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2.交变电流的描述
知识点一　周期和频率
1.一只矩形线圈在匀强磁场中转动产生的瞬时电动势为e＝10sin（4πt）V，则（　　）
A.交变电流的频率是4π Hz B.交变电流的周期是0.5 s
C.当t＝0时线圈平面跟磁感线平行 D.当t＝0.5 s时，e有最大值
2.如图为一线圈中产生的瞬时电动势e随时间t变化的情况，下列说法中正确的是（　　）
A.频率为0.2 Hz B.周期为0.2 s
C.电动势的有效值为1 V D.电动势的峰值为 V
知识点二　峰值和有效值
3.如图所示为一交流电压随时间变化的图像，每个周期内，三分之一周期电压按正弦规律变化，三分之二周期电压恒定。根据图中数据可得，此交流电压的有效值为（　　）
A.7.5 V B.8 V
C.3 V D.2 V
4.（2025·河南开封月考）某种交变电流的电流随时间变化的图线如图所示，上下两部分的i-t图像均为正弦函数图像的一部分，其最大值如图中所示，则此交变电流的有效值为（　　）
A.2 A B.2 A
C.3 A D.3 A
5.〔多选〕如图甲、乙、丙所示的是三个具有相同电流I0和周期T的交变电流，分别通过三个相同的电阻，下列说法中正确的是（　　）
A.甲、乙、丙中三个交变电流的有效值之比为∶2∶
B.在相同时间内三个电阻发热量相等
C.在相同时间内，甲是丙发热量的
D.在相同时间内，丙发热量最大，乙次之，甲的发热量最小
知识点三　正弦式交变电流的公式和图像
6.已知某交流发电机产生的交变电流的瞬时值表达式为i＝10sin 10πt（A），则（　　）
A.该交变电流的频率为10 Hz
B.该交流发电机线圈转动的角速度为10 rad/s
C.该交变电流的峰值为10 A
D.若线圈的匝数N＝10，则穿过线圈的磁通量的最大值为0.1 Wb
7.（2025·河北承德期末）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是（　　）
A.t＝4.5×10－2 s时，金属线框位于中性面
B.该交变电流的电动势的有效值为 V
C.矩形金属线框平面与中性面的夹角为30°时，电动势的瞬时值为11 V
D.该交变电流的电动势的瞬时值表达式为e＝22sinV
8.〔多选〕（2025·四川达州期末）图甲为一台小型发电机的示意图，单匝线圈匀速转动，产生的电动势e随时间t的变化规律如图乙所示。已知发电机线圈内阻为0.2 Ω，小灯泡的电阻恒为0.8 Ω，其余电阻不计。下列说法正确的是（　　）
A.t＝0.005 s理想电压表的示数U＝ V
B.t＝1 s内通过小灯泡的电流方向改变100次
C.t＝0.01 s时穿过线圈的磁通量为 Wb
D.通过灯泡电流的瞬时值表达式为i＝sin 100πt（A）
9.〔多选〕交流发电机线圈电阻r＝1 Ω，用电器电阻R＝9 Ω，电压表示数为9 V，如图所示，那么该交流发电机（　　）
A.电动势的峰值为10 V
B.电动势的有效值为9 V
C.交流发电机的线圈通过中性面时电动势的瞬时值为10 V
D.交流发电机的线圈自中性面转过90°的过程中的平均感应电动势为 V
10.〔多选〕（2025·江苏南京月考）如图所示，交流发电机的矩形线框共有N＝100匝，总电阻r＝1.0 Ω，BC＝AD＝AB＝DC＝0.1 m。绕垂直于磁场方向的对称轴OO'以ω＝400 rad/s的转速匀速转动，给R＝7.0 Ω的电阻供电。线框所在匀强磁场的磁感应强度B＝0.1 T，其处于中性面时开始计时，则（　　）
A.电阻R两端的最大电压为35 V
B.通过R的电流方向在0～ s内改变1次
C.在0～ s内外力至少对系统做功π J
D.在0～ s内通过线框导线横截面的电荷量为 C
11.如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO'匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω，电压表为理想交流电表，求（计算结果均保留两位小数）：
（1）转动过程中感应电动势的峰值；
（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动势；
（3）由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；
（4）交流电压表的示数；
（5）由图示位置转过60°角的过程中通过电阻R的电荷量；
（6）线圈转动一周的过程中电阻R产生的热量。
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