资源简介

一、差倍问题
绳子绕树，绕3圈剩7米，绕5圈少13米，绳子多长？
妈妈买一袋大米差6元，买三袋差36元，求一袋大米多少元？
100元买了100只小鸡，公鸡4元1只，母鸡1元4支，问公鸡母鸡各多少只？
桃子有66个，比苹果的2倍少10个，苹果有几个？
买只鸡，剩25元，买条鱼，剩33元，都买，差10元。带了多少钱？
甲比乙少25，乙增加15后，就是甲的3倍，甲是几？
小明有40元，是小丽的2倍少8元，问小丽有多少钱？
在“○”填上“+”“-”，使等式成立。
119○59○34○21○15=100
苹果28个，梨20个，两种水果都拿走几个以后，苹果个数是梨3倍？
一个数比9多3倍，求这个数是多少？
小华有76元零花钱，小明有4元零花钱，他们俩每天都能从爸爸妈妈那里得到5元零花钱，几天后，小华的零花钱是小明的4倍？
妈妈和果果都购买了景点购票，一共花了96元，每张成人票多少元？
和差问题
甲乙之和是26，甲乙之差是10，甲=？乙=？
两数之和是19，两数之差是5，这两个数分别是多少？
两数之和是35，两数之差是17，两数分别是多少？
两数之和是25，两数之差是17，求在这两个数分别是多少？
小明期末考试的语文和数学平均分是92，其中数学比语文多8分，小明的语文和数学分别考了多少分？
某校共有学生352名，其中男生比女生多16人，学校男生和女生各有多少名？
7、被减数，减数，差的和为178，差比减数大49，问差是多少？
8、小华和优优有38本漫画书。如果小华给优优5本，则两人的漫画书就一样多。原来小华和优优各有漫画书多少本？
两个数的商是5，差是48，求这两个数分别是多少？
被减数、减数和差相加等于100，差是21.被减数和减数是多少？
鸡兔同笼
鸡比兔多9只，兔脚比鸡脚多36只，求鸡兔各几只？
鸡兔共100只脚，鸡比兔多35只，鸡兔各几只？
鸡和兔的只数一样多，腿30条，问鸡兔各有几只？
已知鸡是兔子的3倍，一共有80条腿，问几只兔子几只鸡？
鸡是兔的3倍，共有90条腿，鸡有几只？
鸡兔共78只，共有脚200只，求鸡兔各有多少只？
鸡和兔子一共有39只，并且鸡和兔子的腿的数量一样多，问鸡和兔子各有多少只？
几倍多几（少几）
苹果和梨共86个，苹果比梨的3倍多2个，苹果和梨各多少个？
公鸡和母鸡一共有88只，公鸡的只数是母鸡的3倍多4只，公鸡和母鸡各多少只？
小兔和小羊共17只，小兔比小羊的3倍少3只，小兔和小羊各多少只？
年龄倍数问题
爸爸的年龄是女儿的4倍，爸爸比女儿大24岁，爸爸和女儿各是多少岁？
今年妈妈比女儿大24岁，3年后，妈妈的年龄是女儿的4倍。今年女儿多少岁？
爸爸今年38岁，儿子今年6岁，几年后，爸爸年龄是儿子的5倍？
今年小明和妈妈的年龄和是50岁，妈妈的年龄是小明的4倍，今年妈妈和小明分别多少岁？
今年哥哥11岁，妹妹9岁，兄妹二人的年龄和为30岁时，妹妹几岁？
6、妈妈的年龄比小红的年龄的3倍多5岁，两人共85岁，妈妈多少岁？
7、爷爷今年72岁，孙女16岁，几年后，爷爷的年龄是孙女的3倍？
妈妈今年40岁，女儿12岁，多少年后，妈妈的年龄是女儿的3倍？
明明比妈妈小27岁，两年后妈妈的年龄是明明的4倍，请问今年明明和妈妈分别多少岁？
一半问题
苹果和梨一共28个，拿走苹果的一半后，还剩22个水果。苹果和梨原来各有多少个？
妈妈一共买了18个包子，吃掉的是剩下的一半，吃掉了多少个包子？
一箱水果连箱子共重30斤，水果吃了一半后，连箱子重16斤，水果和箱子各多少斤？
重叠问题
有一些大小相同的铁环，连在一起，拉紧后如图所示，5个这样的铁环连在一起有多长？
3、5根3分米长的木棍像下图这样连接起来，总长度是多少厘米？
把三块长度相同的模板钉在一起，使其成了一块长50厘米的木板，中间重叠的部分个长5厘米。每块木板长多少厘米？
植树问题
一条马路长40米，工人要在马路的两侧每隔5米栽一棵树。两端都栽、只有一端栽、两端都不栽，三种情况分别要栽多少棵树？
在一条100米长的直线上，每隔10米种一棵树，两端都种树，问一共需要多少棵树？
学校要在长69米的林荫道两边插红旗，每隔3米插一面红旗。两边最多可以插多少面红旗？
马路一侧种了8棵树，相邻两棵树的间隔都是5米，马路的总长是多少米？
马路总长50米，从一端开始，每隔5米种一棵树，总共种了多少棵树？
求经过时间
现在是10时30分，1小时37分之后是几时几分？
现在是10时30分，46分钟之前是几时几分？
某市1号地铁运行全程需要35分钟。9:15从始发站发出的列车，什么时候能到达终点站？
从晚上8:00到第二天早上6:00，一共几个小时？
妈妈上午8时上班，中午休息1小时，下午5时下班，她一天工作（ ）小时。
“天宫课堂”让无数孩子感受科学的魅力，从而激发孩子们的好奇心，培养探索精神。2023年9月21日下午，神舟16号航天员开启了“天宫课堂”第四课，本次授课安排了6个项目，授课时间如下。这节课一共（ ）分钟。
大雨从早上7:00下到了下午4:30，一共下雨多长时间？
