资源简介

2025学年第一学期高一期末质量评价题库
数学(A类)
本题库共4页，19小题.建议做题时间120分钟.
答题须知：
1.答题前，务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、题库答题卡号填写在答题卡上，将条
形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：
如需改动，用橡皮擦干净后，再进涂其他答案，答案不能答在题库上，
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位
置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要
求作答的答策无效。
4.必须保持答题卡的整洁，不要折叠。不要弄破。
选择题部分（共58分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.已知ae{-1,0,a2,则a=(▲)
A.0或1
B.-1或1
C.-1或0
D.1
2.下列函数与f(x)=x是同一函数的为（▲)
Ag倒=（国
B.g阳=
C.g(t)=t
D.g(x)=e血
3.已知扇形的弧长为2，面积为4，则扇形的圆心角是（▲)
A.4
B.2
C.1
D.
03
4.设a=
,b=33,c=l1ogo32,则a,b,c的大小关系为（▲）
A.cB.cC.bD.b5.已知平面内的非零向量4，b，,则“4·b日4b|”是“a/b”的（▲）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D,既不充分也不必要条件
6.函数f)=e-
一的部分图象大致为（▲）
|x|-
7.已知函数f={-x<1
x2-ax,x21
,若存在x≠x,使得f(x)=f(x2)成立，则实数a的取
值范围为（▲）
A.（-o,0)U(2,+∞)
B.（-oo,0]U(2,+oo)）
c.(-o,0)U[L,+oo)
D.（-o∞，0]U(1,+oo）
8.已知tana+tanB=1
tg,且mRa+)=克则2a=（▲）
cosa cosB
B.3
D.3
A.5
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部进对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知a>b>0,c∈R,则（▲）
A.ac2≥bc2
B.a+c>b+c
D.
bb+1
C.ab<1
aa+l
10.已知函数f(x)=Asin(r+p)(A>0,0>0,-π部分图象如图所示，则下列说法正确的有（▲)
A.0=2
π5元
C.f(x)在
5π5π
126
上单调递减
D.f田)的图象向右平移匹个单位长度后关于y轴对称
121-8 BCDAACDD 9.ABD
10.ACD
11.ACD
4V7
12.
13.21
14.
5
15.
(1)当m=1时，B=-3又A={x2≤x<5,(2分)
则04={xh<-2或x≥5}，(1分)
解得(GA)UB={x≤4或x≥5}.(2分)
(2)
①当B=0时，m-4≥3m+1,解得m≤-
2
(2分)
5
②当B≠时，m-4<3m+1,即m>-
(1分)
2
满足m-4≥5或3m+1<-2,(2分)
25
解得
综上，m<-1或m≥9.(2分)
16.
(1)
由ac0sB=4eos1得ag+c2-=4.+c-d
2分
2ac
2bc
又b=2,c=3,代入得a2=7.1分
.cou
2bc
2分
又4e0,A=背
2分
(2)
点D是线段BC上靠近点B的三等分点，
AD=24B+1AC
2分
3
3
0-+c+
2分
9
4
4
-×32+-×3×2×C0s
+x2
9
9
39
52
2分
9
..AD
2w13
3
2分
17.
(1)选③.
ka=16①
ka2=24②
ka3=36③
得：女=3
①
ka 2
从而得：k=32
即a=3
所以解析式为：y=
32
3
32
xEN'
(2)目标1万人，即
3
75
两边取对数：xln一>ln
2
8
(2分)
2.两边取对数(2分)
75
In
·x>8
即x>
In3+2In 5-3In 2
In 3-In 2
(2分)------·3.对数转化正确(2分)
有转化的恶想得1分
n3+2h5-3血2≈11+2×1.6-3x0.7=22=5.5,(1分)--4.代入估值(1分)
In3-In 2
0.4
0.4
∴.平台成立的第6年就能实现该目标.
(2分)-------5.下结论(2分)
答案若不是整数则不给分。
18.(1)
由题意得：f=
n2x+2cs2x…降幂2分（合计2分）
2
=sin(2x+
…辅助角公式2分（合计4分）
6
2π
所以最小正周期为T=二=π.
…答案1分（合计5分）
2
(2)结合(1)得：伸缩变换后函数变为：y=si血(2r+二)：
…伸缩变换2分（合计7分）
6
(欣-)
法一：令20m+2=kz,keZ,解得x=
6·
6
20
1
(k-)
由0≤-
a≤开解得：2≤k≤20+
20
6
上式有且仅有一个整数解，所以1≤20+}<2，
6
…列出不等式2分（合计9分）
解得：
12so<
5
11
…答案1分（合计10分）
12
9》由知加2+月.◆受2加≤2x+后经+2ke2
622
解得：一3
6
xe合时，o)在孕单送米，在后台单满鞋说
…区间上的单调性2分（合计12分）
作出)在0，酒]上的简图如右圈：
121
令t=f(x),结合f(x)单调性可得：
当1<0或1>1时，f(x)=1无解：
当0s1<兮时，)=1有难一解，
当)≤1<1时，)=1有2解
◆有转化的思想2分
则由题意得：直线y=a与抛物线y=-f+21在0，U:上有唯一交点.
…等价转化2分（合计14分）
所以y。≤a4
…计算+答案3分（合计17分)
综上所述：a的取值范围为[0，U.

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