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2025届四川省成都市石室中学高三下学期一模考试物理试题
一、单项选择题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求。
1．（2025·成都模拟）利用微距相机可以拍摄到形状各异的雪花图像（图甲），其中有一种“彩虹”雪花，中间部分有一个夹有空气的薄冰层，呈彩色花纹（图乙），这是由于（　　）
A．光的干涉 B．光的衍射 C．光的偏振 D．小孔成像
2．（2025·成都模拟）当今社会节能环保理念深入人心，每个公民都应尽量避免使用一次性塑料袋，减少白色污染。如图甲所示为一款环保袋，既可反复使用，又美观大方。手提环保袋静止时，简化示意图如图乙所示，设环保袋的重力大小为G，不考虑绳带的质量，下列说法正确的是（　　）
A．绳带中的张力大于
B．绳带中的张力等于
C．若只缩短绳带长度，则绳带中的张力将减小
D．若只减小两绳扣间距，则绳带中的张力将增大
3．（2025·成都模拟）《大国重器Ⅲ》节目介绍了GIL输电系统的三相共箱技术，如图甲所示，三根超高压输电线缆平行且间距相等。截面图如图乙所示，截面圆心构成正三角形，上方两根输电线缆A、B圆心连线水平，某时刻A输电线缆中电流方向垂直于纸面向外、B输电线缆中电流方向垂直于纸面向里、电流大小均为，下方C输电线缆中电流方向垂直于纸面向外、电流大小为，如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．A、B输电线缆相互吸引
B．正三角形中心O处磁感应强度方向水平向左
C．A输电线缆所受安培力方向斜向左下方，与水平方向的夹角为60°
D．C输电线缆所受安培力方向平行输电线缆A、B圆心连线向左
4．（2025·成都模拟）如图所示为范德格拉夫起电机示意图，金属球壳固定在绝缘支柱的顶端，绝缘材料制成的传送带套在两个转动轴上，由电动机带动循环运转。E和F是两排金属针（称为电刷），当电刷E与几万伏的直流高压电源的正极接通时，E与大地之间就有几万伏的电势差。由于尖端放电，正电荷被喷射到传送带上，并被传送带带着向上运动，当正电荷到达电刷F附近时，F上被感应出异种电荷，由于尖端放电，F上的负电荷与传送带上的正电荷中和，F与金属球壳相连，将电荷传到金属球壳上，从而可实现金属球与大地之间形成超高电势差。则下列说法正确的是（　　）
A．传送带不运动，金属球壳上的电荷量也能不断增多
B．金属球壳表面电势处处相等
C．金属球壳的内、外表面都将带上正电荷
D．金属球壳表面电场强度处处相同
5．（2025·成都模拟）一条轻长绳放置在水平桌面上，俯视图如图甲所示，用手握住长绳的一端，从时刻开始用手带动点沿垂直绳的方向（图甲中轴方向）在水平面内做简谐运动，内点的振动图像如图乙所示。时轻长绳上的波形图可能正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．（2025·成都模拟）假设地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其运行周期与轨道半径的关系如图所示，图中1和2分别为我国空间站“天和”核心舱、卫星导航系统中某颗地球同步卫星所对应的数据。引力常量为G。下列说法正确的是（　　）
A．核心舱与地球同步卫星的向心力大小之比为
B．核心舱与地球同步卫星的向心加速度大小之比为
C．核心舱与地球同步卫星的周期之比为
D．核心舱与地球同步卫星的速率之比为
7．（2025·成都模拟）某同学利用所学知识测水龙头水流对地面的冲击速度，该同学先用大型容器接水， 2min接水108L。然后将质量为500g的杯子放在台秤上，水龙头开始往杯中注水，注至10s末时，台秤的读数为98.6N。假设水流垂直打在杯子底面后没有反弹，两次水龙头的水流是相同的，水的密度 ， 。则注入杯中水流的速度大约是（　　）
A． B． C． D．
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．（2025·成都模拟）图甲所示是研究光电效应的实验电路图、用三种光线1、2、3分别照射金属板K时产生的光电流与电压的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．向右滑动滑动变阻器的滑片，光电流一定增大
B．三种光的频率关系为
C．断开开关、电流表示数为零
D．光线3的强度大于光线1的强度
9．（2025·成都模拟）在如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为2：1，原线圈中串一定值电阻R1，副线圈连接定值电阻R2和滑动变阻器R，，电压表和电流表均为理想交流电表，a、b两端接有效值恒为U0的正弦交流电源。电压表的示数用U表示，电流表的示数用I表示，电压表示数的变化为ΔU，电流表示数的变化为ΔI，则在滑动变阻器R滑片向右调节的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电压表的示数U不变
B．电压表示数与电流表示数的比值变大
C．电压表示数的变化与电流表示数的变化的比值不变
D．变压器的输出功率先增大后减小
10．（2025·成都模拟）快递公司常常利用传送带来分拣快递物品。某段传送带的俯视图如图所示，水平传送带以恒定速度向右匀速运动，一质量为3kg物品以速度大小、方向与垂直传送带传动方向成角偏向左侧方冲上传送带。物品与传送带之间的动摩擦因数为，物品可视为质点，重力加速度为，已知，，下列说法正确的是（　　）
A．物品在传送带上滑行的时间为0.8s
B．物品冲上传送带，在相对传送带静止前相对地面做直线运动
C．要使物品不冲出传送带，传送带的宽度需要大于1.6m
D．从滑上传送带到相对传送带静止，系统因摩擦产生的热量为24J
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11．（2025·成都模拟）某同学偶然发现，屋檐上冰柱滴下水滴的时间间隔几乎是一样的，于是他突发奇想，想利用手机的拍摄视频功能来测定当地的重力加速度。他先拍摄了一段冰柱滴水的视频，发现滴下两个相邻的水滴的时间间隔为s，如图甲所示，经过测量，墙面每块砖厚10cm，而打印出来的图片上仅为1cm。他用直尺分别测量出来滴落下的水滴中距离冰柱最近的三个点1、2、3之间的间距如图乙所示。
（1）2号水滴此时的速度大小是　 　m/s，测出的重力加速度大小为　 　m/s2。（结果均保留三位有效数字）
（2）该同学将其他几组图片的水滴也进行了测量，结果发现均小于当地的重力加速度，则可能的原因是　 　（答案合理即可）。
12．（2025·成都模拟）随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有部分样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）不合格。
（1）你认为不合格的纯净水的电导率　 　（选填“偏大”或“偏小”）；
（2）为了方便测量纯净水样品的电阻，将采集的水样装入绝缘性能良好的长方体玻璃槽中，如图1所示，玻璃槽内腔的长度，宽度，水的高度h，用多用电表欧姆挡粗测玻璃槽中水的电阻，选择开关置于“×100”挡，发现指针如图2所示，为使指针在中央刻度附近，需要换选　 　（选填“×10”或“×1k”）挡；
（3）为了精确测量玻璃槽中水的电阻，实验室提供的器材有：
待测电阻
直流电源E（电动势约6V，内阻约1Ω）
电压表（量程6V，内阻约3kΩ）
电压表（量程15V，内阻约5kΩ）
电流表（量程，内阻约200Ω）
电流表（量程0.6A，内阻约0.5Ω）
滑动变阻器R（最大阻值20Ω）
开关S一个及导线若干
实验中要求尽量减小系统误差，应保证电表在测量时其最大读数超过量程的三分之二，则电压表应选择　 　（选填“”或“”），电流表应选择　 　（选填“”或“”）。请在虚线框中画出实验电路原理图　 　：
（4）连接好实验电路，测量玻璃槽中水的高度h，电压表示数U，电流表示数I，改变玻璃槽中水的高度，测得多组实验数据，绘制图像如图3所示，则待测纯净水的电导率　 　（结果保留3位有效数字。国家标准：在25℃时饮用纯净水电导率。
四、解答题：本大题共3个小题，共38分。
13．（2025·成都模拟）汽车悬挂系统是连接车轮和车身的重要部件，普通悬挂使用弹簧，而空气悬挂用气缸、活塞代替了弹簧，提高了驾乘的舒适度。图示为某空气悬挂系统的示意图，面积为S的活塞将导热良好、高度为的气缸密闭良好，气缸通过阀门与气泵相连，此时阀门关闭，活塞正好处于气缸正中间。设该悬架所承受的部分车身（包括缸体等）质量始终为，其中为大气压强，为重力加速度，活塞厚度不计且与气缸间无摩擦，连接管的体积不计，空气视为理想气体。
（1）求此时气缸内封闭空气的压强；
（2）若环境温度由上升到，求车身上升的高度；
（3）遇到崎岖路面时为了抬高车身，需用气泵给气缸充入一定量的空气，若车身高度因此上升，求充入压强为的空气的体积。
