资源简介

2025-2026学年四年级数学上册期末真题汇编（人教版）
专题05：平行四边形和梯形
一、选择题
1．（24-25四年级上·河北保定·期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果点A沿着AD所在直线慢慢向右移动，与点D重合后停止移动，这个图形的变化过程是（ ）。
A．梯形→平行四边形→三角形 B．梯形→平行四边形→梯形→三角形
C．梯形→三角形→平行四边形→梯形 D．无法确定
【答案】B
【分析】结合所学知识：只有一组对边平行的四边形叫做梯形，互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰；
两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫三角形。据此判断即可。
【详解】如果点A沿着AD所在直线慢慢向右移动，线段AB的长度也在发生变化，与CD的位置也在发生变化，过点B作一条线段与CD平行，交AD于点E，同时连接BD，如图所示：
当A点在AE之间运动的时候，此时四边形ABCD是梯形；当A点与E点重合的时候，此时AB与CD互相平行且相等，此时四边形ABCD是平行四边形；当A点在ED之间运动的时候，此时四边形ABCD是梯形；当A点与D点重合的时候，此时四边形ABCD变成三个顶点三条边，是三角形。
这个图形的变化过程是梯形→平行四边形→梯形→三角形。
故答案为：B
2．（24-25四年级上·广西柳州·期末）在等腰梯形上剪一刀，剪出一个平行四边形，另一个可能是（ ）。
A．平行四边形；三角形 B．三角形；等腰梯形
C．直角梯形；三角形 D．平行四边形；等腰梯形
【答案】B
【分析】过等腰梯形的上底的一个顶点作另一条腰的平行线，这条平行线把梯形分成一个平行四边形和一个三角形；过等腰梯形上底一点，作一条腰的平行线，可以把这个梯形分成一个平行四边形和一个梯形，由于平行四边形的两组对边平行且相等，则分成的梯形的两腰长也相等，即也是等腰梯形；据此解答。
【详解】由分析画图如下：
即在等腰梯形上剪一刀，剪出一个平行四边形，另一个可能是三角形，也可能是等腰梯形。
故答案为：B
3．（24-25四年级上·福建龙岩·期末）下列画垂线的方法不正确的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】画垂线时可以借助三角尺或量角器，画垂线时三角尺的一条直角边（或量角器的0°刻度线）必须与已知直线重合，沿直角边向已知直线画垂线（或用量角器画垂线），据此解答即可。
【详解】A．，三角尺的一条直角边与另一个三角尺的直线边重合，方法正确；
B．，量角器的0°刻度线已知直线重合，方法正确；
C．，三角尺的一条直角边没有与已知直线重合，方法错误；
D．，三角尺的一条直角边与已知直线重合，方法正确。
所以，画垂线的方法不正确的是。
故答案为：C
4．（24-25四年级上·浙江嘉兴·期末）如图，在给定的正方形点子图上，找一点D（D在格点上），使ABCD成为梯形。那么符合条件的D点的位置有（ ）。
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【答案】A
【分析】根据梯形的特征，梯形中有两边平行。抓住梯形中上、下底平行，两腰不平行这一特征。如下图：以AB为底，即与AB平行的底有3种情况，以BC为底，即与BC平行的也有2种情况，这样一共有5种情况。
【详解】根据分析可知：
在给定的正方形点子图上，找一点D（D在格点上），使ABCD成为梯形。那么符合条件的D点的位置有5个。
故答案为：A
5．（24-25四年级上·贵州黔南·期末）在荔波小七孔景区内，从翠谷瀑布到鸳鸯湖边有4条路线（如图），（ ）路线最近。
A．AB B．AC C．AD D．AE
【答案】B
【分析】直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短，据此选择即可。
【详解】A．路线AB没有垂直于鸳鸯湖，不是最近路线；
B．路线AC垂直于鸳鸯湖，是最近路线；
C．路线AD没有垂直于鸳鸯湖，不是最近路线；
D．路线AE没有垂直于鸳鸯湖，不是最近路线。
AC路线最近。
故答案为：B
6．（24-25四年级上·河南漯河·期末）下面说法中，错误的是（ ）。
A．正方形相邻的两条边互相垂直 B．平行四边形具有不稳定性
C．长方形是特殊的平行四边形 D．平行四边形的高都相等
【答案】D
【分析】A选项，正方形是一种四边形，其四条边长度相等且四个角都是直角，所以正方形相邻的两条边互相垂直；
B选项，平行四边形的不稳定性是指当四边形的边长固定时，其形状和大小不能完全确定，因为平行四边形的夹角可以改变，从而形成无数个边长相同但夹角不同的平行四边形；
C选项，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。长方形有四条边，对边平行且相等，长方形是特殊的平行四边形；
D选项，平行四边形不同底边上的高不一定相等，只有夹在两条平行线间的高相等。据此解答即可。
【详解】A．正方形相邻的两条边互相垂直。原题说法正确；
B．平行四边形具有不稳定性。原题说法正确；
C．长方形是特殊的平行四边形。原题说法正确；
D．平行四边形不同底边上的高不一定相等。原题说法错误。
说法中，错误的是平行四边形的高都相等。
故答案为：D
7．（24-25四年级上·福建福州·期末）同一平面内两条直线的位置关系可以用图（ ）表示。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】同一平面内两条直线有平行和相交两种位置关系。在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。垂直是一种特殊的相交，包含在相交里面。据此解答即可。
【详解】由分析知，同一平面内两条直线的位置关系可以用表示。
故答案为：A
8．（24-25四年级上·浙江绍兴·期末）在下面的梯形上直直剪一刀分成两个图形，如果其中一个是梯形，则另一个（ ）。
A．一定是梯形 B．一定是平行四边形
C．一定是三角形 D．三角形、梯形、平行四边形都有可能
【答案】D
【分析】过梯形的腰与上下底平行剪一刀，把这个梯形分成两个梯形；过梯形上底的一个顶点，向下底剪一刀，把这个梯形分成一个直角梯形和一个直角三角形；过梯形上底的一个点,向下底与一条腰平行剪一刀，把梯形分成一个平行四边形和一个梯形。
【详解】由于剪一刀的位置不同，所以如果其中一个还是梯形，则另一个可能是梯形，可能是三角形，可能是平行四边形。
故答案为：D
9．（24-25四年级上·浙江嘉兴·期末）把一个长20厘米、宽15厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的底是20厘米，高可能是（ ）厘米。
A．20 B．18 C．15 D．12
【答案】D
【分析】把长方形拉成平行四边形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高，四个边的长度没变，平行四边形的高变短了，据此解答即可。
【详解】A．20＞15，大于长方形的宽，不符合题意；
B．18＞15，大于长方形的宽，不符合题意；
C．15＝15，等于长方形的宽，不符合题意；
D．12＜15，小于长方形的宽，符合题意。
把一个长20厘米、宽15厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的底是20厘米，高可能是12厘米。
故答案为：D
10．（24-25四年级上·福建龙岩·期末）一个等腰梯形的周长是76厘米，上底长15厘米，腰长18厘米，这个等腰梯形的下底长（ ）厘米。
A．43 B．36 C．30 D．25
【答案】D
【分析】根据等腰梯形的特征，两条腰的长度相等，用梯形的周长减去两条腰的长度，再减去上底的长度就是下底的长度；据此解答。
【详解】76－18×2－15
＝76－36－15
＝40－15
＝25（厘米）
这个等腰梯形的下底长25厘米。
故答案为：D
二、填空题
11．（24-25四年级上·安徽淮南·期末）在梯形里，（ ）的一组对边叫作梯形的底，梯形有（ ）条高。
【答案】 互相平行 无数
【分析】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形是梯形。互相平行的一组对边是梯形的底。不平行的一组对边是梯形的腰。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此填空。
【详解】根据分析，在梯形里，互相平行的一组对边叫作梯形的底，梯形有无数条高。
12．（24-25四年级上·贵州铜仁·期末）在图中找到一点D，使A、B、C、D构成一个平行四边行，这样的点一共有（ ）个。
【答案】3
【分析】平行四边形的特征：两组对边分别平行且等，据此以AB，BC为相邻两边，找到第四个点连接画出平行四边形；以AC，BC为相邻两边，找到第四个点连接画出平行四边形；以AB，AC为相邻两边，找到第四个点连接画出平行四边形；共3个。
【详解】如图：
在图中找到一点D，使A、B、C、D构成一个平行四边行，这样的点一共有3个。
13．（24-25四年级上·河北保定·期末）把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，这个平行四边形的周长和原长方形的周长相比（ ）。（填“变长”“变短”或“不变”）
【答案】不变
【分析】图形一周的长度叫作它的周长。由题意得，把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，组成平行四边形的四条边的长度不变，所以它的周长不变。
