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章末整合提升 体系构建 素养提升
体系构建
素养提升
一、正弦式交变电流“四值”的比较
　交变电流“四值”的应用情况
（1）求电荷量时只能使用平均值。
（2）交流电表显示的是有效值。
（3）计算热量、热功率、保险丝的熔断电流时一定使用有效值。
（4）判断电容器是否能被击穿看最大值。
（5）计算氖管的发光时间和计算线圈在某时刻的受力情况只能使用交变
电流的瞬时值。
【例1】　（2024·河北高考4题）R1、R2为两个完全相同的定值电阻，R1
两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示（三角形脉冲交流电压的
峰值是有效值的倍），R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所
示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为（　　）
A. 2∶3 B. 4∶3
C. 2∶ D. 5∶4
√
解析：结合Q＝t可知Q1＝·＋（U0）2·＝、Q2＝
T＝，又R1＝R2，所以＝，B正确。
【考教衔接】
真题探
源 人教选择性必修第二册P68·A组T6
6.A、B是两个完全相同的电热器，A通以图3-2甲所示的方波交变电流，B通以图3-2乙所示的正弦交变电流。两电热器的电功率之比PA∶PB等于多少？
图3-2
衔接分
析 （1）教材习题以计算两个相同电热器的电功率之比为情境，考查了非对称方波交变电流与正弦交变电流的有效值的计算问题。
（2）2024·河北高考题以计算两个完全相同的定值电阻在一个周期T内产生的热量之比为情境，考查了“三角形＋方波”交变电压与正弦交变电压的有效值的计算问题。
（3）两题都考查了非正弦交变电流的有效值的计算问题
解题通
法 交变电流的有效值的计算方法：
（1）正弦式交变电流的有效值：E＝，U＝，I＝。
（2）非正弦式交变电流的有效值：根据有效值的定义，利用焦耳定律计算有效值，一般取一个周期的时间
【例2】　（2024·广东高考1题）将阻值为50 Ω的电阻接在正弦式交流电
源上。电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是
（　　）
A. 该交流电的频率为100 Hz
B. 通过电阻电流的峰值为0.2 A
C. 电阻在1秒内消耗的电能为1 J
D. 电阻两端电压表达式为u＝10sin 100πt（V）
√
解析：由图像可知交流电的周期为0.02 s，则频率f＝＝50 Hz，故A错
误；根据图像可知电压的峰值为10 V，根据欧姆定律可知电流的峰值Im
＝＝＝0.2 A，故B错误；电流的有效值为I＝＝0.2 A，所以
电阻在1 s内消耗的电能为W＝I2Rt＝0.22×50×1 J＝2 J，故C错误；根据图
像可知电阻两端电压表达式为u＝Umsin ωt＝10sint（V）＝10sin
100πt（V），故D正确。
二、理想变压器的动态分析
　分析理想变压器的动态分析问题的思路
（1）原、副线圈匝数比不变时，分析各物理量随负载变化而变化的情
况，进行动态分析的顺序：R→I2→P出→P入→I1。
（2）负载不变时，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动
态分析的顺序：n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1。
【例3】 　〔多选〕（2024·全国甲卷19题）如图，理想变压器的副线圈
接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定
值电阻R0和R1、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压U0不变的情况下，
为提高R1的热功率，可以（　　）
A. 保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
B. 将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变
C. 将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
D. 将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动
√
√
解析：保持T不动，则原、副线圈匝数比不变，又变压器的输入电压不
变，根据变压器的变压规律可知，变压器的输出电压不变，滑动变阻器的
滑片向f端滑动时，其接入电路的电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知通
过R1的电流增大，根据P＝I2R可知，R1的热功率增大，A正确；仅将T向b
端移动，R1两端的电压减小，根据P＝可知，R1的热功率减小，B错误；
同理，仅将T向a端移动，R1的热功率增大，再将滑动变阻器的滑片向f端滑
动，R1的热功率进一步增大，C正确；经以上分析可知，将T向b端移动，
滑动变阻器的滑片向e端滑动，R1的热功率减小，D错误。
三、电能的输送问题的分析与计算
1. 处理电网供电问题的技巧
（1）画好（弄懂）一张图——电网供电示意图。
（2）研究两次变——升压变压器升压和降压变压器降压。
（3）区分三处量——输送电压（功率）、损失电压（功率）、用户电压
（功率）。
2. 等效电阻法在变压器电路中的应用
当理想变压器的副线圈接纯电阻元件时，可以把理想变压器（含副线圈中
的元件）等效成一个电阻来处理，设原、副线圈的匝数分别为n1、n2，原
线圈输入电压为U1，电流为I1，副线圈输出电压为U2，电流为I2，副线圈负
载电阻为R，则等效电阻R等效＝＝＝＝R。
【例4】 　（2024·湖南高考6题）根据国家能源局统计，截止到2023年9
月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第一位，湖南在国内风电设
备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装
置如图所示。已知发电机转子以角速度ω匀速转动，升、降压变压器均为
理想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻R0。当用户端接
一个定值电阻R时，R0上消耗的功率为P。不计其余电阻，下列说法正确的
是（　　）
A. 风速增加，若转子角速度增加一倍，则R0上消耗的功率为4P
B. 输电线路距离增加，若R0阻值增加一倍，则R0上消耗的功率为4P
C. 若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则R0上消耗的功率为8P
D. 若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则R0上消耗的功率为6P
√
解析：设升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线
圈匝数分别为n3、n4，将降压变压器和用户端所接定值电阻R等效为一个电
阻R等效，则R等效＝＝＝R。
发电机转子以角速度ω匀速转动时，产生的电动势的最大值Em＝NBSω，则
升压变压器输入端的电压有效值U1＝，转子角速度增加一倍，则升压
变压器输出端电压为U2＝U1增加一倍，根据闭合电路欧姆定律知定值电
阻R0中的电流变为原来的2倍，结合P＝R0可知，转子角速度增加一倍，
R0上消耗的功率变为4P，选项A正确；结合P＝·R0，若R0增
加一倍，则R0上消耗的功率为·2R0≠4P，选项B错误；
若升压变压器的副线圈增加一倍，根据理想变压器变压规律知，升压变压
器副线圈两端的电压变为原来的2倍，由I0＝可知，定值电阻R0中
的电流变为原来的2倍，R0上消耗的功率变为4P，选项C错误；若在用户端
再并联一个完全相同的电阻R，降压变压器和用户端所接定值电阻的等效
电阻变为R等效，R0上消耗的功率变为·R0≠6P，选项D错误。
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