14．（2025·成都模拟）图甲是中华太极图，生动地表示了宇宙万物的结构及运动规律，她人类文明的无价之宝。图乙是大圆O内及圆周上有磁感应强度大小为B，方向相反的匀强磁场太极图。两个半圆的圆心O’，O在圆O的同一直径MN上，半圆直径均为圆O的半径R。曲线MON左侧的磁场方向垂直直面向外。质量为m，电荷量为q的质子（不计重力），以某初速度从N点沿纸面与NM夹角θ=30°射入右侧磁场，恰好通过O点进入左侧磁场，并从M点射出。
（1）求质子的初速度大小v1；
（2）求质子从N点运动到M点所用的时间t0；
（3）若θ＝90°，曲线MON上的磁场方向垂直纸面向里，要使质子不进入曲线MON左侧磁场中，求质子速度的大小范围。
15．（2025·成都模拟）鲁布·戈德堡机械”是用迁回曲折的连锁机械反应完成一些简单动作的游戏。图为某兴趣小组设计的该类游戏装置：是半径为的光滑四分之一圆弧轨道，其末端水平；在轨道末端等高处有一质量为的“”形小盒C（可视为质点），小盒与质量为大小可忽略的物块D通过光滑定滑轮用轻绳相连，左侧滑轮与小盒之间的绳长为；物块D压在质量为的木板E左端，木板E上表面光滑、下表面与水平桌面间动摩擦因数（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），木板E右端到桌子右边缘固定挡板（厚度不计的距离为；质量为且粗细均匀的细杆通过桌子右边缘的光滑定滑轮用轻绳与木板E相连，木板E与定滑轮间轻绳水平，细杆F下端到地面的距离也为；质量为的圆环（可视为质点）套在细杆F上端，环与杆之间滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，大小为。开始时所有装置均静止，现将一质量为的小球（可视为质点）从圆弧轨道顶端处由静止释放，小球进入小盒C时刚好能被卡住（作用时间很短可不计），然后带动后面的装置运动，木板E与挡板相撞、细杆F与地面相撞均以原速率反弹，最终圆环刚好到达细杆的底部。不计空气阻力，重力加速度为，求：
（1）小球与小盒C相撞后瞬间，与小盒C相连的绳子上的拉力大小；
（2）木板E与挡板第一次相撞瞬间的速度大小；
（3）细杆F的长度以及木板E运动的总路程。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】薄膜干涉
【解析】【解答】薄冰中间所夹的空气薄层相当与一层薄膜，光在空气-冰界面和冰-空气界面分别反射，两束反射光发生干涉。由于白光中不同波长的光干涉加强的条件不同，从而形成彩色条纹，这与肥皂泡、油膜、空气隙产生的彩色原理相同，故A正确，BCD错误。
故选A。
【分析】1. 薄膜干涉的产生条件
透明薄膜（如冰层、油膜、肥皂膜等）。光在薄膜上下两个表面分别反射，形成两束相干光。
薄膜厚度与光的波长相近（通常为数百纳米）。
2. 白光干涉的彩色条纹成因
白光由不同波长的色光组成。某厚度薄膜对某些波长的光干涉加强（亮纹），对某些波长的光干涉减弱（暗纹），从而呈现彩色。彩色条纹与薄膜厚度均匀性有关：厚度变化会导致颜色变化。
2．【答案】A
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】AB．对环保袋的受力分析如图所示，可知绳带中的张力，故A正确，B错误；
C．绳带长度缩短时，增大，减小，绳带中的张力增大，故C错误；
D．减小两绳扣间距，减小，增大，绳带中的张力减小，故D错误。
故选A。
【分析】1、力的合成与分解在共点力平衡中的应用
学会将实际生活中的多绳悬挂问题抽象为对称的平面力系。
掌握对称悬挂物平衡方程：竖直合力 。
2、张力与夹角的关系
张力 随夹角 增大而增大。
极限思维：若 ，；若 增大， 可以远大于 。
3、几何变化对力的影响
知道如何由绳长、悬挂点距离等几何量判断夹角 θ 的变化。
绳长缩短 → 夹角变大 → 张力变大。
两悬挂点水平距离减小 → 夹角变小 → 张力变小。
4、判断选项中的“大于/等于”含义
这种题通常比较张力与 还是 ，读题需仔细。

3．【答案】D
【知识点】通电导线及通电线圈周围的磁场；左手定则—磁场对通电导线的作用
【解析】【解答】A．由于A、B输电线缆通入的电流方向相反，两线缆相互排斥，故A错误；
B．由右手螺旋定则和平行四边形定则可知，A、B输电线缆在O处的合磁感应强度方向竖直向上，C输电线缆在O处的磁感应强度方向水平向左，所以O处合磁感应强度方向应斜向左上方，故B错误；
C．B输电线缆对A输电线缆的作用力沿AB水平向左，C输电线缆对A输电线缆的作用力沿AC斜向右下，且大小为B输电线缆对A输电线缆作用力的2倍，如图所示
由图可知，，即C输电线缆对A输电线缆的作用力在水平方向的分力与B输电线缆对A输电线缆的作用力大小相等、方向相反，所以A输电线缆受到的合力即为C输电线缆对A输电线缆的作用力在竖直方向的分力，其与水平方向的夹角为90°，故C错误；
D．A输电线缆对C输电线缆的作用力沿AC斜向左上，B输电线缆对C输电线缆的作用力沿BC斜向左下，两个力大小相等且与输电线缆A、B圆心连线夹角相等，所以C输电线缆受到的合力平行输电线缆A、B圆心连线向左，故D正确。
故选D。
【分析】易错点：
1、电流方向判断相互作用力方向时易混同向/反向
同向相吸、反向相斥要记牢，但多根导线时容易在某根导线上判断错误其他两根电流方向。
2、磁场在中心 O 处的合成
容易只考虑某根导线在 O 处的磁场方向画错（右手螺旋定则应用要准确）。
本题 A、B 在 O 的合磁场竖直向上，C 在 O 的磁场水平向左，总磁场是斜向左上，容易误认为合磁场水平向左（忽略了 A、B 的竖直分量）。
3、力的合成时角度与大小关系
在分析 A 的受力时，容易忽略 以及 60° 几何关系，误认为 A 受合力方向不是竖直。
解析中利用水平分量抵消是关键点，不少同学会以为 A 受力斜向左下。
4、对 C 受力的对称性分析
因 较大，C 受 A、B 的力大小相等（因为 ），且方向对称，所以合力水平。若误以为 B 与 C 电流同向则会错。
4．【答案】B
【知识点】静电的防止与利用
【解析】【解答】A．传送带不运动，正电荷无法被传送到电刷F附近，不会再发生感应起电，金属球壳上的电荷量无法增多，故A错误；
BD．金属球壳外表面均匀带电，因此金属球壳表面场强大小相等，但方向不同，球壳表面电势处处相等，故B正确，D错误；
C．当金属球壳静电平衡时，正电荷分布在金属球壳的外表面，故C错误。
故选B。
【分析】1、尖端放电原理
强电场下，导体尖端处电荷密度大，场强极高，使附近空气电离，导致电荷从尖端“喷射”或“吸入”。
题中电刷 E 接正高压 → 空气电离 → 正电荷喷到传送带上。
2、静电感应与电荷转移
传送带把正电荷带到上方 F 处 → F（与金属球壳相连）因静电感应，尖端带负电，吸引传送带上正电荷，通过尖端放电中和传送带正电，同时负电荷被中和，正电荷留在球壳外表面。
注意：实际过程是传送带正电荷被 F 感应出的负电荷中和，使 F 和球壳因失去负电荷（或得到正电荷）而带正电。
3、导体的静电平衡性质
导体（金属球壳）静电平衡时：内部电场处处为零。净电荷只分布在外表面（不论球壳本身是否接地或有内腔，只要内部无带电体，则内表面无净电荷）。
整个导体是等势体，表面是等势面。
4、球壳表面电场与电势的区别
表面电势处处相等。表面电场强度垂直于表面，大小与电荷面密度成正比；若球对称，则大小相等、方向沿径向；若不对称（实际这里可能接近对称但可能有细微变化），大小可能不同，但方向一定不同，因此不能说“电场强度处处相同”（矢量）。
5．【答案】B
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】 波源O点的振动频率在开始时较高而后降低。由于波速恒定，初始产生波的波长短，后来产生的波长长。在 t=1s 的时刻，较早产生（传得较远）的波前部分波长较短，波形密集；较晚产生（靠近波源）的部分波长较长，波形稀疏。因此，整体波形应从右向左（从远到近）呈现出由密到疏的变化。由图乙可知波形图对应的质点起振方向沿y轴正方向，且开始时的周期较小，则对应的波形图开始时波长较小。
故选B。
【分析】
混淆振动图像与波形图
错误：误将图乙的振动图像当作 t=1s 时的波形图来分析，从而无法理解空间波长的变化。
对策：明确横坐标的物理意义——时间是振动图像，空间是波形图。
忽视波源频率的变化
错误：认为波源始终做简谐振动，从而认为整个波形是等波长（正弦形）的。
对策：仔细阅读振动图像，发现初始阶段曲线更“陡峭”，周期更小，说明频率在变化。这是解题的关键突破口。
不理解波形是“历史的凝固”
错误：认为 t=1s 时，绳上所有质点都在模仿波源此刻的振动状态。
对策：建立“时空对应”思想：波形图是波源一系列历史状态在空间上的同时呈现。波形图的形状，记录了波源振动频率的变化史。
6．【答案】B
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A．由于核心舱与地球同步卫星的质量未知，因此不能确定它们做圆周运动的向心力大小之比，故A错误；
B．由题图可知，、，根据可得，核心舱与地球同步卫星的向心加速度大小之比为，故B正确；
