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(共24张PPT)
复习效果自测
1．(2025·天津南开区一模)某同学使用如图甲所示的装置测量重力加速度。摆线上端固定在O点，下端悬挂一小钢球，通过光电门传感器采集摆动周期。请回答以下问题：
(1)为了减少测量误差，下列做法正确的是(多选)________。
A．摆的振幅越大越好
B．摆球质量大些、体积小些
C．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些
D．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
解析：单摆在摆角小于5°时的振动为简谐运动，故A错误；
为减小空气阻力对实验的影响，摆球应质量大些、体积小些，故B正确；
为保证摆长不变且减小周期测量的误差，摆线应尽量细些、长些、伸缩性小些，故C正确；
实验时须使摆球在同一竖直面内摆动，不能使单摆成为圆锥摆，故D正确。
BCD
(2)某次摆球在最高点接通数据采集器，当摆球第一次(n＝1)通过光电门时开始计时，数据采集器记录n(n≥3)次小球通过光电门时间为t，则该单摆
的周期为________，设该单摆摆长为L，则重力加速度g＝______________ (用L、n、t、π表示)。
(3)某同学用标准的实验器材和正确的实验方法测量出几组不同摆长L和周期T的数值，画出如图乙所示的T2－L图像中的实线OM；如果实验中测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学作出的T2－L图像为____________。
A．虚线①，不平行于实线OM
B．虚线②，平行于实线OM
C．虚线③，平行于实线OM
B
2．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验过程中。
(1)单分子油膜：油酸分子式为C17H33COOH，它的一个分子可以看成由两部分组成，一部分是C17H33—，另一部分是—COOH，—COOH对水有很强的亲和力。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中酒精溶于水中，并很快挥发。油酸中C17H33—部分冒出水面，而—COOH部分留在水中，油酸分子就直立在水面上，形成一个单分子层油膜。
(2)配制溶液：将1 mL纯油酸配制成2 000 mL的油酸酒精溶液。
(3)测量体积：用量筒测出1 mL溶液共有80滴。
(4)平静水面：在边长为30～40 cm的浅盘里倒入2～3 cm深的清水，待水面稳定后将爽身粉均匀地撒在水面上。
(5)滴入溶液：用清洁滴管将配制好的1滴溶液轻轻滴入浅盘中。
(6)描线：待油膜散开稳定后，用描线笔描出油膜轮廓。
(7)数格，每格边长是0.5 cm，油膜轮廓如图所示。
①油膜的面积为__________m2(结果保留2位有效数字)；
②油酸分子的直径约为_________m(结果保留2位有效数字)；
③在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，实验小组测得油酸分子直径的结果明显偏小，原因可能是________。
A．油酸在水面未完全散开时描线
B．计算油膜面积时把所有不足一格的方格都按满格计算
C．用量筒测出1 mL溶液的滴数时，多数了滴数
3.6×10－3
1.7×10－9
BC
③油酸在水面未完全散开时描线会导致面积S偏小，故直径偏大，A错误；
计算油膜面积时把所有不足一格的方格都按满格计算，会导致面积S偏大，故直径偏小，B正确；
用量筒测出1 mL溶液的滴数时，多数了滴数，会导致计算的油酸体积偏小，故直径偏小，C正确。
3．(2025·广西南宁市适应性考试)如图甲所示，用一个带两根细管的橡胶塞塞紧烧瓶的瓶口，封闭一定质量的气体，烧瓶容积为V0。其中，一根带阀门的细管连通充满水的注射器，另一根细管与压强传感器相连，压强传感器连接数据采集器，数据采集器连接计算机。某同学利用此装置探究“一定质量的气体在温度不变时压强与体积的关系”。
步骤如下：
①打开阀门，缓慢推动注射器活塞向烧瓶内注入一定量的水，然后关闭阀门；
②根据注射器刻度记录注入烧瓶中水的体积V，并记录此时气体的压强p；
③多次实验，记录多组数据，分析得出结论。
(1)正确操作后，发现气体的压强随体积的减小而增大，若以p为纵坐标、
以__________为横坐标的图像为近乎过原点的倾斜直线(用题中字母表示)，可认为在误差允许范围内气体的压强与体积成反比。
V
n
4．(2025·河南省创新发展联盟一模)如图所示，某同学在“测量玻璃的折射率”实验中，先在白纸上画一条直线PP′，画出一直线AO代表入射光线，让玻璃砖的一个面与直线PP′重合，再画出玻璃砖另一个面所在的直线MM′，然后画出过O点的法线。
(1)在AO上P1、P2位置竖直插两个大头针，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2挡住P1，插上大头针P3，让P3挡住________(选填“P1”“P2”或“P1、P2”)的像，然后再插上大头针P4挡住P3和P1、P2的像。
