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甘肃省定西市岷县2024-2025学年高二上学期1月期末物理试题
1．（2025高二上·岷县期末） 下列对于电流说法正确的是（　　）
A．根据，可知电流I与电荷量q成正比，与时间t成反比
B．电流是矢量，它的方向与正电荷定向运动的方向相同
C．电路要产生电流，必须存在自由电荷
D．由于电路中电场力的存在，电荷会不断加速下去
【答案】C
【知识点】电流、电源的概念
【解析】【解答】A.电流定义式，无正反比关系，A错误；
B.电流为标量，B错误；
C. 电路要产生电流，必须存在自由电荷，C正确；
D.电荷在电势最低点不能继续加速，D错误；
故答案为：C。
【分析】定义式中没有正反比关系。
2．（2025高二上·岷县期末）如图，在水平虚线右方存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。边长为L的n匝线圈垂直磁场放置，线圈左边一半始终在磁场外，右边一半始终在磁场内。穿过线圈的磁通量的大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】磁通量
【解析】【解答】由磁通量的定义知，磁感线穿过的面积为，联立可得，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】1、磁通量的定义
公式： ，其中 是垂直于磁场方向的有效面积。
对于匀强磁场，且线圈平面与磁场方向垂直时， 就是磁场实际穿过的线圈面积。
2、有效面积的确定
题中条件：匀强磁场，方向竖直向下。线圈平面垂直于磁场（即水平放置）。
线圈边长 L，共 n 匝。左边一半在磁场外，右边一半在磁场内（沿水平方向平分）。
磁场穿过的实际面积：
3．（2025高二上·岷县期末）滑板运动是青少年比较喜欢的一种户外运动。现有一个质量为m的小孩站在一辆质量为km的滑板车上，小孩与滑板车一起在光滑的水平路面上以速度匀速运动，突然发现前面有一个小水坑，由于来不及转向和刹车，该小孩立即相对地面以速度向前跳离滑板车，滑板车速度大小变为原来的，但方向不变，则k为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】人船模型
【解析】【解答】小孩跳离滑板车时，与滑板车组成的系统在水平方向的动量守恒，由动量守恒定律有
，解得，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】这道题是 “人车分离模型中的动量守恒” 问题。
一、动量守恒定律的应用
1. 确定系统与过程
系统：小孩（质量为m） + 滑板车（质量为 ）。
过程：小孩向前跳离滑板车（相对于地面以速度 v 向前跳）。
条件：水平方向光滑，系统水平方向不受外力 水平方向动量守恒。
2. 明确各速度的参考系
所有速度都要相对于同一惯性参考系（地面）。
已知：初始共同速度：（向右为正方向）。
小孩跳离后对地速度：（向前，即同向）。
滑板车跳离后速度大小变为原来的一半，即 ，方向不变（仍然向前）。
二、易错点
1、参考系混淆
题中“相对地面以速度 向前跳”已明确对地速度，不必再转换。
2、方向处理错误
若小孩向后跳，则 可能与 反向，需带负号。本题向前跳，方向相同，取正。
3、质量代入错误
滑板车质量为 ，不是 m，列方程时容易错写成 m。
4、速度大小与方向
“速度大小变为原来的”是指大小，方向不变 仍取正
4．（2025高二上·岷县期末）如图所示，将质量相同的三个物体从水平地面上的A点以同一速率沿不同方向抛出，运动轨迹分别为图中的1、2、3所示。若忽略空气阻力，三个物体从抛出到落地过程中，下列说法正确的是（　　）
A．轨迹为1的物体在空中飞行时间最短
B．轨迹为2的物体所受重力的冲量最大
C．轨迹为3的物体运动到最高点的速度为零
D．三个物体在任意单位时间内的速度变化量一定相同
【答案】D
【知识点】斜抛运动；冲量
【解析】【解答】AB．根据斜上抛运动的对称性，可知物体从最高点运动为平抛运动，由，斜抛的总时间为，联立可得，因，则可得轨迹为1的物体在空中飞行时间最长，由重力的冲量为，则轨迹为1的物体所受重力的冲量最大，故AB错误；
C．物体做斜上抛运动，在最高点时竖直方向速度为零，当水平方向速度不为零，故三个物体运动到最高点的速度均不为零，故C错误；
D．三个物体均做斜上抛运动，由可知，三个物体在任意单位时间内的速度变化量一定相同，故D正确。
故选D。
【分析】一、核心考点：
1. 斜抛运动的时间公式
飞行时间：；最大高度：；水平射程：
2. 重力冲量的计算
冲量公式 重力冲量只与重力作用时间有关，质量相同时，比较冲量只需比较运动时间T。
3. 抛体运动的最高点特征
最高点：竖直速度为零，水平速度 （恒不为零，除非竖直上抛 时水平分速为零）。平抛严格说不存在比起点更高的点，但可视为抛射角为 0° 的斜抛，此时“最高点”即抛出点，速度水平。
4. 抛体运动的加速度恒定特性
加速度均为g 竖直向下 任意相等时间内 速度变化量相同（矢量大小方向均同）。
与初速度大小、方向无关。
二、总结
“抛体时间由竖直分速定，冲量看时间，最高点水平速不为零，速度变化恒为gΔt 竖直向下。”抓住 加速度恒定 这一核心，并熟练掌握斜抛运动的分解与对称性，此类题便可轻松解决。
5．（2025高二上·岷县期末）如图所示，用绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为m，电荷量为q。现施加水平向右的匀强电场，小球平衡时静止在A点，此时轻绳与竖直方向夹角为。将小球向右拉至轻绳水平后由静止释放，已知重力加速度g，下列说法正确的是（　　）
A．小球带负电
B．电场强度的大小为
C．小球运动到A点时速度最大
D．小球运动到最低点B时轻绳的拉力最大
【答案】C
【知识点】带电粒子在重力场和电场复合场中的运动
【解析】【解答】A．小球平衡时静止在A点，根据平衡条件知小球所受电场力与电场线方向相同，故小球带正电，故A错误；
B．小球静止，根据平衡条件有，解得，故B错误；
C．小球向右拉至轻绳水平后由静止释放，向下运动到任一点时，设轻绳与竖直方向夹角为，绳长为，由牛顿第二定律有， 可知，小球运动到平衡位置A点时
，小球速度达到最大，小球对轻绳的拉力最大，故C正确，D错误。
故选C。
【分析】一、核心考点
1. 平衡位置与电性判断
小球静止在A点，受力：重力 mg（竖直向下）、电场力 qE（水平方向）、轻绳拉力 T。
由平衡条件：电场力方向与场强方向相同 小球带正电。
平衡时几何关系：，，
2. 等效重力场法
将重力与电场力的合力视为等效重力：
大小：
方向：与竖直方向夹角 。
平衡位置A点：轻绳沿等效重力的反方向，即与竖直方向成 。
3. 摆动过程中的速度与受力
小球从轻绳水平位置（右侧）静止释放，在等效重力场中做“单摆”运动。
平衡位置A点：等效重力势能最小 动能最大 速度最大。
由牛顿第二定律在切向：其中 是偏离平衡位置的角位移。
因此小球在A点（）切向加速度为零，速度最大。
4. 轻绳拉力的变化
拉力T 提供向心力与等效重力的径向分量：
