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专题十四　物理图像问题
[考情分析]
高考命题点 高考广东卷 其他高考卷(供参考)
1.运动学图像 广东卷T3 广东卷T8 海南卷 T3，湖南卷 T2，福建卷 T13　 福建卷T3，江西卷T8，甘肃卷T2，河北卷T3，新课标卷T14 辽宁卷T3，湖北卷T8，重庆卷T8，江苏卷T1
2.动力学图像 广东卷T7 广东卷T3 广东卷T3 北京卷 T11，福建卷 T14，陕晋青宁卷 T3　 福建卷T7，安徽卷T4
3.力学中其他图像 广东卷T7 甘肃卷 T14　 新课标卷T20，福建卷T7
4.电场中的图像 海南卷 T6　 湖南卷T5
5.电磁感应中的图像 广东卷T14 福建卷T4　 辽宁卷T4
命题点1　运动学图像
考向1　v－t图像
1．图像意义：在v－t图像中，图像上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向。
2．注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时物体做加速运动。
　(2025·海南卷，T3)如图所示的是某汽车通过ETC过程的v－t图像，下面说法正确的是(　　)
A．0到t1内，汽车做匀减速直线运动
B．t1到t2内，汽车静止
C．0到t1和t2到t3内，汽车加速度方向相同
D．0到t1和t2到t3内，汽车速度方向相反
[解析]　v－t图像的斜率表示加速度，由题图可知，0到t1内，汽车做匀减速直线运动，故A正确；t1到t2内，汽车做匀速直线运动，故B错误；0到t1内加速度为负，t2到t3内加速度为正，故0到t1和t2到t3内，汽车加速度方向相反，故C错误；0到t1和t2到t3内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。
[答案]　A
　(2025·福建卷，T13)某运动员进行游泳训练，他的运动为直线运动，运动的v－t图像如图所示，各阶段图像均为直线。求：
(1)运动员0～2 s内的平均速度大小；
(2)运动员44.2～46.2 s内的加速度大小；
(3)运动员44.2～46.2 s内的位移大小。
[解析]　(1)由图像可知，运动员在0～2 s内做匀减速直线运动，平均速度大小＝×(2.0＋2.8)m/s＝2.4 m/s。
(2)由图像可知，运动员在44.2～46.2 s内做匀加速直线运动，加速度大小a＝ m/s2＝0.1 m/s2。
(3)运动员在44.2～46.2 s内的位移大小
x＝×(2.0＋2.2)×2 m＝4.2 m。
[答案]　(1)2.4 m/s　(2)0.1 m/s2　(3)4.2 m
考向2　x－t图像
1．图像意义：在x－t图像中，图线上某点的斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向。
2．注意：在x－t图像中，图线斜率绝对值的变化反映速度的变化。斜率的绝对值逐渐增大则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，物体做减速运动。
　(2025·广州市普通高中模拟)某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，E、F、M、 N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为y＝4t－26(m)和y＝－2t＋140(m)。无人机及其装载物的总质量为2 kg，取竖直向上为正方向，则(　　)
A．EF段无人机的速度大小为4 m/s
B．FM段无人机的货物先超重后失重
C．FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4 kg· m/s
D．MN段无人机机械能守恒
[解析]　EF段无人机的速度大小等于图像中EF段的斜率，根据其方程y＝4t－26(m)，可知EF段无人机的速度大小v＝4 m/s，故A正确；取竖直向上为正方向，根据y－t图像的切线斜率表示无人机的速度，可知FM段无人机先竖直向上做减速运动，后竖直向下做加速运动，加速度方向一直向下，则无人机的货物在FM段处于失重状态，故B错误；根据MN段方程y＝－2t＋140(m)，可知MN段无人机的速度v′＝－2 m/s，则FN段无人机和装载物总动量变化量Δp＝mv′－mv＝－12 kg· m/s，FN段无人机和装载物总动量变化量大小为12 kg·m/s，故C错误；MN段无人机向下做匀速直线运动，动能不变，重力势能减小，无人机的机械能减小，故D错误。
[答案]　A
考向3　非常规图像
非常规图像(举例) 函数表达式 斜率k 纵截距b
v2－x图像 由v2－v＝2ax得v2＝v＋2ax 2a v
－t图像 由x＝v0t＋at2得＝v0＋at a v0
解题关键是找到图像的两个变量所涉及的运动学公式，通过对表达式的变形，利用截距和斜率的关系求解。
　(2025·河北廊坊市期末)国产新能源汽车在市场上备受瞩目，为了用户的安全，需要进行多次安全测试。在某次安全测试中，某款汽车在平直公路上行驶，突然发现前方有障碍物，智能系统识别后紧急恒力制动。从制动开始计时，该汽车的位移和时间的比值与t之间的关系图像如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．该汽车的初速度为12 m/s
B．该汽车的初速度为6 m/s
C．该汽车的加速度大小为8 m/s2
D．该汽车从制动到停止用时5 s
[解析]　根据x＝v0t＋at2，可得＝v0＋at，由图像可知v0＝20 m/s，a＝ m/s2＝4 m/s2，则该汽车的加速度大小a＝8 m/s2，该汽车从制动到停止用时t＝＝2.5 s。
[答案]　C
命题点2　动力学和力学中其他图像
