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甘肃省白银市2024-2025学年高二上学期期末联考物理试题
一、选择题：本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．（2025高二上·白银期末）关于电荷，下列说法正确的是（　　）
A．带电体的带电荷量不是任意的，必须是元电荷的整数倍
B．点电荷不是一种理想化模型，是实际存在的带电体
C．元电荷就是带电荷量为1.60×10-19C的带电体
D．两个不带电的物体经摩擦后带电，说明电荷可以创生和消灭
【答案】A
【知识点】电荷及三种起电方式；点电荷
【解析】【解答】A． 电荷是量子化的，任何带电体的电量 ，（元电荷），n 为整数 ，故A正确；
B． 点电荷是理想化模型（大小形状可忽略），现实中并不存在“真正”的点电荷，实际带电体（如电子）有时可近似看成点电荷，但它本身有尺寸 ，故B错误；
C．元电荷是最小电荷量，它的大小等于电子或者质子所携带电荷量，不是指带电体，故C错误；
D． 摩擦起电是电荷转移（电子转移），不是创生或消灭，电荷总量守恒 ，故D错误。
故选A。
【分析】一、核心考点
1、电荷量子化 —— 自然界中电荷量都是元电荷的整数倍。
2、点电荷模型 —— 理想化物理模型，实际不存在。
3、元电荷的定义 —— 最小的电荷量单位 e，不是某个粒子。
4、电荷守恒定律 —— 电荷不能创生或消灭，只能转移。
二、易错点
1、将元电荷与电子混淆（元电荷是电荷量，电子是粒子）。
2、误以为点电荷是真实存在的极小带电体。
2．（2025高二上·白银期末）在匀强磁场中，一根长0.1m的通电导线与磁场方向垂直，当导线中的电流为10A时，这根导线所受的磁场力大小为0.01N，则磁感应强度的大小是（　　）
A．0.01T B．0.1T C．0.001T D．0.2T
【答案】A
【知识点】磁感应强度
【解析】【解答】由安培力 F=0.01 N，I=10 A，L=0.1 m，θ=90 (垂直)，安培力公式：，垂直时 ，所以：，故A正确，BCD错误。
故选A。
【分析】一、核心考点
1、安培力公式
，θ 为电流方向与磁场方向的夹角。
2、磁感应强度的定义
由安培力公式变形得（当导线与磁场垂直时）：
二、易错点
1、忽略角度
题中“垂直”即 ，；若错误认为 或错用 ，会得到错误答案。
2、单位不一致
长度单位若用 cm（如 10 cm）未换算成 m，会错算为 （选项 C）。
3、公式变形错误
如记成 会得到 0.001 T（错选 C），如记成 会得到 100 T（无对应选项）
或错误计算 后忘记在分母中，导致 （错选 B）。
3．（2025高二上·白银期末）下列说法正确的是（　　）
A．安培力的方向总是促进导体的运动，称为电磁阻尼
B．安培力阻碍导体的运动，称为电磁驱动
C．涡流都是有害的
D．安检门利用了涡流
【答案】D
【知识点】涡流、电磁阻尼、电磁驱动
【解析】【解答】A． 安培力的方向并不总是促进导体的运动。当导体在磁场中运动时，如果安培力的方向与运动方向相反，阻碍运动，这才叫“电磁阻尼” ，故A错误；
B． “电磁驱动”是指磁场相对于导体运动时，安培力使导体跟着运动（如同异步电动机原理），是促进运动，而不是阻碍。阻碍运动叫“电磁阻尼” ，故B错误；
C．真空冶炼炉熔化金属、安检门等都是利用了涡流原理，这些应用都是有益于人类生产生活的应用，故涡流不一定都是有害的，故C错误；
D． 安检门通常利用电磁感应原理：发射线圈产生交变磁场，当金属物品通过时，金属中产生涡流，涡流又产生磁场影响接收线圈的信号，从而探测金属 ，故D正确。
故选D。
【分析】1. 电磁感应中的安培力方向与能量关系
电磁阻尼：导体在磁场中运动时，感应电流所受的安培力方向与导体运动方向 相反，阻碍运动，这种现象叫电磁阻尼。例如：磁电式仪表的指针阻尼、电磁制动等。
电磁驱动：磁场相对于导体运动，导体中产生感应电流，安培力的方向使导体跟随磁场运动，这就是电磁驱动。例如：异步电动机的原理。
2. 涡流的特性与应用
涡流是当大块金属处在变化的磁场中，金属内部形成的闭合感应电流。
有害的方面：变压器铁芯、电机铁芯中的涡流造成能量损耗（热），通常采用叠片硅钢片来减小。
有益的利用：电磁炉：交变磁场在锅底产生涡流发热。
金属探测器、安检门：金属物体在交变磁场中产生涡流，涡流的磁场反过来影响原信号，从而探测金属。涡流制动：利用电磁阻尼。涡流加热（工业淬火等）。
4．（2025高二上·白银期末）如图所示，电动势为4V的电源跟一个阻值为8Ω的电阻连接成闭合电路，理想电压表测得电源两端的电压为3.2V，则电源的内阻为（　　）
A．1Ω B．2Ω C．3Ω D．4Ω
【答案】B
【知识点】闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】电动势为4V的电源跟一个阻值为8Ω的电阻连接成闭合电路， 根据闭合电路欧姆定律有
根据欧姆定律有
解得
，故ACD错误，B正确。
故选：B。
【分析】根据欧姆定律求出电路中电流，再根据闭合电路欧姆定律计算电源的内阻。
5．（2025高二上·白银期末）关于交变电流的说法正确的是（　　）
A．方向不随时间变化的电流称为交流
B．交变电流不能变成低压直流
C．大小随时间做周期性变化的电流叫交变电流
D．家庭电路的电压是220V，是指有效值
【答案】D
【知识点】交变电流的产生及规律；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】A． 方向不随时间变化的是直流（DC）。交流（AC）的方向是周期性变化的 ，故A错误；
B． 通过整流、滤波、稳压电路可以将交流变成低压直流，这是常见应用（如手机充电器） ，故B错误；
C．若电流大小做周期性变化，则不一定为交变电流，因为没有提及电流方向随时间做周期性变化，故C错误；
D． 我国民用交流电压220V指的是有效值，峰值约为 ，电压220V是指有效值，故D正确。
故选D。
【分析】1. 交变电流（AC）的定义
严格定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。
常见错误：只提大小变化不提方向变化，会与脉动直流混淆。
例如：经半波整流后的电流，大小变化但方向不变，不是交流电。
2. 交流电的参数（有效值、峰值、平均值）
有效值：根据电流的热效应定义。让交流电与某一直流电在相同电阻上、相同时间内产生相等热量，则该直流电的数值就是交流电的有效值。
