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小题与大题双向突破4　晶体结构与性质
1.（2025·山西大同学情调研）晶体世界丰富多彩、复杂多样，各类晶体具有的不同结构特点，决定着它们具有不同的性质和用途。氢化铝钠（NaAlH4）是一种新型轻质储氢材料，其晶胞结构如图所示，为长方体。设阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法错误的是（　　）
A.NaAlH4晶体的密度为 g·cm－3
B.NaAlH4中氢元素显－1价
C.若NaAlH4晶胞上下面心处的Na＋被Li＋取代，得到的晶体的化学式为Na3Li
D.中中心原子Al的杂化方式为sp3杂化
2.（2025·广西南宁二模）某新型储氢材料的晶胞结构如图所示，该立方晶胞参数为a nm，NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是（　　）
A.与[Mg（NH3）6]2＋最近且距离相等的[Mg（NH3）6]2＋有12个
B.晶胞的化学式为[Mg（NH3）6][BH4]2
C.[BH4]－的空间结构为正四面体形
D.晶体的密度为 g·cm－3
3.（2025·安徽合肥第二次质检）TiFe合金可用作储氢材料，吸氢和脱氢过程如下图所示，其中吸氢过程放热。已知TiFe晶胞属于立方晶系，合金的密度为ρ g·cm－3。下列说法错误的是（　　）
A.TiFeHx晶胞中x＝1
B.TiFe晶胞中Fe原子的配位数为8
C.降压或升温有利于TiFeHx脱氢
D.TiFe晶胞中Ti和Fe原子最近距离为×107 nm
4.（2025·河北唐山二模）新型储氢材料较好地解决了氢气的储存和运输问题。其中铁镁合金储氢材料立方晶胞结构如图1所示，a表示晶胞边长。储氢后H原子以正八面体的配位模式分布在Fe原子周围，其中某镁原子的原子分数坐标为，某氢原子的原子分数坐标为。
下列说法错误的是（　　）
A.图2为MPQN的截面图
B.储氢后晶体的化学式为Mg2FeH6
C.Mg原子周围最近的氢原子数为12
D.两个H原子之间的最短距离为a
5.（2025·辽宁名校联盟模拟）皮萨草具有重要的药用价值，其主要成分是一种配合物，由K＋和配离子M构成，其晶胞结构如图甲，沿x、y、z轴方向的投影均为图乙。
下列说法错误的是（　　）
A.K＋的配位数为8
B.晶体的化学式为K2[TeBr6]
C.若X的原子分数坐标为（1，1，1），则Y的原子分数坐标为
D.若K＋处于晶胞的8个顶点，则其余K＋还位于体心、6个面心和12个棱心
6.硒化钠常用于制备光敏材料和半导体材料，其立方晶体结构如下图，硫化钠的晶体结构与其相似。已知硒化钠晶体晶胞参数为d pm，NA表示阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是（　　）
A.熔点：硫化钠＜硒化钠
B.每个Se2－周围距离最近的Na＋数目为4
C.离子a的分数坐标为
D.Se2－之间的最短距离为d pm
7.（2025·安徽滁州一模）通常情况下，氯化钠、氯化铯、二氧化碳和二氧化硅的晶体结构如下图所示（其中图甲、图乙和图丙分别表示相应晶体的晶胞结构），下列关于这些晶体结构和性质的叙述正确的是（　　）
A.NA个NaCl晶胞的质量是234 g
B.氯化钠、氯化铯和干冰的晶胞结构都是立方体，因此它们具有相似的物理性质
C.干冰晶体中每个二氧化碳分子周围等距且紧邻的二氧化碳分子数是6个
D.60 g二氧化硅晶体中，含有2NA个Si—O共价键
8.（2025·山东菏泽二模）氧化铈（CeO2）是一种重要的光催化材料，在光催化过程中立方晶胞的组成变化如图所示，Ce4＋和Ce3＋的可逆转换会造成氧空位的生成和消除。每个CeO2－x晶胞中Ce3＋个数为　　　　　（用含x的代数式表示），消除氧空位的过程中，晶体作　　　　　（填“氧化剂”“还原剂”或“既不是氧化剂也不是还原剂”）。
9.某种由NH3作为配体形成的新型储氢材料的晶胞结构如图，其中NH3为正八面体的顶点，H为正四面体的顶点，若以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，则Q的原子分数坐标为　　　　；若晶胞参数为a nm，阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶体的密度为　　　　g·cm－3。
10.ZnO的一种晶体的晶胞是立方晶胞（如图所示），晶胞参数为a pm，该晶体的密度为　　　　g·cm－3，请在图中画出该晶胞沿z轴方向的平面投影图。
11.K2S的立方晶胞结构如图所示。若K2S晶体密度为d g·cm－3，则晶胞中，K＋与S2－之间的最近距离为　　　　nm（阿伏加德罗常数的值用NA表示）。图中原子分数坐标A为（0，0，0），B为，C为，则D点分数坐标为　　　　　　。
12.一种锰的氧化物晶胞结构如图所示。
（1）该锰的氧化物的化学式为　　　　　。
（2）已知该晶胞参数为a nm，阿伏加德罗常数的值为NA，则该锰的氧化物的摩尔体积Vm为　　　m3·mol－1（列出计算式）。
