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2025-2026学年广东省深圳市龙华区四年级上学期期末数学试卷
一、计算题：数的认识与数的运算。（共17分）
1．（12分）用你喜欢的方法计算，但必须写出计算过程。
（1）5.6米+4.5米
（2）72×35+72×65
（3）25×57×4
（4）234÷[（51﹣48）×3]
2．（5分）照样子，标一标，比一比。
深圳大梅沙公园在2024年国庆假期接待游客约42万人次，2025年约30万人次。请在下面的图中，分别标出横线上两个数的大致位置。
这两个数中，　 　 更接近35万。
二、选择题：知识理解与运用。下列各题四个选项中，请选出一个最合适的答案。（每题3分，共15分）
3．（3分）深圳被冠以“图书馆之城”，2024年进馆读者超47909300人次。将横线上的数按四舍五入法，省略万位后面的尾数约是（　　）万。
A．47 B．479 C．4790 D．4791
4．（3分）为了保护脊柱，小学生的椅背最好有“S”形曲线，并且向后倾斜100°到105°。下列图中符合要求的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（3分）某超市举办抽奖活动，每人摸一次球：摸到白球为一等奖，黑球为二等奖，灰球为三等奖。工作人员希望设奖时，一等奖最难中，二等奖比较容易中，而三等奖最容易中。下面符合要求的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（3分）学校新购置630本图书，分给每个班15本用来布置图书角，可以分给多少个班？（对于如图的竖式，以下说法中正确的是（　　）
A．竖式中的“60”表示分走了60本图书。
B．竖式方框中上面的“30”表示“还剩下30本书”。
C．竖式方框中下面的“30”表示“还剩下30本书”。
D．“42”表示“每个班可以分到42本书”。
7．（3分）淘气在用计算器计算856×48时，输入第二个乘数“48”时少按了十位上的“4”，错误地输入了“8”（即当前算式为856×8，如图）。如果他想得到正确结果但不想重按，那么他应该继续依次按下（　　）
A． B．
C． D．
三、填空题：知识理解与运用。请在下列各题中填出合适的答案。（每题3分，共24分）
8．（3分）算盘是我国传统的计算工具。如图算盘上的数写作　 　 ，读作　 　 ，它的最高位是　 　 位。
9．（3分）如图，淘气、笑笑、奇思和妙想四人同时从家出发去学校，他们的步行速度相同。观察路线图，最先到达学校的是　 　 。
10．（3分）如图，小机器人从起点“0”出发。规定输入“+1”向右移动1格，输入“﹣1”向左移动1格。如果小蓝先输入了“+3”，再输入“﹣7”，那么小机器人最终会停在　 　 的位置上。
11．（3分）填入适当的数或单位。
229700000000＝　 　 亿
一支铅笔长约1　 　
数学书封面的面积约5　 　
12．（3分）淘气和笑笑折了一些幸运星，准备平均分装到盒子里，送给幼儿园每个班级一盒。要解决“平均每盒装多少颗？”这个问题，需要从下面四条信息里选择　 　 。（选填序号）
①淘气折了385颗幸运星
②笑笑折了303颗幸运星
③他们俩分别折了16天
④要送给幼儿园的8个班级
13．（3分）深圳某科技展的网上预约系统使用由10位数字组成的预约码，规则如下：
如预约码“2410151562”：前6位表示日期，即“241015”代表2024年10月15日。第7到第9位表示预约顺序，即“156”代表第156位预约者。最后一位是校验码，由第7到第9位数字相加，取和的个位数。即1+5+6＝12，个位是2。
那么，2025年8月19日第139位预约者的预约码为　 　 。
14．（3分）如图为深圳地铁四号线的部分线路图，从龙华站到竹村站，任选一个车站上车，再任选一个车站下车，一共有　 　 种不同的单程票。黄叔叔从龙华站出发，到他下车的站点之间有15种不同的单程票，那么他下车的站点是　 　 站。
15．（3分）请你仔细观察下列等式的特点，完成填空。（一个方框填一个数字）
四、解答题：问题解决与数学表达。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解答下列各题。（共44分）