我国民用电压：220V 是有效值，峰值 。
交流电表测量的是有效值，电器标称电压也是有效值。
3. 交流与直流的转换
交流 → 直流：通过整流电路（半波、全波、桥式）可变为脉动直流，再经滤波、稳压得到平滑直流，且电压可升可降（用变压器或开关电源）。
4. 易混淆概念
交流与直流的根本区别在于方向是否周期性变化，而不只是大小变化。
有效值 ≠ 平均值：正弦交流电的有效值 ，平均值（半个周期） ，含义不同。“220V”在物理题中如无特别说明，均指有效值。
6．（2025高二上·白银期末）如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为零。A和B是两个相同的小灯泡。下列说法正确的是（　　）
A．开关S由断开变为闭合，A灯泡先亮，B灯泡后亮
B．开关S由闭合变为断开，A灯泡逐渐熄灭，B灯泡立即熄灭
C．开关S由断开变为闭合，A、B两灯泡同时亮，然后B灯泡逐渐熄灭
D．开关S由闭合变为断开，A、B两灯泡同时熄灭
【答案】C
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】AC．开关S由断开变为闭合，由于线圈自感作用，线圈中的电流由0逐渐增大到稳定值，则开始A、B灯泡同时亮，稳定后，线圈相当于一根导线，发生短路，此时B灯熄灭，即开关S由断开变为闭合，A、B灯同时亮，然后B灯逐渐熄灭，故A错误，C正确；
BD．开关S由闭合变为断开，线圈由于自感作用，线圈相当于一个电源，在线圈与B灯构成的新的回路中，线圈中的电流由稳定值逐渐减为0，即开关S由闭合变为断开，A灯先熄灭，B灯逐渐熄灭，故BD 错误。
故选C。
【分析】（1）通电时的自感现象（S 闭合瞬间）
线圈特性：自感系数 L 很大，电阻几乎为 0。
物理过程：刚闭合 S 时，线圈中电流要从 0 开始增加，自感电动势阻碍电流增加，所以电流只能逐渐增大。
电流路径分析：在闭合瞬间，线圈相当于“断路”（对突变电流的阻碍作用很大），因此电流从电源正极出发，分成两路：一路走 A 灯，另一路走 B 灯 → 线圈 → 回电源负极，所以开始时 A、B 两灯同时亮。
稳定后：当线圈中电流达到稳定（变化率为 0），自感电动势消失，线圈相当于一根导线（电阻为 0），因此 B 灯被短路，电流全部从线圈流过（B 灯电流为 0），B 灯熄灭。A 灯一直正常发光。
（2）断电时的自感现象（S 断开瞬间）
物理过程：开关断开前，稳定电流 I 从电源正极 → A 灯 → 线圈 → 回电源负极。B 灯无电流。
断开 S 瞬间，线圈由于自感产生感应电动势，阻碍电流减小，线圈此时相当于一个电源（电流方向与原电流方向相同，即线圈下端为正极，上端为负极）。
电流回路变化：S 断开后，线圈与 B 灯构成闭合回路（A 灯在电源断开的那条支路，除非有并联路径，否则不参与）。
稳定结论：S 断开后，A、B 灯会通过线圈的自感电流逐渐熄灭（两灯串联在自感回路中），并不是“A 立即熄灭，B 逐渐熄灭”或“同时熄灭”。
7．（2025高二上·白银期末）如图所示，在xOy坐标系内，三根相互平行的通电直导线P、Q、R分别位于正三角形的三个顶点，都通有方向垂直xOy坐标平面向外、大小相等的电流，则导线R受到的安培力的方向是（　　）
A．沿y正方向 B．沿y负方向 C．沿x正方向 D．沿x负方向
【答案】B
【知识点】左手定则—磁场对通电导线的作用
【解析】【解答】由安培定则可知，通电指导线P、Q在R处产生的磁场方向水平向右，即沿x轴负方向，则R处的磁场方向沿x轴负方向；由左手定则可知，通电直导线R所受安培力垂直于R指向y轴负方向。故ACD错误，B正确。故选：B。
【分析】R所在处的磁场是由P与Q中的电流产生的，由安培定则判断出R处磁场的方向，然后由左手定则判断出R中电流所示安培力的方向。
8．（2025高二上·白银期末）下列科学家对电磁规律的研究作出过贡献的是（　　）
A．奥斯特 B．法拉第 C．伽利略 D．阿基米德
【答案】A,B
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件；物理学史
【解析】【解答】奥斯特发现了电流的磁效应（通电导线使小磁针偏转），揭示了电与磁之间的联系。→ 对电磁规律研究有重要贡献 ；法拉第发现电磁感应现象（磁生电）、提出电场与磁场的力线概念，是电磁学奠基人之一，伽利略和阿基米德没有对电磁规律的研究作出过贡献。故AB正确，CD错误。
故选AB。
【分析】1. 重点人物与贡献
奥斯特：发现电流的磁效应（1820年），首次揭示“电能够产生磁”，是电磁学研究的开端。
法拉第：发现电磁感应现象（1831年），即“磁能产生电”，并提出“力线”（电场线、磁场线）概念，为电磁场理论奠定实验基础。
伽利略：主要贡献在力学和天文学（如自由落体、惯性原理），与电磁学无关。
阿基米德：古代科学家，贡献在力学和数学（浮力原理、杠杆原理），与电磁学无关。
2. 常见干扰与误区
学生容易因科学家在物理学整体上的知名度而误选，如认为伽利略、阿基米德在电磁学有贡献。
需明确：电磁学主要发展于19世纪，古代及经典力学时期的科学家未涉足该领域。
3. 解题关键
紧扣“电磁规律”：指与电场、磁场、电磁感应直接相关的规律。
历史脉络记忆：奥斯特：电→磁，法拉第：磁→电（发电机原理基础）
9．（2025高二上·白银期末）内阻r=1Ω的小型直流电动机线圈与规格为“4V 4W”的小灯泡并联，再与阻值R=5Ω的电阻串联，然后接至U=12V的电源上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，则电动机的输出功率及效率为（　　）
A．2.04W B．5.06W C．85% D．95%
【答案】A,C
【知识点】焦耳定律；电功率和电功
【解析】【解答】小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，则定值电阻的两端电压为
通过定值电阻的电流为，通过小灯泡的电流为，故通过电动机的电流为，电动机的输入功率为
电动机的热功率为，则电动机的输出功率为
电动机的效率为，故AC正确，BD错误。
故选AC。
【分析】一、核心考点
1. 串并联电路电压电流关系
灯泡与电动机并联 两者电压相等，并联部分再与定值电阻串联 电阻的电压 + 并联部分电压 = 电源电压。总电流 = 电阻中电流 = 两支路电流之和。
2. “正常工作”的含义
