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广西壮族自治区百色市2024-2025学年高二上学期1月期末物理试题
一、选择题：（共10小题，共46分。1-7题，每小题4分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求；810题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分）
1．（2025高二上·百色期末）在一次课外活动中，某同学向平静水面上扔一块石头，形成如图的波形，已知相邻实线间的距离等于一个波长，不考虑水波的反射，水波向外传播遇到如图四个障碍物，遇到障碍物后水波传播情况为四种可能形态，正确的是（　　）
A．a处 B．b处 C．c处 D．d处
2．（2025高二上·百色期末）在磁感应强度为、方向水平向左的匀强磁场中，垂直匀强磁场水平放置一根长直通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里。在以直导线为圆心的同一圆周上，为平行匀强磁场的直径，为垂直匀强磁场的直径，四点中，磁感应强度最小的点是（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
3．（2025高二上·百色期末）1998年6月18日，某国产轿车载着两个仿真人在清华大学汽车工程研究所进行整车安全性碰撞实验取得成功，创造了中国汽车工业历史上的里程碑事件——中华第一撞。已知该辆国产汽车的质量为，仿真人质量一共为，当汽车以的速度向左撞向钢性墙时，撞击时间为0.1秒，撞击时，安全气囊也同时弹开，仿真人与安全气囊的接触时间为10秒。则下列说法正确的是（　　）
A．钢性墙对车的冲量方向向左
B．钢性墙对汽车的平均作用力约为
C．安全气囊对人的作用力约为
D．钢性墙对车的合力冲量为0
4．（2025高二上·百色期末）如图所示，平行板电容器通过一滑动变阻器R与直流电源连接，G为一零刻度在表盘中央的电流计，闭合开关S后，下列说法正确的是（　　）
A．若在两板间插入玻璃，电容器的电容变小
B．若在两板间插入玻璃，电容器的电容不变
C．若只将电容器下极板向下移动一小段距离，此过程电流计中有从a到b方向的电流
D．若只将电容器下极板向下移动一小段距离，此过程电流计中有从b到a方向的电流
5．（2025高二上·百色期末）如图甲所示为某同学收集的一个“足球”玻璃球，球内的“足球”是不透光体，该同学过球心所在的竖直截面将激光水平向右照射，其正视图如乙所示，是沿水平方向的直径。当光束从C点射入时，折射光线恰好能沿着“足球”边缘穿过且从右侧的B点射出，已知点C到竖直距离，玻璃球的半径为R，不考虑反射光的情况下，下列说法正确的是（　　）
A．B点的出射光相对C点入射光方向偏折了
B．该“足球”的直径为
C．玻璃球的折射率为
D．入射光方向不变，继续增加则光将会在右侧发生全反射
6．（2025高二上·百色期末）电子秤在日常生活中应用很广泛。某同学在研究性学习活动中自制两种电子秤，原理如图甲、乙所示。用理想电压表的示数指示物体的质量，托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计，滑动变阻器R的滑片与弹簧上端连接。当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器的最上端。已知滑动变阻器总电阻，长度，电源电动势，内阻，限流电阻，弹簧劲度系数，除重力外，不计其他作用力，。下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两图托盘中没有放物体时，电压表示数不为0
B．当图甲电压表示数为时，可推测托盘中所放物体质量为
C．甲、乙两图流过的电流均随着托盘中物体质量增大而增大
D．甲、乙两图托盘中没有放物体时，流过的电流均为
7．（2025高二上·百色期末）如图，在直角坐标系中有四点，c点坐标为。现加上一方向平行于平面的匀强电场，三点电势分别为，将一电荷量为的点电荷从a点沿移动到d点，下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的大小为
B．坐标原点O的电势为
C．该点电荷在a点的电势能小于在b点的电势能
D．该点电荷从a点移到d点的过程中，电场力做的功为
8．（2025高二上·百色期末）将两截阻值均为R、长度均为L的均匀铜棒A和铝棒B沿中轴线对接后串联接入电路中，已知两棒的横截面积分别为和，忽略温度变化对电阻的影响，下列说法正确的是（　　）
A．通过铜棒和铝棒的电流大小一定相同
B．铜棒两端的电压与铝棒两端电压之比为
C．铜和铝的电阻率之比为
D．相同时间内，流过A、B横截面的电荷量不相同
9．（2025高二上·百色期末）利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势，电源内阻，电阻，重物质量，当将重物固定时，电压表的示数为5V，当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为，不计摩擦，g取，下列说法正确的是（　　）
A．电动机内部线圈的电阻为
B．稳定匀速提升重物时，流过电动机的电流为2A
C．重物匀速上升时的速度为1m/s
D．匀速提升重物时电动机消耗的电功率是2W
10．（2025高二上·百色期末）如图甲所示，一简谐横波沿x轴传播，其波源位于坐标原点，t=0时刻，波源开始振动，振动图像如图乙所示。当t=0.25s时，该波传播到的质点Q处。质点P位于x=15m处，下列说法正确的是（　　）
A．该简谐横波的波长为4m
B．t=2.5s时P点第一次到达波谷
C．P点第一次到达波谷时，Q运动的时间为2.25s
D．P点第一次到达波谷时，Q通过的路程为0.8m
二、实验题（本题共2小题，第11题6分，第12题10分，共16分。将答案填写在答题卡相应题号的横线上。）
11．（2025高二上·百色期末）图（a）是用双缝干涉测量光的波长的实验装置。
（1）测量过程中，下列说法正确的是__________。
A．换用间距更大的双缝，相邻两亮条纹中心的距离增大
B．把绿色滤光片换成红色滤光片，相邻两亮条纹中心的距离增大
C．把屏向远离双缝的方向移动，相邻两亮条纹中心的距离减小
（2）在某次测量中，测量头如图（b）所示，调节分划板的位置，使分划板中心刻线对齐某亮条纹的中心，此时螺旋测微器的读数为　 　mm；转动手轮，使分划板中心刻线向一侧移动到另一条亮条纹的中心，由螺旋测微器再读出一读数。
（3）若实验测得第1条亮条纹到第4条亮条纹中心间的距离x=0.960mm，已知双缝间距d=1.5mm，双缝到屏的距离l=1.00m，则对应的光波波长λ=　 　nm（保留3位有效数字）。
12．（2025高二上·百色期末）某兴趣小组同学应用所学的物理知识来测量一捆细铜电线的电阻率，检验其是否合格。小组成员经查阅，纯铜的电阻率为1.8 ×10 8Ω·m。现取横截面积约为1mm2、长度为100m的铜电线进行实验。实验所用主要器材如下：
A．电源（电动势约为 5V，内阻不计）
B．待测长度为 100m 的铜电线，横截面积约 1mm2
C．电压表 V1（量程为 3V，内阻约为 2kΩ）
D．电压表 V2（量程为 4.5V，内阻约为 3kΩ）
E．电阻箱 R（阻值范围 0~99.9Ω）
F．定值电阻 R0 =1Ω
G．开关、导线若干
（1）用螺旋测微器测量得该细铜电线直径 d=1.000mm
（2）小组合作设计了如图甲所示的实验电路，则 R0在电路中的作用是　 　
（3）对照电路图，连接好实物电路，调节 R，读出电表示数，作出如图乙所示图像。则在闭合开关S之前，电阻箱R 阻值应先调到　 　（“零”或“最大”）
（4）通过图乙相关数据，计算得筒导线的电阻为　 　Ω（结果保留两位有效数字）
（5）利用实验得到的数据，通过计算得铜电线的电阻率ρ= 　 　m· （结果保留两位有效数字）；与纯铜的电阻率有一定的差距，从铜电线自身角度，你认为出现差距的可能原因是　 　
三、计算题（本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数字计算的题，答案中必须写出数值和单位。）
13．（2025高二上·百色期末）如图，在电场强度为的匀强电场中有三个点，的长度为的长度为，其中沿着电场线方向，和电场线方向的夹角为。将电荷量为的正电荷从A点移动到B点，再从B点移到C点。求
（1）将电荷从A点移动到B点，静电力做了多少功；
（2）若选取B点为电势零点，该电荷在C点的电势能为多少。
14．（2025高二上·百色期末）光刻机是半导体行业中重中之重的利器，我国上海微电子装备公司在这一领域的技术近年取得了突破性进展。电子束光刻技术原理简化如图所示，电子枪发射的电子经过成型孔后形成电子束，通过束偏移器后对光刻胶进行曝光。某型号光刻机的束偏移器长，间距也为L，两极间有扫描电压，其轴线垂直晶圆上某芯片表面并过中心O点，该轴线也是束偏移器的一条对称轴。芯片到束偏移器下端的距离为。若进入束偏移器时电子束形成的电流大小为，单个电子的初动能为。不计电子重力及电子间的相互作用力，忽略其他因素的影响，电子到达芯片即被吸收。