C．根据开普勒第三定律可知，核心舱与地球同步卫星的周期之比，故C错误；
D．根据可得，核心舱与地球同步卫星的速率之比
故D错误。
故选B。
【分析】1、开普勒第三定律（用于圆轨道）
由万有引力提供向心力：，得即 。
图像 –r 曲线（实际是 与 r 的关系），可得到比例常数。
2、向心加速度公式比较
由 得，比较两个卫星时：
3、线速度公式比较
由 得，比较：
4、向心力公式比较
向心力 ，比较不同卫星时需要知道质量m，若质量未知，则无法确定向心力之比。
7．【答案】C
【知识点】动量定理
【解析】【解答】根据题意，每秒流出水的体积为
则每秒时间内水的质量为
设水的流速为v，每秒时间内水对被子底部的冲击力大小为F，则杯底对水的冲击力大小也为F，规定向上为正方向，根据动量定理有
则台秤的示数为
联立上式解得
故答案为：C
【分析】对每秒流出的水进行受力分析，根据动量定理得出注入杯中水流的速度。
8．【答案】B
【知识点】光电效应
【解析】【解答】A．向右滑动滑动变阻器的滑片，若光电流已经达到饱和，则光电流不变，故A错误；
B．根据，可得，则三种光的频率关系为故B正确；
C．断开开关，光电效应还会发生，光电流会减小，但不会变为0，故C错误；
D．由图乙知光线1产生的饱和光电流大，又光线1和光线3频率相等，则光线1的强度大于光线3的强度，故D错误。
故选B。
【分析】1、光电效应的基本规律
截止电压 与光频率 的关系：，越大，光子频率 越高。
饱和光电流与光强度成正比（频率不变时）。
2、I–U 图像信息解读
横轴为反向电压（或正向电压，图示一般反向电压时电流截止）。
图乙中：电流降为零时对应电压为截止电压 。
从图看出光线 3 的截止电压最大，光线 1 和 2 的截止电压小且似乎相等。
饱和光电流大小反映光强（同频率时比较）。
3、实验电路分析
甲图中 K 接电源负极，A 接正极 → 加的是反向电压（阻碍光电子运动）。
滑片右移 → 反向电压增大 → 若未饱和则光电流减小；若已饱和则电流不变。
开关断开时，仍有光电子从 K 到 A，因为有动能，所以微安表仍有示数（可形成回路），并非绝对为零。
9．【答案】B,C
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】A．设变压器原、副线圈的电压分别为、，电流分别为、，正弦交流电源的输出电压
，对理想变压器得，，根据欧姆定律可得
以上四式联立得，电压恒定，滑片调节电阻连入电路中的电阻增大，则副线圈电流减小，从而原线圈电流减小，则电阻上分压减小，正弦交流电源输出电压的有效值恒定，则原线圈电压增大，副线圈电压也增大，即电压表的示数U增大，故A错误；
B．电压表示数与电流表示数的比值为电阻和滑动变阻器阻值之和，滑动变阻器电阻变大，则比值变大，故B正确；
C．由A选项分析可得，整理得
则为函数的斜率，为，所以不变，故C正确；
D．变压器的输出功率为，根据二次函数知识可知，当时，变压器的输出功率最大，与
得，即时，变压器的输出功率最大，在滑动变阻器R滑片向右调节的过程中，电阻且一直增大，则电源的输出功率一直减小，故D错误。
故选BC。
【分析】一、核心考点
1. 变压器等效电阻法（折合阻抗）
原边电阻 折合到副边的等效电阻：，副边总负载
副边等效电路：等效电动势 需准确计算，通常用方程法推导更稳妥。
2. 原边回路电压方程，结合变压器关系 ，，得到：
，这是线性关系 的来源。
3. 负载电压与电流的线性关系
由上式可得 与 成一次函数关系。斜率 ，恒定不变。
物理意义：从副边看进去，相当于一个内阻为 的等效电源。
4. 功率最大化条件
副边输出功率：
最大功率条件： 即 。
二、易错点
1. 误认为电压表示数U 不变
错误原因：只注意到电源电压 恒定，没考虑 的分压变化。
实际上： 增大 → 减小 → 减小 → 电压减小 → 增大 → 增大。
2. 混淆 与
（负载总电阻），随 增大而增大，（等效内阻），恒定不变。
很多学生把两者当作同一个量，导致错选或漏选。
3. 功率变化判断错误
误区：认为 增大时，输出功率总先增大后减小。
正确：最大功率传输条件 是关键分界点。
若初始 ，增大 R 时功率一直减小。
若初始 ，增大 时功率先增大后减小。
题目常设初始已大于 ，因此功率单调减小，但学生易忽视初始条件。
10．【答案】A,D
【知识点】曲线运动的条件；能量守恒定律；滑动摩擦力与动摩擦因数；牛顿第二定律
【解析】【解答】AC．以传送带为参考系，把分解到沿传送带运动的反方向（规定为x正方向）和垂直于传送带沿纸面向上方向（规定为y正方向），根据平行四边形法则可得物品相对于传送带的运动速度为（与x正方向成）
根据匀变速直线运动速度—时间关系和牛顿第二定律可得物品在传送带上滑行的时间为
解得
根据匀变速直线运动平均速度公式可得物品相对于传送带向y方向运动的位移为
要使物品不冲出传送带，传送带的宽度需要大于。A正确，C错误；
B．由以上分析知，物品冲上传送带时受到摩擦力的方向为速度v的反方向，其与的方向不在同一条直线，故物品相对地面做曲线运动，B错误；
D．设物品从滑上传送带到相对传送带静止，以传送带为参考系，系统因摩擦产生的热量为Q，根据能量守恒定律得
解得
D正确。
故选AD。
【分析】应用矢量的分解与合成的平行四边形定则，将物品对地的运动和物品相对传送带的运动均正交分解处理；物品受到的滑动摩擦力方向与物品相对传送带运动的速度方向相反；物体做直线运动的条件为运动方向与所受合力方向共线；研究物品相对传送带沿垂直传送带运动方向的分运动，应用牛顿第二定律与运动学公式解答。
11．【答案】（1）3.11；9.64
（2）水滴下落过程受到空气阻力的作用
【知识点】自由落体运动；重力加速度
【解析】【解答】（1）根据题意可知，图片与实物比例为，又因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知2号水滴此时的速度大小
根据逐差法可知，重力加速度大小
（2）测量的重力加速度小于当地重力加速度的原因可能是由于水滴下落过程受到空气阻力的作用。
【分析】一、核心考点
1. 比例换算（图像与实际尺寸）
题干中“墙面每块砖厚 10 cm，而打印出来的图片上仅为 1 cm” → 实际尺寸与图片尺寸的比例系数 。重要公式：实际距离 = 图片距离（cm）× （注意单位转换为米）。
2. 瞬时速度的计算方法（匀变速运动）
在连续相等时间间隔 内，某段时间 的平均速度等于这段时间中点时刻的瞬时速度。
具体到本题：已知时间间隔 （“滴下两个相邻的水滴的时间间隔为 0.1 s”）。
点 1 到点 3 的实际位移 ，时间间隔2T：，其中 。
3. 重力加速度的计算（逐差法）
由匀变速直线运动的规律：，这里 （实际位移差），推导
4、误差来源分析
实验测得的 偏小的可能原因：空气阻力、水滴蒸发、测量图片时的长度误差、时间间隔 的测量误差等。
二、易错点
1. 忘记比例换算
直接在图片上量取长度（cm）代入公式，没乘 ，导致速度与加速度计算值偏小 。
正确做法：图片上距离（cm）× 10 = 实际距离（cm）→ 再转换为米（÷100）用于国际单位计算。
2. 单位混乱
图片厘米、实际厘米、米混用，计算时未统一为国际单位（米），导致结果数量级错误。
3. 速度公式误用
误用 直接求速度（因为不知道初始速度是否为0），但本题点 1 未必是起点。
正确：用平均速度法求瞬时速度 。
（1）[1]根据题意可知，图片与实物比例为，又因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知2号水滴此时的速度大小
[2]根据逐差法可知，重力加速度大小
（2）测量的重力加速度小于当地重力加速度的原因可能是由于水滴下落过程受到空气阻力的作用。
12．【答案】偏大；；；；；20.6
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）越不纯净的水，水中能够自由移动的粒子就越多，则导电性能越强，电阻越小，即电阻率越小，而电导率是电阻率的倒数，则可知越不纯净的水电导率越大，即不合格的纯净水的电导率偏大。
（2）由图2可知，欧姆表指针偏角过小，为使指针在中央刻度附近，需要换选。
（3）由于电源的电动势为，则在选取电压表时应选择接近电源电动势量程的电表，即选择电压表，这样在实验中才能保证电表在测量时其最大读数超过量程的三分之二，从而减小实验误差；选择电流表时可用直除法，用电源的电动势直接除以待测电阻的大概阻值，从而得到一个粗略电流的范围进行电流表的选择，由图2中“”挡时欧姆表的读数可知待测电阻大致在左右，通过直除法可得电流大概在左右，再根据电表的读数要求可知电流表应选择表；
[5]由于所给滑动变阻器的阻值远小于待测电阻的阻值，因此滑动变阻器采用分压式接法，而电流表的内阻远小于待测电阻的阻值，定量方面可根据
，进行判断，则可知电流表采用内接法，电路图如下所示
（4）由于电流表的内阻远小于待测电阻的阻值，则计算时可忽略电流表的分压作用，根据部分电路的欧姆定律可得，根据电阻定律可得，联立可得，而，图线的斜率
，代入数据可得
