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2025-2026学年四年级数学上册期末真题汇编（人教版）
专题07：条形统计图
一、选择题
1．（24-25四年级上·贵州黔南·期末）下图是条形统计图的一部分，这幅图统计的内容可能是（ ）。
A．黎明跳4次绳的个数。 B．四（1）班参加8个社团活动的人数。
C．张军近4年的身高情况。 D．一个平行四边形四条边的长度。
【答案】A
【分析】A、黎明跳4次绳的个数，是四次跳绳个数的数据，用条形统计图可以清晰地展示出每次个数的多少，从图中四个条形可以对应四次跳绳，符合条形统计图的应用场景；
B、四（1）班参加8个社团活动的人数，是八个社团活动的人数，应该对应八个条形，不符合条形统计图所呈现的内容；
C、身高是连续变化的量，一般用折线统计图来表示更能体现身高随时间的变化趋势，不太适合用条形统计图，而且从常理来说，身高变化不会出现图中这样高低起伏的情况。
D、拼成平行四边形4条边的长度，平行四边形对边相等，应该是两组相同长度的边，不会出现4个不同长度的情况，不符合条形统计图所呈现的内容。
【详解】A．因为每次跳绳的个数有随机性，所以4次跳绳的个数可能相同，也可能不相同；这幅图可以统计小芳4次跳绳的个数；
B．8个兴趣小组的人数需要用8个直条表示，所以这幅图不可能统计四（1）班参加8个兴趣小组的人数；
C．一般情况下，成年前的身高是逐年增加的，图中D直条比前三个直条要短一些，所以这幅图不可能统计张军近4年的身高情况；
D．平行四边形相对的两条边长度相等，图中四个直条的长度都不相对，所以这幅图不可能统计拼成平行四边形4条边的长度。
故答案为：A
2．（24-25四年级上·广东佛山·期末）在条形统计图里，如果涂1格表示5只羊，那么表示20只羊要涂（ ）格。
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【分析】已知涂1格表示5只羊，要知道表示20只羊要涂几格，就是求20里面有几个5，用除法计算即可。
【详解】20÷5＝4（格）
如果涂1格表示5只羊，那么表示20只羊要涂4格。
故答案为：C
3．（24-25四年级上·湖北荆州·期末）学校四年级进行阳光体育节1分钟跳绳比赛，一共有10名同学参加，成绩分布如图。聪聪获得第7名，他的成绩可能是（ ）。
A．89下 B．92下 C．99下 D．101下
【答案】A
【分析】由统计图可知，成绩在100及以上的有1人，90～99有4人，80～89有2人，70～79有3人，总计10人。前6名分别是得分在100及以上、90～99或80～89的同学，余下的4名则在80～89和70～79区间。聪聪是第7名，必定在80～89这个区间，故他的成绩可能是89下。由此解答。
【详解】A．89下在80～89之间；
B．92下不在80～89之间；
C．99下不在80～89之间
D．101下不在80～89之间
故答案为：A
4．（24-25四年级上·福建龙岩·期末）如图，条形统计图最可能统计的是（ ）。
A．某年月～月，超市卖出的冰淇淋箱数
B．某年月～月，超市卖出的空调数量
C．实验小学四年级5个班的人数
D．小明岁、岁、岁、岁、岁的身高
【答案】A
【分析】观察条形统计图可知，前四个月表示的物品数量依次递增，最后一个月比上一个月减少。据此依次分析各选项中表示的物品数量，看哪一种情况符合实际。
【详解】A． 5月～9月月气温较高，是冰淇淋的销售旺季，通常销量会呈现先上升后可能稍有下降的趋势，与统计图中数据的变化趋势有可能相符。
B． 8月～12月随着天气逐渐变冷，空调的销售量应该是逐渐下降的，而图中数据并非是持续下降趋势，所以该选项不符合。
C． 小学同年级各班人数一般较为接近，不会出现图中这样差异较大的情况，所以该选项不符合。
D．小明6岁、7岁、8岁、9岁、10岁的身高一般是随着年龄增长而逐渐增高的，是上升趋势，与图中数据变化趋势不符，所以该选项不符合。
故答案为：A
5．（24-25四年级上·重庆渝中·期末）下表是四（1）班选举班长的票数情况统计表。
姓名 票数（张）
李红 8
张敏 8
淘淘 16
下面的图（ ）也能表示出选举班长的票数情况。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据题目描述，李红和张敏的票数相同（8票），淘淘的票数是他们的两倍（16票），即淘淘的票数刚好等于李红和张敏的票数之和。要将三人的票数情况用一个条形统计图来表示，则李红和张敏的条形高度必须相等，且淘淘的条形高度等于李红和张敏的条形高度的2倍，由此即可得到正确选项。
【详解】A．符合李红和张敏的条形高度相等，但是不符合淘淘的条形高度等于李红和张敏的条形高度的2倍，此选项不正确；
B．不符合李红和张敏的条形高度相等，此选项不正确；
C．不符合李红和张敏的条形高度相等，此选项不正确；
D．符合李红和张敏的条形高度相等，也符合淘淘的条形高度等于李红和张敏的条形高度的2倍，此选项正确；
故答案为：D
6．（24-25四年级上·湖南怀化·期末）互联网普及率不断提高，固定宽带是目前大部分家庭接入互联网的主要方式。分析下面统计图，说法不正确的是（ ）。
A．2022年年末固定互联网宽带接入用户数量比上一年年末多5386万户
B．2019年年末固定互联网宽带接入用户数量比2023年年末少18703万户
C．2019－2023年年末固定互联网宽带接入用户数量呈上升趋势
D．纵轴1格代表10000万户
【答案】D
【分析】由题意得，需要从统计图中获取数学信息，然后逐个分析选项，最后找出说法不正确的选项即可。
【详解】A．由图可知，2022年年末固定互联网宽带接入用户数量为58965万户，2021年年末固定互联网宽带接入用户数量为53579万户。58965－53579＝5386（万户），所以2022年年末固定互联网宽带接入用户数量比上一年年末多5386万户。该选项说法正确。
B．由图可知，2019年年末固定互联网宽带接入用户数量为44928万户，2023年年末固定互联网宽带接入用户数量为63631万户。63631－44928＝18703（万户），所以2019年年末固定互联网宽带接入用户数量比2023年年末少18703万户。该选项说法正确。
C．由图可知，从2019年到2023年固定互联网宽带接入用户数量呈上升趋势。该选项说法正确。
D．由图可知，纵轴2格代表10000万户，10000÷2＝5000，所以纵轴1格代表5000万户。
故答案为：D
7．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）下面是部分城市11月16日的空气质量统计图。
空气质量 优 良 轻微污染
污染指数 0~50 51~100 101~150
根据上面的信息，下列说法不正确的是（ ）。
A．甲城市的空气质量为良。
B．空气质量最好的是丙。
C．乙城市的污染指数再下降8，空气质量就达到优了。
D．丁城市的污染指数最低，空气质量为优。
【答案】B
【分析】根据统计图表中信息，逐项分析即可。
【详解】A．甲城市的空气污染指数是87，在51~100之间，空气质量是良；
B．丙城市的空气污染指数是120，在101~150之间，是轻微污染，是这几个城市中空气质量最差的；
C．乙城市的空气污染指数是58，再下降8，就到50，在0~50之间，空气质量就可以到优；
D．丁城市的空气污染指数是21，污染指数最低，在0~50之间，空气质量是优。
说法不正确的是：空气质量最好的是丙。
故答案为：B
8．（24-25四年级上·黑龙江哈尔滨·期末）学校举办“读书节”活动，冬冬调查了哪类图书最受同学欢迎，并将调查的结果制成统计表。与统计表的信息相一致的统计图是（ ）。
图书种类 科幻类 文学类 故事类 动漫类
人数 30 6 40 30
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】观察统计表中数据可知，文学类图书种类最少，科幻类和动漫类图书种类一样多，故事类图书种类最多，所以第三个方条应最长，第一个和第四个方条应同样长，第二个方条最短，第一个方条加上第二个方条的长度应小于第三个方条的长度，第一个方条加上2个第二个方条的长度应大于第三个方条的长度。据此判断选择即可。
【详解】A．第二个方条比第一个方条长，不符合文学类图书种类比科幻类图书种类少；统计图与统计表的信息不一致，不符合题意；
B．第三个方条最长，第一个和第四个方条同样长，第二个方条最短，第一个方条加上第二个方条的长度小于第三个方条的长度，第一个方条加上2个第二个方条的长度大于第三个方条的长度；统计图与统计表的信息相一致，符合题意；
C．第三个方条最长，第一个和第四个方条同样长，第二个方条最短，第一个方条加上第二个方条的长度大于第三个方条的长度；统计图与统计表的信息不一致，不符合题意；
D．第三个方条最长，第一个和第四个方条同样长，第二个方条最短，第一个方条加上第二个方条的长度小于第三个方条的长度，第一个方条加上2个第二个方条的长度小于第三个方条的长度；统计图与统计表的信息不一致，不符合题意。
故答案为：B
9．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）李阿姨在学校对面租了一间店面，准备开一家早餐店，委托王老师帮她做一个小调查，你认为王老师最应该收集的数据信息是（ ）。
A．全校喜欢面食和米饭的人数 B．全校最喜欢的一种早餐的人数
C．全校各年级的人数 D．全校男生和女生的人数
【答案】B
【分析】王老师需要收集的数据信息应该与李阿姨开早餐店的目标相关。选项B直接调查了学生最喜欢的早餐，可以帮助李阿姨了解市场需求，制定菜单，因此是最应该收集的数据信息。其他选项虽然提供了一些信息，但与早餐店的经营目标关联度较低。