小题与大题双向突破4　晶体结构与性质
1.A　晶胞中Al个数为8×＋4×＋1＝4，Na＋个数为4×＋6×＝4，晶体的密度为
＝ g·cm－3，A错误；因金属只有正价，则NaAlH4中氢元素显－1价，B正确；若NaAlH4晶胞上下面心处的Na＋被Li＋取代，晶胞中Li＋个数为2×＝1，Na＋个数为4×＋4×＝3，个数为8×＋4×＋1＝4，得到的晶体的化学式为Na3Li，C正确；中中心原子Al的价层电子对数为4＋（3＋1－4×1）＝4，中心原子Al的杂化方式为sp3杂化，D正确。
2.D　以面心的[Mg（NH3）6]2＋为对象，距离最近且等距的有12个，A正确；根据均摊法，每个晶胞中含有的个数为6×＋8×＝4，含有的个数为8，则新型储氢材料的化学式为[Mg]，B正确；中B原子的价层电子对数为4＋×（3＋1－4×1）＝4，且无孤电子对，的空间结构为正四面体形，C正确；晶胞的质量为 g，则其密度为 g·cm－3＝ g·cm－3，D错误。
3.D　2个Ti位于体内，Fe位于面上，个数为4×＝2，H位于顶点和棱上，个数为8×＋4×＝2，其化学式为TiFeH，则x＝1，A正确；由TiFe晶胞图可知，Ti原子配位数为8，由化学式TiFe可知，Ti、Fe原子个数比为1∶1，则Fe原子的配位数也为8，B正确；TiFe合金吸氢过程为气体体积减小的放热过程，则降压或升温，平衡逆向移动，有利于TiFeHx脱氢，C正确；TiFe晶胞中Ti、Fe原子个数均为1，晶胞质量为 g，设晶胞参数为a nm，晶胞体积为cm3，由ρ＝可得，ρ g·cm－3＝ g·cm－3，则a＝×107 nm，TiFe晶胞中Ti和Fe原子最近距离为体对角线的一半，即为××107 nm＝××107 nm，D错误。
4.D　图2中Fe原子分布在顶点和上下边，Mg原子分布在位置，则为MPQN截面图，A正确；如图所示，晶胞中有8个Mg原子，Fe原子位于顶点、面心，晶胞中Fe原子数目为6×＋8×＝4，储氢后H原子以正八面体的配位模式有序分布在Fe原子的周围，则H原子数目为4×6＝24个，储氢后晶体的化学式为Mg2FeH6，B正确；储氢后H原子以正八面体的配位模式分布在Fe原子周围，若以Mg原子为坐标原点，H原子位于与镁原子相连的3个面的面心，与Mg最邻近的H有3×8×＝12个，C正确；已知H原子构成正八面体、铁原子位于正八面体的体心，晶胞参数为a，H原子与Fe原子之间的最短距离为晶胞参数的，即H原子与Fe原子之间距离为a，则两个H原子之间的最短距离为a，D错误。
5.A　由图甲可得出M离子的配位数为8，则K＋的配位数为4，A错误；根据图甲，晶胞中均摊K＋为8个，M为8×＋6×＝4个，因此晶体的化学式为K2[TeBr6]，B正确；若X的原子分数坐标为（1，1，1），结合坐标轴，则Y的原子分数坐标为，C正确；若K＋处于晶胞的8个顶点，则其余K＋还位于体心、6个面心和12个棱心，晶胞中均摊8个K＋，D正确。
6.D　硫化钠和硒化钠都是离子晶体，硫离子的离子半径小于硒离子，则硫化钠晶体中离子键强于硒化钠晶体，熔点高于硒化钠晶体，A错误；由晶胞结构可知，晶胞中位于顶点的硒离子与位于体对角线上的钠离子距离最近，则每个硒离子周围距离最近的钠离子数目为8，B错误；由晶胞中顶点的原子坐标为（0，0，0）和（1，1，1）可知，晶胞的边长为1，则位于体对角线处离子a的分数坐标为，C错误；由晶胞结构可知，晶胞中位于顶点的硒离子与位于面心的硒离子的距离最近，由晶胞参数可知，最近距离为d pm，D正确。
7.A　由均摊法，氯化钠晶胞中有4个钠离子，4个氯离子，故NA个NaCl晶胞中有4 mol NaCl，质量为4 mol×58.5 g·mol－1＝234 g，A正确；氯化钠、氯化铯和干冰的晶胞结构都是立方体，但它们不是同一类型的晶体，氯化钠和氯化铯是离子晶体，干冰是分子晶体，所以物理性质不相似，B错误；根据晶胞“无隙并置”的特点，干冰晶体中每个二氧化碳分子周围等距且紧邻的二氧化碳分子数是12个，C错误；60 g二氧化硅物质的量为1 mol，每个硅以单键和四个氧形成共价键，故含有4NA个Si—O共价键，D错误。
8.8x　还原剂
解析：设CeO2－x中Ce3＋和Ce4＋的个数分别为a、b，则a＋b＝1，根据正、负化合价代数和为0，则3a＋4b＝2（2－x），解得a＝2x、b＝1－2x；根据均摊法，1个晶胞中含Ce3＋和Ce4＋共8×＋6×＝4，则每个CeO2－x晶胞中Ce4＋个数为4×（1－2x）＝4－8x，Ce3＋个数为8x，消除氧空位的过程中，该晶体结合O元素，作还原剂。
9.　
解析：若以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，根据晶胞结构可知，Q的原子分数坐标为；NH3为正八面体的顶点，H为正四面体的顶点，由晶胞结构可知，的个数为8，Fe（NH3）6的个数为8×＋6×＝4，若晶胞参数为a nm，阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶体的密度为 g·cm－3＝ g·cm－3。
10.　