在平衡位置A点：，速度最大 向心力最大 拉力最大。
在最低点B（竖直方向最低点），并不是等效重力场中的最低点，速度不是最大，拉力也不是最大。
二、易错点
1. 电性判断错误
错误认为绳向左偏 电场力向左 负电。
正确：电场向右，若带负电则电场力向左，绳应向右偏，与图不符 所以带正电。
2. 等效重力场概念不清
不熟悉等效重力场法，导致对“平衡位置”“最低点”混淆。
实际“最低点”在等效重力方向的反向延长线上，不是几何最低点。
3. 最大速度与最大拉力位置
直觉认为几何最低点速度最大（只受重力时成立），但在复合场中，平衡位置才是等效重力势能最低点 速度最大。
拉力最大点也在平衡位置（速度最大 + 等效重力径向分量最大）。
6．（2025高二上·岷县期末）一名连同装备总质量为M的航天员，脱离宇宙飞船后，在离飞船x处与飞船处于相对静止状态。装备中有一个高压气源能以速度v（以飞船为参考系）喷出气体从而使航天员运动。如果航天员一次性向后喷出质量为Δm的气体，且在规定时间t内返回飞船。下列说法正确的是（　　）
A．喷出气体的质量Δm小于
B．若高压气源喷出气体的质量不变但速度变大，则返回时间大于t
C．若高压气源喷出气体的速度变大但动量不变，则返回时间小于t
D．在喷气过程中，航天员、装备及气体所构成的系统动量和机械能均守恒
【答案】A
【知识点】动量守恒定律；平均速度
【解析】【解答】A．由题知，航天员的速度为 ，喷气过程系统动量守恒，以宇航员的速度方向为正方向，由动量守恒定律得 ，解得 ，A符合题意；
B．根据动量守恒有 ，解得 ，若高压气源喷出气体的质量不变但速度变大，则 变大，故返回时间小于t，B不符合题意；
C．根据动量守恒有 ，解得 ，若高压气源喷出气体的速度变大但动量不变，根据 ，可知 减小，故 减小，则返回时间大于t，C不符合题意；
D．在喷气过程中，航天员、装备及气体所构成的系统动量守恒，整个系统的动能增加，故系统机械能不守恒，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据平均速度的定义式以及动量守恒定律得出喷出气体的质量，结合动量守恒定律得出返回时间的大小。
7．（2025高二上·岷县期末）如图所示，图线是太阳能电池在某光照强度下路端电压和干路电流的关系图像，电池内阻不是常量。图线是某光敏电阻的图像，虚直线为图线过点的切线，在该光照强度下将它们组成闭合回路时（　　）
A．太阳能电池的电动势为6V B．光敏电阻的功率为1W
C．光敏电阻的阻值为 D．太阳能电池的内阻为
【答案】D
【知识点】闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】A．由闭合电路欧姆定律可得，当电流为0时，图线a的纵截距表示电源电动势，所以
，故A错误；
C．由图可知在某光照强度下将它们组成闭合回路时，则该电阻两端电压为4V，通过该电阻的电流为0.2A，则该电阻的阻值为，故C错误；
B．光敏电阻的功率为，故B错误；
D．太阳能电池的内阻为，故D正确。
故选D。
【分析】一、核心考点
1. 电源电动势与 U-I 曲线
电源电动势 E = I=0 时的路端电压（纵截距），图像 a 不是直线 内阻变化。
2. 非线性元件的工作点
闭合回路中，太阳能电池与光敏电阻的电压、电流相同 在 U-I 图上找两曲线的交点。
该点坐标（U，I）同时满足两个元件的特性。
3. 动态电阻（微分电阻）
对于非线性元件（光敏电阻 b、或太阳能电池 a），某工作点的电阻可用 （静态电阻）和 （动态电阻）两种。
太阳能电池内阻是 该点处 a 曲线切线斜率的绝对值（因为是电源，U = E - Ir，）。
4. 功率计算
元件功率：，直接从交点坐标求。
二、易错点
1. 误将切线交点当作工作点
工作点是两曲线的交点，不是 a 曲线切线与 b 曲线的交点（除非重合）。
2. 电源电动势读取错误
有的图像纵坐标起点不为 0，要看清 I=0 对应的是 U 轴多少。
3. 内阻计算方式混淆
对于非线性电源，不能用 吗？可以，但那是平均内阻，不是此处问的动态内阻吗？题干“太阳能电池的内阻”通常是指工作点处的动态内阻（瞬时内阻）。但如果 E 已知，U、I 已知，也可以用 算，结果和切线斜率算的可能不同。要看题问的是哪种“内阻”。
4. 电阻计算混淆静态与动态值
光敏电阻阻值用 （静态电阻），不要用切线斜率去求它的电阻，除非题目明确问动态电阻。
8．（2025高二上·岷县期末）在等量异种点电荷的电场中，电场线的分布及a、b、c、d四点的位置如图所示，其中a、b在两电荷连线上且 b点是两电荷连线的中点，d点在连线的中垂线上。下列说法正确的是（　　）
A．a、b、c三点电场强度大小关系是
B．a、 b、 c、 d四点电势高低关系是
C．把同一负电荷分别放在a、b、c、d四点，该电荷在 a点具有的电势能最小
D．把一负电荷沿直线从a点移动到b点再到d点，电场力始终做负功
【答案】B,C
【知识点】电场强度的叠加；电势能与电场力做功的关系；电势
【解析】【解答】A.根据等量异种点电荷的电场线的分布，电场线越密集的地方电场强度越大，则
，故A错误；
B.根据沿电场线电势逐渐降低，且等量异种点电荷连线的中垂线是等势线，因此
故B正确；
C.根据可知，把同一负电荷分别放在a、b、c、d四点，该电荷在 a点具有的电势能最小，故C正确；
D.把一负电荷沿直线从a点移动到b点电场力做负功，从b点再沿直线移动到d点电场力不做功，故D错误。
故选BC。
【分析】一、核心考点
1. 电场强度分布规律：等量异种点电荷的电场线从正电荷出发指向负电荷
连线中点：电场强度最小但不为零，方向从正电荷指向负电荷
靠近电荷处：电场强度最大，电场线最密集
中垂线上：离中点越远，电场强度越小；中点电场强度最大
2. 电势分布规律
沿电场线方向电势降低，连线中点电势：（以无穷远为零电势）
中垂线电势：整条线是等势线，电势为0；
电势高低顺序：靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低
3. 电势能与电荷性质的关系
电势能公式：，正电荷：电势越高，电势能越大，负电荷：电势越高，电势能越小
4. 电场力做功与电势能变化
电场力做功：，正电荷：从高电势到低电势，电场力做正功
负电荷：从低电势到高电势，电场力做正功
二、解题关键步骤
1、确定电荷位置：先明确正负电荷的相对位置（左正右负还是左负右正）
2、标出电势高低：按"沿电场线电势降低"标出各点电势
3、电势能分析：计算或比较各点电势φ，根据，结合电荷正负判断电势能大小
4、电场力做功判断：
比较起点和终点的电势，根据判断正负
5、验证中垂线特性：中垂线是等势线。沿中垂线移动电荷电场力不做功。
9．（2025高二上·岷县期末）为了探究变化电阻消耗的功率随其电阻值的变化规律，设计电路如图1所示，电源电动势恒定，定值电阻R0=2 Ω。测得电阻箱所消耗的功率P随电阻箱读数R变化的曲线如图2所示，随着电阻箱电阻值R的增大，下列判断正确的是（　　）
A．电源电动势为45 V，内阻为3 Ω
B．电源的输出功率一直增大
C．电源输出功率最大值为75 W
D．电阻箱所消耗的功率P最大时，电源效率大于50%
【答案】C,D