求：
（1）若扫描电压为零，电子束在束偏移器中做何种运动？
（2）若扫描电压为多少时，电子束刚好打在束偏移器的下边界不能离开束偏移器？
（3）若某时刻扫描电压为，则电子束到达芯片时的位置离O点的距离为多少？
15．（2025高二上·百色期末）如图所示，在高度为的光滑水平平台上，物块P以某一初速度水平向右运动，并恰好沿光滑圆弧形轨道的B点的切线方向进入轨道，B点的高度为，轨道最低点C的切线水平，并与地面上长为的水平轨道（前光滑，后粗糙）平滑连接，轨道与足够长且粗糙斜面平滑连接。物块Q停在段的中点处，当物块P从圆弧滑下后与停在段的物块Q发生弹性碰撞，物块P反弹后用某设备将其吸离轨道。已知物块P和物块Q均看作质点，物块P质量为，物块Q质量为，物块Q与轨道的粗糙部分和斜面的动摩擦因数均为，夹角，不计空气阻力，求：
（1）物块P初速度的大小；
（2）物块P经过圆弧C点时对轨道的压力；
（3）最后物块Q停在何处
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】波的衍射现象
【解析】【解答】当障碍物或孔的尺寸与机械波的波长相比差不多或小于波长时，才可发生明显的衍射现象，由图可知，孔a或者障碍物d的尺寸与水波的波长差不多，则水波通过孔a或者障碍物d时能产生明显的衍射，图中a、d两处水波的形态错误；孔c或者障碍物b的尺寸比水波的波长更大，则水波通过孔c或者障碍物b时不能产生明显的衍射，故b处水波形态错误，c处水波形态正确。
故选C。
【分析】1. 波的衍射现象
波在遇到障碍物或通过小孔时，会绕过障碍物边缘继续传播的现象，称为衍射。
题目通过水波实例，考查对衍射现象的直观理解与图形判断。
2. 明显衍射的条件
关键条件：障碍物或孔的尺寸与波长相差不多（）或小于波长（）时，衍射现象明显。
当障碍物或孔的尺寸远大于波长（）时，衍射现象不明显，波主要沿直线传播，形成明显的“阴影区”。
3. 波前变化与图形识别
衍射明显时：波通过小孔后会形成以孔为中心的圆形波前（半圆形或弧形）。
衍射不明显时：波通过大孔后，波前基本保持原方向，只在边缘稍有弯曲，孔后方有较直的波前和阴影区。
题目要求学生根据图示的波前形状，判断哪种情况符合物理事实。
4. 障碍物与孔的区别
对于障碍物（如b、d处的小障碍物）：尺寸较小时，波能明显绕过它，在其后方相遇继续传播。
对于孔（如a、c处的开口）：尺寸较小时，波通过后扩散明显；尺寸较大时，波主要从孔中通过，两侧阴影明显。
2．【答案】C
【知识点】磁感应强度；通电导线及通电线圈周围的磁场
【解析】【解答】根据安培定则，直线电流的磁感应强度如图
根据磁感应强度叠加原理，可知四点中，磁感应强度最小的点是C点，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】1. 电流磁场的安培定则（右手螺旋定则）
判断长直通电导线周围磁场的方向：电流方向（垂直纸面向里） → 磁感线是顺时针的同心圆。
2. 磁场的矢量叠加
空间某点的磁感应强度是各磁场源的矢量和。必须用矢量加法（平行四边形法则或分量法）计算合磁场的大小和方向。
3. 对称性分析与几何关系
圆周上各点到导线距离相等 → 大小相等，但方向不同（沿切向）。
根据各点相对于电流和匀强磁场方向的几何位置，确定 与 的夹角。
关键几何关系：平行或垂直于 的直径两端点具有特定的方向关系。
4. 合磁场大小的极值判断
同向时合磁场最大：，反向时合磁场最小：（若 或 均可能最小）。垂直时合磁场大小为 （大于反向情况，可能大于或小于同向情况）。要找到合磁场最小的点，就找 与 方向相反且大小尽量接近的点。
3．【答案】B
【知识点】动量定理；冲量
【解析】【解答】A．由题知，汽车向左撞向钢性墙时，则钢性墙对车的作用力向右，故钢性墙对车的冲量方向向右，故A错误；
B．取向左为正方向，对汽车和仿真人组成的整体分析，根据动量定理有
代入数据解得，故B正确；
C．对仿真人进行分析，根据动量定理有，代入数据解得，故C错误；
D．根据动量定理，可得钢性墙对车的合力冲量为，故D错误。
故选B。
【分析】1、动量定理
，用于求平均力或冲量，区分研究对象（系统、车、人）。
2、冲量的方向
冲量方向与力的方向一致，与物体初动量方向无必然相同关系。
3、多过程问题（两阶段受力不同）
阶段一：汽车与墙碰撞（时间短，力大），阶段二：人与气囊相对运动缓冲（时间长，力小）
注意分析每个阶段研究对象的速度变化。
4、研究对象的选择
求墙对车的力：对（车+人）系统用动量定理，墙是唯一水平外力来源（若车人无相对位移，可视为整体）。求气囊对人的力：对人用动量定理，注意人的初速度、末速度及时间。
4．【答案】D
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】AB．闭合开关S后，电容器板间电压等于变阻器下部分电阻的电压，保持不变。若只在两板间插入电介质，根据
增大，可知电容器的电容也将增大，故AB错误；
CD．根据，若只将电容器下极板向下移动一小段距离，即增大，则电容器的电容减小；根据
因电压U不变，可知电量减小，电容器将放电，故电流计中有从b到a方向的电流，故C错误，D正确。
故答案为：D。
【分析】本题考查平行板电容器的电容变化与充放电规律，核心思路是：用电容公式分析介电常数、板间距对电容的影响，结合 “电压不变时，电容变化会导致电荷量变化” 的规律，判断充放电方向，进而确定电流方向。
5．【答案】A
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】A．从C点入射的光线，进入玻璃球后光线如图所示
设入射角为i，折射角为r，法线与直径AB夹角为θ，根据几何关系，
又根据几何关系有，解得，故，，可知进入玻璃时，光线沿顺时针偏转了，根据光的折射定律，可知从B点射出时，光线沿顺时针又偏转了，因此从B点的出射光相对C点入射光方向偏折了，故A正确；
B．根据几何关系，足球的直径，故B错误；
C．根据折射定律，可得折射率为，故C错误；
D．由于光线从C点射入玻璃中的折射角等于从B点出射时的入射角，离开玻璃球的折射角等于射入玻璃球时的入射角，因此继续增加h（h故选A。
【分析】1、光的折射定律的应用
斯涅尔定律
光线从空气进入玻璃时发生第一次折射，从玻璃射出时发生第二次折射。
利用对称性可知，射出时的入射角等于进入时的折射角。
2、光路对称性分析
均匀球形介质，且内部“足球”位于球心，光路必然关于通过球心的竖直平面对称。
因此入射点C 与出射点 B 关于竖直轴对称，进入和射出时的角度对应相等。
这简化了计算，只需分析一侧的折射过程。
3、几何约束条件（相切条件）的运用
题中关键条件：折射光线“恰好沿足球边缘穿过”，意味着光在玻璃中的直线路径与“足球”球面相切。
利用点到直线的距离公式，求球心O 到光路直线的距离，该距离等于“足球”的半径。
这是求解“足球”尺寸的核心步骤。
4、偏折角（偏向角）的理解与计算
总偏折角 = 出射光方向与入射光方向之间的夹角。
本题中，每次折射的偏向角为 i r（空气→玻璃）和 i r（玻璃→空气），总偏折角为2(i r)。
注意：出射光并不与入射光平行反向，而是成一定角度（本题计算结果为 60 ）。
5、全反射临界条件的判断
全反射条件：光从光密介质到光疏介质，且入射角 ≥ 临界角 。
本题中，射出玻璃时的入射角等于进入时的折射角r。
增加 h 会增大 i 和 r，但根据对称性，射出时的入射角始终等于r，且 ，因此不会发生全反射。
6．【答案】B
【知识点】闭合电路的欧姆定律；电路动态分析
【解析】【解答】A．当托盘中没有放物体时，甲图中电压表测的是滑动变阻器上半部分电压，此时滑片在最上端，上半部分电阻为0，根据，电压表示数为0，乙图中电压表测的是滑动变阻器两端电压，此时电压表示数为0，故A错误；
B．当图甲电压表示数为时，电路中的电流，根据，可得，由 与长度x成正比， ，，设弹簧压缩量为，，则，根据，，，，故B正确；
C．滑动变阻器的接入电阻随重物质量的增加而增大，电源电动势 不变，所以甲，乙两图流过 的电流均减小，故C 错误；
D．根据闭合电路欧姆定律，所以甲、乙 两图托盘中没有放物体时，，流过 的电流均为，故D错误。
故选B。
【分析】1、电路结构的识别与等效电阻分析
区分甲、乙两图中滑动变阻器连接方式（全接入、分压接法）及其对总电阻的影响。
判断电压表的测量对象（部分电阻还是整个电阻）。
2、含变阻器的直流电路计算
闭合电路欧姆定律 ，串联分压关系。
3、传感器电路的物理量转换
将力学量（质量 m）通过胡克定律（mg=kx）转换为几何量（位移 x）。
通过电阻分布（）将几何量转换为电学量（电阻）。再通过电路关系将电阻转换为电压表示数 上 ，整个过程是：m → x → R上 → U 的线性转换链。
4、理想电压表假设的应用