【详解】把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，这个平行四边形的周长和原长方形的周长相比不变。
14．（24-25四年级上·广西柳州·期末）如图，伸缩衣架应用了平行四边形（ ）的特性。
【答案】不稳定
【分析】三角形具有稳定性，不易变形，但四边形拉伸容易使之变形，具有不稳定性。
【详解】由分析可知，伸缩衣架是由四边形构成，应用了平行四边形不稳定的特性。
15．（24-25四年级上·贵州黔东南·期末）小王和小张都分别用两根长10厘米和两根长6厘米的小棒摆一个平行四边形，他们摆的图形的（ ）不一定相等，但（ ）一定相等。（填“周长”或“面积”）
【答案】 面积 周长
【分析】由题意可知：小王和小张都用两根长10厘米和两根长6厘米的小棒摆一个平行四边形，根据周长的定义：围绕封闭图形一周的长度，小王和小张摆的这两个平行四边形的周长都等于这四根小棒的长度之和，所以他们摆的平行四边形的周长一定相等；平行四边形具有不稳定性，小王和小张摆的平行四边形的形状可能不同，因此面积可能不同，据此即可解答。
【详解】10×2＋6×2
＝20＋6×2
＝20＋12
＝32（厘米）
小王和小张摆的平行四边形的周长都等于32厘米；而平行四边形具有不稳定性，小王和小张用同样的小棒摆的平行四边形的形状可能不同，面积也就不同。
小王和小张都分别用两根长10厘米和两根长6厘米的小棒摆一个平行四边形，他们摆的图形的面积不一定相等，但周长一定相等。
16．（24-25四年级上·贵州六盘水·期末）一张纸上画了三条直线a、b、c，a⊥b，b∥c，那么直线a（ ）c。
【答案】⊥
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行，在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，互相平行的两条直线垂直于同一条直线。如图。
【详解】如图：
所以直线a⊥c。
17．（24-25四年级上·河南漯河·期末）在两条平行线之间画了5条垂直线段，第一条长6厘米，第三条长（ ）厘米。
【答案】6
【分析】端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。由题意得，在两条平行线之间画了5条垂直线段，第一条长6厘米，那么这5条垂直线段的长度都应该等于6厘米。
【详解】在两条平行线之间画了5条垂直线段，第一条长6厘米，第三条长6厘米。
18．（24-25四年级上·河北保定·期末）如图，将两张长12厘米、宽4厘米的长方形纸交叉摆放，重叠部分是一个（ ）形，它的高是（ ）厘米。
【答案】 平行四边 4
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形。长方形的两组对边平行且相等。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。据此解答。
【详解】由题意得，将两张长12厘米、宽4厘米的长方形纸交叉摆放，重叠部分是一个四边形。这个四边形的两组对边分别是两个长方形的两组长的一部分，长方形的长互相平行，那么这两组对边分别平行，所以重叠部分是一个平行四边形。由图可知，这个平行四边形的高就等于长方形的宽，所以平行四边形的高是4厘米。
将两张长12厘米、宽4厘米的长方形纸交叉摆放，重叠部分是一个平行四边形，它的高是4厘米。
19．（24-25四年级上·河南许昌·期末）一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长12厘米，就成为一个平行四边形。这个梯形的上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米。
【答案】 6 18
【分析】梯形上下底平行，平行四边形两组对边分别平行且相等；如图所示，下底是上底的3倍，相当于把下底平均分成3份，上底占其中的1份，如果将上底延长12厘米，就成为一个平行四边形，说明其中的2份就是12厘米，用12÷2计算出1份是多少，也就是上底的长度，然后再乘3即为下底的长度。
【详解】12÷2＝6（厘米）
6×3＝18（厘米）
一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长12厘米，就成为一个平行四边形。这个梯形的上底是6厘米，下底是18厘米。
20．（24-25四年级上·福建福州·期末）如图，将两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形，其中一个等腰20厘米梯形的周长是（ ）厘米。
【答案】80
【分析】根据题意可知，梯形的上底与下底之和等于平行四边形的长边，梯形的腰是平行四边形的短边，依据等腰梯形的周长＝上底＋下底＋腰×2，代入数据即可解答。
【详解】根据分析可知，等腰梯形的周长为：
40＋20×2
＝40＋40
＝80（厘米）
则将两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形，其中一个等腰20厘米梯形的周长是80厘米。
三、判断题
21．（24-25四年级上·河北保定·期末）两条直线互相平行，它们的长度都是100厘米。（ ）
【答案】×
【分析】根据直线的含义：直线无端点，可以向两端无限延长，不能测量长度；同一平面内，不相交的两条直线互相平行。据此解答即可。
【详解】虽然两条直线互相平行，但是它们的长度无法测量，原题说法错误。
故答案为：×
22．（24-25四年级上·浙江绍兴·期末）直线和互相平行，同时直线和互相垂直，我们也可以说直线b和c互相垂直。（ ）
【答案】√
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。互相平行的两条直线垂直于同一条直线。据此解答。
【详解】直线和互相平行，同时直线和互相垂直，则直线b也垂直于直线c，我们也可以说直线b和c互相垂直。原题说法正确。
故答案为：√
23．（24-25四年级上·河南漯河·期末）一张长方形的纸，对折两次后，两条折痕一定互相平行。（ ）
【答案】×
【分析】将长方形纸对折两次时，折痕的方向取决于对折的方式。如果两次对折都沿同一方向（如均沿长边或均沿短边），则两条折痕互相平行。但如果两次对折方向不同（如第一次沿长边，第二次沿短边），则折痕会互相垂直。
【详解】由分析可知：一张长方形的纸，对折两次后，两条折痕可能平行，也可能垂直，原题说法错误。
故答案为：×
24．（24-25四年级上·河南漯河·期末）把一张长方形纸片任意分割成两个梯形，得到的两个梯形的高一定相等。（ ）
【答案】√
【分析】长方形的两组对边分别平行，而梯形只有一组对边互相平行。梯形的高是从上底向下底作的垂线段，因为平行线之间的垂线段处处是相等的，所以把一张长方形纸片任意分割成两个梯形，那么这两个梯形的高一定是相等的。
【详解】把一张长方形纸片任意分割成两个梯形，得到的两个梯形的高一定相等，这句话说法正确。
故答案为：√
25．（24-25四年级上·湖南益阳·期末）过直线外一点，画已知直线的垂线，可以画无数条。（ ）
【答案】×
【分析】，如图所示，过直线外一点，画已知直线的垂线，只能画一条。据此判断。
【详解】由分析得：
过直线外一点，画已知直线的垂线，可以画一条。原说法错误。
故答案为：×
四、作图题
26．（24-25四年级上·安徽淮南·期末）画出下面图形所给底边上的高。
【答案】见详解
【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角尺的直角板即可画出平行四边形的高；
在梯形中，从一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高，习惯上作梯形的高时都从上底（较短的底）一个顶点出发作下底的垂线，用三角尺的直角板即可画出梯形的高。
【详解】
27．（24-25四年级上·河北保定·期末）一个梯形，上底是3厘米，如果将上底延长1厘米，则该梯形可以变成一个正方形。（点子图横竖两个点之间距离为1厘米）
（1）这个梯形的下底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
（2）在下面的点子图上画出原梯形，并注明它的高。
（3）再画一个与原梯形高相等的平行四边形，并画出它的一条高。
【答案】（1）4；4
（2）（3）见详解
【分析】（1）已知梯形上底是3厘米，将上底延长1厘米可变成正方形，那么下底和高的长度就等于上底加上延长的长度。
（2）结合（1）可知，根据梯形的上底、下底和高的长度，先确定上底4个点，也就是3厘米，下底5个点，也就是4厘米，使它们之间的距离符合要求，然后连接各点形成梯形，高为5个点，并标注4厘米。（因为题目没说是向一边延长1厘米，还是两边同时延长加起来是1厘米，所以梯形画法不唯一）
（3）画一个与原梯形高相等的平行四边形，平行四边形的高与梯形的高相同。画平行四边形时，先画一条底边（长度任意），然后在对边位置画一条与原梯形高相等（4厘米）的边，再连接各点形成平行四边形，并画出一条高，从梯形的一边任意一点作另一条边的垂线段，标注为4厘米。（答案不唯一）
【详解】（1）因为将梯形上底延长1厘米变成正方形，所以下底是：3＋1＝4厘米，高也是4厘米。
（2）（3）如图所示：
五、解答题
28．（24-25四年级上·湖南怀化·期末）有一块梯形土地（如下图），划分出一整块最大的正方形土地种白菜，剩下的土地用来培育萝卜苗。如果在萝卜苗地的一周围上篱笆，那么，至少需要多少米长的篱笆？
【答案】24米
【分析】这块土地是一个直角梯形，这块梯形土地内最大的正方形的边长是这个梯形的高，种白菜地和萝卜苗地如图：