解析：该晶胞中Zn位于顶角和面心的位置、O位于体内，所以晶胞中Zn的个数为8×＋6×＝4，O的个数为4，晶体的密度为 g·cm－3＝ g·cm－3。
11.××107　
解析：由晶胞结构图可知，晶胞参数为×107 nm，K＋与S2－之间的最近距离为体对角线长的即××107 nm。图中原子分数坐标A为（0，0，0），B为，C为，故D点分数坐标为。
12.（1）MnO2　（2）
解析：（1）根据均摊法，Mn的个数为8×＋1＝2，O的个数为4×＋2＝4，该锰的氧化物的化学式为MnO2。（2）每个晶胞中含有2个MnO2，则该锰的氧化物的摩尔体积Vm＝＝ m3·mol－1。
4 / 4小题与大题双向突破4　晶体结构与性质
【例1】　（2024·河北高考12题）金属铋及其化合物广泛应用于电子设备、医药等领域。如图是铋的一种氟化物的立方晶胞及晶胞中MNPQ点的截面图，晶胞的边长为a pm，NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是（　　）
A.该铋氟化物的化学式为BiF3
B.粒子S、T之间的距离为a pm
C.该晶体的密度为 g·cm－3
D.晶体中与铋离子最近且等距的氟离子有6个
答案：D
【流程分析】
　　
【例2】　（2025·湖南高考7题）K＋掺杂的铋酸钡具有超导性。K＋替代部分Ba2＋形成Ba0.6K0.4BiO3（摩尔质量为354.8 g·mol－1），其晶胞结构如图所示。该立方晶胞的参数为a nm，设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是（　　）
A.晶体中与铋离子最近且距离相等的O2－有6个
B.晶胞中含有的铋离子个数为8
C.第一电离能：Ba＞O
D.晶体的密度为 g·cm－3
答案：A
【流程分析】
第一步：判断晶胞类型
该晶胞为立方晶胞。
第二步：“均摊法”计算微粒数
观察晶胞结构可知，铋离子位于8个顶角，晶胞中含有的铋离子个数为8×＝1个，B错误；O2－位于12条棱心，晶胞中含有的O2－个数为12×＝3个；Ba2＋或K＋位于体心，根据题干信息“Ba0.6K0.4BiO3”可知，晶胞中含有0.6个Ba2＋和0.4个K＋。即一个晶胞内只含有1个“Ba0.6K0.4BiO3”。一个晶胞内与每个顶角上的铋离子最近且距离相等的O2－有3个（该顶角铋离子对应3条棱的棱心上的O2－），则这3个O2－关于该顶角铋离子对称的还有3个O2－，则晶体中与铋离子最近且距离相等的O2－有6个，A正确。
第三步：晶胞的相关计算
晶胞密度计算：由于Ba0.6K0.4BiO3的摩尔质量为354.8 g·mol－1，则1个晶胞的质量为 g，晶胞的体积为a3×10－21 cm3，故该晶胞的密度为 g·cm－3，D错误。
第四步：Ba为活泼金属，易失去电子，而O为活泼非金属，则第一电离能：O＞Ba，C错误。
【模型构建】
　　
考向一　选择题中有关晶胞结构的简单分析
1.（2024·甘肃高考12题）β-MgCl2晶体中，多个晶胞无隙并置而成的结构如图甲所示，其中部分结构显示为图乙，下列说法错误的是（　　）
A.电负性：Mg＜Cl
B.单质Mg是金属晶体
C.晶体中存在范德华力
D.Mg2＋的配位数为3
2.（2025·重庆高考8题）化合物X的晶胞如图所示，下列叙述正确的是（　　）
A.X中存在π键
B.X属于混合型晶体
C.X的化学式可表示为C3N4
D.X中C原子上有1个孤电子对
考向二　选择题中有关晶胞结构的简单计算
3.（2025·黑吉辽蒙9题）NaxWO3晶体因x变化形成空位而导致颜色各异，当0.44≤x≤0.95时，其立方晶体结构如图。设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是（　　）
A.与W最近且等距的O有6个
B.x增大时，W的平均价态升高
C.密度为g·cm－3时，x＝0.5
D.空位数不同，吸收的可见光波长不同
4.（2025·云南高考13题）（Li0.45La0.85）ScO3是优良的固态电解质材料，Ce4＋取代部分La3＋后产生空位，可提升Li＋传导性能。取代后材料的晶胞结构示意图（O2－未画出）及其作为电解质的电池装置如下。下列说法错误的是（　　）
A.每个晶胞中O2－个数为12
B.该晶胞在yz平面的投影为
C.Ce4＋取代后，该电解质的化学式为　（Li0.45La0.85－yCey）ScO3
D.若只有Li＋发生迁移，外电路转移的电子数与通过截面MNPQ的Li＋数目相等
考向三　综合题中有关晶胞的计算
5.（2025·云南高考15题节选）一种锑锰（Mn3Sb）合金的立方晶胞结构如图。
（1）该晶胞中，每个Sb周围与它最近且相等距离的Mn有　　　　个。
（2）NA为阿伏加德罗常数的值，晶胞边长为a nm，则晶体的密度为　　　　　g·cm－3（列出计算式即可）。
6.（2025·甘肃高考16题节选）某含Pb化合物是一种被广泛应用于太阳能电池领域的晶体材料，室温下该化合物晶胞如图所示，晶胞参数a≠b≠c，α＝β＝γ＝90°。Cs与Pb之间的距离为　　　　pm（用带有晶胞参数的代数式表示）；该化合物的化学式为　　　　，晶体密度计算式为　　　g·cm－3（用带有阿伏加德罗常数NA的代数式表示，MCs、MPb和MBr分别表示Cs、Pb和Br的摩尔质量）。
1.（2025·贵州毕节一诊）某Au—Cu合金的立方晶胞结构如图所示。下列说法错误的是（　　）
A.基态铜原子的价层电子排布式为3d104s1 B.晶胞中Au的配位数为8
C.该合金中Au的质量分数约为75％ D.晶胞中最小核间距：Au—Cu＞Cu—Cu
2.（2025·河北保定一模）已知BaTiO3的晶胞结构如图所示，边长为a nm，晶胞中Ba、Ti、O分别处于顶角、体心、面心位置。下列说法错误的是（　　）
A.第一电离能：O＞Ti＞Ba
B.Ba与O间的最短距离：a nm
C.晶胞中与Ba紧邻的O个数为8个
D.在BaTiO3晶胞结构的另一种表示中，Ti处于各顶角位置，则Ba处于体心位置
3.（2025·广西来宾一模）结晶型PbS可作为放射性探测器元件材料，其立方晶胞如图所示。NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是（　　）