16．（9分）画一画，想一想。
（1）如图，请在图上分别画出从创客室到教学楼、从创客室到操场最近的路线，并量出∠1的度数。
∠1的度数为　 　 度。
（2）在下面方格纸上画一个边长为4厘米的正方形（每个小格表示边长1厘米的小正方形），四个顶点分别标为A、B、C、D。已知A点的位置是（0，0）。请用数对表示出其他三个顶点的位置。
B：　 　 C：　 　 D：　 　
观察这些点的数对，你发现了什么？请至少写出两条。
17．（5分）小程一家国庆期间自驾旅游。爸爸提前预订了一家民宿，已知小程家距离民宿约430千米，他们早上9时准时出发，爸爸开车的平均速度为86千米/时，那么他们能在预约时间之前到达民宿吗？请写下你的思考过程。
18．（5分）某超市正在促销五谷杂粮礼盒，每盒净含量4200克，原价159元，活动为“买六赠一”。公司食堂需要购买28盒，按这种促销方式，只需支付多少元？
19．（5分）学校组织若干名师生去大剧院看电影。请你根据下列信息解决问题。
（1）去看电影的师生有多少人？
（2）电影票价每张多少元？
①剧院1楼有16排，每排可以坐13人。②剧院2楼有14排，每排可以坐13人。③去的师生刚好坐满剧院的1楼和2楼。④电影票价（师生同价）共花费13650元。
20．（20分）仔细阅读以下材料，并完成下列问题。
四年级的龙龙和华华在学校的儿童角玩跷跷板。龙龙体重为40千克，华华体重为30千克。他们发现，虽然两个人的体重不同，但是当两人坐的位置不同时，跷跷板有时倾斜，有时平衡，如图。
（1）跷跷板平衡的意思是跷跷板的长板部分与底座支架形成了一个什么角？它是多少度？
（2）你认为跷跷板的平衡可能与哪两个因素有关？
因素1：　 　 ，因素2：　 　 。
（3）龙龙和华华发现了以上的现象，想做实验验证自己的猜想，到学校的创客室，自制了一个小“跷跷板”，并借助砝码进行了一系列实验。
实验1：当左边150克的砝码在离支点30厘米的位置，右边180克砝码在离支点25厘米的位置时，小“跷跷板”平衡。
实验2：当左边300克的砝码在离支点40厘米的位置，右边400克砝码在离支点30厘米的位置时，小“跷跷板”平衡。
实验3：当左边250克的砝码在离支点15厘米的位置，右边150克砝码在离支点25厘米的位置时，小“跷跷板”平衡。
请你将上面实验1、实验2和实验3的数据整理在下列表格中。
实验 左边砝码重（单位：克） 左边砝码离支点距离（单位：厘米） 右边砝码重（单位：克） 右边砝码离支点距离（单位：厘米）
实验1
实验2
实验3
（4）仔细观察上表中的实验数据，你发现了什么样的规律？你认为要想让“跷跷板”平衡，需要满足什么条件？
（5）当华华坐在离跷跷板支点240厘米的位置，明明坐在离跷跷板支点200厘米的位置时，跷跷板刚好平衡，运用（4）中的结论，请你算一算明明的体重是多少千克？
2025-2026学年广东省深圳市龙华区四年级上学期期末数学试卷
答案
一、计算题：数的认识与数的运算。（共17分）
1．【解答】解：（1）5.6米+4.5米＝10.1米
（2）72×35+72×65
＝72×（35+65）
＝72×100
＝7200
（3）25×57×4
＝25×4×57
＝100×57
＝5700
（4）234÷[（51﹣48）×3]
＝234÷[3×3]
＝234÷9
＝26
2．【解答】解：
这两个数中，30万更接近35万。
故答案为：30万。
二、选择题：知识理解与运用。下列各题四个选项中，请选出一个最合适的答案。（每题3分，共15分）
3．【解答】解：47909300≈4791万。故选：D。
4．【解答】解：为了保护脊柱，小学生的椅背最好有“S”形曲线，并且向后倾斜100°到105°。图中符合要求的是。
故选：C。
5．【解答】解：根据上面的分析，四个选项中，只有B选项白球的个数极少，黑球稍多一些，灰球最多，符合要求。
故选：B。
6．【解答】解：630÷15＝42（个）
答：可以分给42个班。
竖式方框中下面的“30”表示“还剩下30本书”。说法正确。
故选：C。
7．【解答】解：计算856×48时，把48看作8×6，先算856×8，再乘6；
所以他应该继续依次按下。
故选：D。
三、填空题：知识理解与运用。请在下列各题中填出合适的答案。（每题3分，共24分）
