资源简介

(共70张PPT)
2.重力势能
1.通过不同路径重力做功的分析，归纳出重力做功与路径无关的特点。
2.理解重力势能的表达式，通过重力做功与重力势能变化的关系体会功
能关系。
3.知道重力势能的大小与参考平面的选取有关，即重力势能具有相对性。
4.理解弹性势能，知道影响弹性势能大小的相关因素。
学习目标
01
知识点一　重力做的功
02
知识点二　重力势能及重力势能的相对性
03
知识点三　弹性势能
目 录
04
素养培优
05
随堂演练
06
课时作业
01
PART
知识点一　重力做的功
　情境：如图甲、乙所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列两种方式运动到高度为h2的位置B，重力加速度为g。
问题：（1）甲、乙两种情况下重力做的功
分别是多少？
提示： 题图甲中WAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2；
题图乙中WAB'＝mglcos θ＝mgΔh＝mgh1－mgh2，WB'B＝0，故WAB＝mgΔh＝
mgh1－mgh2。
（2）由以上结果分析：重力做功与物体运动的路径是否有关？
提示： 无关。
1. 重力做功的表达式：WG＝ ＝mgh1－mgh2，其中h1、h2分别表
示物体 和 的高度。
2. 重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的
和 的位置有关，而跟物体运动的 无关。
mgΔh　
起点　
终点　
起点　
终点　
路径　
【易错辨析】
（1）物体所处的高度只要发生变化，其重力一定做功。 （　√　）
（2）重力做功多少取决于物体的重力和它通过的路程。 （　×　）
（3）重力做功与物体是否受到其他力无关，与物体的运动状态无关。
（　√　）
√
×
√
1. 重力做功只与重力和物体高度变化有关，与运动路径无关。
2. 物体下降时重力做正功，WG＝mgh；物体上升时重力做负功，WG＝－
mgh。
3. 重力做功的特点可以推广到任一恒力做功，即恒力做功的特点是：与物
体运动的具体路径无关，恒力做的功等于力与在力的方向上的位移大小的
乘积，跟初、末位置有关。
【例1】　（重力做功的特点）如图所示，一物体从A点出发，分别沿粗糙
斜面AB和光滑斜面AC下滑及斜向上抛出，运动后到达同一水平面上的B、
C、D三点。关于重力的做功情况，下列说法正确的是（　D　）
D
A. 沿AB面滑下时，重力做功最多
B. 沿AC面滑下时，重力做功最多
C. 沿AD抛物线运动时，重力做功最多
D. 三种情况下，重力做的功相等
解析：重力做功与路径无关，只跟初、末位置的高度差有关，故D正确。
【例2】　（重力做功的计算）如图所示，质量为m的小球从斜面上高为h
处的A点滚下，经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达高的D点
时，速度为零，在这个过程中，重力做功为（重力加速度为g）（　B　）
A. B.
C. mgh D. 0
B
解析：整个运动过程中，小球的初、末位置高度差为h－＝h，故WG＝
mgh，B正确。
02
PART
知识点二　
重力势能及重力势能的相对性
情境：如图所示，幼儿园小朋友们正在玩滑梯。
问题：（1）小朋友们从最高点滑落到地面的过程中重力做正功还是负功？根据初中所学知识判断重力势能是增加还是减少？
提示： 重力做正功，重力势能减少。
（2）小朋友从地面爬上滑梯最高点的过程中重力做正功还是负功？根据
初中所学知识判断重力势能是增加还是减少？
提示： 重力做负功，重力势能增加。
1. 重力势能
（1）定义：我们把 叫作物体的重力势能，常用Ep表示。
（2）表达式：Ep＝ 。
（3）单位：在国际单位制中是 ，符号为 。1 J＝1 kg·m·s－
2·m＝1 N·m。
mgh　
mgh　
焦耳　
J　
①当物体由高处运动到低处时，重力做 ，重力势能 ，即
WG＞0，Ep1＞Ep2。
②当物体由低处运动到高处时，重力做 ，重力势能 ，即
WG＜0，Ep1＜Ep2。重力做负功也可以说成物体 。
2. 重力做功与重力势能变化的关系
（1）表达式：WG＝ 。
（2）两种情况
Ep1－Ep2　
正功　
减少　
负功　
增加　
克服重力做功　
3. 重力势能的相对性
（1）参考平面：物体的重力势能总是相对于某一 来说的，这
个 叫作参考平面。在参考平面上，物体的重力势能取
为 。
（2）重力势能的相对性
①选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是 的。
②对于选定的参考平面，上方物体的重力势能是 值，下方物体的重