【详解】由分析可知：王老师最应该收集的数据信息是全校最喜欢的一种早餐的人数。
故答案为：B
10．（24-25四年级上·广东广州·期末）下图是四（一）班同学拥有课外读物统计图，纵轴代表人数，横轴下面的数表示对应的读物的本书，全班同学一共有课外读物（ ）本。
A．48 B．63 C．102 D．122
【答案】D
【分析】根据统计图表，先分别算出有12人、14人、10人、8人、4人各有多少本书，用人数乘他们的课外读物的本数，然后再分别加起来，就可以知道全班一共有课外读物多少本。据此解答。
【详解】12×1＝12（本）
14×2＝28（本）
10×3＝30（本）
8×4＝32（本）
4×5＝20（本）
12＋28＋30＋32＋20
＝40＋30＋32＋20
＝70＋32＋20
＝102＋20
＝122（本）
所以，一共有课外读物122本。
故答案为：D
二、填空题
11．（24-25四年级上·河北保定·期末）小东在绘制一幅条形统计图时，如果用6个方格表示24人，那么3个方格表示（ ）人。
【答案】12
【分析】用6个方格表示24人，那么用24除以6即可求出每个方格表示的人数，最后乘3即可求解。
【详解】24÷6×3
＝4×3
＝12（人）
3个方格表示12人。
12．（24-25四年级上·河南许昌·期末）在一幅表示某仓库羽绒服数量的条形统计图中，如果纵轴上4格代表中长款羽绒服有2000件，那么短款羽绒服有3500件，在纵轴上应该用（ ）格表示。
【答案】7
【分析】4格代表2000件，用2000÷4计算出1格代表多少，结果是500件，用3500÷500即可计算出3500应该用几格表示，计算时可以利用商不变的规律进行计算。
【详解】2000÷4＝500（件）
3500÷500＝（3500÷100）÷（500÷100）＝35÷5＝7（格）
在一幅表示某仓库羽绒服数量的条形统计图中，如果纵轴上4格代表中长款羽绒服有2000件，那么短款羽绒服有3500件，在纵轴上应该用7格表示。
13．（24-25四年级上·浙江杭州·期末）光明小学四（3）班有45名学生，下图是全班学生血型情况统计图。
（1）图中每小格代表（ ）人。
（2）四（3）班A型血的学生有（ ）人。
【答案】（1）3 （2）18
【分析】看图可知A血型、B型血、 AB血型、O血型有（6＋3＋2＋4）个格子，总共有45名学生，可知每个格子表示45÷15＝3（人）；A血型有6个格子，分别用格子数乘3即可求出每种血型的人数，据此解答。
【详解】（1）45÷15＝3（人）
所以图中每小格代表3人。
（2）3×6＝18（人）
所以四（3）班A型血的学生有18人。
14．（24-25四年级上·湖南益阳·期末）下图是一个饮料自动售货机的销售统计图。
（1）图中1格代表（ ）瓶。
（2）销售量最大的饮料种类是（ ），销售了（ ）瓶。
（3）有两种饮料销售瓶数之和恰好与另一种饮料销售瓶数相等。这两种饮料是（ ）和（ ）。
【答案】（1）10 （2） 矿泉水 90 （3） 汽水 苹果汁
【分析】（1）由统计图可知，图中1格代表10瓶。
（2）要想知道哪种饮料的销售量最大，直接比较各种饮料的销售量即可。
（3）由题意得，有两种饮料销售瓶数之和恰好与另一种饮料销售瓶数相等，可以把销量较低的三种饮料两两相加，然后看是否等于剩余饮料的销售量即可。
【详解】（1）图中1格代表10瓶。
（2）90＞60＞50＞30
销售量最大的饮料种类是矿泉水，销售了90瓶。
（3）60＋50＝110（瓶），110＞90，不满足题意。
50＋30＝80（瓶），90＞80，不满足题意。
60＋30＝90（瓶），90＝90，满足题意。
故有两种饮料销售瓶数之和恰好与另一种饮料销售瓶数相等，这两种饮料是汽水和苹果汁。
15．（24-25四年级上·湖南湘潭·期末）如图是笑笑家去年4－6月份用电量的统计图。
（1）在统计图上填写出每个月的用电量。
（2）图中每格代表（ ）/千瓦·时。
【答案】（1）120；80；80 （2）20
【分析】（1）从统计图中可知：横纵表示月份，纵轴表示用电量，每相邻两个数据之间相差20；根据每月直条所对应的刻度，确定数据大小，填入统计图即可。
（2）分别计算出纵轴上相邻两个数据的差，即得到每格代表的用电量。据此解答。
【详解】（1）根据分析，填空如下：
（2）20－0＝20（千瓦·时）
40－20＝20（千瓦·时）
60－40＝20（千瓦·时）
……
所以，图中每格代表20千瓦·时。
16．（24-25四年级上·天津河北·期末）看统计图回答问题（只把结果填写在括号里）。
（1）喜欢跑步的有（ ）人。
（2）喜欢跑步的比喜欢跳绳的少（ ）人。
【答案】（1）16 （2）3
【分析】（1）观察统计图的纵轴可知，每格表示2人。喜欢跑步的人数有8格，就是有（8×2）人。
（2）喜欢跳绳的有9个半格，有（9×2＋1）人。喜欢跳绳的人数减去喜欢跑步的人数，即可算出喜欢跑步的比喜欢跳绳的少几人。
【详解】（1）8×2＝16（人）
喜欢跑步的有16人。
（2）9×2＋1
＝18＋1
＝19（人）
19－16＝3（人）
喜欢跑步的比喜欢跳绳的少3人。
17．（24-25四年级上·浙江宁波·期末）小明调查了某小学四（1）班同学的睡眠时间，调查结果统计如下。
（1）图中每一格代表（ ）人。
（2）四（1）班一共有（ ）人，睡眠时间是8小时的有（ ）人。
（3）睡眠时间在（ ）的人数最多，睡眠时间在（ ）的人数最少。
（4）专家建议：小学生的睡眠时间每天应不少于10小时，四（1）班有（ ）人的睡眠时间不足。
【答案】（1）2 （2）42 12 （3）10小时及以上 7小时 （4）26
【分析】（1）根据统计图可知，纵轴代表人数，一格代表2人；
（2）将不同时间对应的人数进行相加就是四（1）班总人数，再看睡眠时间是8小时对应的人数是多少即可。
（3）将不同时段的人数进行排序，16＞12＞8＞6，判断哪个时间段人数最多和最少即可。
（4）小学生的睡眠时间每天应不少于10小时，所以将小于10小时的人数进行相加即为睡眠时间不足的人数。
【详解】（1）图中每一格代表2人。
（2）6＋12＋8＋16
＝18＋8＋16
＝26＋16
＝42（人）
四（1）班一共有42人，睡眠时间是8小时的有12人。
（3）16＞12＞8＞6，睡眠时间在10小时及以上的人数最多，睡眠时间在7小时的人数最少。
（4）6＋12＋8
＝18＋8
＝26（人）
专家建议：小学生的睡眠时间每天应不少于10小时，四（1）班有26人的睡眠时间不足。
18．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）下图是四年级同学参加课外活动情况统计图。图中一格表示（ ）人，参加（ ）活动的人最多，平均参加每种活动的同学有（ ）人。
【答案】 2 跳绳 11
【分析】2－0＝2（人），4－2＝2（人），……等，每格表示2人；
根据条形的高度可知，参加跳绳的人数所表示的条形最高，那么人数也最多；
观察发现参加象棋的有8人，参加猜谜语的有12人，参加跳绳的有16人，参加手工的有8人；先将参加各个活动的人数相加，计算出总人数，再除以4计算出平均参加每种活动的同学有几人；据此解答。
【详解】根据分析：图中一格表示2人，参加跳绳活动的人最多；（8＋12＋16＋8）÷4＝44÷4＝11（人），所以平均参加每种活动的同学有11人。
19．（24-25四年级上·湖北鄂州·期末）实验小学四（1）班在“2025年庆元旦”活动中进行投飞镖比赛，比赛规定每位同学投掷2次，投中内圈得10分，投中外圈得2分（如图1），投不中不得分。陈欣老师根据同学们的比赛成绩绘制了统计图（如图2），请根据统计图填空。
（1）有（ ）人参加了这次比赛。
（2）图2中括号处应填（ ）分。
（3）有（ ）人一次内圈都没有投中。
（4）两次都投中的有（ ）人。
【答案】（1）40；（2）12；（3）14；（4）23
【分析】（1）根据条形统计图每个成绩段的人数，把这些人数相加，即可求出参加比赛的总人数。
（2）投中内圈得10分，投中外圈得2分，因为每人有2次投掷机会，所以要么2次都没投中，那么成绩为0；要么2次中只有1次投中，且投中的得2分，即成绩是2分；要么2次的得分都是2分，即成绩是4分；要么2次都得10分，即成绩是20分；要么1次得2分，1次都10分，即成绩是12分；要么1次得10分，另一次没有投中，不得分，即成绩是10分，据此解答。
（3）投中内圈得10分，只要成绩小于10分，那么说明这位同学一次内圈都没投中，由统计图可知，没有投中内圈的有2人、5人、7人，把这几个人数相加即可。
（4）根据（2）的分析可知，两次都投中的得分是12分、或20分、或7分，把得12分与20分、还有4分的人数相加即可。
【详解】（1）2＋5＋7＋10＋11＋5
＝7＋7＋10＋11＋5
＝14＋10＋11＋5
＝24＋11＋5
＝35＋5
＝40（人）
有40人参加了这次比赛。
（2）图2中括号处应填12分。
（3）2＋5＋7
＝7＋7
＝14（人）
有14人一次内圈都没有投中。
（4）7＋11＋5
＝18＋5
＝23（人）
两次都投中的有23人。
三、作图题
20．（24-25四年级上·湖南永州·期末）下面是四年级同学喜欢去游玩的地方情况统计表。请完成下面的条形统计图，并回答问题。
地点 科技馆 动物园 植物园 公园
人数 60 40 30 45
（1）每格代表（ ）人。
（2）完成统计图。
（3）喜欢去科技馆的同学比喜欢去植物园的同学多（ ）人。
（4）请你再提出一个数学问题，并解答。
【答案】（1）10；
（2）见详解；
（3）30；
（4）喜欢去科技馆的同学是喜欢去植物园的同学的几倍？；
2倍