电压表内阻无穷大 → 不影响电路电流分布。在甲图中，由于总电阻恒定，干路电流恒定，因此 与 成正比，进而与 m 成正比。乙图中，电压表接整个 R 两端，此时 ，但 I 随 m 变化，需另外分析。
7．【答案】A
【知识点】电势能；电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】B．由于是匀强电场，故沿着同一个方向前进相同距离电势的降低相等，故
代入数据解得，故B错误；
A．将Oc连接，并通过b作Oc的垂线交于f，如图所示
根据几何关系可得，解得，根据几何关系可得
因，故沿cO每1cm电势降低5V，根据几何关系可得
可得，根据，可得，所以为等势线，电场线方向沿方向，电场强度为，故A正确；
C．根据沿着同一个方向前进相同距离电势的降低相等，则沿x轴方向分析，可知a点的电势为，故a点的电势小于b点的电势，根据负电荷在电势越小处，电势能越大，可知该点电荷在a点的电势能大于在b点的电势能，故C错误；
D．该点电荷从a点移到d点的过程中，电场力做的功为
故D错误。
故选A。
【分析】一、解题关键思路
(1) 利用“等间距相同方向电势差相等”求未知电势
题中给出的是匀强电场，所以沿某一方向每前进相同距离，电势变化量相等。
由 ，，（已知）可在图中建立网格分析。解析中先求 或 等，需要建立平面电势分布。
一种常用方法：确定等势线 → 求场强大小和方向 → 求各点电势。
(2) 找等势点的方法
连接已知电势的点并作垂线找等势点。
题目解析中连接 和 c，过 b 作 Oc 垂线交于 f，由几何关系找到 → 从而确定 bf 为等势线，电场线与它垂直。
(3) 电场强度大小计算
确定等势线后，电场线方向就是垂直于等势线的方向（电势降低最快的方向）。
在电场线方向上，选取已知电势差的两点（比如c 与O 之间），用
二、 核心公式与技巧归纳
1、匀强电场中电势分布线性
沿任意直线，电势是均匀变化或不变（若直线与电场垂直）。
可列方程：已知点电势 + 等电势变化规律 → 求未知点电势。
2、几何关系确定投影距离
找电场强度时，两点间电势差除以沿电场线方向的距离，这个“距离”要用几何关系求投影。
3、电势能比较（负电荷）
记住口诀：负电荷，高电势处电势能小。
4、电场力做功
，代入电势差时注意顺序。
8．【答案】A,C
【知识点】电阻定律；串联电路和并联电路的特点及应用；欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【解答】A． 串联电路中电流处处相等 → 无论导体材料、横截面积是否相同，只要它们是串联，电流I相同 ，两棒串联，故通过铜棒和铝棒的电流大小一定相同，故A正确；
B．根据 电阻相等，电流相等，则 ，电压比应为 1：1，故B错误；
C．根据电阻定律，因电阻R、长度L都相等，故电阻率与面积成正比，则有
故C正确；
D．根据 电流相同、时间相同，则通过任意截面的电荷量相同 ，故D错误。
故选AC。
【分析】一、串联电路的基本规律
电流特性：串联电路各元件电流 相等，与材料、形状无关。
电压分配：电压与电阻成正比，
本题应用：两棒阻值均为R → 电压相等（1：1）。
二、电阻定律
公式：，ρ：电阻率（材料性质），L：长度，S：横截面积
本题关键条件： ， 推导：
三、电流与电荷量的关系
电荷量：，电流相同 → 相同时间内通过任一截面的电荷量相同。
与横截面积大小、材料均无关。
四、常见错误辨析
1、混淆电压比与面积比
误以为 ，但串联电路中电压取决于R，而这里R 相同，故电压相等。
2、电阻率与面积的关系
由 ，当 、 相同时，（正比），而不是反比。
3、误认为横截面积不同则电荷量不同
电荷量只取决于I 和 t，与 S 无关。
9．【答案】A,D
【知识点】焦耳定律；闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】A．由题，电源电动势E=6V，电源内阻，当将重物固定时，电压表的示数为U=5V，则根据闭合电路欧姆定律得，电路中电流为，电动机的电阻，故A正确；
BCD．当重物匀速上升时，电压表的示数为，电路中电流为
电动机两端的电压为，故电动机的消耗的功率
，根据能量转化和守恒定律得，代入解得
故BC错误，D正确。
故选AD。
【分析】一、核心考点
1. 电动机的两种工作状态
堵转（重物固定）：电动机不转 相当于纯电阻，遵守欧姆定律 。
正常转动（匀速提升重物）：电动机为非纯电阻，有反电动势，输入功率 ，输出机械功率 。
2. 电路结构分析
电路为：电源（电动势 、内阻 ）→ 固定电阻R → 电动机（内阻 ）→ 电源负极。
电压表测量对象：题中为电源路端电压（即外电路总电压 不对，是 。闭合电路欧姆定律：其中 是电动机输入电压。
3. 能量转化关系
匀速提升重物时，电动机输出机械功率全部用于克服重力做功：
电动机内部能量分配：
4. 解题步骤
堵转状态：用欧姆定律求 和电流。
转动状态：用电压表示数（路端电压）和闭合电路欧姆定律求电流I。
求电动机电压：。
求输入功率：。
用能量守恒求速度：
解出 v。
二、易错点
1. 电动机内阻计算错误
堵转时，误将电动机电压直接除以 的电流（未考虑内阻分压需用闭合电路欧姆定律先求电流）。正确：先由 求电流，再用
2. 电压表测量对象混淆
本题电压表测的是路端电压（外电路总电压），不是电动机两端电压。
因此转动时，电动机两端电压 （注意电流经过R 产生压降）。
3. 电流计算错误
转动时，电路电流不能用 （电动机不是纯电阻）。
必须用闭合电路欧姆定律：，因为路端电压 已知。
4. 功率概念混淆
电动机消耗的电功率 = 输入功率 ，不是 （是整个外电路总功率，含电阻R 消耗）。
输出机械功率 = 输入功率 发热功率，发热功率 = （不是 ）。
10．【答案】A,D
【知识点】机械波及其形成和传播；横波的图象
【解析】【解答】A．由乙图知振动（波动）周期T=0.50s，波经过0.25s=，传播到的质点，波在介质中匀速运动，所以经过一个T，将传播到处质点，所以波长为4m，故A正确；
B．波速为，波传播到P点经过，由于振源起振方向是向上的，所以时P点开始向上振动，再经过第一次到达波谷，即P第一次到达波谷所用时间为，故B错误；
C．由B中分析可知，P点第一次到达波谷时是时刻，波传播到Q用时，所以在时间内，Q已运动了，故C错误；
D．在时间内，Q已运动了，所以通过的路程为16A=16×5cm=0.8m，故D正确。
故选AD。
【分析】1、波的传播时间计算
，先由已知点传播时间求 ，再求λ。
2、起振方向与波源初始振动方向相同
各点开始振动的方向由波源的 振动状态与波的传播方向共同决定（本题波源 向上振动，波向 +x 传，所以 Q、P 起振方向都向上）。
3、质点振动到特定位置的时间
用振动方程相位分析：若起振相位 （从平衡位置向上），则第一次到波谷相位为 （或 ，但按时间正的方向取 ）。
用时 。
4、已振动时间与路程
一个周期路程 4A，n 个周期路程 4nA
注意：n = 总时间/T（从起振开始算）。
11．【答案】（1）B
（2）1.130
（3）
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】（1）A．双缝干涉条纹间距公式为
式中d为双缝间距离，换用间距更大的双缝，相邻两亮条纹中心的距离减小，故A错误；
B．由于红光的波长大于绿光的波长，把绿色滤光片换成红色滤光片，根据双缝干涉条纹间距公式，相邻两亮条纹中心的距离增大，故B正确；
C．把屏向远离双缝的方向移动，相邻两亮条纹中心的距离增大，故C错误。
故选B。
（2）螺旋测微器的读数为
1mm+0.01×13.0mm=1.130mm
螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，读数估读到最小刻度后一位
（3）根据第1条亮条纹到第4条亮条纹中心间的距离可得相邻亮条纹的间距为
由
得
【分析】（1）依据实验原理，结合操作步骤，即可解答。
（2）螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读。
（3）根据条纹的间距公式求出波长。
（1）A．双缝干涉条纹间距公式为，换用间距更大的双缝，相邻两亮条纹中心的距离减小，故A错误；
B．由于红光的波长大于绿光的波长，把绿色滤光片换成红色滤光片，相邻两亮条纹中心的距离增大，故B正确；
C．把屏向远离双缝的方向移动，相邻两亮条纹中心的距离增大，故C错误。
故选B。
（2）螺旋测微器的读数为
1mm+0.01×13.0mm=1.130mm
（3）相邻亮条纹的间距为
由，得
12．【答案】保护电压表；零；2.6；；细铜丝材料不纯，其中掺杂有电阻率较大的其它金属
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】(2)．R0 防止电阻箱R 初始阻值过小时，电压表超量程。所以在电路中的作用是保护电压表；
(3)．为了保护电压表，则闭合开关S之前，电阻箱R 阻值应先调到零；
(4)．由电路可知，即，由图可知
(5)．根据，解得
出现差距的可能原因是细铜丝材料不纯，其中掺杂有电阻率较大的其它金属.