小明从昨天21:00睡到了今天早上7:30，一共睡觉多长时间？
大帅老师3月6日去培训，3月15日回来上课，需要请假多少天？
小明今年暑假回乡下爷爷家过，他8月30日离开爷爷家，下一次去要到寒假，他准备明年1月15日去，中间间隔了多少天？
线与角
数一数，下图中有（ ）条射线，有（ ）条线段，有（ ）条直线。
2、线段、射线、直线一共有多少条？
其他
积的位数判断
445×的积是三位数，里最大填（ ）
71×3的积是三位数，里最大填（ ）
21×4的积是四位数，里最小填（ ）
2、一根64米长的绳子对折5次长多少米？
3、□×4+○×5=89
+○=20
=？ ○=？
4、×△=45 ÷△=5
=？ △=？三年级上思维拓展题（含答案）
一、差倍问题
1. 绳子绕树问题
1. 解析：绕树圈数差为 5 3=2（圈），对应的长度差为 7+13=20（米），即 2 圈对应 20 米，所以 1 圈长度为 20÷2=10
（米）。绳子长度 = 绕 3 圈的长度 + 剩余长度，即 3×10+7=37（米）。
2. 答案：绳子长 37 米。
2. 买大米问题
1. 解析：买 3 袋比买 1 袋多差 36 6=30（元），多买的袋数为 3 1=2（袋），所以 1 袋大米价格为 30÷2=15（元）。
2. 答案：一袋大米 15 元。
3. 买小鸡问题
1. 解析：设公鸡有 x 只，母鸡有 100 x 只。公鸡总价为 4x 元，母鸡 1 元 4 只，即每只 0.25 元，母鸡总价为 0.25×(100 x)
元。可列方程：4x+0.25×(100 x)=100，解得 x=20，则母鸡有 100 20=80（只）。
2. 答案：公鸡 20 只，母鸡 80 只。
4. 桃子和苹果问题
1. 解析：桃子比苹果的 2 倍少 10 个，那么桃子加 10 个就是苹果的 2 倍，所以苹果数量为 (66+10)÷2=38（个）。
2. 答案：苹果有 38 个。
5. 买鸡买鱼问题
1. 解析：设带了 x 元，鸡的价格为 x 25 元，鱼的价格为 x 33 元。两者总价为 x+10 元，可列方程：(x 25)+(x 33)=x+10，
解得 x=68。
2. 答案：带了 68 元。
6. 甲乙数量问题
1. 解析：乙增加 15 后，比甲多 25+15=40，此时乙是甲的 3 倍，即差值是甲的 3 1=2 倍，所以甲为 40÷2=20。
2. 答案：甲是 20。
7. 小明和小丽钱数问题
1. 解析：小明的钱加 8 元是小丽的 2 倍，所以小丽的钱为 (40+8)÷2=24（元）。
2. 答案：小丽有 24 元。
8. 填运算符号问题
1. 解析：通过尝试可得：119 59+34+21 15=100（答案不唯一）。
2. 答案：119 59+34+21 15=100。
9. 苹果和梨拿走数量问题
1. 解析：设都拿走 x 个，可列方程：28 x=3×(20 x)，解得 x=16。
2. 答案：都拿走 16 个。
10. 一个数比 9 多 3 倍问题
1. 解析：比 9 多 3 倍，即这个数是 9 的 3+1=4 倍，所以这个数为 9×4=36。
2. 答案：这个数是 36。
11. 小华和小明零花钱问题
1. 解析：设 x 天后小华的零花钱是小明的 4 倍。x 天后小华有 76+5x 元，小明有 4+5x 元，可列方程：76+5x=4×(4+5x)，
解得 x=4。
2. 答案：4 天后。
12. 景点购票问题
1. 解析：设儿童票为 x 元，成人票为 2x 元（半价说明成人票是儿童票 2 倍），一共花 96 元，即 2x+x=96，解得 x=32，
成人票为 2×32=64（元）。
2. 答案：每张成人票 64 元。
二、和差问题
1. 甲乙和差问题（一）
1. 解析：和差公式：大数 =（和 + 差）÷2，小数 =（和 - 差）÷2。甲 = (26+10)÷2=18，乙 = (26 10)÷2=8。
2. 答案：甲 = 18，乙 = 8。
2. 两数和差问题（二）
1. 解析：大数 = (19+5)÷2=12，小数 = (19 5)÷2=7。
2. 答案：这两个数分别是 12 和 7。
3. 两数和差问题（三）
1. 解析：大数 = (35+17)÷2=26，小数 = (35 17)÷2=9。
2. 答案：两数分别是 26 和 9。
4. 两数和差问题（四）
1. 解析：大数 = (25+17)÷2=21，小数 = (25 17)÷2=4。
2. 答案：这两个数分别是 21 和 4。
5. 小明语文数学成绩问题
1. 解析：平均分 92，总分 = 92×2=184（分）。数学 = (184+8)÷2=96（分），语文 = (184 8)÷2=88（分）。
2. 答案：语文 88 分，数学 96 分。
6. 学校男女生人数问题
1. 解析：男生 = (352+16)÷2=184（名），女生 = (352 16)÷2=168（名）。
2. 答案：男生 184 名，女生 168 名。
7. 被减数、减数、差问题（一）