【知识点】闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】A．把R0等效成内阻(r+R0)，电阻箱所消耗的功率P等于电源的输出功率，由图2可知，当R=5 Ω时，R消耗的功率最大为45 W，可知r+R0=5 Ω，解得r=3 Ω，根据R消耗的最大功率P=I2R，解得I=3 A，则电源电动势E=I(R+r+R0)=30 V，故A错误；
BC．当电源内外电阻相等时电源输出功率最大，此时电路总电阻为2r，电路中电流I2==5 A
最大输出功率Pm=r=75 W，可知电源输出功率先增大后减小，最大功率为75 W，故B错误，C正确；
D．电阻箱所消耗的功率P最大时，电源效率η=×100%=70%，故D正确。
故选CD。
【分析】一、等效电源法
1. 方法本质
将电源内阻 r 与串联的定值电阻 合并为一个等效内阻：
此时外电路只有可变电阻 R，其消耗的功率 就等于等效电源的输出功率。
2. 应用目的
便于直接利用“外电阻等于等效内阻时输出功率最大”的结论，从 – 图像中快速找到 。
二、可变电阻消耗功率最大的条件1. 最大功率条件
对于等效电源，当 时，R 上消耗的功率最大，即：
2. 最大功率值
此时电流：，最大功率：
或直接从图像读取。
三、真实电源输出功率
1. 输出功率定义
真实电源的输出功率是外电路（）消耗的总功率，不是仅R 的功率。
公式：
2. 最大输出功率条件
当外电路总电阻等于电源内阻时，即：R0 +R=r电源输出功率最大。
最大输出功率：
四、电源效率
1. 计算公式：效率：
2. 与功率极值的关系
注意：电源输出功率最大时，。
当 R 消耗功率最大（ ）时，外电阻 效率 。
五、图像与数据的对应
1. 从 – 图像提取信息
峰值横坐标 → 。峰值纵坐标 → 。
利用峰值点电流求电动势E。
2. 区分两种功率曲线
–曲线：仅 R 的功率，在 处最大。
– 曲线：电源总输出功率（ 的功率），在 处最大。
10．（2025高二上·岷县期末）如图所示，质量m=2kg的物块A以初速度v0=2m/s滑上放在光滑水平面上的长木板B上，A做匀减速运动，B做匀加速运动，经过时间t=1s物块A、长木板B最终以共同速度v=1m/s匀速运动，重力加速度g取10，由此可求出（　　）
A．长木板B的质量为2kg
B．物块A与长木板B之间的动摩擦因数为0.1
C．长木板B的长度至少为2m
D．物块A与长木板B组成的系统损失的机械能为2J
【答案】A,B,D
【知识点】动量与能量的综合应用一板块模型
【解析】【解答】A．A做匀减速运动，B做匀加速运动，最后一起做匀速运动，共同速度、取向右为正方向，设B的质量为M。根据动量守恒定律得，解得，故A正确；
B．木板B匀加速运动的加速度，根据牛顿第二定律，对B得
解得，故B正确；
C．前1s内B的位移，A的位移
所以木板B的最小长度L=，故C错误；
D．A、B组成的系统损失的机械能，故D正确。
故选ABD。
【分析】一、动量守恒定律的应用条件与列式
系统（A + B）在水平方向不受外力（光滑水平面） 水平方向动量守恒。
公式：，代入数据求解未知质量M。
二、匀变速运动规律
1. 加速度计算：A 做匀减速运动，B 做匀加速运动，时间 t 后共速 v。
A 的加速度大小：，B 的加速度大小：
2. 位移计算
A 的位移（匀减速）：，B 的位移（匀加速）：
三、牛顿第二定律与摩擦力
1. 受力分析：A 受滑动摩擦力 （方向向左，使其减速）。
B 受滑动摩擦力 （方向向右，使其加速）。
2. 列方程：对 A：，对 B：，两式结合可解出动摩擦因数 并验证质量M。
四、相对位移与木板最小长度关键理解
木板长度至少等于从开始到共速过程中 A 相对于 B 的位移。
相对位移：，若 等于木板长度，则 A 刚好不滑出 B。
五、能量转化与机械能损失
1. 动能变化：系统初动能：，系统末动能：
机械能损失：
2. 摩擦生热公式验证
摩擦生热量：应与 相等。
六、易错点提醒
动量守恒方向性：规定正方向，代入速度矢量。
加速度符号：A 减速，与正方向相反，计算时可用大小。
相对位移方向：A 相对于 B 的位移是 A 对地位移减去 B 对地位移。
木板“最小长度”条件：A 恰好不滑落时，相对位移等于木板长度。
机械能损失计算：只能用动能差或 ，不能用单个物体的动能变化。
11．（2025高二上·岷县期末）用图甲实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为：
①将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平；
②让质量为的入射球多次从斜槽上S位置静止释放，记录其平均落地点位置；
③把质量为的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上S位置静止释放，与被碰球相碰，并多次重复，记录两小球的平均落地点位置；
④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P、N与O的距离分别为、、，如图乙，分析数据：
（1）实验中入射球和被碰球的质量应满足的关系为　 　。
A． B． C．
（2）（单选）关于该实验，下列说法正确的有　 　。
A．斜槽轨道必须光滑 B．铅垂线的作用是检验斜槽末端是否水平
C．入射球和被碰球的半径必须相同 D．实验中必须测量出小球抛出点的离地高度H
（3）若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为　 　。（均用题中所给物理量的符号表示）
【答案】C；C；
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）入射球的质量大于被碰球的质量，即
故选C。
（2）A．只要保证每一次小球从同一位置静止释放，使得小球获得相同的初速度即可，斜槽轨道可以不用光滑，故A错误；
B．铅垂线的作用是用来确定O点位置的，故B错误；
C．入射球和被碰球的半径必须相同，故C正确；
D．小球从斜槽末端飞出后，做平抛运动，不需要测量小球抛出点的离地高度H，故D错误。
故选C。
（3）根据动量守恒定律，有
得
【分析】（1）入射球的质量大于被碰球的质量，可以防止碰撞后小球被撞回；
（2）每一次小球从同一位置静止释放，铅垂线的作用是确定O点位置的，入射球和被碰球的半径必须相同；
（3）根据动量守恒定律写出对应的表达式。
12．（2025高二上·岷县期末）某同学用图1电路做“测量电池的电动势和内阻”实验。可用的器材有：
A．电源（电动势约3 V，内阻约10 Ω）
B．电压表V（量程0~50 mV，内阻为50 Ω）
C．电流表A（量程0~100 mA，内阻约为2.5 Ω）
D．电阻箱R（0~999.9 Ω，最小改变值为0.1 Ω）
E．定值电阻R1（阻值为2 950 Ω）
F．定值电阻R2（阻值为9 950 Ω）
G．开关S及若干导线
在尽可能减小测量误差的情况下，请回答下列问题：
(1)定值电阻应选用　 　；（填写器材前面的字母序号）
(2)实验步骤如下：
①闭合S，调节电阻箱的阻值使电流表的示数为100 mA，此时电阻箱的阻值为14.3 Ω，电压表的示数为U0；