A.Pb的配位数为6
B.该晶体密度为 g·cm－3
C.该晶体摩尔体积为 cm3·mol－1
D.S原子位于Pb原子构成的八面体中心
4.（2025·山东淄博一模）银氮化合物X属于四方晶系，晶体中Ag、N原子分别形成二维层状结构，晶胞结构如图所示（晶胞参数a≠c，α＝β＝γ＝90°）。
化合物X的化学式为　　　　　　　　　；已知A点原子的分数坐标为，则C点原子的分数坐标为　　　　，晶胞中A、B间距离为　　　nm。
小题与大题双向突破4　晶体结构与性质
【真题研做·明确考向】
1.D　同周期元素从左到右电负性逐渐增强，电负性：Mg＜Cl，A项正确；镁为金属元素，单质Mg为金属晶体，B项正确；由图甲可知，该晶体中存在层状结构，则层与层之间存在范德华力，C项正确；由图乙中结构可知，与Mg2＋距离最近且相等的Cl－有6个，故Mg2＋的配位数为6，D项错误。
2.C　晶胞中C原子的个数为6×＝3，N位于晶胞内部，个数为4，则晶体的化学式为C3N4，C项正确；C、N均以单键连接，晶胞中不含π键，A项错误；晶胞内只存在共价键，形成空间网状结构，为共价晶体，B项错误；位于面心的C原子，与周围4个氮原子（位于两个晶胞内）相连，其配位数为4，不存在孤电子对，D项错误。
3.B　由题图可知，W位于O形成的八面体空隙中，故与W最近且等距的O有6个，A正确；NaxWO3中Na为＋1价，O为－2价，由化合物中各元素化合价代数和为零可知，x增大时，W的平均价态降低，B错误；由均摊法可知，W位于晶胞顶点，个数为8×＝1，O位于晶胞棱心，个数为12×＝3，当x＝0.5时，晶胞中Na的个数为0.5，则晶体密度为 g·cm－3＝g·cm－3，C正确；由题目信息知，NaxWO3晶体因x变化形成空位而导致颜色各异，空位能够捕获自由电子或空穴而对可见光产生选择性吸收，光的颜色与波长有关，故空位数不同，吸收的可见光波长不同，D正确。
4.C　A项，由晶胞结构可知，Sc3＋分布在晶胞的8个棱心和4个面心，由均摊法算出Sc3＋个数为8×＋4×＝4，由晶体的化学式（Li0.45La0.85）ScO3可知，O2－的个数是Sc3＋的3倍，因此，每个晶胞中O2－个数为12，正确；B项，由晶胞结构可知，该晶胞在yz平面的投影就是其正视图，正确；C项，Ce4＋取代La3＋后，Li＋数目减小并产生空位，因此，根据化合价的代数和为0可知，取代后该电解质的化学式为（Li0.45－yLa0.85－yCey）ScO3，错误；D项，Li＋与电子所带的电荷数目相同，只是电性不同，原电池中内电路和外电路通过的电量相等，因此，若只有Li＋发生迁移，外电路转移的电子数与通过截面MNPQ的Li＋数目相等，正确。
5.（1）12　（2）
解析：（1）由晶胞结构可知，该晶胞为面心立方，Sb位于晶胞的顶点，其与邻近的3个面的面心上的Mn距离最近且距离相等，每个Sb周围与它最近且相等距离的Mn有＝12个。（2）由晶胞结构和均摊法可知，该晶胞中平均占有1个Sb和3个Mn，因此，该晶胞的质量为 g，该晶胞的体积为（a nm）3＝a3×10－21 cm3，晶体的密度为＝ g·cm－3。
6.　CsPbBr3　
解析：据题图可知Cs位于晶胞体心，Pb位于晶胞顶点，则Pb与Cs之间的距离为体对角线长度的，即 pm；由均摊法可知该晶胞中含1个Cs，含Pb数目为×8＝1，含Br数目为×12＝3，故该化合物的化学式为CsPbBr3；晶体密度为 g·cm－3。
【对点演练·能力培养】
1.D　基态铜原子的价层电子排布式为3d104s1，A正确；晶胞中Cu位于立方体的顶点，Au位于立方体的体心，则晶胞中距离Au最近的且距离相等的Cu有8个，即Au的配位数为8，B正确；一个晶胞中含有Cu数目为8×＝1，含有Au数目为1，晶胞中Au和Cu原子个数比值为1∶1，则Au的质量分数为×100％≈75％，C正确；设晶胞参数为a，Cu—Cu的最小核间距为a，Cu—Au的最小核间距为a，最小核间距：Cu—Cu＞Cu—Au，D错误。
2.C　一般来说，金属的第一电离能小于非金属，O是非金属，第一电离能大于Ti和Ba，Ti位于第四周期第ⅣB族，有4个电子层，Ba位于第六周期第ⅡA族，有6个电子层，半径最大，第一电离能最小，则第一电离能：O＞Ti＞Ba，A正确；由图可知，Ba与O间的最短距离为面对角线的，为a nm，B正确；以位于顶点的Ba2＋为研究对象，与Ba2＋紧邻的O位于相邻的3个面心，数目为3×8×＝12个，C错误；由晶胞结构可知，Ti4＋和Ba2＋的最近距离为晶胞体对角线的，Ti处于各顶角位置时，Ba2＋处于体心位置，D正确。
3.B　由PbS晶胞结构图可知，该晶胞中白球为8×＋6×＝4个、灰球为12×＋1＝4个，有4个Pb和4个S，每个原子周围距离最近的原子数均为6，因此Pb的配位数为6，A正确；晶体密度为 g·cm－3＝ g·cm－3，B错误；该晶体摩尔体积为×（a×10－10）3 cm3×NA·mol－1＝ cm3·mol－1，C正确；S原子位于Pb原子构成的八面体中心、Pb原子位于S原子构成的八面体中心，D正确。
4.AgN3　　
解析：一个化合物X的晶胞中，含有Ag的个数为8×＋2＝4，N的个数为8×＋12×＋4＝12，所以其化学式为AgN3；对比A点原子的分数坐标，可知C点原子的分数坐标为；如图所示，，所以晶胞中A、B间距离为。
5 / 5(共59张PPT)
小题与大题双向突破4
晶体结构与性质
02
真题研做
01
典例分析
模型构建
明确考向
03
对点演练
能力培养
04
课后作业
巩固提升
目 录
contents
典例分析 模型构建
【例1】　（2024·河北高考12题）金属铋及其化合物广泛应用于电子设
备、医药等领域。如图是铋的一种氟化物的立方晶胞及晶胞中MNPQ点的
截面图，晶胞的边长为a pm，NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的
是（　　）
A. 该铋氟化物的化学式为BiF3
B. 粒子S、T之间的距离为 a pm
C. 该晶体的密度为 g·cm－3
D. 晶体中与铋离子最近且等距的氟离子有6个
