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(共38张PPT)
专题强化9　传送带模型
1.会对传送带上的物体进行受力分析。
2.掌握解决传送带上的物体的运动问题的方法。
素养目标
01
强化点一　水平传送带模型
02
强化点二　倾斜传送带模型
03
课时作业
目 录
01
PART
强化点一
水平传送带模型
1. 分析流程
2. 水平传送带常见类型及物体运动情况
类型 物体运动情况
（1）可能一直加速
（2）可能先加速后匀速
（1）v0＞v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速
（2）v0＝v时，一直匀速
（3）v0＜v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速
（1）传送带较短时，物体一直减速到达左端
（2）传送带足够长时，物体先向左减速再向右加速回到右端
【例1】　 〔多选〕（2025·辽宁葫芦岛高一期末）如图，A、B为水平传送
带的两个端点，当传送带静止时，物块P（可视为质点）从A端点以初速度
v＝4 m/s向左滑动，经2 s恰好滑到B端。当传送带运动时始终保持v0＝2 m/s
的恒定速率运行，g取10 m/s2。物块P从A端点以初速度v＝4 m/s向左滑动过
程中，则下列说法正确的是（　　）
A. 物块P与传送带之间的动摩擦因数为0.2
B. 传送带顺时针转动时，物块P不能到达B端点
C. 传送带逆时针转动时，物块P从A到B端点的时间为1.5 s
D. 传送带逆时针转动时，物块P在传送带上留下的摩擦痕迹长度为1 m
√
√
√
解析：传送带静止时物块的加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2，物块P与传送带
之间的动摩擦因数为μ＝＝0.2，选项A正确；传送带顺时针转动时，物块
P在传送带上做减速运动的加速度仍为2 m/s2不变，初速度不变，则物块P
仍能恰好到达B端点，选项B错误；传送带的长度L＝t＝4 m，传送带逆时
针转动时，物块P先做减速运动，当与传送带共速时用时间t1＝＝1 s，
位移x1＝t1＝3 m，然后匀速的时间t2＝＝0.5 s，故物块P从A到B端
点的时间为1.5 s，选项C正确；传送带逆时针转动时，物块P在传送带上留
下的摩擦痕迹长度为Δx＝x1－v0t1＝1 m，选项D正确。
【例2】　如图所示，传送带保持以1 m/s的速度顺时针转动。现将一定质
量的煤块从离传送带左端很近的A点轻轻地放上去，设煤块与传送带间的
动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L＝2.5 m，g取10 m/s2，求：
（1）煤块从A点运动到B点所经历的时间；
答案：3 s　
解析：对煤块，根据题意得a＝＝μg＝1 m/s2，当速度达到1 m/s时，所
用的时间t1＝＝ s＝1 s，通过的位移x1＝＝0.5 m＜2.5 m。在
剩余位移x2＝L－x1＝2.5 m－0.5 m＝2 m中，因为煤块与传送带间无摩擦
力，所以煤块以1 m/s的速度随传送带做匀速运动，所用时间t2＝＝2 s，
因此煤块从A点运动到B点所经历的时间t＝t1＋t2＝3 s。
解析：煤块在传送带上留下的痕迹长度为二者的相对位移，发生在二者相
对运动的过程。
在前1 s时间内，传送带的位移x1'＝vt1＝1 m，
煤块相对地面运动的位移x2'＝a＝0.5 m，
故煤块相对传送带的位移Δx＝x1'－x2'＝0.5 m，
所以煤块在传送带上留下的痕迹的长度为0.5 m。
（2）煤块在传送带上留下的痕迹的长度。
答案： 0.5 m
方法归纳
分析求解水平传送带问题的注意事项
（1）摩擦力的突变，常常导致物体的受力情况和运动性质的突变。
（2）静摩擦力达到最大值，是物体和传送带恰好保持相对静止的临界
状态。
（3）物体与传送带的速度达到相同时，滑动摩擦力要发生突变（滑动摩
擦力为0或变为静摩擦力）。
1. 如图所示，水平传送带保持v＝1 m/s的速度顺时针转动。现将一质量m
＝1 kg的小物体轻轻地放在传送带的a点上，物体与传送带间的动摩擦因数
μ＝0.1，a、b间的距离L＝2 m，g＝10 m/s2。下列说法正确的是（　　）
A. 物体以1 m/s2的加速度从a点匀加速运动到b点
B. 物体运动到b点时的速度为2 m/s
C. 物体与传送带相对滑动的位移为2 m
D. 物体从a点运动到b点所经历的时间为2.5 s
√
解析：物体做匀加速运动时的加速度a＝μg＝1 m/s2，物体达到与传送带共速的过程中运动的位移x＝＝0.5 m＜L，所以物体先匀加速运动，后匀速运动，到达b点时的速度为1 m/s，故A、B错误；物体相对传送带滑动的时间t1＝＝1 s，物体与传送带相对滑动的位移Δx＝vt1－x＝0.5 m，故C错误；物体匀速运动的时间t2＝＝1.5 s，物体从a点运动到b点所经历的时间t＝t1＋t2＝2.5 s，故D正确。
02
PART
强化点二
倾斜传送带模型