解析：在AO上P1、P2位置竖直插两个大头针，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2挡住P1，插上大头针P3，让P3挡住P1、P2的像，然后再插上大头针P4挡住P3和P1、P2的像。
P1、P2
(2)连接P3、P4并延长与MM′交于O′点，连接OO′。为了便于计算折射率，以O为圆心适当的半径画圆，与AO交于B点，与OO′交于C点，过B、C两点分别向法线作垂线BB′和CC′，并用刻度尺测出BB′和CC′的长度分别为d1
和d2，折射率n＝__________(用d1、d2表示)。
(3)在确定玻璃砖边界线时，下列哪种错误会导致折射率的测量值偏大__________。
D
5．用双缝干涉测量光的波长的实验装置如图甲所示。实验时，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可以________(选填“增大”或“减小”)双缝间的距离或_______(选填“增大”或“减小”)双缝到屏间的距离。
增大
减小
(2)在某次测量绿光的波长实验中，将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐并将该亮条纹记为第1条亮条纹，此时手轮上的示数为5.770 mm；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，则此时的示数为________mm。若双缝间距d＝0.25 mm，双缝到屏的距离l＝75.00 cm，则所测绿光的波长为________nm。
13.870
540(共48张PPT)
专题二十　机械振动　热学和光学实验
命题点1　用单摆测量重力加速度
01
　考向1　原型实验
　　　某实验小组用如图甲所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。
(1)图乙为摆线上端的三种悬挂方式，A、B、C中，悬挂方式正确的是________。
[解析]　小球在摆动时摆线容易松动，摆长会改变，故A错误；
小球在摆动过程中会导致摆长变化，故B错误；
使用铁夹固定摆线，能较好地保证小球在摆动过程中摆长不变，故C正确。
C　
(2)测摆球直径时游标卡尺的读数如图丙所示，其读数为________mm。
[解析]　游标卡尺的读数为10 mm＋12×0.05 mm＝10.60 mm。
10.60
(3)若某同学实验中测出单摆做n次全振动所用时间为t、摆线长为l、摆球直
径为d，则当地的重力加速度g＝_______________(用n、t、l、d表示)。
　　　(2025·海南卷，T13)小组用如图所示的单摆测量
当地重力加速度。
(1)用游标卡尺测得小球直径d＝20 mm，刻度尺测得摆线
长l＝79 cm，则单摆摆长L＝__________cm(保留4位有效
数字)。
80.00
(2)拉动小球，使摆线伸直且与竖直方向的夹角为θ(θ<5°)，无初速度地释放小球，小球经过________(选填“最高”或“最低”)点时，开始计时，记录小球做了30次全振动用时t＝54.00 s，则单摆周期T＝________s，由此可得当地重力加速度g＝__________m/s2(π2≈10)(结果保留3位有效数字)。
最低
1.8
9.88
　考向2　实验创新与拓展
　　　某圆弧槽固定在水平面上，其截面图如图所示，圆弧的
半径为R，AB R，利用此装置测当地重力加速度大小g。
有一直径为D(D R)的刚性小球，将小球从槽的圆弧面顶端A
由静止释放，小球向右运动至最低点时开始计时，用秒表测出小球0～30次向右运动至最低点的时间t(开始计时的那次计为0)。
(1)利用此装置可得当地重力加速度大小g＝______________________。
t
[解析]　小球做单摆运动的周期与摆动幅度没有关系，所以小球从顶端一半的高度由静止释放，用秒表测得小球0～30次向右运动至最低点的时间仍为t。
　　　(2025·天津十二区重点学校联考)某兴趣小组在科技活动中用如图甲所示的装置测当地的重力加速度。用细线拴一个磁性小球并悬挂，手机放在悬点O正下方桌面上，打开手机中测量磁感应强度的智能软件(地磁场对磁性小球的运动影响很小，可忽略不计)。
(1)用螺旋测微器测量磁性小球的直径如图乙所示，d＝________mm。
[解析]　螺旋测微器的精确度为0.01 mm，读数d＝6.5 mm＋20.0×0.01 mm＝6.700 mm。
6.700
[解析]　由题图丙可知，从磁场最强再到最强间隔半个周期t0，则小球摆动的周期T＝2t0。
2t0
(3)多次改变摆线长度，重复实验，得到多组摆长l及小球摆动的周期T，作出T2－l图像如图丁所示，根据图丁可得重力加速度的测量值为________ m/s2(π＝3.14，计算结果保留3位有效数字)。
9.86
命题点2　热学实验
02
实验 装置图 实验操作 数据处理
用油膜法 估测油酸 分子的大小
(1)清洗浅盘
(2)配制油酸酒精溶液
(3)算出每滴油酸酒精溶液的体积V0