②断开S，拆下电流表，将B与C用导线直接相连，闭合S，调节电阻箱的阻值使电压表的示数仍为U0，此时电阻箱的阻值为17.0 Ω，则电流表的内阻为　 　Ω；
③调节电阻箱阻值，记下电阻箱的阻值R1，电压表的示数U1；多次改变电阻箱的阻值，可获得多组数据。作出电压表示数的倒数随电阻箱的阻值的倒数的图线如图2所示，若不考虑电压表对电路的影响，电池的电动势和内阻分别为　 　V、　 　Ω（结果保留三位有效数字）。
【答案】E；2.7；2.90；12.0
【知识点】表头的改装；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】(1)若定值电阻应选用阻值为的电阻，根据欧姆定律可得
若定值电阻应选用阻值为的电阻，根据欧姆定律可得
定值电阻应选用阻值为的电阻即选E；
(2)②电压表示数保持不变，则外电路电阻不变，电流表的内阻
③若不考虑电压表对电路的影响，则路端电压
根据闭合电路欧姆定律可得，整理可得，结合丙图有
， ，解得，
【分析】一、核心考点
1. 电压表改装原理
小量程电压表（内阻 ，满偏电流 ）串联大电阻R 扩大量程，改装后电压表量程：，选择串联电阻的依据：电源电动势约3V 改装后量程略大于3V即可
2. 电流表内阻测量方法
替代法：保持外电路总电阻不变，用电阻箱替代电流表
操作步骤：接电流表，调电阻箱使电流为某值，记录电压 和电阻箱值 ，短接电流表位置，调电阻箱使电压仍为 ，记录电阻箱值 ，电流表内阻：
3. 数据处理与图像分析
根据闭合电路欧姆定律推导线性方程：，图像为 - 图线
纵截距 = ，斜率 =
4. 系统误差分析
"不考虑电压表对电路影响" 电压表分流忽略不计，实际电压表内阻不是无穷大会带来系统误差
二、重要提醒
1、改装电压表时：串联电阻选刚够量程的，不要过大
2、替代法测内阻：保持电压相同是关键
3、图像处理：看清坐标轴是倒数形式，推导公式要准确
4、系统误差：题目明确"不考虑电压表影响"时，才能忽略分流
三、一句话总结："电压表串联扩量程，替代法测电流表内阻；倒数图像化曲为直，斜率截距求E和r。"

13．（2025高二上·岷县期末）在如图所示的电路中，电源电动势，定值电阻。闭合开关S后，电动机正常工作，此时电流表的示数为、电压表的示数为。已知电流表和电压表均为理想电表。
（1）电源的内阻多大？
（2）电动机正常工作时，电源的输出功率是多大？
（3）若电动机正常工作时的机械效率为80%，则电动机的内阻是多大？
【答案】解：（1）根据闭合电路欧姆定律有
代入数据解得
（2）电动机正常工作时，电源的输出功率是
（3）设电动机的内阻为，则有
解得
【知识点】焦耳定律；闭合电路的欧姆定律
【解析】【分析】 这道题是 “含电动机的非纯电阻电路计算” 的综合题，考查闭合电路欧姆定律、电功率分配与电动机的机械效率一、解题关键步骤
分析电路结构：电动机与 并联，电压表测并联电压，电流表测电动机电流。
求总电流：。
求内阻：用全电路欧姆定律 。
求输出功率：
求电动机内阻：用输入功率 、效率η 求发热功率，再算 。
二、. 易混淆点
电压表测量对象：测的是电动机两端电压，也是 两端电压，也是路端电压。
总电流计算：不能直接用电流表示数作为总电流（电流表仅测电动机支路电流）。
电动机功率公式：不能用 或 算输入功率（非纯电阻），输入功率只能用 。
机械效率含义： ，不是 （总功率指电源总功率）。

14．（2025高二上·岷县期末）如图所示，一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于O点，另一端系一质量为m的小球a。上表面为圆弧轨道、质量为的小车静止在水平地面上，圆弧轨道的半径也为R且最低点与水平面相切，质量为m的小球b静止于圆弧轨道的最低点。现将小球a的悬线拉至水平，然后由静止释放，小球a到达最低点时与小球b相碰，碰撞时间极短且无能量损失，已知重力加速度为g，所有接触面摩擦忽略不计。求：
（1）小球a碰前瞬间的速度大小；
（2）小球a、b碰撞后瞬间各自的速度大小；
（3）小球b在小车上上滑的最大高度。
【答案】解：（1）小球a下摆过程中，由动能定理得
解得
（2）小球a与小球b碰撞，由动量守恒定律得
机械能守恒得
联立以上各式得，
（3）小球b滑上小车圆弧轨道，由动量守恒定律得
机械能守恒得
联立解得
【知识点】动量与能量的其他综合应用
【解析】【分析】一、核心考点
1. 单摆机械能守恒
小球a从水平位置下摆到最低点：
关键：绳长R，下落高度R，重力势能完全转化为动能
2. 弹性碰撞计算
质量相等（m与m）的弹性碰撞：
公式：
本题 ， v1' =0，
3. 水平方向动量守恒（系统）
小球b滑上小车时，系统（b+小车）水平方向不受外力 水平动量守恒
最终b上升到最高点时，两者水平速度相等（相对静止）
4. 机械能守恒（b+小车系统）
小球b滑上小车过程，只有重力做功（支持力不做功） 机械能守恒
最大高度时：b的动能减少转化为b的重力势能和小车的动能
二、总结："下摆用机械能守恒，等质量弹性碰撞速度交换；上滑过程水平动量守恒，最高点共速求高度。"
15．（2025高二上·岷县期末）如图所示，两相同极板M、N的长度为L=0.6m，相距d=0.5m，为极板右边界，的右侧存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E=10N/C。光滑绝缘圆弧轨道ABC竖直放置，A与在同一竖直线上，圆弧AB的圆心角θ=53°，BC是竖直直径。小球以v0=3m/s的水平速度从左侧飞入极板M、N，飞离极板后恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道。已知小球质量m=1.0kg，电荷量q=0.5C，重力加速度g=10m/s2，cos53°=0.6，不计空气阻力。求：
（1）小球在A点的速度vA；
（2）M、N极板间的电势差U；
（3）欲使小球沿圆弧轨道能到达最高点C，半径R的取值范围。
【答案】解：（1）在A点速度
（2）小球在平行金属板间做类平抛运动，带电粒子在平行板中运动时间为
在A点，竖直分速度
解得
由牛顿第二定律得
又
解得
（3）若小球能到达最高点C，且不会脱离轨道，在此过程中，由动能定理得
小球能到最高点C，需在C点满足
解得
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】一、核心考点
1. 类平抛运动与速度合成
小球在极板间受重力和电场力作用做类平抛运动，飞出极板后速度：
在A点速度方向沿切线 几何关系：
2. 极板间电势差计算
电场力：（极板间电场 ），竖直方向加速度：' （电场方向需判断），运动时间：，由A点速度方向反推加速度，进而求 和U
3. 圆周运动的临界条件
小球沿圆弧轨道运动，在最高点C的临界条件：
（注意：C点处还有竖直向下的外电场E=10N/C）
动能定理求C点速度：
4. 能量守恒与功能关系
从A到C，重力、电场力都做负功，机械能不守恒（电场力做功），用动能定理：
二、总结
"类平抛求A点速度，合力向上定板间电场；圆弧运动外电场参与向心力，临界条件解R范围。"