对纯电阻元件（灯泡），“正常工作”指在额定电压、额定功率下工作，，对电动机，“正常工作”不等于它两端电压为额定电压（题中未给电机额定电压，所以只能从电路推出实际电压），也不等于它输出额定功率，只表示它能转动工作（不是卡住），此时有反电动势，属于非纯电阻电路分析。
3. 电动机的功率关系
输入电功率：（电动机两端电压 × 电流）；热功率（线圈电阻发热）：
输出机械功率：；效率：
4. 能量转化视角
电动机：电能 → 机械能 + 内能（焦耳热）；灯泡：电能 → 内能 + 光能（纯电阻）
定值电阻：电能 → 内能（纯电阻）
二、常见易错点
1. 误把电动机当纯电阻计算电流
错误做法：已知 、，直接用 。
错因：没理解电动机转动时存在反电动势 ，满足：，所以 。
正确求法：本题利用 总电流 I 减去灯泡电流 得到 ，不依赖反电动势的具体值。
2. 误认为“正常工作”时电动机电压等于灯泡额定电压
本题电动机与灯泡并联，电压相等，所以的确 ，但这不是电动机的“额定电压”，只是实际电路分配结果。有的题目可能电动机与灯泡串联，则电流相等，电压分配不同，易混淆。
3. 混淆输入功率与总功率
电动机输入功率 不等于电源给电动机所在支路的功率？不对，就是它。
小心：电源总功率 是给整个电路的，其中一部分在电阻 和灯泡上发热（或发光），一部分输入电动机，电动机再分成热与机械输出。
本题问的只是电动机自身的功率分配，不要算到整个电路功率。
10．（2025高二上·白银期末）如图所示，两点电荷Q1、Q2连线的延长线上有A、B两点。现将一带负电的试探电荷在A点由静止释放，它仅在电场力作用下恰好能在A、B两点间做往复运动，则下列说法正确的是（　　）
A．Q1的电荷量大于Q2的电荷量
B．A、B两点的电势相等
C．A、B两点的电场强度大小相等，方向相反
D．试探电荷从A点运动到B点的过程中，其所受电场力先增大后减小
【答案】A,B
【知识点】点电荷的电场；电势能与电场力做功的关系；电势
【解析】【解答】ACD．由题意知，带负电的试探电荷在A点由静止释放，恰好能在AB间做往复运动，说明AB间有一点P场强为零，从A到P场强逐渐减小，方向向左；从P到B场强增大，方向向右，即A、B两点的场强方向相反，但大小无法比较；试探电荷从A点运动到B点的过程中，由于场强先减小后增大，则所受电场力先减小后增大；因为AB间有一点P场强为零，则有，由于Q1离P点的距离大于Q2离P点的距离，则Q1的电荷量大于Q2的电荷量，故A正确，CD错误；
B．试探电荷从A到B的过程，根据动能定理得，可得，可知A、B两点的电势相等，故B正确。
故选AB。
【分析】1. 单电荷在静电场中往复运动的条件
在只有静电力作用的系统中，机械能守恒：，往复运动的端点速度为零，故两端点电势能相等：
对于负电荷，电势相等 电势能相等 动能为零时可往复运动。
2. 电场强度为零点的存在与判定
两个异号点电荷在它们的连线上之间存在一点 合场强为零。
对于同种电荷，若电量不等，也可能在延长线上某点合场强为零，但此时两点场强方向相同或相反？要具体分析。题目中间出现 点 在 A，B 之间，是试探电荷受力为零的平衡位置，也是速度最大的位置。
3. 电场强度大小、方向的对称性
A，B 在 的延长线上，不一定关于 点对称。因此 与 的大小不一定相等。
但题中 A，B 电势相等，场强方向可根据电荷位置推断：通常 A，B 在 两侧，所以电场方向相反。
4. 电荷量大小的判断
设 P 点合场强为零：，若 ，则
题目推导 电量大于 ，因为零点 更靠近 。
5. 电场力变化规律
试探电荷受力 ，q 为负，所以 F 与 E 方向相反。
从 A 到 ： 减小到 0 减小。从 到 B： 增大（方向相反） 从 0 增大。
因此 电场力大小先减小后增大，不是“先增大后减小”。
二、非选择题：本题共5小题，共57分。
11．（2025高二上·白银期末）某同学在实验室进行探究变压器原、副线圈的电压与匝数关系的实验。他准备了可拆变压器、多用电表、开关和导线若干。
（1）实验需要　 　（填“低压交流电源”或“直流电源”）。
（2）若测得原、副线圈电压比为17：3，则该原、副线圈的匝数比为　 　。
【答案】（1）低压交流电源
（2）17：3
【知识点】探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
【解析】【解答】（1）变压器工作原理为电磁感应原理，故应选用交流电源，为确保安全，选用低压，故实验中使用的电源应为低压交流电源。
（2）若将实验中使用的变压器视为理想变压器，则原、副线圈的匝数比为
【分析】一、核心考点
1. 变压器工作原理
变压器依靠电磁感应（互感） 工作，因此必须使用交流电源（变化电流 → 变化磁场 → 感应电动势）。若用直流电源，则原线圈中电流恒定，磁通量不变，副线圈不会产生持续感应电动势。
2. 为什么用“低压”交流电源？
实验中的可拆变压器往往没有很好的绝缘设计，为保护人身与设备安全，选用低压（通常指学生电源的交流 6 V 或 12 V 档）。防止原、副线圈匝数比很大时副线圈电压过高引起危险。
3. 理想变压器的电压与匝数关系
理想变压器忽略铜损、铁损、漏磁等，电压比等于匝数比：，题中给出 所以匝数比 （题目一般默认变压器为理想情况处理）。
4. 多用电表的用途
测原、副线圈电压时应使用交流电压档。
二、常见易错点
1. 电源类型混淆
学生可能因电路实验习惯（如测电阻、测电流等常用直流）而错选“直流电源”，忽视了变压器工作原理。
关键：变压器不能把直流电压变到另一侧（除通电瞬间有短暂感应外），所以必须交流电源。
2. “低压”还是“高压”？
虽然有“高压输电中用变压器升压”的实例，但在实验室操作中强调安全，必须用低压交流输入。
若写成“高压交流电源”则错，但学生可能理解为“高压端”而混淆。
3. 实际变压器与理想情况的区别
实验测得 不完全等于 的原因可能有：铁芯漏磁，线圈电阻分压
铁芯发热、磁滞损耗，空载与带负载差异（一般实验先测空载电压比）
但考题若没强调损耗，且给定了测出的电压比，则直接视为匝数比。

（1）[1]变压器工作原理为电磁感应原理，故应选用交流电源，为确保安全，选用低压，故实验中使用的电源应为低压交流电源。
（2）[1]若将实验中使用的变压器视为理想变压器，则原、副线圈的匝数比为
12．（2025高二上·白银期末）按要求完成实验。