倾斜传送带常见类型及物体运动情况
类型 物体运动情况
（1）可能一直加速
（2）可能先加速后匀速
（1）可能一直加速
（2）可能先加速后匀速
（3）可能先以a1加速，后以a2加速
类型 物体运动情况
（1）可能一直加速
（2）可能先加速后匀速
（3）可能先以a1加速，后以a2加速
（4）可能一直匀速
（5）可能先减速后匀速
（6）可能一直减速
类型 物体运动情况
（1）可能一直加速
（2）可能一直匀速
（3）可能一直减速
（4）可能先减速后返回
①v0≤v时，返回速度为v0
②v0＞v时，返回速度为v
【例3】　如图所示，传送带与水平地面的夹角θ＝37°，AB的长度为64
m，传送带以20 m/s的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A点无初速度
地放上一个质量为8 kg的物体（可视为质点），它与传送带之间的动摩擦
因数为0.5，求物体从A点运动到B点所用的时间。（sin 37°＝0.6，cos
37°＝0.8，g＝10 m/s2）
答案：4 s
解析：开始时物体下滑的加速度
a1＝g（sin 37°＋μcos 37 °）＝10 m/s2，
物体运动到与传送带共速的时间t1＝＝ s＝2 s，
下滑的距离x1＝a1＝20 m；
由于tan 37°＝0.75＞0.5，故物体2 s后继续加速下滑，
此时a2＝g（sin 37°－μcos 37 °）＝2 m/s2，
x2＝x－x1＝44 m，
根据x2＝vt2＋a2，
解得t2＝2 s。故物体从A点运动到B点所用时间t＝t1＋t2＝4 s。
方法归纳
　　倾斜传送带向下传送物体，当物体加速运动到与传送带速度相等
时：（1）若μ≥tan θ，物体随传送带一起匀速运动；（2）若μ＜tan
θ，物体不能与传送带相对静止，将以较小的加速度a＝gsin θ－μgcos
θ继续加速运动。
2. 〔多选〕如图甲，一倾斜的传送带顺时针以速率v匀速转动，将一物块
无初速度地放到传送带底端，物块经过先加速后匀速到达顶端；如图乙，
同一倾斜的传送带逆时针以相同速率v匀速转动，将同一物块无初速度地放
到传送带顶端，则（　　）
A. 图乙情况中物块将一直加速到底端
B. 图乙情况中物块仍然先加速后匀速到底端
C. 甲和乙两种情况，物块在传送带上运动时间相同
D. 甲和乙两种情况，物块在传送带上加速位移不同
√
√
解析：　设传送带轮两轴之间的距离为L，图甲中物块经过先加速后匀
速到达顶端，说明滑动摩擦力大于重力沿传送带向下的分力，所以图乙情
况中经过加速后受力能平衡，则平衡后做匀速运动，即图乙情况中物块仍
然先加速后匀速到达底端，A错误，B正确；图甲情况中，由牛顿第二定律
可知Ff－mgsin θ＝ma1，由公式得加速时间t1＝＝，加速的位移x甲＝
，匀速运动所用的时间t1'＝，图乙情况中，由牛顿第二定律可知Ff
＋mgsin θ＝ma2，由公式得加速时间t2＝＝，加速的位移x乙＝，匀速
运动所用的时间t2'＝，由于a2＞a1可知x甲＞x乙，D正确；物块在图甲中的传送带上先加速后匀速的总时间t甲＝t1＋t1'，整理解得t甲＝＋，同理可得t乙＝＋，由于a2＞a1可知t甲＞t乙，C错误。
03
PART
课时作业
1. 如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度顺时针转动。将一物体
轻轻放在皮带左端，则物体速度大小v、加速度大小a、所受摩擦力的大小
Ff以及位移大小x随时间的变化关系正确的是（　　）
1
2
3
4
5
6
√
解析：在前t1时间内物体受到向右的滑动摩擦力而做匀加速直线运动，当速度与传送带速度相同后，物体不受摩擦力而做匀速直线运动。可知，v-t图像先是倾斜直线后是水平直线，a-t图像先是水平直线后为0，Ff-t图像先是水平直线后为0，x-t图像先是曲线后是倾斜直线。故A正确，B、C、D错误。
1
2
3
4
5
6
2. 〔多选〕如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度v1沿顺时针方
向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面。物体以恒定的速率
v2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，此时速
率为v2'，则下列说法正确的是（　　）
A. 若v1＜v2，则v2'＝v1
B. 若v1＞v2，则v2'＝v2
C. 不管v2多大，总有v2'＝v2
D. 只有v1＝v2时，才有v2'＝v1
√
√
1
2
3
4
5
6
解析：由于传送带足够长，物体先减速向左滑行，直到速度减为零，然后在滑动摩擦力的作用下向右运动，分两种情况：①若v1≥v2，物体向右运动时一直加速，当v2'＝v2时，离开传送带。②若v1＜v2，物体向右运动时先加速，当速度增大到与传送带的速度相等时，物体还在传送带上，此后不受摩擦力，物体与传送带一起向右匀速运动，此时有v2'＝v1，故选项A、B正确，C、D错误。
1
2
3
