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第一单元 有余数的除法
第4课时 有余数除法的试商
小学数学·二年级（下）·RJ
能运用试商方法解决各类有余数除法的实际问题。
能快速确定除数对应的乘法口诀，独立完成有余数除法的试商过程。
能依据试商的步骤，准确求出有余数除法的商和余数。
掌握利用除数的乘法口诀试商的方法以及试商步骤。
准确运用试商步骤，保证积既接近又小于被除数，且余数小于除数。
发展数学运算素养，提升运用乘法口诀试商及逻辑推理的能力。
1. 11根 ，每3根摆一个三角形，摆一摆，填一填，并写出竖式。
11÷3 = (个)…… (根)
摆了( )个三角形，还剩( )根。
3
2
3
2
1 1
3
3
9
2
大家根据图形，能写出除法算式和竖式吗？
同学们，我们借助摆小棒，熟练掌握了有余数的除法算式及竖式书写。
12÷5=
（组）
（个）
2
2
1 2
5
2
1
0
2
如果没有小棒，咱们怎样用除法竖式快速、准确求出商呢？
同学们，我们借助摆小棒，熟练掌握了有余数的除法算式及竖式书写。
12÷5=
（组）
（个）
2
2
1 2
5
2
1
0
2
今天就让我们一起探索不用小棒也能快速求商的妙招——试商
同学们，我们借助摆小棒，熟练掌握了有余数的除法算式及竖式书写。
12÷5=
（组）
（个）
2
2
1 2
5
2
1
0
2
基于乘法口诀进行有余数除法的试商
同学们思考下：现在没有小棒，怎么来确定商呢？
梳理信息
4
43 ÷ 7 ＝ ……
4 3
7
我们可以通过乘法口诀来想43里最多有几个7，依次进行试商
分析解答
4
43 ÷ 7 ＝ ……
4 3
7
试商关键点：
除数×商的积≤被除数，且积与被除数差距最小
余数要比除数小
除数
被除数
商
除数是7，锁定与 7有关的乘法口诀
分析解答
4
43 ÷ 7 ＝ ……
注意：刚练习，尽量把乘法口诀想全，以免随机选口诀导致漏算，造成试商出错，熟练后可直接选取接近被除数的几个关键口诀
7×1=
一七得（ ）
7×2=
二七（ ）
7×3=
三七（ ）
7×4=
四七（ ）
7×5=
五七（ ）
7×6=
六七（ ）
7×7=
七七（ ）
7
14
21
28
35
42
49
七
十四
二十一
二十八
三十五
四十二
四十九
7×8=
七八（ ）
56
五十六
7×9=
七九（ ）
63
六十三
4 3
7
4 3
7
分析解答
4
43 ÷ 7 ＝ ……
1
7
6
商：1
符合除数乘商的积小于被除数
不符合余数要比除数小
×
2
1
4
9
商：2
符合除数乘商的积小于被除数
不符合余数要比除数小
×
3
2
商1小了
商2小了
4 3
7
4 3
7
分析解答
4
43 ÷ 7 ＝ ……
3
2
1
2
商：3
符合除数乘商的积小于被除数
不符合余数要比除数小
×
4
2
8
5
商：4
符合除数乘商的积小于被除数
不符合余数要比除数小
×
2
1
商3小了
商4小了
4 3
7
4 3
7
分析解答
4
43 ÷ 7 ＝ ……
5
3
5
8
商：5
符合除数乘商的积小于被除数
不符合余数要比除数小
×
6
4
2
1
商：6
符合除数乘商的积小于被除数
符合余数要比除数小
√
商5小了
商6合适
4 3
7
分析解答
4
43 ÷ 7 ＝ ……
7
4
9
商：7
不符合除数乘商的积小于被除数
×
商7与除数的积已经大于被除数，所以后面的商8、商9就不需要再进行试商
商7大了
分析解答
4
43 ÷ 7 ＝ ……
4 3
7
6
4
2
1
商6合适
根据乘法口诀六七四十二，可知6×7=42，42接近43且小于43，余数1小于除数7，试出商是6
6
1
分析解答
4
43 ÷ 7 ＝ ……
4 3
7
6
4
2
1
商6合适
43里最多有（ ）个7
6
1
6
注意：分清被除数和除数，熟练使用除数对应的乘法口诀，是快速完成试商的关键
1.在计算有余数的除法时，要利用有关除数的乘法口诀来试商。
2.试商按“定口诀→计算积→比大小→看余数”的步骤：
定口诀：确定除数对应的乘法口诀
计算积：除数与对应商相乘的积
比大小：积要既接近被除数，又要小于被除数
看余数：余数要比除数小
任务小结
验证试商结果的准确性
梳理信息
4
43 ÷ 7 ＝ ……
4 3
7
6
4
2
1
商6合适
试商后，如何验证结果的准确性呢？
6
1
分析解答
4
43 ÷ 7 ＝ ……
4 3
7
6
4
2
1
商6合适
被除数、除数、商和余数相互关系公式要牢记
6
1
被除数÷除数＝商……余数
除数×商＋余数＝被除数
分析解答
4
43 ÷ 7 ＝ ……
4 3
7
6
4
2
1
商6合适
6
1
除数×商＋余数＝被除数
7
×
6
＋
1
43
＝
√
牢记被除数、除数、商和余数相互关系
被除数÷除数＝商……余数
被除数＝除数×商＋余数
任务小结
教材第15页“做一做”
26÷4 = ……
2 6
4
6
2 4
2
想：26里最多有（ ）个4
6
59÷7 = ……
5 9
7
8
5 6
3
6
2
8
3
1.
2.直接写出下面各题的商。
教材第15页“做一做”
3 5
5
7
3 5
0
5 5
6
9
5 4
1
1 8
8
2
1 6
2
7 6
9
8
7 2
4
3.做一根长跳绳要用7米绳子。用65米长的绳子最多可以做多少根长跳绳？还剩多少米？
教材第15页“做一做”
答：可以做9根长跳绳，还剩2米。
65÷7 =
6 5
7
9
6 3
2
9(根)……2(米)
1.在计算有余数的除法时，其核心是借助有关除数的乘法口诀来试商。
2.试商按“定口诀→计算积→比大小→看余数”的步骤：
定口诀：确定除数对应的乘法口诀
计算积：除数与对应商相乘的积
比大小：积要既接近被除数，又要小于被除数
看余数：余数要比除数小
1. 绘制本节课知识的思维导图；
2. 完成《分层作业》。
第一单元 有余数的除法

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