【分析】1. 电导率的物理意义与纯净水检测
电导率 = 1/电阻率，导电能力越强，电阻率越小，电导率越大。
纯净水杂质离子少，电导率小；不合格的纯净水（含较多离子）电导率偏大。
2. 多用电表欧姆挡选挡原则
指针偏角过小（示数太大） → 应选更大倍率（×1k）；
指针偏角过大（示数太小） → 应选更小倍率（×10）。
本题图2中指针靠左（示数大），说明原×100挡量程偏小，应换×1k挡。
3. 电表量程选择原则
电压表：尽量使测量值接近满偏，但不能超量程。电源E≈6V，选V1(6V)更合适（V2量程15V，6V不到量程一半，读数精度差）。
电流表：先用欧姆粗测值估算电流。待测电阻约 （因为欧姆表×100挡时指针位但题目图2在×100挡时指针示数大约是50 对应 数量级）。
电流估算：，超过A1(10 mA)量程的2/3 (≈6.7 mA) 吗？不，1.2 mA 只占 10 mA 的12%，小于2/3，所以可能不满足题中“最大读数超过量程的三分之二”的要求。
4. 伏安法电路设计
滑动变阻器阻值 → 采用分压式接法。
比较电流表内接与外接：，因为 ，即 ，所以采用电流表内接法（减小电流表分压带来的误差）。
5. 电阻率与电导率的实验测量
电阻定律： ，本题中L是水槽长度a=40.00 cm，S = b×h，b=10.00 cm固定，h可变。
实验测U、I得 ，得 ，图像化：固定a、b，令 ，则 ，即 。
13．【答案】（1）解：对缸体分析得
解得
（2）解：温度上升，密闭气体压强不变，根据盖吕萨克定律
其中
解得
（3）解：充入气体前后，由玻意耳定律
解得
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律；气体的等压变化及盖-吕萨克定律
【解析】【分析】易错点：
1. 受力分析对象与方向的错误
常见错误：对活塞受力时，把气体对活塞的力方向搞反，或忘记大气压力。
本题中“对缸体分析得”的表述易误导，其实应对活塞分析（或隔离活塞），因为缸体固定，活塞移动影响气体体积。
牢记：活塞平衡时，气体压力向上 = 大气压力向下 + 负载重力向下。
2. 温度变化时误以为压强变化
忽略“活塞可自由移动” 导致误用查理定律（等容）而非盖–吕萨克定律（等压）。
只有在活塞运动受限制（比如被锁住或顶到顶部/底部）时，才是等容过程。
3. 几何关系与气缸高度限制
初始活塞在正中间，高度 ，升温后计算 时，应检查是否超出气缸高度 。
本题 ，所以未顶到，活塞确实上升 0.05H。若计算结果 ，则意味着活塞已顶到顶部，后续应分阶段讨论（等容+等压），但本题未涉及。
4. 充气时压强变化的错误判断
许多学生以为充气后气体压强会改变，但本题负载不变 活塞平衡方程不变 压强保持 不变。这是关键。若错误认为充气后压强变大，会得到错误方程，从而算错 。
5. 单位与符号混淆
H 是气缸总高，h 是气柱高度，要区分。计算ΔV 时，它是充入气体在大气压 下的体积，不是末态缸内增加的体积（缸内体积变化是 ，这是两回事）。
6. 变质量气体方程的使用条件
必须明确充气过程温度是否变化。本题默认温度不变，故用 （物质的量守恒在等温下的体现）。如果温度变化，需要用克拉珀龙方程分态列式。
总结：
本题是典型的力热综合题，串联了：活塞受力平衡 → 确定气体压强。
等压升温 → 几何高度变化。等温充气（变质量） → 用分态法求解充入气体体积。
掌握好研究对象选取、过程分析、充气问题的处理方法，就能避免常见错误。
（1）对缸体分析得
解得
（2）温度上升，密闭气体压强不变，根据盖吕萨克定律
其中
解得
（3）充入气体前后，由玻意耳定律
解得
14．【答案】解：（1）质子的运动轨迹如图所示，设质子的轨道半径为r0，则
由几何关系可得，
联立解得
（2）质子在磁场中做匀速圆周运动的周期为
质子在左右磁场中运动的时间相等
质子从N点运动到M点所用的时间为
（3）质子在右磁场中运动有
分两种情况讨论
要使质子不进入曲线MON左侧磁场区域，应满足
解得
要使质子不进入曲线MON左侧磁场区域，应满足
解得
质子速度的大小范围为，
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【分析】易错点：
1、几何关系的复杂性
很多学生画不出正确的轨迹图，特别是 点速度方向的确定，需要利用 到 的圆弧对称性。
错误假设 是圆弧的圆心，其实 是大圆圆心，不是轨迹圆的圆心。
2、磁场方向与运动方向的关系
左右两磁场方向相反，但质子在 点速度方向不变，只是进入左侧后圆弧弯曲方向相反（用左手定则或右手定则判断要一致）。
3、临界条件的多解性
第（3）问的“不进入曲线 MON 左侧”可能被误解为“轨迹不跨过 MON”，但 MON 是曲线（半圆弧），所以轨迹圆与 MON 相切是一个临界，轨迹圆经过 MON 的两个端点 M 或某点都有可能成为临界。需仔细分析所有几何可能。
4、计算半径时的有效范围
半径 ，速度 不同时 不同，临界r 由几何推出后，应分情况讨论速度范围，注意是两段不连续范围。
5、角度与时间对应错误
时间计算时混淆圆心角与偏转角，例如从 到 转过 不是整个圆的六分之一时间吗？要看清是两段各 ，总时间确实是三分之一周期。
6、读题误解磁场分布
第（3）问中“曲线 MON 上的磁场方向垂直纸面向里”可能被误解为整个 MON 左侧区域磁场方向改变，其实题目只是强调分界线上的磁场方向，不过物理本质是：质子不进入左侧磁场 质子轨迹全部在右侧磁场（向里）中 只需考虑轨迹与 MON 无交点（除可能的切点或端点外）。
15．【答案】（1）设小球滑出圆弧轨道时的速度为，刚被卡住瞬间速度为，与小盒C相连的绳子上的拉力大小为T。对小球从A到，由动能定理得
小球撞击C瞬间，二者组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得
对小球和C组成的系统，由圆周运动公式可知，与小盒C相连的绳子上的拉力大小
解得
（2）由（1）知，当小球刚被小盒C卡住时，物块D对木板E压力为零，此时桌面对木板的最大静摩擦力
由
知木板E将向右运动；木板向右运动与挡板相撞前，将木板E圆环和细杆F视为一个整体，设加速度大小为a，由牛二定律
解得
对圆环由牛顿第二定律
可知圆环所受摩擦力
所以木板向右运动与挡板相撞前，圆环与细杆之间未发生相对滑动，假设第一次相撞的速度大小为，则由匀变速直运动推导公式
解得
（3）由分析知，第一次相撞后细杆F与圆环发生相对滑动，设相撞后圆环向下做匀减速直线运动的加速度大小为，木板E向左、细杆向上做匀减速直线运动的加速度大小为，则对圆环由牛顿第二定律
对木板E细杆F整体由牛顿第二定律
解得
因为大小相等，则圆环与木板E细杆F同时减速为零，且圆环与细杆F的位移大小相等，方向相反。设第一次相撞后，木板E向左的最大位移为，则由匀变速直线运动推导公式
解得
同理可得：第二次相撞后，木板E向左的最大位移为
第次碰撞后，木板E向左的最大位移为
则第一次相撞后，圆环与细杆F的最大相对位移
同理可得：第二次相撞后，圆环与细杆F的最大相对位移
第次相撞后，圆环与细杆F的最大相对位移
设细杆F的长度为，则
设木板E运动的总路程为，由能量守恒
联立解得
【知识点】动能定理的综合应用；碰撞模型
【解析】【分析】（1）根据牛顿第二定律结合动能定理、动量守恒定律、向心力公式求解绳子拉力的大小；
（2）根据力与运动的关系，判断木板将如何运动，应用牛顿第二定律求解加速度，由运动学公式求解木板E与挡板碰撞前的速度；
（3）研判木板、细杆与圆环三者的运动过程，找到各个运动过程之间的关系和运动规律，由得到的规律确定求解的方法，再得到细杆F的长度及木板E运动的总路程。
（1）设小球滑出圆弧轨道时的速度为，刚被卡住瞬间速度为，与小盒C相连的绳子上的拉力大小为T。对小球从A到，由动能定理得
小球撞击C瞬间，二者组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得
对小球和C组成的系统，由圆周运动公式可知，与小盒C相连的绳子上的拉力大小
解得
（2）由（1）知，当小球刚被小盒C卡住时，物块D对木板E压力为零，此时桌面对木板的最大静摩擦力
由
知木板E将向右运动；木板向右运动与挡板相撞前，将木板E圆环和细杆F视为一个整体，设加速度大小为a，由牛二定律
解得
对圆环由牛顿第二定律
可知圆环所受摩擦力
所以木板向右运动与挡板相撞前，圆环与细杆之间未发生相对滑动，假设第一次相撞的速度大小为，则由匀变速直运动推导公式
解得
（3）由分析知，第一次相撞后细杆F与圆环发生相对滑动，设相撞后圆环向下做匀减速直线运动的加速度大小为，木板E向左、细杆向上做匀减速直线运动的加速度大小为，则对圆环由牛顿第二定律
对木板E细杆F整体由牛顿第二定律
解得
因为大小相等，则圆环与木板E细杆F同时减速为零，且圆环与细杆F的位移大小相等，方向相反。设第一次相撞后，木板E向左的最大位移为，则由匀变速直线运动推导公式
解得
同理可得：第二次相撞后，木板E向左的最大位移为
第次碰撞后，木板E向左的最大位移为
则第一次相撞后，圆环与细杆F的最大相对位移
同理可得：第二次相撞后，圆环与细杆F的最大相对位移