(4)向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上
(5)用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上
实验 装置图 实验操作 数据处理
探究气体 等温变化 的规律
(1)组装实验器材
(2)利用注射器选取一段空气柱为研究对象，注射器下端的s开口有橡胶套
(3)把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取数据
　考向1　油膜法估测分子的大小
　　　在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积；
②往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上；
③用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定；
④将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；
⑤将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。
完成下列填空：
(1)某位物理老师在讲解实验时提出将油酸分子看作“一桶乒乓球倒在水中漂浮”，该描述体现本实验的理想化假设是________。
A．将油膜看成单分子层油膜
B．考虑了各油酸分子间的间隙
C．将油酸分子看成球形
[解析]　在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，实验依据是：①油膜是呈单分子层分布的；②把油酸分子看成球形；③分子之间空隙不计。故选AC。
AC
(2)某次实验中采用油酸体积浓度为0.5%的油酸酒精溶液，
测得1 mL溶液共165滴，则每滴溶液中油酸的体积为
__________cm3(保留1位有效数字)；画出油膜的形状如图
所示，坐标纸中每个小正方形方格的边长为1 cm，则本次
实验中油酸膜的面积是________________cm2。
3×10－5
63(61～65均可)
(3)按以上实验数据估测油酸分子的直径约为__________cm(保留1位有效数字)。
5×10－7
　考向2　探究等温条件下气体压强与体积的关系
　　　某同学通过图甲所示的实验装置，研究温度
不变时，一定质量的气体压强与体积的关系。
(1)实验时，为判断气体压强与体积的关系，________(选填“需要”或“不需要”)测出针筒内空气柱的横截面积。
[解析]　设气体初状态压强为p1，空气柱的长度为L1，气体末状态的压强为p2，空气柱的长度为L2，空气柱的横截面积为S，由玻意耳定律得p1L1S＝p2L2S，实验需要验证p1L1＝p2L2，故不需要测量空气柱的横截面积。
不需要
(2)该同学按实验步骤开始实验，推动活塞压缩气体，记录活塞在不同位置的压强p和体积V，并计算相应的p与V乘积的值，发现pV值逐渐增大，原因可能是________________________。
[解析]　由pV＝nRT可知pV会变大，原因可能是空气柱温度升高。
空气柱温度升高
C
命题点3　光学实验
03
实验 装置图 实验操作 数据处理
测量玻璃 的折射率
(1)画线：画一条线段AO作为入射光线
(2)放置：长方形的玻璃砖放在白纸上
(3)插针挡像：P3同时挡住P1和P2的像，P4挡住P3本身和P1、P2的像
实验 装置图 实验操作 数据处理
用双缝干 涉测量光 的波长
(1)调对齐：调节光源中心、单缝中心、双缝中心在遮光筒的中心轴线上
(2)加滤光片：在单缝与光源之间放上滤光片
　考向1　测定玻璃的折射率
　　　(2025·海南卷，T14)测量某半圆形玻璃砖的折射率，
操作步骤如下。
Ⅰ.在白纸上画一条直线，半圆形玻璃砖放白纸上，玻璃砖直径与直线重合，描出直径两端点A和B，取走玻璃砖，用刻度尺求圆心O点，过O点作AB垂线CO，放回玻璃砖，将光屏垂直AB贴近玻璃砖A点放置。
Ⅱ.沿玻璃砖由C向B缓慢移动激光笔，使得入射光线平行纸面且始终沿着半径方向射向圆心O，从玻璃砖射出的激光在AB下方的光屏上恰好消失，记下激光入射点D，取走玻璃砖，过D点作CO的垂线DE。
(1)步骤Ⅱ中，当激光从D点入射到O点在AB面下方光屏上恰好消失时是光的__________。
A．色散现象　 B．衍射现象　
C．全反射现象
[解析]　当激光从D点入射到O点在AB面下方光屏上恰好消失时，此时光线在AB面发生全反射，故是光的全反射现象。
C
(2)用刻度尺测得OB＝4.00 cm、DE＝2.50 cm，则玻璃砖的折射率n＝__________。
1.6
　　　(2025·福建卷，T12)(1)为测糖水的折射率与浓度的关系，设计如下实验：某次射入激光，测得数据如图甲所示，则糖水的折射率为
__________________。
(2)改变糖水浓度，记录数据如表：


将30%的数据在图乙中描点后并连线，糖水浓度每增加10%，折射率的增加值为__________(保留1位有效数字)。