1．基本思路
(1)解读图像的坐标轴，厘清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义。
(2)解读图像的形状、斜率、截距和面积信息。
2．解题技巧
(1)可以采用解析法和排除法分析a－t 图像和F－t图像。
(2)要树立图像的函数思想，即图像反映的是两个变量间的函数关系，应用物理规律找到两个变量之间的关系是解题关键。
考向1　动力学图像
　(2025·陕晋青宁卷，T3)某智能物流系统中，质量为20 kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动，受到的合力沿轨道方向，合力F随时间t的变化如图所示，则下列图像可能正确的是(　　)
[解析]　根据牛顿第二定律a＝，由题图画出如图所示的a－t图像，可知机器人在前1 s和2 s到3 s内加速度大小均为1 m/s2，方向相反，由v－t图线的斜率表示加速度可知，A正确。
[答案]　A
　(2025·北京卷，T11)模拟失重环境的实验舱，通过电磁弹射从地面由静止开始加速后竖直向上射出，上升到最高点后回落，再通过电磁制动使其停在地面。实验舱运动过程中，受到的空气阻力f的大小随速率增大而增大，f随时间t的变化如图所示(向上为正)。下列说法正确的是(　　)
A．从t1到t3，实验舱处于电磁弹射过程
B．从t2到t3，实验舱加速度大小减小
C．从t3到t5，实验舱内物体处于失重状态
D．t4时刻，实验舱达到最高点
[解析]　t1到t3间，f向下，先增大后减小，可知此时速度方向向上，先增大后减小，故实验舱先处于弹射过程后做竖直上抛运动，故A错误；t2到t3，f向下在减小，可知此时速度方向向上，速度在减小，根据牛顿第二定律有mg＋f＝ma，即a＝＋g，故加速度大小在减小，故B正确；t3到t5间，f向上，先增大后减小，可知此时速度方向向下，先增大后减小，先向下加速后向下减速，加速度先向下后向上，先失重后超重，故C错误；根据前面分析可知t3时刻速度方向改变，从向上变成向下运动，故t3时刻实验舱到达最高点，故D错误。
[答案]　B
考向2　力学中的其他图像
　(2025·广东卷，T7)如图所示，光滑水平面上，小球M、N分别在水平恒力F1和F2作用下，由静止开始沿同一直线相向运动，在t1时刻发生正碰后各自反向运动，已知F1和F2始终大小相等、方向相反。从开始运动到碰撞后第1次速度减为0的过程中，两小球速度v随时间t变化的图像，可能正确的是(　　)
[解析]　两小球碰撞前后各自的受力未发生变化，则小球碰撞后的加速度与碰撞前的相同，又v－t图像的斜率表示加速度，则碰撞前后小球的v－t图线相互平行，B、C错误；由于F1与F2始终大小相等、方向相反，且两小球均由静止开始沿同一直线相向运动，则由动量定理可知碰撞前后两小球整体的总动量为0，D错误，A可能正确。
[答案]　A
命题点3　电场中的图像
考向1　φ－x图像
电场中某点电场强度的大小等于该点φ－x图线的切线斜率的绝对值，如果图线是曲线，则电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则电场为匀强电场(如图所示)。切线的斜率为零时沿x轴方向电场强度为零。
　(2025·海南卷，T6)某静电场电势φ在x轴上分布如图所示，图线关于φ轴对称，M、P、N是x轴上的三点，OM＝ON；有一电子从M点静止释放，仅受x方向的电场力作用，则下列说法正确的是(　　)
A．P点电场强度方向沿x负方向
B．M点的电场强度小于N点的电场强度
C．电子在P点的动能小于在N点的动能
D．电子在M点的电势能大于在P点的电势能
[解析]　由题图可知在x正半轴沿＋x方向电势降低，则P点电场强度方向沿x正方向，故A错误；φ－x图像斜率表示电场强度，由题图可知M点的电场强度大小等于N点的电场强度大小，故B错误；电子在电势低处电势能大，故电子在P点的电势能小于在N、M点的电势能，根据能量守恒可知，电子在P点的动能大于在N点的动能，故C错误，D正确。
[答案]　D
考向2　E－x图像(以电场方向沿x 轴正方向为正举例)
1．E－x 图像反映了电场强度随位移变化的规律，E>0 表示电场强度沿x 轴正方向；E<0 表示电场强度沿x 轴负方向。
2．在给定了电场的E－x 图像后，可以由图像确定电场强度、电势的变化情况，E－x 图像与x 轴所围图形“面积”表示电势差，两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。
　沿电场中某条电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示，坐标轴上的点0、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距相等。一个带正电的粒子从O点由静止释放，运动到A点的动能为Ek，仅考虑电场力作用，则下列说法正确的是(　　)
A．从O点到C点，电势先升高后降低
B．粒子先做匀加速运动，后做变加速运动
C．粒子运动到C点时动能大于3Ek
D．粒子在AB段电势能减少量小于BC段电势能减少量
[解析]　从O点到C点，电场强度方向保持不变，一直沿x轴正方向，由于沿电场线方向电势逐渐降低，则从O点到C点，电势逐渐降低，A错误；由图像可知场强先增大后减小，则电场力也是先增大后减小，所以粒子的加速度先增大后减小，一直做变加速运动，B错误；由E－x图像与x轴围成的面积表示电势差，可得UOC>3UOA，由动能定理有qUOA＝Ek，qUOC＝EkC，由上几式可得EkC＞3Ek，所以粒子运动到C点时动能大于3Ek，C正确；粒子在AB段图像的面积大于BC段图像的面积，则UAB>UBC，所以粒子在AB段电势能减少量大于BC段电势能减少量，D错误。
[答案]　C
考向3　Ep－x图像
1．Ep－x图像反映了电势能随位移变化的规律。