【分析】一、实验原理
1、公式，测出R，L，d → 求ρ。
2、电路本质
本实验不是用“伏安法测电阻”直接测电流，而是利用 电压表测分压 + 电阻箱已知电阻，结合图像间接算出Rx 。
二、实验操作的关键步骤与目的
1、螺旋测微器测直径
读数规则（主尺 + 半毫米线 + 可动刻度 + 估读）。
注意单位换算（mm → m）。
2、保护电阻R0 的作用
防止电阻箱R 初始阻值过小时电压表超量程。
3、闭合开关前电阻箱的调节
为了保护电压表，应将R 调至最小（0 Ω），使并联部分电压最小。
三、数据处理方法
1、公式变换
原电路：电源E → 串联 → 与R 并联 → 电压表测R 电压U。
推导出线性关系：，以 为纵轴、 为横轴作图得直线。
2、求Rx
利用斜率 或截距 联立求解Rx 。
四、电阻率的计算与比较
代入公式计算，注意有效数字与单位。
五、常见易错点
1、电路连接误解：误以为 是限流电阻，其实主要保护电压表。
2、开始电阻箱状态：与“限流式电路起始调最大”混淆，本题为保护电压表需调零。
3、图像变量识别：要明确坐标轴是什么，斜率、截距对应什么物理量。
4、有效数字保留：直径测量 1.000 mm 是四位有效数字，计算时注意保持。
13．【答案】（1）解：AB 沿电场线方向，长度AB=d，电荷q，电场力做功公式：
因为AB 沿电场方向，位移大小为d，电场力方向与位移方向一致（对正电荷）：
将电荷从A点移动到B点，静电力做的功为
（2）解：若选取B点为电势零点，则该电荷在B点的电势能为
电荷从B点移到C点，静电力做的功为
根据
可得该电荷在C点的电势能
【知识点】电场力做功；电势能与电场力做功的关系
【解析】【分析】1、匀强电场中电场力做功的计算
公式： ，其中 是位移在电场线方向的投影长度（带符号）。
若位移方向与电场线方向夹角为θ，则
注意：此式已包含正负号（ 为负时表示电场力做负功）。
2、电势能与电场力做功的关系
功能关系：静电力做的功等于电势能的减少量
若已知电势零点（设 ），则 。
由 B 到 C：，所以
3、电势零点的选择与电势能的关系
电势能是相对的，与电势零点的选取有关。
电势能公式：，φ 为相对于零势点的电势。
选定 B 点电势为零，则必须先求 C 点相对于 B 的电势差 ，再求 。
本题更快捷方法：利用 电场力做功 = 电势能减少 直接得到。
4、正负电荷在电场中的能量变化趋势
正电荷 (+q)：沿电场线方向移动时，电势降低，电场力做正功，电势能减少。
负电荷 (-q)：沿电场线方向移动时，电势降低，电场力做负功，电势能增加。
（1）将电荷从A点移动到B点，静电力做的功为
（2）若选取B点为电势零点，则该电荷在B点的电势能为
电荷从B点移到C点，静电力做的功为
根据
可得该电荷在C点的电势能
14．【答案】（1）解：无偏转电压时，电子束做匀速直线运动，落点在O点
（2）解：设电子的初速度大小为v0，由题意知
电子在束偏移器中运动时间为
电子在束偏移器中加速，由牛顿第二定律有，其中
由题意知电子在束偏移器中的侧移量为
联立解得
（3）解：若某时刻扫描电压为，根据，，，
解得
电子从束偏移器中射出时，其速度的反向延长线一定过束偏移器的中心位置，设电子到达芯片时的位置离O点的距离为Y，由几何关系有
联立解得Y=0.0015m
【知识点】带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】一、核心考点
1、电子在匀强电场中的偏转运动：类平抛运动，水平匀速，竖直匀加速。
2、偏移量公式：板内偏转位移 注意推导时板长与板间距相等，时间 ，所以 。
若用动能 ，则 。
3、出射速度方向反向延长线过板中点：
这是类平抛运动在电场偏转中的重要几何特征。
4、总偏转距离计算：
板内偏转 + 板外直线运动增加的偏移，利用相似三角形或 ，其中
二、易错点
1、混淆板长L 与板间距L：
板长=板间距，数值相等但物理意义不同。计算偏转量时用板长求时间，用板间距判断是否碰板。
2、单位与数值计算：
电子动能常用 eV 或 keV，直接 ，电压代入时要统一。
3、第(2)问临界条件：
打到下边界意味着位移是 （从中线到板边缘），而非L。
4、第(3)问几何关系的运用：
忘记“速度反向延长线过板中心”可能用错比例，导致 算错。
（1）无偏转电压时，电子束做匀速直线运动，落点在O点。
（2）设电子的初速度大小为v0，由题意知
电子在束偏移器中运动时间为
电子在束偏移器中加速，由牛顿第二定律有
其中
由题意知电子在束偏移器中的侧移量为
联立解得
（3）若某时刻扫描电压为，根据，，
解得
电子从束偏移器中射出时，其速度的反向延长线一定过束偏移器的中心位置，设电子到达芯片时的位置离O点的距离为Y，由几何关系有
联立解得Y=0.0015m
15．【答案】（1）解：竖直方向，物块P做自由落体运动，则物块P在B点竖直方向的速度为
解得
物块P初速度的大小为
（2）解：对物块P由动能定理得
由牛顿第二定律得，
联立解得，
由牛顿第三定律可知：物块P经过圆弧C点时对轨道的压力大小为
，方向竖直向下。
（3）解：由动量守恒定律、机械能守恒定律得
解得物块Q的速度为v=5m/s
物块Q在斜面上运动的最远距离为x，则
解得x=1m
物块Q在水平面上运动的位移为，由动能定理得
解得
所以最后物块Q停在距离C点右侧0.1m
【知识点】动能定理的综合应用；动量与能量的其他综合应用
【解析】【分析】一、平抛运动的规律
1、水平方向：匀速直线运动
2、竖直方向：自由落体运动
3、速度方向：物体沿光滑圆弧切线进入时， ，θ 为速度与水平方向的夹角，可利用圆弧几何关系求出初速度。
二、圆周运动的动力学分析
1、向心力公式：在轨道最低点：
N 为轨道支持力，由牛顿第三定律，压力大小等于支持力。
2、动能定理求速度变化
从 B 到 C：，其中 Δh 为 B、C 点的高度差，R 可通过圆弧几何关系（圆心角、高度差）求出。
三、弹性碰撞
1、动量守恒：
2、动能守恒：
对于 一维弹性碰撞（一静一动） 结果：
四、斜面上运动的能量分析
1、上滑过程（动摩擦因数 μ，倾角 θ）
最大上滑距离 x 由动能定理：
即：
2、下滑过程
若 μ 较大，下滑可能静止在斜面上；若下滑，到斜面底时速度可由动能定理求出。
五、粗糙水平面上的匀减速运动
摩擦力做功：
由动能定理：
六、多过程问题的衔接
此类题典型过程：平抛 → 圆周 → 水平运动 → 碰撞 → 沿斜面运动 → 返回水平面停止。
关键点：各阶段连接点速度连续。使用动能定理、动量守恒时注意正负号（摩擦力做负功）。
最终停止位置需分段计算位移（注意粗糙段长度限制）。
七、易错提醒
平抛高度差计算时，注意 B 点高度是相对平台还是相对 C 点。圆周运动向心力公式中的 R 需通过几何条件求出。弹性碰撞后要明确哪个物体继续运动。斜面上滑和下滑的摩擦力方向不同，但大小相同。
粗糙水平面若有长度限制，要判断物体是否滑出该段。
掌握以上七个核心考点，即可系统解决此类“平抛 + 圆周 + 碰撞 + 斜面”的综合力学题。
（1）竖直方向，物块P做自由落体运动，则物块P在B点竖直方向的速度为
解得
物块P初速度的大小为
（2）对物块P由动能定理得
由牛顿第二定律得
联立解得
由牛顿第三定律可知：物块P经过圆弧C点时对轨道的压力大小为
方向竖直向下。
（3）由动量守恒定律、机械能守恒定律得
解得物块Q的速度为
v=5m/s
物块Q在斜面上运动的最远距离为x，则
解得
x=1m
物块Q在水平面上运动的位移为，由动能定理得
解得
所以最后物块Q停在距离C点右侧0.1m
1 / 1广西壮族自治区百色市2024-2025学年高二上学期1月期末物理试题
一、选择题：（共10小题，共46分。1-7题，每小题4分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求；810题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分）
1．（2025高二上·百色期末）在一次课外活动中，某同学向平静水面上扔一块石头，形成如图的波形，已知相邻实线间的距离等于一个波长，不考虑水波的反射，水波向外传播遇到如图四个障碍物，遇到障碍物后水波传播情况为四种可能形态，正确的是（　　）