萝卜苗地是一个三角形，一条边是梯形的一条腰10米，另一条边是梯形的高8米，第三条边长（14－8）米。把三角形萝卜苗地的三条边长度相加，即可算出至少需要多少米长的篱笆。
【详解】14－8＝6（米）
10＋6＋8
＝16＋8
＝24（米）
答：至少需要24米长的篱笆。
29．（24-25四年级上·湖南株洲·期末）一个平行四边形的广告牌，相邻两边的长度分别是140厘米和80厘米。要在广告牌的四周围上彩带，彩带需要多少厘米？
【答案】440厘米
【分析】平行四边形的周长就是四条边的长度之和，求彩带的长度就是求平行四边形的周长，据此解题。
【详解】（140＋80）×2
＝220×2
＝440（厘米）
答：彩带需要440厘米。
30．（24-25四年级上·贵州安顺·期末）如图，黄老师用一根长48厘米的铁丝恰好围成一个等腰梯形学具，这个等腰梯形的腰长是多少厘米？
【答案】14厘米
【分析】等腰梯形两条腰的长度相等，长48厘米的铁丝恰好围成一个等腰梯形学具，则该等腰梯形的周长是48厘米，用周长减去上底和下底的长度，再除以2即可求出这个等腰梯形的腰长是多少厘米。
【详解】（48－4－16）÷2
＝28÷2
＝14（厘米）
答：这个等腰梯形的腰长是14厘米。
31．（24-25四年级上·浙江台州·期末）说理题。
淘气说的对吗？请在图中画一画，并说明理由。
【答案】不对；见详解
【分析】根据题意，分别对这四种分法在梯形上进行尝试并分析能否实现。
【详解】三角形＋梯形的分法： 从梯形的一个顶点向它的对边（非相邻顶点所在边）画一条线段，就可以把梯形分成一个三角形和一个梯形。
梯形＋梯形的分法：在梯形的两腰之间画一条与上下底都平行的线段，就可以把梯形分成两个梯形。因为梯形的定义是只有一组对边平行的四边形，这样的分割方式不改变梯形的基本性质，所以是可行的。
平行四边形＋平行四边形的分法：梯形只有一组对边平行，而平行四边形是两组对边分别平行。在梯形上无论怎么剪一刀，都无法得到两个平行四边形。因为剪一刀后得到的两个图形至少有一个图形的对边不满足两组都平行的条件，所以这种分法在梯形上不成立。
三角形＋三角形的分法：连接梯形的两个不相邻的顶点（即对角线），可以把梯形分成两个三角形，这种分法是可以实现的。
如图：
答：淘气说的不对，在梯形上剪一刀，能得到三角形＋梯形、梯形＋梯形、三角形＋三角形这三种分法，但不能得到平行四边形＋平行四边形这种分法。
32．（24-25四年级上·河南南阳·期末）明明自己设计捞渔网。他先将一根铁丝折成了一个平行四边形，如图①，但他不太满意，接着又继续将它折成了一个等腰梯形，如图②，则这个梯形的上底是多少厘米？
【答案】10厘米
【分析】由题意得，明明把铁丝折成了一个平行四边形。平行四边形的两条邻边长度分别为12厘米和7厘米，平行四边形的周长＝两条邻边之和×2，直接将数据代入可以算出平行四边形的周长。明明将铁丝折成了一个等腰梯形，等腰梯形的下底为14厘米，腰为7厘米，那么直接用铁丝的长度减去下底再减去两条腰的长度即可算出梯形的上底长度。
【详解】（12＋7）×2
＝19×2
＝38（厘米）
38－14－7×2
＝38－14－14
＝24－14
＝10（厘米）
答：这个梯形的上底是10厘米。
33．（24-25四年级上·广东东莞·期末）根据要求，在下边的平行四边形完成下列操作：
①画出指定底边上的高。
②量出∠1和∠2的度数：∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。
③再量出这个平行四边形∠3和∠4的度数，想一想：关于平行四边形的四个角之间会有什么样的关系？把你的发现写在下面。
【答案】①见详解
②60；120
③∠3＝60°；∠4＝120°；即平行四边形对角相等
【分析】（1）从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此画图即可。
（2）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此解答即可。
（3）先量出∠3和∠4的度数，再观察四个角的大小，找到规律，再进行解答即可。
【详解】①
②量出∠1和∠2的度数：∠1＝60°，∠2＝120°。
③∠3＝60°，∠4＝120°，∠1＝∠3，∠2＝∠4，即平行四边形对角相等。
34．（24-25四年级上·广西柳州·期末）某小区有一块长方形的花园，内有一座凉亭（如图）。
（1）小玲的前面有两条小路到达凉亭，分别长18米、12米。其中一条小路与花园长边是垂直的，这条小路长（ ）米，在图中画出这条小路。
（2）小区物业计划从凉亭位置再修一条到达花园短边的小路，怎么修最短呢？请在图中画下来。
【答案】（1）图见详解；12；（2）图见详解
【分析】（1）根据点到直线的所有线段中垂线段最短，那条与花园长边垂直的小路是 12 米。因为长方形的长边与此小路成直角，直接量得的较短距离就是 12 米；另一条 18 米的小路则是斜向通往凉亭的。
（2）要从凉亭到花园的短边走最短路，应画出从凉亭垂直于短边的路径。这条垂直线段就是所需的新小路。
【详解】（1）（2）如图：
（1）12＜18
小玲的前面有两条小路到达凉亭，分别长18米、12米。其中一条小路与花园长边是垂直的，这条小路长（12）米。
35．（24-25四年级上·浙江台州·期末）下图是一块长方形菜地。
（1）将这块菜地分成两个完全相同的梯形，可以怎么分，请在图中画出来。
（2）根据图算出每个梯形的面积是多少？
（3）现扩建，把长和宽都延长100米，请问菜地的面积增加了多少公顷？
【答案】（1）见相解；（2）10000平方米；（3）4公顷
【分析】（1）梯形的特征：只有一组对边平行，而且将这块菜地分成两个完全相同的梯形，先连接长方形两条对角线，交点即为中心，过中心画一条连接上下边或左右边的线段（线段不要与边平行）即可，答案不唯一。
（2）这块菜地分成了两个完全相同的梯形，所以梯形面积是长方形面积的一半，根据长方形面积＝长×宽，再除以2即为每个梯形的面积。
（3）先算出延长后的长和宽各是多少，再根据长方形面积公式算出扩建后的面积减去原来菜地面积即为增加面积，再根据1公顷＝10000平方米换算成公顷作单位。
【详解】（1）如图：
（2）200×100÷2
＝20000÷2
＝10000（平方米）
答：每个梯形的面积是10000平方米。
（3）200×100＝20000（平方米）
（200＋100）×（100＋100）
＝300×200
＝60000（平方米）
60000－20000＝40000（平方米）
40000平方米＝4公顷
答：菜地的面积增加了4公顷。
36．（24-25四年级上·河南信阳·期末）实践活动。
（1）在下边的等腰梯形内画一条线段，将梯形分成一个最大的平行四边形和一个三角形。
（2）画出平行四边形的一条高。
（3）根据图中数据计算这个平行四边形的周长。
【答案】（1）（2）图见详解；
（3）10cm
【分析】（1）从梯形上底的一个端点作另一腰的平行线段即可将梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
（2）从上底某一点作下底的垂线段即为梯形的高。
（3）用直尺测量出平行四边形的四条边的长度，再相加，得到的就是平行四边形的周长。
【详解】（1）（2）画图如下：
（3）2＋2＋3＋3＝10（cm）
所以这个平行四边形的周长是10cm。
37．（24-25四年级上·浙江嘉兴·期末）聪聪把一个四边形剪成如下两个完全一样的直角梯形。
（1）明明觉得原来的四边形可能是长方形，并把图形补完整了。你觉得原来的四边形还可能是什么图形，请像明明那样把图形补完整。
（2）原来这个四边形的周长最多是多少厘米？
（3）原来这个四边形的面积是多少平方厘米？
【答案】（1）见详解；
（2）36厘米；
（3）55平方厘米
【分析】（1）由题意得，可以把两个直角梯形的高拼在一起，这样可以得到一个大的梯形。如果将其中的一个直角梯形旋转后再把它们的高拼在一起，这样可以得到一个平行四边形。
（2）求原来这个四边形的周长最多是多少厘米，可以分别求出几种不同的四边形的周长，然后找出周长最大的即可。长方形的周长＝（长＋宽）×2，拼成的大长方形的长是（8＋3）厘米，宽是5厘米，直接将数据代入即可算出长方形的周长；平行四边形的周长＝两条邻边之和×2。拼成的平行四边形的两条邻边长度分别是（8＋3）厘米和7厘米，直接将数据代入即可算出平行四边形的周长；梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰的长度。拼成的大梯形的上底是（3＋3）厘米，下底是（8＋8）厘米，腰是7厘米，直接将数据代入即可算出梯形的周长。
（3）无论原来的图形是什么形状，原来图形的面积都等于两个直角梯形的面积之和。两个直角梯形拼成了一个长（8＋3）厘米，宽是5厘米的长方形。长方形的面积＝长×宽，那么直接将数据代入即可算出原来这个四边形的面积是多少平方厘米。
【详解】（1）
（2）8＋3＝11（厘米）
大长方形的周长：（11＋5）×2＝16×2＝32（厘米）
3＋8＝11（厘米）
平行四边形的周长＝（11＋7）×2＝18×2＝36（厘米）
3＋3＝6（厘米）
8＋8＝16（厘米）
梯形的周长：6＋16＋7＋7＝22＋7＋7＝29＋7＝36（厘米）
36厘米＝36厘米＞32厘米
答：原来这个四边形的周长最多是36厘米。
（3）8＋3＝11（厘米）
11×5＝55（平方厘米）
答：原来这个四边形的面积是55平方厘米。2025-2026学年四年级数学上册期末真题汇编（人教版）
专题05：平行四边形和梯形
一、选择题
1．（24-25四年级上·河北保定·期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果点A沿着AD所在直线慢慢向右移动，与点D重合后停止移动，这个图形的变化过程是（ ）。
A．梯形→平行四边形→三角形 B．梯形→平行四边形→梯形→三角形