√
【流程分析】
【例2】　（2025·湖南高考7题）K＋掺杂的铋酸钡具有超导性。K＋替代部
分Ba2＋形成Ba0.6K0.4BiO3（摩尔质量为354.8 g·mol－1），其晶胞结构如图
所示。该立方晶胞的参数为a nm，设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法
正确的是（　　）
A. 晶体中与铋离子最近且距离相等的O2－有6个
B. 晶胞中含有的铋离子个数为8
C. 第一电离能：Ba＞O
D. 晶体的密度为 g·cm－3
√
【流程分析】
第一步：判断晶胞类型
该晶胞为立方晶胞。
第二步：“均摊法”计算微粒数
观察晶胞结构可知，铋离子位于8个顶角，晶胞中含有的铋离子个数为
8× ＝1个，B错误；O2－位于12条棱心，晶胞中含有的O2－个数为12×
＝3个；Ba2＋或K＋位于体心，根据题干信息“Ba0.6K0.4BiO3”可知，晶胞
中含有0.6个Ba2＋和0.4个K＋。即一个晶胞内只含有1个“Ba0.6K0.4BiO3”。一个晶胞内与每个顶角上的铋离子最近且距离相等的O2－有3个（该顶角铋离子对应3条棱的棱心上的O2－），则这3个O2－关于该顶角铋离子对称的还有3
个O2－，则晶体中与铋离子最近且距离相等的O2－有6个，A正确。
第三步：晶胞的相关计算
晶胞密度计算：由于Ba0.6K0.4BiO3的摩尔质量为354.8 g·mol－1，则1个晶
胞的质量为 g，晶胞的体积为a3×10－21 cm3，故该晶胞的密度为
g·cm－3，D错误。
第四步：Ba为活泼金属，易失去电子，而O为活泼非金属，则第一电离
能：O＞Ba，C错误。
【模型构建】
真题研做 明确考向
考向一　选择题中有关晶胞结构的简单分析
1. （2024·甘肃高考12题）β-MgCl2晶体中，多个晶胞无隙并置而成的结构
如图甲所示，其中部分结构显示为图乙，下列说法错误的是（　　）
A. 电负性：Mg＜Cl
B. 单质Mg是金属晶体
C. 晶体中存在范德华力
D. Mg2＋的配位数为3
√
解析：同周期元素从左到右电负性逐渐增强，电负性：Mg＜Cl，A项正确；镁为金属元素，单质Mg为金属晶体，B项正确；由图甲可知，该晶体中存在层状结构，则层与层之间存在范德华力，C项正确；由图乙中结构可知，与Mg2＋距离最近且相等的Cl－有6个，故Mg2＋的配位数为6，D项错误。
2. （2025·重庆高考8题）化合物X的晶胞如图所示，下列叙述正确的是
（　　）
A. X中存在π键
B. X属于混合型晶体
C. X的化学式可表示为C3N4
D. X中C原子上有1个孤电子对
√
解析：晶胞中C原子的个数为6× ＝3，N位于晶胞内部，个数为4，则晶体的化学式为C3N4，C项正确；C、N均以单键连接，晶胞中不含π键，A项错误；晶胞内只存在共价键，形成空间网状结构，为共价晶体，B项错误；位于面心的C原子，与周围4个氮原子（位于两个晶胞内）相连，其配位数为4，不存在孤电子对，D项错误。
考向二　选择题中有关晶胞结构的简单计算
3. （2025·黑吉辽蒙9题）NaxWO3晶体因x变化形成空位而导致颜色各
异，当0.44≤x≤0.95时，其立方晶体结构如图。设NA为阿伏加德罗常数
的值，下列说法错误的是（　　）
A. 与W最近且等距的O有6个
B. x增大时，W的平均价态升高
C. 密度为 g·cm－3时，x＝0.5
D. 空位数不同，吸收的可见光波长不同
√
解析：　由题图可知，W位于O形成的八面体空隙中，故与W最近且等距
的O有6个，A正确；NaxWO3中Na为＋1价，O为－2价，由化合物中各元
素化合价代数和为零可知，x增大时，W的平均价态降低，B错误；由均摊
法可知，W位于晶胞顶点，个数为8× ＝1，O位于晶胞棱心，个数为
12× ＝3，当x＝0.5时，晶胞中Na的个数为0.5，则晶体密度为
g·cm－3＝ g·cm－3，C正确；由题目信息知，
NaxWO3晶体因x变化形成空位而导致颜色各异，空位能够捕获自由电子或
空穴而对可见光产生选择性吸收，光的颜色与波长有关，故空位数不同，
吸收的可见光波长不同，D正确。
4. （2025·云南高考13题）（Li0.45La0.85）ScO3是优良的固态电解质材料，
Ce4＋取代部分La3＋后产生空位，可提升Li＋传导性能。取代后材料的晶胞
结构示意图（O2－未画出）及其作为电解质的电池装置如下。下列说法错
误的是（　　）
A. 每个晶胞中O2－个数为12
B. 该晶胞在yz平面的投影为
C. Ce4＋取代后，该电解质的化学式为（Li0.45La0.85－yCey）ScO3
D. 若只有Li＋发生迁移，外电路转移的电子数与通过截面MNPQ的Li＋数
目相等
√
解析：　A项，由晶胞结构可知，Sc3＋分布在晶胞的8个棱心和4个面心，
由均摊法算出Sc3＋个数为8× ＋4× ＝4，由晶体的化学式（Li0.45La0.85）ScO3可知，O2－的个数是Sc3＋的3倍，因此，每个晶胞中O2－个数为12，正确；B项，由晶胞结构可知，该晶胞在yz平面的投影就是其正视图 ，正确；C项，Ce4＋取代La3＋后，Li＋数目减小并产生空位，因此，根据化合价的代数和为0可知，取代后该电解质的化学式为（Li0.45－yLa0.85－yCey）ScO3，错误；D项，Li＋与电子所带的电荷数目相同，只是电性不同，原电池中内电路和外电路通过的电量相等，因此，若只有Li＋发生迁移，外电路转移的电子数与通过截面MNPQ的Li＋数目相等，正确。
考向三　综合题中有关晶胞的计算
5. （2025·云南高考15题节选）一种锑锰（Mn3Sb）合金的立方晶胞结
构如图。
（1）该晶胞中，每个Sb周围与它最近且相等距离的Mn有 个。
解析：由晶胞结构可知，该晶胞为面心立方，Sb位于晶胞的顶点，其与邻近的3个面的面心上的Mn距离最近且距离相等，每个Sb周围与它最近且相等距离的Mn有 ＝12个。
12
（2）NA为阿伏加德罗常数的值，晶胞边长为a nm，则晶体的密度
为 g·cm－3（列出计算式即可）。
解析：由晶胞结构和均摊法可知，该晶胞中平均占有1个Sb和3个Mn，因此，该晶胞的质量为 g，该晶胞的体积为（a nm）3＝a3×10－