【分析】（1）去科技馆的人数最多，是60人。统计图纵轴有6格，则每格表示（60÷6）人。
（2）根据统计表中数据在统计图相应位置涂出直条即可。
（3）喜欢去科技馆的人数减去比喜欢去植物园的人数，即可算出喜欢去科技馆的同学比喜欢去植物园的同学多（60－30）人。
（4）根据统计图中信息提出问题，合理即可。
【详解】（1）60÷6＝10（人）
每格代表10人。
（2）
（3）60－30＝30（人）
喜欢去科技馆的同学比喜欢去植物园的同学多30人。
（4）喜欢去科技馆的同学是喜欢去植物园的同学的几倍？
60÷30＝2
答：喜欢去科技馆的同学是喜欢去植物园的同学的2倍。
（答案不唯一）
21．（24-25四年级上·湖南怀化·期末）下面是根据某校四年级学生参加兴趣活动小组情况绘制的统计表和统计图。
某校四年级学生兴趣活动小组统计表
组别 创意绘画 科学探索 编程基础 英语阅读
人数 42 40 14
（1）请将统计表和统计图补充完整。
（2）兴趣活动小组中参加人数最多的是（ ）组，它的人数是英语阅读组人数的（ ）倍。
【答案】（1）见详解；（2）创意绘画；3
【分析】（1）看统计图可知，编程基础兴趣小组有24人，把数据填入表格中即可。
看统计表可知，科学探索兴趣小组有40人，在统计图相应位置涂出直条即可。
（2） 比较各兴趣小组人数，即可知道哪个兴趣小组人数最多。求一个数是另一个数的几倍要用除法计算，兴趣活动小组中参加人数最多人数除以英语阅读组人数，即可算出它的人数英语阅读组人数的几倍。
【详解】（1）
组别 创意绘画 科学探索 编程基础 英语阅读
人数 42 40 24 14
（2）42＞40＞24＞14
42÷14＝3
兴趣活动小组中参加人数最多的是创意绘画组，它的人数是英语阅读组人数的3倍。
22．（24-25四年级上·广东广州·期末）下表是新华小学四年级4名同学50米跑步的成绩统计表。
姓名 王乐 张钰 李苇 赵静
时间/秒 10.5 8.7 10 9
（1）请根据统计表中的数据，补充完整下面条形统计图。
（2）上面统计图每格表示（ ）秒，王乐跑50米比张钰慢（ ）秒。
（3）学校要给表现优秀的同学颁奖，请给她们排一下名次：第一名是（ ），第二名是（ ）。
【答案】（1）见详解
（2）2；1.8
（3）张钰；赵静
【分析】（1）根据统计表中的数据绘制统计图即可，图片的高度与左边一列的数字对应；
（2）根据统计图可知纵轴每两个格子之间的间隔是2，也就是每格表示2秒；用王乐跑步用的时间减去张钰跑步用的时间就是王乐比张钰慢的时间；
（3）用时越少跑得越快，据此比较几名同学的成绩排出名次即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）10.5－8.7＝1.8（秒）
上面统计图每格表示2秒，王乐跑50米比张钰慢1.8秒。
（3）8.7＜9＜10＜10.5
则第一名是张钰，第二名是赵静。
四、解答题
23．（24-25四年级上·湖北黄石·期末）下面是四（1）班同学喜欢吃的零食的调查结果。（每位同学只选一种）
零食类别 膨化食品 水果 干果 油炸食品
人数 8 15 10 24
（1）请在图中画出喜欢吃水果的人数。
（2）一共调查了（ ）人。
（3）统计图中每格代表（ ）人；喜欢吃（ ）的人数最多。
（4）根据统计数据，你有什么想法或建议？
【答案】（1）见详解
（2）57
（3）2；油炸食品
（4）见详解
【分析】（1）根据题目中所给的表格的数据将统计图补充完整即可；
（2）将喜欢各项零食的人数相加就是一共调查的人数；
（3）观察统计图竖轴，就知道每格代表2人；将喜欢各种零食的人数进行比较可知喜欢吃哪种的人数最多；
（4）建议同学们减少油炸食品的摄入，多选择水果和干果这类相对健康的零食，学校和家长加强健康饮食知识的宣传教育，引导同学们养成良好的饮食习惯。（答案不唯一）
【详解】（1）如下图：
（2）8＋15＋10＋24
＝23＋10＋24
＝33＋24
＝57（人）
一共调查了57人。
（3）统计图中每格代表2人，24＞15＞10＞8，因此喜欢吃油炸食品的人数最多。
（4）建议同学们减少油炸食品的摄入，多选择水果和干果这类相对健康的零食，学校和家长加强健康饮食知识的宣传教育，引导同学们养成良好的饮食习惯。（答案不唯一）
24．（24-25四年级上·河北保定·期末）乐乐一家去自驾游，下面是他们前三天的行程路线图。
（1）将数据填入下表中。
时间 第一天 第二天 第三天
路线 A地－B地 B地－C地－D地 D地－E地－F地
路程/千米
（2）根据统计表完成下面统计图。
（3）如果乐乐一家自驾游的总路程是595千米，请你估算一下，乐乐一家大约共用（ ）天，可以到达目的地。
【答案】（1）125；95；110
（2）见详解
（3）5
【分析】（1）根据行程路线图的数据计算并填表， A地－B地路程是165千米；B地－C地－D地的路程是58＋37＝95（千米）；D地－E地－F地的路程是50＋60＝110（千米）。
（2）根据行程路线图的数据完成统计图即可。
（3）根据速度＝路程÷时间，先用三天行驶的路程和除以3，计算出速度；再根据时间＝路程÷速度，用估算的方法求出时间即可。
【详解】（1）第一天路程：125 千米
第二天路程：58＋37＝95（千米）
第三天路程：60＋50＝110（千米）
将数据填入下表中。
时间 第一天 第二天 第三天
路线 A地－B地 B地－C地－D地 D地－E地－F地
路程/千米 125 95 110
（2）根据统计表完成下面统计图。
（3）125＋95＋110
＝220＋110
＝330（千米）
330÷3＝110（千米）
595÷110≈5（天）
如果乐乐一家自驾游的总路程是595千米，请你估算一下，乐乐一家大约共用5天，可以到达目的地。
25．（24-25四年级上·安徽淮南·期末）下面是小红家2024年各季度用水情况统计表。
季度 一 二 三 四
用水量/吨 20 15 30 25
（1）把上面的统计表制成条形统计图。
（2）每格代表（ ）吨。
（3）如果每吨水费5元，小红家2024年一共需要缴多少元水费？
【答案】（1）见详解
（2）5
（3）450元
【分析】（1）根据表中书记，在统计图中画出相应高度的直条即可。
（2）观察第一格可知，下方数据为0，上方数据为5，5－0＝5，所以一格代表5吨。
（3）一年有四个季度。先计算出小红一家四个季度一共用水多少吨，再乘5，即可算出小红家2024年一共需要缴多少水费。据此解答。
【详解】（1）
（2）5－0＝5（吨）
每格代表5吨。
（3）20＋15＋25＋30＝90（吨）
5×90＝450（元）
答：小红家2024年一共需要缴450元水费。
26．（24-25四年级上·贵州安顺·期末）下面是四年级学生最喜欢的运动项目的统计表。
运动项目 乒乓球 足球 跳绳 羽毛球
人数 35 20 30 25
（1）根据统计表中的数据补全下列条形统计图。
（2）最喜欢（ ）运动项目的人数最少，最喜欢乒乓球运动项目的人数比最喜欢跳绳运动项目的多（ ）人。
【答案】（1）见详解
（2）足球；5
【分析】（1）根据统计表中四种运动项目的喜欢人数，用黑色长条代表对应的人数，条形统计图竖着的代表人数，则1格代表5人，据此完成条形统计图即可。
（2）比较四种项目判断哪种项目喜欢的人数最少；用喜欢乒乓球运动项目的人数减去喜欢跳绳运动项目的人数，即可求出多多少人。
【详解】（1）如图：
（2）20＜25＜30＜35
35－30＝5（人）
最喜欢足球运动项目的人数最少，最喜欢乒乓球运动项目的人数比最喜欢跳绳运动项目的多5人。
27．（24-25四年级上·贵州黔南·期末）“文明在行动，满意在贵州”主题活动中，为了让大家了解“一盔一带”的重要性，志愿者李明在街头分发宣传单。下面是他连续几天发出宣传单份数统计图。
（1）上面统计图中，每格代表（ ）份。
（2）星期二发出的份数比星期四多18份，请补画全上面统计图。
（3）星期（ ）发出宣传单份数最多，星期（ ）发出宣传单份数最少。
（4）这一周他一共发放了（ ）份宣传页。
（5）你想对摩托车和电动车驾乘人员说些什么？
【答案】（1）20；（2）见详解；（3）三；一；（4）845；（5）见详解
【分析】（1）条形统计图的1格可以表示1个单位，也可以表示多个单位。观察条形统计图，就可以知道每格表示几个单位。
（2）用星期四发的份数加上多的18份，就是星期二发的份数。然后补全条形统计图即可。
（3）根据给出的条形统计图，统计图的条最高的就是星期几发出宣传页份数最多的，统计图的条最低的就是星期几发出宣传页份数最少的，
（4）把从周一到周五发出宣传页份数相加即可；
（5）所说的话只要符合题意即可（答案不唯一），据此解答。
【详解】（1）根据条形统计图，上面统计图中，每格代表20份。
（2）159＋18＝177（份）
统计图如下所示：
（3）根据条形统计图，星期三发出宣传单份数最多，星期一发出宣传单份数最少。
（4）125＋177＋200＋159＋184
＝302＋200＋159＋184
＝502＋159＋184
＝661＋184
＝845（份）
这一周他一共发放了845份宣传页。
（5）我想对摩托车、电动车驾乘人员说：要做好自我保护，珍爱自己的生命，骑车请带好头盔。（答案不唯一）
28．（24-25四年级上·河北保定·期末）第十五届全国运动会将于2025年11月9日至21日举行，某学校对最喜欢全运会运动项目进行调查并制成了以下统计表。（每人只选择一项）
项目 田径 体操 球类 游泳 其他
人数 330 275 59 150 124
（1）请你根据统计表将上面的条形统计图补充完整。
（2）1格表示（ ）人。
（3）最喜欢（ ）的人数最少。
【答案】（1）见详解；（2）50；（3）球类
