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济南市2026届高三第一次模拟考试
数学试题
本试卷共4页，19题，全卷满分150分。考试用时120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在
本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.设集合A={x|0A(1,2)
B.(2,3)
C.(1,2,3}
D.{0,1,2,3)
名已知复数x满足
=i;则lxl=
A号
B.1
c
D.2
3.在平面直角坐标系Oy中，角a与角B均以Ox为始边，已知角a的终边在第一象限，且
1
cosa一了，将角a的终边按照逆时针方向旋转60，得到角B的终边，则sinB=
A1+26
6
B1-26
C.2/2+/3
6
6
n2E-3
6
4.若圆(x一1)2+y2=4与抛物线C:y2=2x(p>0)的准线相切，则C的焦点坐标为
A(分，0)
B.(1,0)
c(2,o
D.(2,0)
5.我国2016一2024年科幻产业营收y(单位：亿元)如下表所示：
年份
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
时间变量t
2
3
4
5
6
7
8
9
营收y
100.0
140.0
456.4
658.7
551.1
829.6
877.5
1132.91089.6
根据表中数据建立y与：的线性回归方程y=132.5:+a,预测我国2025年科幻产业营收
约为（参考数据：y≈648.4）
A.1222.1亿元
B.1310.9亿元
C.1339.1亿元
D.1443.4亿元
高三数学试题第1页
6.已知函数f(x)=x3+x2+(a一1)x的图象上存在不同的两点关于y轴对称，则a的取值
范围是
A.(0,+∞)
B.(-c∞，0)
C.(1,+∞)
D.(-∞，1)
、已知相随圆C:系大之
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,A是C的左顶点，P为C所在
平面内一点，且∠F,F2P=60°.若△PFF2与△PF,A均为等腰三角形，则C的离心率为
号
B肾
c
n
8.若存在a>0,对任意的x∈(0，十c∞)，都有xlnx十2a≥ax十b,则b的最大值为
A-日
B号
C.2In2
D.1+In2
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知实数a,b,c满足aA.ab≤bc
B.la+clD.a≥at5
c+6
10.已知函数f(x)=2sin2x十bcos2x(ab≠0)的图象关于直线x=对称，则
A.f(x)的最小正周期为x
Bf红+受为奇函数
Cf:)在(-子，君)上单调递增
Dfx)在(-是，受)内恰有3个零点
11.现进行如下试验：从1,2,3，，10中任选一个数，记为a1,若a1=1,则试验结束；否则再从
1,2,…,a1一1中任选一个数，记为a2,若a2=1,则试验结束；否则再从1,2，…，a2一1中
任选一个数，依次类推，直至选中1为止.记事件A,=“试验过程中，数字：被选到”，p:表
示事件A,发生的概率(i=1,2,3,…,10),则
Ap,=品
B4=品+号p加十号，
C.P(AalA,)=P(A:IA10）
D.P(AA,)=p:·p;(i,j∈(1,2，…，10)且i≠j)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若向量a,b满足1a+bl=la一bl,且lal=|b|=1,则12a+b1的值为
13.若(1+x2)=ao十a1x2+a2x1十axs+a4x,则a0-a1十a2一a3十a,的值为
14.已知正方体ABCD-A,B,CD,的棱长为2，点A1,B1,C1,D1均在某圆锥的侧面上，点
A,B,C,D均在该圆锥的底面上，则该圆锥的体积的最小值为
高三数学试题第2页（共4页）

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