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专题三　力与曲线运动
|融|通|关|联|知|识|
|把|握|命|题|动|向|
　　力与曲线运动专题包含抛体运动、圆周运动、天体运动三个方面。抛体运动部分重点考查抛体运动的特点、规律及其处理方法,命题多与生活、体育、军事等实际相联系。圆周运动知识的考查,命题多集中在圆周运动规律的应用及与生活、生产相联系,涉及有关物理量的临界和极值状态求解;竖直平面内的圆周运动常与平抛运动相结合,综合能量知识命题;匀速圆周运动结合磁场相关知识命题是考查热点,历年均有相关选择题或计算题出现。天体运动部分多以航空航天科技为背景,考查开普勒行星运动定律和万有引力定律的理解与应用,通常以选择题的形式出现,难度中等。
|小|题|热|身|自|评|
(一)抛体运动
1.(2025·云南高考)如图所示,某同学将两颗鸟食从O点水平抛出,两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动,两运动轨迹在同一竖直平面内,则 (　　)
A.两颗鸟食同时抛出
B.在N点接到的鸟食后抛出
C.两颗鸟食平抛的初速度相同
D.在M点接到的鸟食平抛的初速度较大
(二)圆周运动
2.(2025·安徽高考)在竖直平面内,质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动,质点N沿竖直方向做直线运动,M、N在运动过程中始终处于同一高度。t=0时,M、N与O点位于同一直线上,如图所示。此后在M运动一周的过程中,N运动的速度v随时间t变化的图像可能是 (　　)
(三)天体运动
3.(2025·云南高考)国际编号为192391的小行星绕太阳公转的周期约为5.8年,该小行星与太阳系内八大行星几乎在同一平面内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨道半径为1 AU,八大行星绕太阳公转的轨道半径如下表所示。忽略其他行星对该小行星的引力作用,则该小行星的公转轨道应介于 (　　)
行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径R/AU 0.39 0.72 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
A.金星与地球的公转轨道之间
B.地球与火星的公转轨道之间
C.火星与木星的公转轨道之间
D.天王星与海王星的公转轨道之间
4.(2025·湖北高考)甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动,甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作用,下列说法正确的是 (　　)
A.甲运动的周期比乙的小　　　 B.甲运动的线速度比乙的小
C.甲运动的角速度比乙的小 D.甲运动的向心加速度比乙的小
基本知能自助
1.(链接T1)多个物体做平抛运动比较时,通常根据竖直高度比较时间,再由水平位移比较初速度。
2.(链接T2)质点N沿竖直方向的运动和质点M沿竖直方向的分运动相同。匀速圆周运动在两个相互垂直方向的分运动是简谐运动。
3.(链接T3)熟记一些常识对求解问题有帮助,比如:地球绕太阳的公转周期是1年,地球的第一宇宙速度约为7.9 km/s,地球近地卫星的运行周期约为84 min等。
4.(链接T4)比较行星或卫星做圆周运动的参量时可根据“高轨低速大周期”快速判断。
专题启动
1.选D　鸟食的运动视为平抛运动,则在竖直方向有h=gt2,由于hM2.选D　因为M、N在运动过程中始终处于同一高度,所以N的速度v与M在竖直方向的分速度相同,设M做匀速圆周运动的角速度为ω,半径为r,其竖直方向的分速度=ωrcos ωt,即v=ωrcos ωt,故D正确,A、B、C错误。
3.选C　根据开普勒第三定律可知=,其中r地=1 AU,T地=1年,T行=5.8年,解得r行≈3.23 AU,可知该小行星的公转轨道应介于火星与木星的公转轨道之间。故选C。
4.选A　根据万有引力提供向心力有G=m=mω2r=mr=ma,可得v=,ω=,T=2π,a=,因r甲v乙,ω甲>ω乙,T甲a乙,故选A。
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把握命题动向
力与曲线运动专题包含抛体运动、圆周运动、天体运动三个方面。抛体运动部分重点考查抛体运动的特点、规律及其处理方法，命题多与生活、体育、军事等实际相联系。圆周运动知识的考查，命题多集中在圆周运动规律的应用及与生活、生产相联系，涉及有关物理量的临界和极值状态求解；竖直平面内的圆周运动常与平抛运动相结合，综合能量知识命题；匀速圆周运动结合磁场相关知识命题是考查热点，历年均有相关选择题或计算题出现。天体运动部分多以航空航天科技为背景，考查开普勒行星运动定律和万有引力定律的理解与应用，通常以选择题的形式出现，难度中等。
小题热身自评
(一)抛体运动
1.(2025·云南高考)如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则(　　)
A.两颗鸟食同时抛出
B.在N点接到的鸟食后抛出
C.两颗鸟食平抛的初速度相同
D.在M点接到的鸟食平抛的初速度较大
√
解析：鸟食的运动视为平抛运动，则在竖直方向有h=gt2，由于hM(二)圆周运动
2.(2025·安徽高考)在竖直平面内，质点M绕定点O沿
逆时针方向做匀速圆周运动，质点N沿竖直方向做直线运
动，M、N在运动过程中始终处于同一高度。t=0时，M、
N与O点位于同一直线上，如图所示。此后在M运动一周
的过程中，N运动的速度v随时间t变化的图像可能是(　　)
√
解析：因为M、N在运动过程中始终处于同一高度，所以N的速度v与M在竖直方向的分速度相同，设M做匀速圆周运动的角速度为ω，半径为r，其竖直方向的分速度=ωrcos ωt，即v=ωrcos ωt，故D正确，A、B、C错误。
(三)天体运动
3.(2025·云南高考)国际编号为192391的小行星绕太阳公转的周期约为5.8年，该小行星与太阳系内八大行星几乎在同一平面内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨道半径为1 AU，八大行星绕太阳公转的轨道半径如下表所示。忽略其他行星对该小行星的引力作用，则该小行星的公转轨道应介于(　　)
行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径R/AU 0.39 0.72 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
A.金星与地球的公转轨道之间
B.地球与火星的公转轨道之间
C.火星与木星的公转轨道之间
D.天王星与海王星的公转轨道之间
解析：根据开普勒第三定律可知=，其中r地=1 AU，T地=1年，T行=5.8年，解得r行≈3.23 AU，可知该小行星的公转轨道应介于火星与木星的公转轨道之间。故选C。
√
4.(2025·湖北高考)甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作用，下列说法正确的是 (　　)
A.甲运动的周期比乙的小
B.甲运动的线速度比乙的小
C.甲运动的角速度比乙的小
D.甲运动的向心加速度比乙的小
√
解析：根据万有引力提供向心力有G=m=mω2r=mr=ma，可得v=，ω=，T=2π，a=，因r甲v乙，ω甲>ω乙，T甲a乙，故选A。
1.(链接T1)多个物体做平抛运动比较时，通常根据竖直高度比较时间，再由水平位移比较初速度。
2.(链接T2)质点N沿竖直方向的运动和质点M沿竖直方向的分运动相同。匀速圆周运动在两个相互垂直方向的分运动是简谐运动。
3.(链接T3)熟记一些常识对求解问题有帮助，比如：地球绕太阳的公转周期是1年，地球的第一宇宙速度约为7.9 km/s，地球近地卫星的运行周期约为84 min等。
4.(链接T4)比较行星或卫星做圆周运动的参量时可根据“高轨低速大周期”快速判断。
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