2．由静电力做功与电势能变化关系F电x＝Ep1－Ep2＝－ΔEp知，Ep－x图线的切线斜率k＝，其大小等于静电力，斜率正负代表静电力的方向。
　(多选)(2025·陕西宝鸡市二模)一带正电的粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位置x的变化关系如图所示，其中O～x2段是对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列判断正确的是(　　)
A．粒子从O点向x1运动过程中加速度逐渐减小
B．粒子从x2向x3运动过程电场力做正功
C．x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1＜φ2＜φ3
D．粒子在O～x1段所受电场力沿x轴负方向，x2～x3段所受电场力沿x轴正方向
[解析]　由题分析，可知Ep－x图像的切线斜率k＝＝＝qE＝F，由题图可知，从O点到x1图像的切线斜率的大小不断减小，故电场力不断减小，所以加速度不断减小，故A正确。粒子从x2向x3运动过程中电势能增大，故电场力做负功，故B错误。由题图可知Ep1＜Ep2＜Ep3，根据Ep＝qφ，粒子带正电，可知φ1＜φ2＜φ3，故C正确。由题图可知Ep1＜EpO，根据Ep＝qφ，可得φ1＜φO，根据电场线方向由高电势指向低电势，可知粒子在O～x1段电场线方向向右，此段过程粒子所受电场力沿x轴正方向；同理，在x2～x3段有φ2＜φ3，可知粒子在x2～x3段电场线方向向左，此段过程粒子所受电场力沿x轴负方向，故D错误。
[答案]　AC
命题点4　电磁感应中的图像
1．常见图像
磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流、速度、安培力等随时间或位移的变化图像。
2．常用方法
(1)排除法：定性分析电磁感应过程中某个物理量的变化情况，把握“三点关注”，快速排除错误的选项。这种方法能快速解决问题，但不一定对所有问题都适用。
(2)函数关系法：根据题目所给的条件写出物理量之间的函数关系，再对图像作出判断，这种方法得到的结果准确、详细，但不够简捷。
3．三点关注
　(2025·江苏宿迁市、南通市、连云港市二模)如图所示，正方形导线框在光滑水平面上以某初速度进入有界匀强磁场，线框边长是磁场宽度的一半。线框穿过磁场的过程中，感应电流i随时间t的变化关系和速度v随位移x的变化关系图像，可能正确的是 (　　)
[解析]　根据E＝BLv，设线圈电阻为R，则I＝，由F＝BIL，a＝，联立解得a＝，线框向右全部进入磁场的过程，线框做加速度减小的减速运动；线框完全进入磁场后，穿过线框的磁通量不变，线框中感应电动势为零，感应电流为零，安培力为零，加速度为零，因此线框完全进入磁场到刚要离开磁场过程，线框做匀速运动；线框穿出磁场过程中，线框继续做加速度减小的减速运动，直到完全穿出磁场，整个过程的v－t图像如图所示。
由题意可知线框整体在磁场中匀速运动的距离与出磁场的距离相等，则根据i＝，可知出磁场电流将越来越小，方向与进磁场时的电流方向相反，综上可得出磁场时间比在磁场中匀速运动时间更长，故A、B错误。线框进入磁场过程中，由动量定理有－BL·Δt＝mv－mv0，＝，联立得v＝v0－·Δt＝v0－，因此此过程v－x图像应该为线性变化，完全进入磁场后，线框做匀速直线运动，出磁场时同理可得线框的v－x图像应该也为线性变化，故C错误，D正确。
[答案]　D
　(2025·广州市普通高中检测)如图(a)所示为探究感应电流产生的磁场与原磁场变化关系的装置。将两个相同的线圈串联，两相同磁感应强度传感器探头分别伸入两线圈中心位置，且测量的磁场正方向设置相同。现用一条形磁铁先靠近、后远离图(a)中右侧线圈，图(a)中右侧传感器所记录的B1－t图像如图(b)所示，则该过程左侧传感器所记录的B2－t图可能为(　　)
[解析]　条形磁铁靠近右侧线圈过程，右侧线圈中的磁感应强度方向竖直向上且增大，根据题图(b)可知，正方向竖直向上，根据楞次定律可知，右侧线圈产生的感应电流方向为顺时针(俯视)，则左侧线圈中的电流方向也为顺时针(俯视)，根据右手螺旋定则可知，左侧线圈中的磁感应强度方向竖直向下，条形磁铁远离右侧线圈的过程中，磁场的变化与靠近过程相反，则感应电流方向也相反，进而左侧线圈的磁感应强度方向也相反，综上所述，左侧线圈的磁感应强度方向先负后正。
[答案]　B(共27张PPT)
复习效果自测
1. 如图所示为某质点运动的速度随时间变化的图像，该
图像为正弦式图像的一部分。关于质点在前2 s内的运动，
下列说法正确的是(　　)
A．质点的加速度先减小后增大
B．质点的速度一直减小
C．第1 s内的位移为1 m
D．前2 s内的位移为零
D
解析：题图为速度—时间图像，切线斜率代表加速度，因此质点前2 s内的加速度先增大后减小，故A错误；
由图像知速度先正向减小后反向增大，故B错误；
根据v－t图线与t轴围成面积表示位移，可知前1 s内质点的位移大于1 m，故C错误；
前2 s内时间轴上下面积相等，则前2 s内的位移为零，故D正确。
2．(2025·天津河东区期末)如图(a)所示，在某比赛田径赛场上，工作人员利用电子狗捡铁饼和标枪。电子狗在一次捡铁饼过程，v－t图像如图(b)所示，其中2 s到10 s为曲线，其余为直线。下列说法正确的是(　　)
A．2 s到10 s时间内，电子狗做匀加速直线运动
B．前10 s时间内，电子狗的平均速
度大小为3 m/s
C．16 s时，电子狗距离出发点最远
D．12 s时，电子狗开始反向运动
C
解析：v－t图像切线的斜率表示加速度，2 s到10 s时间内，切线的斜率减小，加速度减小，所以电子狗做加速度减小的加速直线运动，A错误；
速度始终为正值，表明电子狗一直向正方向运动，所以16 s时，电子狗距离出发点最远，C正确，D错误。
3. 如图为一辆小汽车在公路上运动的位移—时间(x－t)图像，