n 1.32 1.34 1.35 1.38 1.42
η(%) 10% 20% 30% 40% 50%
0.02
[答案]　图见解析
　考向2　用双缝干涉测量光的波长
　　　图甲所示为用双缝干涉测量光的波长的实验装置。请回答以下问题。
(1)虚线框内从左向右放置的三个光学元件依次为________。
A．单缝、双缝、滤光片　 B．单缝、滤光片、双缝
C．滤光片、单缝、双缝
[解析]　实验装置中，虚线框内从左向右放置的光学元件依次为滤光片、单缝、双缝，故选C。
C
(2)用测量头测量相邻两条亮条纹的间距时，先将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图乙所示，然后转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示，则相邻两条亮条纹的间距为________ mm(保留3位有效数字)。
1.49
(3)已知双缝间的距离d＝0.8 mm，双缝到光屏间的距离L＝1.60 m，则光的波长为__________nm(保留整数)。
745
　　　(2025·云南曲靖市统考)杨氏双缝干涉实验被誉为史上“最美”的十大物理实验之一。在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图甲所示。
(1)在组装仪器时单缝和双缝应该相互________(选填“垂直”或“平行”)放置。
[解析]　只有保证单缝和双缝互相平行，这样才能在屏上出现明暗相间的条纹。
平行
(2)双缝间距为d，毛玻璃光屏与双缝间的距离为L。从目镜中看到的干涉图样如图乙所示。使分划板的中心刻线对齐A亮条纹的中心，此时游标尺上的示数情况如图丙所示，其读数为________mm。若A、B两条亮纹中央间
距为x，则所测光的波长为__________(用所给物理量的字母表示)。
9.15
(3)若测量头中观察到的图样如图丁所示，波长的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
大于专题二十　机械振动　热学和光学实验
[考情分析]
高考命题点 高考广东卷 其他高考卷(供参考)
1.用单摆测量重力加速度 海南卷 T13　 湖北卷T12，湖南卷T12，广西卷T11　 新课标卷T23，河北卷T11，湖南卷T11，重庆卷T11
2.热学实验 广西卷 T8，河北卷 T12　 北京卷T15，山东卷T13，江苏卷T9
3.光学实验 广东卷T11 广东卷T11 北京卷 T15，福建卷 T12，海南卷 T14　 湖北卷T11，河北卷T11，安徽卷T11，江西卷T9　 海南卷T14
命题点1　用单摆测量重力加速度
考向1　原型实验
　某实验小组用如图甲所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。
(1)图乙为摆线上端的三种悬挂方式，A、B、C中，悬挂方式正确的是________。
(2)测摆球直径时游标卡尺的读数如图丙所示，其读数为________mm。
(3)若某同学实验中测出单摆做n次全振动所用时间为t、摆线长为l、摆球直径为d，则当地的重力加速度g＝____________(用n、t、l、d表示)。
[解析]　(1)小球在摆动时摆线容易松动，摆长会改变，故A错误；小球在摆动过程中会导致摆长变化，故B错误；使用铁夹固定摆线，能较好地保证小球在摆动过程中摆长不变，故C正确。
(2)游标卡尺的读数为10 mm＋12×0.05 mm＝10.60 mm。
(3)单摆周期和摆长分别为T＝，L＝l＋，由单摆的周期公式T＝2π，可得g＝。
[答案]　(1)C　(2)10.60　(3)
　(2025·海南卷，T13)小组用如图所示的单摆测量当地重力加速度。
(1)用游标卡尺测得小球直径d＝20 mm，刻度尺测得摆线长l＝79 cm，则单摆摆长L＝__________cm(保留4位有效数字)。
(2)拉动小球，使摆线伸直且与竖直方向的夹角为θ(θ<5°)，无初速度地释放小球，小球经过________(选填“最高”或“最低”)点时，开始计时，记录小球做了30次全振动用时t＝54.00 s，则单摆周期T＝________s，由此可得当地重力加速度g＝__________m/s2(π2≈10)(结果保留3位有效数字)。
[解析]　(1)单摆的摆长L＝l＋＝80.00 cm。
(2)为减小实验计时误差，需小球经过最低点时开始计时；单摆周期T＝＝ s＝1.8 s；根据单摆周期公式T＝2π，可得g＝，代入数值得g≈9.88 m/s2。
[答案]　(1)80.00　(2)最低　1.8　9.88
考向2　实验创新与拓展
　某圆弧槽固定在水平面上，其截面图如图所示，圆弧的半径为R，AB R，利用此装置测当地重力加速度大小g。有一直径为D(D R)的刚性小球，将小球从槽的圆弧面顶端A由静止释放，小球向右运动至最低点时开始计时，用秒表测出小球0～30次向右运动至最低点的时间t(开始计时的那次计为0)。
(1)利用此装置可得当地重力加速度大小g＝______________。
