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北京版数学三年级下册 第六单元
第5课时 解决与面积有关的实际问题
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我会填。
长方形的面积 =（ ）
正方形的面积 =（ ）
1分米 = （ ）厘米 1米 =（ ）分米
700分米 =（ ）米 21米 =（ ）分米
长 × 宽
边长 × 边长
100
100
7
2100
探究新知
幼儿园准备在长8米，宽6米的长方形活动场地铺设安全地垫
（如右图），需要多少块这样的正方形地垫？
说一说：你对题目有什么理解？应该提醒大家注意什么？
探究新知
幼儿园准备在长8米，宽6米的长方形活动场地铺设安全地垫
（如右图），需要多少块这样的正方形地垫？
根据长方形的长和宽可以
求出长方形的面积。要把长方形的面积分割成小块的正方形。
根据正方形的边长可以
求出正方形的面积。
注意题目中的单位不统一。
探究新知
幼儿园准备在长8米，宽6米的长方形活动场地铺设安全地垫
（如右图），需要多少块这样的正方形地垫？
先求长方形的面积：
8 × 6 = 48（米 ）
再求正方形的面积：
2 × 2 = 4（分米 ）
单位要换算统一：
48米 = 4800分米
长方形的面积÷正方形的面积：
4800 ÷ 4 = 1200（块）
答：需要1200块这样的正方形地垫。
探究新知
幼儿园准备在长8米，宽6米的长方形活动场地铺设安全地垫
（如右图），需要多少块这样的正方形地垫？
还可以先求出长方形活动场地的长能铺几块正方形地垫，再求出宽能铺几块地垫，最后求出一共需要多少块这样的地垫。
算一算：先自己试一试，再跟同学交流算法。
探究新知
幼儿园准备在长8米，宽6米的长方形活动场地铺设安全地垫
（如右图），需要多少块这样的正方形地垫？
8米 = 80分米
6米 = 60分米
80 ÷ 2 = 40（块）
60 ÷ 2 = 30（块）
40 × 30 = 1200（块）
答：需要1200块这样的正方形地垫。
探究新知
幼儿园准备在长8米，宽6米的长方形活动场地铺设安全地垫
（如右图），需要多少块这样的正方形地垫？
我们解决的问题是否正确？想一想应该怎样检验？先自己试一试，再跟同学交流。
探究新知
幼儿园准备在长8米，宽6米的长方形活动场地铺设安全地垫
（如右图），需要多少块这样的正方形地垫？
用正方形地垫的面积乘块数看看是否等于长方形活动场地的面积。
4 × 1200 = 4800（分米 ）
4800分米 = 48 分米
与长方形活动场地的面积相等，解答正确。
探究新知
回顾与反思：在整个解决问题的过程中你有什么收获？
把大图形分割成小图形可以：
大面积÷小面积 = 分割成的块数。
求块数还可以：
长铺的块数×宽铺的块数 = 总块数。
探究新知
回顾与反思：在整个解决问题的过程中你有什么收获？
解决有关实际面积的问题时，先提取有价值的数学信息，理清题目间的数量关系，再灵活选择解题策略解决问题。
注意：计算过程中，单位不统一的，要进行单位换算。
探究新知
小全家的客厅地面用长80厘米，宽60厘米的长方形地砖铺设，铺了50块刚好铺满，
客厅的面积是多少平方分米？
80 × 60 = 4800（厘米 ）
4800厘米 = 48 分米
48 × 50 = 2400（分米 ）
答：客厅的面积是2400平方分米。
一块地砖的面积 × 块数 = 总面积。
探究新知
一面文化墙长16米，宽4米，用面积是4平方分米的方砖进行装饰，
一共需要多少块方砖？
16 × 4 = 64（分米 ）
64分米 = 6400厘米
6400 ÷ 4 = 1600（块）