C．梯形→三角形→平行四边形→梯形 D．无法确定
2．（24-25四年级上·广西柳州·期末）在等腰梯形上剪一刀，剪出一个平行四边形，另一个可能是（ ）。
A．平行四边形；三角形 B．三角形；等腰梯形
C．直角梯形；三角形 D．平行四边形；等腰梯形
3．（24-25四年级上·福建龙岩·期末）下列画垂线的方法不正确的是（ ）。
A． B． C． D．
4．（24-25四年级上·浙江嘉兴·期末）如图，在给定的正方形点子图上，找一点D（D在格点上），使ABCD成为梯形。那么符合条件的D点的位置有（ ）。
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
5．（24-25四年级上·贵州黔南·期末）在荔波小七孔景区内，从翠谷瀑布到鸳鸯湖边有4条路线（如图），（ ）路线最近。
A．AB B．AC C．AD D．AE
6．（24-25四年级上·河南漯河·期末）下面说法中，错误的是（ ）。
A．正方形相邻的两条边互相垂直 B．平行四边形具有不稳定性
C．长方形是特殊的平行四边形 D．平行四边形的高都相等
7．（24-25四年级上·福建福州·期末）同一平面内两条直线的位置关系可以用图（ ）表示。
A． B． C． D．
8．（24-25四年级上·浙江绍兴·期末）在下面的梯形上直直剪一刀分成两个图形，如果其中一个是梯形，则另一个（ ）。
A．一定是梯形 B．一定是平行四边形
C．一定是三角形 D．三角形、梯形、平行四边形都有可能
9．（24-25四年级上·浙江嘉兴·期末）把一个长20厘米、宽15厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的底是20厘米，高可能是（ ）厘米。
A．20 B．18 C．15 D．12
10．（24-25四年级上·福建龙岩·期末）一个等腰梯形的周长是76厘米，上底长15厘米，腰长18厘米，这个等腰梯形的下底长（ ）厘米。
A．43 B．36 C．30 D．25
二、填空题
11．（24-25四年级上·安徽淮南·期末）在梯形里，（ ）的一组对边叫作梯形的底，梯形有（ ）条高。
12．（24-25四年级上·贵州铜仁·期末）在图中找到一点D，使A、B、C、D构成一个平行四边行，这样的点一共有（ ）个。
13．（24-25四年级上·河北保定·期末）把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，这个平行四边形的周长和原长方形的周长相比（ ）。（填“变长”“变短”或“不变”）
14．（24-25四年级上·广西柳州·期末）如图，伸缩衣架应用了平行四边形（ ）的特性。
15．（24-25四年级上·贵州黔东南·期末）小王和小张都分别用两根长10厘米和两根长6厘米的小棒摆一个平行四边形，他们摆的图形的（ ）不一定相等，但（ ）一定相等。（填“周长”或“面积”）
16．（24-25四年级上·贵州六盘水·期末）一张纸上画了三条直线a、b、c，a⊥b，b∥c，那么直线a（ ）c。
17．（24-25四年级上·河南漯河·期末）在两条平行线之间画了5条垂直线段，第一条长6厘米，第三条长（ ）厘米。
18．（24-25四年级上·河北保定·期末）如图，将两张长12厘米、宽4厘米的长方形纸交叉摆放，重叠部分是一个（ ）形，它的高是（ ）厘米。
19．（24-25四年级上·河南许昌·期末）一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长12厘米，就成为一个平行四边形。这个梯形的上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米。
20．（24-25四年级上·福建福州·期末）如图，将两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形，其中一个等腰20厘米梯形的周长是（ ）厘米。
三、判断题
21．（24-25四年级上·河北保定·期末）两条直线互相平行，它们的长度都是100厘米。（ ）
22．（24-25四年级上·浙江绍兴·期末）直线和互相平行，同时直线和互相垂直，我们也可以说直线b和c互相垂直。（ ）
23．（24-25四年级上·河南·期末）一张长方形纸，对折两次后，两条折痕一定互相平行。（ ）
24．（24-25四年级上·河南漯河·期末）把一张长方形纸片任意分割成两个梯形，得到的两个梯形的高一定相等。（ ）
25．（24-25四年级上·益阳·期末）过直线外一点，画已知直线的垂线，可以画无数条。（ ）
四、作图题
26．（24-25四年级上·安徽淮南·期末）画出下面图形所给底边上的高。
27．（24-25四年级上·河北保定·期末）一个梯形，上底是3厘米，如果将上底延长1厘米，则该梯形可以变成一个正方形。（点子图横竖两个点之间距离为1厘米）
（1）这个梯形的下底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
（2）在下面的点子图上画出原梯形，并注明它的高。
（3）再画一个与原梯形高相等的平行四边形，并画出它的一条高。
五、解答题
28．（24-25四年级上·湖南怀化·期末）有一块梯形土地（如下图），划分出一整块最大的正方形土地种白菜，剩下的土地用来培育萝卜苗。如果在萝卜苗地的一周围上篱笆，那么，至少需要多少米长的篱笆？
29．（24-25四年级上·湖南株洲·期末）一个平行四边形的广告牌，相邻两边的长度分别是140厘米和80厘米。要在广告牌的四周围上彩带，彩带需要多少厘米？
30．（24-25四年级上·贵州安顺·期末）如图，黄老师用一根长48厘米的铁丝恰好围成一个等腰梯形学具，这个等腰梯形的腰长是多少厘米？
31．（24-25四年级上·浙江台州·期末）说理题。
淘气说的对吗？请在图中画一画，并说明理由。
32．（24-25四年级上·河南南阳·期末）明明自己设计捞渔网。他先将一根铁丝折成了一个平行四边形，如图①，但他不太满意，接着又继续将它折成了一个等腰梯形，如图②，则这个梯形的上底是多少厘米？
33．（24-25四年级上·广东东莞·期末）根据要求，在下边的平行四边形完成下列操作：
①画出指定底边上的高。
②量出∠1和∠2的度数：∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。
③再量出这个平行四边形∠3和∠4的度数，想一想：关于平行四边形的四个角之间会有什么样的关系？把你的发现写在下面。
34．（24-25四年级上·广西柳州·期末）某小区有一块长方形的花园，内有一座凉亭（如图）。
（1）小玲的前面有两条小路到达凉亭，分别长18米、12米。其中一条小路与花园长边是垂直的，这条小路长（ ）米，在图中画出这条小路。
（2）小区物业计划从凉亭位置再修一条到达花园短边的小路，怎么修最短呢？请在图中画下来。
35．（24-25四年级上·浙江台州·期末）下图是一块长方形菜地。
（1）将这块菜地分成两个完全相同的梯形，可以怎么分，请在图中画出来。
（2）根据图算出每个梯形的面积是多少？
（3）现扩建，把长和宽都延长100米，请问菜地的面积增加了多少公顷？
36．（24-25四年级上·河南信阳·期末）实践活动。
（1）在下边的等腰梯形内画一条线段，将梯形分成一个最大的平行四边形和一个三角形。
（2）画出平行四边形的一条高。
（3）根据图中数据计算这个平行四边形的周长。
37．（24-25四年级上·浙江嘉兴·期末）聪聪把一个四边形剪成如下两个完全一样的直角梯形。
（1）明明觉得原来的四边形可能是长方形，并把图形补完整了。你觉得原来的四边形还可能是什么图形，请像明明那样把图形补完整。
（2）原来这个四边形的周长最多是多少厘米？
（3）原来这个四边形的面积是多少平方厘米？2025-2026学年四年级数学上册期末真题汇编（人教版）
专题06：除数是两位数的除法
一、选择题
1．（24-25四年级上·浙江台州·期末）明明在解决“有183本故事书，每个班分13本，可以分给几个班？”时列了图的竖式，竖式中箭头所指的数表示的是（ ）。
A．1个班分掉13本 B．10个班分掉13本
C．1个班分掉130本 D．10个班分掉130本
【答案】D
【分析】根据题意，竖式中商“1”在十位上，表示1个十，即10个班级，除数13表示的是每份的数量，箭头所指处是13与10的乘积，即表示10个班级分走故事书数量，据此解答。
【详解】根据分析可得：
10个班级分走的故事书数量是：13×10＝130（本）
因此，箭头所指的数表示的是10个班分掉130本。
故答案为：D
2．（24-25四年级上·河北保定·期末）下面四位同学的说法中，正确的有（ ）个。
小明：两个因数的末尾没有0，它们的积的末尾一定也没有0。 小乐：用一副三角尺不可能画出的角是80°。 小华：在算式360÷30中，除数不变，要使商增加1，被除数需要增加30。 小红：“鸟巢”（国家体育场）的占地面积约为20公顷，合2000平方米。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】小明：例子：15×2＝30，因数末尾无0，但积末尾有0。说明即使因数末尾无0，积末尾仍可能有0。
小乐：一副三角尺的角度为30°、45°、60°、90°，无法通过加减得到80°，故无法画出80°的角。
小华：原式360÷30＝12，商增加1后为13。此时被除数应为30×13＝390，需增加390－360＝30，与小华说法一致。
小红：1公顷＝10000平方米，20公顷＝20×10000＝200000平方米，而非2000平方米。
【详解】小明：两个因数的末尾没有0，它们的积的末尾可能有零，原说法错误。
小乐：一副三角尺的角度为30°、45°、60°、90°，无法通过加减得到80°，原说法正确。