【分析】（1）由统计表可知，喜欢体操的有275人，喜欢游泳的有150人，据此将条形统计图补充完整即可。
（2）由统计图可知，每个小格表示50人。
（3）要想知道最喜欢什么运动项目的人数最少，直接比较喜欢各类运动项目的人数多少即可。
【详解】（1）
（2）1格表示50人。
（3）330＞275＞150＞124＞59
故最喜欢球类的人数最少。
29．（24-25四年级上·河南漯河·期末）PM2.5指数是监测空气污染程度的一个重要指标。PM2.5指数越小，空气质量越好。下面是某地某年6月份的星期一到星期六的PM2.5指数的统计表。
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
PM2.5指数 100 75 30 45 55 80
（1）完成上面统计图。
（2）图中每格代表（ ）。
（3）星期（ ）的PM2.5指数最高，星期（ ）的PM2.5指数最低，相差（ ）。
【答案】（1）见详解；（2）10；；（3）一；三；70
【分析】（1）根据统计表中的数据，在统计图中画出相应的直条即可；
（2）看图可知，每格代表10；
（3）直条越高，说明PM2.5指数越高；反之，越低；用PM2.5指数最高的那天减去PM2.5指数最低那天的就是相差的数值。
【详解】（1）
（2）图中每格代表10。
（3）100－30＝70
星期一的PM2.5指数最高，星期三的PM2.5指数最低，相差70。
30．（24-25四年级上·浙江嘉兴·期末）阳光小学开展了“劳动最光荣”主题活动周。下面是乐乐统计的四年级（1）班同学课外活动和家庭生活中的一周劳动时间。
时间/分 120～149 150～179 180～209 210及以上
人数 8 11 16 10
（1）根据表中数据，完成下面的条形统计图。
（2）劳动时间在（ ）分钟的人数最多。
（3）劳动时间按从多到少排列，小玲排在第20位，她可能劳动了（ ）分钟。
A．137 B．160 C．185 D．215
【答案】（1）见详解；（2）180～209；（3）C
【分析】（1）根据统计表中四个时间段的人数，用黑色长条表示对应的人数，条形统计图竖着的代表人数，每格代表2人，据此完成条形统计图即可。
（2）比较四个时间段的人数，选出人数最多的即可。
（3）劳动时间在210及以上有10人，180～209之间有16人，10＋16＝26（人），小玲排在第20位，则她的劳动时间一定在180～209之间，据此选择即可。
【详解】（1）
如图：
（2）8＜10＜11＜16
劳动时间在180～209分钟的人数最多。
（3）10＋16＝26（人），第20位的劳动时间在180～209之间。
A．137＜180，不符合题意；
B．160＜180，不符合题意；
C．180＜185＜209，符合题意；
D．215＞209，不符合题意。
她可能劳动了185分钟。
故答案为：C
31．（24-25四年级上·贵州黔东南·期末）下面是我国四个年份的列车平均速度的情况统计表。
年份 1970年 1997年 2007年 2017年
平均速度 约70km/h 约100km/h 约200km/h 约（ ）km/h
（1）我国的“复兴号”动车组于2017年正式开通运营，标志着中国成为世界上高铁商业运营速度最快的国家。请根据以下的信息，估算出“复兴号”高铁的平均速度，并填入上表格中。
12：33 全程901km 15：33 天津南 车次G11 南京南
（2）根据统计表的数据补充完成下面的条形统计图。
（3）从统计图中可看出，我国四个年份中列车平均速度最高的是（ ）年，平均速度最低的是（ ）年，相差（ ）千米/小时。
（4）你还能发现什么信息。
【答案】（1）300；（2）见详解；（3）2017；1970；230
（4）观察统计图可发现，从1997年以后，我国高铁列车的平均速度增长非常快，发生了翻天覆地的变化。（答案不唯一）
【分析】（1）用到达的时刻减去开始的时刻就是经过的时间。根据“速度＝路程÷时间”可估算出“复兴号”高铁的平均速度，计算时注意估算。
（2）根据统计表把对应的数量画成条形。制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度画条形即可。
（3）从条形统计图中很容易看出各种数量的多少，直条越长表示数量越多，直条越短表示数量越少。再把两者做差即可。
（4）观察统计图可发现，从1997年以后，我国高铁列车的平均速度增长非常快，发生了翻天覆地的变化。（答案不唯一）
【详解】（1）15：33－12：33＝3（h）
901÷3≈900÷3＝300（km/h）
年份 1970年 1997年 2007年 2017年
平均速度 约70km/h 约100km/h 约200km/h 约（300）km/h
（2）
（3）300－70＝230（千米/小时）
从统计图中可看出，我国四个年份中列车平均速度最高的是（2017）年，平均速度最低的是（1970）年，相差（230）千米/小时。
（4）观察统计图可发现，从1997年以后，我国高铁列车的平均速度增长非常快，发生了翻天覆地的变化。（答案不唯一）
32．（24-25四年级上·广西柳州·期末）光明小学四年级有5个蔬菜种植小组，各小组人数的情况如下图。
光明小学四年级蔬菜种植小组人数统计图
（1）根据信息将条形统计图补充完整。
（2）四年级蔬菜种植小组共有（ ）人，其中（ ）小组人数最多。
（3）种植小组集中活动安排在周一和周三（如下表），每个小组每周只活动一次。因场地有限，每次集中活动的总人数不能超过100人。请合理安排各小组活动，把小组名称填写在表中。
活动时间 周一16：30－17：30 周三16：30－17：30
小组名称
【答案】（1）（3）见详解；（2）160；辣椒
【分析】（1）根据已知信息，白菜小组15人，土豆小组人数是白菜小组的2倍，用15×2即30人；由此在条形统计图上补全白菜小组高度为15、土豆小组高度为30。
（2）五个小组总人数＝萝卜组38＋白菜组15＋辣椒组42＋土豆组30＋葱花组35＝160人。5个组人数比较后，人数最多的小组是辣椒组（42人）。
（3）周一安排：萝卜组（38人）＋白菜组（15人）＋辣椒组（42人），合计95人 ≤ 100人；周三安排：土豆组（30人）＋葱花组（35人），合计65人 ≤ 100人。（答案不唯一）
保证每个小组每周参加一次，每次集中活动的总人数不能超过100人。
【详解】（1）如图：15×2＝30（人）
（2）38＋15＋42＋30＋35＝160（人）
42＞38＞35＞30＞15
四年级蔬菜种植小组共有160人，其中辣椒小组人数最多。
（3）38＋15＋42＝95（人），95＜100；
30＋35＝65（人），65＜100；
活动时间 周一16：30－17：30 周三16：30－17：30
小组名称 萝卜小组、白菜小组、辣椒小组 土豆小组、葱花小组2025-2026学年四年级数学上册期末真题汇编（人教版）
专题07：条形统计图
一、选择题
1．（24-25四年级上·贵州黔南·期末）下图是条形统计图的一部分，这幅图统计的内容可能是（ ）。
A．黎明跳4次绳的个数。 B．四（1）班参加8个社团活动的人数。
C．张军近4年的身高情况。 D．一个平行四边形四条边的长度。
2．（24-25四年级上·广东佛山·期末）在条形统计图里，如果涂1格表示5只羊，那么表示20只羊要涂（ ）格。
A．2 B．3 C．4 D．5
3．（24-25四年级上·湖北荆州·期末）学校四年级进行阳光体育节1分钟跳绳比赛，一共有10名同学参加，成绩分布如图。聪聪获得第7名，他的成绩可能是（ ）。
A．89下 B．92下 C．99下 D．101下
4．（24-25四年级上·福建龙岩·期末）如图，条形统计图最可能统计的是（ ）。
A．某年月～月，超市卖出的冰淇淋箱数
B．某年月～月，超市卖出的空调数量
C．实验小学四年级5个班的人数
D．小明岁、岁、岁、岁、岁的身高
5．（24-25四年级上·重庆渝中·期末）下表是四（1）班选举班长的票数情况统计表。
姓名 票数（张）
李红 8
张敏 8
淘淘 16
下面的图（ ）也能表示出选举班长的票数情况。
A． B． C． D．
6．（24-25四年级上·湖南怀化·期末）互联网普及率不断提高，固定宽带是目前大部分家庭接入互联网的主要方式。分析下面统计图，说法不正确的是（ ）。
A．2022年年末固定互联网宽带接入用户数量比上一年年末多5386万户
B．2019年年末固定互联网宽带接入用户数量比2023年年末少18703万户
C．2019－2023年年末固定互联网宽带接入用户数量呈上升趋势
D．纵轴1格代表10000万户
7．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）下面是部分城市11月16日的空气质量统计图。
空气质量 优 良 轻微污染
污染指数 0~50 51~100 101~150
根据上面的信息，下列说法不正确的是（ ）。
A．甲城市的空气质量为良。
B．空气质量最好的是丙。
C．乙城市的污染指数再下降8，空气质量就达到优了。
D．丁城市的污染指数最低，空气质量为优。
8．（24-25四年级上·黑龙江哈尔滨·期末）学校举办“读书节”活动，冬冬调查了哪类图书最受同学欢迎，并将调查的结果制成统计表。与统计表的信息相一致的统计图是（ ）。
图书种类 科幻类 文学类 故事类 动漫类
人数 30 6 40 30
A． B．
C． D．
9．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）李阿姨在学校对面租了一间店面，准备开一家早餐店，委托王老师帮她做一个小调查，你认为王老师最应该收集的数据信息是（ ）。
A．全校喜欢面食和米饭的人数 B．全校最喜欢的一种早餐的人数
