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北京版数学三年级下册 第六单元
第6课时 探索规律
情景导入
我准备用24米长的篱笆围一块长方形或者正方形的草地，到底怎样围才能使面积最大呢？
小灰兔，你就放心把篱笆交给我吧，我有办法，能让你给的篱笆围出最大的面积。
探究新知
用24米长的篱笆围一块长方形或正方形的绿地。它的面积可能是多少平方米？怎样围的面积最大？
围一围：动手画一画，算一算，你能围出几种可能？
探究新知
用24米长的篱笆围一块长方形或正方形的绿地。它的面积可能是多少平方米？怎样围的面积最大？
要求面积首先要确定长方形的长和宽。
长与宽的和：24 ÷ 2 = 12（米）
11米
1米
面积：11 × 1 = 11（米 ）
探究新知
用24米长的篱笆围一块长方形或正方形的绿地。它的面积可能是多少平方米？怎样围的面积最大？
要求面积首先要确定长方形的长和宽。
长和宽的和：24 ÷ 2 = 12（米）
10米
2米
面积：10 × 2 = 20（米 ）
探究新知
用24米长的篱笆围一块长方形或正方形的绿地。它的面积可能是多少平方米？怎样围的面积最大？
要求面积首先要确定长方形的长和宽。
长和宽的和：24 ÷ 2 = 12（米）
9米
3米
面积：9 × 3 = 27（米 ）
探究新知
用24米长的篱笆围一块长方形或正方形的绿地。它的面积可能是多少平方米？怎样围的面积最大？
要求面积首先要确定长方形的长和宽。
长和宽的和：24 ÷ 2 = 12（米）
8米
4米
面积：8 × 4 = 32（米 ）
探究新知
用24米长的篱笆围一块长方形或正方形的绿地。它的面积可能是多少平方米？怎样围的面积最大？
要求面积首先要确定长方形的长和宽。
长和宽的和：24 ÷ 2 = 12（米）
7米
5米
面积：7 × 5 = 35（米 ）
探究新知
用24米长的篱笆围一块长方形或正方形的绿地。它的面积可能是多少平方米？怎样围的面积最大？
要求面积首先要确定长方形的长和宽。
长和宽的和：24 ÷ 2 = 12（米）
6米
6米
面积：6 × 6 = 36（米 ）
探究新知
用24米长的篱笆围一块长方形或正方形的绿地。它的面积可能是多少平方米？怎样围的面积最大？
列一列：你能把所有的可能列成表格吗？
探究新知
用24米长的篱笆围一块长方形或正方形的绿地。它的面积可能是多少平方米？怎样围的面积最大？
长/米 宽/米 面积/米






11
1
11
10
2
20
9
3
27
8
4
32
7
5
35
6
6
36
想一想：长、宽的变化与面积的变化有什么关系？
探究新知
用24米长的篱笆围一块长方形或正方形的绿地。它的面积可能是多少平方米？怎样围的面积最大？
长/米 宽/米 面积/米