第次相撞后，圆环与细杆F的最大相对位移
设细杆F的长度为，则
设木板E运动的总路程为，由能量守恒
联立解得
1 / 12025届四川省成都市石室中学高三下学期一模考试物理试题
一、单项选择题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求。
1．（2025·成都模拟）利用微距相机可以拍摄到形状各异的雪花图像（图甲），其中有一种“彩虹”雪花，中间部分有一个夹有空气的薄冰层，呈彩色花纹（图乙），这是由于（　　）
A．光的干涉 B．光的衍射 C．光的偏振 D．小孔成像
【答案】A
【知识点】薄膜干涉
【解析】【解答】薄冰中间所夹的空气薄层相当与一层薄膜，光在空气-冰界面和冰-空气界面分别反射，两束反射光发生干涉。由于白光中不同波长的光干涉加强的条件不同，从而形成彩色条纹，这与肥皂泡、油膜、空气隙产生的彩色原理相同，故A正确，BCD错误。
故选A。
【分析】1. 薄膜干涉的产生条件
透明薄膜（如冰层、油膜、肥皂膜等）。光在薄膜上下两个表面分别反射，形成两束相干光。
薄膜厚度与光的波长相近（通常为数百纳米）。
2. 白光干涉的彩色条纹成因
白光由不同波长的色光组成。某厚度薄膜对某些波长的光干涉加强（亮纹），对某些波长的光干涉减弱（暗纹），从而呈现彩色。彩色条纹与薄膜厚度均匀性有关：厚度变化会导致颜色变化。
2．（2025·成都模拟）当今社会节能环保理念深入人心，每个公民都应尽量避免使用一次性塑料袋，减少白色污染。如图甲所示为一款环保袋，既可反复使用，又美观大方。手提环保袋静止时，简化示意图如图乙所示，设环保袋的重力大小为G，不考虑绳带的质量，下列说法正确的是（　　）
A．绳带中的张力大于
B．绳带中的张力等于
C．若只缩短绳带长度，则绳带中的张力将减小
D．若只减小两绳扣间距，则绳带中的张力将增大
【答案】A
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】AB．对环保袋的受力分析如图所示，可知绳带中的张力，故A正确，B错误；
C．绳带长度缩短时，增大，减小，绳带中的张力增大，故C错误；
D．减小两绳扣间距，减小，增大，绳带中的张力减小，故D错误。
故选A。
【分析】1、力的合成与分解在共点力平衡中的应用
学会将实际生活中的多绳悬挂问题抽象为对称的平面力系。
掌握对称悬挂物平衡方程：竖直合力 。
2、张力与夹角的关系
张力 随夹角 增大而增大。
极限思维：若 ，；若 增大， 可以远大于 。
3、几何变化对力的影响
知道如何由绳长、悬挂点距离等几何量判断夹角 θ 的变化。
绳长缩短 → 夹角变大 → 张力变大。
两悬挂点水平距离减小 → 夹角变小 → 张力变小。
4、判断选项中的“大于/等于”含义
这种题通常比较张力与 还是 ，读题需仔细。

3．（2025·成都模拟）《大国重器Ⅲ》节目介绍了GIL输电系统的三相共箱技术，如图甲所示，三根超高压输电线缆平行且间距相等。截面图如图乙所示，截面圆心构成正三角形，上方两根输电线缆A、B圆心连线水平，某时刻A输电线缆中电流方向垂直于纸面向外、B输电线缆中电流方向垂直于纸面向里、电流大小均为，下方C输电线缆中电流方向垂直于纸面向外、电流大小为，如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．A、B输电线缆相互吸引
B．正三角形中心O处磁感应强度方向水平向左
C．A输电线缆所受安培力方向斜向左下方，与水平方向的夹角为60°
D．C输电线缆所受安培力方向平行输电线缆A、B圆心连线向左
【答案】D
【知识点】通电导线及通电线圈周围的磁场；左手定则—磁场对通电导线的作用
【解析】【解答】A．由于A、B输电线缆通入的电流方向相反，两线缆相互排斥，故A错误；
B．由右手螺旋定则和平行四边形定则可知，A、B输电线缆在O处的合磁感应强度方向竖直向上，C输电线缆在O处的磁感应强度方向水平向左，所以O处合磁感应强度方向应斜向左上方，故B错误；
C．B输电线缆对A输电线缆的作用力沿AB水平向左，C输电线缆对A输电线缆的作用力沿AC斜向右下，且大小为B输电线缆对A输电线缆作用力的2倍，如图所示
由图可知，，即C输电线缆对A输电线缆的作用力在水平方向的分力与B输电线缆对A输电线缆的作用力大小相等、方向相反，所以A输电线缆受到的合力即为C输电线缆对A输电线缆的作用力在竖直方向的分力，其与水平方向的夹角为90°，故C错误；
D．A输电线缆对C输电线缆的作用力沿AC斜向左上，B输电线缆对C输电线缆的作用力沿BC斜向左下，两个力大小相等且与输电线缆A、B圆心连线夹角相等，所以C输电线缆受到的合力平行输电线缆A、B圆心连线向左，故D正确。
故选D。
【分析】易错点：
1、电流方向判断相互作用力方向时易混同向/反向
同向相吸、反向相斥要记牢，但多根导线时容易在某根导线上判断错误其他两根电流方向。
2、磁场在中心 O 处的合成
容易只考虑某根导线在 O 处的磁场方向画错（右手螺旋定则应用要准确）。
本题 A、B 在 O 的合磁场竖直向上，C 在 O 的磁场水平向左，总磁场是斜向左上，容易误认为合磁场水平向左（忽略了 A、B 的竖直分量）。
3、力的合成时角度与大小关系
在分析 A 的受力时，容易忽略 以及 60° 几何关系，误认为 A 受合力方向不是竖直。
解析中利用水平分量抵消是关键点，不少同学会以为 A 受力斜向左下。
4、对 C 受力的对称性分析
因 较大，C 受 A、B 的力大小相等（因为 ），且方向对称，所以合力水平。若误以为 B 与 C 电流同向则会错。
4．（2025·成都模拟）如图所示为范德格拉夫起电机示意图，金属球壳固定在绝缘支柱的顶端，绝缘材料制成的传送带套在两个转动轴上，由电动机带动循环运转。E和F是两排金属针（称为电刷），当电刷E与几万伏的直流高压电源的正极接通时，E与大地之间就有几万伏的电势差。由于尖端放电，正电荷被喷射到传送带上，并被传送带带着向上运动，当正电荷到达电刷F附近时，F上被感应出异种电荷，由于尖端放电，F上的负电荷与传送带上的正电荷中和，F与金属球壳相连，将电荷传到金属球壳上，从而可实现金属球与大地之间形成超高电势差。则下列说法正确的是（　　）
A．传送带不运动，金属球壳上的电荷量也能不断增多
B．金属球壳表面电势处处相等
C．金属球壳的内、外表面都将带上正电荷
D．金属球壳表面电场强度处处相同
【答案】B
【知识点】静电的防止与利用
【解析】【解答】A．传送带不运动，正电荷无法被传送到电刷F附近，不会再发生感应起电，金属球壳上的电荷量无法增多，故A错误；
BD．金属球壳外表面均匀带电，因此金属球壳表面场强大小相等，但方向不同，球壳表面电势处处相等，故B正确，D错误；
C．当金属球壳静电平衡时，正电荷分布在金属球壳的外表面，故C错误。
故选B。
【分析】1、尖端放电原理
强电场下，导体尖端处电荷密度大，场强极高，使附近空气电离，导致电荷从尖端“喷射”或“吸入”。
题中电刷 E 接正高压 → 空气电离 → 正电荷喷到传送带上。
2、静电感应与电荷转移
传送带把正电荷带到上方 F 处 → F（与金属球壳相连）因静电感应，尖端带负电，吸引传送带上正电荷，通过尖端放电中和传送带正电，同时负电荷被中和，正电荷留在球壳外表面。
注意：实际过程是传送带正电荷被 F 感应出的负电荷中和，使 F 和球壳因失去负电荷（或得到正电荷）而带正电。
3、导体的静电平衡性质
导体（金属球壳）静电平衡时：内部电场处处为零。净电荷只分布在外表面（不论球壳本身是否接地或有内腔，只要内部无带电体，则内表面无净电荷）。
整个导体是等势体，表面是等势面。
4、球壳表面电场与电势的区别
表面电势处处相等。表面电场强度垂直于表面，大小与电荷面密度成正比；若球对称，则大小相等、方向沿径向；若不对称（实际这里可能接近对称但可能有细微变化），大小可能不同，但方向一定不同，因此不能说“电场强度处处相同”（矢量）。
5．（2025·成都模拟）一条轻长绳放置在水平桌面上，俯视图如图甲所示，用手握住长绳的一端，从时刻开始用手带动点沿垂直绳的方向（图甲中轴方向）在水平面内做简谐运动，内点的振动图像如图乙所示。时轻长绳上的波形图可能正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】 波源O点的振动频率在开始时较高而后降低。由于波速恒定，初始产生波的波长短，后来产生的波长长。在 t=1s 的时刻，较早产生（传得较远）的波前部分波长较短，波形密集；较晚产生（靠近波源）的部分波长较长，波形稀疏。因此，整体波形应从右向左（从远到近）呈现出由密到疏的变化。由图乙可知波形图对应的质点起振方向沿y轴正方向，且开始时的周期较小，则对应的波形图开始时波长较小。
故选B。
【分析】
混淆振动图像与波形图
错误：误将图乙的振动图像当作 t=1s 时的波形图来分析，从而无法理解空间波长的变化。
对策：明确横坐标的物理意义——时间是振动图像，空间是波形图。
忽视波源频率的变化
错误：认为波源始终做简谐振动，从而认为整个波形是等波长（正弦形）的。
对策：仔细阅读振动图像，发现初始阶段曲线更“陡峭”，周期更小，说明频率在变化。这是解题的关键突破口。