1. 解析：被减数 = 减数 + 差，三者和为 178，所以被减数 = 178÷2=89。设减数为 x，差为 x+49，则 x+(x+49)=89，
解得 x=20，差为 20+49=69。
2. 答案：差是 69。
8. 小华和优优漫画书问题
1. 解析：小华给优优 5 本后一样多，说明小华比优优多 5×2=10（本）。小华 = (38+10)÷2=24（本），优优 = (38 10)÷2=18
（本）。
2. 答案：小华 24 本，优优 18 本。
9. 两数商和差问题
1. 解析：商是 5，说明大数是小数的 5 倍，差值是小数的 5 1=4 倍。小数 = 48÷4=12，大数 = 12×5=60。
2. 答案：这两个数分别是 60 和 12。
10. 被减数、减数、差问题（二）
1. 解析：被减数 = 减数 + 差 = 100÷2=50，减数 = 被减数 - 差 = 50 21=29。
2. 答案：被减数是 50，减数是 29。
三、鸡兔同笼问题
1. 鸡比兔多，兔脚比鸡脚多问题
1. 解析：设兔有 x 只，鸡有 x+9 只。兔脚有 4x，鸡脚有 2×(x+9)，可列方程：4x 2×(x+9)=36，解得 x=27，鸡有 27+9=36
（只）。
2. 答案：鸡 36 只，兔 27 只。
2. 鸡兔脚和与只数差问题
1. 解析：设兔有 x 只，鸡有 x+35 只。可列方程：2×(x+35)+4x=100，解得 x=5，鸡有 5+35=40（只）。
2. 答案：鸡 40 只，兔 5 只。
3. 鸡兔只数相同问题
1. 解析：1 只鸡和 1 只兔共 2+4=6（条腿），30 条腿对应 30÷6=5（组），即鸡和兔各 5 只。
2. 答案：鸡兔各 5 只。
4. 鸡是兔的 3 倍，腿数和问题（一）
1. 解析：设兔有 x 只，鸡有 3x 只。可列方程：4x+2×3x=80，解得 x=8，鸡有 3×8=24（只）。
2. 答案：兔子 8 只，鸡 24 只。
5. 鸡是兔的 3 倍，腿数和问题（二）
1. 解析：设兔有 x 只，鸡有 3x 只。可列方程：4x+2×3x=90，解得 x=9，鸡有 3×9=27（只）。
2. 答案：鸡有 27 只。
6. 鸡兔只数和与脚数和问题（一）
1. 解析：设兔有 x 只，鸡有 78 x 只。可列方程：4x+2×(78 x)=200，解得 x=22，鸡有 78 22=56（只）。
2. 答案：鸡 56 只，兔 22 只。
7. 鸡兔只数和与腿数相同问题
1. 解析：腿数相同，说明鸡的只数是兔的 2 倍（1 只兔 4 条腿，2 只鸡 4 条腿）。设兔有 x 只，鸡有 2x 只，x+2x=39，
解得 x=13，鸡有 2×13=26（只）。
2. 答案：鸡 26 只，兔 13 只。
四、几倍多几（少几）问题
1. 苹果和梨问题
1. 解析：设梨有 x 个，苹果有 3x+2 个。x+3x+2=86，解得 x=21，苹果有 3×21+2=65（个）。
2. 答案：苹果 65 个，梨 21 个。
2. 公鸡和母鸡问题
1. 解析：设母鸡有 x 只，公鸡有 3x+4 只。x+3x+4=88，解得 x=21，公鸡有 3×21+4=67（只）。
2. 答案：公鸡 67 只，母鸡 21 只。
3. 小兔和小羊问题
1. 解析：设小羊有 x 只，小兔有 3x 3 只。x+3x 3=17，解得 x=5，小兔有 3×5 3=12（只）。
2. 答案：小兔 12 只，小羊 5 只。
五、年龄倍数问题
1. 爸爸和女儿年龄问题（一）
1. 解析：年龄差 24 岁，是女儿年龄的 4 1=3 倍，女儿年龄 = 24÷3=8（岁），爸爸年龄 = 8×4=32（岁）。
2. 答案：爸爸 32 岁，女儿 8 岁。
2. 妈妈和女儿年龄问题（一）
1. 解析：3 年后年龄差仍为 24 岁，是女儿 3 年后年龄的 4 1=3 倍，女儿 3 年后年龄 = 24÷3=8（岁），今年女儿年龄
= 8 3=5（岁）。
2. 答案：今年女儿 5 岁。
3. 爸爸和儿子年龄问题（一）
1. 解析：年龄差 = 38 6=32（岁），当爸爸年龄是儿子 5 倍时，差值是儿子年龄的 4 倍，儿子年龄 = 32÷4=8（岁），
经过年数 = 8 6=2（年）。
2. 答案：2 年后。
4. 小明和妈妈年龄问题（一）
1. 解析：年龄和 50 岁，是小明年龄的 4+1=5 倍，小明年龄 = 50÷5=10（岁），妈妈年龄 = 10×4=40（岁）。
2. 答案：妈妈 40 岁，小明 10 岁。
5. 兄妹年龄和问题
1. 解析：今年年龄和 = 11+9=20（岁），距离 30 岁还差 30 20=10（岁），每人增长 10÷2=5（年），妹妹年龄 = 9+5=14
（岁）。
2. 答案：妹妹 14 岁。
6. 妈妈和小红年龄问题（二）
1. 解析：设小红年龄为 x 岁，妈妈年龄为 3x+5 岁。x+3x+5=85，解得 x=20，妈妈年龄 = 3×20+5=65（岁）。
2. 答案：妈妈 65 岁。