图线为抛物线，其纵截距为9 m，t＝3 s处与t轴相切，0时刻
图线的切线与t轴相交于(t1，0)，则可确认(　　)
A．小汽车正在转弯
B．图像中的t1＝1.5 s
C．前3 s内，有一个时刻小汽车速度为7 m/s
D．前3 s内，小汽车平均速度为4.5 m/s
B
解析：x－t图像只能描述物体做直线运动，故A错误；
4.物理兴趣小组的同学在学习无人机的使用技巧时，
将无人机置于水平地面上，t＝0时刻使其从静止开
始加速竖直向上飞行，并通过加速度传感器记录下
了前16 s内无人机在竖直方向上的加速度随时间变
化的图像，如图所示，则16 s末无人机的速度大小为(　　)
A．4 m/s B．6 m/s
C．8 m/s D．16 m/s
C
5.(2025·惠州市期末)一兴趣小组自制一电动小车，某次
性能测试过程中通过传感器测得小车距离该传感器的位置随
时间的二次方的变化如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．t＝0时刻，小车距离传感器2 m
B．t＝0时刻，小车的速度大小为2 m/s
C．前2 s内小车的位移为6 m
D．前4 s内小车的位移为6 m
A
解析：由图像可知，t＝0时刻，小车距离传感器2 m，故A正确；
前2 s内小车的位移x1＝6 m－2 m＝4 m，故C错误；
6．(多选)(2025·佛山市质检)滑雪是大众喜欢的冰雪项目之一，有一滑雪爱好者沿斜坡ABC的顶端A由静止开始匀加速下滑(此过程人不做功)，经斜坡中点B时调整姿势采用犁式刹车方式开始匀减速，滑至坡底C时速度恰好为零，若滑雪者可视为质点，用v、s、t、a、E分别表示滑雪者下滑时的速度、位移、时间、加速度、机械能(以C为零势能点)，则下列图像正确的是(　　)
AD
匀加速时，加速度沿斜面向下，匀减速时，加速度沿斜面向上，故C错误；
E－s图线的斜率表示阻力，匀加速、匀减速阻力均不变，但匀加速阶段阻力小于匀减速阶段的阻力，到达斜面底端时，机械能为零，故D正确。
7．(多选)如图甲所示，放在粗糙水平地面上一物体受到水平拉力F的作用，在前3 s内物体的速度v与时间t的关系图像如图乙所示，拉力F的功率P与时间t的关系图像如图丙所示。下列说法正确的是(　　)
A．物体的质量为0.4 kg
B．前3 s内拉力做的功为90 J
C．物体受到的摩擦力大小为6 N
D．物体在前1 s内受到的拉力大小为6 N
AD
8．(2025·新东方港澳台一模)某电场的电势φ随位置x的变化关系如图所示，O点为坐标原点，a、b、c、d为x轴上的四个点。一带正电粒子从d点由静止释放，在电场力作用下沿x轴运动，不计粒子重力，则粒子(　　)

A．将在a、d之间做周期性运动
B．在d点的电势能大于a点的电势能
C．在b点与c点所受电场力方向相同
D．将沿x轴负方向运动，可以到达O点
A
解析：由题图可知，a、d两点电势相等，根据Ep＝qφ可知粒子在d点的电势能等于a点的电势能，故B错误；
φ－x图像斜率表示电场强度，b点与c点的电场强度方向相反，根据F＝qE可知在b点与c点所受电场力方向相反，故C错误；
根据沿着电场线方向电势降低可知，在d点电场方向为x轴负方向，粒子带正电，则粒子受到沿着x轴负方向的电场力，即粒子将沿x轴负方向运动，粒子仅受电场力做功，则粒子的动能和电势能之和恒定，根据B选项分析可知粒子在d点的动能等于a点的动能均为0，即粒子将在a、d之间做周期性运动，不能到达O点，故A正确，D错误。
9．(多选)(2025·广州市普通高中二模)如图甲是研究电容器充、放电和电磁振荡的电路图。先将开关接到1，待电路稳定后，t＝0时刻将开关接到2或3，利用电流传感器可得到i－t图像，下列说法正确的有(　　)
AC
A．将开关接到2，可得到图乙(a)图像
B．将开关接到2，可得到图乙(b)图像
C．将开关接到3，可得到图乙(c)图像
D．将开关接到3，可得到图乙(d)图像
解析：先将开关接到1，待电路稳定后，电容器充满电，将开关接到2形成振荡电路，电容器开始放电，自感线圈阻碍电流变大，所以电流逐渐变大，题图乙(a)图像正确，故A正确，B错误；
将开关接到3，放电开始时电流达到最大值，电流随时间按指数规律递减，放电结束时电流理论上趋近于零，题图乙(c)图像正确，故C正确，D错误。
11．(多选)(2025·河南省TOP二十名校调研)如图甲所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负点电荷仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的v－t图像如图乙所示。取A点为坐标原点，AB方向为正方向建立x轴，作出了A、B所在直线的电场强度大小E、电势φ、点电荷的电势能Ep随位移x变化的E－x图像、φ－x图像、Ep－x图像，其中可能正确的是(　　)
BD
解析：由v－t图像斜率表示加速度可知，从A点运动到B点，加速度逐渐增大，根据qE＝ma可知，电场强度大小逐渐变大，故A错误，B正确；
φ－x图像的斜率表示电场强度，由上述知电场强度大小逐渐变大，斜率应该变大，故C错误；
Ep－x图像斜率表示电场力，电场强度大小逐渐变大，则电场力变大，并且负点电荷仅在静电力的作用下从A点运动到B点，电场力做正功，电势能减小，故D正确。
C
解析：由于带负电的粒子只在电场力作用下运动，运动过程只有动能与电势能之间的转化，则动能与电势能的和值一定，粒子在从x1向x2运动的过程中，在x0处的电势能最小，则在x0处的动能最大，即在x0处的速度最大，A错误；
Ep－x图像中图线斜率的绝对值表示电场力大小，在x0处图线的斜率为零，即粒子所受电场力为零，则加速度为零，B错误；
当粒子从x1向x2方向运动时电势能先减小后增大，电场力先做正功后做负功，C正确；