1 / 1甘肃省定西市岷县2024-2025学年高二上学期1月期末物理试题
1．（2025高二上·岷县期末） 下列对于电流说法正确的是（　　）
A．根据，可知电流I与电荷量q成正比，与时间t成反比
B．电流是矢量，它的方向与正电荷定向运动的方向相同
C．电路要产生电流，必须存在自由电荷
D．由于电路中电场力的存在，电荷会不断加速下去
2．（2025高二上·岷县期末）如图，在水平虚线右方存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。边长为L的n匝线圈垂直磁场放置，线圈左边一半始终在磁场外，右边一半始终在磁场内。穿过线圈的磁通量的大小为（　　）
A． B． C． D．
3．（2025高二上·岷县期末）滑板运动是青少年比较喜欢的一种户外运动。现有一个质量为m的小孩站在一辆质量为km的滑板车上，小孩与滑板车一起在光滑的水平路面上以速度匀速运动，突然发现前面有一个小水坑，由于来不及转向和刹车，该小孩立即相对地面以速度向前跳离滑板车，滑板车速度大小变为原来的，但方向不变，则k为（　　）
A． B． C． D．
4．（2025高二上·岷县期末）如图所示，将质量相同的三个物体从水平地面上的A点以同一速率沿不同方向抛出，运动轨迹分别为图中的1、2、3所示。若忽略空气阻力，三个物体从抛出到落地过程中，下列说法正确的是（　　）
A．轨迹为1的物体在空中飞行时间最短
B．轨迹为2的物体所受重力的冲量最大
C．轨迹为3的物体运动到最高点的速度为零
D．三个物体在任意单位时间内的速度变化量一定相同
5．（2025高二上·岷县期末）如图所示，用绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为m，电荷量为q。现施加水平向右的匀强电场，小球平衡时静止在A点，此时轻绳与竖直方向夹角为。将小球向右拉至轻绳水平后由静止释放，已知重力加速度g，下列说法正确的是（　　）
A．小球带负电
B．电场强度的大小为
C．小球运动到A点时速度最大
D．小球运动到最低点B时轻绳的拉力最大
6．（2025高二上·岷县期末）一名连同装备总质量为M的航天员，脱离宇宙飞船后，在离飞船x处与飞船处于相对静止状态。装备中有一个高压气源能以速度v（以飞船为参考系）喷出气体从而使航天员运动。如果航天员一次性向后喷出质量为Δm的气体，且在规定时间t内返回飞船。下列说法正确的是（　　）
A．喷出气体的质量Δm小于
B．若高压气源喷出气体的质量不变但速度变大，则返回时间大于t
C．若高压气源喷出气体的速度变大但动量不变，则返回时间小于t
D．在喷气过程中，航天员、装备及气体所构成的系统动量和机械能均守恒
7．（2025高二上·岷县期末）如图所示，图线是太阳能电池在某光照强度下路端电压和干路电流的关系图像，电池内阻不是常量。图线是某光敏电阻的图像，虚直线为图线过点的切线，在该光照强度下将它们组成闭合回路时（　　）
A．太阳能电池的电动势为6V B．光敏电阻的功率为1W
C．光敏电阻的阻值为 D．太阳能电池的内阻为
8．（2025高二上·岷县期末）在等量异种点电荷的电场中，电场线的分布及a、b、c、d四点的位置如图所示，其中a、b在两电荷连线上且 b点是两电荷连线的中点，d点在连线的中垂线上。下列说法正确的是（　　）
A．a、b、c三点电场强度大小关系是
B．a、 b、 c、 d四点电势高低关系是
C．把同一负电荷分别放在a、b、c、d四点，该电荷在 a点具有的电势能最小
D．把一负电荷沿直线从a点移动到b点再到d点，电场力始终做负功
9．（2025高二上·岷县期末）为了探究变化电阻消耗的功率随其电阻值的变化规律，设计电路如图1所示，电源电动势恒定，定值电阻R0=2 Ω。测得电阻箱所消耗的功率P随电阻箱读数R变化的曲线如图2所示，随着电阻箱电阻值R的增大，下列判断正确的是（　　）
A．电源电动势为45 V，内阻为3 Ω
B．电源的输出功率一直增大
C．电源输出功率最大值为75 W
D．电阻箱所消耗的功率P最大时，电源效率大于50%
10．（2025高二上·岷县期末）如图所示，质量m=2kg的物块A以初速度v0=2m/s滑上放在光滑水平面上的长木板B上，A做匀减速运动，B做匀加速运动，经过时间t=1s物块A、长木板B最终以共同速度v=1m/s匀速运动，重力加速度g取10，由此可求出（　　）
A．长木板B的质量为2kg
B．物块A与长木板B之间的动摩擦因数为0.1
C．长木板B的长度至少为2m
D．物块A与长木板B组成的系统损失的机械能为2J
11．（2025高二上·岷县期末）用图甲实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为：
①将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平；
②让质量为的入射球多次从斜槽上S位置静止释放，记录其平均落地点位置；
③把质量为的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上S位置静止释放，与被碰球相碰，并多次重复，记录两小球的平均落地点位置；
④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P、N与O的距离分别为、、，如图乙，分析数据：
（1）实验中入射球和被碰球的质量应满足的关系为　 　。
A． B． C．
（2）（单选）关于该实验，下列说法正确的有　 　。
A．斜槽轨道必须光滑 B．铅垂线的作用是检验斜槽末端是否水平
C．入射球和被碰球的半径必须相同 D．实验中必须测量出小球抛出点的离地高度H
（3）若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为　 　。（均用题中所给物理量的符号表示）
12．（2025高二上·岷县期末）某同学用图1电路做“测量电池的电动势和内阻”实验。可用的器材有：
A．电源（电动势约3 V，内阻约10 Ω）
B．电压表V（量程0~50 mV，内阻为50 Ω）
C．电流表A（量程0~100 mA，内阻约为2.5 Ω）
D．电阻箱R（0~999.9 Ω，最小改变值为0.1 Ω）
E．定值电阻R1（阻值为2 950 Ω）
F．定值电阻R2（阻值为9 950 Ω）
G．开关S及若干导线
在尽可能减小测量误差的情况下，请回答下列问题：
(1)定值电阻应选用　 　；（填写器材前面的字母序号）
(2)实验步骤如下：
①闭合S，调节电阻箱的阻值使电流表的示数为100 mA，此时电阻箱的阻值为14.3 Ω，电压表的示数为U0；
②断开S，拆下电流表，将B与C用导线直接相连，闭合S，调节电阻箱的阻值使电压表的示数仍为U0，此时电阻箱的阻值为17.0 Ω，则电流表的内阻为　 　Ω；
③调节电阻箱阻值，记下电阻箱的阻值R1，电压表的示数U1；多次改变电阻箱的阻值，可获得多组数据。作出电压表示数的倒数随电阻箱的阻值的倒数的图线如图2所示，若不考虑电压表对电路的影响，电池的电动势和内阻分别为　 　V、　 　Ω（结果保留三位有效数字）。
13．（2025高二上·岷县期末）在如图所示的电路中，电源电动势，定值电阻。闭合开关S后，电动机正常工作，此时电流表的示数为、电压表的示数为。已知电流表和电压表均为理想电表。