力势能是 值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考
平面上具有的重力势能 。
水平面　
水平面　
0　
不同　
正　
负　
小　
【易错辨析】
（1）若参考平面相同，同一物体在不同高度时，重力势能不同。
（　√　）
（2）重力做功与路径无关，但重力势能的变化与路径有关。 （　×　）
（3）重力做功WG＝－20 J，则物体的重力势能减小20 J。 （　×　）
（4）以地面为参考平面，同一物体在不同位置的重力势能分别为Ep1＝2
J，Ep2＝－3 J，则Ep1＞Ep2。 （　√　）
√
×
×
√
1. 重力势能的四个特性
系统性 重力势能是物体和地球组成的系统共同具有的，平时所说的
“物体”的重力势能只是一种简化的说法
相 对 性 （1）重力势能Ep＝mgh与参考平面的选择有关，式中的h是物
体重心到参考平面的高度。
（2）重力势能是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分。
（3）物体重力势能的正、负表示是比零势能大还是比零势能小
任意性 参考平面的选取视处理问题的方便而定，一般选择地面或物体
运动过程所达到的最低点为参考平面
绝对性 物体从一个位置运动到另一个位置的过程中，重力势能的变化
量与参考平面的选取无关，它的变化量是绝对的
2. 重力势能正、负的理解
要注意重力势能的正、负与功的正、负的区别，重力势能的正、负表
示大小，正值比零大，负值比零小，而功的正、负表示是动力做功还
是阻力做功。
3. 重力做功与重力势能变化的关系
（1）关系：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。
（2）意义：①重力做功的过程就是重力势能改变的过程；②重力做正
功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重
力势能就改变多少。
【例3】　（重力势能的理解）〔多选〕（2025·山西大同高一期末）关于
重力势能，下列说法中正确的是（　AC　）
A. 重力势能的变化只跟物体所处的初、末位置有关，与物体实际经过的
路径无关
B. 物体与参考平面的距离越大，它的重力势能也越大
C. 重力势能的变化量与参考平面的选取无关
D. 一个物体的重力势能从－10 J变化到4 J，重力势能减少了
AC
解析：重力势能的变化只跟物体所处的初、末位置有关，与物体实际经过
的路径无关，所以重力势能的变化量是绝对的，与参考平面的选取无关，
故A、C正确；若物体在参考平面的上方，则物体与参考平面的距离越大，
它的重力势能越大；反之，若物体在参考平面的下方，则物体与参考平面
的距离越大，它的重力势能越小，故B错误；一个物体的重力势能从－10 J
变化到4 J，重力势能增加，故D错误。
【例4】　（重力势能及其变化量的计算）（2025·陕西省西安市高一期
末）如图所示，质量m＝2 kg的小球，从离桌面H＝1.0 m高处由静止下
落，桌面离地面的高度h＝0.8 m，若以桌面为参考平面，重力加速度g＝
10 m/s2，下列说法正确的是（　B　）
B
A. 小球在A点的重力势能为36 J
B. 小球在桌面上的重力势能为0 J
C. 整个下落过程中重力势能减少了20 J
D. 若改变所选择的参考平面，小球在A、B两点的重力势能不变
解析：若以桌面为参考平面，小球在A点的重力势能为Ep＝mgH＝20 J，A
错误；若以桌面为参考平面，小球在桌面上的重力势能为＝0 J，B正
确；若以桌面为参考平面，小球在B点的重力势能为Ep＝－mgh＝－16 J，
整个下落过程中重力势能的减少量为ΔEp＝mg（H＋h）＝36 J，C错误；若
改变所选择的参考平面，根据Ep＝mgh，可知小球在A、B两点的重力势能
改变，D错误。
【例5】　（非质点类物体重力势能及其变化）如图，一质量为m、长度为
l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至
M点，M点与绳的上端P相距l。重力加速度大小为g。在此过程中，重力
势能增加了（　A　）
A
A. mgl B. mgl
C. mgl D. mgl
解析：由题意可知，PM段细绳的重力势能不变，MQ段细绳的重心升高了
，则重力势能增加了ΔEp＝mg×＝mgl，故A正确。
总结提升
绳子、链条等不能看成质点的物体，求解重力势能的两种情况
（1）当绳子、链条呈直线状（或水平、或竖直、或倾斜）放置时，Ep＝
mgh中的h表示其长度一半位置相对于参考平面的高度。
（2）当绳子、链条不以直线状（如折线状）放置时，可以分段计算重力
势能再求和。也可以用“等效法”求出始、末状态重心的高度变化求解。
03
PART
知识点三　弹性势能
　情境：如图所示，撑竿跳高运动员可以借助手中弹性良好的竿跳得很