(2)若其他条件不变，小球从顶端一半的高度由静止释放，则用秒表测得小球0～30次向右运动至最低点的时间为________(选填“”“t”或“2t”)。
[解析]　(1)由于AB R，所以小球的运动可视为单摆，根据题意可知小球做单摆运动的周期为T＝，摆长L＝R－，根据单摆周期公式T＝2π，联立可得g＝。
(2)小球做单摆运动的周期与摆动幅度没有关系，所以小球从顶端一半的高度由静止释放，用秒表测得小球0～30次向右运动至最低点的时间仍为t。
[答案]　(1)　(2)t
　(2025·天津十二区重点学校联考)某兴趣小组在科技活动中用如图甲所示的装置测当地的重力加速度。用细线拴一个磁性小球并悬挂，手机放在悬点O正下方桌面上，打开手机中测量磁感应强度的智能软件(地磁场对磁性小球的运动影响很小，可忽略不计)。
(1)用螺旋测微器测量磁性小球的直径如图乙所示，d＝________mm。
(2)用毫米刻度尺测量摆线长度l0，则摆长l＝l0＋，然后使磁性小球在竖直面内做小角度摆动，手机的智能软件记录接收到的磁感应强度随时间变化的图像如图丙所示，则小球摆动的周期T＝________。
(3)多次改变摆线长度，重复实验，得到多组摆长l及小球摆动的周期T，作出T2－l图像如图丁所示，根据图丁可得重力加速度的测量值为________m/s2(π＝3.14，计算结果保留3位有效数字)。
[解析]　(1)螺旋测微器的精确度为0.01 mm，读数d＝6.5 mm＋20.0×0.01 mm＝6.700 mm。
(2)由题图丙可知，从磁场最强再到最强间隔半个周期t0，则小球摆动的周期T＝2t0。
(3)根据单摆周期公式T＝2π，可得T2＝，故题图丁的斜率k＝，解得重力加速度的测量值g≈9.86 m/s2。
[答案]　(1)6.700　(2)2t0　(3)9.86
命题点2　热学实验
实验 装置图 实验操作 数据处理
用油膜法估测油酸分子的大小 (1)清洗浅盘(2)配制油酸酒精溶液(3)算出每滴油酸酒精溶液的体积V0(4)向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上(5)用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上 (1)将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上，算出油酸薄膜的面积S(2)根据公式d＝算出油酸薄膜的厚度d
探究气体等温变化的规律 (1)组装实验器材(2)利用注射器选取一段空气柱为研究对象，注射器下端的s开口有橡胶套(3)把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取数据 (1)作p－V图像(2)作p－图像
考向1　油膜法估测分子的大小
　在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积；
②往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上；
③用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定；
④将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；
⑤将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。
完成下列填空：
(1)某位物理老师在讲解实验时提出将油酸分子看作“一桶乒乓球倒在水中漂浮”，该描述体现本实验的理想化假设是________。
A．将油膜看成单分子层油膜
B．考虑了各油酸分子间的间隙
C．将油酸分子看成球形
(2)某次实验中采用油酸体积浓度为0.5%的油酸酒精溶液，测得1 mL溶液共165滴，则每滴溶液中油酸的体积为________cm3(保留1位有效数字)；画出油膜的形状如图所示，坐标纸中每个小正方形方格的边长为1 cm，则本次实验中油酸膜的面积是________cm2。
(3)按以上实验数据估测油酸分子的直径约为________cm(保留1位有效数字)。
[解析]　(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，实验依据是：①油膜是呈单分子层分布的；②把油酸分子看成球形；③分子之间空隙不计。故选AC。
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V＝×0.5% cm3≈3×10－5 cm3；按照超过半格的算一个，不足半格的舍去原则，可得共有63格，则油酸膜的面积S＝63 cm2。
(3)估测出油酸分子的直径d＝≈5×10－7 cm。
[答案]　(1)AC　(2)3×10－5　63(61～65均可)　(3)5×10－7
考向2　探究等温条件下气体压强与体积的关系
　某同学通过图甲所示的实验装置，研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系。
(1)实验时，为判断气体压强与体积的关系，________(选填“需要”或“不需要”)测出针筒内空气柱的横截面积。
