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小学数学
xiaoxue shuxue

第四单元：多位数乘一位数
单元复习课件
多位数乘一位数
口算乘法
整十、整百、整千数与一位数的乘法
两位数与一位数的乘法口算
笔算乘法
多位数乘一位数（不进位）的笔算
多位数乘一位数（不连续进位）的笔算
多位数乘一位数（连续进位）的笔算
有关0的乘法
用乘法估算解决实际问题
知识点1：
口算乘法
1
口算乘法
1、整十、整百、整千数乘一位数的口算方法：
先把整十、整百、整千数0前面的数与一位数相乘，计算出积后，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
2、两位数乘一位数（不进位）的口算方法：
口算两位数乘一位数，先把两位数分成几个十和几个一，再分别与一位数相乘，最后把得到的两个积相加。
【名师点拨】
（1）整十数等乘一位数：添0数量要精准：去掉末尾0计算后，必须数清原数末尾0的个数，避免漏添。
（2）两位数拆分，不遗漏整十数：必须拆成“整十数+一位数”，不能只拆一位数，避免遗漏部分乘积。
（3）进位处理：及时记录进位：若两位数个位乘一位数有进位，需先记住进位的 1，再与整十数的积相加，避免遗忘进位导致结果偏小。
【典型例题1】苹果的单价是80元/箱，5箱苹果要（ ）元。
A．80 B．400 C．5 D．16
1箱80元，80乘5即可求出5箱苹果的总价。
80×5＝400（元）
5箱苹果400元。
考点1：口算乘法
B
【典型例题2】下面的计算过程是在计算算式（ ）。
10×5＝50 6×5＝30 50＋30＝80
A．15×6 B．16×5 C．50×8
16＝10＋6
10×5＋6×5
＝50＋30
＝80
所以表示的是16×5的计算过程。
B
【练习1】学校环形跑道长200米，跑5圈是（ ）千米。一袋盐重500克，6袋盐重（ ）千克。
根据1千米＝1000米，1千克＝1000克，先进行换算再计算即可。
200×5＝1000（米）＝1千米
500×6＝3000（克）＝3千克
1
3
【练习2】20×8的结果比19×8的结果多了1个（ ）。
20×8表示20个8的和，19×8表示19个8的和，20－19＝1，20个8减去19个8等于1个8。
8
知识点2：
笔算乘法
2
笔算乘法
1、多位数乘一位数（不进位）的笔算：相同数位对齐（多位数个位与一位数对齐），从个位乘起，用一位数依次乘多位数每一位，积的末位与对应数位对齐。
2、多位数乘一位数（不连续进位）的笔算：从个位乘起，哪一位相乘满几十就向前一位进几，前一位计算时需先加进位。
3、多位数乘一位数（连续进位）的笔算：每一位相乘都可能进位，需依次处理，前一位加进位后若仍满几十，继续向前一位进。
【名师点拨】
（1）数位对齐：一位数必须对个位：不能将一位数与多位数的十位或百位对齐，否则积的数位整体偏移，导致结果错误。
（2）计算顺序：从个位开始，不跳位：必须按“个位→十位→百位”的顺序计算，不能从高位往低位算，避免漏乘某一位。
（3）进位标记：进位的小数字要写在对应数位右上角，不能与原数重叠，防止计算时漏加或错加进位。
（4）连续进位：即使某一位加进位后满十，仍需继续向前一位进位，不中断进位过程，避免高位漏写进位导致结果少一位数。
【典型例题1】昆明南到重庆西站高铁里程810千米，张阿姨从昆明南乘坐高铁列车到重庆西站，如果列车平均运行时速是162千米/时，6个小时能到达西站吗？
【分析】先根据路程＝时间×速度，算出6小时可以行的路程，再与810千米比较即可解答。若行驶的路程大于等于810千米，则能到达；反之就不能到达。
【详解】162×6＝972（千米）
972＞810
答：6个小时能到达西站。
考点2：笔算乘法
【典型例题2】用竖式计算 时，借助摆小棒来帮助思考。（如图）虚线框出的部分表示（ ）。
A．6个3
B．“16”十位上的“1”
C．3个十加1个十
D．个位相乘满了1个十
