偏转电场中的类平抛运动
进入偏转电场时速度 水平，板间场强 竖直。
加速度：，方向垂直于初速度方向。
3. 类平抛运动的时间
水平方向匀速：，
4. 偏移量与偏转角
虽然本题只问到加速度和时间，但后续常考：
竖直偏移量：，离开时的偏转角 θ：，代入 可化简为：
，（与比荷 无关）
（1）粒子加速过程中，由动能定理
解得
（2）根据牛顿第二定律，可得粒子在偏转电场中的加速度
（3）粒子沿初速度方向做匀速直线运动，在偏转电场中的飞行时间设为，则有
联立求得
15．（2025高二上·玉林期末）如图所示，半径为的四分之一光滑圆轨道固定在竖直平面内，其末端与水平地面相切于P点，的长度的长为。a物块以大小为的速度从N点水平向右做直线运动至M点与静止的物块b发生正碰（每一次碰撞时间都极短）。已知a物块的质量为物块的质量为，它们均可视为质点。a、b与地面间的动摩擦因数均为，取重力加速度大小。求：
（1）a物块运动到M点与b物块碰撞前的速度大小；
（2）若a、b物块碰后粘在一起，它们最后停在何处？
（3）若a与b的碰撞均为弹性碰撞，则a、b物块又分别停在何处？
【答案】（1）解：a物块运动到M点与b物块碰撞前，根据动能定理有
解得
（2）解：a、b物块碰后粘在一起，根据动量守恒定律有
a、b物块碰后到静止，根据能量守恒定律有
解得m
的长度，可知最终停在距离P点0.2m处。
（3）解：a、b物块质量相等，碰后速度互换，则a停在M处，b运动到圆弧后，再返回，设再次到达M点的速度为，则有
解得
b物块再次与a发生弹性碰撞，速度互换后，b停在M点，a以2m/s速度向左运动，根据动能定理有
解得m，则a最终停在M点左侧距离其0.4m的位置。
【知识点】动能定理的综合应用；碰撞模型；动量与能量的其他综合应用
【解析】【分析】1. 动能定理与摩擦力做功
公式：
本题中，水平面上只有摩擦力做功：（方向与位移相反）。
2. 动量守恒定律的应用
完全非弹性碰撞：碰后粘在一起，动量守恒
弹性碰撞（质量相等）：一维弹性碰撞且质量相等时，速度交换（碰后第一个物体速度=碰前第二个物体速度，第二个物体速度=碰前第一个物体速度）。
3. 能量守恒与摩擦力耗散
完全非弹性碰撞：动能不守恒，有机械能损失。
碰后滑行阶段：动能全部被摩擦力消耗，。
4. 多过程运动分析（弹性碰撞+往返运动）
第一次弹性碰撞后，b 沿水平面运动、经过光滑圆弧（机械能守恒）、返回水平面、再与 a 碰撞。
关键：光滑圆弧段机械能守恒（仅重力做功），但水平段有摩擦耗能。
计算往返一次的总能量损失：从 M 到 P（摩擦）→ 上圆弧（无摩擦）→ 返回 P（无摩擦损失，因圆弧光滑）→ P 到 M（摩擦），总摩擦路程为 。
5. 位置确定与几何关系
结合已知长度MN、MP、圆弧半径 R，判断物体最终停在水平面上的位置（相对于 M、N、P 点）。
（1）a物块运动到M点与b物块碰撞前，根据动能定理有
解得
（2）a、b物块碰后粘在一起，根据动量守恒定律有
a、b物块碰后到静止，根据能量守恒定律有
解得
m
的长度，可知最终停在距离P点0.2m处。
（3）a、b物块质量相等，碰后速度互换，则a停在M处，b运动到圆弧后，再返回，设再次到达M点的速度为，则有
解得
b物块再次与a发生弹性碰撞，速度互换后，b停在M点，a以2m/s速度向左运动，根据动能定理有
解得
m
则a最终停在M点左侧距离其0.4m的位置。
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