答：一共需要1600块方砖。
大面积 ÷ 小面积 = 块数
探究新知
宣纸是我国传统的古典书画用纸。一张大三尺的宣纸长100厘米，宽70厘米，赵老师要把大三尺的宣纸剪成边长3分米的正方形，用来练字。一张大三尺的宣纸最多可以裁出多少块这样的正方形？
试一试：这个解决问题可以使用哪种方法解答？先自己算一算再跟同学交流算法。
探究新知
宣纸是我国传统的古典书画用纸。一张大三尺的宣纸长100厘米，宽70厘米，赵老师要把大三尺的宣纸剪成边长3分米的正方形，用来练字。一张大三尺的宣纸最多可以裁出多少块这样的正方形？
我用大面积÷小面积 = 分割成的块数。
100厘米 = 10 分米
70厘米 = 7 分米
10 × 7 = 70（分米 ）
70 ÷ 9 = 7（块）……7（分米 ）
3 × 3 = 9（分米 ）
答：最多可以裁出7块这样的正方形。
探究新知
宣纸是我国传统的古典书画用纸。一张大三尺的宣纸长100厘米，宽70厘米，赵老师要把大三尺的宣纸剪成边长3分米的正方形，用来练字。一张大三尺的宣纸最多可以裁出多少块这样的正方形？
我用长裁出的块数×宽裁出的的块数 = 总块数。
100厘米 = 10 分米
70厘米 = 7 分米
10 ÷ 3 = 3（块）……1（分米）
7 ÷ 3 = 2（块）……1（分米）
3 × 2 = 6（块）
答：最多可以裁出6块这样的正方形。
探究新知
宣纸是我国传统的古典书画用纸。一张大三尺的宣纸长100厘米，宽70厘米，赵老师要把大三尺的宣纸剪成边长3分米的正方形，用来练字。一张大三尺的宣纸最多可以裁出多少块这样的正方形？
议一议：你认为哪种方法是正确的？请说明理由，先自己想一想，再跟同学交流。
探究新知
宣纸是我国传统的古典书画用纸。一张大三尺的宣纸长100厘米，宽70厘米，赵老师要把大三尺的宣纸剪成边长3分米的正方形，用来练字。一张大三尺的宣纸最多可以裁出多少块这样的正方形？
长裁出的块数×宽裁出的的块数 = 总块数。
此题中大三尺宣纸的长和宽不是正方形纸边长的整数倍，所以在实际剪宣纸的过程中，长和宽都会有剩余的长度不够再剪一块（如图），所以此题不能直接用大面积除以小面积计算，要分别求出每行、每列剪出多少块，最后相乘求出一共剪出的块数。
基础练习
一间卧室是正方形的，用边长2分米的正方形地砖铺地面，正好用500块。如果改用面积是8平方分米的地砖铺地面，一共需要多少块？
2 × 2 = 4（分米 ）
4 × 500 = 2000（分米 ）
2000 ÷ 8 = 250（块）
答：一共需要250块。
基础练习
一块正方形的玻璃，边长是5米，如果把这块玻璃切割成长5分米，宽4分米的小长方形玻璃，最多可以切成多少块？
5米 = 50 分米
50 ÷ 5 = 10（块）
50 ÷ 4 = 12（块）……2（分米）
10 × 12 = 120（块）
答：最多可以切成120块。
拓展练习
在一个边长5米的正方形花坛四周铺设1米宽的人行道。每平方米需要铺地砖12块，铺设人行道共需要多少块这样的地砖？
5 + 1 + 1 = 7（米）
7 × 7 = 49（米 ）
5 × 5 = 25（米 ）
49 - 25 = 24（米 ）
24 × 12 = 288（块）
答：铺设人行道共需要288块这样的地砖。
课堂小结
课堂小结
解决与面积有关的实际问题
方法一：大面积÷小面积 = 总块数。
方法二：长边裁出的块数×短边裁出的块数 = 总块数
解决有关面积的实际问题时，先提取有价值的数学信息，理清题目间的数量关系，再灵活选择解题策略解决问题。
注意：计算过程中，单位不统一的，要进行单位换算。
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