12．(2025·福建部分地市质检)如图甲所示，足够长且电阻不计的光滑平行金属导轨固定在水平面内，左端连接电阻R，金属棒ab垂直放置于导轨上，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。t＝0时刻，ab棒在水平外力F作用下由静止开始沿导轨向右运动，其速度v随时间t变化的图像如图乙所示。运动过程中ab棒始终与导轨垂直且接触良好，ab棒克服安培力做功的功率为P，R上通过的电流为i，下列P或i随t变化的图像可能正确的是(　　)
B1.如图所示为某质点运动的速度随时间变化的图像，该图像为正弦式图像的一部分。关于质点在前2 s内的运动，下列说法正确的是(　　)
A．质点的加速度先减小后增大
B．质点的速度一直减小
C．第1 s内的位移为1 m
D．前2 s内的位移为零
解析：选D。题图为速度—时间图像，切线斜率代表加速度，因此质点前2 s内的加速度先增大后减小，故A错误；由图像知速度先正向减小后反向增大，故B错误；根据v－t图线与t轴围成面积表示位移，可知前1 s内质点的位移大于1 m，故C错误；前2 s内时间轴上下面积相等，则前2 s内的位移为零，故D正确。
2．(2025·天津河东区期末)如图(a)所示，在某比赛田径赛场上，工作人员利用电子狗捡铁饼和标枪。电子狗在一次捡铁饼过程，v－t图像如图(b)所示，其中2 s到10 s为曲线，其余为直线。下列说法正确的是(　　)
A．2 s到10 s时间内，电子狗做匀加速直线运动
B．前10 s时间内，电子狗的平均速度大小为3 m/s
C．16 s时，电子狗距离出发点最远
D．12 s时，电子狗开始反向运动
解析：选C。v－t图像切线的斜率表示加速度，2 s到10 s时间内，切线的斜率减小，加速度减小，所以电子狗做加速度减小的加速直线运动，A错误；v－t图线与t轴围成的面积表示位移，前10 s时间内，电子狗的位移大小x＞ m＋ m＝39 m，前10 s时间内，电子狗的平均速度大小＞ m/s＝3.9 m/s，B错误；速度始终为正值，表明电子狗一直向正方向运动，所以16 s时，电子狗距离出发点最远，C正确，D错误。
3.如图为一辆小汽车在公路上运动的位移—时间(x－t)图像，图线为抛物线，其纵截距为9 m，t＝3 s处与t轴相切，0时刻图线的切线与t轴相交于(t1，0)，则可确认(　　)
A．小汽车正在转弯
B．图像中的t1＝1.5 s
C．前3 s内，有一个时刻小汽车速度为7 m/s
D．前3 s内，小汽车平均速度为4.5 m/s
解析：选B。x－t图像只能描述物体做直线运动，故A错误；前3 s内，小汽车平均速度＝＝ m/s＝－3 m/s，故D错误；前3 s内，根据逆向思维把小汽车看成做初速度为0的匀加速直线运动，则有x＝at2，解得加速度大小a＝2 m/s2，则t＝0时刻小汽车的速度大小v0＝at＝6 m/s，根据x－t图像的切线斜率绝对值等于速度大小，则有v0＝＝6 m/s，解得t1＝1.5 s，由于小汽车做匀减速直线运动，所以前3 s内，小汽车的速度大小不可能大于6 m/s，故B正确，C错误。
4.物理兴趣小组的同学在学习无人机的使用技巧时，将无人机置于水平地面上，t＝0时刻使其从静止开始加速竖直向上飞行，并通过加速度传感器记录下了前16 s内无人机在竖直方向上的加速度随时间变化的图像，如图所示，则16 s末无人机的速度大小为(　　)
A．4 m/s B．6 m/s
C．8 m/s D．16 m/s
解析：选C。a－t图像与横坐标围成的面积即为速度变化量，时间轴下方的面积为负，16 s末无人机的速度大小v＝ m/s＋8×1 m/s－ m/s＝8 m/s。
5.(2025·惠州市期末)一兴趣小组自制一电动小车，某次性能测试过程中通过传感器测得小车距离该传感器的位置随时间的二次方的变化如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．t＝0时刻，小车距离传感器2 m
B．t＝0时刻，小车的速度大小为2 m/s
C．前2 s内小车的位移为6 m
D．前4 s内小车的位移为6 m
解析：选A。由图像可知，t＝0时刻，小车距离传感器2 m，故A正确；前2 s内小车的位移x1＝6 m－2 m＝4 m，故C错误；设小车的加速度大小为a，由图像得小车距离该传感器的位置x＝2 m＋at2，t＝0时刻， 小车的速度大小为0，由图像得斜率a＝m/s2＝1 m/s2，得a＝2 m/s2，前4 s内小车的位移x2＝at＝16 m，故B、D错误。
6．(多选)(2025·佛山市质检)滑雪是大众喜欢的冰雪项目之一，有一滑雪爱好者沿斜坡ABC的顶端A由静止开始匀加速下滑(此过程人不做功)，经斜坡中点B时调整姿势采用犁式刹车方式开始匀减速，滑至坡底C时速度恰好为零，若滑雪者可视为质点，用v、s、t、a、E分别表示滑雪者下滑时的速度、位移、时间、加速度、机械能(以C为零势能点)，则下列图像正确的是(　　)
解析：选AD。滑雪者做匀加速运动，根据位移时间关系可得s＝a1t2，之后做匀减速直线运动，有s＝v0t－a2t2，故A正确；由于匀加速、匀减速的位移相等，根据s＝t可得匀加速、减速的时间相等，故B错误；匀加速时，加速度沿斜面向下，匀减速时，加速度沿斜面向上，故C错误；E－s图线的斜率表示阻力，匀加速、匀减速阻力均不变，但匀加速阶段阻力小于匀减速阶段的阻力，到达斜面底端时，机械能为零，故D正确。
7．(多选)如图甲所示，放在粗糙水平地面上一物体受到水平拉力F的作用，在前3 s内物体的速度v与时间t的关系图像如图乙所示，拉力F的功率P与时间t的关系图像如图丙所示。下列说法正确的是(　　)
A．物体的质量为0.4 kg
B．前3 s内拉力做的功为90 J
C．物体受到的摩擦力大小为6 N
D．物体在前1 s内受到的拉力大小为6 N