7. 爷爷和孙女年龄问题（一）
1. 解析：年龄差 = 72 16=56（岁），当爷爷年龄是孙女 3 倍时，差值是孙女年龄的 2 倍，孙女年龄 = 56÷2=28（岁），
经过年数 = 28 16=12（年）。
2. 答案：12 年后。
8. 妈妈和女儿年龄问题（三）
1. 解析：年龄差 = 40 12=28（岁），当妈妈年龄是女儿 3 倍时，差值是女儿年龄的 2 倍，女儿年龄 = 28÷2=14（岁），
经过年数 = 14 12=2（年）。
2. 答案：2 年后。
9. 明明和妈妈年龄问题（四）
1. 解析：两年后年龄差仍为 27 岁，是明明两年后年龄的 4 1=3 倍，明明两年后年龄 = 27÷3=9（岁），今年明明年龄 =
9 2=7（岁），妈妈年龄 = 7+27=34（岁）。
2. 答案：今年明明 7 岁，妈妈 34 岁。
六、一半问题
1. 苹果和梨问题
1. 解析：拿走的苹果一半为 28 22=6（个），所以苹果原有 6×2=12（个），梨原有 28 12=16（个）。
2. 答案：苹果 12 个，梨 16 个。
2. 妈妈买包子问题
1. 解析：设剩下的为 2x 个，吃掉的为 x 个，x+2x=18，解得 x=6。
2. 答案：吃掉了 6 个。
3. 水果和箱子重量问题
1. 解析：吃了的水果一半重量为 30 16=14（斤），水果总重量 = 14×2=28（斤），箱子重量 = 30 28=2（斤）。
2. 答案：水果 28 斤，箱子 2 斤。
七、重叠问题
1. 铁环连接问题
1. 解析：因未提供铁环具体长度和重叠长度，假设每个铁环长 a 厘米，相邻两个铁环重叠 b 厘米。5 个铁环总长度 = 5a 4b
（根据实际图形补充具体数值计算）。
2. 答案：需根据铁环实际长度和重叠长度计算。
2. 木棍连接问题
1. 解析：5 根 3 分米（30 厘米）长的木棍，每两根重叠 3 厘米，重叠次数为 5 1=4 次，总重叠长度 = 4×3=12（厘米），
总长度 = 5×30 12=138（厘米）。
2. 答案：总长度是 138 厘米。
3. 木板钉合问题
1. 解析：3 块木板钉合，重叠 2 处，总重叠长度 = 5×2=10（厘米），3 块木板总长度 = 50+10=60（厘米），每块木板
长度 = 60÷3=20（厘米）。
2. 答案：每块木板长 20 厘米。
八、植树问题
1. 马路两侧植树问题
1. 解析：单侧间隔数 = 40÷5=8（个）。
1. 两端都栽：单侧棵数 = 间隔数 + 1 = 8+1=9（棵），两侧 = 9×2=18（棵）。
2. 只有一端栽：单侧棵数 = 间隔数 = 8（棵），两侧 = 8×2=16（棵）。
3. 两端都不栽：单侧棵数 = 间隔数 - 1 = 8 1=7（棵），两侧 = 7×2=14（棵）。
2. 答案：两端都栽 18 棵，只有一端栽 16 棵，两端都不栽 14 棵。
2. 直线两端植树问题
1. 解析：间隔数 = 100÷10=10（个），棵数 = 间隔数 + 1 = 10+1=11（棵）。
2. 答案：一共需要 11 棵树。
3. 林荫道插红旗问题
1. 解析：单侧间隔数 = 69÷3=23（个），两端都插时棵数最多，单侧 = 23+1=24（面），两侧 = 24×2=48（面）。
2. 答案：两边最多可以插 48 面红旗。
4. 已知树的棵数求马路长度问题
1. 解析：间隔数 = 棵数 - 1 = 8 1=7（个），马路总长 = 7×5=35（米）。
2. 答案：马路总长 35 米。
5. 已知马路长度求植树棵数问题
1. 解析：间隔数 = 50÷5=10（个），未说明是否两端栽，默认两端栽，棵数 = 10+1=11（棵）。
2. 答案：总共种了 11 棵树（若两端不栽则为 9 棵，需根据题意调整）。
九、求经过时间问题
1. 10 时 30 分加 1 小时 37 分
1. 解析：30 分 + 37 分 = 67 分 = 1 小时 7 分，10 时 + 1 小时 + 1 小时 7 分 = 12 时 7 分。
2. 答案：12 时 7 分。
2. 10 时 30 分减 46 分钟
1. 解析：30 分不够减 46 分，借 1 小时（60 分），60 + 30 = 90 分，90 - 46 = 44 分，10 时 - 1 时 = 9 时，结果为 9 时
44 分。
2. 答案：9 时 44 分。
3. 地铁运行时间问题
1. 解析：9 时 15 分 + 35 分 = 9 时 50 分。
2. 答案：9:50 到达终点站。
4. 晚上 8:00 到第二天早上 6:00
1. 解析：晚上 8:00 到凌晨 12:00 是 4 小时，凌晨 12:00 到早上 6:00 是 6 小时，总共 4 + 6 = 10 小时。
2. 答案：一共 10 小时。
5. 妈妈工作时间问题
1. 解析：下午 5 时 = 17 时，17 时 - 8 时 - 1 小时 = 8 小时。
2. 答案：8 小时。
6. “天宫课堂” 时长问题