（1）图甲为一游标卡尺的结构示意图，当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的　 　（填“A”“B”或“C”）进行测量，示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为　 　mm。
（2）假设一金属丝的长度为L，横截面积为S，电阻为R，则该金属丝的电阻率ρ=　 　。
【答案】（1）A；11.25
（2）
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的A进行测量；20分度游标卡尺的精确值为，结果不用估读，读到最小刻度即可，由图可知该钢笔帽的内径为
（2） 一金属丝的长度为L，横截面积为S，电阻为R， 根据电阻定律可得
可得该金属丝的电阻率
【分析】（1）根据游标卡尺的使用方法判断；先确定游标卡尺的最小分度值再读数；
（2）根据电阻定律推导。
（1）[1]当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的A进行测量；
[2]20分度游标卡尺的精确值为，由图可知该钢笔帽的内径为
（2）根据电阻定律可得
可得该金属丝的电阻率
13．（2025高二上·白银期末）质量为m、电荷量为q的粒子以速度v射入磁感应强度大小为B的正方形匀强磁场区域，粒子做完整的圆周运动，不计粒子所受重力，求粒子运动的半径R及周期T。
【答案】解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律
解得
又
联立解得
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】一、核心考点
1、洛伦兹力提供向心力：，只适用于速度方向垂直于磁场的情况。
2、半径公式 ，周期公式 ，注意 T 与速度 无关（在匀强磁场垂直入射时）。
3、周期与半径的关系： 仍成立，但代入 后 被消去。
二、常见易错点
1、电荷正负对运动方向的影响
题目常不说电荷正负，但半径公式与电荷的绝对值有关（取正值代入时是大小），方向由左手定则（正电荷）或右手定则（负电荷）判断。但公式推导时 在 中取绝对值计算力的大小。
有些学生公式写成 ，其实一样，但要留意 是否带了符号。
2、周期与速度无关的适用条件
必须是匀强磁场且速度垂直于磁场。如果速度方向不垂直，有平行于磁场的分量，则粒子做螺旋运动，周期仍是 ，但这里不涉及。
3、公式变形时符号混淆
将 推导时，两边都有 ，若 则无意义，但 时正确得到 ，注意 在分母。
4、正方形区域条件的误用
此问题中如果只问 R 和 T，则不需要正方形边长，如果附加问“满足完整圆周时 的范围”，则需要用 。学生易混淆，看到“正方形区域”就多写条件，但这里没要求用 L 表示 。
14．（2025高二上·白银期末）如图所示，金属圆环的半径r0=0.5m，每米金属圆环的电阻R=1Ω。圆环的同心圆的半径r=0.2m，同心圆中有垂直圆环向外的匀强磁场B，B=2t（T），求：
（1）圆环的感应电动势E（保留π）；
（2）圆环的感应电流I的方向和大小。
【答案】（1）解：由法拉第电磁感应定律得
又
联立解得E=0.08πV
（2）解：由楞次定律得电流方向为顺时针方向，电路总电阻为R总=
根据欧姆定律E=IR总
解得I=0.08A
【知识点】楞次定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】一、核心考点
1、法拉第电磁感应定律
，本题中磁场不均匀分布（只在小圆内有），所以磁通量仅等于 B× 磁场区域的面积（该面积在圆环内部且垂直于磁场方向全部有磁场），不是整个圆环面积。
2、磁通量的计算
磁场区域与回路所围区域可能不完全重合，必须正确取有磁场部分的面积。
本题 随时间线性变化，是常数，所以 E 恒定。
3、楞次定律判断感应电流方向
磁场向外增加 感应电流产生的磁场向里 顺时针（俯视）。
二、常见易错点
1、磁通量面积取错
学生易将磁场区域的半径 和金属环半径 混淆，错误用 计算磁通量：
错误： 导致 错误。
2、单位长度电阻的使用
有些学生忘记乘以总长度，直接用单位长度电阻当总电阻，导致电流计算错误。
3、B(t)=2t 的含义
单位是 T， 中的 2 单位是 T/s，所以 随时间线性增加，，
于是 即可，不需要对 额外操作。
4、方向判断的表述
题目常问“圆环的感应电流方向”，必须说明观察视角（例如“从上往下看顺时针”）
（1）由法拉第电磁感应定律得
又
联立解得
E=0.08πV
（2）由楞次定律得电流方向为顺时针方向，电路总电阻为
R总=
根据欧姆定律
E=IR总
解得
I=0.08A
15．（2025高二上·白银期末）现使相距25cm且竖直放置的平行金属板A、B带等量异种电荷，每板所带电荷量为Q=2.0×10-3C，电容C=8μF。如图所示，板间用丝线悬挂着的小球带电荷量q=1.5×10-7C，平衡时丝线与竖直方向的夹角α=37°，sin37°=0.6，取重力加速度大小g=10m/s2，求：
（1）小球的质量；
（2）丝线上的拉力大小。
【答案】（1）解：根据，
联立解得电场强度为E=1×103N/C
对小球受力分析，小球受到重力、电场力和拉力，根据平衡条件可得
解得m=2×10-5kg
（2）解：丝线上的拉力大小为
解得F=2.5×10-4N
【知识点】带电粒子在重力场和电场复合场中的运动
【解析】【分析】核心考点
1、平行板电容器 E，C，Q，U，d 的关系
， ，这个组合公式要熟练掌握。
2、带电小球在匀强电场中的平衡
三力平衡（重力、电场力、拉力），用正交分解列出方程。
常见技巧：求质量时，用 可直接得到。
3、计算中的单位统一
电容用 ，电量用 ，距离用 ，力用 ，质量用 。
二、常见易错点
1、电场强度公式的误用
容易直接用 但不知道 中的 S 未给出。
这里给了 和 ，其实可以求出 （如果题目要求），但本题用 更直接且不需要 S。
2、受力分析时弄错电场方向
竖直放置的平行板，电场是水平的，所以电场力是水平的，与重力垂直。
有些学生误以为电场力有竖直分量。
3、角的对应关系
角 是绳与竖直方向的夹角，所以平衡方程里：水平力 ，竖直力
若角给的是与水平方向夹角，则 sin 和 cos 要互换，易错。
（1）根据
联立解得电场强度为
E=1×103N/C
对小球受力分析，小球受到重力、电场力和拉力，根据平衡条件可得
解得
m=2×10-5kg
（2）丝线上的拉力大小为
解得
F=2.5×10-4N
1 / 1甘肃省白银市2024-2025学年高二上学期期末联考物理试题