解析：选AD。功率与时间的关系图像中，图线与坐标轴所围图形的面积，在数量上等于做功的大小，所以前3 s内拉力做的功W＝×1 J＋20×2 J＝70 J，故B错误；由题图乙可知1 s到3 s内物体做匀速运动，受到的摩擦力与拉力等大反向，结合题图丙可知P＝Fv＝fv，解得f＝＝ N＝2 N，故C错误；前1 s内物体的位移x＝t1＝5 m，根据动能定理有WF－fx＝mv2，解得m＝0.4 kg，故A正确；物体在前1 s内，由牛顿第二定律结合题图甲可知，F－f＝ma，a＝，解得F＝6 N，故D正确。
8．(2025·新东方港澳台一模)某电场的电势φ随位置x的变化关系如图所示，O点为坐标原点，a、b、c、d为x轴上的四个点。一带正电粒子从d点由静止释放，在电场力作用下沿x轴运动，不计粒子重力，则粒子(　　)
A．将在a、d之间做周期性运动
B．在d点的电势能大于a点的电势能
C．在b点与c点所受电场力方向相同
D．将沿x轴负方向运动，可以到达O点
解析：选A。由题图可知，a、d两点电势相等，根据Ep＝qφ可知粒子在d点的电势能等于a点的电势能，故B错误；φ－x图像斜率表示电场强度，b点与c点的电场强度方向相反，根据F＝qE可知在b点与c点所受电场力方向相反，故C错误；根据沿着电场线方向电势降低可知，在d点电场方向为x轴负方向，粒子带正电，则粒子受到沿着x轴负方向的电场力，即粒子将沿x轴负方向运动，粒子仅受电场力做功，则粒子的动能和电势能之和恒定，根据B选项分析可知粒子在d点的动能等于a点的动能均为0，即粒子将在a、d之间做周期性运动，不能到达O点，故A正确，D错误。
9．(多选)(2025·广州市普通高中二模)如图甲是研究电容器充、放电和电磁振荡的电路图。先将开关接到1，待电路稳定后，t＝0时刻将开关接到2或3，利用电流传感器可得到i－t图像，下列说法正确的有(　　)
A．将开关接到2，可得到图乙(a)图像
B．将开关接到2，可得到图乙(b)图像
C．将开关接到3，可得到图乙(c)图像
D．将开关接到3，可得到图乙(d)图像
解析：选AC。先将开关接到1，待电路稳定后，电容器充满电，将开关接到2形成振荡电路，电容器开始放电，自感线圈阻碍电流变大，所以电流逐渐变大，题图乙(a)图像正确，故A正确，B错误；将开关接到3，放电开始时电流达到最大值，电流随时间按指数规律递减，放电结束时电流理论上趋近于零，题图乙(c)图像正确，故C正确，D错误。
10．(多选)(2025·河南省TOP二十名校调研)如图甲所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负点电荷仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的v－t图像如图乙所示。取A点为坐标原点，AB方向为正方向建立x轴，作出了A、B所在直线的电场强度大小E、电势φ、点电荷的电势能Ep随位移x变化的E－x图像、φ－x图像、Ep－x图像，其中可能正确的是(　　)
解析：选BD。由v－t图像斜率表示加速度可知，从A点运动到B点，加速度逐渐增大，根据qE＝ma可知，电场强度大小逐渐变大，故A错误，B正确；φ－x图像的斜率表示电场强度，由上述知电场强度大小逐渐变大，斜率应该变大，故C错误；Ep－x图像斜率表示电场力，电场强度大小逐渐变大，则电场力变大，并且负点电荷仅在静电力的作用下从A点运动到B点，电场力做正功，电势能减小，故D正确。
11．一电荷量为－q的带电粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位置x的变化关系如图所示，在粒子从x1向x2运动的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．在x1处粒子速度最大
B．在x0处粒子加速度最大
C．电场力先做正功后做负功
D．x1与x2之间的电势差为
解析：选C。由于带负电的粒子只在电场力作用下运动，运动过程只有动能与电势能之间的转化，则动能与电势能的和值一定，粒子在从x1向x2运动的过程中，在x0处的电势能最小，则在x0处的动能最大，即在x0处的速度最大，A错误；Ep－x图像中图线斜率的绝对值表示电场力大小，在x0处图线的斜率为零，即粒子所受电场力为零，则加速度为零，B错误；当粒子从x1向x2方向运动时电势能先减小后增大，电场力先做正功后做负功，C正确；根据电势差的定义式可知U12＝＝＝，D错误。
12．(2025·福建部分地市质检)如图甲所示，足够长且电阻不计的光滑平行金属导轨固定在水平面内，左端连接电阻R，金属棒ab垂直放置于导轨上，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。t＝0时刻，ab棒在水平外力F作用下由静止开始沿导轨向右运动，其速度v随时间t变化的图像如图乙所示。运动过程中ab棒始终与导轨垂直且接触良好，ab棒克服安培力做功的功率为P，R上通过的电流为i，下列P或i随t变化的图像可能正确的是(　　)
解析：选B。设金属棒在某一时刻速度为v，由题意可知，感应电动势E＝BLv，电流i＝＝，可知i∝v，由于克服安培力做功的功率等于整个装置的电功率，有P＝Ei＝，可知P∝v2，由题图乙可知v∝t，则i∝t，P∝t2，根据数学知识知，i与t为一次函数图像，P与t为开口向上的二次函数图像，故B正确。(共47张PPT)
模块五　物理图像问题
专题十四　物理图像问题
命题点1　运动学图像
01
　考向1　v－t图像
1．图像意义：在v－t图像中，图像上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向。
2．注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时物体做加速运动。
　　　(2025·海南卷，T3)如图所示的是某汽车通过ETC过程的v－t图像，下面说法正确的是(　　)
A．0到t1内，汽车做匀减速直线运动
B．t1到t2内，汽车静止
C．0到t1和t2到t3内，汽车加速度方向相同
D．0到t1和t2到t3内，汽车速度方向相反