8．【解答】解：算盘上的数写作：630520090，读作：六亿三千零五十二万零九十，它的最高位是亿位。
故答案为：630520090，六亿三千零五十二万零九十，亿。
9．【解答】解：如图，淘气、笑笑、奇思和妙想四人同时从家出发去学校，他们的步行速度相同。观察路线图，最先到达学校的是笑笑。
故答案为：笑笑。
10．【解答】解：小机器人从起点“0”出发。规定输入“+1”向右移动1格，输入“﹣1”向左移动1格。如果小蓝先输入了“+3”，再输入“﹣7”，那么小机器人最终会停在﹣4的位置。
故答案为：﹣4。
11．【解答】解：229700000000＝2297亿一支铅笔长约1分米
数学书封面的面积约5平方分米故答案为：2297，分米，平方分米。
12．【解答】解：笑笑折了303颗幸运星，笑笑折了303颗幸运星，平均每盒装多少颗？
故答案为：②④。
13．【解答】解：2025年8月19日第139位预约者的预约码为2508191393。
故答案为：2508191393。
14．【解答】解：4×（4﹣1）÷2
＝12÷2
＝6（种）
所以一共有6种不同的单程票。
n（n﹣1）÷2＝15
n（n﹣1）＝30
6×5＝30
所以n＝6。
所以他下车的站点是长湖站。
故答案为：6；长湖。
15．【解答】解：因为左右两边的两位数互为数字反转（36 63），三位数也需互为数字反转。设左边三位数为，右边为，列等式：
36×（100×6+10a+3）＝63×（100×3+10a+6）
解得：a＝9，
所以这两个数分别为693，396，
所以36×693＝396×63
故答案为：693，396，
四、解答题：问题解决与数学表达。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解答下列各题。（共44分）
16．【解答】解：（1）在图上分别画出从创客室到教学楼、从创客室到操场最近的路线，如下图所示：
∠1的度数为120度。
（2）在下面方格纸上画一个边长为4厘米的正方形（每个小格表示边长1厘米的小正方形），已知A点的位置是（0，0），四个顶点分别标为A、B、C、D。如下图所示：
用数对表示出其他三个顶点的位置，即：
B：（4，0）
C：（4，4）
D：（0，4）
发现：①同一行的点，纵坐标相同：比如A（0，0）和B（4，0），纵坐标都是0；C（4，4）和D（0，4），纵坐标都是4；
②同一列的点，横坐标相同：比如A（0，0）和D（0，4），横坐标都是0；B（4，0）和C（4，4），横坐标都是4。
故答案为：（1）120；（2）（4，0），（4，4），（0，4）。
17．【解答】解：60分钟＝1小时
下午2时为14时
行驶时间：
14﹣9﹣1＝4（小时）
能行路程：
86×4＝344（千米）
344千米＜430千米
答：他们不能在预约时间之前到达民宿。
18．【解答】解：28÷（6+1）×6×159
＝28÷7×6×159
＝4×6×159
＝24×159
＝3816（元）
答：只需支付3816元。
19．【解答】解：（1）16×13+14×13
＝（16+14）×13
＝30×13
＝390（人）
答：去看电影的师生有390人。
（2）13650÷390＝35（元）
答：电影票价每张35元。
20．【解答】解：（1）跷跷板平衡的意思是跷跷板的长板部分与底座支架形成了一个直角，它是90度。
（2）跷跷板的平衡可能与两个因素有关，即因素1：物体的质量，因素2：物体到支点的距离。
（3）将实验1、实验2和实验3的数据整理在下列表格中。如下所示：
实验 左边砝码重（单位：克） 左边砝码离支点距离（单位：厘米） 右边砝码重（单位：克） 右边砝码离支点距离（单位：厘米）
实验1 150 30 180 25
实验2 300 40 400 30
实验3 250 15 150 25
（4）规律：左边砝码质量×左边砝码离支点距离＝右边砝码质量×右边砝码离支点距离，即让“跷跷板”平衡需要满足的条件。
（5）30×240÷200＝36（kg）
答：明明的体重是36千克。
故答案为：（2）物体的质量，物体到支点的距离；（3）150，30，180，25，300，40，400，30，250，15，150，25。
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