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4.全等三角形的性质和判定
温故知新
1.全等三角形的对应边
,对应角
2.如图，在△ABC和△DEF中，
(1)若AB=DE,AC=DF,BC=EF,可得△ABC≌△DEF,
理由是
(2)若AB=DE,AC=DF,∠A=∠D,可得△ABC≌
△DEF,理由是
(3)已知：AB=DE,∠A=∠D,若要利用ASA得到△ABC≌△DEF,可添加的条件
是」
;若要利用AAS得到△ABC≌△DEF,可添加的条件是
3
和
分别相等的两个直角三角形全等，用字母简写成“HL”.
撞小试牛刀
一、精心选一选
1.已知图中的两个三角形全等，则∠α等于
A.50
B.58
C.60
D.72
50
人58”72
2
B D
E
第1题图
第2题图
第3题图
2.如图，已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2，∠B=∠C,不正确的等式是
(
A.AB =AC
B.AD =DE
C.BE =DC
D.∠BAE=∠CAD
3.如图，下列给出的条件能够判定△ABC与△DEF全等的是
A.AB=DE,∠B=∠E,AC=DF
B.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
C.∠A=∠D,∠B=∠E,BC=DF
D.AB=EF,∠B=∠E,BC=DE
9
寒假作业天天练人教版八年级数学
4.如图，△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC,AD
AB于点E,O,F,则图中全等三角形的对数是
A.1
B.2
C.3
D.4
5.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,E是CD上一点，若△BDE≌△CDA,AB=
14,AC=10,则△BDE的周长为
A.23
B.24
C.25
D.26
E
第4题图
第5题图
第7题图
6.在下列各组几何图形中，一定全等的是
A.各有一个角是45°的两个等腰三角形
B.腰长相等的两个等腰直角三角形
C.两个等边三角形
D.各有一个角是40°且腰长都是5cm的两个等腰三角形
7.如图，△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,则DE的长是
(
A.5
B.4
C.3
D.2
二、细心填一填
8.如图，点B,A,D,E在一条直线上，BD=AE,BC∥FE,要使△ABC≌△DEF,只
需添加一个适当的条件：·（填一个即可）
第8题图
第10题图
9.如果△ABC的三边长分别为3,5,7，△DEF的三边长分别为3，x-2,2y-1,
若这两个三角形全等，则x+y=
10.如图为由6个边长相等的正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3=
10部分爹考答案
部分参芳答案
1.三角形的边与角
E,DF⊥AC于点F,证△CDF≌
小试牛刀
△BDE.
1~7:BBBDB BA 8.2c-a
6.全等三角形练习
9.60°60°10.三角形具有稳定性11.2
大显身手
2.多边形及其内角和
1~8.CCDDA BBC 9.7小试牛刀
10.12或6
1≈6：CDBADB B7.88.95°9.9
11.45°
10.(1)60
12.(6,6)
3.三角形单元练习
13.(1)△ACP≌△BPQ,PC⊥PQ
大显身手
(2)x=29
1~10:BDBDD BACDD 11.75
7.轴对称图形
12.8或213.180°14.15°
小试牛刀
15.(1)18cm(2)a.115
1~7:CBDCC CA8.59.(3,-1)
b.90+
10.37.5°11.④
4.全等三角形的性质和判定
8.等腰三角形
小试牛刀
小试牛刀
1~7:ABDDB BA9.11或12
1~8:DBDDD ACC9.63°或27°
10.135
10.311.等边312.60°14.(2)7
12.(2)(1)中的结论不成立，结论为MW
9.轴对称单元练习
=AM BN.
大显身手
5.角平分线的性质和判定
1~7:DBABB AD 8.7 9.6 cm
小试牛刀
10.(0,0)11.312.8
1~7:DDDAA BC 8.10 9.M
10.整式的乘法与乘法公式
10.4:5:6
小试牛刀
11.提示：过点D分别作DE⊥AB于点1~8：CCAAC CBB9.2710.1
45岁
寒假作业天天练人教版八年级数学
11.-m2-3a+112.213.-2
14.分式方程及应用
14.(1)a2-b2;a3-b3;a-b4
小试牛刀
(2)a-b(3)210-1
1~8:BDBAC CB8.x=29.-8
15.(1)6(2)-3或-13
10.40-30
11.因式分解
x+3x-3
11.54-54-3
0.9xx
小试牛刀
12.300km/h
1~6:ACDDD D 7.x(x-y)2
13.(1)甲车需18趟，乙车需36趟
8.x(x+2)(x-2)9.2023
(2)单独租乙车合算.
10.等边三角形
15.分式单元练习
11.(1)6ab(b+2a)(b-2a)
大显身手
(2)(x-2)2(x+2)2
1~5:DBCBD6.>7.8.4×10-6
(3)(x+y)(a+b)(a-b)
8.m
a-b
9.(1)262
a-b
(2)1
+2
(4)-(m+n)2(m-n)2
12.等边三角形
10.
t71
11.91km/h
12.整式乘法与因式分解练习
16.全册练习
大显身手
大显身手
1~8:ACDCB ACA 9.a
1~9:BDBCA
CACB 11.
10.9x(x-1)211.312.7
13.(1)4(2)x2+4cx+4c2-9y2
12.x≠213.AE=AB(答案不唯一)
14.815.150°或105°或60
14.515.(1)4
(2)5≤c<9
16.(2)213.分式及其运算
18.(1)一个A品牌足球50元，一个B品
小试牛刀
牌足球80元.(2)31
1-5:ACDDG6;7.1
20.(1)①120°②AE=BD(2)∠AEB=
8.3.4×10-79.-310.9
90°；CM+AE=BM(3)180°
(x-3)212.1
11.1
-31
46

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