高，拉开的弓可以把箭射出，压缩的弹簧可以把小球弹出去。
问题：撑竿跳高过程中弯曲的竿、拉开的弓、压缩的弹簧有什么共同
特征？
提示：它们的共同特征是具有能量，具有对外做功的本领，这种能量为弹
性势能。
1. 弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有 的相互
作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。
2. 弹簧的弹性势能：一般规定，弹簧的长度为原长时，弹性势能
为 ；弹簧被 或被 时，就具有了弹性势能。
3. 弹力做功与弹性势能的变化
（1）弹簧弹力做正功，弹簧的弹性势能 ；
（2）弹簧弹力做负功，弹簧的弹性势能 。
弹力　
0　
拉伸　
压缩　
减小　
增大　
【易错辨析】
（1）弹性势能与弹簧的弹性形变量和劲度系数有关。 （　√　）
（2）劲度系数不同的弹簧发生相同的形变量时，弹性势能变化量不同。
（　√　）
（3）弹簧被压缩时，弹性势能为负，弹簧被拉伸时，弹性势能为正。
（　×　）
√
√
×
1. 弹性势能的产生及影响因素
2. 弹性势能的理解
（1）系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改
变和发生弹力作用而具有的能量，因此弹性势能具有系统性。
（2）相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一
般规定弹簧原长处为其零势能的位置。
【例6】　（撑杆弹性势能的变化分析）如图所示，撑竿跳是运动会中常见的比赛项目，用于撑起运动员的竿要求具有很好的弹性，下列关于运动员撑竿跳起过程的说法正确的是（　C　）
C
A. 运动员撑竿刚刚触地时，竿弹性势能最大
B. 运动员撑竿跳起到达最高点时，竿弹性势能最大
C. 运动员撑竿触地后上升到最高点之前某时刻，竿弹性势能最大
D. 以上说法均有可能
解析：竿形变量最大时，其弹性势能最大，竿刚触地时没有形变，人到最
高点时，竿已由弯曲到基本完全伸直，所以在此之前某时刻，竿弹性势能
最大。故C正确。
【例7】　（弹簧弹性势能的变化分析）〔多选〕（2025·河北石家庄高一
阶段练习）如图所示，光滑的水平面上，物体与水平轻质弹簧相连，物体
在O点时弹簧处于原长，把物体向右拉到A处由静止释放，物体会由A向A'
运动，A、A'关于O点对称，弹簧始终在弹性限度内，则（　BC　）
BC
A. 物体由A向O运动的过程中，物体对弹簧做正功，弹簧弹性势能逐渐减小
B. 物体由O向A'运动的过程中，物体对弹簧做正功，弹簧弹性势能逐渐增加
C. 在A、A'两处弹簧弹性势能相等
D. 物体在A处时弹簧弹性势能为正值，在A'处时弹性势能为负值
解析：物体由A向O运动的过程中，弹簧对物体弹力向左，物体对弹簧的力
向右，物体对弹簧做负功，弹簧弹性势能逐渐减小，故A错误；物体由O向
A'运动的过程中，弹簧对物体弹力向右，物体对弹簧的力向左，物体对弹
簧做正功，弹簧弹性势能逐渐增加，故B正确；在A、A'两处关于O点对
称，弹簧的形变量大小相等，弹性势能相等，故C正确；弹性势能没有正
负，对于同一个弹簧，无论伸长还是压缩，只要形变量一样，弹性势能就
一样，故D错误。
04
PART
素养培优
弹簧弹力做功与弹性势能的变化
1. 弹力做功与弹性势能变化的关系
（1）弹性势能的变化只与弹力做功有关，弹力做负功，弹性势能增大，
反之则减小。
（2）表达式：W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2。
2. 弹性势能表达式的推导
根据胡克定律F＝kx，作出弹力F与弹簧形变量x关系的F-x图线，如图所
示，根据W＝Fx可知，图线与横轴所围的面积表示F所做的功，即W0＝
＝k，由此可知Ep＝kx2。
【典例】　（2025·辽宁省抚顺市高一期中）小嵩同学做“弹簧弹力与形变
量的关系”实验，根据实验数据绘制出的弹簧弹力—形变量（F-x）图像如
图甲所示。如图乙所示，放在水平地面上的物块与实验用的轻质弹簧相
连，水平拉力F作用在弹簧上，初始时弹簧处于原长，拉力F的作用点缓慢
移动了0.04 m，物块相对于地面始终静止，弹簧始终在弹性限度内。下列
说法正确的是（　D　）
D
A. 弹簧的劲度系数为0.5 N/m
B. 该过程中拉力F做的功为0.08 J
C. 该过程中弹簧弹力对物块做的
功为0.04 J
D. 该过程中弹簧增加的弹性势能为0.04 J
解析：根据F-x图像可知，弹簧的劲度系数k＝ N/m＝50 N/m，故A
错误；该过程中拉力F做的功W＝x＝0.04 J，故B错误；由于物块相
对于地面始终静止，则弹簧弹力对物块做的功为0，故C错误；该过程