A
[解析]　v－t图像的斜率表示加速度，由题图可知，0到t1内，汽车做匀减速直线运动，故A正确；
t1到t2内，汽车做匀速直线运动，故B错误；
0到t1内加速度为负，t2到t3内加速度为正，故0到t1和t2到t3内，汽车加速度方向相反，故C错误；
0到t1和t2到t3内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。
　　　(2025·福建卷，T13)某运动员进行游泳训练，他的运动为直线运动，运动的v－t图像如图所示，各阶段图像均为直线。求：
(1)运动员0～2 s内的平均速度大小；
[答案]　2.4 m/s　
(2)运动员44.2～46.2 s内的加速度大小；
[答案]　0.1 m/s2　
(3)运动员44.2～46.2 s内的位移大小。
[答案]　4.2 m
　考向2　x－t图像
1．图像意义：在x－t图像中，图线上某点的斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向。
2．注意：在x－t图像中，图线斜率绝对值的变化反映速度的变化。斜率的绝对值逐渐增大则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，物体做减速运动。
　(2025·广州市普通高中模拟)某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，E、F、M、 N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为y＝4t－26(m)和y＝－2t＋140(m)。无人机及其装载物的总质量为2 kg，取竖直向上为正方向，则(　　)
A．EF段无人机的速度大小为4 m/s
B．FM段无人机的货物先超重后失重
C．FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4 kg· m/s
D．MN段无人机机械能守恒
A
[解析]　EF段无人机的速度大小等于图像中EF段的斜率，根据其方程y＝4t－26(m)，可知EF段无人机的速度大小v＝4 m/s，故A正确；
取竖直向上为正方向，根据y－t图像的切线斜率表示无人机的速度，可知FM段无人机先竖直向上做减速运动，后竖直向下做加速运动，加速度方向一直向下，则无人机的货物在FM段处于失重状态，故B错误；
根据MN段方程y＝－2t＋140(m)，可知MN段无人机的速度v′＝－2 m/s，则FN段无人机和装载物总动量变化量Δp＝mv′－mv＝－12 kg· m/s，FN段无人机和装载物总动量变化量大小为12 kg·m/s，故C错误；
MN段无人机向下做匀速直线运动，动能不变，重力势能减小，无人机的机械能减小，故D错误。
　 考向3　非常规图像
由v2－v＝2ax
得v2＝v＋2ax
2a
v0
解题关键是找到图像的两个变量所涉及的运动学公式，通过对表达式的变形，利用截距和斜率的关系求解。
C
命题点2　动力学和力学中其他图像
02
[近3年9卷9考]
1．基本思路
(1)解读图像的坐标轴，厘清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义。
(2)解读图像的形状、斜率、截距和面积信息。
2．解题技巧
(1)可以采用解析法和排除法分析a－t 图像和F－t图像。
(2)要树立图像的函数思想，即图像反映的是两个变量间的函数关系，应用物理规律找到两个变量之间的关系是解题关键。
　 考向1　动力学图像
　　　(2025·陕晋青宁卷，T3)某智能物流系统中，质量为20 kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动，受到的合力沿轨道方向，合力F随时间t的变化如图所示，则下列图像可能正确的是(　　)
A
　　　(2025·北京卷，T11)模拟失重环境的实验舱，通过电磁弹射从地面由静止开始加速后竖直向上射出，上升到最高点后回落，再通过电磁制动使其停在地面。实验舱运动过程中，受到的空气阻力f的大小随速率增大而增大，f随时间t的变化如图所示(向上为正)。下列说法正确的是(　　)
A．从t1到t3，实验舱处于电磁弹射过程
B．从t2到t3，实验舱加速度大小减小
C．从t3到t5，实验舱内物体处于失重状态
D．t4时刻，实验舱达到最高点
B
[解析]　t1到t3间，f向下，先增大后减小，可知此时速度方向向上，先增大后减小，故实验舱先处于弹射过程后做竖直上抛运动，故A错误；
t3到t5间，f向上，先增大后减小，可知此时速度方向向下，先增大后减小，先向下加速后向下减速，加速度先向下后向上，先失重后超重，故C错误；
根据前面分析可知t3时刻速度方向改变，从向上变成向下运动，故t3时刻实验舱到达最高点，故D错误。
　 考向2　力学中的其他图像
　　 　(2025·广东卷，T7)如图所示，光滑水平面上，小球M、N分别在水平恒力F1和F2作用下，由静止开始沿同一直线相向运动，在t1时刻发生正碰后各自反向运动，已知F1和F2始终大小相等、方向相反。从开始运动到碰撞后第1次速度减为0的过程中，两小球速度v随时间t变化的图像，可能正确的是(　　)
A
[解析]　两小球碰撞前后各自的受力未发生变化，则小球碰撞后的加速度与碰撞前的相同，又v－t图像的斜率表示加速度，则碰撞前后小球的v－t图线相互平行，B、C错误；
由于F1与F2始终大小相等、方向相反，且两小球均由静止开始沿同一直线相向运动，则由动量定理可知碰撞前后两小球整体的总动量为0，D错误，A可能正确。
命题点3　电场中的图像
03
　 考向1　φ－x图像
电场中某点电场强度的大小等于该点φ－x图线的切线斜率的绝对值，如果图线是曲线，则电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则电场为匀强电场(如图所示)。切线的斜率为零时沿x轴方向电场强度为零。
