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　圆周运动是生活娱乐活动中常见的一种运动，高中阶段对圆周运动进行了深入研究，为进一步加强物理教学与实际的紧密联系，还物理于生活，现将2023、2024年高考题中在生活娱乐活动中的应用做了如下归类分析：
（一）生活中的圆周运动问题
【例1】　（2024·江苏高考）制作陶瓷时，在水平面内匀速转动的台面上有一些陶屑。假设陶屑与台面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。将陶屑视为质点，则（　　）
A.离转轴越近的陶屑质量越大
B.离转轴越远的陶屑质量越小
C.陶屑只能分布在台面的边缘处
D.陶屑只能分布在一定半径的圆内
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（二）娱乐活动中的圆周运动问题
【例2】　（2024·吉林高考2题）“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的（　　）
A.半径相等
B.线速度大小相等
C.向心加速度大小相等
D.角速度大小相等
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【例3】　（2023·江苏高考13题）“转碟”是传统的杂技项目。如图所示，质量为m的发光物体放在半径为r的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆周运动。当角速度为ω0时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小v0和受到的静摩擦力大小f。
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【考教衔接】
真题 探源 本题源于教科版教材必修第二册P56，本章复习题T6的情境： 如图所示，在以角速度ω＝2 rad/s匀速转动的水平圆盘上，放一质量m＝5 kg的滑块，滑块离转轴的距离r＝0.2 m，滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动（二者未发生相对滑动）。 （1）求滑块运动的线速度大小； （2）求滑块受到的摩擦力的大小
衔接 分析 （1）2023年江苏高考题与教科版教材本章复习题T6的情境基本相同。 （2）2023年江苏高考题将教材中的滑块圆周运动改为了“转碟”中发光物体的圆周运动。 （3）两题所求的问题相同，都求解滑块的线速度和所受的静摩擦力大小
解题 通法 滑块随水平转盘匀速转动时，向心力由静摩擦力提供
【例4】　（2024·江西高考14题）雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图a、b所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）在图a中，若圆盘在水平雪地上以角速度ω1匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为r1的匀速圆周运动。求AB与OB之间夹角α的正切值。
（2）将圆盘升高，如图b所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O1点做半径为r2的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为θ，绳子在水平雪地上的投影A1B与O1B的夹角为β。求此时圆盘的角速度ω2。
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【考教衔接】
真题探源 本题源于人教版教材必修第二册P38，练习与应用T2的情境： 有一种叫“飞椅”的游乐项目，如图所示。长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力。分析转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系
衔接分析 （1）2024江西高考题将教材练习题的飞椅游乐项目改为了雪地转椅的游乐项目，设置情境基本相同。 （2）教材习题与高考题第二问所求的问题相同，都求解转椅空中飞行时角速度的大小。 （3）2024江西高考题中的转椅除受到轻绳拉力外还受到雪地的支持力和摩擦力
解题通法 转椅在空中匀速飞行时，向心力由绳的拉力在水平方向的分力提供
2 / 3章末整合提升 体系构建 素养提升
　圆周运动是生活娱乐活动中常见的一种运动，高中阶段对圆周运动进行了深入研究，为进一步加强物理教学与实际的紧密联系，还物理于生活，现将2023、2024年高考题中在生活娱乐活动中的应用做了如下归类分析：
（一）生活中的圆周运动问题
【例1】　（2024·江苏高考）制作陶瓷时，在水平面内匀速转动的台面上有一些陶屑。假设陶屑与台面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。将陶屑视为质点，则（　D　）
A.离转轴越近的陶屑质量越大
B.离转轴越远的陶屑质量越小
C.陶屑只能分布在台面的边缘处
D.陶屑只能分布在一定半径的圆内
解析：与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力为最大静摩擦力时，根据牛顿第二定律可得μmg＝mω2rmax，解得rmax＝，因与台面相对静止的这些陶屑的角速度相同，由此可知能与台面相对静止的陶屑离转轴的距离与陶屑质量无关，只要在台面上不发生相对滑动的位置都有陶屑。μ与ω均一定，故rmax为定值，即陶屑离转轴最远的距离不超过，即陶屑只能分布在半径为的圆内。故A、B、C错误，故D正确。
（二）娱乐活动中的圆周运动问题
【例2】　（2024·吉林高考2题）“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的（　D　）
A.半径相等
B.线速度大小相等
C.向心加速度大小相等
D.角速度大小相等
解析：根据题图可知，Q点到轴的距离大于P点到轴的距离，则Q点做圆周运动的半径大于P点做圆周运动的半径，A错误；P、Q两点同轴转动，角速度大小相等，根据v＝ωr和a＝ω2r结合A项分析可知，Q点的线速度和向心加速度均大于P点的，B、C错误，D正确。
【例3】　（2023·江苏高考13题）“转碟”是传统的杂技项目。如图所示，质量为m的发光物体放在半径为r的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆周运动。当角速度为ω0时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小v0和受到的静摩擦力大小f。
答案：ω0r　mr
解析：根据线速度和角速度的关系，有v0＝ω0r
碟子对发光物体的静摩擦力提供发光物体做圆周运动所需的向心力，故f＝mr。
【考教衔接】
真题探源 本题源于教科版教材必修第二册P56，本章复习题T6的情境： 如图所示，在以角速度ω＝2 rad/s匀速转动的水平圆盘上，放一质量m＝5 kg的滑块，滑块离转轴的距离r＝0.2 m，滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动（二者未发生相对滑动）。 （1）求滑块运动的线速度大小； （2）求滑块受到的摩擦力的大小
衔接分析 （1）2023年江苏高考题与教科版教材本章复习题T6的情境基本相同。 （2）2023年江苏高考题将教材中的滑块圆周运动改为了“转碟”中发光物体的圆周运动。 （3）两题所求的问题相同，都求解滑块的线速度和所受的静摩擦力大小
解题通法 滑块随水平转盘匀速转动时，向心力由静摩擦力提供
【例4】　（2024·江西高考14题）雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图a、b所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）在图a中，若圆盘在水平雪地上以角速度ω1匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为r1的匀速圆周运动。求AB与OB之间夹角α的正切值。
答案：（1）　
解析：（1）对转椅受力分析，转椅在水平面内受摩擦力、轻绳拉力，两者合力提供其做圆周运动所需的向心力，如图所示。
设转椅的质量为m，则
转椅所需的向心力Fn1＝mr1
转椅受到的摩擦力f1＝μmg
根据几何关系有tan α＝
联立解得tan α＝。
（2）将圆盘升高，如图b所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O1点做半径为r2的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为θ，绳子在水平雪地上的投影A1B与O1B的夹角为β。求此时圆盘的角速度ω2。
答案：（2）
解析：（2）转椅在题图b情况下所需的向心力Fn2＝mr2
转椅受到的摩擦力f2＝μN2
根据几何关系有tan β＝
竖直方向上由平衡条件有N2＋Tcos θ＝mg
水平面上有f2＝Tsin θsin β
联立解得ω2＝。
【考教衔接】
真题探源 本题源于人教版教材必修第二册P38，练习与应用T2的情境： 有一种叫“飞椅”的游乐项目，如图所示。长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力。分析转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系
衔接分析 （1）2024江西高考题将教材练习题的飞椅游乐项目改为了雪地转椅的游乐项目，设置情境基本相同。 （2）教材习题与高考题第二问所求的问题相同，都求解转椅空中飞行时角速度的大小。 （3）2024江西高考题中的转椅除受到轻绳拉力外还受到雪地的支持力和摩擦力
解题通法 转椅在空中匀速飞行时，向心力由绳的拉力在水平方向的分力提供
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