11
1
11
10
2
20
9
3
27
8
4
32
7
5
35
6
6
36
当周长一定时，长和宽越接近面积越大。
你真聪明，如果要用这24米长的篱笆靠墙围一块长方形或正方形的绿地，怎样围成的面积最大呢？（长和宽分别取整米数）
继续让我来试一试吧，保证完成任务！
探究新知
探究新知
用这24米长的篱笆靠墙围一块长方形或正方形的绿地，怎样围成的面积最大呢？（长和宽分别取整米数）
要求面积首先要确定长方形的长和宽。
由于一条边靠墙，所有还剩余三条边，宽最短是1米，长是22米。
1米
1米
22米
面积：22 × 1 = 22（米 ）
探究新知
用这24米长的篱笆靠墙围一块长方形或正方形的绿地，怎样围成的面积最大呢？（长和宽分别取整米数）
要求面积首先要确定长方形的长和宽。
由于一条边靠墙，还剩余三条边，宽是2米，长是20米。
2米
2米
20米
面积：20 × 2 = 40（米 ）
探究新知
用这24米长的篱笆靠墙围一块长方形或正方形的绿地，怎样围成的面积最大呢？（长和宽分别取整米数）
要求面积首先要确定长方形的长和宽。
由于一条边靠墙，还剩余三条边，宽是3米，长是18米。
3米
3米
18米
面积：18 × 3 = 54（米 ）
探究新知
用这24米长的篱笆靠墙围一块长方形或正方形的绿地，怎样围成的面积最大呢？（长和宽分别取整米数）
要求面积首先要确定长方形的长和宽。
由于一条边靠墙，还剩余三条边，宽是4米，长是16米。
4米
4米
16米
面积：16 × 4 = 64（米 ）
探究新知
用这24米长的篱笆靠墙围一块长方形或正方形的绿地，怎样围成的面积最大呢？（长和宽分别取整米数）
要求面积首先要确定长方形的长和宽。
由于一条边靠墙，还剩余三条边，宽是5米，长是14米。
5米
5米
14米
面积：14 × 5 = 70（米 ）
探究新知
用这24米长的篱笆靠墙围一块长方形或正方形的绿地，怎样围成的面积最大呢？（长和宽分别取整米数）
要求面积首先要确定长方形的长和宽。
由于一条边靠墙，还剩余三条边，宽是6米，长是12米。
6米
6米
12米
面积：12 × 6 = 72（米 ）
探究新知
用这24米长的篱笆靠墙围一块长方形或正方形的绿地，怎样围成的面积最大呢？（长和宽分别取整米数）
要求面积首先要确定长方形的长和宽。
由于一条边靠墙，还剩余三条边，宽是7米，长是10米。
7米
7米
10米
面积：10 × 7 = 70（米 ）
探究新知
用这24米长的篱笆靠墙围一块长方形或正方形的绿地，怎样围成的面积最大呢？（长和宽分别取整米数）
要求面积首先要确定长方形的长和宽。
由于一条边靠墙，还剩余三条边，宽是8米，长是8米。
8米
8米
8米
面积：8 × 8 = 64（米 ）
探究新知
用这24米长的篱笆靠墙围一块长方形或正方形的绿地，怎样围成的面积最大呢？（长和宽分别取整米数）
要求面积首先要确定长方形的长和宽。
由于一条边靠墙，还剩余三条边，宽是9米，长是6米。
9米
9米
6米
面积：9 × 6 = 54（米 ）
探究新知
用这24米长的篱笆靠墙围一块长方形或正方形的绿地，怎样围成的面积最大呢？（长和宽分别取整米数）
要求面积首先要确定长方形的长和宽。
由于一条边靠墙，还剩余三条边，宽是10米，长是4米。
10米
10米
4米
面积：10 × 4 = 40（米 ）
探究新知
用这24米长的篱笆靠墙围一块长方形或正方形的绿地，怎样围成的面积最大呢？（长和宽分别取整米数）
要求面积首先要确定长方形的长和宽。
由于一条边靠墙，还剩余三条边，宽是11米，长是2米。
11米
11米
2米
面积：11 × 2 = 22（米 ）
探究新知
长/米 宽/米 面积/米
22 1 22
20 2 40
18 3 54
16 4 64
14 5 70
12 6 72
10 7 70
8 8 64
6 9 54
4 10 40
2 11 22
用这24米长的篱笆靠墙围一块长方形或正方形的绿地，怎样围成的面积最大呢？（长和宽分别取整米数）
把所有的可能列成表格
周长一定时，一面靠墙围长方形，长是宽的2倍时，围成的面积最大。
基础练习
用18米长的铁丝围一块长方形或正方形，怎样围成的面积最大呢？（长和宽分别取整米数）
18 ÷ 2 = 9（米）
9可以分成1和8、2和7、3和6、4和5。
当周长一定时，长和宽越接近面积越大。
当长是5米、宽是4米时，围成的面积最大。
用20米长的篱笆一面靠墙围一块长方形或正方形菜地，
怎样围成的面积最大呢？（长和宽分别取整米数）
20 ÷ 4 = 5（米）
当长是10米、宽是5米时，围成的面积最大。
5 × 2 = 10（米）
拓展练习
周长一定时，一面靠墙围长方形，长是宽的2倍时，围成的面积最大。
课堂小结
课堂小结
探索规律
当长方形周长一定时，长和宽越接近面积越大。
当周长一定时，一面靠墙围长方形，长是宽的2倍时，
围成的面积最大。
（长和宽取整数）
谢谢观看

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