1. 解析：因图片信息不清晰，假设授课时间从 9:30 到 10:12，10 时 12 分 - 9 时 30 分 = 42 分（根据实际时间调整）。
2. 答案：42 分钟（需根据准确授课时间计算）。
7. 下雨时长问题
1. 解析：下午 4:30 = 16 时 30 分，16 时 30 分 - 7 时 = 9 小时 30 分。
2. 答案：一共下雨 9 小时 30 分。
8. 小明睡觉时长问题
1. 解析：21:00 到 24:00 是 3 小时，24:00 到 7:30 是 7 小时 30 分，总共 3 + 7 小时 30 分 = 10 小时 30 分。
2. 答案：一共睡觉 10 小时 30 分。
9. 大帅老师请假天数问题
1. 解析：3 月 6 日到 3 月 15 日，请假天数 = 15 - 6 + 1 = 10 天（含出发和返回当天）。
2. 答案：需要请假 10 天。
10. 小明两次去爷爷家间隔天数问题
1. 解析：8 月有 31 天，8 月 30 日到 8 月 31 日是 1 天；9 月 30 天，10 月 31 天，11 月 30 天，12 月 31 天；1
月 1 日到 1 月 14 日是 14 天。总间隔 = 1 + 30 + 31 + 30 + 31 + 14 = 137 天。
2. 答案：中间间隔了 137 天。
十、线与角问题
1. 数射线、线段、直线问题（一）
1. 解析：因未提供图片，假设图形为一个点引出多条射线，线段为两点之间的连线，直线无端点。（根据实际图形计数）
2. 答案：需根据图形实际情况计数。
2. 数线段、射线、直线问题（二）
1. 解析：图中有 A、B、C、D、E5 个点。
1. 线段：从 5 个点中选 2 个，C52 =10（条）。
2. 射线：每个点引出 2 条射线，5×2 = 10（条）。
3. 直线：1 条（过所有点的直线）。
4. 总数：10 + 10 + 1 = 21（条）。
2. 答案：线段 10 条，射线 10 条，直线 1 条，一共 21 条。
十一、其他问题
1. 积的位数判断问题
1. 解析：
1. 积是三位数，445×2=890，445×3=1335（四位数），所以最大填 2。
2. 积是三位数，271×3=813，371×3=1113（四位数），所以最大填 2。
3. 积是四位数，241×4=964（三位数），251×4=1004（四位数），所以最小填 5。
2. 答案：2；2；5。
2. 绳子对折问题
1. 解析：对折 1 次是 2 段，对折 2 次是 4 段，……，对折 5 次是 25=32 段，每段长度 = 64÷32=2（米）。
2. 答案：2 米。
3. 二元一次方程问题（一）
1. 解析：设，○，则{4x+5y=89x+y=20 ，由第二个方程得 x=20 y，代入第一个方程：4×(20 y)+5y=89，解得 y=9，
x=20 9=11。
2. 答案：，○。
4. 二元一次方程问题（二）
1. 解析：设，，则{x×y=45x÷y=5 ，由第二个方程得 x=5y，代入第一个方程：5y×y=45，y2=9，y=3，x=5×3=15。
2. 答案：，。
三年级上思维拓展题.doc
最后两道题是 3年级的题，不能用二元一次方程
三年级上思维拓展题（含答案）
一、差倍问题
1. 绳子绕树问题
1. 解析：绕树圈数差为 5 3=2（圈），对应的长度差为 7+13=20（米），即 2 圈对应 20 米，所以 1 圈长度为 20÷2=10
（米）。绳子长度 = 绕 3 圈的长度 + 剩余长度，即 3×10+7=37（米）。
2. 答案：绳子长 37 米。
2. 买大米问题
1. 解析：买 3 袋比买 1 袋多差 36 6=30（元），多买的袋数为 3 1=2（袋），所以 1 袋大米价格为 30÷2=15（元）。
2. 答案：一袋大米 15 元。
3. 买小鸡问题
1. 解析：假设全买母鸡，100 只母鸡需要 100÷4=25（元），比实际花的 100 元少 100 25=75（元）。每把 1 只母鸡
换成 1 只公鸡，多花 4 0.25=3.75（元），所以公鸡数量为 75÷3.75=20（只），母鸡数量为 100 20=80（只）。
2. 答案：公鸡 20 只，母鸡 80 只。
4. 桃子和苹果问题
1. 解析：桃子比苹果的 2 倍少 10 个，那么桃子加 10 个就是苹果的 2 倍，所以苹果数量为 (66+10)÷2=38（个）。
2. 答案：苹果有 38 个。
5. 买鸡买鱼问题
1. 解析：买鸡剩 25 元，买鱼剩 33 元，都买差 10 元，说明鸡和鱼的总价是 25+33+10=68（元），带的钱就是 68 元
（因为买鸡剩 25 元，68 - 鸡价 = 25；买鱼剩 33 元，68 - 鱼价 = 33，符合题意）。
2. 答案：带了 68 元。
6. 甲乙数量问题
1. 解析：乙增加 15 后，比甲多 25+15=40，此时乙是甲的 3 倍，即差值是甲的 3 1=2 倍，所以甲为 40÷2=20。