21 cm3，晶体的密度为 ＝ g·cm－3。

6. （2025·甘肃高考16题节选）某含Pb化合物是一种被广泛应用于太阳能
电池领域的晶体材料，室温下该化合物晶胞如图所示，晶胞参数
a≠b≠c，α＝β＝γ＝90°。Cs与Pb之间的距离为 pm（用
带有晶胞参数的代数式表示）；该化合物的化学式为 ，晶体密
度计算式为 g·cm－3（用带有阿伏加德罗常数
NA的代数式表示，MCs、MPb和MBr分别表
示Cs、Pb和Br的摩尔质量）。

CsPbBr3

解析：据题图可知Cs位于晶胞体心，Pb位于晶胞顶点，则Pb与Cs之间的距
离为体对角线长度的 ，即 pm；由均摊法可知该晶胞中含1个
Cs，含Pb数目为 ×8＝1，含Br数目为 ×12＝3，故该化合物的化学式为
CsPbBr3；晶体密度为 g·cm－3。
对点演练 能力培养
1. （2025·贵州毕节一诊）某Au—Cu合金的立方晶胞结构如图所示。下列
说法错误的是（　　）
A. 基态铜原子的价层电子排布式为3d104s1
B. 晶胞中Au的配位数为8
C. 该合金中Au的质量分数约为75％
D. 晶胞中最小核间距：Au—Cu＞Cu—Cu
√
解析：　基态铜原子的价层电子排布式为3d104s1，A正确；晶胞中Cu位
于立方体的顶点，Au位于立方体的体心，则晶胞中距离Au最近的且距离相
等的Cu有8个，即Au的配位数为8，B正确；一个晶胞中含有Cu数目为8×
＝1，含有Au数目为1，晶胞中Au和Cu原子个数比值为1∶1，则Au的质量
分数为 ×100％≈75％，C正确；设晶胞参数为a，Cu—Cu的最
小核间距为a，Cu—Au的最小核间距为 a，最小核间距：Cu—Cu＞Cu—
Au，D错误。
2. （2025·河北保定一模）已知BaTiO3的晶胞结构如图所示，边长为a
nm，晶胞中Ba、Ti、O分别处于顶角、体心、面心位置。下列说法错误的
是（　　）
A. 第一电离能：O＞Ti＞Ba
B. Ba与O间的最短距离： a nm
C. 晶胞中与Ba紧邻的O个数为8个
D. 在BaTiO3晶胞结构的另一种表示中，Ti处于各顶角位置，则Ba处于体心位置
√
解析：　一般来说，金属的第一电离能小于非金属，O是非金属，第一电
离能大于Ti和Ba，Ti位于第四周期第ⅣB族，有4个电子层，Ba位于第六周
期第ⅡA族，有6个电子层，半径最大，第一电离能最小，则第一电离能：
O＞Ti＞Ba，A正确；由图可知，Ba与O间的最短距离为面对角线的 ，为
a nm，B正确；以位于顶点的Ba2＋为研究对象，与Ba2＋紧邻的O位于相
邻的3个面心，数目为3×8× ＝12个，C错误；由晶胞结构可知，Ti4＋和
Ba2＋的最近距离为晶胞体对角线的 ，Ti处于各顶角位置时，Ba2＋处于体
心位置，D正确。
3. （2025·广西来宾一模）结晶型PbS可作为放射性探测器元件材料，其立
方晶胞如图所示。NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是（　　）
A. Pb的配位数为6
B. 该晶体密度为 g·cm－3
C. 该晶体摩尔体积为 cm3·mol－1
D. S原子位于Pb原子构成的八面体中心
√
解析：　由PbS晶胞结构图可知，该晶胞中白球为8× ＋6× ＝4个、灰
球为12× ＋1＝4个，有4个Pb和4个S，每个原子周围距离最近的原子数均
为6，因此Pb的配位数为6，A正确；晶体密度为 g·cm－3＝
g·cm－3，B错误；该晶体摩尔体积为 ×（a×10－10）3
cm3×NA·mol－1＝ cm3·mol－1，C正确；S原子位于Pb原子
构成的八面体中心、Pb原子位于S原子构成的八面体中心，D正确。
4. （2025·山东淄博一模）银氮化合物X属于四方晶系，晶体中Ag、N原子分别形成二维层状结构，晶胞结构如图所示（晶胞参数a≠c，α＝β＝γ＝90°）。
化合物X的化学式为 ；已知A点原子的分数坐标为 ，
则C点原子的分数坐标为 ，晶胞中A、B间距离
为 nm。
AgN3

解析：一个化合物X的晶胞中，含有Ag的个数为8× ＋2＝4，N的个数为
8× ＋12× ＋4＝12，所以其化学式为AgN3；对比A点原子的分数坐标，
可知C点原子的分数坐标为 ；如图所示， ，
所以晶胞中A、B间距离为 。
课后作业 巩固提升
1. （2025·山西大同学情调研）晶体世界丰富多彩、复杂多样，各类晶体
具有的不同结构特点，决定着它们具有不同的性质和用途。氢化铝钠
（NaAlH4）是一种新型轻质储氢材料，其晶胞结构如图所示，为长方体。
设阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法错误的是（　　）
A. NaAlH4晶体的密度为 g·cm－3
B. NaAlH4中氢元素显－1价
C. 若NaAlH4晶胞上下面心处的Na＋被Li＋取代，得到
的晶体的化学式为Na3Li
D. 中中心原子Al的杂化方式为sp3杂化
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√
解析：　晶胞中Al 个数为8× ＋4× ＋1＝4，Na＋个数为4× ＋6× ＝4，晶体的密度为 ＝ g·cm－3，A错误；因金属只有正价，则NaAlH4中氢元素显－1价，B正确；若NaAlH4晶胞上下面心处的Na＋被Li＋取代，晶胞中Li＋个数为2× ＝1，Na＋个数为4× ＋4× ＝3， 个数为8× ＋4× ＋1＝4，得到的晶体的化学式为Na3Li ，C正确； 中中心原子Al的价层电子对数为4＋ （3＋1－4×1）＝4，中心原子Al的杂化方式为sp3杂化，D正确。
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2. （2025·广西南宁二模）某新型储氢材料的晶胞结构如图所示，该立方晶胞参数为a nm，NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是（　　）
A. 与[Mg（NH3）6]2＋最近且距离相等的[Mg（NH3）6]2＋有12个
B. 晶胞的化学式为[Mg（NH3）6][BH4]2
C. [BH4]－的空间结构为正四面体形
