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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 春季
课题 2.2.2一元二次方程的解法（）
教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级下册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.能用开平方法解一元二次方程； 2．能用配方法解二次项系数为1的一元二次方程．
课前学习任务
复习引入 课前预学 想一想：因式分解法解方程的基本步骤： ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 因式分解的主要方法: _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
课上学习任务
【学习任务一】 如图，工人师傅为了修房顶，把一架梯子搁在墙上，梯子与屋檐的接触处到低端的长AB=5米，墙高AC是梯子底端点离墙的距离BC的2倍，问墙高AC是多少？ 根据题目你能得到什么信息？ 设BC为x米，则AC为2x米.你能列出方程吗？ 由勾股定理得x2+(2x)2=52 这个一元二次方程应该怎么解呢 前面解方程时利用了什么方法呢 开平方法解一元二次方程的定义：__________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 想一想：利用开平方法解一元二次方程的步骤是什么？ 【学习任务二】 例4 用开平方法解下列方程: (1)3x2－48=0 (2)(2x－3)2=7 配方法解方程（二次项系数为1）的基本步骤： 1.移项：将常数项移到等号右边，含未知数的项移到等号左边 2.配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方 3.写成的形式 4.用开平方法求解 【学习任务三】 你能将方程x210x=16转化成(x+a)2=b的形式吗 请尝试解这个方程. 例5 用配方法解下列方程: (1) x2=1. (2) x2+5x=0. 典例精讲 ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.用配方法解方程x26x8＝0时，配方正确的是( ) A.(x3)2＝17 B.(x3)2＝14　　 C.(x6)2＝44 D.(x3)2＝1 选做题： 2.用开平方法解下列方程: (1)5x280=0;　 (2)(x+1)2=2. 【综合拓展类作业】 3．已知x2－4x＋4＋y2＋6y＋9＝0，则x－y的值为多少？ 【知识技能类作业】 必做题： 1.已知一元二次方程ax2=b(a≠0)，若方程可以用直接开平方法解，且方程有两个解，则a,b满足的条件为（ ） A．b不等于0 B．a,b异号 C．b是a的整数倍 D．a,b同号 选做题： 2.用配方法解下列方程:
(1)x +12x＝-9. (2)-x +4x-3＝0. 【综合拓展类作业】 3若实数m,n满足|m-2|+=0,请用配方法解关于x的一元二次方程x2+mx+n=0. 答案：课堂练习 1.A 2.解： (1)移项,得5x2=80, 方程的两边同除以5,得x2=16, 解得x1=4,x2= 4. (2)由原方程,得x+1=或x+1= , 解得x1= 1,x2= √2 1. 3.解：x2－4x＋4＋y2＋6y＋9＝0 （x-2）2＋（y+3）2＝0 得 x=2，y=-3 x－y=5 【知识技能类作业】 1.D 2. 3. 解： ∵|m-2|+=0, ∴m 2=0,且m+n 1=0,解得m=2,且n= 1, 将m=2,n= 1代入方程x2+mx+n=0,得x2+2x 1=0, ∴(x+1)2=2,∴x+1=±, ∴x1= 1+,x2= 1 .
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