（1）电源的内阻多大？
（2）电动机正常工作时，电源的输出功率是多大？
（3）若电动机正常工作时的机械效率为80%，则电动机的内阻是多大？
14．（2025高二上·岷县期末）如图所示，一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于O点，另一端系一质量为m的小球a。上表面为圆弧轨道、质量为的小车静止在水平地面上，圆弧轨道的半径也为R且最低点与水平面相切，质量为m的小球b静止于圆弧轨道的最低点。现将小球a的悬线拉至水平，然后由静止释放，小球a到达最低点时与小球b相碰，碰撞时间极短且无能量损失，已知重力加速度为g，所有接触面摩擦忽略不计。求：
（1）小球a碰前瞬间的速度大小；
（2）小球a、b碰撞后瞬间各自的速度大小；
（3）小球b在小车上上滑的最大高度。
15．（2025高二上·岷县期末）如图所示，两相同极板M、N的长度为L=0.6m，相距d=0.5m，为极板右边界，的右侧存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E=10N/C。光滑绝缘圆弧轨道ABC竖直放置，A与在同一竖直线上，圆弧AB的圆心角θ=53°，BC是竖直直径。小球以v0=3m/s的水平速度从左侧飞入极板M、N，飞离极板后恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道。已知小球质量m=1.0kg，电荷量q=0.5C，重力加速度g=10m/s2，cos53°=0.6，不计空气阻力。求：
（1）小球在A点的速度vA；
（2）M、N极板间的电势差U；
（3）欲使小球沿圆弧轨道能到达最高点C，半径R的取值范围。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】电流、电源的概念
【解析】【解答】A.电流定义式，无正反比关系，A错误；
B.电流为标量，B错误；
C. 电路要产生电流，必须存在自由电荷，C正确；
D.电荷在电势最低点不能继续加速，D错误；
故答案为：C。
【分析】定义式中没有正反比关系。
2．【答案】C
【知识点】磁通量
【解析】【解答】由磁通量的定义知，磁感线穿过的面积为，联立可得，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】1、磁通量的定义
公式： ，其中 是垂直于磁场方向的有效面积。
对于匀强磁场，且线圈平面与磁场方向垂直时， 就是磁场实际穿过的线圈面积。
2、有效面积的确定
题中条件：匀强磁场，方向竖直向下。线圈平面垂直于磁场（即水平放置）。
线圈边长 L，共 n 匝。左边一半在磁场外，右边一半在磁场内（沿水平方向平分）。
磁场穿过的实际面积：
3．【答案】C
【知识点】人船模型
【解析】【解答】小孩跳离滑板车时，与滑板车组成的系统在水平方向的动量守恒，由动量守恒定律有
，解得，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】这道题是 “人车分离模型中的动量守恒” 问题。
一、动量守恒定律的应用
1. 确定系统与过程
系统：小孩（质量为m） + 滑板车（质量为 ）。
过程：小孩向前跳离滑板车（相对于地面以速度 v 向前跳）。
条件：水平方向光滑，系统水平方向不受外力 水平方向动量守恒。
2. 明确各速度的参考系
所有速度都要相对于同一惯性参考系（地面）。
已知：初始共同速度：（向右为正方向）。
小孩跳离后对地速度：（向前，即同向）。
滑板车跳离后速度大小变为原来的一半，即 ，方向不变（仍然向前）。
二、易错点
1、参考系混淆
题中“相对地面以速度 向前跳”已明确对地速度，不必再转换。
2、方向处理错误
若小孩向后跳，则 可能与 反向，需带负号。本题向前跳，方向相同，取正。
3、质量代入错误
滑板车质量为 ，不是 m，列方程时容易错写成 m。
4、速度大小与方向
“速度大小变为原来的”是指大小，方向不变 仍取正
4．【答案】D
【知识点】斜抛运动；冲量
【解析】【解答】AB．根据斜上抛运动的对称性，可知物体从最高点运动为平抛运动，由，斜抛的总时间为，联立可得，因，则可得轨迹为1的物体在空中飞行时间最长，由重力的冲量为，则轨迹为1的物体所受重力的冲量最大，故AB错误；
C．物体做斜上抛运动，在最高点时竖直方向速度为零，当水平方向速度不为零，故三个物体运动到最高点的速度均不为零，故C错误；
D．三个物体均做斜上抛运动，由可知，三个物体在任意单位时间内的速度变化量一定相同，故D正确。
故选D。
【分析】一、核心考点：
1. 斜抛运动的时间公式
飞行时间：；最大高度：；水平射程：
2. 重力冲量的计算
冲量公式 重力冲量只与重力作用时间有关，质量相同时，比较冲量只需比较运动时间T。
3. 抛体运动的最高点特征
最高点：竖直速度为零，水平速度 （恒不为零，除非竖直上抛 时水平分速为零）。平抛严格说不存在比起点更高的点，但可视为抛射角为 0° 的斜抛，此时“最高点”即抛出点，速度水平。
4. 抛体运动的加速度恒定特性
加速度均为g 竖直向下 任意相等时间内 速度变化量相同（矢量大小方向均同）。
与初速度大小、方向无关。
二、总结
“抛体时间由竖直分速定，冲量看时间，最高点水平速不为零，速度变化恒为gΔt 竖直向下。”抓住 加速度恒定 这一核心，并熟练掌握斜抛运动的分解与对称性，此类题便可轻松解决。
5．【答案】C
【知识点】带电粒子在重力场和电场复合场中的运动
【解析】【解答】A．小球平衡时静止在A点，根据平衡条件知小球所受电场力与电场线方向相同，故小球带正电，故A错误；
B．小球静止，根据平衡条件有，解得，故B错误；
C．小球向右拉至轻绳水平后由静止释放，向下运动到任一点时，设轻绳与竖直方向夹角为，绳长为，由牛顿第二定律有， 可知，小球运动到平衡位置A点时
，小球速度达到最大，小球对轻绳的拉力最大，故C正确，D错误。
故选C。
【分析】一、核心考点
1. 平衡位置与电性判断
小球静止在A点，受力：重力 mg（竖直向下）、电场力 qE（水平方向）、轻绳拉力 T。
由平衡条件：电场力方向与场强方向相同 小球带正电。
平衡时几何关系：，，
2. 等效重力场法
将重力与电场力的合力视为等效重力：
大小：
方向：与竖直方向夹角 。
平衡位置A点：轻绳沿等效重力的反方向，即与竖直方向成 。
3. 摆动过程中的速度与受力
小球从轻绳水平位置（右侧）静止释放，在等效重力场中做“单摆”运动。
平衡位置A点：等效重力势能最小 动能最大 速度最大。
由牛顿第二定律在切向：其中 是偏离平衡位置的角位移。
因此小球在A点（）切向加速度为零，速度最大。
4. 轻绳拉力的变化
拉力T 提供向心力与等效重力的径向分量：
在平衡位置A点：，速度最大 向心力最大 拉力最大。
在最低点B（竖直方向最低点），并不是等效重力场中的最低点，速度不是最大，拉力也不是最大。
二、易错点
1. 电性判断错误
错误认为绳向左偏 电场力向左 负电。
正确：电场向右，若带负电则电场力向左，绳应向右偏，与图不符 所以带正电。
2. 等效重力场概念不清
不熟悉等效重力场法，导致对“平衡位置”“最低点”混淆。
