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(共22张PPT)
第28节　统　计
调查方式 概念 适用范围
全面调查 考察①__________对象的调查，也叫普查 当调查的范围小，调查不具有破坏性，数据要求准确、全面时适用
抽样调查 抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况 当调查对象涉及面大、范围广，受条件限制或具有破坏性等时适用
全体
1．调查方式
数据的收集
总体 所要考察对象的②________ (1)总体中某组的个数＝总体的个数×样本中该组所占的百分比；
(2)要随机选取样本，保证样本具有代表性和广泛性；
(3)样本容量越大，用样本估计总体就越准确
个体 组成总体的每一个考察对象 样本 从总体抽取的一部分③________ 样本容量 一个样本中包含的个体的数目(注：是具体的数量，不带单位) 样本估计总体 总体＝个体÷样本占比 全体
个体
2．抽样调查中的相关概念(体验)
频数 频率
定义 数据分组后落在各个小组内的数据的个数 每个小组内的数据频数与数据总数的比
特点 各个小组的频数之和等于数据总数 各个小组的频率之和等于④______
1
频数与频率(了解)
数据分析(理解、掌握、体验)
中 位 数 定义 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么称处于⑦____________的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么称⑧________________________为这组数据的中位数
意义 中位数侧重在顺序方面描述一组数据的集中趋势，同时去掉一组数据中的一个最大值和一个最小值，中位数⑨________
应用 根据参赛成绩的中位数，确定某人成绩是否在全部参赛人员成绩的前50%
众 数 定义 一组数据中出现次数⑩________的数据
意义 (1)表示一组数据中出现次数最多的数据，能反映一组数据的集中程度；
(2)一组数据的众数可能不止一个，也可能没有，且众数一定是原数据
应用 在统计中，“最受欢迎”“最满意”“最受关注”等都与众数有关
中间位置
中间两个数据的平均数
不变
最多
大
远
小
近
不变
数据总数
统计图(表)的分析(掌握)
扇形 统计图 (1)能清楚地表示出各部分在总体中所占的 ________； (2)各百分比之和等于 ________； (3)圆心角的度数＝百分比×360°