一、选择题：本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．（2025高二上·白银期末）关于电荷，下列说法正确的是（　　）
A．带电体的带电荷量不是任意的，必须是元电荷的整数倍
B．点电荷不是一种理想化模型，是实际存在的带电体
C．元电荷就是带电荷量为1.60×10-19C的带电体
D．两个不带电的物体经摩擦后带电，说明电荷可以创生和消灭
2．（2025高二上·白银期末）在匀强磁场中，一根长0.1m的通电导线与磁场方向垂直，当导线中的电流为10A时，这根导线所受的磁场力大小为0.01N，则磁感应强度的大小是（　　）
A．0.01T B．0.1T C．0.001T D．0.2T
3．（2025高二上·白银期末）下列说法正确的是（　　）
A．安培力的方向总是促进导体的运动，称为电磁阻尼
B．安培力阻碍导体的运动，称为电磁驱动
C．涡流都是有害的
D．安检门利用了涡流
4．（2025高二上·白银期末）如图所示，电动势为4V的电源跟一个阻值为8Ω的电阻连接成闭合电路，理想电压表测得电源两端的电压为3.2V，则电源的内阻为（　　）
A．1Ω B．2Ω C．3Ω D．4Ω
5．（2025高二上·白银期末）关于交变电流的说法正确的是（　　）
A．方向不随时间变化的电流称为交流
B．交变电流不能变成低压直流
C．大小随时间做周期性变化的电流叫交变电流
D．家庭电路的电压是220V，是指有效值
6．（2025高二上·白银期末）如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为零。A和B是两个相同的小灯泡。下列说法正确的是（　　）
A．开关S由断开变为闭合，A灯泡先亮，B灯泡后亮
B．开关S由闭合变为断开，A灯泡逐渐熄灭，B灯泡立即熄灭
C．开关S由断开变为闭合，A、B两灯泡同时亮，然后B灯泡逐渐熄灭
D．开关S由闭合变为断开，A、B两灯泡同时熄灭
7．（2025高二上·白银期末）如图所示，在xOy坐标系内，三根相互平行的通电直导线P、Q、R分别位于正三角形的三个顶点，都通有方向垂直xOy坐标平面向外、大小相等的电流，则导线R受到的安培力的方向是（　　）
A．沿y正方向 B．沿y负方向 C．沿x正方向 D．沿x负方向
8．（2025高二上·白银期末）下列科学家对电磁规律的研究作出过贡献的是（　　）
A．奥斯特 B．法拉第 C．伽利略 D．阿基米德
9．（2025高二上·白银期末）内阻r=1Ω的小型直流电动机线圈与规格为“4V 4W”的小灯泡并联，再与阻值R=5Ω的电阻串联，然后接至U=12V的电源上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，则电动机的输出功率及效率为（　　）
A．2.04W B．5.06W C．85% D．95%
10．（2025高二上·白银期末）如图所示，两点电荷Q1、Q2连线的延长线上有A、B两点。现将一带负电的试探电荷在A点由静止释放，它仅在电场力作用下恰好能在A、B两点间做往复运动，则下列说法正确的是（　　）
A．Q1的电荷量大于Q2的电荷量
B．A、B两点的电势相等
C．A、B两点的电场强度大小相等，方向相反
D．试探电荷从A点运动到B点的过程中，其所受电场力先增大后减小
二、非选择题：本题共5小题，共57分。
11．（2025高二上·白银期末）某同学在实验室进行探究变压器原、副线圈的电压与匝数关系的实验。他准备了可拆变压器、多用电表、开关和导线若干。
（1）实验需要　 　（填“低压交流电源”或“直流电源”）。
（2）若测得原、副线圈电压比为17：3，则该原、副线圈的匝数比为　 　。
12．（2025高二上·白银期末）按要求完成实验。
（1）图甲为一游标卡尺的结构示意图，当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的　 　（填“A”“B”或“C”）进行测量，示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为　 　mm。
（2）假设一金属丝的长度为L，横截面积为S，电阻为R，则该金属丝的电阻率ρ=　 　。
13．（2025高二上·白银期末）质量为m、电荷量为q的粒子以速度v射入磁感应强度大小为B的正方形匀强磁场区域，粒子做完整的圆周运动，不计粒子所受重力，求粒子运动的半径R及周期T。
14．（2025高二上·白银期末）如图所示，金属圆环的半径r0=0.5m，每米金属圆环的电阻R=1Ω。圆环的同心圆的半径r=0.2m，同心圆中有垂直圆环向外的匀强磁场B，B=2t（T），求：
（1）圆环的感应电动势E（保留π）；
（2）圆环的感应电流I的方向和大小。
15．（2025高二上·白银期末）现使相距25cm且竖直放置的平行金属板A、B带等量异种电荷，每板所带电荷量为Q=2.0×10-3C，电容C=8μF。如图所示，板间用丝线悬挂着的小球带电荷量q=1.5×10-7C，平衡时丝线与竖直方向的夹角α=37°，sin37°=0.6，取重力加速度大小g=10m/s2，求：
（1）小球的质量；
（2）丝线上的拉力大小。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】电荷及三种起电方式；点电荷
【解析】【解答】A． 电荷是量子化的，任何带电体的电量 ，（元电荷），n 为整数 ，故A正确；
B． 点电荷是理想化模型（大小形状可忽略），现实中并不存在“真正”的点电荷，实际带电体（如电子）有时可近似看成点电荷，但它本身有尺寸 ，故B错误；
C．元电荷是最小电荷量，它的大小等于电子或者质子所携带电荷量，不是指带电体，故C错误；
D． 摩擦起电是电荷转移（电子转移），不是创生或消灭，电荷总量守恒 ，故D错误。
故选A。
【分析】一、核心考点
1、电荷量子化 —— 自然界中电荷量都是元电荷的整数倍。
2、点电荷模型 —— 理想化物理模型，实际不存在。
3、元电荷的定义 —— 最小的电荷量单位 e，不是某个粒子。
4、电荷守恒定律 —— 电荷不能创生或消灭，只能转移。
二、易错点
1、将元电荷与电子混淆（元电荷是电荷量，电子是粒子）。
2、误以为点电荷是真实存在的极小带电体。
2．【答案】A
【知识点】磁感应强度
【解析】【解答】由安培力 F=0.01 N，I=10 A，L=0.1 m，θ=90 (垂直)，安培力公式：，垂直时 ，所以：，故A正确，BCD错误。
故选A。
【分析】一、核心考点