　　　(2025·海南卷，T6)某静电场电势φ在x轴上分布如图所示，图线关于φ轴对称，M、P、N是x轴上的三点，OM＝ON；有一电子从M点静止释放，仅受x方向的电场力作用，则下列说法正确的是(　　)
A．P点电场强度方向沿x负方向
B．M点的电场强度小于N点的电场强度
C．电子在P点的动能小于在N点的动能
D．电子在M点的电势能大于在P点的电势能
D
[解析]　由题图可知在x正半轴沿＋x方向电势降低，则P点电场强度方向沿x正方向，故A错误；
φ－x图像斜率表示电场强度，由题图可知M点的电场强度大小等于N点的电场强度大小，故B错误；
电子在电势低处电势能大，故电子在P点的电势能小于在N、M点的电势能，根据能量守恒可知，电子在P点的动能大于在N点的动能，故C错误，D正确。
　考向2　E－x图像(以电场方向沿x 轴正方向为正举例)
1．E－x 图像反映了电场强度随位移变化的规律，E>0 表示电场强度沿x 轴正方向；E<0 表示电场强度沿x 轴负方向。
2．在给定了电场的E－x 图像后，可以由图像确定电场强度、电势的变化情况，E－x 图像与x 轴所围图形“面积”表示电势差，两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。
　　　沿电场中某条电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示，坐标轴上的点0、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距相等。一个带正电的粒子从O点由静止释放，运动到A点的动能为Ek，仅考虑电场力作用，则下列说法正确的是(　　)
A．从O点到C点，电势先升高后降低
B．粒子先做匀加速运动，后做变加速运动
C．粒子运动到C点时动能大于3Ek
D．粒子在AB段电势能减少量小于BC段电势能减少量
C
[解析]　从O点到C点，电场强度方向保持不变，一直沿x轴正方向，由于沿电场线方向电势逐渐降低，则从O点到C点，电势逐渐降低，A错误；
由图像可知场强先增大后减小，则电场力也是先增大后减小，所以粒子的加速度先增大后减小，一直做变加速运动，B错误；
由E－x图像与x轴围成的面积表示电势差，可得UOC>3UOA，由动能定理有qUOA＝Ek，qUOC＝EkC，由上几式可得EkC＞3Ek，所以粒子运动到C点时动能大于3Ek，C正确；
粒子在AB段图像的面积大于BC段图像的面积，则UAB>UBC，所以粒子在AB段电势能减少量大于BC段电势能减少量，D错误。
　考向3　Ep－x图像
1．Ep－x图像反映了电势能随位移变化的规律。
AC
　　　(多选)(2025·陕西宝鸡市二模)一带正电的粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位置x的变化关系如图所示，其中O～x2段是对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列判断正确的是(　　)
A．粒子从O点向x1运动过程中加速度逐渐减小
B．粒子从x2向x3运动过程电场力做正功
C．x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1＜φ2＜φ3
D．粒子在O～x1段所受电场力沿x轴负方向，x2～x3段所受电场力沿x轴正方向
粒子从x2向x3运动过程中电势能增大，故电场力做负功，故B错误。
由题图可知Ep1＜Ep2＜Ep3，根据Ep＝qφ，粒子带正电，可知φ1＜φ2＜φ3，故C正确。
由题图可知Ep1＜EpO，根据Ep＝qφ，可得φ1＜φO，根据电场线方向由高电势指向低电势，可知粒子在O～x1段电场线方向向右，此段过程粒子所受电场力沿x轴正方向；同理，在x2～x3段有φ2＜φ3，可知粒子在x2～x3段电场线方向向左，此段过程粒子所受电场力沿x轴负方向，故D错误。
命题点4　电磁感应中的图像
04
1．常见图像
磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流、速度、安培力等随时间或位移的变化图像。
2．常用方法
(1)排除法：定性分析电磁感应过程中某个物理量的变化情况，把握“三点关注”，快速排除错误的选项。这种方法能快速解决问题，但不一定对所有问题都适用。
(2)函数关系法：根据题目所给的条件写出物理量之间的函数关系，再对图像作出判断，这种方法得到的结果准确、详细，但不够简捷。
3．三点关注
　　　(2025·江苏宿迁市、南通市、连云港市二模)如图所示，正方形导线框在光滑水平面上以某初速度进入有界匀强磁场，线框边长是磁场宽度的一半。线框穿过磁场的过程中，感应电流i随时间t的变化关系和速度v随位移x的变化关系图像，可能正确的是(　　)
D
　(2025·广州市普通高中检测)如图(a)所示为探究感应电流产生的磁场与原磁场变化关系的装置。将两个相同的线圈串联，两相同磁感应强度传感器探头分别伸入两线圈中心位置，且测量的磁场正方向设置相同。现用一条形磁铁先靠近、后远离图(a)中右侧线圈，图(a)中右侧传感器所记录的B1－t图像如图(b)所示，则该过程左侧传感器所记录的B2－t图可能为(　　)
B
[解析]　条形磁铁靠近右侧线圈过程，右侧线圈中的磁感应强度方向竖直向上且增大，根据题图(b)可知，正方向竖直向上，根据楞次定律可知，右侧线圈产生的感应电流方向为顺时针(俯视)，则左侧线圈中的电流方向也为顺时针(俯视)，根据右手螺旋定则可知，左侧线圈中的磁感应强度方向竖直向下，条形磁铁远离右侧线圈的过程中，磁场的变化与靠近过程相反，则感应电流方向也相反，进而左侧线圈的磁感应强度方向也相反，综上所述，左侧线圈的磁感应强度方向先负后正。

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