(2)该同学按实验步骤开始实验，推动活塞压缩气体，记录活塞在不同位置的压强p和体积V，并计算相应的p与V乘积的值，发现pV值逐渐增大，原因可能是________________________。
(3)该同学实验操作无误，但根据测得的数据作出的V－图像不过坐标原点O，如图乙所示，则图中V0所表示的可能是________。
A．初始状态针筒内封闭气体的体积
B．最后状态针筒内封闭气体的体积
C．连接针筒与传感器细管内空气的体积
[解析]　(1)设气体初状态压强为p1，空气柱的长度为L1，气体末状态的压强为p2，空气柱的长度为L2，空气柱的横截面积为S，由玻意耳定律得p1L1S＝p2L2S，实验需要验证p1L1＝p2L2，故不需要测量空气柱的横截面积。
(2)由pV＝nRT可知pV会变大，原因可能是空气柱温度升高。
(3)若忽略传感器与注射器之间的气体，根据理想气体的状态方程＝C，测得的数据作出V－图像应是过坐标原点的直线；在实际的实验过程中，由于传感器与注射器之间存在少量气体，该图线的方程为V＝k－V0，导致根据测得的数据作出的V－图像不过坐标原点，题图中V0代表传感器与注射器之间气体的体积。
[答案]　(1)不需要　(2)空气柱温度升高　(3)C
命题点3　光学实验
实验 装置图 实验操作 数据处理
测量玻璃的折射率 (1)画线：画一条线段AO作为入射光线(2)放置：长方形的玻璃砖放在白纸上(3)插针挡像： P3同时挡住P1和P2的像，P4挡住P3本身和P1、P2的像 根据折射定律n＝求解
用双缝干涉测量光的波长 (1)调对齐：调节光源中心、单缝中心、双缝中心在遮光筒的中心轴线上(2)加滤光片：在单缝与光源之间放上滤光片 根据Δx＝(a为第1条与第n条条纹的间距)，算出条纹间距
考向1　测定玻璃的折射率
　(2025·海南卷，T14)测量某半圆形玻璃砖的折射率，操作步骤如下。
Ⅰ.在白纸上画一条直线，半圆形玻璃砖放白纸上，玻璃砖直径与直线重合，描出直径两端点A和B，取走玻璃砖，用刻度尺求圆心O点，过O点作AB垂线CO，放回玻璃砖，将光屏垂直AB贴近玻璃砖A点放置。
Ⅱ.沿玻璃砖由C向B缓慢移动激光笔，使得入射光线平行纸面且始终沿着半径方向射向圆心O，从玻璃砖射出的激光在AB下方的光屏上恰好消失，记下激光入射点D，取走玻璃砖，过D点作CO的垂线DE。
(1)步骤Ⅱ中，当激光从D点入射到O点在AB面下方光屏上恰好消失时是光的__________。
A．色散现象　 B．衍射现象　
C．全反射现象
(2)用刻度尺测得OB＝4.00 cm、DE＝2.50 cm，则玻璃砖的折射率n＝__________。
[解析]　(1)当激光从D点入射到O点在AB面下方光屏上恰好消失时，此时光线在AB面发生全反射，故是光的全反射现象。
(2)根据前面分析可知此时入射角等于临界角，即∠DOE＝C，故可得sin C＝＝＝，根据sin C＝，可得玻璃砖的折射率n＝1.6。
[答案]　(1)C　(2)1.6
　(2025·福建卷，T12)(1)为测糖水的折射率与浓度的关系，设计如下实验：某次射入激光，测得数据如图甲所示，则糖水的折射率为__________________。
(2)改变糖水浓度，记录数据如表：
n 1.32 1.34 1.35 1.38 1.42
η(%) 10% 20% 30% 40% 50%
将30%的数据在图乙中描点后并连线，糖水浓度每增加10%，折射率的增加值为__________(保留1位有效数字)。
[解析]　(1)入射角的正弦值sin θ1＝ eq \f(L1,\r(L＋h)) ，折射角的正弦值sin θ2＝ eq \f(L2,\r(L＋h)) ，则折射率n＝＝ eq \f(L1\r(L＋h),L2\r(L＋h)) 。
(2)根据题给数据描点作图，如图所示，可知图线斜率k＝＝0.2，则糖水浓度每增加10%，折射率增加值n0＝k×10%＝0.02。
[答案]　(1) eq \f(L1\r(L＋h),L2\r(L＋h)) 　(2)图见解析　0.02
考向2　用双缝干涉测量光的波长
　图甲所示为用双缝干涉测量光的波长的实验装置。请回答以下问题。
(1)虚线框内从左向右放置的三个光学元件依次为________。
A．单缝、双缝、滤光片　 B．单缝、滤光片、双缝
C．滤光片、单缝、双缝
(2)用测量头测量相邻两条亮条纹的间距时，先将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图乙所示，然后转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示，则相邻两条亮条纹的间距为________mm(保留3位有效数字)。
(3)已知双缝间的距离d＝0.8 mm，双缝到光屏间的距离L＝1.60 m，则光的波长为__________nm(保留整数)。
[解析]　(1)实验装置中，虚线框内从左向右放置的光学元件依次为滤光片、单缝、双缝，故选C。
(2)螺旋测微器的精确度为0.01 mm，x1＝1.5 mm＋20.5×0.01 mm＝1.705 mm, x6＝9 mm＋15.0×0.01 mm＝9.150 mm，条纹间距Δx＝≈1.49 mm。