先用6×3＝18，写8向十位进1。再用十位的1×3加上进的1个十，就是4个十。所以虚线框出的部分表示个位相乘满了1个十，要向十位进1。
D
【典型例题3】如果□28×4的积是四位数，那么□里最小可以填（ ）；如果□28×4的积是三位数，那么□里最大可以填（ ）。
128×4＝512
228×4＝912
328×4＝1312
则如果□28×4的积是四位数，那么□里最小可以填3；如果□28×4的积是三位数，那么□里最大可以填2。
3
2
【典型例题4】下图中涂色部分表示217，空白部分表示（ ）。
A．1736 B．1519 C．1419 D．1636
观察发现图形将大正方形平均分成了8份，其中1份表示217，空白部分是涂色部分的7倍，用217乘7计算出空白部分表示的数。
217×7＝1519，所以空白部分表示1519。
B
【练习1】竖式计算。
58×5＝ 516×2＝ 324×3＝
290
1032
972
【练习1】竖式计算。
64×3＝ 138×3＝ 645×2＝
192
414
1290
【练习2】明明家到学校有470米，他每分钟步行56米，8分钟能到学校吗？
【分析】比较明明8分钟步行的总路程与470米的大小。每分钟步行56米，8分钟步行路程为56×8，计算后与470米对比。
【详解】56×8＝448（米）
448＜470
答：8分钟不能到学校。
知识点3：
有关0的乘法
3
有关0的乘法
1、0的乘法规则：0和任何数相乘都得0。
2、一个因数中间有0的乘法的计算方法：相同数位对齐，从个位算起，用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数，在与中间的0相乘时，如果没有进位数，要在那一位上写0占位，如果有进位数，必须加上。
3、一个因数末尾有0的乘法的简便算法：计算一个因数末尾有0的乘法时，可以先用一位数去乘另一个因数0前面的数，再看因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【名师点拨】
（1）避免将“0 乘任何数得0”与“任何数加0得原数”弄混，明确乘法与加法中0的不同作用。
（2）中间有0，0不能省略占位：即使0乘一位数得0，若无进位也需写0，避免数位缺失导致数值错误。
（3）末尾有0，添0数量与原数一致：用“先算非0部分再添0”时，需数清原数末尾0的个数，且两种方法结果需一致，不一致则说明计算有误。
（4）多位数中间、末尾都有0：需同时注意中间0的占位和末尾0的添写。
【典型例题1】下面的算式中，“□”一定不是0的是（ ）。
A．□＋▲＝▲ B．□×▲＝0
C．▲－□＝▲ D．▲÷□＝0
A．□＋▲＝▲，0加任何数都得任何数，所以“□”一定是0；
B．□×▲＝0，0乘任何数都得0，所以“□”可能是0；
C．▲－□＝▲，任何数减0都得任何数，所以“□”一定是0；
D．▲÷□＝0，因为“□”是除数，所以“□”一定不是0；
考点3：有关0的乘法
D
【典型例题2】如图算式中，“3×5”表示的意义相同的是（ ）。
A．①③ B．③④ C．②④ D．①④
竖式①在计算“3×5”时，因为数字“3”在十位上，表示3个十，所以“3×5”表示的是30×5；
竖式②在计算“3×5”时，因为数字“3”在百位上，表示3个百，所以“3×5”表示的是300×5；
【典型例题2】如图算式中，“3×5”表示的意义相同的是（ ）。
A．①③ B．③④ C．②④ D．①④
竖式③在计算“3×5”时，因为数字“3”在十位上，表示3个十，所以“3×5”表示的是30×5；
竖式④在计算“3×5”时，因为数字“3”在个位上，表示3个一，所以“3×5”表示的是3×5。
A
【练习1】下面的说法中正确的是（　　）。
A．一个因数的中间有0，则积的中间也有0
B．一个因数的末尾有几个0，则积的末尾也一定有几个0
C．0与任何数相乘的积都是0
A．假设这个数因数是104，另一个数因数是2或3；那么积是104×2＝208，104×3＝312，208中间有0，而312的中间没有0；所以，一个因数的中间有0，则积的中间不一定有0，原题说法错误。
