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贵阳市普通中学2025-2026学年度第一学期期末监测
高一数学
2026.1
注意事项：
1.本试卷共6页，满分100分，考试时间120分钟.
2.答案一律写在答题卡上，写在试卷上的不给分
3.考试过程中不得使用计算器.
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。每小题有四个选项，其中只有一
个选项正确，请将你认为正确的选项填写在答题卷的相应位置上。)
1.已知集合A={x‖x≤2}，B={-3,-1,0,2,3},则A∩B=
A.{-1,0}
B.{-1,02}
C.{←3,3}
D.{3,-1,0,2,3}
2.下列函数在(0，+∞)上单调递增的是
A
B.y=-x2+1
C.y=√E
D.y=分
3.下列哪一组中的函数∫(x)与g(x)是同一函数
A.)=x-1g)=-1
B.f(x)=x,g(x)=/x2
C.f(x)=x,g(x)=x
D.f(x)=Vx+1.Vx-I,g(x)=Vx2-1
高一数学试卷第1页（共6页)
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4.命题P:“x∈R,x2-x+1≤0”的否定是
A.VxgR,x2-x+1>0
B.x∈R,x2-x+1>0
C.3xER,x2-x+1≤0
D.3x∈R,x2-x+1>0
5.已知a=2,b=log20.3,c=0.32,则
A.a>c>b
B.b>a>c
C.c>a>b
D.a>b>c
6,设xeR,则“sinx=1”是“x=行”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
7.已知x>0,y>0,且x+2y=1,则兰+1的最小值为
A.2
B.3
C.4
D.
2
8.潮汐现象是地球上的海水受月球和太阳的万有引力作用而引起的周期性涨落现象.某
观测站通过长时间观察，发现某港口的潮汐涨落规律为y=A 0 (@x+宁+6
(A>0,ω>0)，其中y(单位：m)为港口水深，x(单位：h)为时间(0≤x≤24)，
该观测站观察到水位最高点和最低点的时间间隔最少为6h，且中午12点的水深为8m,
为保证安全，当水深超过8m时，应限制船只出入，则下列说法中错误的是
A.0=T
6
B.最高水位为10m
C.该港口从上午8点开始首次限制船只出入
D.一天内限制船只出入的时长为4h
高一数学试卷第2页（共6页)
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高一数学参考答案与评分建议
2026.1
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的)
1
2
3
5
6
8
B
C
C
B
A
B
D
二、选择题（本大题共2小题，每小题4分，共8分在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求全部选对得4分，部分选对得2分，有选错得0分)
10
AD
ACD
三、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.）
11.
4
;12
(3,2)；.13.
(2D
14
31
;15
[-3,1]
32
4
-3
16.解：(1)sina=
V-3)2+42
5,
cosa=
V-3)2+42
、3
5,
sin(π-a)=sina=
cos(+a)=-sina=-
2
4分
9
(2)c0s2a=2c0s2a-1=2×
25
25
44
tan a =
-33
4
--+1
π
tana+1
=3
1
tan(a+)=
4
1-tana
1+4
3
8分
高一数学第1页（共4页）
x+1>0
17.解：(1)由题意得：
1-x>0
解得-1·f(x)的定义域为(-1,1)
4分
(2)f)=log2(x+)+log21-x)=log21-x2),(-1由fx)>-2得10g2(1-x2)>-2
1-x2>解得-5
2
2
所以不等式f)>-2的解集为{x-
2
8分
18.解：(1)
2
3π
0
2
2
2π
sinx
0
0
0
2sinx
0
2
0
-2
0
在平面直角坐标系中描点连线，如图所示：
3
4分
2》g)=12x+21=2sn(2x+9,
72x
=π，
由2kπ-元≤2x+T≤2kπ+T得，
2
3
2
晋≤x≤加+
,kEZ
12
8分
高一数学第2页（共4页）
19.(1)方法一：设函数f(x)图象的对称中心为(a,b),
则由题意得，f(a+x)+f(a-x)-2b=0
即(x+a)-6
6
+(-x+a)-
--2b=0,
x+a+1
-x+a+1
整理得(a-b)x2=(a-b(a+1)2-6(a+1)
a-b=0
所以
,解得a=b=-1
(a-b)(a+1)2-6(a+1)=0
所以f(x)图象的对称中心为(-1，-1)
…4分
方法二：设函数f(x)图象的对称中心为(a,b)
因为f(x)的定义域为(-o,-1)U(-1,+oo),所以a=-1,
则由题意可得y=f(x+a)-b为奇函数，
设0(x)=fx-1)-b=x-1-6-b
则p1)+p(-1)=0,解得b=-1.
则)=x-6经检验pd)奇函数，所以b=-1,
所以函数f(x)图象的对称中心为(-1，-1).
4分
(2)由对任意x∈[1,4]，总存在2∈[1,5]，使得f(x2)>g(x),
可得f(x)r>g()mx'
由函数单调性可知f(x)在[1,5]上单调递增，故f(x)在[1,5]上的值域为[-2,4]，
g(x)在1,4上的值域为[-m,2-m],
所以4>2-m解得m>-2
所以实数m的取值范围是(-2，+0).
8分
高一数学第3页（共4页）

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