中拉力F做的功转化为弹簧的弹性势能，因此弹簧增加的弹性势能为
0.04 J，故D正确。
05
PART
随堂演练
1. （重力势能的理解）（2025·宁夏吴忠高一期末）关于重力势能的说
法，正确的是（　　）
A. 质量大的物体，重力势能一定大
B. 被举得高的物体，重力势能一定大
C. 重力做负功，重力势能一定增加
D. 重力做负功，重力势能可能减少
解析： 　根据Ep＝mgh，质量大的物体，重力势能不一定大，重力势能还
与物体到参考平面的高度有关，A错误；根据Ep＝mgh，被举得高的物体，
重力势能不一定大，重力势能还与物体的质量有关，B错误；重力做负
功，重力势能一定增加，不可能减少，C正确，D错误。
√
2. （重力做功与重力势能的变化）〔多选〕（2025·云南昆明高二下期
末）质量为1 kg的物体从距地面高0.8 m处由静止下落至地面，重力加速度
g取10 m/s2。下列说法正确的是（　　）
A. 重力对物体做功为8 J
B. 物体重力势能减少了8 J
C. 物体克服重力做功8 J
D. 物体重力势能增加了8 J
解析： 　由题意，可知重力对物体做功为WG＝mgh＝1×10×0.8＝8
J，根据重力做功与重力势能改变量的关系WG＝－ΔEp，可得物体重力势能
的改变量为ΔEp＝－8 J，即物体重力势能减少了8 J。故选A、B。
√
√
3. （弹性势能的理解）〔多选〕关于弹性势能，下列说法中正确的是
（　　）
A. 任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能
B. 任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变
C. 物体只要发生形变，就一定具有弹性势能
D. 弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关
√
√
解析： 　发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力作用而具有的势
能，叫作弹性势能，因此，任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变。物体发生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，则物体就不具有弹性势能。弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹簧的劲度系数有关。故A、B正确。
4. （弹性势能的变化分析）〔多选〕（2025·山西大同高一期末）如图所
示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的
弹簧被物体压缩至最短的过程中，以下说法正确的是（　　）
A. 弹簧的弹力大小与弹簧的压缩量成正比
B. 物体向墙壁运动相同的位移，弹簧的弹力对物体做的功不
相等
C. 弹簧的弹力对物体做正功，弹簧弹性势能增加
D. 弹簧的弹力对物体做负功，弹簧弹性势能增加
√
√
√
解析： 　由F＝kx知弹簧的弹力大小与弹簧的压缩量成正比，故A正
确；弹簧开始被压缩时弹力较小，发生相同的位移时弹力对物体做的功较
少，弹簧的压缩量变大时，物体向墙壁运动相同的位移，弹力对物体做的
功较多，故B正确；物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位
移方向相反，所以弹簧的弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增加，故C
错误，D正确。
课堂小结
06
PART
课时作业
1
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13
知识点一　重力做的功
1. 如图所示，质量关系为m1＞m2＞m3的三个小球分别沿三条不同的轨道
1、2、3由离地高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、3是光滑的，轨道2是
粗糙的，重力对小球做的功分别为W1、W2、W3，则下列判断正确的是
（　　）
A. W1＞W2＝W3 B. W1＝W3＞W2
C. W1＝W2＝W3 D. W1＞W2＞W3
解析： 　重力做功W＝mgh，h相等，由于m1＞m2＞m3，所以W1＞W2＞
W3，故D正确。
√
2. 某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落，球
从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，重力加速度为g，则下列
说法正确的是（　　）