C．全校各年级的人数 D．全校男生和女生的人数
10．（24-25四年级上·广东广州·期末）下图是四（一）班同学拥有课外读物统计图，纵轴代表人数，横轴下面的数表示对应的读物的本书，全班同学一共有课外读物（ ）本。
A．48 B．63 C．102 D．122
二、填空题
11．（24-25四年级上·河北保定·期末）小东在绘制一幅条形统计图时，如果用6个方格表示24人，那么3个方格表示（ ）人。
12．（24-25四年级上·河南许昌·期末）在一幅表示某仓库羽绒服数量的条形统计图中，如果纵轴上4格代表中长款羽绒服有2000件，那么短款羽绒服有3500件，在纵轴上应该用（ ）格表示。
13．（24-25四年级上·浙江杭州·期末）光明小学四（3）班有45名学生，下图是全班学生血型情况统计图。
（1）图中每小格代表（ ）人。
（2）四（3）班A型血的学生有（ ）人。
14．（24-25四年级上·湖南益阳·期末）下图是一个饮料自动售货机的销售统计图。
（1）图中1格代表（ ）瓶。
（2）销售量最大的饮料种类是（ ），销售了（ ）瓶。
（3）有两种饮料销售瓶数之和恰好与另一种饮料销售瓶数相等。这两种饮料是（ ）和（ ）。
15．（24-25四年级上·湖南湘潭·期末）如图是笑笑家去年4－6月份用电量的统计图。
（1）在统计图上填写出每个月的用电量。
（2）图中每格代表（ ）/千瓦·时。
16．（24-25四年级上·天津河北·期末）看统计图回答问题（只把结果填写在括号里）。
（1）喜欢跑步的有（ ）人。
（2）喜欢跑步的比喜欢跳绳的少（ ）人。
17．（24-25四年级上·浙江宁波·期末）小明调查了某小学四（1）班同学的睡眠时间，调查结果统计如下。
（1）图中每一格代表（ ）人。
（2）四（1）班一共有（ ）人，睡眠时间是8小时的有（ ）人。
（3）睡眠时间在（ ）的人数最多，睡眠时间在（ ）的人数最少。
（4）专家建议：小学生的睡眠时间每天应不少于10小时，四（1）班有（ ）人的睡眠时间不足。
18．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）下图是四年级同学参加课外活动情况统计图。图中一格表示（ ）人，参加（ ）活动的人最多，平均参加每种活动的同学有（ ）人。
19．（24-25四年级上·湖北鄂州·期末）实验小学四（1）班在“2025年庆元旦”活动中进行投飞镖比赛，比赛规定每位同学投掷2次，投中内圈得10分，投中外圈得2分（如图1），投不中不得分。陈欣老师根据同学们的比赛成绩绘制了统计图（如图2），请根据统计图填空。
（1）有（ ）人参加了这次比赛。
（2）图2中括号处应填（ ）分。
（3）有（ ）人一次内圈都没有投中。
（4）两次都投中的有（ ）人。
三、作图题
20．（24-25四年级上·湖南永州·期末）下面是四年级同学喜欢去游玩的地方情况统计表。请完成下面的条形统计图，并回答问题。
地点 科技馆 动物园 植物园 公园
人数 60 40 30 45
（1）每格代表（ ）人。
（2）完成统计图。
（3）喜欢去科技馆的同学比喜欢去植物园的同学多（ ）人。
（4）请你再提出一个数学问题，并解答。
21．（24-25四年级上·湖南怀化·期末）下面是根据某校四年级学生参加兴趣活动小组情况绘制的统计表和统计图。
某校四年级学生兴趣活动小组统计表
组别 创意绘画 科学探索 编程基础 英语阅读
人数 42 40 14
（1）请将统计表和统计图补充完整。
（2）兴趣活动小组中参加人数最多的是（ ）组，它的人数是英语阅读组人数的（ ）倍。
22．（24-25四年级上·广东广州·期末）下表是新华小学四年级4名同学50米跑步的成绩统计表。
姓名 王乐 张钰 李苇 赵静
时间/秒 10.5 8.7 10 9
（1）请根据统计表中的数据，补充完整下面条形统计图。
（2）上面统计图每格表示（ ）秒，王乐跑50米比张钰慢（ ）秒。
（3）学校要给表现优秀的同学颁奖，请给她们排一下名次：第一名是（ ），第二名是（ ）。
四、解答题
23．（24-25四年级上·湖北黄石·期末）下面是四（1）班同学喜欢吃的零食的调查结果。（每位同学只选一种）
零食类别 膨化食品 水果 干果 油炸食品
人数 8 15 10 24
（1）请在图中画出喜欢吃水果的人数。
（2）一共调查了（ ）人。
（3）统计图中每格代表（ ）人；喜欢吃（ ）的人数最多。
（4）根据统计数据，你有什么想法或建议？
24．（24-25四年级上·河北保定·期末）乐乐一家去自驾游，下面是他们前三天的行程路线图。
（1）将数据填入下表中。
时间 第一天 第二天 第三天
路线 A地－B地 B地－C地－D地 D地－E地－F地
路程/千米
（2）根据统计表完成下面统计图。
（3）如果乐乐一家自驾游的总路程是595千米，请你估算一下，乐乐一家大约共用（ ）天，可以到达目的地。
25．（24-25四年级上·安徽淮南·期末）下面是小红家2024年各季度用水情况统计表。
季度 一 二 三 四
用水量/吨 20 15 30 25
（1）把上面的统计表制成条形统计图。
（2）每格代表（ ）吨。
（3）如果每吨水费5元，小红家2024年一共需要缴多少元水费？
26．（24-25四年级上·贵州安顺·期末）下面是四年级学生最喜欢的运动项目的统计表。
运动项目 乒乓球 足球 跳绳 羽毛球
人数 35 20 30 25
（1）根据统计表中的数据补全下列条形统计图。
（2）最喜欢（ ）运动项目的人数最少，最喜欢乒乓球运动项目的人数比最喜欢跳绳运动项目的多（ ）人。
27．（24-25四年级上·贵州黔南·期末）“文明在行动，满意在贵州”主题活动中，为了让大家了解“一盔一带”的重要性，志愿者李明在街头分发宣传单。下面是他连续几天发出宣传单份数统计图。
（1）上面统计图中，每格代表（ ）份。
（2）星期二发出的份数比星期四多18份，请补画全上面统计图。
（3）星期（ ）发出宣传单份数最多，星期（ ）发出宣传单份数最少。
（4）这一周他一共发放了（ ）份宣传页。
（5）你想对摩托车和电动车驾乘人员说些什么？
28．（24-25四年级上·河北保定·期末）第十五届全国运动会将于2025年11月9日至21日举行，某学校对最喜欢全运会运动项目进行调查并制成了以下统计表。（每人只选择一项）
项目 田径 体操 球类 游泳 其他
人数 330 275 59 150 124
（1）请你根据统计表将上面的条形统计图补充完整。
（2）1格表示（ ）人。
（3）最喜欢（ ）的人数最少。
29．（24-25四年级上·河南漯河·期末）PM2.5指数是监测空气污染程度的一个重要指标。PM2.5指数越小，空气质量越好。下面是某地某年6月份的星期一到星期六的PM2.5指数的统计表。
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
PM2.5指数 100 75 30 45 55 80
（1）完成上面统计图。
（2）图中每格代表（ ）。
（3）星期（ ）的PM2.5指数最高，星期（ ）的PM2.5指数最低，相差（ ）。
30．（24-25四年级上·浙江嘉兴·期末）阳光小学开展了“劳动最光荣”主题活动周。下面是乐乐统计的四年级（1）班同学课外活动和家庭生活中的一周劳动时间。
时间/分 120～149 150～179 180～209 210及以上
人数 8 11 16 10
（1）根据表中数据，完成下面的条形统计图。
（2）劳动时间在（ ）分钟的人数最多。
（3）劳动时间按从多到少排列，小玲排在第20位，她可能劳动了（ ）分钟。
A．137 B．160 C．185 D．215
31．（24-25四年级上·贵州黔东南·期末）下面是我国四个年份的列车平均速度的情况统计表。
年份 1970年 1997年 2007年 2017年
平均速度 约70km/h 约100km/h 约200km/h 约（ ）km/h
（1）我国的“复兴号”动车组于2017年正式开通运营，标志着中国成为世界上高铁商业运营速度最快的国家。请根据以下的信息，估算出“复兴号”高铁的平均速度，并填入上表格中。
12：33 全程901km 15：33 天津南 车次G11 南京南
（2）根据统计表的数据补充完成下面的条形统计图。
（3）从统计图中可看出，我国四个年份中列车平均速度最高的是（ ）年，平均速度最低的是（ ）年，相差（ ）千米/小时。
（4）你还能发现什么信息。
32．（24-25四年级上·广西柳州·期末）光明小学四年级有5个蔬菜种植小组，各小组人数的情况如下图。
光明小学四年级蔬菜种植小组人数统计图
（1）根据信息将条形统计图补充完整。
（2）四年级蔬菜种植小组共有（ ）人，其中（ ）小组人数最多。
（3）种植小组集中活动安排在周一和周三（如下表），每个小组每周只活动一次。因场地有限，每次集中活动的总人数不能超过100人。请合理安排各小组活动，把小组名称填写在表中。
活动时间 周一16：30－17：30 周三16：30－17：30
小组名称2025-2026学年四年级数学上册期末真题汇编（人教版）
专题08：数学广角——优化
一、选择题
1．（24-25四年级上·河南周口·期末）妈妈中午在学校接到小华放学到家后，要做这些事情，洗菜、切菜8分钟，炒菜10分钟，淘米2分钟，电饭煲煮饭15分钟。至少需要（ ）分钟才能尽早开饭。
A．20 B．18 C．17
【答案】A
【分析】可以先淘米，洗菜、切菜，炒菜的同时用电饭锅煮饭，此时用时最少。也就是用2＋8＋10，据此解题。
【详解】2＋8＋10
＝10＋10
＝20（分钟）
妈妈中午在学校接到小华放学到家后，要做这些事情，洗菜、切菜8分钟，炒菜10分钟，淘米2分钟，电饭煲煮饭15分钟。至少需要20分钟才能尽早开饭。
故答案为：A