A．a处 B．b处 C．c处 D．d处
【答案】C
【知识点】波的衍射现象
【解析】【解答】当障碍物或孔的尺寸与机械波的波长相比差不多或小于波长时，才可发生明显的衍射现象，由图可知，孔a或者障碍物d的尺寸与水波的波长差不多，则水波通过孔a或者障碍物d时能产生明显的衍射，图中a、d两处水波的形态错误；孔c或者障碍物b的尺寸比水波的波长更大，则水波通过孔c或者障碍物b时不能产生明显的衍射，故b处水波形态错误，c处水波形态正确。
故选C。
【分析】1. 波的衍射现象
波在遇到障碍物或通过小孔时，会绕过障碍物边缘继续传播的现象，称为衍射。
题目通过水波实例，考查对衍射现象的直观理解与图形判断。
2. 明显衍射的条件
关键条件：障碍物或孔的尺寸与波长相差不多（）或小于波长（）时，衍射现象明显。
当障碍物或孔的尺寸远大于波长（）时，衍射现象不明显，波主要沿直线传播，形成明显的“阴影区”。
3. 波前变化与图形识别
衍射明显时：波通过小孔后会形成以孔为中心的圆形波前（半圆形或弧形）。
衍射不明显时：波通过大孔后，波前基本保持原方向，只在边缘稍有弯曲，孔后方有较直的波前和阴影区。
题目要求学生根据图示的波前形状，判断哪种情况符合物理事实。
4. 障碍物与孔的区别
对于障碍物（如b、d处的小障碍物）：尺寸较小时，波能明显绕过它，在其后方相遇继续传播。
对于孔（如a、c处的开口）：尺寸较小时，波通过后扩散明显；尺寸较大时，波主要从孔中通过，两侧阴影明显。
2．（2025高二上·百色期末）在磁感应强度为、方向水平向左的匀强磁场中，垂直匀强磁场水平放置一根长直通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里。在以直导线为圆心的同一圆周上，为平行匀强磁场的直径，为垂直匀强磁场的直径，四点中，磁感应强度最小的点是（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【答案】C
【知识点】磁感应强度；通电导线及通电线圈周围的磁场
【解析】【解答】根据安培定则，直线电流的磁感应强度如图
根据磁感应强度叠加原理，可知四点中，磁感应强度最小的点是C点，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】1. 电流磁场的安培定则（右手螺旋定则）
判断长直通电导线周围磁场的方向：电流方向（垂直纸面向里） → 磁感线是顺时针的同心圆。
2. 磁场的矢量叠加
空间某点的磁感应强度是各磁场源的矢量和。必须用矢量加法（平行四边形法则或分量法）计算合磁场的大小和方向。
3. 对称性分析与几何关系
圆周上各点到导线距离相等 → 大小相等，但方向不同（沿切向）。
根据各点相对于电流和匀强磁场方向的几何位置，确定 与 的夹角。
关键几何关系：平行或垂直于 的直径两端点具有特定的方向关系。
4. 合磁场大小的极值判断
同向时合磁场最大：，反向时合磁场最小：（若 或 均可能最小）。垂直时合磁场大小为 （大于反向情况，可能大于或小于同向情况）。要找到合磁场最小的点，就找 与 方向相反且大小尽量接近的点。
3．（2025高二上·百色期末）1998年6月18日，某国产轿车载着两个仿真人在清华大学汽车工程研究所进行整车安全性碰撞实验取得成功，创造了中国汽车工业历史上的里程碑事件——中华第一撞。已知该辆国产汽车的质量为，仿真人质量一共为，当汽车以的速度向左撞向钢性墙时，撞击时间为0.1秒，撞击时，安全气囊也同时弹开，仿真人与安全气囊的接触时间为10秒。则下列说法正确的是（　　）
A．钢性墙对车的冲量方向向左
B．钢性墙对汽车的平均作用力约为
C．安全气囊对人的作用力约为
D．钢性墙对车的合力冲量为0
【答案】B
【知识点】动量定理；冲量
【解析】【解答】A．由题知，汽车向左撞向钢性墙时，则钢性墙对车的作用力向右，故钢性墙对车的冲量方向向右，故A错误；
B．取向左为正方向，对汽车和仿真人组成的整体分析，根据动量定理有
代入数据解得，故B正确；
C．对仿真人进行分析，根据动量定理有，代入数据解得，故C错误；
D．根据动量定理，可得钢性墙对车的合力冲量为，故D错误。
故选B。
【分析】1、动量定理
，用于求平均力或冲量，区分研究对象（系统、车、人）。
2、冲量的方向
冲量方向与力的方向一致，与物体初动量方向无必然相同关系。
3、多过程问题（两阶段受力不同）
阶段一：汽车与墙碰撞（时间短，力大），阶段二：人与气囊相对运动缓冲（时间长，力小）
注意分析每个阶段研究对象的速度变化。
4、研究对象的选择
求墙对车的力：对（车+人）系统用动量定理，墙是唯一水平外力来源（若车人无相对位移，可视为整体）。求气囊对人的力：对人用动量定理，注意人的初速度、末速度及时间。
4．（2025高二上·百色期末）如图所示，平行板电容器通过一滑动变阻器R与直流电源连接，G为一零刻度在表盘中央的电流计，闭合开关S后，下列说法正确的是（　　）
A．若在两板间插入玻璃，电容器的电容变小
B．若在两板间插入玻璃，电容器的电容不变
C．若只将电容器下极板向下移动一小段距离，此过程电流计中有从a到b方向的电流
D．若只将电容器下极板向下移动一小段距离，此过程电流计中有从b到a方向的电流
【答案】D
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】AB．闭合开关S后，电容器板间电压等于变阻器下部分电阻的电压，保持不变。若只在两板间插入电介质，根据
增大，可知电容器的电容也将增大，故AB错误；
CD．根据，若只将电容器下极板向下移动一小段距离，即增大，则电容器的电容减小；根据
因电压U不变，可知电量减小，电容器将放电，故电流计中有从b到a方向的电流，故C错误，D正确。
故答案为：D。
【分析】本题考查平行板电容器的电容变化与充放电规律，核心思路是：用电容公式分析介电常数、板间距对电容的影响，结合 “电压不变时，电容变化会导致电荷量变化” 的规律，判断充放电方向，进而确定电流方向。
5．（2025高二上·百色期末）如图甲所示为某同学收集的一个“足球”玻璃球，球内的“足球”是不透光体，该同学过球心所在的竖直截面将激光水平向右照射，其正视图如乙所示，是沿水平方向的直径。当光束从C点射入时，折射光线恰好能沿着“足球”边缘穿过且从右侧的B点射出，已知点C到竖直距离，玻璃球的半径为R，不考虑反射光的情况下，下列说法正确的是（　　）
A．B点的出射光相对C点入射光方向偏折了
B．该“足球”的直径为
C．玻璃球的折射率为
D．入射光方向不变，继续增加则光将会在右侧发生全反射
【答案】A
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】A．从C点入射的光线，进入玻璃球后光线如图所示
设入射角为i，折射角为r，法线与直径AB夹角为θ，根据几何关系，
又根据几何关系有，解得，故，，可知进入玻璃时，光线沿顺时针偏转了，根据光的折射定律，可知从B点射出时，光线沿顺时针又偏转了，因此从B点的出射光相对C点入射光方向偏折了，故A正确；
B．根据几何关系，足球的直径，故B错误；
C．根据折射定律，可得折射率为，故C错误；
D．由于光线从C点射入玻璃中的折射角等于从B点出射时的入射角，离开玻璃球的折射角等于射入玻璃球时的入射角，因此继续增加h（h故选A。
【分析】1、光的折射定律的应用
斯涅尔定律
光线从空气进入玻璃时发生第一次折射，从玻璃射出时发生第二次折射。
利用对称性可知，射出时的入射角等于进入时的折射角。
2、光路对称性分析
均匀球形介质，且内部“足球”位于球心，光路必然关于通过球心的竖直平面对称。
因此入射点C 与出射点 B 关于竖直轴对称，进入和射出时的角度对应相等。
这简化了计算，只需分析一侧的折射过程。
3、几何约束条件（相切条件）的运用
题中关键条件：折射光线“恰好沿足球边缘穿过”，意味着光在玻璃中的直线路径与“足球”球面相切。
利用点到直线的距离公式，求球心O 到光路直线的距离，该距离等于“足球”的半径。
这是求解“足球”尺寸的核心步骤。