小华：360÷30＝12，12＋1＝13，30×13＝390，390－360＝30，所以被除数需要增加30。原说法正确。
小红：20×10000＝200000（平方米），原说法错误。
综上，正确的有2个（小乐、小华）。
故答案为：B
3．（24-25四年级上·浙江杭州·期末）下面四个竖式，正确的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数。如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。据此解答。
【详解】A．仔细观察竖式可知，余数32比除数26还大，说明商小了。该选项计算错误。
B．仔细观察竖式可知，计算92÷30时，应该在个位上商3，而不是在十位上商3。该选项计算错误。
C．仔细观察竖式可知，计算420÷50时，被除数的前两位42小于除数50，应该用前三位除以除数50，所以在个位上商8。50×8＝400，420－400＝20，得到的余数小于除数。该选项计算正确。
D．仔细观察竖式可知，计算930÷31时，在十位上商3，31×3＝93，93－93＝0，即刚好除尽。被除数个位上的0除以除数31，还需要在个位上商0。该选项计算错误。
故答案为：C
4．（24-25四年级上·浙江绍兴·期末）下面的速度最快的是（ ）。
A．一辆汽车每小时行60千米 B．声音10秒传播了3400米
C．小林15分钟走了900米 D．飘在天空的彩云平均移动速度约为130米/秒
【答案】B
【分析】由题目可知，根据速度＝路程÷时间，1小时＝60分，1千米＝1000米，1分＝60秒，据此先统一单位，再进行比较，即可解答。
【详解】A．60千米＝60000米，1小时＝60分，60000÷60＝1000（米/分）；即这辆汽车的速度是： 1000（米/分）；
B．60÷10＝6，6×3400＝20400（米），即声音的传播速度为20400米/分
C．900÷15＝60（米/分），即小林行走速度是60米/分；
D．130×60＝7800米；飘在天空的彩云平均移动速度约为7800米/分；
60＜1000＜7800＜20400，因此声音的传播速度最快。
故答案为：B
5．（24-25四年级上·福建漳州·期末）直线上点P表示的数可能是下面算式（ ）的商。
A．412÷38 B．433÷18 C．418÷4 D．418÷8
【答案】B
【分析】根据题图可知，点P的位置在20和25中间，则点P表示的数应大于20小于25。根据除数是两位数的除法计算方法，分别求出各个算式的商，看哪一个商大于20小于25。
【详解】A．412÷38＝10……32；
B．433÷18＝24……1；
C．418÷4＝104……2；
D．418÷8＝52……2。
直线上点P表示的数可能是下面算式433÷18的商。
故答案选：B
6．（24-25四年级上·贵州黔南·期末）在黔南布依寨的六月六活动中，能用算式210－30解决的问题是（ ）。
A．布依寨离镇上210千米，运送物资的车辆已经行驶了30千米，还要行多少千米才到达？
B．用210元买了30个活动纪念品，每个纪念品多少元？
C．要准备节目服装30套，每套服装210元，一共需要多少元？
D．布依寨里有210人参与活动筹备，30人没有参与，这个布依寨共有多少人？
【答案】A
【分析】求两个数的和可以用加法计算；
求还剩多少或者一个数比另一个数少多少用减法计算；
总价＝单价×数量；据此解答。
【详解】A．已知总路程是210千米，已经行驶了30千米，求剩余路程，用总路程减去已行驶的路程，列式为210－30，符合题意。
B．已知用210元买了30个活动纪念品，求每个纪念品多少元，列式为210÷30，不符合题意。
C．已知每套服装价格210元，要准备节目服装30套，求一共需要多少元，列式为210×30，不符合题意。
D．已知参与活动筹备的有210人，没参与的有30人，求总人数，用参与的人数加上没参与的人数，列式为210＋30，不符合题意。
故答案为：A
7．（24-25四年级上·湖南常德·期末）妈妈在手机软件上点了一份外卖，系统提示外卖员已接单，距离店家1800米，预计6分钟到达店内。外卖员骑行的速度是（ ）米/分。
A．240 B．300 C．360 D．400
【答案】B
【分析】根据路程＝速度×时间，已知路程和时间，用路程除以时间即可求出速度。
【详解】1800÷6＝300（米/分）
外卖员骑行的速度是300米/分。
故答案为：B
8．（24-25四年级上·湖南常德·期末）计算算式（ ）时，第一次试商后要把商调大。
A．145÷21 B．243÷39 C．545÷77 D．273÷48
【答案】C
【分析】根据三位数与两位数的除法计算过程，先根据“试商”的方法，把除数四舍五入后变成与它最相近的整数，据此解答。
【详解】根据分析可知：
A．145÷21，把除数“21”看作“20”；第一次试商7后，大了需要调小。
B．243÷39，把除数“39”看作“40”；第一次试商6后，正好。
C．545÷77，把除数“77”看作“80”；第一次试商6后，偏小，要把商调大。
D．273÷48，把除数“48”看作“50”；第一次试商6后，大了需要调小。
计算算式273÷48时，第一次试商后要把商调大。
故答案为：C
9．（24-25四年级上·福建福州·期末）张大叔从西村到东村，每分钟走60米。出发30分钟后，他大约在点（ ）的位置上。
A．A B．B C．C D．D
【答案】C
【分析】根据路程＝速度×时间，把60与30相乘，即可求出张大叔30分钟行驶的路程，从东村到西村的总距离是2400米，图中将2400米平均分成4段，用2400除以4即可求出1段表示600米，再用张大叔行驶的路程除以600，得到的商是3，由此可知行驶30分钟后，张大叔大约是在店C的位置。
【详解】60×30＝1800（米）
2400÷4＝600（米）
1800÷600＝3
出发30分钟后，他大约在点C的位置上。
故答案为：C
10．（24-25四年级上·浙江台州·期末）兰兰读一本250页的书，她每天读12~17页，按这样的速度，兰兰读完这本书需要的时间是（ ）。
A．不到1星期 B．1星期 C．2星期 D．3星期
【答案】C
【分析】用总页数÷每天最少读的页数，求出最多天数，总页数÷每天最多读的页数，求出最少天数，将求出的两个天数换算成星期即可。
【详解】250÷12≈21（天）
250÷17≈15（天）
15天≈2星期，21天＝3星期，大约要用2~3星期。
故答案为：C
11．（24-25四年级上·安徽安庆·期末）王叔叔驾驶某快递公司的运输车在早上8时从长沙出发到相距约810千米的深圳，平均每小时行驶90千米，路上一共休息1小时，当王叔叔到达深圳时（不考虑堵车等因素）看到的景象可能是（ ）。
A．旭日东升 B．艳阳高照 C．夕阳西下 D．夜深人静
【答案】C
【分析】时间＝路程÷速度，用810÷90，再加上路上休息的1小时，即王叔叔为从长沙出发到深圳需要的时间，然后到达时间＝出发时间＋经过的时间，据此计算出到达的时间，然后根据选项，旭日东升表示早上，艳阳高照表示中午，夕阳西下表示下午，夜深人静表示深夜，据此解题。
【详解】810÷90＝9（小时）
9＋1＝10（小时）
8时＋10小时＝18时
18时也就是下午6时，此时是夕阳西下。
故答案为：C
二、填空题
12．（24-25四年级上·安徽淮南·期末）900÷15，商的末尾有（ ）个0。
【答案】1
【分析】多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。据此计算出结果，即可解答。
【详解】900÷15＝60
900÷15，商的末尾有1个0。
13．（24-25四年级上·河北保定·期末）要使456×□7的积是五位数，□里最小填（ ）；要使□37÷47的商是一位数，□里最大填（ ）。
【答案】 2 4
【分析】（1）三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加；在算式456×□7中，□里可以填1~9，可以用456依次去乘17，27，37……，然后找出满足题意的即可。
（2）三位数除以两位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数前两位上的数，看是否大于或等于除数（也就是看前两位上的数除以除数，够不够商一个十）。被除数前两位够除，商就是两位数。反之，商就是一位数。
【详解】（1）456×17＝7752，积是四位数。456×27＝12312，积是五位数。所以要使456×□7的积是五位数，□里最小填2。
（2）要使□37÷47的商是一位数，那么被除数的前两位上的数“□3”小于除数47，□里最大填4。
要使456×□7的积是五位数，□里最小填2；要使□37÷47的商是一位数，□里最大填4。
14．（24-25四年级上·浙江台州·期末）根据图的调商过程，这道除法竖式的被除数是（ ），除数是（ ）。
【答案】 156 33
【分析】观察图中的“试商太大了”与“商改小”两个步骤，可见先用商5（5的倍数特征是数的个位是0或5）去乘除数得到165，发现过大；随后改用商4（调小1）去乘除数得到132，并留下余数24。由165－132＝33，可推知这个除数即为33；而132（商×除数）＋24（余数）＝156则是被除数。
【详解】由分析可知：商5试商过大，调小1是4，5个除数是165，4个除数是132，所以除数＝165 132＝33，根据除数×商＋余数＝被除数，那么132＋24＝156是被除数。
根据图的调商过程，这道除法竖式的被除数是156，除数是33。
15．（24-25四年级上·浙江绍兴·期末）根据82÷5＝16……2，可知（82×100）÷（5×100）＝（ ）……（ ）。
【答案】 16 200
【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数；据此解答。