2．（24-25四年级上·山东济南·期末）一只平底锅最多能同时煎两条鱼，用它煎好一条鱼需要6分钟（正反各3分钟）。那么煎好5条鱼至少需要（ ）分钟。
A．15 B．30 C．18 D．60
【答案】A
【分析】根据烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间，代入数据计算即可。
【详解】5×2÷2×3
＝10÷2×3
＝5×3
＝15（分钟）
一只平底锅最多能同时煎两条鱼，用它煎好一条鱼需要6分钟（正反各3分钟）。那么煎好5条鱼至少需要15分钟。
故答案为：A
3．（24-25四年级上·河北保定·期末）乐乐和涛涛玩出军棋比级别高低游戏，三局两胜。乐乐有三个棋子，涛涛有三个棋子。乐乐先出，涛涛要想获得最后胜利，应出（ ）。（军棋级别由高到低是军师旅团营连排）
A．或 B．或 C．或
【答案】B
【分析】由题意得，乐乐先出，涛涛要想胜出，他可以出或取得这一局的胜利，但涛涛需要留着。乐乐出或时，涛涛可以出取得这一局的胜利。涛涛赢了两局之后，一定可以获得最后的胜利。据此解答。
【详解】
由分析得，乐乐先出，涛涛要想获得最后胜利，应出或。
故答案为：B
4．（24-25四年级上·贵州铜仁·期末）小彭和小丁玩扑克牌比大小游戏，每人每次出一张牌，赢两次者胜，小彭的牌是“9”“6”“4”，小丁的牌是“8”“5”“3”。当小彭出“9”时，小丁出（ ）才能获胜。
A．8 B．5 C．4 D．3
【答案】D
【分析】当小彭出“9”时，小丁的牌是“8”“5”“3”，都比9小，所以小丁输了当前轮，但确保后续能赢两次，小丁最终才能获胜。逐项分析即可。
【详解】A．小丁出8，第一轮小丁8输给9，后续用5和3无法击败6和4，最多赢一次。不能最终获胜，不能选“8”；
B．小丁出5，第一轮小丁5输给9，后续用8和3无法击败6和4，仅能赢一次。不能最终获胜，不能选“5”；
C．小丁没有4这张牌，排除。
D．第一轮小彭9胜，小丁3败。此时小丁剩余牌为8和5，小彭剩余牌为6和4。后续两轮中：小丁用8对小彭的6（8 ＞ 6），赢一次；小丁用5对小彭的4（5 ＞ 4），再赢一次。总胜利次数为两次，小丁最终获胜。
故答案为：D
5．（24-25四年级上·广东珠海·期末）一只平底锅每次最多能煎2条鱼，煎一面需要2分钟，鱼的两面都要煎。煎5条鱼至少需要（ ）分钟。
A．20 B．10 C．6 D．4
【答案】B
【分析】每条鱼需煎两面，每面2分钟，共需4分钟。但平底锅每次可同时煎2条鱼，因此合理安排可节省时间。首先煎鱼1和鱼2的正面，再煎鱼1的反面和鱼3的正面，然后煎鱼2的反面和鱼3的反面，再煎鱼4和鱼5的正面，最后煎鱼4和鱼5的反面，总共需要煎5次，总时间＝2×5＝10（分钟），据此即可解答。
【详解】2×5＝10（分钟）
煎5条鱼至少需要10分钟。
故答案为：B
6．（24-25四年级上·贵州遵义·期末）四年级学生举行100米赛跑，每班选手成绩如下表：
一班 甲：15秒 乙：19秒 丙：21秒
二班 A：16秒 B：20秒 C：23秒
一班选手的比赛顺序是甲→乙→丙。如果比赛采取三场两胜制，二班若想获胜，应采取的比赛顺序是（ ）。
A．C→A→B B．A→B→C C．B→C→A D．C→B→A
【答案】A
【分析】时间用得最少的人跑得最快，因此二班若想获胜，应让二班用时23秒的学生与一班用时15秒的学生比赛，即C与甲进行比赛；让二班用时16秒的学生与一班用时19秒的学生比赛，即A与乙进行比赛；让二班用时20秒的学生与一班用时21秒的学生比赛，即B与丙进行比赛；据此解答即可。
【详解】一班选手的比赛顺序是甲→乙→丙。如果比赛采取三场两胜制，二班若想获胜，应采取的比赛顺序是C→A→B。
故答案为：A
7．（24-25四年级上·河南南阳·期末）爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公室取资料，妈妈要去超市买菜。如下图所示是他们的行走路线和所用时间。他们办完这些事回到家至少需要（ ）分钟。
A．61 B．58 C．50
【答案】A
【分析】爸爸可以先开车带着妈妈到公园，然后爸爸开车去取资料，这时候妈妈步行去超市买菜，然后爸爸取完资料去超市接妈妈一块儿回家，据此解答。
【详解】根据分析计算：8＋12＋30＋3＋8＝61（分钟）
所以他们办完这些事回到家至少需要61分钟。
故答案为：A
8．（24-25四年级上·湖北孝感·期末）一个平底锅一次只能煎两条鱼，煎一条鱼需2分钟（正、反各1分钟），煎5条鱼至少需（ ）分钟。
A．5 B．6 C．10
【答案】A
【分析】先煎前两条鱼：把两条小黄鱼放入平底锅同时煎，因为煎一条鱼正反面各需1分钟，所以煎这两条鱼的正面和反面共需1＋1＝2（分钟），这样就煎好了两条小黄鱼。
煎第三条和第四条鱼：先煎第三条鱼的正面和第四条鱼的正面，这需要1分钟。然后煎第三条鱼的反面和第五条鱼的正面，又需要1分钟。此时第三条鱼已经煎好。
煎第四条和第五条鱼：最后煎第四条鱼的反面和第五条鱼的反面，这也需要1分钟，这样第四条和第五条鱼也煎好了。据此解答。
【详解】2＋1＋1＋1＝5（分钟）
所以煎5条小鱼最少需要5分钟。
故答案为：A
9．（24-25四年级上·湖北荆州·期末）晓晓经常自己动手做家务，他做完这些事至少需要（ ）分钟。
洗碗 拖地 倒垃圾 用洗衣机洗衣服 晾衣服
15分钟 15分钟 5分钟 40分钟 3分钟
A．40 B．43 C．78
【答案】B
【分析】要使用的时间最少，那么能同时做的事情就应同时做，根据题意可知，用洗衣机洗衣服的时间可以同时洗碗、拖地、倒垃圾，因此至少需要的时间＝用洗衣机洗衣服的时间＋晾衣服需要的时间，依此计算并选择。
【详解】40＋3＝43（分钟）
他做完这些事至少需要43分钟。
故答案为：B
10．（24-25四年级上·福建厦门·期末）实验中学举行跨栏PK赛，采用三局两胜制。如果第一队抽到的出场顺序是A﹣B﹣C，根据两队队员平日训练的成绩（如表所示），第二队只有抽到（ ）的顺序，才有机会获胜。
选手训练成绩
第一队 A18秒 B21秒 C25秒
第二队 甲20秒 乙23秒 丙27秒
A．甲—乙—丙 B．甲—丙—乙 C．乙—甲—丙 D．丙—甲—乙
【答案】D
【分析】根据田忌赛马规则：第一队抽到的出场顺序是A—B—C，即出场的三位选手的时间为18秒、21秒、25秒，第二队无论谁第一个出场都不能赢第一队的A，故让第二队最差的丙和A进行PK，则第二队剩下的选手甲和乙，用甲和第一队的B进行PK，乙和第一队的C进行PK，这样第二队三局两胜，必胜第一队。
【详解】如果第一队抽到的出场顺序是A—B—C，A的时间是18秒，第二队无论是谁的时间都比其大，都没办法赢，故让第二队最差的丙和A进行PK，输掉一局，则第二队剩下的选手甲和乙，用甲和第一队的B进行PK，赢一局，乙和第一队的C进行PK，赢一局，这样第二队三局两胜，即第二队的出场顺序为丙—甲—乙才能获胜。
故答案为：D
二、填空题
11．（24-25四年级上·安徽淮南·期末）5个鸡蛋同时煮需要8分钟，10个鸡蛋同时煮需要（ ）分钟。
【答案】8
【分析】煮鸡蛋的时间取决于煮熟单个鸡蛋所需的时间，与数量无关，只要同时进行，时间不变。
【详解】5个鸡蛋同时煮需要8分钟，10个鸡蛋同时煮需要8分钟。
12．（24-25四年级上·新疆乌鲁木齐·期末）小华想帮妈妈做家务，用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要6分钟，擦家具要用15分钟，晾衣服要用5分钟，请你帮小华想一想，要尽快完成这些事，最少用（ ）分钟。
【答案】26
【分析】要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，可以先用洗衣机洗衣服，同时擦家具和扫地，最后晾衣服，这样最快，然后计算出最少时间。
【详解】先用洗衣机洗衣服（20分钟），同时擦家具（15分钟）和扫地（6分钟），共用21分钟，最后晾衣服（5分钟）。15＋6＋5＝26（分钟）这样最快，最少用26分钟。
13．（24-25四年级上·河北保定·期末）小明早饭经常自己做烤面包片，每面需要烤2分钟，两面都要烤，每次只能放两片，小明要烤5片面包需要（ ）分钟。
【答案】10
【分析】这实际是烙饼问题，结合所学知识，一次最多烤2片，一面时间为2分钟，要求所花的时间最少，就要在保证火炉不空着的情况下，要烤5片的最短时间是2×5（分钟），
当烤2片及以上的面包（两面都要烤），并且锅里只能同时烤2片时，最少需要的时间＝烤一面需要的时间×片数；据此解答即可。
【详解】先烤第一、二片面包的正面，需要2分钟。
然后烤第一片面包的反面和第三片面包的正面，需要2分钟。
接着烤第二、三片面包的反面，需要2分钟。
再烤第四、五片面包的正面，需要2分钟。
最后烤第四、五片面包的反面，需要2分钟。
一共：2×5＝10（分钟）
小明要烤5片面包需要10分钟。
14．（24-25四年级上·贵州遵义·期末）笑笑想给爸爸、妈妈和自己每人煎一个鸡蛋。一个平底锅每次只能煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面煎2分钟，最少（ ）分钟全家人都能吃上煎蛋。
【答案】6
【分析】笑笑想给爸爸、妈妈和自己每人煎一个鸡蛋，一共煎3个鸡蛋，先煎第一个与第二个的正面需2分钟，然后煎第一个的反面与第三个的正面需要2分钟，最后煎第二个的反面与第三个的反面需2分钟，煎完3个共需2×3＝6分钟，据此解答即可。
【详解】2×3＝6（分钟）
笑笑想给爸爸、妈妈和自己每人煎一个鸡蛋。一个平底锅每次只能煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面煎2分钟，最少6分钟全家人都能吃上煎蛋。
