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高中物理教科版（2019）选择性必修第二册
第三章 交 流 电
第2节 正弦交变电流的描述
正弦式交变电流的大小和方向都随时间发生周期性变化，那么我们如何描述这种电流的变化特征呢？
i
t
O
i
t
O
1.知道描述交变电流的物理量有周期、频率、峰值、有效值，理解这些物理量的意义。
2.会利用有效值的定义求交变电流的有效值。
3.认识交变电流的图像，并根据图像解决具体问题。
仔细观察下图中的交变电流变化规律，他们有什么异同？
e
O
2
4
6
t/s
8
e
O
2
4
6
t/s
8
交变电流的变化快慢情况不一样。
1.周期和频率
１.周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间
２.频率：交变电流一秒内完成周期性变化的次数
符号：f 单位是赫兹（Hz）
符号：T 单位是秒（S）
1.周期和频率
两个关系式：
（角频率或圆频率）
家用电：
（1）周期：T=0.02s
（2）频率：f=50Hz
（3）角速度：ω=100π rad/s
t/s
I/A
0
Im
-Im
0.02
0.04
1.周期和频率
1. 交变电流峰值（Im、Um）：指交变电流各个参量一个周期内所能达到的最大值。表示交变电流的强弱或电压的高低。
e=Emsinωt
i=Imsinωt
u=Umsinωt
Em ＝NωBS
峰值
Um ＝ Im R外
2.交变电流最大值和有效值
t/s
u/V
0
Um
-Um
0.02
0.04
电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿。
2.交变电流最大值和有效值
【例题】如图所示通过一个R=1Ω的电阻的电流i随时间变化的曲线。它不是恒定电流。
（1）怎样计算通电1 S内电阻R中产生的热量
（2）如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R也能在1 S内产生同样的热量，这个电流是大？
2.交变电流最大值和有效值
2.有效值：让交流和恒定电流分别通过大小相同电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，而这个恒定电流是I、电压是U，我们就把这I、U叫做这个交流的有效值。
相同电阻
相同时间
相同热量
2.交变电流最大值和有效值
正弦交变电流的峰值为有效值的　　倍。
上述关系只限于正弦交变电流，对其他形式的交变电流并不适用。需按定义计算。
t/s
u/V
0
Um
-Um
0.02
0.04
2.交变电流最大值和有效值
1.交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值。
3.交流电流表和交流电压表的读数是有效值，对于交流电若有特殊说明的均指有效值。
2.在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。
4.保险丝熔断电流指有效值。
2.交变电流最大值和有效值
平均值适用于计算通过电路横截面电量。
公式
平均电动势：
平均电流：
电荷量：
2.交变电流最大值和有效值
名称 物理含义 重要关系 适用情况
瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 分析交变电流在某一时刻的情况
最大值 最大的瞬时值 Em＝NBSω 确定用电器的耐压值
2.交变电流最大值和有效值
名称 物理含义 重要关系 适用情况
有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定、电动势、电压或电流值 (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)
(2)交流电表的测量值
(3)电气设备标注的额定电压、额定电流
(4)保险丝的熔断电流
平均值 交变电流图像中图线与时间轴所夹“面积”与时间的比值 计算通过电路横截面的电量
2.交变电流最大值和有效值
我们可以采用哪些方法形象描述交变电流变化规律？
1.公式法：
2.图像法：
3.公式和图像
如果我们从线圈平面转到与中性面成某一夹角φ0的位置开始计时，那么经过时间t之后，线圈平面跟中性面之间的夹角就是ωt+ φ0.(图3-10),这时交变电动势瞬时值为e=Emsin(ωt+ φ0),它的大小和方向都随时间不断变化。在Em一定时，瞬时值不完全由时间t决定，而是由ωt+ φ0决定，ωt+ φ0称为交变电流的相位或相。t=0时的相φ0称为初相。相位不仅可反映交变电流任何时刻的状态，还可用来比较不同交变电流的变化步调。
拓展：交变电流的相位
起始位置
t时刻
位置
中性面
初相
相位
1.一个电动机上标“220V，1.5kW”，那么为了使它正常工作，所使用的正弦交流电应是( )
A.电压有效值为220V，电压最大值为220V
B.电压有效值为311V，电压最大值为220V
C.电压有效值为220V，电压最大值为311V
D.电压有效值为311V，电压最大值为311V
C
2.矩形金属线圈绕垂直于磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交变电流i随时间t变化的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A.此交变电流的周期为0.03s
B.此交变电流的频率为100Hz
C.此交变电流的最大值为0.4A
D.此交变电流的有效值为0.4A
C
3.一正弦式交变电压随时间变化的规律如图所示，由图可知( )
A.该交变电压的有效值为100V
B.该交变电压的频率为25Hz
C.该交变电压瞬时值的表达式为
D.若将该交变电压加在阻值为100Ω的电阻两端，该电阻消耗的功率为100W
B
03
有效值：电流的热效应
周期和频率描述交变电流变化的快慢
01
02
周期和频率
最大值和有效值
公式和图像
Em ＝NωBS

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