4
5
6
3. 如图所示为快递传送带的简化模型，水平传送带以2 m/s的恒定速率顺时
针转动，A、B间的距离为4.25 m，物品与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。
将一可视为质点的物品轻放在水平传送带的左端A处，重力加速度g取10
m/s2。下列说法正确的是（　　）
A. 物品在传送带上一直做加速运动
B. 物品经过0.25 s到达B端
C. 物品相对于传送带的位移为0.25 m
D. 若仅使传送带的速率增大，物品在传送带上受到的摩擦
力也增大
√
1
2
3
4
5
6
解析：　物品刚放上传送带时的加速度a＝＝8 m/s2，设物品到达B端
前已经与传送带共速，则加速时间t1＝＝ s＝0.25 s，加速过程通过的位
移x1＝t1＝0.25 m＜4.25 m，假设成立，共速后物品做匀速运动的时间t2
＝＝ s＝2 s，故物品从A端到B端所用时间t＝t1＋t2＝2.25 s，故
A、B错误；物品相对于传送带的位移Δx＝x传－x1＝vt1－x1＝2×0.25 m－
0.25 m＝0.25 m，故C正确；若仅使传送带的速率增大，物品在传送带上
受到的摩擦力f＝μmg，可知受到的摩擦力保持不变，故D错误。
1
2
3
4
5
6
4. 如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0匀速逆时针运
动，在传送带的上端轻轻地放上一个质量为m的小木块，小木块与传送带
间的动摩擦因数μ＜tan θ，则下列图中能客观地反映小木块的速度随时间变
化关系的是（　　）
√
1
2
3
4
5
6
解析：开始时小木块相对传送带向上运动，滑动摩擦力沿传送带向下，则小木块的加速度a1＝gsin θ＋μgcos θ，则第一阶段木块沿传送带向下做匀加速直线运动，因传送带足够长，则木块和传送带能够共速，共速时，因μ＜tan θ，之后木块将继续加速，加速度a2＝gsin θ－μgcos θ，综上所述，木块先以a1做匀加速直线运动，后以a2做匀加速直线运动，且a1＞a2，故A、B、C错误，D正确。
1
2
3
4
5
6
5. 如图甲所示，一木块沿一与水平面夹角为α且表面粗糙的传送带运动，
其v-t图像如图乙所示，已知传送带以速
率v0逆时针转动，传送带足够长，木块
与传送带间的动摩擦因数为μ。则下列
说法正确的是（　　）
A. v-t图像描述的是木块以一定的初速度从传送带的底端开始向上的运动
B. 从v-t图像可知木块的初速度大于v0
C. 从v-t图像可知木块与传送带间的动摩擦因数μ＞tan α
D. 从v-t图像可以得出木块运动过程中的速度一定有等于v0的时刻
√
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2
3
4
5
6
解析：从v-t图像可知木块先做加速度较大的加速运动，后做加速度较小的加速运动，则知木块所受摩擦力先沿传送带向下，后沿传送带向上，可知v-t图像描述的是木块以一定的初速度从传送带的顶端开始向下的运动，当木块与传送带速度相同时，加速度大小改变，所以木块的初速度小于v0，木块运动过程中的速度一定有等于v0的时刻，因木块先做加速度较大的加速运动，后做加速度较小的加速运动，则可知mgsin α＞μmgcos α，即木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan α，故A、B、C错误，D正确。
1
2
3
4
5
6
6. 如图所示，倾斜传送带与水平面夹角θ＝37°，两轮间距离即A、B两点
间长度L＝16 m，传送带以v＝3 m/s的恒定速率顺时针转动。现有一质量m
＝0.5 kg的物块以初速度v0＝1 m/s由底端A处冲上传送带，已知物块与传送
带之间的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos
37°＝0.8。求：
（1）从物块冲上传送带开始计时，经6 s时物块的速度大小；
答案：3 m/s　
1
2
3
4
5
6
解析：对物块受力分析，由牛顿第二定律得
μmgcos θ－mgsin θ＝ma，解得a＝0.4 m/s2
物块与传送带相对静止所用时间t1＝＝5 s
前5 s物块运动的位移
x1＝t1＝t1＝10 m＜L＝16 m
因μ＞tan θ，所以5 s后物块随传送带一起匀速运动，故6 s时物块的速度为3
m/s。
1
2
3
4
5
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（2）物块从A运动到B所用的时间。
答案：7 s
解析：物块匀速运动的位移x2＝L－x1＝6 m，匀速运动的时间t2＝＝2 s，
物块从A运动到B所用的时间t＝t1＋t2＝7 s。
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THANKS
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