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浙江科学电动汽车电池容量内阻发热问题解析(浙江省创新班考试专用)
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浙江中考-电动机内阻发热变式题清单
核心公式回顾
处理电动机问题，必须掌握以下三类公式的区分：
1. 电功/电能消耗（总能量）：
（这是电源提供给电动机的总能量）
2. 热功/发热量（内能增加）：
（这是由于线圈有电阻R而产生的热量，这是唯一正确的计算电动机发热的公式）
3. 机械功/输出能量（有用功）：
特别注意： 在电动机转动时， （欧姆定律不成立）。只有在电动机被卡住（堵转）不转时，它才相当于纯电阻，此时 成立。
变式题清单
变式一：基础计算型（求热量、效率）
题目：
某直流电动机线圈的电阻为 ，接在 的电源上正常工作时，通过的电流为 。求：
电动机正常工作 分钟产生的热量。
电动机的效率（保留一位小数）。
解题步骤：
审题： 电动机在转动，属于非纯电阻电路。
求热量： 必须使用焦耳定律 。
求效率： 。
参考答案：
热量计算：
效率计算：
总功：
机械功：
效率：
变式二：堵转/卡死状态（求电流、功率）
题目：
接上题，若该电动机在工作过程中转子突然被卡住（不再转动），此时电源电压仍为 。
求此时通过电动机的电流。
求此时电动机的发热功率。
解题步骤：
审题： 转子被卡住，电动机不转，此时电能全部转化为内能，相当于纯电阻。
应用欧姆定律： 此时 成立。
功率计算： 此时总功率等于热功率，可用 或 或 。
参考答案：
电流计算（堵转电流）：
（注意：这比正常工作电流 大得多，容易烧坏电机）
发热功率：
或者
变式三：综合应用型（求内阻）
题目：
小明在实验室做实验，他将一个电动机接到电压为 的电源上，用手捏住转轴使其不转，电流表读数为 ；松开手后，电动机正常转动，电流表读数变为 。
求电动机线圈的内阻 。
求电动机正常转动 分钟所做的机械功。
解题步骤：
求内阻： 关键点在于"不转"的状态。不转时是纯电阻电路，利用 求解。
求机械功： 转动时，利用 计算。
参考答案：
求内阻：
当不转时，
求机械功（ ）：
总电能：
产生热量：
机械功：
变式四：图像分析型（U-I 图像）
题目：
如图所示，是某电动机的电压与电流关系图像（非直线，因为转动时电阻"等效"在变）。
当电压为 时，电流也为 。
当电压为 时，电动机刚好转动，电流为 。
当电压为 时，电流为 ，且转速稳定。
求：电压为 时，电动机的机械功率。
解题步骤：
确定内阻： "刚好转动"通常意味着克服了静摩擦力，但此时速度极慢，可以近似认为没有反电动势，或者直接利用此时的数据结合内阻概念（如果题目暗示此时为临界状态，有时可视为纯电阻，但在初中阶段，通常需要像变式三那样明确给出"不转"的数据）。
*注：如果题目没有给"卡住"的数据，有时会隐含告知内阻，或者利用图像斜率变化分析。本题假设我们已知或通过其他方式得知内阻为 （例如在极低电压下近似为线性）。*
计算功率： 。
参考答案：
*（假设通过分析或题目补充条件，得知内阻 ）*
总功率：
热功率：
机械功率：
典型例题
@@@. 吉利纯电动出租车成为流动在古城绍兴大街小巷的一道靓丽风景。该品牌吉利纯电动出租车内提供能量的装置为三元锂直流电池组，当它给电动机供电时，电动机将驱动车轮行驶。该三元锂直流电池组电池整套设备电池容量为66kW h，蓄满电池后，可以保证整车正常续航400km。（适合温度和限载范围内）
司机使用新能源出租车充电桩的60kW快充将电量由30%充至 80%，需要多少_______分钟；（假设充电时无能量损耗）
（2）若该车和车内乘客的总质量为2.2×103kg，当该车在水平路面上以25m/s的速度匀速行驶时，它受到的阻力约等于人和车总重的0.02倍，此时电池组加在电动机两端的电压为300V，通过电动机的电流为50A，若连接导线的电阻不计，传动装置消耗的能量不计，求该电动出租车将电能转化为机械能的效率；（保留小数点后一位）
求： 该电池组对电动机供电时的该电动机相当于多少大小的电阻阻值？
（4）若该电动汽车三元锂直流电池组供电时的能量损耗部分主要在电动机内部线圈的发热，求发热内电阻阻值？和发热内阻消耗的能量？
【答案】 ①. 33 ②. 73.3% ③. 6Ω
【详细解析】：（1）[1]由电池容量是66kW·h可知，将电量由30%充至80%时，电池所储存的电能
由于充电时无能量损耗，所以充电时，新能源出租车消耗的电能
所以新能源出租车充电的时间
（2）[2]由车和车内乘客的总质量是，车和车内乘客的总重力