(3)根据条纹间距公式Δx＝λ，代入数据可知λ＝＝745 nm。
[答案]　(1)C　(2)1.49　(3)745
　(2025·云南曲靖市统考)杨氏双缝干涉实验被誉为史上“最美”的十大物理实验之一。在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图甲所示。
(1)在组装仪器时单缝和双缝应该相互________(选填“垂直”或“平行”)放置。
(2)双缝间距为d，毛玻璃光屏与双缝间的距离为L。从目镜中看到的干涉图样如图乙所示。使分划板的中心刻线对齐A亮条纹的中心，此时游标尺上的示数情况如图丙所示，其读数为________mm。若A、B两条亮纹中央间距为x，则所测光的波长为________(用所给物理量的字母表示)。
(3)若测量头中观察到的图样如图丁所示，波长的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
[解析]　(1)只有保证单缝和双缝互相平行，这样才能在屏上出现明暗相间的条纹。
(2)由于游标尺为20分度，其精确度为0.05 mm，故游标卡尺的示数为9 mm＋3×0.05 mm＝9.15 mm；
若A、B两条亮纹中央间距为x，则条纹间距Δx＝，根据Δx＝λ，解得λ＝。
(3)条纹与分划板中心刻线不平行时，实际值Δx实＝Δx测cos θ，θ为条纹与分划板中心竖直刻线间的夹角，则有Δx实<Δx测，由λ＝d可知波长的测量值大于实际值。
[答案]　(1)平行　(2)9.15　　(3)大于1．(2025·天津南开区一模)某同学使用如图甲所示的装置测量重力加速度。摆线上端固定在O点，下端悬挂一小钢球，通过光电门传感器采集摆动周期。请回答以下问题：
(1)为了减少测量误差，下列做法正确的是(多选)________。
A．摆的振幅越大越好
B．摆球质量大些、体积小些
C．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些
D．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
(2)某次摆球在最高点接通数据采集器，当摆球第一次(n＝1)通过光电门时开始计时，数据采集器记录n(n≥3)次小球通过光电门时间为t，则该单摆的周期为________，设该单摆摆长为L，则重力加速度g＝______________(用L、n、t、π表示)。
(3)某同学用标准的实验器材和正确的实验方法测量出几组不同摆长L和周期T的数值，画出如图乙所示的T2－L图像中的实线OM；如果实验中测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学作出的T2－L图像为____________。
A．虚线①，不平行于实线OM
B．虚线②，平行于实线OM
C．虚线③，平行于实线OM
解析：(1)单摆在摆角小于5°时的振动为简谐运动，故A错误；为减小空气阻力对实验的影响，摆球应质量大些、体积小些，故B正确；为保证摆长不变且减小周期测量的误差，摆线应尽量细些、长些、伸缩性小些，故C正确；实验时须使摆球在同一竖直面内摆动，不能使单摆成为圆锥摆，故D正确。
(2)从小球第一次通过光电门开始计时，依次每通过两次为一周期，所以t时间为个周期，周期T＝；根据T＝2π，解得g＝。
(3)测量摆长时忘了加上摆球的半径，也就是将摆线的长度l作为摆长，则T2＝＝＝＋，斜率未受影响，纵截距大于0。
答案：(1)BCD　(2)　　(3)B
2．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验过程中。
(1)单分子油膜：油酸分子式为C17H33COOH，它的一个分子可以看成由两部分组成，一部分是C17H33—，另一部分是—COOH，—COOH对水有很强的亲和力。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中酒精溶于水中，并很快挥发。油酸中C17H33—部分冒出水面，而—COOH部分留在水中，油酸分子就直立在水面上，形成一个单分子层油膜。
(2)配制溶液：将1 mL纯油酸配制成2 000 mL的油酸酒精溶液。
(3)测量体积：用量筒测出1 mL溶液共有80滴。
(4)平静水面：在边长为30～40 cm的浅盘里倒入2～3 cm深的清水，待水面稳定后将爽身粉均匀地撒在水面上。
(5)滴入溶液：用清洁滴管将配制好的1滴溶液轻轻滴入浅盘中。
(6)描线：待油膜散开稳定后，用描线笔描出油膜轮廓。
(7)数格，每格边长是0.5 cm，油膜轮廓如图所示。
①油膜的面积为________m2(结果保留2位有效数字)；
②油酸分子的直径约为________m(结果保留2位有效数字)；
③在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，实验小组测得油酸分子直径的结果明显偏小，原因可能是________。
A．油酸在水面未完全散开时描线
B．计算油膜面积时把所有不足一格的方格都按满格计算
C．用量筒测出1 mL溶液的滴数时，多数了滴数