4、偏折角（偏向角）的理解与计算
总偏折角 = 出射光方向与入射光方向之间的夹角。
本题中，每次折射的偏向角为 i r（空气→玻璃）和 i r（玻璃→空气），总偏折角为2(i r)。
注意：出射光并不与入射光平行反向，而是成一定角度（本题计算结果为 60 ）。
5、全反射临界条件的判断
全反射条件：光从光密介质到光疏介质，且入射角 ≥ 临界角 。
本题中，射出玻璃时的入射角等于进入时的折射角r。
增加 h 会增大 i 和 r，但根据对称性，射出时的入射角始终等于r，且 ，因此不会发生全反射。
6．（2025高二上·百色期末）电子秤在日常生活中应用很广泛。某同学在研究性学习活动中自制两种电子秤，原理如图甲、乙所示。用理想电压表的示数指示物体的质量，托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计，滑动变阻器R的滑片与弹簧上端连接。当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器的最上端。已知滑动变阻器总电阻，长度，电源电动势，内阻，限流电阻，弹簧劲度系数，除重力外，不计其他作用力，。下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两图托盘中没有放物体时，电压表示数不为0
B．当图甲电压表示数为时，可推测托盘中所放物体质量为
C．甲、乙两图流过的电流均随着托盘中物体质量增大而增大
D．甲、乙两图托盘中没有放物体时，流过的电流均为
【答案】B
【知识点】闭合电路的欧姆定律；电路动态分析
【解析】【解答】A．当托盘中没有放物体时，甲图中电压表测的是滑动变阻器上半部分电压，此时滑片在最上端，上半部分电阻为0，根据，电压表示数为0，乙图中电压表测的是滑动变阻器两端电压，此时电压表示数为0，故A错误；
B．当图甲电压表示数为时，电路中的电流，根据，可得，由 与长度x成正比， ，，设弹簧压缩量为，，则，根据，，，，故B正确；
C．滑动变阻器的接入电阻随重物质量的增加而增大，电源电动势 不变，所以甲，乙两图流过 的电流均减小，故C 错误；
D．根据闭合电路欧姆定律，所以甲、乙 两图托盘中没有放物体时，，流过 的电流均为，故D错误。
故选B。
【分析】1、电路结构的识别与等效电阻分析
区分甲、乙两图中滑动变阻器连接方式（全接入、分压接法）及其对总电阻的影响。
判断电压表的测量对象（部分电阻还是整个电阻）。
2、含变阻器的直流电路计算
闭合电路欧姆定律 ，串联分压关系。
3、传感器电路的物理量转换
将力学量（质量 m）通过胡克定律（mg=kx）转换为几何量（位移 x）。
通过电阻分布（）将几何量转换为电学量（电阻）。再通过电路关系将电阻转换为电压表示数 上 ，整个过程是：m → x → R上 → U 的线性转换链。
4、理想电压表假设的应用
电压表内阻无穷大 → 不影响电路电流分布。在甲图中，由于总电阻恒定，干路电流恒定，因此 与 成正比，进而与 m 成正比。乙图中，电压表接整个 R 两端，此时 ，但 I 随 m 变化，需另外分析。
7．（2025高二上·百色期末）如图，在直角坐标系中有四点，c点坐标为。现加上一方向平行于平面的匀强电场，三点电势分别为，将一电荷量为的点电荷从a点沿移动到d点，下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的大小为
B．坐标原点O的电势为
C．该点电荷在a点的电势能小于在b点的电势能
D．该点电荷从a点移到d点的过程中，电场力做的功为
【答案】A
【知识点】电势能；电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】B．由于是匀强电场，故沿着同一个方向前进相同距离电势的降低相等，故
代入数据解得，故B错误；
A．将Oc连接，并通过b作Oc的垂线交于f，如图所示
根据几何关系可得，解得，根据几何关系可得
因，故沿cO每1cm电势降低5V，根据几何关系可得
可得，根据，可得，所以为等势线，电场线方向沿方向，电场强度为，故A正确；
C．根据沿着同一个方向前进相同距离电势的降低相等，则沿x轴方向分析，可知a点的电势为，故a点的电势小于b点的电势，根据负电荷在电势越小处，电势能越大，可知该点电荷在a点的电势能大于在b点的电势能，故C错误；
D．该点电荷从a点移到d点的过程中，电场力做的功为
故D错误。
故选A。
【分析】一、解题关键思路
(1) 利用“等间距相同方向电势差相等”求未知电势
题中给出的是匀强电场，所以沿某一方向每前进相同距离，电势变化量相等。
由 ，，（已知）可在图中建立网格分析。解析中先求 或 等，需要建立平面电势分布。
一种常用方法：确定等势线 → 求场强大小和方向 → 求各点电势。
(2) 找等势点的方法
连接已知电势的点并作垂线找等势点。
题目解析中连接 和 c，过 b 作 Oc 垂线交于 f，由几何关系找到 → 从而确定 bf 为等势线，电场线与它垂直。
(3) 电场强度大小计算
确定等势线后，电场线方向就是垂直于等势线的方向（电势降低最快的方向）。
在电场线方向上，选取已知电势差的两点（比如c 与O 之间），用
二、 核心公式与技巧归纳
1、匀强电场中电势分布线性
沿任意直线，电势是均匀变化或不变（若直线与电场垂直）。
可列方程：已知点电势 + 等电势变化规律 → 求未知点电势。
2、几何关系确定投影距离
找电场强度时，两点间电势差除以沿电场线方向的距离，这个“距离”要用几何关系求投影。
3、电势能比较（负电荷）
记住口诀：负电荷，高电势处电势能小。
4、电场力做功
，代入电势差时注意顺序。
8．（2025高二上·百色期末）将两截阻值均为R、长度均为L的均匀铜棒A和铝棒B沿中轴线对接后串联接入电路中，已知两棒的横截面积分别为和，忽略温度变化对电阻的影响，下列说法正确的是（　　）
A．通过铜棒和铝棒的电流大小一定相同
B．铜棒两端的电压与铝棒两端电压之比为
C．铜和铝的电阻率之比为
D．相同时间内，流过A、B横截面的电荷量不相同
【答案】A,C
【知识点】电阻定律；串联电路和并联电路的特点及应用；欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【解答】A． 串联电路中电流处处相等 → 无论导体材料、横截面积是否相同，只要它们是串联，电流I相同 ，两棒串联，故通过铜棒和铝棒的电流大小一定相同，故A正确；
B．根据 电阻相等，电流相等，则 ，电压比应为 1：1，故B错误；
C．根据电阻定律，因电阻R、长度L都相等，故电阻率与面积成正比，则有
故C正确；
D．根据 电流相同、时间相同，则通过任意截面的电荷量相同 ，故D错误。
故选AC。
【分析】一、串联电路的基本规律
电流特性：串联电路各元件电流 相等，与材料、形状无关。
电压分配：电压与电阻成正比，
本题应用：两棒阻值均为R → 电压相等（1：1）。
二、电阻定律
公式：，ρ：电阻率（材料性质），L：长度，S：横截面积
本题关键条件： ， 推导：
三、电流与电荷量的关系
电荷量：，电流相同 → 相同时间内通过任一截面的电荷量相同。
与横截面积大小、材料均无关。
四、常见错误辨析
1、混淆电压比与面积比
误以为 ，但串联电路中电压取决于R，而这里R 相同，故电压相等。
2、电阻率与面积的关系
由 ，当 、 相同时，（正比），而不是反比。
3、误认为横截面积不同则电荷量不同
电荷量只取决于I 和 t，与 S 无关。
9．（2025高二上·百色期末）利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势，电源内阻，电阻，重物质量，当将重物固定时，电压表的示数为5V，当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为，不计摩擦，g取，下列说法正确的是（　　）
A．电动机内部线圈的电阻为
B．稳定匀速提升重物时，流过电动机的电流为2A
C．重物匀速上升时的速度为1m/s
D．匀速提升重物时电动机消耗的电功率是2W
【答案】A,D