A. 从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功
B. 从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功
C. 从A到B重力做功mg（H＋h）
D. 从A到B重力做功mgH
解析： 　重力做功与物体的运动路径无关，只与物体初、末位置的高
度差有关。从A到B的高度差是H，故从A到B重力做的功是mgH，选项
D正确。
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知识点二　重力势能及其相对性
3. 关于重力做功、重力势能变化的说法正确的是（　　）
A. 当物体向下运动时，重力对物体做负功
B. 当物体向下运动时，重力势能增大
C. 当物体向上运动时，重力势能增大
D. 当物体向上运动时，重力对物体做正功
解析： 　当物体向下运动时，因为重力和位移方向相同，所以重力对物
体做正功，故A错误；当物体向下运动时，重力做正功，重力势能减小，
故B错误；物体向上运动时，重力向下，位移方向向上，重力做负功，重
力势能增大，故C正确，D错误。
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4. （2025·辽宁省阜新市高一期末）一个0.1 kg的球从1.8 m的高处落到地
上又弹回到1 m的高度，选下落起点为参考面（取重力加速度g＝10
m/s2），下列说法正确的是（　　）
A. 整个过程重力做功为1.8 J
B. 整个过程重力做了0.8 J的负功
C. 物体的重力势能一定减少了0.8 J
D. 物体在地面时的重力势能为0
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解析： 　整个过程重力做功为WG＝mgΔh＝0.1×10×（1.8－1）J＝0.8
J，可知整个过程重力做功为0.8 J，则物体的重力势能一定减少了0.8 J，
选下落起点为参考平面，物体在地面时的重力势能为Ep＝－mgh＝－
0.1×10×1.8 J＝－1.8 J，故选C。
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5. 如图所示，一条长为1 m、质量为10 kg的铁链放在水平地面上，现提起
铁链的一端直到铁链的另一端刚好离开地面。重力加速度g取10 m/s2。则
该过程中铁链重力势能的变化量为（　　）
A. 100 J B. －100 J
C. 50 J D. －50 J
解析： 　当铁链全部离开地面的瞬间，铁链重心升高了h＝＝0.5 m，克
服重力做功为W＝mgh＝50 J，铁链的重力势能的变化量为ΔEp＝W＝50 J，
故C正确。
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6. 物体做自由落体运动，Ep表示重力势能，h表示下落的距离，以水平地
面为参考平面，下列图像中能正确反映Ep和h之间关系的是（　　）
解析： 　设初始位置距地面的高度为H，则Ep＝mg（H－h），整理得Ep
＝mgH－mgh，则Ep-h图像是一次函数的图像。故选B。
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知识点三　弹性势能
7. 〔多选〕（2025·内蒙古乌海高一阶段练习）关于重力势能和弹性势
能，下列说法正确的是（　　）
A. 重力对物体做正功，物体的重力势能就一定减小
B. 重力势能的大小与参考平面的选取有关
C. 某一弹簧的长度越长，其弹性势能就越大
D. 弹簧的弹力做正功，其弹性势能增加
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解析： 　重力对物体做正功，物体的重力势能就一定减小，故A正确；
重力势能的大小与参考平面的选取有关，重力做功的大小与参考平面的选
取无关，故B正确；在弹性限度内，弹簧的弹性势能大小与弹簧形变量有
关，与弹簧的长度无关，故C错误；弹簧的弹力做正功，其弹性势能减
小，故D错误。
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8. 如图是玩家玩“蹦极”游戏的示意图，玩家将一根长为AB的弹性绳子
的一端系在身上，另一端固定在高处，然后从高处跳下，其中AB为弹性绳
子的原长，C点是绳子弹力等于重力的位置，D点是玩家所到达的最低点，
对于玩家离开跳台至最低点的过程中，下列说法不正确的是（　　）
A. 重力对玩家一直做正功
B. 玩家的重力势能一直减小
C. 玩家通过B点之后，绳子具有弹性势能
D. 从A到D，弹性绳子的弹性势能一直增加