解析：(7)①根据题意可知，油膜所占坐标纸格数约142格，故油膜面积S＝142×(0.5×10－2)2 m2≈3.6×10－3 m2。
②一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V＝× mL＝6.25×10－6 mL，油酸分子的直径d＝≈1.7×10－9 m。
③油酸在水面未完全散开时描线会导致面积S偏小，故直径偏大，A错误；计算油膜面积时把所有不足一格的方格都按满格计算，会导致面积S偏大，故直径偏小，B正确；用量筒测出1 mL溶液的滴数时，多数了滴数，会导致计算的油酸体积偏小，故直径偏小，C正确。
答案：(7)①3.6×10－3　②1.7×10－9　③BC
3．(2025·广西南宁市适应性考试)如图甲所示，用一个带两根细管的橡胶塞塞紧烧瓶的瓶口，封闭一定质量的气体，烧瓶容积为V0。其中，一根带阀门的细管连通充满水的注射器，另一根细管与压强传感器相连，压强传感器连接数据采集器，数据采集器连接计算机。某同学利用此装置探究“一定质量的气体在温度不变时压强与体积的关系”。
步骤如下：
①打开阀门，缓慢推动注射器活塞向烧瓶内注入一定量的水，然后关闭阀门；
②根据注射器刻度记录注入烧瓶中水的体积V，并记录此时气体的压强p；
③多次实验，记录多组数据，分析得出结论。
(1)正确操作后，发现气体的压强随体积的减小而增大，若以p为纵坐标、以__________为横坐标的图像为近乎过原点的倾斜直线(用题中字母表示)，可认为在误差允许范围内气体的压强与体积成反比。
(2)若以________(选填“V”或“”)为纵坐标、以为横坐标，可画出如图乙所示的图像，则注水前封闭气体的体积为__________(用图中字母表示)。
解析：(1)由玻意耳定律有p(V0－V)＝C，得p＝C，以p为纵坐标、为横坐标的图像为近乎过原点的倾斜直线。
(2)由玻意耳定律有p(V0－V)＝C，得V＝V0－·C，所以图像的纵坐标是V，图像的纵截距为容器的体积，则有V0＝n。
答案：(1)　(2)V　n
4．(2025·河南省创新发展联盟一模)如图所示，某同学在“测量玻璃的折射率”实验中，先在白纸上画一条直线PP′，画出一直线AO代表入射光线，让玻璃砖的一个面与直线PP′重合，再画出玻璃砖另一个面所在的直线MM′，然后画出过O点的法线。
(1)在AO上P1、P2位置竖直插两个大头针，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2挡住P1，插上大头针P3，让P3挡住________(选填“P1”“P2”或“P1、P2”)的像，然后再插上大头针P4挡住P3和P1、P2的像。
(2)连接P3、P4并延长与MM′交于O′点，连接OO′。为了便于计算折射率，以O为圆心适当的半径画圆，与AO交于B点，与OO′交于C点，过B、C两点分别向法线作垂线BB′和CC′，并用刻度尺测出BB′和CC′的长度分别为d1和d2，折射率n＝__________(用d1、d2表示)。
(3)在确定玻璃砖边界线时，下列哪种错误会导致折射率的测量值偏大__________。
解析：(1)在AO上P1、P2位置竖直插两个大头针，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2挡住P1，插上大头针P3，让P3挡住P1、P2的像，然后再插上大头针P4挡住P3和P1、P2的像。
(2)折射率n＝＝＝。
(3)画出光路如图；根据n＝，A、B两图的折射角r不变，则不会产生误差；C图中折射角r偏大，则折射率偏小；D图中折射角r偏小，则折射率偏大。故选D。
答案：(1)P1、P2　(2)　(3)D
5．用双缝干涉测量光的波长的实验装置如图甲所示。实验时，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可以__________(选填“增大”或“减小”)双缝间的距离或__________(选填“增大”或“减小”)双缝到屏间的距离。
(2)在某次测量绿光的波长实验中，将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐并将该亮条纹记为第1条亮条纹，此时手轮上的示数为5.770 mm；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，则此时的示数为________mm。若双缝间距d＝0.25 mm，双缝到屏的距离l＝75.00 cm，则所测绿光的波长为________nm。
解析：(1)想增加从目镜中观察到的条纹个数，需减小相邻条纹的间距，根据公式Δx＝λ可知，增大双缝间的距离或减小双缝到屏间的距离。
(2)根据千分尺的读数原理可得示数为13.5 mm＋37.0×0.01 mm＝13.870 mm。根据题意可知相邻条纹间距Δx＝ mm＝1.62 mm，代入Δx＝λ，计算可得λ＝540 nm。
答案：(1)增大　减小　(2)13.870　540

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