1、安培力公式
，θ 为电流方向与磁场方向的夹角。
2、磁感应强度的定义
由安培力公式变形得（当导线与磁场垂直时）：
二、易错点
1、忽略角度
题中“垂直”即 ，；若错误认为 或错用 ，会得到错误答案。
2、单位不一致
长度单位若用 cm（如 10 cm）未换算成 m，会错算为 （选项 C）。
3、公式变形错误
如记成 会得到 0.001 T（错选 C），如记成 会得到 100 T（无对应选项）
或错误计算 后忘记在分母中，导致 （错选 B）。
3．【答案】D
【知识点】涡流、电磁阻尼、电磁驱动
【解析】【解答】A． 安培力的方向并不总是促进导体的运动。当导体在磁场中运动时，如果安培力的方向与运动方向相反，阻碍运动，这才叫“电磁阻尼” ，故A错误；
B． “电磁驱动”是指磁场相对于导体运动时，安培力使导体跟着运动（如同异步电动机原理），是促进运动，而不是阻碍。阻碍运动叫“电磁阻尼” ，故B错误；
C．真空冶炼炉熔化金属、安检门等都是利用了涡流原理，这些应用都是有益于人类生产生活的应用，故涡流不一定都是有害的，故C错误；
D． 安检门通常利用电磁感应原理：发射线圈产生交变磁场，当金属物品通过时，金属中产生涡流，涡流又产生磁场影响接收线圈的信号，从而探测金属 ，故D正确。
故选D。
【分析】1. 电磁感应中的安培力方向与能量关系
电磁阻尼：导体在磁场中运动时，感应电流所受的安培力方向与导体运动方向 相反，阻碍运动，这种现象叫电磁阻尼。例如：磁电式仪表的指针阻尼、电磁制动等。
电磁驱动：磁场相对于导体运动，导体中产生感应电流，安培力的方向使导体跟随磁场运动，这就是电磁驱动。例如：异步电动机的原理。
2. 涡流的特性与应用
涡流是当大块金属处在变化的磁场中，金属内部形成的闭合感应电流。
有害的方面：变压器铁芯、电机铁芯中的涡流造成能量损耗（热），通常采用叠片硅钢片来减小。
有益的利用：电磁炉：交变磁场在锅底产生涡流发热。
金属探测器、安检门：金属物体在交变磁场中产生涡流，涡流的磁场反过来影响原信号，从而探测金属。涡流制动：利用电磁阻尼。涡流加热（工业淬火等）。
4．【答案】B
【知识点】闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】电动势为4V的电源跟一个阻值为8Ω的电阻连接成闭合电路， 根据闭合电路欧姆定律有
根据欧姆定律有
解得
，故ACD错误，B正确。
故选：B。
【分析】根据欧姆定律求出电路中电流，再根据闭合电路欧姆定律计算电源的内阻。
5．【答案】D
【知识点】交变电流的产生及规律；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】A． 方向不随时间变化的是直流（DC）。交流（AC）的方向是周期性变化的 ，故A错误；
B． 通过整流、滤波、稳压电路可以将交流变成低压直流，这是常见应用（如手机充电器） ，故B错误；
C．若电流大小做周期性变化，则不一定为交变电流，因为没有提及电流方向随时间做周期性变化，故C错误；
D． 我国民用交流电压220V指的是有效值，峰值约为 ，电压220V是指有效值，故D正确。
故选D。
【分析】1. 交变电流（AC）的定义
严格定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。
常见错误：只提大小变化不提方向变化，会与脉动直流混淆。
例如：经半波整流后的电流，大小变化但方向不变，不是交流电。
2. 交流电的参数（有效值、峰值、平均值）
有效值：根据电流的热效应定义。让交流电与某一直流电在相同电阻上、相同时间内产生相等热量，则该直流电的数值就是交流电的有效值。
我国民用电压：220V 是有效值，峰值 。
交流电表测量的是有效值，电器标称电压也是有效值。
3. 交流与直流的转换
交流 → 直流：通过整流电路（半波、全波、桥式）可变为脉动直流，再经滤波、稳压得到平滑直流，且电压可升可降（用变压器或开关电源）。
4. 易混淆概念
交流与直流的根本区别在于方向是否周期性变化，而不只是大小变化。
有效值 ≠ 平均值：正弦交流电的有效值 ，平均值（半个周期） ，含义不同。“220V”在物理题中如无特别说明，均指有效值。
6．【答案】C
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】AC．开关S由断开变为闭合，由于线圈自感作用，线圈中的电流由0逐渐增大到稳定值，则开始A、B灯泡同时亮，稳定后，线圈相当于一根导线，发生短路，此时B灯熄灭，即开关S由断开变为闭合，A、B灯同时亮，然后B灯逐渐熄灭，故A错误，C正确；
BD．开关S由闭合变为断开，线圈由于自感作用，线圈相当于一个电源，在线圈与B灯构成的新的回路中，线圈中的电流由稳定值逐渐减为0，即开关S由闭合变为断开，A灯先熄灭，B灯逐渐熄灭，故BD 错误。
故选C。
【分析】（1）通电时的自感现象（S 闭合瞬间）
线圈特性：自感系数 L 很大，电阻几乎为 0。
物理过程：刚闭合 S 时，线圈中电流要从 0 开始增加，自感电动势阻碍电流增加，所以电流只能逐渐增大。
电流路径分析：在闭合瞬间，线圈相当于“断路”（对突变电流的阻碍作用很大），因此电流从电源正极出发，分成两路：一路走 A 灯，另一路走 B 灯 → 线圈 → 回电源负极，所以开始时 A、B 两灯同时亮。
稳定后：当线圈中电流达到稳定（变化率为 0），自感电动势消失，线圈相当于一根导线（电阻为 0），因此 B 灯被短路，电流全部从线圈流过（B 灯电流为 0），B 灯熄灭。A 灯一直正常发光。
（2）断电时的自感现象（S 断开瞬间）
物理过程：开关断开前，稳定电流 I 从电源正极 → A 灯 → 线圈 → 回电源负极。B 灯无电流。
断开 S 瞬间，线圈由于自感产生感应电动势，阻碍电流减小，线圈此时相当于一个电源（电流方向与原电流方向相同，即线圈下端为正极，上端为负极）。
电流回路变化：S 断开后，线圈与 B 灯构成闭合回路（A 灯在电源断开的那条支路，除非有并联路径，否则不参与）。
稳定结论：S 断开后，A、B 灯会通过线圈的自感电流逐渐熄灭（两灯串联在自感回路中），并不是“A 立即熄灭，B 逐渐熄灭”或“同时熄灭”。
7．【答案】B
【知识点】左手定则—磁场对通电导线的作用
【解析】【解答】由安培定则可知，通电指导线P、Q在R处产生的磁场方向水平向右，即沿x轴负方向，则R处的磁场方向沿x轴负方向；由左手定则可知，通电直导线R所受安培力垂直于R指向y轴负方向。故ACD错误，B正确。故选：B。
