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小学数学
xiaoxue shuxue

第二单元：混合运算
单元复习课件
混合运算
没有括号的同级混合运算
没有括号的加减混合运算
没有括号的乘除混合运算
没有括号的两级混合运算
乘加、乘减混合运算
除加、除减混合运算
带有小括号的混合运算
解决多步计算的实际问题
分成几个关联的小问题来解决
列综合算式
先算括号里面的，再算括号外面的
从左往右计算
先乘除，后加减
知识点1：
没有括号的同级混合运算
1
没有括号的同级混合运算
在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
【名师点拨】
要严格按照从左到右的顺序依次计算，不能因为后面的计算更简便就先算后面的。
【典型例题1】公园里原来有82只鸽子，飞走了38只，又飞来了45只，现在有多少只鸽子？
【分析】先用原来的鸽子数量减去飞走的数量，求出差，再加上又飞来的数量，求出和，就是现在有多少只鸽子。
【详解】82－38＋45
＝44＋45
＝89（只）
答：现在有89只鸽子。
考点1：没有括号的加减混合运算
【典型例题2】比25与36的和少14的数是（ ）。
A．65 B．47 C．37 D．55
根据题意，先用加法计算出25与36的和，再用这个和减去14。
25＋36－14
＝61－14
＝47
B
【练习1】递等式计算。
75－26＋13 84－38＋45 19＋47－28
75－26＋13
＝49＋13
＝62
84－38＋45
＝46＋45
＝91
19＋47－28
＝66－28
＝38
【练习2】小飞列竖式计算一道两位数加两位数的加法题，粗心大意把其中的一个加数35写成了53，算出的得数是72。想一想，正确的得数应该是（ ）。
用算出的得数72减去看成的53，得出不变的那个加数，再加上另一个加数35，就是正确的得数。
72－53＋35
＝19＋35
＝54
54
【典型例题1】图书角有一些图书，分给9个人读，正好每人读4本。这些图书如果分给6个人读，每人正好读几本？
【分析】先算出数的总数，用9乘4可求出书的总数，再用总数除以6即可解答。
【详解】9×4÷6
＝36÷6
＝6（本）
答：每人正好读6本。
考点2：没有括号的乘除混合运算
【典型例题2】计算8×3÷4时，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。
只有乘除法的混合运算，从左往右计算。
8×3÷4
＝24÷4
＝6
乘
除
6
【练习1】看谁算得对又快
9×2÷3 24÷8×9 4×9÷6
9×2÷3
＝18÷3
＝6
24÷8×9
＝3×9
＝27
4×9÷6
＝36÷6
＝6
【练习1】看谁算得对又快
40÷8×5 4÷4×9 8×3÷6
40÷8×5
＝5×5
＝25
4÷4×9
＝1×9
＝9
8×3÷6
＝24÷6
＝4
【练习2】买4支笔要28元，如果买9支同样的笔需要（ ）。
A．41元 B．63元 C．36元
首先用买4支笔的总钱数除以4，求出每支笔的价格；然后用每支笔的价格乘9，求出如果买9支同样的笔需要多少钱。
28÷4×9
＝7×9
＝63（元）
B
知识点2：
没有括号的两级混合运算
2
没有括号的两级混合运算
在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
【名师点拨】
一定要牢记先乘除后加减的运算顺序，即使乘法或除法在算式的后面，也要先算。
【典型例题1】一本故事书共85页，小梅每天看8页，看了7天，这本书还剩下多少页？
【分析】先算小梅已经看的页数：8×7＝56（页）；再用总页数－已经看的页数即可。
【详解】85－8×7
＝85－56
＝29（页）
答：这本书还剩下29页。
考点3：乘加、乘减混合运算
【典型例题2】计算54－9×3时，先算（ ）法，再算（ ）法，计算结果是（ ）。
混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的。
54－9×3
＝54－27
＝27
乘
减
27
【练习1】比5的8倍多13的数是（ ）。
根据题意，可知5的8倍用乘法，多13用加法。
5×8＋13
＝40＋13
＝53
53
【练习2】笑笑有50元，结合下图情境，写出下列算式表示的意思。
“6×6＋5”表示（ ）；
“6×9－50”表示（ ）。
6×6表示6朵百合花的钱，5表示一朵玫瑰花的钱，所以“6×6＋5”表示6朵百合花和1朵玫瑰花一共多少钱；
6朵百合花和1朵玫瑰花一共多少钱
【练习2】笑笑有50元，结合下图情境，写出下列算式表示的意思。
“6×6＋5”表示（ ）；
“6×9－50”表示（ ）。
6×9表示9朵百合花的钱，50是笑笑现有的钱，所以“6×9－50”表示要买9朵百合花，还差多少钱。
6朵百合花和1朵玫瑰花一共多少钱
要买9朵百合花，还差多少钱
【典型例题1】水果商店卖出苹果36箱，是卖出梨的4倍，卖出苹果和梨一共多少箱？
【分析】苹果卖出的箱数除以4等于梨卖出的箱数，再加上苹果卖出的箱数即可解答。
【详解】36÷4＋36