汽车匀速行驶时受到的阻力
所以汽车的牵引力
设汽车以25m/s的速度匀速行驶了ts，汽车在时间ts内所通过的路程
在时间ts内汽车的牵引力所做的有用功
在时间ts内电动机消耗的电能
所以该电动出租车将电能转化为机械能的效率
（3）[3]根据欧姆定律可得
（4）计算电动机线圈内阻及内阻消耗的能量
步骤 1：计算线圈发热功率发热功率 P热 =P入 P机 =15000 W 11000 W=4000 W
步骤 2：计算线圈内阻由焦耳定律 P热 =I2R内 得R内 =I2P热 =(50 A)24000 W =1.6 Ω
步骤 3：计算内阻消耗的能量（需明确时间，此处以续航 400km 为例计算）行驶时间 t行 =vs =25 m/s400×103 m =16000 s内阻消耗能量 热能Q =P热 ×t行=6.4×10 7 J
答：（1）司机使用新能源出租车充电桩的60kW快充将电量由30%充至 80%，需要多少33分钟；
（2）该电动出租车将电能转化为机械能的效率为73.3%；
（3）该电动机的阻值为。
（4）内阻 1.6 Ω；续航 400km 时发热能量 6.4×10 7 J
@@@. ．（2026·浙江台州）小科想挑选一个能量转换效率高的小电动机，装载到模型上参加校科技节电动船竞速比赛。于是自己动手探究，步骤如下：
第1 步：将小电动机和电流表串联接入电路（如图）；第2 步：用尖嘴钳卡住小电动机的转轴，使其不转动； 第3 步：将尖嘴钳拿走，使小电动机正常转动；
第4 步：分别将上述两种情况的有关数据记录在表格中。
电动机两端的电压（V） 电动机的工作状态 通过电动机的电流（A）
3.0 不转动 2.0
3.0 正常转动 0.2
请利用所学的知识回答下列问题（列式计算）：
（1）1 分钟内电流通过电动机正常转动时产生的热量是多少？_______________________
（2）这个小电动机正常工作 1 分钟时输出的机械能是多少？___________________________
【答案】3.6J 32.4J
【解析】（1）因为I=，所以电动机的电阻为R===1.5Ω；
1分钟内电流通过电动机正常转动时产生的热量：
Q=I2动Rt=(0.2A)2×1.5Ω×60s=3.6J；
（2）电动机正常工作 1 分钟时消耗的电能：W=UIt=3V×0.2A×60S=36J ；
输出的机械能：W 机械=W-Q=36J-3.6J=32.4J。
答：（1）1 分钟内电流通过电动机正常转动时产生的热量是3.6J ；
这个小电动机正常工作 1 分钟时输出的机械能是32.4J。
@@@. ．．（2025九下·萧山月考）如图所示是一直流电动机提升重物的装置。已知重物质量m＝50kg，电源电压U=110V保持不变，电动机线圈的电阻R=4Ω，不计各处摩擦，当电动机以某一速度匀速向上提升重物时，电路中的电流=5A。
（1）求该电动机的机械功率；
（2）试从能量转化和守恒的角度，求重物上升的速度大小。
（3）若某次电动机卡住不能转动，电动机容易烧毁，请说明理由
【答案】（1）450瓦
（2）0.9m/s
（3）卡住后电动机消耗的电能全部转化为内能，使电动机温度升高而损坏
【解析】 机械功率 等于总功率减去热功率， 卡住后电动机相当于一个纯电阻，电能全部用来发热；
【解答】（1）P机=UI-I2R=（110x5-52x4）W=450W；
（2）P机=mgv，mg=500N，v= 0.9m/s ；
（3）卡住后电动机消耗电能全部转化为内能，电动机相当于一个纯电阻，使电动机温度升高而损坏
@@@. ．．（2026九上·平湖）电动自行车已经成为人们日常出行的一种常用交通工具，以下是某型号电动自行车的相关参数：
名称 车身质量 满载载重 电动机额定电压 额定电压额定电流 额定机械输出功率
参数 40kg 80kg 48V 20A 825W
（1）该电动自行车在满载情况下，在平直公路上以额定功率匀速行驶时的速度为10m/s，则此时电动机提供的牵引力多大；
（2）在额定工作状态时，损失的功率有80%是由于电动机线圈电阻发热，则电动机线圈电阻为多大；
（3）《2022新国标电动车标准》规定电动自行车最高设计时速不能超过25km/h。按此规定，该电动自行车是否符合标准？若符合，请说明理由；若不符合，请计算在新规定下行驶时的最大输出功率。已知地面阻力与（1）问相同。（计算结果保留整数。）
【答案】（1）根据P＝ ＝Fv得此时电动机提供的牵引力为：
F＝ ＝82.5N
（2）电动机在额定工作状态时，根据能量守恒定律可得，
损失的功率为：P损失＝UI﹣P输出＝48V×20A﹣825W＝135W，