条形 统计图 (1)能清楚地表示出每个项目的具体数据； (2)各数据之和等于抽样数据总数

百分比
1
频数 直方图 (1)能直观地反映数据的整体分布状况； (2)各组频数之和等于抽样数据总数

折线 统计图 (1)能清楚地反映事物的变化情况； (2)各数据之和等于抽样数据总数
调查方式的选择
1．下列调查中，适合采用全面调查方式的是( )
A．检测神舟十九号载人飞船零件的质量
B．检测一批LED灯的使用寿命
C．检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量
D．检测一批家用汽车的抗撞击能力
A
平均数、中位数、众数、方差的计算及其意义
2．(2025宜宾)一组数据：4，5，5，6，a的平均数为6，则a的值是( )
A．7 B．8 C．9 D．10
D
3．(2025南充)一次体质健康检测中，某班体育委员对该班20名男生在一分钟内“引体向上”的个数进行了统计，并制作成如下统计表：
则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是( )
A．6 B．9 C．11 D．15
C
个数 6 9 11 12 15
人数 2 5 8 3 2
4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：
则这10名运动员成绩的中位数是( )
A．1.50 m B．1.55 m C．1.60 m D．1.65 m
C
成绩/m 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80
人数/名 1 3 2 3 1
5．某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占40%，演讲的成绩占60%，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别是80分和90分，则他的最终成绩是( )
A．83分 B．84分 C．85分 D．86分
6．甲、乙、丙、丁四名射击运动员各进行了20次射击测试，他们测试的平均成绩相同，方差分别为s甲2＝2.5，s乙2＝1.3，s丙2＝1.8，s丁2＝0.8，则这四名射击运动员中成绩最稳定的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
D
D
统计图(表)的分析
7．(2025湖北)为加强劳动教育，学校制定了《劳动习惯养成计划》，实施“家校社”联动行动，引导学生参与家务劳动、公益劳动等实践活动．学校在学期初和学期末分别对七年级学生开展了“一周参与劳动时间”的问卷调查，两次调查均随机抽取50名学生．根据收集到的数据，将劳动时间x(单位：h)分为A(x＜2)，B(2≤x＜3)，C(3≤x＜4)，D(x≥4)四组进行统计，并绘制了学期初调查数据条形图，学期末调查数据扇形图和两次调查数据的平均数、中位数、众数统计表，部分信息如下．
(1)在学期初调查数据条形图中，B组人数是____人，并补全条形图；
(2)七年级有500名学生，估计学期末七年级学生一周参与劳动时间不低于3 h的人数；
(3)该校七年级学生一周参与劳动时间，学期末比学期初有没有提高？结合统计数据说明理由．
20
解：(1)补全条形统计图如解图；
(2)500×(52%＋16%)＝340(人).答：估计学期末七年级学生一周参与劳动时间不低于3 h的人数为340人；
(3)学期末比学期初有提高，由表格信息可得：学期末比学期初一周参与劳动时间的平均数，中位数，众数都增加了，∴该校七年级学生一周参与劳动时间，学期末比学期初有提高．
8．【课题实践】综合与实践课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动.10位同学每人随机收集核桃树、枇杷树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶长、宽(单位：cm)的数据后，计算每片叶子的长、宽比，绘制出折线统计图如下：
根据以上信息，下列说法错误的是( )
A．枇杷树叶长、宽比为2的频率最大
B．核桃树叶的长、宽比大约为3.1
C．小明测量一片核桃树叶的长为9.3 cm，小明断定它的宽一定为3 cm
D．小亮同学收集到一片长13.8 cm、宽6 cm的树叶，判断它是一片枇杷树叶
C(共21张PPT)
第29节　概　率
类别 定义 概率
确定 事件 必然事件 在一定条件下，一定会发生的事件 ①________
不可能事件 在一定条件下，一定不会发生的事件 ②________
随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 0～1之间
1
0
事件的分类(了解)
概率的计算(掌握)
p
事件的分类及概率的计算
某节目魔术师表演了一个和纸牌相关的魔术，可以说让人大开眼界，实际上隐含了一个数学问题——约瑟夫问题，不仅是一场视觉盛宴，还是一次数学知识的传播和实践．节目结束后，龙龙和春春玩抽扑克牌游戏．如图，他们拿出四张大小、形状和背面完全相同的扑克牌(扑克牌A当作数字1)，正面分别印有黑桃、梅花、方块．
(1)龙龙将这四张扑克牌背面朝上洗匀后放在桌面上，春春从中随机抽取扑克牌．
①随机抽取一张扑克牌，抽到这张牌的花色是________的可能性最大；
②随机抽取一张扑克牌，抽到这张牌的花色是______________的可能性一样；
③随机抽取一张扑克牌，抽到这张牌的花色为梅花的是__________事件；
④随机抽取一张扑克牌，抽到这张牌的花色为红桃的是__________事件；
⑤随机抽取两张扑克牌，抽到这两张牌的花色都为黑桃的是_______事件；
⑥随机抽取一张扑克牌，抽到这张牌的正面上的数字不大于4的是______事件；
黑桃
梅花和方块
随机
不可能
随机
必然
(2)随机抽取一张扑克牌，抽到这张牌的花色为方块的概率是________．
(3)若另外增加若干张大小、形状和背面完全相同的扑克牌(其中印有方块花色的扑克牌有2张)，将这些扑克牌背面朝上放在桌面上，然后多次从中抽取一张记下正面花色并放回，正面印有方块花色的扑克牌被抽到的频率稳定在0.2，则桌面上增加的扑克牌数量为____张．
11
(4)龙龙应用这些扑克牌的花色制作成了如下图的游戏板， 若有一只蚂蚁(大小可看作一个点)停留在游戏板上，则停留在花色为梅花的板上(不含边界)的概率是________．
(5)将四张扑克牌背面朝上放在桌面上，龙龙从中随机抽取一张，记下数字后放回，再由春春从中随机抽取一张，请分别用画树状图和列表的方法，求龙龙和春春抽到扑克牌正面上的数字之和为奇数的概率．
1 2 3 4
1 — (1，2) (1，3) (1，4)
2 (2，1) — (2，3) (2，4)
3 (3，1) (3，2) — (3，4)
4 (4，1) (4，2) (4，3) —
1．(2025湖北)在下列事件中，不可能事件是( )
A．投掷一枚硬币，正面向上 B．从只有红球的袋子中摸出黄球
C．任意画一个圆，它是轴对称图形 D．射击运动员射击一次，命中靶心
2．(2024湖北)在下列事件中，必然事件是( )
A．掷一次骰子，向上一面的点数是3
B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D．任意画一个三角形，其内角和是180°
B
D
C
D
5．(2025贵州)某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子，为了估计“正面朝上”的概率，将同学们获得的试验数据整理如下表：
则抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为( )
A．0.52 B．0.55 C．0.58 D．0.63
B
6．(2025湖北)窗，让人足不出户便能将室外天地尽收眼底．如图，“步步锦”“龟背锦”“灯笼锦”是我国传统的窗格构造方式，从这三种方式中随机选出一种制作窗格，选中“步步锦”的概率是_________．
7．(2025成都)从－1，1，2这三个数中任取两个数分别作为a，b的值，则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0有实数根的概率为_________．
B

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