不理解波形是“历史的凝固”
错误：认为 t=1s 时，绳上所有质点都在模仿波源此刻的振动状态。
对策：建立“时空对应”思想：波形图是波源一系列历史状态在空间上的同时呈现。波形图的形状，记录了波源振动频率的变化史。
6．（2025·成都模拟）假设地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其运行周期与轨道半径的关系如图所示，图中1和2分别为我国空间站“天和”核心舱、卫星导航系统中某颗地球同步卫星所对应的数据。引力常量为G。下列说法正确的是（　　）
A．核心舱与地球同步卫星的向心力大小之比为
B．核心舱与地球同步卫星的向心加速度大小之比为
C．核心舱与地球同步卫星的周期之比为
D．核心舱与地球同步卫星的速率之比为
【答案】B
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A．由于核心舱与地球同步卫星的质量未知，因此不能确定它们做圆周运动的向心力大小之比，故A错误；
B．由题图可知，、，根据可得，核心舱与地球同步卫星的向心加速度大小之比为，故B正确；
C．根据开普勒第三定律可知，核心舱与地球同步卫星的周期之比，故C错误；
D．根据可得，核心舱与地球同步卫星的速率之比
故D错误。
故选B。
【分析】1、开普勒第三定律（用于圆轨道）
由万有引力提供向心力：，得即 。
图像 –r 曲线（实际是 与 r 的关系），可得到比例常数。
2、向心加速度公式比较
由 得，比较两个卫星时：
3、线速度公式比较
由 得，比较：
4、向心力公式比较
向心力 ，比较不同卫星时需要知道质量m，若质量未知，则无法确定向心力之比。
7．（2025·成都模拟）某同学利用所学知识测水龙头水流对地面的冲击速度，该同学先用大型容器接水， 2min接水108L。然后将质量为500g的杯子放在台秤上，水龙头开始往杯中注水，注至10s末时，台秤的读数为98.6N。假设水流垂直打在杯子底面后没有反弹，两次水龙头的水流是相同的，水的密度 ， 。则注入杯中水流的速度大约是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】动量定理
【解析】【解答】根据题意，每秒流出水的体积为
则每秒时间内水的质量为
设水的流速为v，每秒时间内水对被子底部的冲击力大小为F，则杯底对水的冲击力大小也为F，规定向上为正方向，根据动量定理有
则台秤的示数为
联立上式解得
故答案为：C
【分析】对每秒流出的水进行受力分析，根据动量定理得出注入杯中水流的速度。
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．（2025·成都模拟）图甲所示是研究光电效应的实验电路图、用三种光线1、2、3分别照射金属板K时产生的光电流与电压的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．向右滑动滑动变阻器的滑片，光电流一定增大
B．三种光的频率关系为
C．断开开关、电流表示数为零
D．光线3的强度大于光线1的强度
【答案】B
【知识点】光电效应
【解析】【解答】A．向右滑动滑动变阻器的滑片，若光电流已经达到饱和，则光电流不变，故A错误；
B．根据，可得，则三种光的频率关系为故B正确；
C．断开开关，光电效应还会发生，光电流会减小，但不会变为0，故C错误；
D．由图乙知光线1产生的饱和光电流大，又光线1和光线3频率相等，则光线1的强度大于光线3的强度，故D错误。
故选B。
【分析】1、光电效应的基本规律
截止电压 与光频率 的关系：，越大，光子频率 越高。
饱和光电流与光强度成正比（频率不变时）。
2、I–U 图像信息解读
横轴为反向电压（或正向电压，图示一般反向电压时电流截止）。
图乙中：电流降为零时对应电压为截止电压 。
从图看出光线 3 的截止电压最大，光线 1 和 2 的截止电压小且似乎相等。
饱和光电流大小反映光强（同频率时比较）。
3、实验电路分析
甲图中 K 接电源负极，A 接正极 → 加的是反向电压（阻碍光电子运动）。
滑片右移 → 反向电压增大 → 若未饱和则光电流减小；若已饱和则电流不变。
开关断开时，仍有光电子从 K 到 A，因为有动能，所以微安表仍有示数（可形成回路），并非绝对为零。
9．（2025·成都模拟）在如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为2：1，原线圈中串一定值电阻R1，副线圈连接定值电阻R2和滑动变阻器R，，电压表和电流表均为理想交流电表，a、b两端接有效值恒为U0的正弦交流电源。电压表的示数用U表示，电流表的示数用I表示，电压表示数的变化为ΔU，电流表示数的变化为ΔI，则在滑动变阻器R滑片向右调节的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电压表的示数U不变
B．电压表示数与电流表示数的比值变大
C．电压表示数的变化与电流表示数的变化的比值不变
D．变压器的输出功率先增大后减小
【答案】B,C
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】A．设变压器原、副线圈的电压分别为、，电流分别为、，正弦交流电源的输出电压
，对理想变压器得，，根据欧姆定律可得
以上四式联立得，电压恒定，滑片调节电阻连入电路中的电阻增大，则副线圈电流减小，从而原线圈电流减小，则电阻上分压减小，正弦交流电源输出电压的有效值恒定，则原线圈电压增大，副线圈电压也增大，即电压表的示数U增大，故A错误；
B．电压表示数与电流表示数的比值为电阻和滑动变阻器阻值之和，滑动变阻器电阻变大，则比值变大，故B正确；
C．由A选项分析可得，整理得
则为函数的斜率，为，所以不变，故C正确；
D．变压器的输出功率为，根据二次函数知识可知，当时，变压器的输出功率最大，与
得，即时，变压器的输出功率最大，在滑动变阻器R滑片向右调节的过程中，电阻且一直增大，则电源的输出功率一直减小，故D错误。
故选BC。
【分析】一、核心考点
1. 变压器等效电阻法（折合阻抗）
原边电阻 折合到副边的等效电阻：，副边总负载
副边等效电路：等效电动势 需准确计算，通常用方程法推导更稳妥。
2. 原边回路电压方程，结合变压器关系 ，，得到：
，这是线性关系 的来源。
3. 负载电压与电流的线性关系
由上式可得 与 成一次函数关系。斜率 ，恒定不变。
物理意义：从副边看进去，相当于一个内阻为 的等效电源。
4. 功率最大化条件
副边输出功率：
最大功率条件： 即 。
二、易错点
1. 误认为电压表示数U 不变
错误原因：只注意到电源电压 恒定，没考虑 的分压变化。
实际上： 增大 → 减小 → 减小 → 电压减小 → 增大 → 增大。
2. 混淆 与
（负载总电阻），随 增大而增大，（等效内阻），恒定不变。
很多学生把两者当作同一个量，导致错选或漏选。
3. 功率变化判断错误
误区：认为 增大时，输出功率总先增大后减小。
正确：最大功率传输条件 是关键分界点。
若初始 ，增大 R 时功率一直减小。
若初始 ，增大 时功率先增大后减小。
题目常设初始已大于 ，因此功率单调减小，但学生易忽视初始条件。
10．（2025·成都模拟）快递公司常常利用传送带来分拣快递物品。某段传送带的俯视图如图所示，水平传送带以恒定速度向右匀速运动，一质量为3kg物品以速度大小、方向与垂直传送带传动方向成角偏向左侧方冲上传送带。物品与传送带之间的动摩擦因数为，物品可视为质点，重力加速度为，已知，，下列说法正确的是（　　）
A．物品在传送带上滑行的时间为0.8s
B．物品冲上传送带，在相对传送带静止前相对地面做直线运动
C．要使物品不冲出传送带，传送带的宽度需要大于1.6m
D．从滑上传送带到相对传送带静止，系统因摩擦产生的热量为24J
【答案】A,D
【知识点】曲线运动的条件；能量守恒定律；滑动摩擦力与动摩擦因数；牛顿第二定律
【解析】【解答】AC．以传送带为参考系，把分解到沿传送带运动的反方向（规定为x正方向）和垂直于传送带沿纸面向上方向（规定为y正方向），根据平行四边形法则可得物品相对于传送带的运动速度为（与x正方向成）
根据匀变速直线运动速度—时间关系和牛顿第二定律可得物品在传送带上滑行的时间为
解得
根据匀变速直线运动平均速度公式可得物品相对于传送带向y方向运动的位移为
要使物品不冲出传送带，传送带的宽度需要大于。A正确，C错误；
B．由以上分析知，物品冲上传送带时受到摩擦力的方向为速度v的反方向，其与的方向不在同一条直线，故物品相对地面做曲线运动，B错误；
D．设物品从滑上传送带到相对传送带静止，以传送带为参考系，系统因摩擦产生的热量为Q，根据能量守恒定律得
解得
D正确。
故选AD。
【分析】应用矢量的分解与合成的平行四边形定则，将物品对地的运动和物品相对传送带的运动均正交分解处理；物品受到的滑动摩擦力方向与物品相对传送带运动的速度方向相反；物体做直线运动的条件为运动方向与所受合力方向共线；研究物品相对传送带沿垂直传送带运动方向的分运动，应用牛顿第二定律与运动学公式解答。