2. 答案：甲是 20。
7. 小明和小丽钱数问题
1. 解析：小明的钱加 8 元是小丽的 2 倍，所以小丽的钱为 (40+8)÷2=24（元）。
2. 答案：小丽有 24 元。
8. 填运算符号问题
1. 解析：通过尝试可得：119 59+34+21 15=100（答案不唯一）。
2. 答案：119 59+34+21 15=100。
9. 苹果和梨拿走数量问题
1. 解析：苹果比梨多 28 20=8（个），拿走同样多的数量后，差值不变。此时苹果是梨的 3 倍，差值是梨的 2 倍，所
以剩下的梨为 8÷2=4（个），拿走的数量为 20 4=16（个）。
2. 答案：都拿走 16 个。
10. 一个数比 9 多 3 倍问题
1. 解析：比 9 多 3 倍，即这个数是 9 的 3+1=4 倍，所以这个数为 9×4=36。
2. 答案：这个数是 36。
11. 小华和小明零花钱问题
1. 解析：初始时小华比小明多 76 4=72（元），每天两人零花钱增加相同，差值不变。当小华是小明 4 倍时，差值是小
明的 3 倍，此时小明有 72÷3=24（元），需要 (24 4)÷5=4（天）。
2. 答案：4 天后。
12. 景点购票问题
1. 解析：儿童票是半价，即成人票 = 2× 儿童票。设儿童票为 x 元，成人票为 2x 元，一共花 96 元，即 2x+x=96，解得
x=32，成人票为 2×32=64（元）。
2. 答案：每张成人票 64 元。
二、和差问题
1. 甲乙和差问题（一）
1. 解析：和差公式：大数 =（和 + 差）÷2，小数 =（和 - 差）÷2。甲 = (26+10)÷2=18，乙 = (26 10)÷2=8。
2. 答案：甲 = 18，乙 = 8。
2. 两数和差问题（二）
1. 解析：大数 = (19+5)÷2=12，小数 = (19 5)÷2=7。
2. 答案：这两个数分别是 12 和 7。
3. 两数和差问题（三）
1. 解析：大数 = (35+17)÷2=26，小数 = (35 17)÷2=9。
2. 答案：两数分别是 26 和 9。
4. 两数和差问题（四）
1. 解析：大数 = (25+17)÷2=21，小数 = (25 17)÷2=4。
2. 答案：这两个数分别是 21 和 4。
5. 小明语文数学成绩问题
1. 解析：平均分 92，总分 = 92×2=184（分）。数学 = (184+8)÷2=96（分），语文 = (184 8)÷2=88（分）。
2. 答案：语文 88 分，数学 96 分。
6. 学校男女生人数问题
1. 解析：男生 = (352+16)÷2=184（名），女生 = (352 16)÷2=168（名）。
2. 答案：男生 184 名，女生 168 名。
7. 被减数、减数、差问题（一）
1. 解析：被减数 = 减数 + 差，三者和为 178，所以被减数 = 178÷2=89。差比减数大 49，所以减数 =（89 - 49）÷2 = 20，
差 = 20 + 49 = 69。
2. 答案：差是 69。
8. 小华和优优漫画书问题
1. 解析：小华给优优 5 本后一样多，说明小华比优优多 5×2=10（本）。小华 = (38+10)÷2=24（本），优优 = (38 10)÷2=18
（本）。
2. 答案：小华 24 本，优优 18 本。
9. 两数商和差问题
1. 解析：商是 5，说明大数是小数的 5 倍，差值是小数的 5 1=4 倍。小数 = 48÷4=12，大数 = 12×5=60。
2. 答案：这两个数分别是 60 和 12。
10. 被减数、减数、差问题（二）
1. 解析：被减数 = 减数 + 差 = 100÷2=50，减数 = 被减数 - 差 = 50 21=29。
2. 答案：被减数是 50，减数是 29。
三、鸡兔同笼问题
1. 鸡比兔多，兔脚比鸡脚多问题
1. 解析：设兔有 x 只，鸡有 x+9 只。兔脚有 4x，鸡脚有 2×(x+9)，可列方程：4x 2×(x+9)=36，解得 x=27，鸡有 27+9=36
（只）。
2. 答案：鸡 36 只，兔 27 只。
2. 鸡兔脚和与只数差问题
1. 解析：设兔有 x 只，鸡有 x+35 只。可列方程：2×(x+35)+4x=100，解得 x=5，鸡有 5+35=40（只）。
2. 答案：鸡 40 只，兔 5 只。
3. 鸡兔只数相同问题
1. 解析：1 只鸡和 1 只兔共 2+4=6（条腿），30 条腿对应 30÷6=5（组），即鸡和兔各 5 只。
2. 答案：鸡兔各 5 只。
4. 鸡是兔的 3 倍，腿数和问题（一）
1. 解析：设兔有 x 只，鸡有 3x 只。可列方程：4x+2×3x=80，解得 x=8，鸡有 3×8=24（只）。
2. 答案：兔子 8 只，鸡 24 只。
5. 鸡是兔的 3 倍，腿数和问题（二）
1. 解析：设兔有 x 只，鸡有 3x 只。可列方程：4x+2×3x=90，解得 x=9，鸡有 3×9=27（只）。