【详解】根据82÷5＝16……2，可知（82×100）÷（5×100）＝16……200。
16．（24-25四年级上·广西柳州·期末）下图是明明第一次试商的结果，商（ ）了（填“大”或“小”），要改商（ ），余数是（ ）。
【答案】 小 8 3
【分析】三位数除以两位数：把除数看作和它接近的整十数试商，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数，初商偏大要调小，也就是初商与除数的积大于被除数了，要调小1；初商偏小要调大，也就是余数大于除数了，要调大1，16乘7加19求出被除数，此题正确的余数即为被除数减去16乘8的积即可。
【详解】19＞16，7＋1＝8，
16×7＋19－16×8
＝112＋19－128
＝3
如图是明明第一次试商的结果，商小了，要改商8，余数是3。
17．（24-25四年级上·河南许昌·期末）一栋办公楼长40米，宽25米，它的占地面积为（ ）平方米，（ ）栋这样的教学楼的占地面积为1公顷。
【答案】 1000 10
【分析】1公顷＝10000平方米，先根据长方形的面积＝长×宽，求出一栋办公楼的占地面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【详解】40×25＝1000（平方米）
1公顷＝10000平方米
10000÷1000＝10（栋）
一栋办公楼长40米，宽25米，它的占地面积为1000平方米，10栋这样的教学楼的占地面积为1公顷。
18．（24-25四年级上·河北张家口·期末）已知A×B＝800，如果A乘20，B不变，积是（ ）；已知A÷B＝80，如果A、B同时除以10，那么商是（ ）。
【答案】 16000 80
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或者除以这个数。
商不变的规律：被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外），商不变。
【详解】A×B＝800，如果A乘20，B不变，那么800也乘20，800×20＝16000。
A÷B＝80，如果A、B同时除以10，商不变。那么商是80。
19．（24-25四年级上·浙江绍兴·期末）学校礼堂每排有45个座位全校共有716人，可以坐满几排，还剩几人？在解决问题的过程中用到了下边的竖式计算，请填一填箭头所指的数的含义。
【答案】10；450
5；225
【分析】用全校的总人数除以每排可以坐的人数，即用716除以45，即可求出可以坐满几排，还剩几人；计算时，商的十位是1，表示1个十，1个十乘除数45，得到45个十，即10×45＝450，表示10排共坐450人；商的个位是5，表示5个一，5个一乘除数45，得到225个一，即5×45＝225，表示5排共坐225人。据此解答。
【详解】由分析填空如下：
20．（24-25四年级上·浙江杭州·期末）算式商是（ ）位数，除数用50试商时，商会偏（ ）。
【答案】 一 大
【分析】三位数除以两位数，比较被除数前两位和除数的大小，如果被除数前两位大于等于除数，则商是两位数，如果小于除数商是一位数；
三位数除以两位数：把除数看作和它接近的整十数试商，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数，除数看小初商偏大要调小，除数看大初商偏小要调大。
【详解】由分析可知：算式中41＜52，商是一位数，除数用50试商时，50＜52，商会偏大。
21．（24-25四年级上·贵州遵义·期末）新兴糖果公司生产了700支棒棒糖，如果每12支装一盒，最多可以装（ ）盒；如果每箱可以装12盒，至少需要（ ）个这样的箱子。
【答案】 58 5
【分析】根据题意，用棒棒糖的总支数除以每盒的支数，即得到能装的盒数；如果除得的结果有余数，因余数不能装满一盒，所以，商就是最多能装满的盒数；用总盒数除以每箱装的盒数，就是需要的箱子个数，如果有余数，再加1即可。
【详解】700÷12＝58（盒） 4（支）
58÷12＝4（个） 10（支）
4＋1＝5（个）
则新兴糖果公司生产了700支棒棒糖，如果每12支装一盒，最多可以装58盒；如果每箱可以装12盒，至少需要5个这样的箱子。
22．（24-25四年级上·河南南阳·期末）12箱蜜蜂一年可以酿蜜900千克。小林家也养了这样的蜜蜂，一年酿600千克蜂蜜，小林家养了（ ）箱蜜蜂。
【答案】8
【分析】已知12箱蜜蜂一年可以酿蜜900千克，用一年酿蜜的重量除以蜜蜂的箱数得出每箱蜜蜂的年产蜜量，小林家也养这样的蜜蜂，也就是每箱蜜蜂的年产蜜量不变，用小林家一年酿蜜的重量除以每箱蜜蜂的年产蜜量可得出小林家蜜蜂的箱数。
【详解】900千克÷12箱＝75千克/箱
600千克÷75千克/箱＝8箱
所以小林家养了8箱蜜蜂。
23．（24-25四年级上·河南漯河·期末）中医药文化是我国非物质文化遗产的杰出代表，某校打造了“走进中医药的大千世界”特色课程。为让学生更好的了解中药材知识，学校准备了460本《药材大全》平均分给23个班级，每个班级将分到（ ）本。
【答案】20
【分析】《药材大全》本数除以班级数，即可算出平均每个班级将分到（460÷23）本。
【详解】460÷23＝20（本）
中医药文化是我国非物质文化遗产的杰出代表，某校打造了“走进中医药的大千世界”特色课程。为让学生更好的了解中药材知识，学校准备了460本《药材大全》平均分给23个班级，每个班级将分到20本。
三、判断题
24．（24-25四年级上·安徽淮南·期末）计算520÷21时，把21看作20试商，商会偏小。（ ）
【答案】
×
【分析】在除法试商时，若将除数看小，试得的商可能偏大，需要把商调小；反之，若将除数看大，试得的商可能偏小，需要把商调大。可以举例说明。
【详解】例如：计算520÷21时，把21看作20，则试得的商为520÷20＝26，但实际21×26＝546，大于520，说明试商26过大，需把商调小为25，但21×25＝525，仍大于520，需把商再调小为24，此时21×24＝504，余16（余数比除数小），试商正确。
由此可知，计算520÷21时，把21看作20试商，商会偏大。原题说法错误。
故答案为：×
25．（24-25四年级上·河北保定·期末）两个数的商是16，如果被除数不变，除数乘4，商就变成64。（ ）
【答案】×
【分析】被除数不变时，除数乘几（0除外），商就除以相同的数。本题中除数乘4，商应除以4。
【详解】16÷4＝4
两个数的商是16，如果被除数不变，除数乘4，商就变成4。原说法错误。
故答案为：×
26．（24-25四年级上·贵州安顺·期末）要使512÷□1的商是两位数，□里最大能填5。（ ）
【答案】√
【分析】根据三位数除以两位数的计算，要使商是两位数，则被除数前两位大于或等于除数，据此判断要使512÷□1的商是两位数，□里最大能填多少。
【详解】要使512÷□1的商是两位数，51≥□1，51＝51，□≤5， □里最大能填5。原题说法正确。
故答案为：√
27．（24-25四年级上·贵州黔西·期末）□÷ ＝24……13， 最小是12，此时□是301。（ ）
【答案】×
【分析】在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数＋l，再根据被除数＝商×除数＋余数解答即可。
【详解】□÷ ＝24……13，余数是13，则除数最小是：13＋1＝14，此时被除数是：
14×24＋13
＝336＋13
＝349
则□÷ ＝24……13， 最小是14，此时□是349。
原题说法错误。
故答案为：×
28．（24-25四年级上·河南新乡·期末）计算没有余数的除法算式时，把除数36错看成63，得到的商是12，那么正确的商是21。（ ）
【答案】√
【分析】被除数＝除数×商，63乘12 可以算出被除数是（63×12）；被除数除以正确的除数，即可算出正确的商是几。
【详解】63×12＝756
756÷36＝21
计算没有余数的除法算式时，把除数36错看成63，得到的商是12，那么正确的商是21。
故答案为：√
四、计算题
29．（24-25四年级上·湖南株洲·期末）直接写出得数。
21×80＝ 280÷40＝ 16×50＝ 632÷70≈
190×5＝ 480÷60＝ 230×4＝ 539÷60≈
【答案】1680；7；800；9；
950；8；920；9
30．（24-25四年级上·贵州铜仁·期末）用竖式计算，带☆的要验算。
312÷52 ☆780÷39
825÷75 ☆599÷29
【答案】6；20；11；20……19
【分析】除数是两位数的笔算除法：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小。
无余数除法验算：在无余数的除法算式中，被除数＝商×除数
有余数除法验算：在有余数的除法算式中，被除数＝商×除数＋余数
【详解】312÷52＝6 ☆780÷39＝20
验算：
825÷75＝11 ☆599÷29＝20……19
验算：
31．（24-25四年级上·河南漯河·期末）脱式计算。
270÷（6×9） 210＋450×42 640÷4÷16
【答案】5；19110；10
【分析】（1）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法。
（2）一个算式中既有加法，又有乘法，要先算乘法，再算加法。
（3）一个算式中只有除法，要按照从左往右的顺序依次计算。
【详解】270÷（6×9）
＝270÷54
＝5
210＋450×42
＝210＋18900
＝19110
640÷4÷16
＝160÷16
＝10
五、解答题
32．（24-25四年级上·广西柳州·期末）学校700名学生参加军训汇演，如果每行40人，可以站几行？还剩多少人？