【分析】R所在处的磁场是由P与Q中的电流产生的，由安培定则判断出R处磁场的方向，然后由左手定则判断出R中电流所示安培力的方向。
8．【答案】A,B
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件；物理学史
【解析】【解答】奥斯特发现了电流的磁效应（通电导线使小磁针偏转），揭示了电与磁之间的联系。→ 对电磁规律研究有重要贡献 ；法拉第发现电磁感应现象（磁生电）、提出电场与磁场的力线概念，是电磁学奠基人之一，伽利略和阿基米德没有对电磁规律的研究作出过贡献。故AB正确，CD错误。
故选AB。
【分析】1. 重点人物与贡献
奥斯特：发现电流的磁效应（1820年），首次揭示“电能够产生磁”，是电磁学研究的开端。
法拉第：发现电磁感应现象（1831年），即“磁能产生电”，并提出“力线”（电场线、磁场线）概念，为电磁场理论奠定实验基础。
伽利略：主要贡献在力学和天文学（如自由落体、惯性原理），与电磁学无关。
阿基米德：古代科学家，贡献在力学和数学（浮力原理、杠杆原理），与电磁学无关。
2. 常见干扰与误区
学生容易因科学家在物理学整体上的知名度而误选，如认为伽利略、阿基米德在电磁学有贡献。
需明确：电磁学主要发展于19世纪，古代及经典力学时期的科学家未涉足该领域。
3. 解题关键
紧扣“电磁规律”：指与电场、磁场、电磁感应直接相关的规律。
历史脉络记忆：奥斯特：电→磁，法拉第：磁→电（发电机原理基础）
9．【答案】A,C
【知识点】焦耳定律；电功率和电功
【解析】【解答】小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，则定值电阻的两端电压为
通过定值电阻的电流为，通过小灯泡的电流为，故通过电动机的电流为，电动机的输入功率为
电动机的热功率为，则电动机的输出功率为
电动机的效率为，故AC正确，BD错误。
故选AC。
【分析】一、核心考点
1. 串并联电路电压电流关系
灯泡与电动机并联 两者电压相等，并联部分再与定值电阻串联 电阻的电压 + 并联部分电压 = 电源电压。总电流 = 电阻中电流 = 两支路电流之和。
2. “正常工作”的含义
对纯电阻元件（灯泡），“正常工作”指在额定电压、额定功率下工作，，对电动机，“正常工作”不等于它两端电压为额定电压（题中未给电机额定电压，所以只能从电路推出实际电压），也不等于它输出额定功率，只表示它能转动工作（不是卡住），此时有反电动势，属于非纯电阻电路分析。
3. 电动机的功率关系
输入电功率：（电动机两端电压 × 电流）；热功率（线圈电阻发热）：
输出机械功率：；效率：
4. 能量转化视角
电动机：电能 → 机械能 + 内能（焦耳热）；灯泡：电能 → 内能 + 光能（纯电阻）
定值电阻：电能 → 内能（纯电阻）
二、常见易错点
1. 误把电动机当纯电阻计算电流
错误做法：已知 、，直接用 。
错因：没理解电动机转动时存在反电动势 ，满足：，所以 。
正确求法：本题利用 总电流 I 减去灯泡电流 得到 ，不依赖反电动势的具体值。
2. 误认为“正常工作”时电动机电压等于灯泡额定电压
本题电动机与灯泡并联，电压相等，所以的确 ，但这不是电动机的“额定电压”，只是实际电路分配结果。有的题目可能电动机与灯泡串联，则电流相等，电压分配不同，易混淆。
3. 混淆输入功率与总功率
电动机输入功率 不等于电源给电动机所在支路的功率？不对，就是它。
小心：电源总功率 是给整个电路的，其中一部分在电阻 和灯泡上发热（或发光），一部分输入电动机，电动机再分成热与机械输出。
本题问的只是电动机自身的功率分配，不要算到整个电路功率。
10．【答案】A,B
【知识点】点电荷的电场；电势能与电场力做功的关系；电势
【解析】【解答】ACD．由题意知，带负电的试探电荷在A点由静止释放，恰好能在AB间做往复运动，说明AB间有一点P场强为零，从A到P场强逐渐减小，方向向左；从P到B场强增大，方向向右，即A、B两点的场强方向相反，但大小无法比较；试探电荷从A点运动到B点的过程中，由于场强先减小后增大，则所受电场力先减小后增大；因为AB间有一点P场强为零，则有，由于Q1离P点的距离大于Q2离P点的距离，则Q1的电荷量大于Q2的电荷量，故A正确，CD错误；
B．试探电荷从A到B的过程，根据动能定理得，可得，可知A、B两点的电势相等，故B正确。
故选AB。
【分析】1. 单电荷在静电场中往复运动的条件
在只有静电力作用的系统中，机械能守恒：，往复运动的端点速度为零，故两端点电势能相等：
对于负电荷，电势相等 电势能相等 动能为零时可往复运动。
2. 电场强度为零点的存在与判定
两个异号点电荷在它们的连线上之间存在一点 合场强为零。
对于同种电荷，若电量不等，也可能在延长线上某点合场强为零，但此时两点场强方向相同或相反？要具体分析。题目中间出现 点 在 A，B 之间，是试探电荷受力为零的平衡位置，也是速度最大的位置。
3. 电场强度大小、方向的对称性
A，B 在 的延长线上，不一定关于 点对称。因此 与 的大小不一定相等。
但题中 A，B 电势相等，场强方向可根据电荷位置推断：通常 A，B 在 两侧，所以电场方向相反。
4. 电荷量大小的判断
设 P 点合场强为零：，若 ，则
题目推导 电量大于 ，因为零点 更靠近 。
5. 电场力变化规律
试探电荷受力 ，q 为负，所以 F 与 E 方向相反。
从 A 到 ： 减小到 0 减小。从 到 B： 增大（方向相反） 从 0 增大。
因此 电场力大小先减小后增大，不是“先增大后减小”。
11．【答案】（1）低压交流电源
（2）17：3
【知识点】探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
【解析】【解答】（1）变压器工作原理为电磁感应原理，故应选用交流电源，为确保安全，选用低压，故实验中使用的电源应为低压交流电源。
（2）若将实验中使用的变压器视为理想变压器，则原、副线圈的匝数比为
【分析】一、核心考点
1. 变压器工作原理
变压器依靠电磁感应（互感） 工作，因此必须使用交流电源（变化电流 → 变化磁场 → 感应电动势）。若用直流电源，则原线圈中电流恒定，磁通量不变，副线圈不会产生持续感应电动势。
2. 为什么用“低压”交流电源？
实验中的可拆变压器往往没有很好的绝缘设计，为保护人身与设备安全，选用低压（通常指学生电源的交流 6 V 或 12 V 档）。防止原、副线圈匝数比很大时副线圈电压过高引起危险。