【知识点】焦耳定律；闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】A．由题，电源电动势E=6V，电源内阻，当将重物固定时，电压表的示数为U=5V，则根据闭合电路欧姆定律得，电路中电流为，电动机的电阻，故A正确；
BCD．当重物匀速上升时，电压表的示数为，电路中电流为
电动机两端的电压为，故电动机的消耗的功率
，根据能量转化和守恒定律得，代入解得
故BC错误，D正确。
故选AD。
【分析】一、核心考点
1. 电动机的两种工作状态
堵转（重物固定）：电动机不转 相当于纯电阻，遵守欧姆定律 。
正常转动（匀速提升重物）：电动机为非纯电阻，有反电动势，输入功率 ，输出机械功率 。
2. 电路结构分析
电路为：电源（电动势 、内阻 ）→ 固定电阻R → 电动机（内阻 ）→ 电源负极。
电压表测量对象：题中为电源路端电压（即外电路总电压 不对，是 。闭合电路欧姆定律：其中 是电动机输入电压。
3. 能量转化关系
匀速提升重物时，电动机输出机械功率全部用于克服重力做功：
电动机内部能量分配：
4. 解题步骤
堵转状态：用欧姆定律求 和电流。
转动状态：用电压表示数（路端电压）和闭合电路欧姆定律求电流I。
求电动机电压：。
求输入功率：。
用能量守恒求速度：
解出 v。
二、易错点
1. 电动机内阻计算错误
堵转时，误将电动机电压直接除以 的电流（未考虑内阻分压需用闭合电路欧姆定律先求电流）。正确：先由 求电流，再用
2. 电压表测量对象混淆
本题电压表测的是路端电压（外电路总电压），不是电动机两端电压。
因此转动时，电动机两端电压 （注意电流经过R 产生压降）。
3. 电流计算错误
转动时，电路电流不能用 （电动机不是纯电阻）。
必须用闭合电路欧姆定律：，因为路端电压 已知。
4. 功率概念混淆
电动机消耗的电功率 = 输入功率 ，不是 （是整个外电路总功率，含电阻R 消耗）。
输出机械功率 = 输入功率 发热功率，发热功率 = （不是 ）。
10．（2025高二上·百色期末）如图甲所示，一简谐横波沿x轴传播，其波源位于坐标原点，t=0时刻，波源开始振动，振动图像如图乙所示。当t=0.25s时，该波传播到的质点Q处。质点P位于x=15m处，下列说法正确的是（　　）
A．该简谐横波的波长为4m
B．t=2.5s时P点第一次到达波谷
C．P点第一次到达波谷时，Q运动的时间为2.25s
D．P点第一次到达波谷时，Q通过的路程为0.8m
【答案】A,D
【知识点】机械波及其形成和传播；横波的图象
【解析】【解答】A．由乙图知振动（波动）周期T=0.50s，波经过0.25s=，传播到的质点，波在介质中匀速运动，所以经过一个T，将传播到处质点，所以波长为4m，故A正确；
B．波速为，波传播到P点经过，由于振源起振方向是向上的，所以时P点开始向上振动，再经过第一次到达波谷，即P第一次到达波谷所用时间为，故B错误；
C．由B中分析可知，P点第一次到达波谷时是时刻，波传播到Q用时，所以在时间内，Q已运动了，故C错误；
D．在时间内，Q已运动了，所以通过的路程为16A=16×5cm=0.8m，故D正确。
故选AD。
【分析】1、波的传播时间计算
，先由已知点传播时间求 ，再求λ。
2、起振方向与波源初始振动方向相同
各点开始振动的方向由波源的 振动状态与波的传播方向共同决定（本题波源 向上振动，波向 +x 传，所以 Q、P 起振方向都向上）。
3、质点振动到特定位置的时间
用振动方程相位分析：若起振相位 （从平衡位置向上），则第一次到波谷相位为 （或 ，但按时间正的方向取 ）。
用时 。
4、已振动时间与路程
一个周期路程 4A，n 个周期路程 4nA
注意：n = 总时间/T（从起振开始算）。
二、实验题（本题共2小题，第11题6分，第12题10分，共16分。将答案填写在答题卡相应题号的横线上。）
11．（2025高二上·百色期末）图（a）是用双缝干涉测量光的波长的实验装置。
（1）测量过程中，下列说法正确的是__________。
A．换用间距更大的双缝，相邻两亮条纹中心的距离增大
B．把绿色滤光片换成红色滤光片，相邻两亮条纹中心的距离增大
C．把屏向远离双缝的方向移动，相邻两亮条纹中心的距离减小
（2）在某次测量中，测量头如图（b）所示，调节分划板的位置，使分划板中心刻线对齐某亮条纹的中心，此时螺旋测微器的读数为　 　mm；转动手轮，使分划板中心刻线向一侧移动到另一条亮条纹的中心，由螺旋测微器再读出一读数。
（3）若实验测得第1条亮条纹到第4条亮条纹中心间的距离x=0.960mm，已知双缝间距d=1.5mm，双缝到屏的距离l=1.00m，则对应的光波波长λ=　 　nm（保留3位有效数字）。
【答案】（1）B
（2）1.130
（3）
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】（1）A．双缝干涉条纹间距公式为
式中d为双缝间距离，换用间距更大的双缝，相邻两亮条纹中心的距离减小，故A错误；
B．由于红光的波长大于绿光的波长，把绿色滤光片换成红色滤光片，根据双缝干涉条纹间距公式，相邻两亮条纹中心的距离增大，故B正确；
C．把屏向远离双缝的方向移动，相邻两亮条纹中心的距离增大，故C错误。
故选B。
（2）螺旋测微器的读数为
1mm+0.01×13.0mm=1.130mm
螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，读数估读到最小刻度后一位
（3）根据第1条亮条纹到第4条亮条纹中心间的距离可得相邻亮条纹的间距为
由
得
【分析】（1）依据实验原理，结合操作步骤，即可解答。
（2）螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读。
（3）根据条纹的间距公式求出波长。
（1）A．双缝干涉条纹间距公式为，换用间距更大的双缝，相邻两亮条纹中心的距离减小，故A错误；
B．由于红光的波长大于绿光的波长，把绿色滤光片换成红色滤光片，相邻两亮条纹中心的距离增大，故B正确；
C．把屏向远离双缝的方向移动，相邻两亮条纹中心的距离增大，故C错误。
故选B。
（2）螺旋测微器的读数为
1mm+0.01×13.0mm=1.130mm
（3）相邻亮条纹的间距为
由，得
12．（2025高二上·百色期末）某兴趣小组同学应用所学的物理知识来测量一捆细铜电线的电阻率，检验其是否合格。小组成员经查阅，纯铜的电阻率为1.8 ×10 8Ω·m。现取横截面积约为1mm2、长度为100m的铜电线进行实验。实验所用主要器材如下：
A．电源（电动势约为 5V，内阻不计）
B．待测长度为 100m 的铜电线，横截面积约 1mm2
C．电压表 V1（量程为 3V，内阻约为 2kΩ）
D．电压表 V2（量程为 4.5V，内阻约为 3kΩ）
E．电阻箱 R（阻值范围 0~99.9Ω）
F．定值电阻 R0 =1Ω
G．开关、导线若干
（1）用螺旋测微器测量得该细铜电线直径 d=1.000mm
（2）小组合作设计了如图甲所示的实验电路，则 R0在电路中的作用是　 　
（3）对照电路图，连接好实物电路，调节 R，读出电表示数，作出如图乙所示图像。则在闭合开关S之前，电阻箱R 阻值应先调到　 　（“零”或“最大”）
（4）通过图乙相关数据，计算得筒导线的电阻为　 　Ω（结果保留两位有效数字）
（5）利用实验得到的数据，通过计算得铜电线的电阻率ρ= 　 　m· （结果保留两位有效数字）；与纯铜的电阻率有一定的差距，从铜电线自身角度，你认为出现差距的可能原因是　 　
【答案】保护电压表；零；2.6；；细铜丝材料不纯，其中掺杂有电阻率较大的其它金属
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】(2)．R0 防止电阻箱R 初始阻值过小时，电压表超量程。所以在电路中的作用是保护电压表；
(3)．为了保护电压表，则闭合开关S之前，电阻箱R 阻值应先调到零；
(4)．由电路可知，即，由图可知
(5)．根据，解得
出现差距的可能原因是细铜丝材料不纯，其中掺杂有电阻率较大的其它金属.