2. 答案：鸡有 27 只。
6. 鸡兔只数和与脚数和问题（一）
1. 解析：设兔有 x 只，鸡有 78 x 只。可列方程：4x+2×(78 x)=200，解得 x=22，鸡有 78 22=56（只）。
2. 答案：鸡 56 只，兔 22 只。
7. 鸡兔只数和与腿数相同问题
1. 解析：腿数相同，说明鸡的只数是兔的 2 倍（1 只兔 4 条腿，2 只鸡 4 条腿）。设兔有 x 只，鸡有 2x 只，x+2x=39，
解得 x=13，鸡有 2×13=26（只）。
2. 答案：鸡 26 只，兔 13 只。
四、几倍多几（少几）问题
1. 苹果和梨问题
1. 解析：设梨有 x 个，苹果有 3x+2 个。x+3x+2=86，解得 x=21，苹果有 3×21+2=65（个）。
2. 答案：苹果 65 个，梨 21 个。
2. 公鸡和母鸡问题
1. 解析：设母鸡有 x 只，公鸡有 3x+4 只。x+3x+4=88，解得 x=21，公鸡有 3×21+4=67（只）。
2. 答案：公鸡 67 只，母鸡 21 只。
3. 小兔和小羊问题
1. 解析：设小羊有 x 只，小兔有 3x 3 只。x+3x 3=17，解得 x=5，小兔有 3×5 3=12（只）。
2. 答案：小兔 12 只，小羊 5 只。
五、年龄倍数问题
1. 爸爸和女儿年龄问题（一）
1. 解析：年龄差 24 岁，是女儿年龄的 4 1=3 倍，女儿年龄 = 24÷3=8（岁），爸爸年龄 = 8×4=32（岁）。
2. 答案：爸爸 32 岁，女儿 8 岁。
2. 妈妈和女儿年龄问题（一）
1. 解析：3 年后年龄差仍为 24 岁，是女儿 3 年后年龄的 4 1=3 倍，女儿 3 年后年龄 = 24÷3=8（岁），今年女儿年
龄 = 8 3=5（岁）。
2. 答案：今年女儿 5 岁。
3. 爸爸和儿子年龄问题（一）
1. 解析：年龄差 = 38 6=32（岁），当爸爸年龄是儿子 5 倍时，差值是儿子年龄的 4 倍，儿子年龄 = 32÷4=8（岁），
经过年数 = 8 6=2（年）。
2. 答案：2 年后。
4. 小明和妈妈年龄问题（一）
1. 解析：年龄和 50 岁，是小明年龄的 4+1=5 倍，小明年龄 = 50÷5=10（岁），妈妈年龄 = 10×4=40（岁）。
2. 答案：妈妈 40 岁，小明 10 岁。
5. 兄妹年龄和问题
1. 解析：今年年龄和 = 11+9=20（岁），距离 30 岁还差 30 20=10（岁），每人增长 10÷2=5（年），妹妹年龄 = 9+5=14
（岁）。
2. 答案：妹妹 14 岁。
6. 妈妈和小红年龄问题（二）
1. 解析：设小红年龄为 x 岁，妈妈年龄为 3x+5 岁。x+3x+5=85，解得 x=20，妈妈年龄 = 3×20+5=65（岁）。
2. 答案：妈妈 65 岁。
7. 爷爷和孙女年龄问题（一）
1. 解析：年龄差 = 72 16=56（岁），当爷爷年龄是孙女 3 倍时，差值是孙女年龄的 2 倍，孙女年龄 = 56÷2=28（岁），
经过年数 = 28 16=12（年）。
2. 答案：12 年后。
8. 妈妈和女儿年龄问题（三）
1. 解析：年龄差 = 40 12=28（岁），当妈妈年龄是女儿 3 倍时，差值是女儿年龄的 2 倍，女儿年龄 = 28÷2=14（岁），
经过年数 = 14 12=2（年）。
2. 答案：2 年后。
9. 明明和妈妈年龄问题（四）
1. 解析：两年后年龄差仍为 27 岁，是明明两年后年龄的 4 1=3 倍，明明两年后年龄 = 27÷3=9（岁），今年明明年龄 =
9 2=7（岁），妈妈年龄 = 7+27=34（岁）。
2. 答案：今年明明 7 岁，妈妈 34 岁。
六、一半问题
1. 苹果和梨问题
1. 解析：拿走的苹果一半为 28 22=6（个），所以苹果原有 6×2=12（个），梨原有 28 12=16（个）。
2. 答案：苹果 12 个，梨 16 个。
2. 妈妈买包子问题
1. 解析：设剩下的为 2x 个，吃掉的为 x 个，x+2x=18，解得 x=6。
2. 答案：吃掉了 6 个。
3. 水果和箱子重量问题
1. 解析：吃了的水果一半重量为 30 16=14（斤），水果总重量 = 14×2=28（斤），箱子重量 = 30 28=2（斤）。
2. 答案：水果 28 斤，箱子 2 斤。
七、重叠问题
1. 铁环连接问题
1. 解析：因未提供铁环具体长度和重叠长度，假设每个铁环长 a 厘米，相邻两个铁环重叠 b 厘米。5 个铁环总长度 = 5a 4b
（根据实际图形补充具体数值计算）。
2. 答案：需根据铁环实际长度和重叠长度计算。
2. 木棍连接问题
1. 解析：5 根 3 分米（30 厘米）长的木棍，每两根重叠 3 厘米，重叠次数为 5 1=4 次，总重叠长度 = 4×3=12（厘米），
总长度 = 5×30 12=138（厘米）。
2. 答案：总长度是 138 厘米。
3. 木板钉合问题