【答案】17行；20人
【分析】根据题意用700除以40求出的商表示可以站几行，余数表示还剩多少人。
【详解】700÷40＝17（行）……20（人）
答：可以站17行，还剩20人。
33．（24-25四年级上·湖南株洲·期末）李爷爷家今年共收苹果1700千克，卖出380千克后，剩下的全部装入纸箱，如果每个纸箱装25千克苹果，还需要多少个这样的纸箱？
【答案】53个
【分析】首先用苹果的总千克数减去卖出的千克数计算出剩余的数量，然后再除以每个纸箱装苹果的千克数，如果有余数，此时商再加1即可。
【详解】（1700－380）÷25
＝1320÷25
＝52（个）……20（千克）
52＋1＝53（个）
答：还需要53个这样的纸箱。
34．（24-25四年级上·新疆乌鲁木齐·期末）壮壮和淘淘相约一起去图书馆参加新年主题活动，淘淘每分钟走68米，壮壮每分钟走72米。从家到图书馆淘淘比壮壮多走4分钟。淘淘家离图书馆多少米？
【答案】816米
【分析】根据题意，路程÷速度＝时间，时间×速度＝路程。用壮壮家到图书馆的路程除以壮壮的速度，求出壮壮从家到图书馆用的时间。再用壮壮用的时间加上淘淘比壮壮多走4分钟，求出淘淘从家到图书馆用的时间。最后用淘淘的速度乘时间，就是淘淘家离图书馆的距离。
【详解】576÷72＝8（分钟）
8＋4＝12（分钟）
68×12＝816（米）
答：淘淘家离图书馆816米。
35．（24-25四年级上·浙江绍兴·期末）公园里有一块宽为24米的长方形绿地，总面积768平方米，现划出一块用作菊花展览（如图），这块菊花展览区的面积有多大？
【答案】256平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用面积除以宽求出长，再用长乘上菊花展览区的宽度即可求解。
【详解】768÷24×8
＝32×8
＝256（平方米）
答：这块菊花展览区的面积有256平方米。
36．（24-25四年级上·湖南邵阳·期末）以下是水果店的价格表：苹果每千克9元；香蕉每千克7元；橙子每千克？元（价格未知）。
问题1：小刚买了苹果和香蕉各5千克。买香蕉比买苹果少花多少钱？
问题2：妈妈买了4千克苹果和6千克橙子，总共支付了126元。每千克橙子多少钱？
【答案】10元；15元
【分析】问题1：用购买的数量乘每种对应水果的价钱，分别计算购买苹果和香蕉的总价，再求两者的差值。
问题2：先用购买苹果的数量乘苹果的价钱，计算出4千克苹果的总价，再用总支付金额减去苹果的总价，得到6千克橙子的总价，再用总价除以购买橙子的数量，即可求出橙子的价钱。
【详解】问题1：
5×9－5×7
＝45－35
＝10（元）
答：买香蕉比买苹果少花10元。
问题2：
（126－4×9）÷6
＝（126－36）÷6
＝90÷6
＝15（元）
答：每千克橙子15元。
37．（24-25四年级上·河北保定·期末）保定市马拉松赛道围绕“环城水系”项目沿线进行设置，有半程马拉松、健康跑和家庭跑等多个项目，以满足不同多赛者的沿求。该公司的员工小王15分钟跑了3750米，小李12分钟跑了3600米，小张20分钟跑了4200米。谁的速度快？
（1）下面是几位同学的解题方法，你认为谁的方法正确？请你画“√”。
小强：（ ） 60÷15＝4 3750×4＝15000（米） 60÷12＝5 3600×5＝18000（米） 60÷20＝3 4200×3＝12600（米） 12600＜15000＜18000 小李的速度快。 小森：（ ） 3600÷12×15＝4500（米） 4200÷20×15＝3150（米） 3150＜3750＜4500 小李的速度快。 小明：（ ） 3750÷15＝250（米/分） 3600÷12＝300（米/分） 4200÷20＝210（米/分） 210＜250＜300 小李的速度快。
（2）请你选择自己最喜欢的一种方法并说清思路。
我最喜欢（ ）的方法，他的思路：
【答案】（1）小强（√）；小森（√）；小明（√）
（2）小明；见详解
【分析】（1）本题是关于比较不同人跑步速度的问题，速度的计算公式是：速度 ＝ 路程÷时间，需要分别计算每个人的速度，然后进行比较。结合三位学生的方法进行逐一分析后解答即可。
（2）开放式题目，答案不唯一，言之有理即可。
【详解】（1）判断方法正确性，结合表格信息可知：
小强的方法：根据小王15分钟跑了3750米，小李12分钟跑了3600米，小张20分钟跑了4200米的情况，先求出1小时他们能跑多少米，看谁1小时跑的路程长，谁就速度快。
小森的方法：先分别求出小李和小张每分钟跑多少米，根据路程÷时间＝速度计算，然后再分别求出他们跑15分钟的路程，再与小王比较，看三者谁的路程长，谁就跑的快。
小明的方法：先计算出每个人每分钟跑的路程，然后比较速度大小，谁大说明谁跑的快。
三个人的方法都正确，三个人都要画“√”。
小强：（ √ ） 60÷15＝4 3750×4＝15000（米） 60÷12＝5 3600×5＝18000（米） 60÷20＝3 4200×3＝12600（米） 12600＜15000＜18000 小李的速度快。 小森：（ √ ） 3600÷12×15＝4500（米） 4200÷20×15＝3150（米） 3150＜3750＜4500 小李的速度快。 小明：（ √ ） 3750÷15＝250（米/分） 3600÷12＝300（米/分） 4200÷20＝210（米/分） 210＜250＜300 小李的速度快。
（2）选择自己喜欢的方法并说明思路（以小明的方法为例）：我最喜欢小明的方法，他的思路是：直接根据速度的定义公式“速度＝路程÷时间”，分别计算出每个人的速度，然后比较速度大小，这种方法直接明了，容易理解。
38．（24-25四年级上·河北保定·期末）现在网络购物已成为人们主要的购物方式之一，某网店的体育用品正在进行促销活动，学校器材室的张老师准备为同学们购买一批体育用品。
（1）四年级共有学生136人，如果给每人购买一个足球，共需多少元？
（2）张老师准备用950元钱来买篮球，最多能买多少个？还剩多少钱？
【答案】（1）4760元
（2）21个；11元
【分析】（1）单价×数量＝总价，每个足球35元乘四年级136人即为总价，共需：35×136＝4760（元）；
（2）篮球单价49元/个，2个是49×2＝98（元）；也可89元买2个，比较后发现成组购买便宜，先尽量成组购买：950÷89＝10（组）……60（元）（即可买10组，用去890元，还剩60元）；用剩下的60元再买1个篮球（49元），花费后还剩：60－49＝11（元）；因此最多能买的篮球个数：10组（20个）＋1个＝21个，还剩11元；据此解答。
【详解】（1）35×136＝4760（元）
答：共需4760元。
（2）950÷89＝10（组）……60（元）
60－49＝11（元）
10×2＋1
＝20＋1
＝21（个）
答：最多能买21个，还剩11元。
39．（24-25四年级上·贵州安顺·期末）某运动服装店的上衣进行促销活动，有以下两种方案，李叔叔现有285元，最多可以买多少件？
方案一：39元一件 方案二：59元两件
【答案】9件
【分析】根据总价÷数量＝单价，求出两件一组的购买时，平均每件上衣的价钱。再和方案一中每件上衣的价钱比较可知，两件一组的购买比较划算。根据总价÷单价＝数量，求出285元共可购买几组，也就是几个两件，再看剩余的钱数够不够单独买一件，若够，用购买上衣的数量加上1，求出最多购买上衣的数量。
【详解】（元）……1（元）
39＞29，则两件一组的购买比较划算；
285÷59＝4（组）……49（元）
49＞39，则够单独买一件；
4×2＋1
＝8＋1
＝9（件）
答：最多可以买9件。
40．（24-25四年级上·河北保定·期末）“创意编程”是利用电脑进行的创造性活动，主要培养学习者用程序设计语言、思考和表达的能力。王老师为“创意编程”社团购买了一些物品，下图是购物小票。
（1）王老师买了多少个无线鼠标？
（2）王老师支付了4000元，应找回的金额是多少元？
【答案】（1）30个
（2）40元
【分析】（1）总价÷单价＝数量，那么用960除以32可以计算出王老师买了多少个无线鼠标；
（2）单价×数量＝总价，先用24乘125计算出125个电脑专用耳机的价格，再加上960计算出一共花的钱数，最后用4000减去一共花的钱数，计算出应找回的金额；据此解答。
【详解】（1）960÷32＝30（个）
答：王老师买了30个无线鼠标。
（2）24×125＋960
＝3000＋960
＝3960（元）
4000－3960＝40（元）
答：应找回的金额是40元。
41．（24-25四年级上·广西柳州·期末）中国古代陆地的交通工具主要为马匹，据说千里马可“日行千里，夜行八百”，即白天能行走一千里（约是现在的500千米），晚上能行八百里（约是现在的400千米）。
（1）古代的千里马速度约是30千米/时，白天按12小时计算，它真能“日行千里”吗？
（2）随着科技发展，古代的“千里马”被现代的很多交通工具替代。先选择一种交通工具（在表中圈出来），再算一算其“行千里”需要多长时间？
交通工具
速度 50千米/时 100千米/时 250千米/时
【答案】（1）不能
（2）见详解
【分析】（1）速度×时间＝路程，用千里马的速度乘12小时，算出它行驶的路程。再与500千米比较，据此解答。
（2）路程÷速度＝时间，选择一种交通工具，用500千米除以这种交通工具的速度，就知道需要几小时。
【详解】（1）30×12＝360（千米）
360＜500
答：它不能“日行千里”。
（2）（答案不唯一）选择交通工具如下：
交通工具
速度 50千米/时 100千米/时 250千米/时
500÷50＝10（小时）
答：摩托车“行千里”需要10小时。2025-2026学年四年级数学上册期末真题汇编（人教版）
专题06：除数是两位数的除法
一、选择题