15．（24-25四年级上·广西柳州·期末）小思周末帮妈妈做家务：①整理房间30分钟；②拖地15分钟：③找齐要洗的衣服5分钟；④洗衣机洗好衣服50分钟；⑤晾衣服2分钟。完成这些事至少需要（ ）分钟。请在下图中用序号表示过程。
【答案】57；表示见详解
【分析】分析题意，先找齐要洗的衣服5分钟。然后洗衣机洗衣服50分钟，同时小思拖地、整理房间。但晾衣服不能与其他几项同时进行。所以用找齐衣服的时间加上洗衣服的时间加上晾衣服的时间即可求出小思做完这些事情至少需要的时间。
【详解】5＋50＋2
＝55＋2
＝57（分）
所以，完成这些事至少需要57分钟。
过程如下所示：
16．（24-25四年级上·河北张家口·期末）小芳早晨起来是这样安排的：刷牙洗脸4分钟，淘米2分钟，用电饭煲煮饭15分钟，梳头3分钟，吃早饭10分钟，小芳起床后最快（ ）分钟可以去上学。
【答案】27
【分析】由题意可知，小芳早晨起床后，可以先淘米，再用电饭煲煮饭，煮饭的同时可以刷牙洗脸、梳头，饭煮好后再吃早饭，用流程图表示为：淘米2分钟→用电饭煲煮饭15分钟（同时刷牙洗脸4分钟、梳头3分钟）→吃早饭10分钟，计算出淘米、煮饭、吃早饭的时间之和就是小芳所用的最短时间，据此即可解答。
【详解】淘米2分钟→用电饭煲煮饭15分钟（同时刷牙洗脸4分钟、梳头3分钟）→吃早饭10分钟
2＋15＋10
＝17＋10
＝27（分钟）
小芳早晨起来是这样安排的：刷牙洗脸4分钟，淘米2分钟，用电饭煲煮饭15分钟，梳头3分钟，吃早饭10分钟，小芳起床后最快27分钟可以去上学。
17．（24-25四年级上·贵州六盘水·期末）琪琪每晚睡觉前都要做几件事：喝牛奶、洗漱、练舞、听英语。完成这些事情所需的时间：喝牛奶2分钟，洗漱14分钟，练舞15分钟，听英语14分钟，琪琪做完这些事，最少需要（ ）分钟。
【答案】31
【分析】听英语不需要占用专门的时间去做，可以在洗漱和练舞的时候同时听英语。洗漱14分钟加上练舞15分钟，总共需要14＋15＝29（分钟），而听英语的14分钟包含在这29分钟内。再加上喝牛奶单独花费的2分钟，即29＋2＝31（分钟），据此解答即可。
【详解】14＋15＝29（分钟）
29＋2＝31（分钟）
所以琪琪做完这些事，最少需要31分钟。
18．（24-25四年级上·浙江绍兴·期末）一口平底锅能同时煎两条鱼，用它煎一条鱼需要6分钟（正、反面各煎3分钟）。那么煎3条鱼，至少需要（ ）分钟。
【答案】9
【分析】三条鱼分别为a、b、c；第一次煎a、b的正面；第二次煎a的反面和c的正面；第三次煎b、c的反面。所以煎三条鱼需要（3×3）分钟。据此解答即可。
【详解】据分析可得：
3×3＝9（分钟）
那么煎3条鱼，至少需要9分钟。
19．（24-25四年级上·河南漯河·期末）妈妈做早饭需要做以下事情：淘米2分钟，煎鸡蛋5分钟，熬米粥20分钟，炒菜10分钟。妈妈做这顿饭至少需要（ ）分钟。
【答案】22
【分析】妈妈需要完成四项任务，合理安排顺序可缩短总时间。步骤如下：淘米（2分钟）：必须优先完成，以便开始熬粥。熬米粥（20分钟）：淘米后立即开始，耗时最长的任务。煎鸡蛋（5分钟）和炒菜（10分钟）：在熬粥的20分钟内同时进行。
【详解】由分析可知：20＋2＝22（分钟）
妈妈做早饭需要做以下事情：淘米2分钟，煎鸡蛋5分钟，熬米粥20分钟，炒菜10分钟。妈妈做这顿饭至少需要22分钟。
20．（24-25四年级上·浙江台州·期末）放学时王老师、李老师、张老师同时去四（2）班布置作业。王老师需要10分钟，李老师需要7分钟，张老师需要5分钟。要使三位老师等候的时间总和最少，应安排（ ）先布置，等候的时间总和至少要（ ）分钟。
【答案】 张老师 17
【分析】一个老师布置作业需要的时间越长，其他老师等待的时间就越长，要使三位老师等候的时间和最少，就安排时间短的老师先布置，需要时间多的老师的排在后面布置，据此即可解答。
【详解】张老师先布置（5分钟）：李老师等待5分钟，王老师等待5分钟。
李老师接着布置（7分钟）：王老师再等待7分钟（累计5＋7＝12分钟）。
王老师最后布置（10分钟）：此时无其他老师需等待。
5＋5＋7＝17（分钟）
所以要使三位老师等候的时间总和最少，应安排张老师先布置，等候的时间总和至少要17分钟。
21．（24-25四年级上·浙江嘉兴·期末）丹丹在母亲节那天准备为妈妈送上一份惊喜，要在妈妈回来之前把饭做好，所需时间如下表：
淘米 4分钟
蒸饭 25分钟
择菜 6分钟
洗菜 5分钟
切菜 3分钟
炒菜 10分钟
（1）丹丹至少需要（ ）分钟干完这些事情。
（2）如果妈妈17：00准时到家，丹丹最晚要在（ ）时（ ）分开始做这些工作。
【答案】（1）29
（2） 16 31
【分析】（1）丹丹先淘米，用时4分钟；然后蒸饭，用时25分钟；择菜、洗菜、切菜、炒菜一共用（6＋5＋3＋10＝11＋3＋10＝14＋10＝24）分钟，可以在蒸饭的同时，择菜、洗菜、切菜、炒菜。丹丹至少需要（4＋25）分钟干完这些事情。
（2）妈妈到家时间减去丹丹干完这些事情需要的最少时间，即可算出丹丹最晚要在什么时间开始做这些工作。
【详解】（1）4＋25＝29（分钟）
丹丹至少需要29分钟干完这些事情。
（2）17：00－29分钟＝16：31
如果妈妈17：00准时到家，丹丹最晚要在16时31分开始做这些工作。
22．（24-25四年级上·黑龙江哈尔滨·期末）冬冬和爸爸玩卡片“比大小”的游戏，游戏规则是：每人每次只能出一张卡片，大的卡片赢，玩三次，赢两次的获胜。第一次谁先出卡片，后两次还是谁先出卡片。左边三张6、8、10是爸爸的卡片，右边三张9、7、5是冬冬的卡片，如果第一次爸爸出10，那么，冬冬第一次出（ ）方能确保获得最后的胜利。
【答案】5
【分析】要使冬冬获胜，那么冬冬至少要赢2次；因为只确定爸爸第一次出的卡片，有两种情况；
第一种情况：第一次：爸爸出10，冬冬没有卡片能大过10，则出最小的5；第二次：假如爸爸出8，则冬冬需要出9；第三次：假如爸爸出6，则冬冬需要出7；
第一种情况：第一次：爸爸出10，冬冬没有卡片能大过10，则出最小的5；假如第二次爸爸出6，则冬冬需要出7；第三次：假如爸爸出8，则冬冬需要出9；据此解答。
【详解】根据分析：如果第一次爸爸出10，那么，冬冬第一次出5方能确保获得最后的胜利。
23．（24-25四年级上·广东珠海·期末）小海准备制定一个“早晨行动计划”，每天早晨在家做好下面表格中的事情：
起床穿衣 整理床铺 刷牙洗脸 吃早饭 听古文朗读
2分钟 2分钟 3分钟 10分钟 15分钟
小海做完上面的事情至少需要（ ）分钟。
【答案】17
【分析】听古文朗读（15分钟），同时可以起床穿衣（2分钟），刷牙洗脸（3分钟），吃早饭（10分钟），2＋3＋10＝15（分钟），时间正好相等，再整理床铺（2分钟），共15＋2＝17（分钟）。
【详解】由分析可知：2＋3＋10＝15（分钟），15＋2＝17（分钟）
小海做完上面的事情至少需要17分钟。
24．（24-25四年级上·广东佛山·期末）描金是一种传统工艺美术技艺，有两道工序，先上漆，再描绘花纹，每道工序10分钟。现在两位工匠要为3件漆器描金，最少需要（ ）分钟。
【答案】30
【分析】每件漆器有两道工序，上漆和描绘花纹，每道工序10分钟，那么完成一件漆器的描金需要10＋10＝20分钟。有两位工匠同时工作，我们可以将工序进行合理分配来节省时间。两位工匠先同时给两件漆器上漆，接着其中一位工匠给第一件漆器描绘花纹，另一位工匠给第三件漆器上漆，两位工匠再同时给第二件和第三件漆器描绘花纹。据此解答。
【详解】第一步：两位工匠先同时给两件漆器上漆，这需要10分钟。
第二步：其中一位工匠给第一件漆器描绘花纹，另一位工匠给第三件漆器上漆，这又需要10分钟。
第三步：两位工匠再同时给第二件和第三件漆器描绘花纹，这需要10分钟。
总共花费：10＋10 ＋10＝30（分钟）
三、判断题
25．（24-25四年级上·河南南阳·期末）王师傅烤鱼，烧烤架最多可放3条鱼，两面都要烤，每烤一面需3分钟。现在宾馆里需要7条鱼，最少需要15分钟。（ ）
【答案】√
【分析】根据题意，先烤3条鱼，两面都要烤，每烤一面需要3分钟，所以烤好3条鱼需要3×2＝6（分钟）；将剩下的4条鱼编号为1、2、3、4，第一次烤1、2、3号鱼的正面，需要3分钟；第二次烤1、2号鱼的反面和4号鱼的正面，需要3分钟；第三次烤3、4号鱼的反面，需要3分钟；所以烤好剩下的4条鱼需要3×3＝9（分钟）；那么烤好7条鱼最少需要6＋9＝15（分钟）；据此解答即可。
【详解】据分析可得：
3×2＋3×3
＝6＋9
＝15（分钟）
现在宾馆里需要7条鱼，最少需要15分钟，所以原题说法正确。
故答案为：√
26．（24-25四年级上·河南南阳·期末）瑞瑞和聪聪玩扑克牌比大小游戏，采取三局两胜制。瑞瑞的三张牌是9、7、4，聪聪的三张牌分别是8、5、1，瑞瑞先出4，聪聪要想获得最后的胜利应该出5。（ ）
【答案】√
【分析】根据题意，瑞瑞先出4，此时聪聪有8和5都比4大，若聪聪出8，那么聪聪会赢下第一局，但瑞瑞手里还有9和7，而聪聪手里只有5和1，那么接下来的两局，聪聪都会输，最终聪聪无法获得胜利，因此，聪聪只有先出5，聪聪会赢下第一局，接下来的两局中只要瑞瑞出7，聪聪出8，就会再赢一局，最终聪聪获得胜利，因此出5是唯一正确策略。
【详解】根据分析，瑞瑞先出4，聪聪要想获得最后的胜利只能先出5。原题说法正确。
故答案为：√
27．（24-25四年级上·湖南张家界·期末）张嘉俊起床后需要做以下几件事：整理房间5分钟，刷牙3分钟，洗脸3分钟，听广播8分钟。他最快11分钟可以做完这些事。（ ）
【答案】√
【分析】5＋3＝8（分钟），即整理房间的时间加上刷牙（或洗脸）的时间正好和听广播的时间一样长，所以可以边听广播边整理房间和刷牙（或洗脸），因此他最块做完这些事的时间是8＋3＝11（分钟）；据此解答。