D. 晶体的密度为 g·cm－3
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解析：以面心的[Mg（NH3）6]2＋为对象，距离最近且等距的 有12个，A正确；根据均摊法，每个晶胞中含有 的个数为6× ＋8× ＝4，含有 的个数为8，则新
型储氢材料的化学式为[Mg ] ，B正确； 中B原子
的价层电子对数为4＋ ×（3＋1－4×1）＝4，且无孤电子对， 的
空间结构为正四面体形，C正确；晶胞的质量为 g，则其密度为
g·cm－3＝ g·cm－3，D错误。
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3. （2025·安徽合肥第二次质检）TiFe合金可用作储氢材料，吸氢和脱氢过
程如下图所示，其中吸氢过程放热。已知TiFe晶胞属于立方晶系，合金的
密度为ρ g·cm－3。下列说法错误的是（　　）
A. TiFeHx晶胞中x＝1
B. TiFe晶胞中Fe原子的配位数为8
C. 降压或升温有利于TiFeHx脱氢
D. TiFe晶胞中Ti和Fe原子最近距离为 ×107 nm
√
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解析：2个Ti位于体内，Fe位于面上，个数为4× ＝2，H位于顶点和棱上，个数为8× ＋4× ＝2，其化学式为TiFeH，则x＝1，A正确；由TiFe晶胞图可知，Ti原子配位数为8，由化学式TiFe可知，Ti、Fe原子个数比为1∶1，则Fe原子的配位数也为8，B正确；TiFe合金吸氢过程为气体体积减小的放热过程，则降压或升温，平衡逆向移动，有利于TiFeHx脱氢，C正确；
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TiFe晶胞中Ti、Fe原子个数均为1，晶胞质量为 g，设晶胞参数为a nm，
晶胞体积为 cm3，由ρ＝ 可得，ρ g·cm－3＝
g·cm－3，则a＝ ×107 nm，TiFe晶胞中Ti和Fe原子最近距离为体对角
线的一半，即为 × ×107 nm＝ × ×107 nm，D错误。
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4. （2025·河北唐山二模）新型储氢材料较好地解决了氢气的储存和运输
问题。其中铁镁合金储氢材料立方晶胞结构如图1所示，a表示晶胞边长。
储氢后H原子以正八面体的配位模式分布在Fe原子周围，其中某镁原子的
原子分数坐标为 ，某氢原子的原子分数坐标为 。
下列说法错误的是（　　）
A. 图2为MPQN的截面图
B. 储氢后晶体的化学式为Mg2FeH6
C. Mg原子周围最近的氢原子数为12
D. 两个H原子之间的最短距离为 a
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解析：　图2中Fe原子分布在顶点和上下边，Mg原子分布在 位置，则为
MPQN截面图，A正确；如图所示，晶胞中有8个Mg原子，Fe原子位于顶
点、面心，晶胞中Fe原子数目为6× ＋8× ＝4，储氢后H原子以正八面
体的配位模式有序分布在Fe原子的周围，则H原子数目为4×6＝24个，储
氢后晶体的化学式为Mg2FeH6，B正确；储氢后H原子以正八面体的配位模
式分布在Fe原子周围，若以Mg原子为坐标原点，H原子位于与镁原子相连
的3个面的面心，与Mg最邻近的H有3×8× ＝12个，C正确；已知H原子构成正八面体、铁原子位于正八面体的体心，晶胞参数为a，H原子与Fe原子之间的最短距离为晶胞参数的 ，即H原子与Fe原子之间距离为 a，则两个H原子之间的最短距离为 a，D错误。
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5. （2025·辽宁名校联盟模拟）皮萨草具有重要的药用价值，其主要成分
是一种配合物，由K＋和配离子M 构成，其晶胞结构如图甲，
沿x、y、z轴方向的投影均为图乙。
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下列说法错误的是（　　）
A. K＋的配位数为8
B. 晶体的化学式为K2[TeBr6]
C. 若X的原子分数坐标为（1，1，1），则Y的原子分数坐标为
D. 若K＋处于晶胞的8个顶点，则其余K＋还位于体心、6个面心和12个棱心
√
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解析：由图甲可得出M离子的配位数为8，则K＋的配位数为4，A错误；根据图甲，晶胞中均摊K＋为8个，M为8× ＋6× ＝4个，因此晶体的化学式为K2[TeBr6]，B正确；若X的原子分数坐标为（1，1，1），结合坐标轴，则Y的原子分数坐标为 ，C正确；若K＋处于晶胞的8个顶点，则其余K＋还位于体心、6个面心和12个棱心，晶胞中均摊8个K＋，D正确。
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6. 硒化钠常用于制备光敏材料和半导体材料，其立方晶体结构如下图，硫
化钠的晶体结构与其相似。已知硒化钠晶体晶胞参数为d pm，NA表示阿伏
加德罗常数的值。下列说法正确的是（　　）
A. 熔点：硫化钠＜硒化钠
B. 每个Se2－周围距离最近的Na＋数目为4
C. 离子a的分数坐标为
D. Se2－之间的最短距离为 d pm
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解析：硫化钠和硒化钠都是离子晶体，硫离子的离子半径小于硒离子，则硫化钠晶体中离子键强于硒化钠晶体，熔点高于硒化钠晶体，A错误；由晶胞结构可知，晶胞中位于顶点的硒离子与位于体对角线上的钠离子距离最近，则每个硒离子周围距离最近的钠离子数目为8，B错误；由晶胞中顶点的原子坐标为（0，0，0）和（1，1，1）可知，晶胞的边长为1，则位于体对角线 处离子a的分数坐标为 ，C错误；由晶胞结构可知，晶胞中位于顶点的硒离子与位于面心的硒离子的距离最近，由晶胞参数可知，最近距离为 d pm，D正确。