3. 理想变压器的电压与匝数关系
理想变压器忽略铜损、铁损、漏磁等，电压比等于匝数比：，题中给出 所以匝数比 （题目一般默认变压器为理想情况处理）。
4. 多用电表的用途
测原、副线圈电压时应使用交流电压档。
二、常见易错点
1. 电源类型混淆
学生可能因电路实验习惯（如测电阻、测电流等常用直流）而错选“直流电源”，忽视了变压器工作原理。
关键：变压器不能把直流电压变到另一侧（除通电瞬间有短暂感应外），所以必须交流电源。
2. “低压”还是“高压”？
虽然有“高压输电中用变压器升压”的实例，但在实验室操作中强调安全，必须用低压交流输入。
若写成“高压交流电源”则错，但学生可能理解为“高压端”而混淆。
3. 实际变压器与理想情况的区别
实验测得 不完全等于 的原因可能有：铁芯漏磁，线圈电阻分压
铁芯发热、磁滞损耗，空载与带负载差异（一般实验先测空载电压比）
但考题若没强调损耗，且给定了测出的电压比，则直接视为匝数比。

（1）[1]变压器工作原理为电磁感应原理，故应选用交流电源，为确保安全，选用低压，故实验中使用的电源应为低压交流电源。
（2）[1]若将实验中使用的变压器视为理想变压器，则原、副线圈的匝数比为
12．【答案】（1）A；11.25
（2）
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的A进行测量；20分度游标卡尺的精确值为，结果不用估读，读到最小刻度即可，由图可知该钢笔帽的内径为
（2） 一金属丝的长度为L，横截面积为S，电阻为R， 根据电阻定律可得
可得该金属丝的电阻率
【分析】（1）根据游标卡尺的使用方法判断；先确定游标卡尺的最小分度值再读数；
（2）根据电阻定律推导。
（1）[1]当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的A进行测量；
[2]20分度游标卡尺的精确值为，由图可知该钢笔帽的内径为
（2）根据电阻定律可得
可得该金属丝的电阻率
13．【答案】解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律
解得
又
联立解得
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】一、核心考点
1、洛伦兹力提供向心力：，只适用于速度方向垂直于磁场的情况。
2、半径公式 ，周期公式 ，注意 T 与速度 无关（在匀强磁场垂直入射时）。
3、周期与半径的关系： 仍成立，但代入 后 被消去。
二、常见易错点
1、电荷正负对运动方向的影响
题目常不说电荷正负，但半径公式与电荷的绝对值有关（取正值代入时是大小），方向由左手定则（正电荷）或右手定则（负电荷）判断。但公式推导时 在 中取绝对值计算力的大小。
有些学生公式写成 ，其实一样，但要留意 是否带了符号。
2、周期与速度无关的适用条件
必须是匀强磁场且速度垂直于磁场。如果速度方向不垂直，有平行于磁场的分量，则粒子做螺旋运动，周期仍是 ，但这里不涉及。
3、公式变形时符号混淆
将 推导时，两边都有 ，若 则无意义，但 时正确得到 ，注意 在分母。
4、正方形区域条件的误用
此问题中如果只问 R 和 T，则不需要正方形边长，如果附加问“满足完整圆周时 的范围”，则需要用 。学生易混淆，看到“正方形区域”就多写条件，但这里没要求用 L 表示 。
14．【答案】（1）解：由法拉第电磁感应定律得
又
联立解得E=0.08πV
（2）解：由楞次定律得电流方向为顺时针方向，电路总电阻为R总=
根据欧姆定律E=IR总
解得I=0.08A
【知识点】楞次定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】一、核心考点
1、法拉第电磁感应定律
，本题中磁场不均匀分布（只在小圆内有），所以磁通量仅等于 B× 磁场区域的面积（该面积在圆环内部且垂直于磁场方向全部有磁场），不是整个圆环面积。
2、磁通量的计算
磁场区域与回路所围区域可能不完全重合，必须正确取有磁场部分的面积。
本题 随时间线性变化，是常数，所以 E 恒定。
3、楞次定律判断感应电流方向
磁场向外增加 感应电流产生的磁场向里 顺时针（俯视）。
二、常见易错点
1、磁通量面积取错
学生易将磁场区域的半径 和金属环半径 混淆，错误用 计算磁通量：
错误： 导致 错误。
2、单位长度电阻的使用
有些学生忘记乘以总长度，直接用单位长度电阻当总电阻，导致电流计算错误。
3、B(t)=2t 的含义
单位是 T， 中的 2 单位是 T/s，所以 随时间线性增加，，
于是 即可，不需要对 额外操作。
4、方向判断的表述
题目常问“圆环的感应电流方向”，必须说明观察视角（例如“从上往下看顺时针”）
（1）由法拉第电磁感应定律得
又
联立解得
E=0.08πV
（2）由楞次定律得电流方向为顺时针方向，电路总电阻为
R总=
根据欧姆定律
E=IR总
解得
I=0.08A
15．【答案】（1）解：根据，
联立解得电场强度为E=1×103N/C
对小球受力分析，小球受到重力、电场力和拉力，根据平衡条件可得
解得m=2×10-5kg
（2）解：丝线上的拉力大小为
解得F=2.5×10-4N
【知识点】带电粒子在重力场和电场复合场中的运动
【解析】【分析】核心考点
1、平行板电容器 E，C，Q，U，d 的关系
， ，这个组合公式要熟练掌握。
2、带电小球在匀强电场中的平衡
三力平衡（重力、电场力、拉力），用正交分解列出方程。
常见技巧：求质量时，用 可直接得到。
3、计算中的单位统一
电容用 ，电量用 ，距离用 ，力用 ，质量用 。
二、常见易错点
1、电场强度公式的误用
容易直接用 但不知道 中的 S 未给出。
这里给了 和 ，其实可以求出 （如果题目要求），但本题用 更直接且不需要 S。
2、受力分析时弄错电场方向
竖直放置的平行板，电场是水平的，所以电场力是水平的，与重力垂直。
有些学生误以为电场力有竖直分量。
3、角的对应关系
角 是绳与竖直方向的夹角，所以平衡方程里：水平力 ，竖直力
若角给的是与水平方向夹角，则 sin 和 cos 要互换，易错。
（1）根据
联立解得电场强度为
E=1×103N/C
对小球受力分析，小球受到重力、电场力和拉力，根据平衡条件可得
解得
m=2×10-5kg
（2）丝线上的拉力大小为
解得
F=2.5×10-4N
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