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解析： 　整个过程中，重力一直做正功，重力势能一直减小；玩家从高
空落下到弹性绳子达到原长的过程中，弹性绳子不做功，此后弹性绳子一
直做负功，弹性势能一直增加，故选D。
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9. 一根弹簧的F-l图像如图所示，那么弹簧由伸长量8 cm到伸长量4 cm的过
程中，弹力做功和弹性势能的变化量为（　　）
A. 3.6 J，－3.6 J
B. －3.6 J，3.6 J
C. 1.8 J，－1.8 J
D. －1.8 J，1.8 J
√
解析： 　F-l图像与横轴所围面积表示力F做的功，则弹力做的功W＝
×0.04 J＝1.8 J，则弹性势能的变化量ΔEp＝－W＝－1.8 J，故
C正确。
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10. （2025·湖南省长沙市高一期末）如图所示，在光滑水平桌面上有一根
轻质弹簧，将弹簧一端固定，另一端施以水平拉力，弹簧缓慢伸长。弹簧
从原长到伸长量为x过程中，外力对弹簧做功W1，弹簧从原长到伸长量为
2x过程中，外力对弹簧做功W2，弹簧始终处在弹性限度内，则（　　）
A. W2＝W1 B. W2＝2W1
C. W2＝3W1 D. W2＝4W1
√
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解析： 　对弹簧一端施以水平拉力，弹簧缓慢伸长到形变量x过程中，拉
力等于弹簧弹力，弹簧弹力与弹簧的伸长量成正比，即F＝F弹＝kx，外力
做功W＝x＝x＝kx2，可知W∝x2，对弹簧一端施以水平拉力，弹簧
缓慢伸长到形变量2x过程中，外力做的功变为原来的4倍，即W2＝4W1，故
A、B、C错误，D正确。
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11. 在一次跳绳体能测试中，一位质量约为50 kg的同学，一分钟内连续跳
了140下，若该同学每次跳跃的腾空时间均为0.2 s，重力加速度g取10
m/s2，忽略空气阻力，则他在这一分钟内克服重力做的功约为（　　）
A. 3 500 J B. 14 000 J
解析： 　该同学的重力G＝mg＝500 N，腾空时间为0.2 s，则每次上升过
程用时0.1 s，上升的高度为h＝gt2＝0.05 m，故起跳一次克服重力做的功
W0＝Gh＝500×0.05 J＝25 J。一分钟内连续跳了140下，则该同学一分钟
内克服重力做的功W＝140W0＝140×25 J＝3 500 J，故A正确。
√
C. 1 000 J D. 2 500 J
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12. 如图所示，吊车以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提
升高度h，则（重力加速度为g，不计空气阻力）：
（1）吊车钢索的拉力对物体做的功为多少？
答案： mgh　
解析： 设吊车钢索对物体的拉力大小为F，物体的加速度a＝，方向
竖直向下
由牛顿第二定律得mg－F＝ma
故F＝mg－ma＝mg，方向竖直向上
所以拉力做的功W＝Fh＝mgh。
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（2）重力做的功为多少？
答案： －mgh　
解析：物体被提升的高度为h，重力做的功WG＝－mgh。
（3）物体的重力势能变化了多少？
答案： 增加了mgh
解析：由于ΔEp＝－WG＝mgh，故物体的重力势能增加了mgh。
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13. （2025·辽宁大连高一期中）如图所示，劲度系数分别为kA＝400 N/m
和kB＝600 N/m的弹簧A和B连接在一起，拉长后将两端固定。若弹簧弹性
势能可表示为Ep＝kx2，其中x为弹簧形变量，则弹性势能EpA、EpB的关系
为（　　）
A. EpA＝ B. EpA＝EpB
C. EpA＝ D. EpA＝
√
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解析： 　弹簧A和B两端的拉力大小相等，由胡克定律可知kAxA＝kBxB，
解得xA∶xB＝3∶2，弹簧A和弹簧B弹性势能分别为EpA＝kA，EpB＝
kB，则＝＝＝，即EpA＝，故选A。
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