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11．（2025·成都模拟）某同学偶然发现，屋檐上冰柱滴下水滴的时间间隔几乎是一样的，于是他突发奇想，想利用手机的拍摄视频功能来测定当地的重力加速度。他先拍摄了一段冰柱滴水的视频，发现滴下两个相邻的水滴的时间间隔为s，如图甲所示，经过测量，墙面每块砖厚10cm，而打印出来的图片上仅为1cm。他用直尺分别测量出来滴落下的水滴中距离冰柱最近的三个点1、2、3之间的间距如图乙所示。
（1）2号水滴此时的速度大小是　 　m/s，测出的重力加速度大小为　 　m/s2。（结果均保留三位有效数字）
（2）该同学将其他几组图片的水滴也进行了测量，结果发现均小于当地的重力加速度，则可能的原因是　 　（答案合理即可）。
【答案】（1）3.11；9.64
（2）水滴下落过程受到空气阻力的作用
【知识点】自由落体运动；重力加速度
【解析】【解答】（1）根据题意可知，图片与实物比例为，又因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知2号水滴此时的速度大小
根据逐差法可知，重力加速度大小
（2）测量的重力加速度小于当地重力加速度的原因可能是由于水滴下落过程受到空气阻力的作用。
【分析】一、核心考点
1. 比例换算（图像与实际尺寸）
题干中“墙面每块砖厚 10 cm，而打印出来的图片上仅为 1 cm” → 实际尺寸与图片尺寸的比例系数 。重要公式：实际距离 = 图片距离（cm）× （注意单位转换为米）。
2. 瞬时速度的计算方法（匀变速运动）
在连续相等时间间隔 内，某段时间 的平均速度等于这段时间中点时刻的瞬时速度。
具体到本题：已知时间间隔 （“滴下两个相邻的水滴的时间间隔为 0.1 s”）。
点 1 到点 3 的实际位移 ，时间间隔2T：，其中 。
3. 重力加速度的计算（逐差法）
由匀变速直线运动的规律：，这里 （实际位移差），推导
4、误差来源分析
实验测得的 偏小的可能原因：空气阻力、水滴蒸发、测量图片时的长度误差、时间间隔 的测量误差等。
二、易错点
1. 忘记比例换算
直接在图片上量取长度（cm）代入公式，没乘 ，导致速度与加速度计算值偏小 。
正确做法：图片上距离（cm）× 10 = 实际距离（cm）→ 再转换为米（÷100）用于国际单位计算。
2. 单位混乱
图片厘米、实际厘米、米混用，计算时未统一为国际单位（米），导致结果数量级错误。
3. 速度公式误用
误用 直接求速度（因为不知道初始速度是否为0），但本题点 1 未必是起点。
正确：用平均速度法求瞬时速度 。
（1）[1]根据题意可知，图片与实物比例为，又因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知2号水滴此时的速度大小
[2]根据逐差法可知，重力加速度大小
（2）测量的重力加速度小于当地重力加速度的原因可能是由于水滴下落过程受到空气阻力的作用。
12．（2025·成都模拟）随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有部分样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）不合格。
（1）你认为不合格的纯净水的电导率　 　（选填“偏大”或“偏小”）；
（2）为了方便测量纯净水样品的电阻，将采集的水样装入绝缘性能良好的长方体玻璃槽中，如图1所示，玻璃槽内腔的长度，宽度，水的高度h，用多用电表欧姆挡粗测玻璃槽中水的电阻，选择开关置于“×100”挡，发现指针如图2所示，为使指针在中央刻度附近，需要换选　 　（选填“×10”或“×1k”）挡；
（3）为了精确测量玻璃槽中水的电阻，实验室提供的器材有：
待测电阻
直流电源E（电动势约6V，内阻约1Ω）
电压表（量程6V，内阻约3kΩ）
电压表（量程15V，内阻约5kΩ）
电流表（量程，内阻约200Ω）
电流表（量程0.6A，内阻约0.5Ω）
滑动变阻器R（最大阻值20Ω）
开关S一个及导线若干
实验中要求尽量减小系统误差，应保证电表在测量时其最大读数超过量程的三分之二，则电压表应选择　 　（选填“”或“”），电流表应选择　 　（选填“”或“”）。请在虚线框中画出实验电路原理图　 　：
（4）连接好实验电路，测量玻璃槽中水的高度h，电压表示数U，电流表示数I，改变玻璃槽中水的高度，测得多组实验数据，绘制图像如图3所示，则待测纯净水的电导率　 　（结果保留3位有效数字。国家标准：在25℃时饮用纯净水电导率。
【答案】偏大；；；；；20.6
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）越不纯净的水，水中能够自由移动的粒子就越多，则导电性能越强，电阻越小，即电阻率越小，而电导率是电阻率的倒数，则可知越不纯净的水电导率越大，即不合格的纯净水的电导率偏大。
（2）由图2可知，欧姆表指针偏角过小，为使指针在中央刻度附近，需要换选。
（3）由于电源的电动势为，则在选取电压表时应选择接近电源电动势量程的电表，即选择电压表，这样在实验中才能保证电表在测量时其最大读数超过量程的三分之二，从而减小实验误差；选择电流表时可用直除法，用电源的电动势直接除以待测电阻的大概阻值，从而得到一个粗略电流的范围进行电流表的选择，由图2中“”挡时欧姆表的读数可知待测电阻大致在左右，通过直除法可得电流大概在左右，再根据电表的读数要求可知电流表应选择表；
[5]由于所给滑动变阻器的阻值远小于待测电阻的阻值，因此滑动变阻器采用分压式接法，而电流表的内阻远小于待测电阻的阻值，定量方面可根据
，进行判断，则可知电流表采用内接法，电路图如下所示
（4）由于电流表的内阻远小于待测电阻的阻值，则计算时可忽略电流表的分压作用，根据部分电路的欧姆定律可得，根据电阻定律可得，联立可得，而，图线的斜率
，代入数据可得
【分析】1. 电导率的物理意义与纯净水检测
电导率 = 1/电阻率，导电能力越强，电阻率越小，电导率越大。
纯净水杂质离子少，电导率小；不合格的纯净水（含较多离子）电导率偏大。
2. 多用电表欧姆挡选挡原则
指针偏角过小（示数太大） → 应选更大倍率（×1k）；
指针偏角过大（示数太小） → 应选更小倍率（×10）。
本题图2中指针靠左（示数大），说明原×100挡量程偏小，应换×1k挡。
3. 电表量程选择原则
电压表：尽量使测量值接近满偏，但不能超量程。电源E≈6V，选V1(6V)更合适（V2量程15V，6V不到量程一半，读数精度差）。
电流表：先用欧姆粗测值估算电流。待测电阻约 （因为欧姆表×100挡时指针位但题目图2在×100挡时指针示数大约是50 对应 数量级）。
电流估算：，超过A1(10 mA)量程的2/3 (≈6.7 mA) 吗？不，1.2 mA 只占 10 mA 的12%，小于2/3，所以可能不满足题中“最大读数超过量程的三分之二”的要求。
4. 伏安法电路设计
滑动变阻器阻值 → 采用分压式接法。
比较电流表内接与外接：，因为 ，即 ，所以采用电流表内接法（减小电流表分压带来的误差）。
5. 电阻率与电导率的实验测量
电阻定律： ，本题中L是水槽长度a=40.00 cm，S = b×h，b=10.00 cm固定，h可变。
实验测U、I得 ，得 ，图像化：固定a、b，令 ，则 ，即 。
四、解答题：本大题共3个小题，共38分。
13．（2025·成都模拟）汽车悬挂系统是连接车轮和车身的重要部件，普通悬挂使用弹簧，而空气悬挂用气缸、活塞代替了弹簧，提高了驾乘的舒适度。图示为某空气悬挂系统的示意图，面积为S的活塞将导热良好、高度为的气缸密闭良好，气缸通过阀门与气泵相连，此时阀门关闭，活塞正好处于气缸正中间。设该悬架所承受的部分车身（包括缸体等）质量始终为，其中为大气压强，为重力加速度，活塞厚度不计且与气缸间无摩擦，连接管的体积不计，空气视为理想气体。
（1）求此时气缸内封闭空气的压强；
（2）若环境温度由上升到，求车身上升的高度；
（3）遇到崎岖路面时为了抬高车身，需用气泵给气缸充入一定量的空气，若车身高度因此上升，求充入压强为的空气的体积。
【答案】（1）解：对缸体分析得
解得
（2）解：温度上升，密闭气体压强不变，根据盖吕萨克定律
其中
解得
（3）解：充入气体前后，由玻意耳定律
解得
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律；气体的等压变化及盖-吕萨克定律
【解析】【分析】易错点：
1. 受力分析对象与方向的错误
常见错误：对活塞受力时，把气体对活塞的力方向搞反，或忘记大气压力。
本题中“对缸体分析得”的表述易误导，其实应对活塞分析（或隔离活塞），因为缸体固定，活塞移动影响气体体积。
牢记：活塞平衡时，气体压力向上 = 大气压力向下 + 负载重力向下。
2. 温度变化时误以为压强变化
忽略“活塞可自由移动” 导致误用查理定律（等容）而非盖–吕萨克定律（等压）。
只有在活塞运动受限制（比如被锁住或顶到顶部/底部）时，才是等容过程。
3. 几何关系与气缸高度限制
初始活塞在正中间，高度 ，升温后计算 时，应检查是否超出气缸高度 。