由题得知损失的电功率80%转化为电热功率，即：P热＝80%P损，则：80%×135W＝I2R＝（20A）2R，
解得：R＝0.27Ω
（3）v＝10m/s＝36km/h＞v′＝25km/h，所以该电动自行车不符合标准；
由（1）知车匀速行驶，则f＝F＝82.5N，
由于阻力不变，
所以当车以25km/h匀速行驶时受到的牵引力为：
F′＝f＝82.5N，
此时的功率为：
P′＝F′v′＝82.5N× m/s≈573W
【解析】（1）根据电功率的计算式 P＝ ＝Fv 分析解答；
（2）根据表格确定电动机的额定电压和额定电流，根据P=UI计算出电动机的输入功率，再根据 P损失＝P输入﹣P输出 计算出电动机损失的功率，接下来根据 P热＝80%P损 计算出电动机的发热功率，最后根据P热＝I2R 计算出电动机的线圈电阻。
（3）将电动机的实际行驶速度与国标进行比较，从而确定是否符合要求。
电动车行驶时受到的地面阻力保持不变，可根据二力平衡的知识计算出电动车行驶产生的牵引力，再根据P=Fv计算国标速度下对应的电功率即可。
中考提分技巧总结
1. 看状态，定公式：
转动： 用 算总功，用 算热量。
不转（卡住）： 用 ，用 或 。
2. 警惕陷阱：
题目问"产生的热量"，千万别算成 。
题目问"消耗的电能"，千万别算成 。
3. 单位统一：
时间 必须换算成秒(s)。
电流 必须是安培(A)。
4. 关键判断：
电动机转动时：总功率 ，热功率 ，机械功率 。
电动机不转时：相当于纯电阻， 。
备考建议：
重点掌握电动机转动和不转两种状态的区别
熟练运用能量守恒：电能 = 机械能 + 内能
注意题目中的关键词："正常工作"、"卡住"、"不转"、"转动"等
多练习图像分析题，理解U-I图像的物理意义
希望这份清单能帮助你攻克电动机难题！祝你在浙江中考中取得好成绩！浙江科学电动汽车电池容量内阻发热问题解析（浙江省创新班考试专用）
浙江中考-电动机内阻发热变式题清单
核心公式回顾
处理电动机问题，必须掌握以下三类公式的区分：
1.电功/电能消耗（总能量）：
总三
(这是电源提供给电动机的总能量)
2.热功/发热量（内能增加)：
=热=2
(这是由于线圈有电阻R而产生的热量，这是唯一正确的计算电动机发热的公式)
3.机械功/输出能量（有用功）：
机=点-=-2
特别注意：在电动机转动时，
(欧姆定律不成立)。只有在电动机被卡住
(堵转)不转时，它才相当于纯电阻，此时=成立。
变式题清单
变式一：基础计算型（求热量、效率）
题目：
某直流电动机线圈的电阻为2，接在12的电源上正常工作时，通过的电流为
0.5。求：
1.电动机正常工作10分钟产生的热量。
2.电动机的效率（保留一位小数)。
解题步骤：
1.审题：电动机在转动，属于非纯电阻电路。
2.求热量：必须使用焦耳定律
=2。
3.求效率：
=燃×100%=-2
×100%。
参考答案：
1.热量计算：
=2=(0.5)2×2×(10×60)
=0.25×2×600=300
2.效率计算：
■总功：
总
=12×0.5×600=3600
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浙江科学电动汽车电池容量内阻发热问题解析（浙江省创新班考试专用）
■机械功：
机=3600-300=3300
■效率：
=3300=0.9167=91.7%
3600
变式二：堵转/卡死状态（求电流、功率）
题目：
接上题，若该电动机在工作过程中转子突然被卡住（不再转动），此时电源电压仍为
12
1.求此时通过电动机的电流。
2.求此时电动机的发热功率。
解题步骤：
1.审题：转子被卡住，电动机不转，此时电能全部转化为内能，相当于纯电阻。
2.应用欧姆定律：此时=
成立。
3.功率计算：此时总功率等于热功率，可用=或=2或=2。
参考答案：
1.电流计算（堵转电流)：
=-=号=6
(注意：这比正常工作电流0.5大得
多，容易烧坏电机)
2.发热功率：
热=2=62×2=72
或者
热=2==72
2
变式三：综合应用型（求内阻）
题目：
小明在实验室做实验，他将一个电动机接到电压为6的电源上，用手捏住转轴使其
不转，电流表读数为3；松开手后，电动机正常转动，电流表读数变为0.5。
1.求电动机线圈的内阻
。
2.求电动机正常转动1分钟所做的机械功。
解题步骤：
1.求内阻：关键点在于”不转”的状态。不转时是纯电阻电路，利用=-求解。
2.求机械功：转动时，利用=-2计算。
参考答案：
1.求内阻：
当不转时，
=6,=3
=-=9=2
2.求机械功（=60)：
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