实际“最低点”在等效重力方向的反向延长线上，不是几何最低点。
3. 最大速度与最大拉力位置
直觉认为几何最低点速度最大（只受重力时成立），但在复合场中，平衡位置才是等效重力势能最低点 速度最大。
拉力最大点也在平衡位置（速度最大 + 等效重力径向分量最大）。
6．【答案】A
【知识点】动量守恒定律；平均速度
【解析】【解答】A．由题知，航天员的速度为 ，喷气过程系统动量守恒，以宇航员的速度方向为正方向，由动量守恒定律得 ，解得 ，A符合题意；
B．根据动量守恒有 ，解得 ，若高压气源喷出气体的质量不变但速度变大，则 变大，故返回时间小于t，B不符合题意；
C．根据动量守恒有 ，解得 ，若高压气源喷出气体的速度变大但动量不变，根据 ，可知 减小，故 减小，则返回时间大于t，C不符合题意；
D．在喷气过程中，航天员、装备及气体所构成的系统动量守恒，整个系统的动能增加，故系统机械能不守恒，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据平均速度的定义式以及动量守恒定律得出喷出气体的质量，结合动量守恒定律得出返回时间的大小。
7．【答案】D
【知识点】闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】A．由闭合电路欧姆定律可得，当电流为0时，图线a的纵截距表示电源电动势，所以
，故A错误；
C．由图可知在某光照强度下将它们组成闭合回路时，则该电阻两端电压为4V，通过该电阻的电流为0.2A，则该电阻的阻值为，故C错误；
B．光敏电阻的功率为，故B错误；
D．太阳能电池的内阻为，故D正确。
故选D。
【分析】一、核心考点
1. 电源电动势与 U-I 曲线
电源电动势 E = I=0 时的路端电压（纵截距），图像 a 不是直线 内阻变化。
2. 非线性元件的工作点
闭合回路中，太阳能电池与光敏电阻的电压、电流相同 在 U-I 图上找两曲线的交点。
该点坐标（U，I）同时满足两个元件的特性。
3. 动态电阻（微分电阻）
对于非线性元件（光敏电阻 b、或太阳能电池 a），某工作点的电阻可用 （静态电阻）和 （动态电阻）两种。
太阳能电池内阻是 该点处 a 曲线切线斜率的绝对值（因为是电源，U = E - Ir，）。
4. 功率计算
元件功率：，直接从交点坐标求。
二、易错点
1. 误将切线交点当作工作点
工作点是两曲线的交点，不是 a 曲线切线与 b 曲线的交点（除非重合）。
2. 电源电动势读取错误
有的图像纵坐标起点不为 0，要看清 I=0 对应的是 U 轴多少。
3. 内阻计算方式混淆
对于非线性电源，不能用 吗？可以，但那是平均内阻，不是此处问的动态内阻吗？题干“太阳能电池的内阻”通常是指工作点处的动态内阻（瞬时内阻）。但如果 E 已知，U、I 已知，也可以用 算，结果和切线斜率算的可能不同。要看题问的是哪种“内阻”。
4. 电阻计算混淆静态与动态值
光敏电阻阻值用 （静态电阻），不要用切线斜率去求它的电阻，除非题目明确问动态电阻。
8．【答案】B,C
【知识点】电场强度的叠加；电势能与电场力做功的关系；电势
【解析】【解答】A.根据等量异种点电荷的电场线的分布，电场线越密集的地方电场强度越大，则
，故A错误；
B.根据沿电场线电势逐渐降低，且等量异种点电荷连线的中垂线是等势线，因此
故B正确；
C.根据可知，把同一负电荷分别放在a、b、c、d四点，该电荷在 a点具有的电势能最小，故C正确；
D.把一负电荷沿直线从a点移动到b点电场力做负功，从b点再沿直线移动到d点电场力不做功，故D错误。
故选BC。
【分析】一、核心考点
1. 电场强度分布规律：等量异种点电荷的电场线从正电荷出发指向负电荷
连线中点：电场强度最小但不为零，方向从正电荷指向负电荷
靠近电荷处：电场强度最大，电场线最密集
中垂线上：离中点越远，电场强度越小；中点电场强度最大
2. 电势分布规律
沿电场线方向电势降低，连线中点电势：（以无穷远为零电势）
中垂线电势：整条线是等势线，电势为0；
电势高低顺序：靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低
3. 电势能与电荷性质的关系
电势能公式：，正电荷：电势越高，电势能越大，负电荷：电势越高，电势能越小
4. 电场力做功与电势能变化
电场力做功：，正电荷：从高电势到低电势，电场力做正功
负电荷：从低电势到高电势，电场力做正功
二、解题关键步骤
1、确定电荷位置：先明确正负电荷的相对位置（左正右负还是左负右正）
2、标出电势高低：按"沿电场线电势降低"标出各点电势
3、电势能分析：计算或比较各点电势φ，根据，结合电荷正负判断电势能大小
4、电场力做功判断：
比较起点和终点的电势，根据判断正负
5、验证中垂线特性：中垂线是等势线。沿中垂线移动电荷电场力不做功。
9．【答案】C,D
【知识点】闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】A．把R0等效成内阻(r+R0)，电阻箱所消耗的功率P等于电源的输出功率，由图2可知，当R=5 Ω时，R消耗的功率最大为45 W，可知r+R0=5 Ω，解得r=3 Ω，根据R消耗的最大功率P=I2R，解得I=3 A，则电源电动势E=I(R+r+R0)=30 V，故A错误；
BC．当电源内外电阻相等时电源输出功率最大，此时电路总电阻为2r，电路中电流I2==5 A
最大输出功率Pm=r=75 W，可知电源输出功率先增大后减小，最大功率为75 W，故B错误，C正确；
D．电阻箱所消耗的功率P最大时，电源效率η=×100%=70%，故D正确。
故选CD。
【分析】一、等效电源法
1. 方法本质
将电源内阻 r 与串联的定值电阻 合并为一个等效内阻：
此时外电路只有可变电阻 R，其消耗的功率 就等于等效电源的输出功率。
2. 应用目的
便于直接利用“外电阻等于等效内阻时输出功率最大”的结论，从 – 图像中快速找到 。
二、可变电阻消耗功率最大的条件1. 最大功率条件
对于等效电源，当 时，R 上消耗的功率最大，即：
2. 最大功率值
此时电流：，最大功率：
或直接从图像读取。
三、真实电源输出功率
1. 输出功率定义
真实电源的输出功率是外电路（）消耗的总功率，不是仅R 的功率。
公式：
2. 最大输出功率条件
当外电路总电阻等于电源内阻时，即：R0 +R=r电源输出功率最大。
最大输出功率：
四、电源效率
1. 计算公式：效率：
2. 与功率极值的关系
注意：电源输出功率最大时，。
当 R 消耗功率最大（ ）时，外电阻 效率 。
五、图像与数据的对应
1. 从 – 图像提取信息
峰值横坐标 → 。峰值纵坐标 → 。
利用峰值点电流求电动势E。
2. 区分两种功率曲线
–曲线：仅 R 的功率，在 处最大。
– 曲线：电源总输出功率（ 的功率），在 处最大。
10．【答案】A,B,D
【知识点】动量与能量的综合应用一板块模型
【解析】【解答】A．A做匀减速运动，B做匀加速运动，最后一起做匀速运动，共同速度、取向右为正方向，设B的质量为M。根据动量守恒定律得，解得，故A正确；
B．木板B匀加速运动的加速度，根据牛顿第二定律，对B得
解得，故B正确；
C．前1s内B的位移，A的位移