【练习1】下面的说法中正确的是（　　）。
A．一个因数的中间有0，则积的中间也有0
B．一个因数的末尾有几个0，则积的末尾也一定有几个0
C．0与任何数相乘的积都是0
B．假设这两个因数分别是2和500，2×500＝1000，它们积的末尾有3个0；所以一个因数的末尾有几个0，则积的末尾不一定有几个0，原题说法错误。
【练习1】下面的说法中正确的是（　　）。
A．一个因数的中间有0，则积的中间也有0
B．一个因数的末尾有几个0，则积的末尾也一定有几个0
C．0与任何数相乘的积都是0
C．根据0的特性可知：0表示一个也没有，任何数同0相乘，根据乘法的意义可知是0个数的和是多少，结果是0，0与任何数相加还是原数，根据乘除法之间的关系可知：0除以任何非0的数，商是0；所以原题的说法正确。
C
【练习2】502×2的积的中间有（ ）个0，8×125的积的末尾有（ ）个0。
502×2＝1004
8×125＝1000
所以502×2的积的中间有2个0，8×125的积的末尾有3个0。
2
3
知识点4：
用乘法估算解决实际问题
4
用乘法估算解决实际问题
1、采用适当的估算策略解决问题：
根据实际需要,采用往大估或往小估的策略解决实际问题。
2、估算方法：
将多位数看成与它接近的“整十、整百、整千数”（或几百几十数），再与一位数相乘，得到估算结果。
【名师点拨】
（1）估算时“合理选择近似数”：多位数的近似数要接近原数，且方便计算，避免选择与原数偏差过大的近似数。
（2）结合问题需求“估大或估小”：求“是否够”时，若要确保够，需把多位数往大估；若要判断“是否装得下”，可往小估，避免因估算方向错误导致决策失误。
（3）区分“估算结果”与“精确结果”：估算结果用“≈”表示，不能用“=”，且解决问题时需说明“估算过程”，不能直接用估算结果代替精确值下结论。
【典型例题1】剪纸是中国民间艺术中的瑰宝。李老师计划为同学们买298张红纸让同学们练习剪纸，每张4元，她大约要准备（ ）元才够买。
A．800 B．900 C．1200
用红纸的总张数乘每张红纸数量，求出花费总钱数。将298估成300，再进行计算。
298×4≈300×4＝1200（元）
她大约要准备1200元才够买。
考点4：用乘法估算解决实际问题
C
【典型例题2】为了准备班级篮球赛，李老师带了200元，买了3个单价是64元的篮球。你认为以下行为中，估算比精确计算更有意义的是（ ）。
A．售货员确认要收的钱 B．李老师思考200元够不够
C．售货员把金额输进收银机 D．李老师计算应该找回多少钱
A．售货员确认要收的钱是3个篮球价钱的准确值，不能体现估算比精确计算更有意义。A选项错误。
B．李老师思考200元够不够可以估算一下3个篮球的总价钱是否小于200元，体现了估算比精确计算更有意义。B选项正确。
【典型例题2】为了准备班级篮球赛，李老师带了200元，买了3个单价是64元的篮球。你认为以下行为中，估算比精确计算更有意义的是（ ）。
A．售货员确认要收的钱 B．李老师思考200元够不够
C．售货员把金额输进收银机 D．李老师计算应该找回多少钱
C．售货员把金额输进收银机是计算3个篮球价钱的准确值，不能体现估算比精确计算更有意义。C选项错误。
D．李老师计算应该找回多少钱是用200元减去3个篮球价钱的准确值，求出找回价钱的准确值，不能体现估算比精确计算更有意义。D选项错误。
B
【练习1】估算199×4时，因为199可以看作（ ），所以它们的积约是（ ）。
两位数、三位数乘一位数估算时，将两位数、三位数估成与其接近的整十数、整百数，再进行计算。199×4≈200×4＝800
200
800
【练习2】王师傅1小时能做29个零件，4小时大约能做（ ）个零件。
根据题意可知，用王师傅1小时能做零件的个数乘4即可，依此列式并采用估算法计算。
29×4≈120（个）
即4小时大约能做120个零件。
120

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