本题 ，所以未顶到，活塞确实上升 0.05H。若计算结果 ，则意味着活塞已顶到顶部，后续应分阶段讨论（等容+等压），但本题未涉及。
4. 充气时压强变化的错误判断
许多学生以为充气后气体压强会改变，但本题负载不变 活塞平衡方程不变 压强保持 不变。这是关键。若错误认为充气后压强变大，会得到错误方程，从而算错 。
5. 单位与符号混淆
H 是气缸总高，h 是气柱高度，要区分。计算ΔV 时，它是充入气体在大气压 下的体积，不是末态缸内增加的体积（缸内体积变化是 ，这是两回事）。
6. 变质量气体方程的使用条件
必须明确充气过程温度是否变化。本题默认温度不变，故用 （物质的量守恒在等温下的体现）。如果温度变化，需要用克拉珀龙方程分态列式。
总结：
本题是典型的力热综合题，串联了：活塞受力平衡 → 确定气体压强。
等压升温 → 几何高度变化。等温充气（变质量） → 用分态法求解充入气体体积。
掌握好研究对象选取、过程分析、充气问题的处理方法，就能避免常见错误。
（1）对缸体分析得
解得
（2）温度上升，密闭气体压强不变，根据盖吕萨克定律
其中
解得
（3）充入气体前后，由玻意耳定律
解得
14．（2025·成都模拟）图甲是中华太极图，生动地表示了宇宙万物的结构及运动规律，她人类文明的无价之宝。图乙是大圆O内及圆周上有磁感应强度大小为B，方向相反的匀强磁场太极图。两个半圆的圆心O’，O在圆O的同一直径MN上，半圆直径均为圆O的半径R。曲线MON左侧的磁场方向垂直直面向外。质量为m，电荷量为q的质子（不计重力），以某初速度从N点沿纸面与NM夹角θ=30°射入右侧磁场，恰好通过O点进入左侧磁场，并从M点射出。
（1）求质子的初速度大小v1；
（2）求质子从N点运动到M点所用的时间t0；
（3）若θ＝90°，曲线MON上的磁场方向垂直纸面向里，要使质子不进入曲线MON左侧磁场中，求质子速度的大小范围。
【答案】解：（1）质子的运动轨迹如图所示，设质子的轨道半径为r0，则
由几何关系可得，
联立解得
（2）质子在磁场中做匀速圆周运动的周期为
质子在左右磁场中运动的时间相等
质子从N点运动到M点所用的时间为
（3）质子在右磁场中运动有
分两种情况讨论
要使质子不进入曲线MON左侧磁场区域，应满足
解得
要使质子不进入曲线MON左侧磁场区域，应满足
解得
质子速度的大小范围为，
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【分析】易错点：
1、几何关系的复杂性
很多学生画不出正确的轨迹图，特别是 点速度方向的确定，需要利用 到 的圆弧对称性。
错误假设 是圆弧的圆心，其实 是大圆圆心，不是轨迹圆的圆心。
2、磁场方向与运动方向的关系
左右两磁场方向相反，但质子在 点速度方向不变，只是进入左侧后圆弧弯曲方向相反（用左手定则或右手定则判断要一致）。
3、临界条件的多解性
第（3）问的“不进入曲线 MON 左侧”可能被误解为“轨迹不跨过 MON”，但 MON 是曲线（半圆弧），所以轨迹圆与 MON 相切是一个临界，轨迹圆经过 MON 的两个端点 M 或某点都有可能成为临界。需仔细分析所有几何可能。
4、计算半径时的有效范围
半径 ，速度 不同时 不同，临界r 由几何推出后，应分情况讨论速度范围，注意是两段不连续范围。
5、角度与时间对应错误
时间计算时混淆圆心角与偏转角，例如从 到 转过 不是整个圆的六分之一时间吗？要看清是两段各 ，总时间确实是三分之一周期。
6、读题误解磁场分布
第（3）问中“曲线 MON 上的磁场方向垂直纸面向里”可能被误解为整个 MON 左侧区域磁场方向改变，其实题目只是强调分界线上的磁场方向，不过物理本质是：质子不进入左侧磁场 质子轨迹全部在右侧磁场（向里）中 只需考虑轨迹与 MON 无交点（除可能的切点或端点外）。
15．（2025·成都模拟）鲁布·戈德堡机械”是用迁回曲折的连锁机械反应完成一些简单动作的游戏。图为某兴趣小组设计的该类游戏装置：是半径为的光滑四分之一圆弧轨道，其末端水平；在轨道末端等高处有一质量为的“”形小盒C（可视为质点），小盒与质量为大小可忽略的物块D通过光滑定滑轮用轻绳相连，左侧滑轮与小盒之间的绳长为；物块D压在质量为的木板E左端，木板E上表面光滑、下表面与水平桌面间动摩擦因数（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），木板E右端到桌子右边缘固定挡板（厚度不计的距离为；质量为且粗细均匀的细杆通过桌子右边缘的光滑定滑轮用轻绳与木板E相连，木板E与定滑轮间轻绳水平，细杆F下端到地面的距离也为；质量为的圆环（可视为质点）套在细杆F上端，环与杆之间滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，大小为。开始时所有装置均静止，现将一质量为的小球（可视为质点）从圆弧轨道顶端处由静止释放，小球进入小盒C时刚好能被卡住（作用时间很短可不计），然后带动后面的装置运动，木板E与挡板相撞、细杆F与地面相撞均以原速率反弹，最终圆环刚好到达细杆的底部。不计空气阻力，重力加速度为，求：
（1）小球与小盒C相撞后瞬间，与小盒C相连的绳子上的拉力大小；
（2）木板E与挡板第一次相撞瞬间的速度大小；
（3）细杆F的长度以及木板E运动的总路程。
【答案】（1）设小球滑出圆弧轨道时的速度为，刚被卡住瞬间速度为，与小盒C相连的绳子上的拉力大小为T。对小球从A到，由动能定理得
小球撞击C瞬间，二者组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得
对小球和C组成的系统，由圆周运动公式可知，与小盒C相连的绳子上的拉力大小
解得
（2）由（1）知，当小球刚被小盒C卡住时，物块D对木板E压力为零，此时桌面对木板的最大静摩擦力
由
知木板E将向右运动；木板向右运动与挡板相撞前，将木板E圆环和细杆F视为一个整体，设加速度大小为a，由牛二定律
解得
对圆环由牛顿第二定律
可知圆环所受摩擦力
所以木板向右运动与挡板相撞前，圆环与细杆之间未发生相对滑动，假设第一次相撞的速度大小为，则由匀变速直运动推导公式
解得
（3）由分析知，第一次相撞后细杆F与圆环发生相对滑动，设相撞后圆环向下做匀减速直线运动的加速度大小为，木板E向左、细杆向上做匀减速直线运动的加速度大小为，则对圆环由牛顿第二定律
对木板E细杆F整体由牛顿第二定律
解得
因为大小相等，则圆环与木板E细杆F同时减速为零，且圆环与细杆F的位移大小相等，方向相反。设第一次相撞后，木板E向左的最大位移为，则由匀变速直线运动推导公式
解得
同理可得：第二次相撞后，木板E向左的最大位移为
第次碰撞后，木板E向左的最大位移为
则第一次相撞后，圆环与细杆F的最大相对位移
同理可得：第二次相撞后，圆环与细杆F的最大相对位移
第次相撞后，圆环与细杆F的最大相对位移
设细杆F的长度为，则
设木板E运动的总路程为，由能量守恒
联立解得
【知识点】动能定理的综合应用；碰撞模型
【解析】【分析】（1）根据牛顿第二定律结合动能定理、动量守恒定律、向心力公式求解绳子拉力的大小；
（2）根据力与运动的关系，判断木板将如何运动，应用牛顿第二定律求解加速度，由运动学公式求解木板E与挡板碰撞前的速度；
（3）研判木板、细杆与圆环三者的运动过程，找到各个运动过程之间的关系和运动规律，由得到的规律确定求解的方法，再得到细杆F的长度及木板E运动的总路程。
（1）设小球滑出圆弧轨道时的速度为，刚被卡住瞬间速度为，与小盒C相连的绳子上的拉力大小为T。对小球从A到，由动能定理得
小球撞击C瞬间，二者组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得
对小球和C组成的系统，由圆周运动公式可知，与小盒C相连的绳子上的拉力大小
解得
（2）由（1）知，当小球刚被小盒C卡住时，物块D对木板E压力为零，此时桌面对木板的最大静摩擦力
由
知木板E将向右运动；木板向右运动与挡板相撞前，将木板E圆环和细杆F视为一个整体，设加速度大小为a，由牛二定律
解得
对圆环由牛顿第二定律
可知圆环所受摩擦力
所以木板向右运动与挡板相撞前，圆环与细杆之间未发生相对滑动，假设第一次相撞的速度大小为，则由匀变速直运动推导公式
解得
（3）由分析知，第一次相撞后细杆F与圆环发生相对滑动，设相撞后圆环向下做匀减速直线运动的加速度大小为，木板E向左、细杆向上做匀减速直线运动的加速度大小为，则对圆环由牛顿第二定律
对木板E细杆F整体由牛顿第二定律
解得
因为大小相等，则圆环与木板E细杆F同时减速为零，且圆环与细杆F的位移大小相等，方向相反。设第一次相撞后，木板E向左的最大位移为，则由匀变速直线运动推导公式
解得
同理可得：第二次相撞后，木板E向左的最大位移为
第次碰撞后，木板E向左的最大位移为
则第一次相撞后，圆环与细杆F的最大相对位移
同理可得：第二次相撞后，圆环与细杆F的最大相对位移
第次相撞后，圆环与细杆F的最大相对位移
设细杆F的长度为，则
设木板E运动的总路程为，由能量守恒
联立解得
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