所以木板B的最小长度L=，故C错误；
D．A、B组成的系统损失的机械能，故D正确。
故选ABD。
【分析】一、动量守恒定律的应用条件与列式
系统（A + B）在水平方向不受外力（光滑水平面） 水平方向动量守恒。
公式：，代入数据求解未知质量M。
二、匀变速运动规律
1. 加速度计算：A 做匀减速运动，B 做匀加速运动，时间 t 后共速 v。
A 的加速度大小：，B 的加速度大小：
2. 位移计算
A 的位移（匀减速）：，B 的位移（匀加速）：
三、牛顿第二定律与摩擦力
1. 受力分析：A 受滑动摩擦力 （方向向左，使其减速）。
B 受滑动摩擦力 （方向向右，使其加速）。
2. 列方程：对 A：，对 B：，两式结合可解出动摩擦因数 并验证质量M。
四、相对位移与木板最小长度关键理解
木板长度至少等于从开始到共速过程中 A 相对于 B 的位移。
相对位移：，若 等于木板长度，则 A 刚好不滑出 B。
五、能量转化与机械能损失
1. 动能变化：系统初动能：，系统末动能：
机械能损失：
2. 摩擦生热公式验证
摩擦生热量：应与 相等。
六、易错点提醒
动量守恒方向性：规定正方向，代入速度矢量。
加速度符号：A 减速，与正方向相反，计算时可用大小。
相对位移方向：A 相对于 B 的位移是 A 对地位移减去 B 对地位移。
木板“最小长度”条件：A 恰好不滑落时，相对位移等于木板长度。
机械能损失计算：只能用动能差或 ，不能用单个物体的动能变化。
11．【答案】C；C；
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）入射球的质量大于被碰球的质量，即
故选C。
（2）A．只要保证每一次小球从同一位置静止释放，使得小球获得相同的初速度即可，斜槽轨道可以不用光滑，故A错误；
B．铅垂线的作用是用来确定O点位置的，故B错误；
C．入射球和被碰球的半径必须相同，故C正确；
D．小球从斜槽末端飞出后，做平抛运动，不需要测量小球抛出点的离地高度H，故D错误。
故选C。
（3）根据动量守恒定律，有
得
【分析】（1）入射球的质量大于被碰球的质量，可以防止碰撞后小球被撞回；
（2）每一次小球从同一位置静止释放，铅垂线的作用是确定O点位置的，入射球和被碰球的半径必须相同；
（3）根据动量守恒定律写出对应的表达式。
12．【答案】E；2.7；2.90；12.0
【知识点】表头的改装；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】(1)若定值电阻应选用阻值为的电阻，根据欧姆定律可得
若定值电阻应选用阻值为的电阻，根据欧姆定律可得
定值电阻应选用阻值为的电阻即选E；
(2)②电压表示数保持不变，则外电路电阻不变，电流表的内阻
③若不考虑电压表对电路的影响，则路端电压
根据闭合电路欧姆定律可得，整理可得，结合丙图有
， ，解得，
【分析】一、核心考点
1. 电压表改装原理
小量程电压表（内阻 ，满偏电流 ）串联大电阻R 扩大量程，改装后电压表量程：，选择串联电阻的依据：电源电动势约3V 改装后量程略大于3V即可
2. 电流表内阻测量方法
替代法：保持外电路总电阻不变，用电阻箱替代电流表
操作步骤：接电流表，调电阻箱使电流为某值，记录电压 和电阻箱值 ，短接电流表位置，调电阻箱使电压仍为 ，记录电阻箱值 ，电流表内阻：
3. 数据处理与图像分析
根据闭合电路欧姆定律推导线性方程：，图像为 - 图线
纵截距 = ，斜率 =
4. 系统误差分析
"不考虑电压表对电路影响" 电压表分流忽略不计，实际电压表内阻不是无穷大会带来系统误差
二、重要提醒
1、改装电压表时：串联电阻选刚够量程的，不要过大
2、替代法测内阻：保持电压相同是关键
3、图像处理：看清坐标轴是倒数形式，推导公式要准确
4、系统误差：题目明确"不考虑电压表影响"时，才能忽略分流
三、一句话总结："电压表串联扩量程，替代法测电流表内阻；倒数图像化曲为直，斜率截距求E和r。"

13．【答案】解：（1）根据闭合电路欧姆定律有
代入数据解得
（2）电动机正常工作时，电源的输出功率是
（3）设电动机的内阻为，则有
解得
【知识点】焦耳定律；闭合电路的欧姆定律
【解析】【分析】 这道题是 “含电动机的非纯电阻电路计算” 的综合题，考查闭合电路欧姆定律、电功率分配与电动机的机械效率一、解题关键步骤
分析电路结构：电动机与 并联，电压表测并联电压，电流表测电动机电流。
求总电流：。
求内阻：用全电路欧姆定律 。
求输出功率：
求电动机内阻：用输入功率 、效率η 求发热功率，再算 。
二、. 易混淆点
电压表测量对象：测的是电动机两端电压，也是 两端电压，也是路端电压。
总电流计算：不能直接用电流表示数作为总电流（电流表仅测电动机支路电流）。
电动机功率公式：不能用 或 算输入功率（非纯电阻），输入功率只能用 。
机械效率含义： ，不是 （总功率指电源总功率）。

14．【答案】解：（1）小球a下摆过程中，由动能定理得
解得
（2）小球a与小球b碰撞，由动量守恒定律得
机械能守恒得
联立以上各式得，
（3）小球b滑上小车圆弧轨道，由动量守恒定律得
机械能守恒得
联立解得
【知识点】动量与能量的其他综合应用
【解析】【分析】一、核心考点
1. 单摆机械能守恒
小球a从水平位置下摆到最低点：
关键：绳长R，下落高度R，重力势能完全转化为动能
2. 弹性碰撞计算
质量相等（m与m）的弹性碰撞：
公式：
本题 ， v1' =0，
3. 水平方向动量守恒（系统）
小球b滑上小车时，系统（b+小车）水平方向不受外力 水平动量守恒
最终b上升到最高点时，两者水平速度相等（相对静止）
4. 机械能守恒（b+小车系统）
小球b滑上小车过程，只有重力做功（支持力不做功） 机械能守恒
最大高度时：b的动能减少转化为b的重力势能和小车的动能
二、总结："下摆用机械能守恒，等质量弹性碰撞速度交换；上滑过程水平动量守恒，最高点共速求高度。"
15．【答案】解：（1）在A点速度
（2）小球在平行金属板间做类平抛运动，带电粒子在平行板中运动时间为
在A点，竖直分速度
解得
由牛顿第二定律得
又
解得
（3）若小球能到达最高点C，且不会脱离轨道，在此过程中，由动能定理得
小球能到最高点C，需在C点满足
解得
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】一、核心考点
1. 类平抛运动与速度合成
小球在极板间受重力和电场力作用做类平抛运动，飞出极板后速度：
在A点速度方向沿切线 几何关系：
2. 极板间电势差计算
电场力：（极板间电场 ），竖直方向加速度：' （电场方向需判断），运动时间：，由A点速度方向反推加速度，进而求 和U
3. 圆周运动的临界条件
小球沿圆弧轨道运动，在最高点C的临界条件：
（注意：C点处还有竖直向下的外电场E=10N/C）
动能定理求C点速度：
4. 能量守恒与功能关系
从A到C，重力、电场力都做负功，机械能不守恒（电场力做功），用动能定理：
二、总结
"类平抛求A点速度，合力向上定板间电场；圆弧运动外电场参与向心力，临界条件解R范围。"
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