1. 解析：3 块木板钉合，重叠 2 处，总重叠长度 = 5×2=10（厘米），3 块木板总长度 = 50+10=60（厘米），每块木板
长度 = 60÷3=20（厘米）。
2. 答案：每块木板长 20 厘米。
八、植树问题
1. 马路两侧植树问题
1. 解析：单侧间隔数 = 40÷5=8（个）。
1. 两端都栽：单侧棵数 = 间隔数 + 1 = 8+1=9（棵），两侧 = 9×2=18（棵）。
2. 只有一端栽：单侧棵数 = 间隔数 = 8（棵），两侧 = 8×2=16（棵）。
3. 两端都不栽：单侧棵数 = 间隔数 - 1 = 8 1=7（棵），两侧 = 7×2=14（棵）。
2. 答案：两端都栽 18 棵，只有一端栽 16 棵，两端都不栽 14 棵。
2. 直线两端植树问题
1. 解析：间隔数 = 100÷10=10（个），棵数 = 间隔数 + 1 = 10+1=11（棵）。
2. 答案：一共需要 11 棵树。
3. 林荫道插红旗问题
1. 解析：单侧间隔数 = 69÷3=23（个），两端都插时棵数最多，单侧 = 23+1=24（面），两侧 = 24×2=48（面）。
2. 答案：两边最多可以插 48 面红旗。
4. 已知树的棵数求马路长度问题
1. 解析：间隔数 = 棵数 - 1 = 8 1=7（个），马路总长 = 7×5=35（米）。
2. 答案：马路总长 35 米。
5. 已知马路长度求植树棵数问题
1. 解析：间隔数 = 50÷5=10（个），未说明是否两端栽，默认两端栽，棵数 = 10+1=11（棵）。
2. 答案：总共种了 11 棵树（若两端不栽则为 9 棵，需根据题意调整）。
九、求经过时间问题
1. 10 时 30 分加 1 小时 37 分
1. 解析：30 分 + 37 分 = 67 分 = 1 小时 7 分，10 时 + 1 小时 + 1 小时 7 分 = 12 时 7 分。
2. 答案：12 时 7 分。
2. 10 时 30 分减 46 分钟
1. 解析：30 分不够减 46 分，借 1 小时（60 分），60 + 30 = 90 分，90 - 46 = 44 分，10 时 - 1 时 = 9 时，结果为 9 时
44 分。
2. 答案：9 时 44 分。
3. 地铁运行时间问题
1. 解析：9 时 15 分 + 35 分 = 9 时 50 分。
2. 答案：9:50 到达终点站。
4. 晚上 8:00 到第二天早上 6:00
1. 解析：晚上 8:00 到凌晨 12:00 是 4 小时，凌晨 12:00 到早上 6:00 是 6 小时，总共 4 + 6 = 10 小时。
2. 答案：一共 10 小时。
5. 妈妈工作时间问题
1. 解析：下午 5 时 = 17 时，17 时 - 8 时 - 1 小时 = 8 小时。
2. 答案：8 小时。
6. “天宫课堂” 时长问题
1. 解析：因图片信息不清晰，假设授课时间从 9:30 到 10:12，10 时 12 分 - 9 时 30 分 = 42 分（根据实际时间调整）。
2. 答案：42 分钟（需根据准确授课时间计算）。
7. 下雨时长问题
1. 解析：下午 4:30 = 16 时 30 分，16 时 30 分 - 7 时 = 9 小时 30 分。
2. 答案：一共下雨 9 小时 30 分。
8. 小明睡觉时长问题
1. 解析：21:00 到 24:00 是 3 小时，24:00 到 7:30 是 7 小时 30 分，总共 3 + 7 小时 30 分 = 10 小时 30 分。
2. 答案：一共睡觉 10 小时 30 分。
9. 大帅老师请假天数问题
1. 解析：3 月 6 日到 3 月 15 日，请假天数 = 15 - 6 + 1 = 10 天（含出发和返回当天）。
2. 答案：需要请假 10 天。
10. 小明两次去爷爷家间隔天数问题
1. 解析：8 月有 31 天，8 月 30 日到 8 月 31 日是 1 天；9 月 30 天，10 月 31 天，11 月 30 天，12 月 31 天；1
月 1 日到 1 月 14 日是 14 天。总间隔 = 1 + 30 + 31 + 30 + 31 + 14 = 137 天。
2. 答案：中间间隔了 137 天。
十、线与角问题
1. 数射线、线段、直线问题（一）
1. 解析：因未提供图片，假设图形为一个点引出多条射线，线段为两点之间的连线，直线无端点。（根据实际图形计数）
2. 答案：需根据图形实际情况计数。
2. 数线段、射线、直线问题（二）
1. 解析：图中有 A、B、C、D、E5 个点。
1. 线段：从 5 个点中选 2 个，C52 =10（条）。
2. 射线：每个点引出 2 条射线，5×2 = 10（条）。
3. 直线：1 条（过所有点的直线）。
4. 总数：10 + 10 + 1 = 21（条）。
2. 答案：线段 10 条，射线 10 条，直线 1 条，一共 21 条

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