＝9＋36
＝45（箱）
答：卖出苹果和梨一共45箱。
考点4：除加、除减混合运算
【典型例题2】把算式32÷4＝8，11＋8＝19合并成一个综合算式（ ）。
如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。
第一个算式32÷4＝8的结果是8，是第二个算式11＋8＝19中的一个加数，所将8用32÷4替换，得出综合算式。
11＋32÷4＝19
【练习1】计算。
32＋42÷6 49÷7＋23 63÷7－5
32＋42÷6
＝32＋7
＝39
49÷7＋23
＝7＋23
＝30
63÷7－5
＝9－5
＝4
【练习1】计算。
38－64÷8 77＋63－20 12×8－36
38－64÷8
＝38－8
＝30
77＋63－20
＝140－20
＝120
12×8－36
＝96－36
＝60
【练习2】乐乐买2本书花了18元，买1支钢笔花了22元，一支钢笔比一本书贵（ ）元。
2本书18元，18除以2即可求出1本书9元，1支钢笔22元，再用22减9即可解答。
22－18÷2
＝22－9
＝13（元）
13
知识点3：
带有小括号的混合运算
3
带有小括号的混合运算
算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。
【名师点拨】
无论括号里是加、减法还是乘、除法，都要先计算括号内的式子。
【典型例题1】食堂每个星期都会购进一批蘑菇，平均每天要用多少千克蘑菇？
【分析】先算出购进蘑菇的总量即用两筐的数量相加，再用总量除以一个星期的天数7天等于平均每天用的千克数。
【详解】（24＋25）÷7
＝49÷7
＝7（千克）
答：平均每天要用7千克蘑菇。
考点5：带有小括号的混合运算
【典型例题2】7×2＋6的结果是（ ），如果让你运用添加括号的方法，使结果为56，算式为（ ）。
7×2＋6
＝14＋6
＝20
因为7×8＝56，2＋6＝8，所以7×（2＋6）＝56。
7×（2＋6）＝56
20
【练习1】想一想先算什么，再算什么，并计算。
8×（43－38） （25＋17）÷6 64÷（58－50）
8×（43－38）
＝8×5
＝40
（25＋17）÷6
＝42÷6
＝7
64÷（58－50）
＝64÷8
＝8
【练习1】想一想先算什么，再算什么，并计算。
7×（20－15） 24÷6－3 24÷（6－3）
7×（20－15）
＝7×5
＝35
24÷6－3
＝4－3
＝1
24÷（6－3）
＝24÷3
＝8
【练习2】把24＋30＝54、54÷9＝6合并成一个综合算式是（ ）。
整数混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
除法算式中的54是用24加30得到的，所以先算的是加法，需要给加法算式加上小括号。
（24＋30）÷9＝6
知识点4：
解决多步计算的实际问题
4
解决多步计算的实际问题
1、解决需要多步计算的实际问题时，可以把问题分解为几个关联的小问题，先解决第一个小问题，再根据第一个小问题的结果解决第二个小问题等，最后列出综合算式。
2、列综合算式时，要根据计算的先后顺序考虑是否加括号，使综合算式的运算顺序与实际问题的解题思路一致。
【名师点拨】分析数量关系时，可以借助线段图等方法，明确先算什么，再算什么。
【典型例题1】王阿姨要编40个中国结，已经编了16个，剩下的中国结需要4天编完。剩下的中国结平均每天要编多少个？
（1）40－16＝24（个）解决的问题是（ ）。
（2）24÷4＝6（个）解决的问题是（ ）。
我会列综合算式：（ ）
（1）减法算式表示的是从总数量里去掉一部分，求出剩下的数量；也就是还剩多少个中国结要编；
（2）剩下的数量÷编的天数，所求的就是平均每天编的数量；列综合算式时，先算减法，再算除法，减法要加小括号。
考点6：解决多步计算的实际问题
还剩多少个中国结要编
剩下的中国结平均每天要编多少个
（40－16）÷4＝6（个）
【典型例题2】果园里有5行梨树，每行8棵，现在又栽了14棵，一共有多少棵梨树？
【分析】每行的棵数乘行数求出5行梨树的棵数，再加又栽的棵数即可解答。
【详解】8×5＋14
＝40＋14
＝54（棵）
答：一共有54棵梨树。
【练习1】红星小学举行设计大赛，乐乐组正在设计粤剧头饰。她们共准备了80颗小圆珠，已经用了45颗，剩下的需要做7个头饰配件。你知道平均每个头饰配件需要几颗小圆珠吗？
【分析】用80减去45，求出剩下的小圆珠的颗数；用剩下的小圆珠的颗数除以7，求出平均每个头饰配件需要几颗小圆珠。
【详解】（80－45）÷7
＝35÷7
＝5（颗）
答：平均每个头饰配件需要5颗小圆珠。
【练习2】勤劳的白雪公主做了50个松仁面包，白雪公主和7个小矮人一起享用松仁面包。如果每人吃4个，还剩多少个松仁面包？
【分析】每个人吃的面包个数乘人数等于一共吃的面包个数，用做的面包个数减一共吃的面包个数即等于还剩下的面包个数。
【详解】50－4×8
＝50－32
＝18（个）
答：还剩18个松仁面包。

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