1．（24-25四年级上·浙江台州·期末）明明在解决“有183本故事书，每个班分13本，可以分给几个班？”时列了图的竖式，竖式中箭头所指的数表示的是（ ）。
A．1个班分掉13本 B．10个班分掉13本
C．1个班分掉130本 D．10个班分掉130本
2．（24-25四年级上·河北保定·期末）下面四位同学的说法中，正确的有（ ）个。
小明：两个因数的末尾没有0，它们的积的末尾一定也没有0。 小乐：用一副三角尺不可能画出的角是80°。 小华：在算式360÷30中，除数不变，要使商增加1，被除数需要增加30。 小红：“鸟巢”（国家体育场）的占地面积约为20公顷，合2000平方米。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（24-25四年级上·浙江杭州·期末）下面四个竖式，正确的是（ ）。
A． B． C． D．
4．（24-25四年级上·浙江绍兴·期末）下面的速度最快的是（ ）。
A．一辆汽车每小时行60千米 B．声音10秒传播了3400米
C．小林15分钟走了900米 D．飘在天空的彩云平均移动速度约为130米/秒
5．（24-25四年级上·福建漳州·期末）直线上点P表示的数可能是下面算式（ ）的商。
A．412÷38 B．433÷18 C．418÷4 D．418÷8
6．（24-25四年级上·贵州黔南·期末）在黔南布依寨的六月六活动中，能用算式210－30解决的问题是（ ）。
A．布依寨离镇上210千米，运送物资的车辆已经行驶了30千米，还要行多少千米才到达？
B．用210元买了30个活动纪念品，每个纪念品多少元？
C．要准备节目服装30套，每套服装210元，一共需要多少元？
D．布依寨里有210人参与活动筹备，30人没有参与，这个布依寨共有多少人？
7．（24-25四年级上·湖南常德·期末）妈妈在手机软件上点了一份外卖，系统提示外卖员已接单，距离店家1800米，预计6分钟到达店内。外卖员骑行的速度是（ ）米/分。
A．240 B．300 C．360 D．400
8．（24-25四年级上·湖南常德·期末）计算算式（ ）时，第一次试商后要把商调大。
A．145÷21 B．243÷39 C．545÷77 D．273÷48
9．（24-25四年级上·福建福州·期末）张大叔从西村到东村，每分钟走60米。出发30分钟后，他大约在点（ ）的位置上。
A．A B．B C．C D．D
10．（24-25四年级上·浙江台州·期末）兰兰读一本250页的书，她每天读12~17页，按这样的速度，兰兰读完这本书需要的时间是（ ）。
A．不到1星期 B．1星期 C．2星期 D．3星期
11．（24-25四年级上·安徽安庆·期末）王叔叔驾驶某快递公司的运输车在早上8时从长沙出发到相距约810千米的深圳，平均每小时行驶90千米，路上一共休息1小时，当王叔叔到达深圳时（不考虑堵车等因素）看到的景象可能是（ ）。
A．旭日东升 B．艳阳高照 C．夕阳西下 D．夜深人静
二、填空题
12．（24-25四年级上·安徽淮南·期末）900÷15，商的末尾有（ ）个0。
13．（24-25四年级上·河北保定·期末）要使456×□7的积是五位数，□里最小填（ ）；要使□37÷47的商是一位数，□里最大填（ ）。
14．（24-25四年级上·浙江台州·期末）根据图的调商过程，这道除法竖式的被除数是（ ），除数是（ ）。
15．（24-25四年级上·浙江绍兴·期末）根据82÷5＝16……2，可知（82×100）÷（5×100）＝（ ）……（ ）。
16．（24-25四年级上·广西柳州·期末）下图是明明第一次试商的结果，商（ ）了（填“大”或“小”），要改商（ ），余数是（ ）。
17．（24-25四年级上·河南许昌·期末）一栋办公楼长40米，宽25米，它的占地面积为（ ）平方米，（ ）栋这样的教学楼的占地面积为1公顷。
18．（24-25四年级上·河北张家口·期末）已知A×B＝800，如果A乘20，B不变，积是（ ）；已知A÷B＝80，如果A、B同时除以10，那么商是（ ）。
19．（24-25四年级上·浙江绍兴·期末）学校礼堂每排有45个座位全校共有716人，可以坐满几排，还剩几人？在解决问题的过程中用到了下边的竖式计算，请填一填箭头所指的数的含义。
20．（24-25四年级上·浙江杭州·期末）算式商是（ ）位数，除数用50试商时，商会偏（ ）。
21．（24-25四年级上·贵州遵义·期末）新兴糖果公司生产了700支棒棒糖，如果每12支装一盒，最多可以装（ ）盒；如果每箱可以装12盒，至少需要（ ）个这样的箱子。
22．（24-25四年级上·河南南阳·期末）12箱蜜蜂一年可以酿蜜900千克。小林家也养了这样的蜜蜂，一年酿600千克蜂蜜，小林家养了（ ）箱蜜蜂。
23．（24-25四年级上·河南漯河·期末）中医药文化是我国非物质文化遗产的杰出代表，某校打造了“走进中医药的大千世界”特色课程。为让学生更好的了解中药材知识，学校准备了460本《药材大全》平均分给23个班级，每个班级将分到（ ）本。
三、判断题
24．（24-25四年级上·安徽淮南·期末）计算520÷21时，把21看作20试商，商会偏小。（ ）
25．（24-25四年级上·河北保定·期末）两个数的商是16，如果被除数不变，除数乘4，商就变成64。（ ）
26．（24-25四年级上·贵州安顺·期末）要使512÷□1的商是两位数，□里最大能填5。（ ）
27．（24-25四年级上·贵州黔西·期末）□÷ ＝24……13， 最小是12，此时□是301。（ ）
28．（24-25四年级上·河南新乡·期末）计算没有余数的除法算式时，把除数36错看成63，得到的商是12，那么正确的商是21。（ ）
四、计算题
29．（24-25四年级上·湖南株洲·期末）直接写出得数。
21×80＝ 280÷40＝ 16×50＝ 632÷70≈
190×5＝ 480÷60＝ 230×4＝ 539÷60≈
30．（24-25四年级上·贵州铜仁·期末）用竖式计算，带☆的要验算。
312÷52 ☆780÷39
825÷75 ☆599÷29
31．（24-25四年级上·河南漯河·期末）脱式计算。
270÷（6×9） 210＋450×42 640÷4÷16
五、解答题
32．（24-25四年级上·广西柳州·期末）学校700名学生参加军训汇演，如果每行40人，可以站几行？还剩多少人？
33．（24-25四年级上·湖南株洲·期末）李爷爷家今年共收苹果1700千克，卖出380千克后，剩下的全部装入纸箱，如果每个纸箱装25千克苹果，还需要多少个这样的纸箱？
34．（24-25四年级上·新疆乌鲁木齐·期末）壮壮和淘淘相约一起去图书馆参加新年主题活动，淘淘每分钟走68米，壮壮每分钟走72米。从家到图书馆淘淘比壮壮多走4分钟。淘淘家离图书馆多少米？
35．（24-25四年级上·浙江绍兴·期末）公园里有一块宽为24米的长方形绿地，总面积768平方米，现划出一块用作菊花展览（如图），这块菊花展览区的面积有多大？
36．（24-25四年级上·湖南邵阳·期末）以下是水果店的价格表：苹果每千克9元；香蕉每千克7元；橙子每千克？元（价格未知）。
问题1：小刚买了苹果和香蕉各5千克。买香蕉比买苹果少花多少钱？
问题2：妈妈买了4千克苹果和6千克橙子，总共支付了126元。每千克橙子多少钱？
37．（24-25四年级上·河北保定·期末）保定市马拉松赛道围绕“环城水系”项目沿线进行设置，有半程马拉松、健康跑和家庭跑等多个项目，以满足不同多赛者的沿求。该公司的员工小王15分钟跑了3750米，小李12分钟跑了3600米，小张20分钟跑了4200米。谁的速度快？
（1）下面是几位同学的解题方法，你认为谁的方法正确？请你画“√”。
小强：（ ） 60÷15＝4 3750×4＝15000（米） 60÷12＝5 3600×5＝18000（米） 60÷20＝3 4200×3＝12600（米） 12600＜15000＜18000 小李的速度快。 小森：（ ） 3600÷12×15＝4500（米） 4200÷20×15＝3150（米） 3150＜3750＜4500 小李的速度快。 小明：（ ） 3750÷15＝250（米/分） 3600÷12＝300（米/分） 4200÷20＝210（米/分） 210＜250＜300 小李的速度快。
（2）请你选择自己最喜欢的一种方法并说清思路。
我最喜欢（ ）的方法，他的思路：
38．（24-25四年级上·河北保定·期末）现在网络购物已成为人们主要的购物方式之一，某网店的体育用品正在进行促销活动，学校器材室的张老师准备为同学们购买一批体育用品。
（1）四年级共有学生136人，如果给每人购买一个足球，共需多少元？
（2）张老师准备用950元钱来买篮球，最多能买多少个？还剩多少钱？
39．（24-25四年级上·贵州安顺·期末）某运动服装店的上衣进行促销活动，有以下两种方案，李叔叔现有285元，最多可以买多少件？
方案一：39元一件 方案二：59元两件
40．（24-25四年级上·河北保定·期末）“创意编程”是利用电脑进行的创造性活动，主要培养学习者用程序设计语言、思考和表达的能力。王老师为“创意编程”社团购买了一些物品，下图是购物小票。
（1）王老师买了多少个无线鼠标？
（2）王老师支付了4000元，应找回的金额是多少元？
41．（24-25四年级上·广西柳州·期末）中国古代陆地的交通工具主要为马匹，据说千里马可“日行千里，夜行八百”，即白天能行走一千里（约是现在的500千米），晚上能行八百里（约是现在的400千米）。
（1）古代的千里马速度约是30千米/时，白天按12小时计算，它真能“日行千里”吗？
（2）随着科技发展，古代的“千里马”被现代的很多交通工具替代。先选择一种交通工具（在表中圈出来），再算一算其“行千里”需要多长时间？
交通工具
速度 50千米/时 100千米/时 250千米/时

展开更多......

收起↑