【分析】一、实验原理
1、公式，测出R，L，d → 求ρ。
2、电路本质
本实验不是用“伏安法测电阻”直接测电流，而是利用 电压表测分压 + 电阻箱已知电阻，结合图像间接算出Rx 。
二、实验操作的关键步骤与目的
1、螺旋测微器测直径
读数规则（主尺 + 半毫米线 + 可动刻度 + 估读）。
注意单位换算（mm → m）。
2、保护电阻R0 的作用
防止电阻箱R 初始阻值过小时电压表超量程。
3、闭合开关前电阻箱的调节
为了保护电压表，应将R 调至最小（0 Ω），使并联部分电压最小。
三、数据处理方法
1、公式变换
原电路：电源E → 串联 → 与R 并联 → 电压表测R 电压U。
推导出线性关系：，以 为纵轴、 为横轴作图得直线。
2、求Rx
利用斜率 或截距 联立求解Rx 。
四、电阻率的计算与比较
代入公式计算，注意有效数字与单位。
五、常见易错点
1、电路连接误解：误以为 是限流电阻，其实主要保护电压表。
2、开始电阻箱状态：与“限流式电路起始调最大”混淆，本题为保护电压表需调零。
3、图像变量识别：要明确坐标轴是什么，斜率、截距对应什么物理量。
4、有效数字保留：直径测量 1.000 mm 是四位有效数字，计算时注意保持。
三、计算题（本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数字计算的题，答案中必须写出数值和单位。）
13．（2025高二上·百色期末）如图，在电场强度为的匀强电场中有三个点，的长度为的长度为，其中沿着电场线方向，和电场线方向的夹角为。将电荷量为的正电荷从A点移动到B点，再从B点移到C点。求
（1）将电荷从A点移动到B点，静电力做了多少功；
（2）若选取B点为电势零点，该电荷在C点的电势能为多少。
【答案】（1）解：AB 沿电场线方向，长度AB=d，电荷q，电场力做功公式：
因为AB 沿电场方向，位移大小为d，电场力方向与位移方向一致（对正电荷）：
将电荷从A点移动到B点，静电力做的功为
（2）解：若选取B点为电势零点，则该电荷在B点的电势能为
电荷从B点移到C点，静电力做的功为
根据
可得该电荷在C点的电势能
【知识点】电场力做功；电势能与电场力做功的关系
【解析】【分析】1、匀强电场中电场力做功的计算
公式： ，其中 是位移在电场线方向的投影长度（带符号）。
若位移方向与电场线方向夹角为θ，则
注意：此式已包含正负号（ 为负时表示电场力做负功）。
2、电势能与电场力做功的关系
功能关系：静电力做的功等于电势能的减少量
若已知电势零点（设 ），则 。
由 B 到 C：，所以
3、电势零点的选择与电势能的关系
电势能是相对的，与电势零点的选取有关。
电势能公式：，φ 为相对于零势点的电势。
选定 B 点电势为零，则必须先求 C 点相对于 B 的电势差 ，再求 。
本题更快捷方法：利用 电场力做功 = 电势能减少 直接得到。
4、正负电荷在电场中的能量变化趋势
正电荷 (+q)：沿电场线方向移动时，电势降低，电场力做正功，电势能减少。
负电荷 (-q)：沿电场线方向移动时，电势降低，电场力做负功，电势能增加。
（1）将电荷从A点移动到B点，静电力做的功为
（2）若选取B点为电势零点，则该电荷在B点的电势能为
电荷从B点移到C点，静电力做的功为
根据
可得该电荷在C点的电势能
14．（2025高二上·百色期末）光刻机是半导体行业中重中之重的利器，我国上海微电子装备公司在这一领域的技术近年取得了突破性进展。电子束光刻技术原理简化如图所示，电子枪发射的电子经过成型孔后形成电子束，通过束偏移器后对光刻胶进行曝光。某型号光刻机的束偏移器长，间距也为L，两极间有扫描电压，其轴线垂直晶圆上某芯片表面并过中心O点，该轴线也是束偏移器的一条对称轴。芯片到束偏移器下端的距离为。若进入束偏移器时电子束形成的电流大小为，单个电子的初动能为。不计电子重力及电子间的相互作用力，忽略其他因素的影响，电子到达芯片即被吸收。
求：
（1）若扫描电压为零，电子束在束偏移器中做何种运动？
（2）若扫描电压为多少时，电子束刚好打在束偏移器的下边界不能离开束偏移器？
（3）若某时刻扫描电压为，则电子束到达芯片时的位置离O点的距离为多少？
【答案】（1）解：无偏转电压时，电子束做匀速直线运动，落点在O点
（2）解：设电子的初速度大小为v0，由题意知
电子在束偏移器中运动时间为
电子在束偏移器中加速，由牛顿第二定律有，其中
由题意知电子在束偏移器中的侧移量为
联立解得
（3）解：若某时刻扫描电压为，根据，，，
解得
电子从束偏移器中射出时，其速度的反向延长线一定过束偏移器的中心位置，设电子到达芯片时的位置离O点的距离为Y，由几何关系有
联立解得Y=0.0015m
【知识点】带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】一、核心考点
1、电子在匀强电场中的偏转运动：类平抛运动，水平匀速，竖直匀加速。
2、偏移量公式：板内偏转位移 注意推导时板长与板间距相等，时间 ，所以 。
若用动能 ，则 。
3、出射速度方向反向延长线过板中点：
这是类平抛运动在电场偏转中的重要几何特征。
4、总偏转距离计算：
板内偏转 + 板外直线运动增加的偏移，利用相似三角形或 ，其中
二、易错点
1、混淆板长L 与板间距L：
板长=板间距，数值相等但物理意义不同。计算偏转量时用板长求时间，用板间距判断是否碰板。
2、单位与数值计算：
电子动能常用 eV 或 keV，直接 ，电压代入时要统一。
3、第(2)问临界条件：
打到下边界意味着位移是 （从中线到板边缘），而非L。
4、第(3)问几何关系的运用：
忘记“速度反向延长线过板中心”可能用错比例，导致 算错。
（1）无偏转电压时，电子束做匀速直线运动，落点在O点。
（2）设电子的初速度大小为v0，由题意知
电子在束偏移器中运动时间为
电子在束偏移器中加速，由牛顿第二定律有
其中
由题意知电子在束偏移器中的侧移量为
联立解得
（3）若某时刻扫描电压为，根据，，
解得
电子从束偏移器中射出时，其速度的反向延长线一定过束偏移器的中心位置，设电子到达芯片时的位置离O点的距离为Y，由几何关系有
联立解得Y=0.0015m
15．（2025高二上·百色期末）如图所示，在高度为的光滑水平平台上，物块P以某一初速度水平向右运动，并恰好沿光滑圆弧形轨道的B点的切线方向进入轨道，B点的高度为，轨道最低点C的切线水平，并与地面上长为的水平轨道（前光滑，后粗糙）平滑连接，轨道与足够长且粗糙斜面平滑连接。物块Q停在段的中点处，当物块P从圆弧滑下后与停在段的物块Q发生弹性碰撞，物块P反弹后用某设备将其吸离轨道。已知物块P和物块Q均看作质点，物块P质量为，物块Q质量为，物块Q与轨道的粗糙部分和斜面的动摩擦因数均为，夹角，不计空气阻力，求：
（1）物块P初速度的大小；
（2）物块P经过圆弧C点时对轨道的压力；
（3）最后物块Q停在何处
【答案】（1）解：竖直方向，物块P做自由落体运动，则物块P在B点竖直方向的速度为
解得
物块P初速度的大小为
（2）解：对物块P由动能定理得
由牛顿第二定律得，
联立解得，
由牛顿第三定律可知：物块P经过圆弧C点时对轨道的压力大小为
，方向竖直向下。
（3）解：由动量守恒定律、机械能守恒定律得
解得物块Q的速度为v=5m/s
物块Q在斜面上运动的最远距离为x，则
解得x=1m
物块Q在水平面上运动的位移为，由动能定理得
解得
所以最后物块Q停在距离C点右侧0.1m
【知识点】动能定理的综合应用；动量与能量的其他综合应用
【解析】【分析】一、平抛运动的规律
1、水平方向：匀速直线运动
2、竖直方向：自由落体运动
3、速度方向：物体沿光滑圆弧切线进入时， ，θ 为速度与水平方向的夹角，可利用圆弧几何关系求出初速度。
二、圆周运动的动力学分析
1、向心力公式：在轨道最低点：
N 为轨道支持力，由牛顿第三定律，压力大小等于支持力。
2、动能定理求速度变化
从 B 到 C：，其中 Δh 为 B、C 点的高度差，R 可通过圆弧几何关系（圆心角、高度差）求出。
三、弹性碰撞
1、动量守恒：
2、动能守恒：
对于 一维弹性碰撞（一静一动） 结果：
四、斜面上运动的能量分析
1、上滑过程（动摩擦因数 μ，倾角 θ）
最大上滑距离 x 由动能定理：
即：
2、下滑过程
若 μ 较大，下滑可能静止在斜面上；若下滑，到斜面底时速度可由动能定理求出。
五、粗糙水平面上的匀减速运动
摩擦力做功：
由动能定理：
六、多过程问题的衔接
此类题典型过程：平抛 → 圆周 → 水平运动 → 碰撞 → 沿斜面运动 → 返回水平面停止。
关键点：各阶段连接点速度连续。使用动能定理、动量守恒时注意正负号（摩擦力做负功）。
最终停止位置需分段计算位移（注意粗糙段长度限制）。
七、易错提醒
平抛高度差计算时，注意 B 点高度是相对平台还是相对 C 点。圆周运动向心力公式中的 R 需通过几何条件求出。弹性碰撞后要明确哪个物体继续运动。斜面上滑和下滑的摩擦力方向不同，但大小相同。
粗糙水平面若有长度限制，要判断物体是否滑出该段。
掌握以上七个核心考点，即可系统解决此类“平抛 + 圆周 + 碰撞 + 斜面”的综合力学题。
（1）竖直方向，物块P做自由落体运动，则物块P在B点竖直方向的速度为
解得
物块P初速度的大小为
（2）对物块P由动能定理得
由牛顿第二定律得
联立解得
由牛顿第三定律可知：物块P经过圆弧C点时对轨道的压力大小为
方向竖直向下。
（3）由动量守恒定律、机械能守恒定律得
解得物块Q的速度为
v=5m/s
物块Q在斜面上运动的最远距离为x，则
解得
x=1m
物块Q在水平面上运动的位移为，由动能定理得
解得
所以最后物块Q停在距离C点右侧0.1m
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