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7. （2025·安徽滁州一模）通常情况下，氯化钠、氯化铯、二氧化碳和二
氧化硅的晶体结构如下图所示（其中图甲、图乙和图丙分别表示相应晶体
的晶胞结构），下列关于这些晶体结构和性质的叙述正确的是（　　）
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A. NA个NaCl晶胞的质量是234 g
B. 氯化钠、氯化铯和干冰的晶胞结构都是立方体，因此它们具有相似的物
理性质
C. 干冰晶体中每个二氧化碳分子周围等距且紧邻的二氧化碳分子数是6个
D. 60 g二氧化硅晶体中，含有2NA个Si—O共价键
√
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解析：由均摊法，氯化钠晶胞中有4个钠离子，4个氯离子，故NA个NaCl晶胞中有4 mol NaCl，质量为4 mol×58.5 g·mol－1＝234 g，A正确；氯化钠、氯化铯和干冰的晶胞结构都是立方体，但它们不是同一类型的晶体，氯化钠和氯化铯是离子晶体，干冰是分子晶体，所以物理性质不相似，B错误；根据晶胞“无隙并置”的特点，干冰晶体中每个二氧化碳分子周围等距且紧邻的二氧化碳分子数是12个，C错误；60 g二氧化硅物质的量为1 mol，每个硅以单键和四个氧形成共价键，故含有4NA个Si—O共价键，D错误。
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8. （2025·山东菏泽二模）氧化铈（CeO2）是一种重要的光催化材料，在
光催化过程中立方晶胞的组成变化如图所示，Ce4＋和Ce3＋的可逆转换会造
成氧空位的生成和消除。每个CeO2－x晶胞中Ce3＋个数为 （用含x的
代数式表示），消除氧空位的过程中，晶体作 （填“氧化
剂”“还原剂”或“既不是氧化剂也不是还原剂”）。
8x
还原剂
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解析：设CeO2－x中Ce3＋和Ce4＋的个数分别为a、b，则a＋b＝1，根据
正、负化合价代数和为0，则3a＋4b＝2（2－x），解得a＝2x、b＝1－
2x；根据均摊法，1个晶胞中含Ce3＋和Ce4＋共8× ＋6× ＝4，则每个
CeO2－x晶胞中Ce4＋个数为4×（1－2x）＝4－8x，Ce3＋个数为8x，消除
氧空位的过程中，该晶体结合O元素，作还原剂。
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9. 某种由NH3作为配体形成的新型储氢材料的晶胞结构如图，其中NH3为
正八面体的顶点，H为正四面体的顶点，若以晶胞参数为单位长度建立的
坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，则Q的原子分
数坐标为 ；若晶胞参数为a nm，阿伏加德罗常数的值为
NA，则该晶体的密度为 g·cm－3。


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解析：若以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位
置，称作原子分数坐标，根据晶胞结构可知，Q的原子分数坐标为 ；NH3为正八面体的顶点，H为正四面体的顶点，由晶胞结构可知，
的个数为8，Fe（NH3）6的个数为8× ＋6× ＝4，若晶胞参数为a
nm，阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶体的密度为
g·cm－3＝ g·cm－3。
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10. ZnO的一种晶体的晶胞是立方晶胞（如图所示），晶胞参数为a pm，
该晶体的密度为 g·cm－3，请在图中画出该晶胞沿z轴方向的
平面投影图。
答案：

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解析：该晶胞中Zn位于顶角和面心的位置、O位于体内，所以晶胞中Zn的
个数为8× ＋6× ＝4，O的个数为4，晶体的密度为 g·cm－3
＝ g·cm－3。
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11. K2S的立方晶胞结构如图所示。若K2S晶体密度为d g·cm－3，则晶胞
中，K＋与S2－之间的最近距离为 nm（阿伏加德罗常数
的值用NA表示）。图中原子分数坐标A为（0，0，0），B为 ，
C为 ，则D点分数坐标为 　 　。
× ×107

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解析：由晶胞结构图可知，晶胞参数为 ×107 nm，K＋与S2－之间的
最近距离为体对角线长的 即 × ×107 nm。图中原子分数坐标A为
（0，0，0），B为 ，C为 ，故D点分数坐标为 。
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12. 一种锰的氧化物晶胞结构如图所示。
（1）该锰的氧化物的化学式为 。
解析：根据均摊法，Mn的个数为8× ＋1＝2，O的个数为4× ＋2＝4，该锰的氧化物的化学式为MnO2。
MnO2
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（2）已知该晶胞参数为a nm，阿伏加德罗常数的值为NA，则该锰的氧化
物的摩尔体积Vm为 m3·mol－1（列出计算式）。
解析：每个晶胞中含有2个MnO2，则该锰的氧化物的摩尔体积Vm＝ ＝ m3·mol－1。

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