【详解】8＋3＝11（分钟）
张嘉俊起床后需要做以下几件事：整理房间5分钟，刷牙3分钟，洗脸3分钟，听广播8分钟。他最快11分钟可以做完这些事。原题说法正确。
故答案为：√
28．（24-25四年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）妈妈要用空气炸锅烤3个地瓜，每个地瓜要烤两面，每面烤8分钟，空气炸锅一次只能放2个地瓜，她烤完这3个地瓜最少要用24分钟。（ ）
【答案】√
【分析】将3个地瓜分别编号为a、b、c；前8分钟烤a、b的正面，中间8分钟烤a的反面和c的正面，这时a烤好了，后8分钟烤b、c的反面，相当于一共烤了3次，每次8分钟，即一共烤了3×8＝24（分钟）；据此解答。
【详解】3×8＝24（分钟）
所以，妈妈要用空气炸锅烤3个地瓜，每个地瓜要烤两面，每面烤8分钟，空气炸锅一次只能放2个地瓜，她烤完这3个地瓜最少要用24分钟。原题说法正确。
故答案为：√
29．（24-25四年级上·湖南衡阳·期末）要烙3张饼，两面都要烙，每面要3分钟，每次只能烙2张，至少要用9分钟。（ ）
【答案】√
【分析】根据烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间；据此代入数据解答。
【详解】3×2÷2×3
＝6÷2×3
＝3×3
＝9（分钟）
要烙3张饼，两面都要烙，每面要3分钟，每次只能烙2张，至少要用9分钟，所以原题说法正确。
故答案为：√
30．（24-25四年级上·贵州黔东南·期末）一个平底锅，每次只能放2张饼，如果每张饼的两面都要烙，每面需要4分钟，那么烙完5张饼需要20分钟。（ ）
【答案】√
【分析】烙5个饼：先同时烙两个，正反面共需4×2＝8分钟；再烙后三个，先烙第一个与第二个的正面需4分钟，然后烙第一个的反面与第三个的正面需要4分钟，最后烙第二个的反面与第三个的反面需4分钟，烙完3个共需4×3＝12分钟，5个共需8＋12＝20分钟，据此判断即可。
【详解】根据分析可知：一个平底锅，每次只能放2张饼，如果每张饼的两面都要烙，每面需要4分钟，那么烙完5张饼需要20分钟，原题说法正确。
故答案为：√
四、解答题
31．（24-25四年级上·浙江绍兴·期末）说理题。
两人分别拿一组扑克牌玩比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是下面一组牌，她有可能获胜吗？（请用合适的方式进行说理）
【答案】小红有可能获胜；具体方法见详解
【分析】由题意得，小红拿的是4，6，7三张牌，另一个人拿的是5，6，10三张牌。当对方出最大的牌，小红可以出自己最小的牌。当对方出最小的牌，小红可以出自己第二大的牌。当对方出第二大的牌，小红可以出自己最大的牌。三场对局中，小红可以赢两场，最终小红获胜。
【详解】答：小红有可能获胜。如果另一个人出10，那么小红可以出4，这一局对方获胜。如果另一个人出5，那么小红可以出6，这一局小红获胜。如果另一个人出6，那么小红可以出7，这一局小红获胜。三局对局中，小红赢了两次，小红获胜。
32．（24-25四年级上·湖北黄石·期末）果果星期六要到绘画班学习画画，她早晨8：00起床后，要做的事情和所用时间如下图所示，她最早什么时间能到绘画班上课。
穿衣、叠被：5分钟 刷牙、洗脸：3分钟 吃早餐、收拾餐桌：10分钟 整理书包：2分钟 坐车：8分钟 听音乐：15分钟
【答案】8时28分
【分析】在穿衣、叠被、刷牙、洗脸、吃早餐、收拾餐桌、整理书包、坐车的时候，同时听音乐，所以果果做这些事情需要的时间就是穿衣、叠被、刷牙、洗脸、吃早餐、收拾餐桌、整理书包、坐车所用的时间；然后根据结束时刻＝开始时刻＋经过时间，求出果果到绘画班上课的时间。
【详解】5＋3＋10＋2＋8＝28（分）
8时＋28分＝8时28分
答：她最早8时28分能到绘画班。
33．（24-25四年级上·山东济南·期末）星期天，丽丽帮妈妈做家务：刷碗要用7分钟；扫地要用8分钟；擦家具要用10分钟；用洗衣机洗衣服要用18分钟；晾衣服要用5分钟。请你尝试画出流程图，并帮丽丽算一算，做完这些事至少需要多长时间？
【答案】图见详解；30分钟
【分析】由题意得，要想做完这些事情用时最少，丽丽需要合理安排做家务的顺序。她可以先用洗衣机洗衣服，然后在洗衣机洗衣服的同时去刷碗、扫地和擦家具，最后再晾衣服。据此解答。
【详解】
7＋8＋10＝25（分钟）
25＞18，即丽丽刷碗、扫地和擦家具的时间比她用洗衣机洗衣服的时间长。
25＋5＝30（分钟）
答：丽丽做完这些事至少需要30分钟。
34．（24-25四年级上·浙江杭州·期末）小明与小红玩扑克牌比大小游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。（说明思考过程）
设计一种小明获胜的出牌方案，用合适的方法说明思考过程。
【答案】答案见详解
【分析】根据田忌赛马故事的原理，用小明最小的牌4与小红最大的牌10比大小，会输一次；再用小明最大的牌8与小红第二大的牌7比大小，会赢一次；最后用小明第二大的牌6与小红最小的牌5比大小，会赢一次；这样小明赢了两次取胜，可以用列表的方法说明出牌方案。据此解答。
【详解】根据分析可知，小明获胜的方案如下：
小明 小红 获胜方
第一次 4 10 小红
第二次 8 7 小明
第三次 6 5 小明
35．（24-25四年级上·河南信阳·期末）小平底锅一次可以煎3只鸡翅，两面都要煎，每面需要5分钟。煎4只鸡翅至少需要（ ）分钟。你是怎么煎的？
【答案】15
【分析】由题意得，第一次煎可以先放入3只鸡翅，3只鸡翅的一面煎熟后，可以拿出其中的一只鸡翅，把锅内的2只鸡翅翻面，然后再把第4只鸡翅放入一起煎。5分钟后，2只鸡翅完全熟了。接着把第4只鸡翅翻面并将前面拿出来的那只鸡翅放入锅内一起煎。5分钟后，4只鸡翅就全部煎完了。所以一共需要煎3个5分钟。据此解答。
【详解】煎法：第一次煎可以先放入3只鸡翅，3只鸡翅的一面煎熟后，可以拿出其中的一只鸡翅，把锅内的2只鸡翅翻面，然后再把第4只鸡翅放入一起煎。5分钟后，2只鸡翅完全熟了。接着把第4只鸡翅翻面并将前面拿出来的那只鸡翅放入锅内一起煎。5分钟后，4只鸡翅就全部煎完了。
5×3＝15（分钟）
答：煎4只鸡翅至少需要15分钟。
36．（24-25四年级上·湖南湘潭·期末）一个平底锅每次可以烙2张饼，烙1张饼正、反两面各需要2分钟。
（1）烙熟5张饼至少需要多少分钟？用你喜欢的方式表示出来。
答：烙熟5张饼至少需要（ ）分钟。
（2）16分钟最多可以烙熟多少张饼？用你喜欢的方式表示出来。
答：16分钟最多可以烙熟（ ）张饼。
【答案】（1）10
（2）8
【分析】（1）要使烙饼的总时间最少，那么每一次锅内就应有两张饼，然后计算出时间总和。
烙5张饼时：第一次：第1张饼的正面，第2张饼的正面，用时2分钟；
第二次：第1张饼的反面，第3张饼的正面，用时2分钟；
第三次：第3张饼的反面，第2张饼的反面，用时2分钟；
因此当烙2张及以上的饼，并且锅里只能同时烙两张饼时，烙饼所需要的最短时间＝烙一面需要的时间×张数。
（2）当烙2张及以上的饼，并且锅里只能同时烙两张饼时，烙饼所需要的最短时间＝烙一面需要的时间×张数。烙饼的总时间除以烙一面需要的时间，即可算出16分钟可以烙（16÷2）张饼。
【详解】（1）5×2＝10（分钟）
答：烙熟5张饼至少需要10分钟。
（2）16÷2＝8（张）
答：16分钟最多可以烙熟8张饼。
37．（24-25四年级上·天津滨海新·期末）丽丽家来客人了，她要给客人沏茶，沏茶要做的事情包括：洗水壶1分钟，洗茶杯2分钟，烧水6分钟，接水1分钟，找茶叶1分钟，沏茶1分钟，她要想让客人尽快喝到茶水，至少需要多长时间？请在下面的空白处简要说明丽丽怎样做能够让客人在最短的时间内喝上茶。
【答案】洗水壶1分钟，接水1分钟，烧水6分钟，沏茶1分钟，这是必要步骤，其他可以在烧水的同时完成；9分钟。
【分析】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。洗水壶1分钟，接水1分钟，烧水6分钟，沏茶1分钟，这是必要步骤，其他可以在烧水的同时完成，据此解答。
【详解】洗水壶1分钟，接水1分钟，烧水6分钟，沏茶1分钟，这是必要步骤，其他可以在烧水的同时完成。
1＋1＋6＋1＝9（分钟）
答：她要想让客人尽快喝到茶水，至少需要9分钟的时间。
38．（24-25四年级上·浙江温州·期末）糯米饭是温州人特别喜欢的特色美食。四（1）班同学参加学校美食节活动，打算制作一桶可供80人食用的糯米饭。他们提前对糯米饭的制作工艺、采购成本展开研究，并依据各项数据合理定价。
（1）制作温州传统糯米饭的主要工序有：准备糯米等食材3分钟、蒸糯米40分钟、切油条5分钟、炒肉沫15分钟、准备葱花1分钟、盛制糯米饭2分钟。最少用（ ）分钟能让客人尽快吃到糯米饭，请用画流程图的方法表示你的想法。
（2）班级采购小组结合市场调查制定以下采购清单（供80人食用），你能计算每份糯米饭的制作成本吗？（结果保留整数）
食材名称 购买质量 食材单价
糯米 12千克 12元/千克
猪肉 3千克 29元/千克
香菇 1千克 60元/千克
其他 1千克 34元/千克
（3）糯米饭定价需要综合考虑各方面因素，如食材成本、消费者接受程度、材料耗损等。为了保证在盈利的同时被消费者接受，一份糯米饭定价多少合适？请说明理由。
【答案】（1）45，流程图见详解
（2）4元
（3）见详解
【分析】（1）要计算制作温州传统糯米饭的最少用时，需要将各个工序的时间相加，但要注意题目中提到的是最少用时，所以需要合理安排工序，考虑哪些工序可以同时进行。蒸糯米需要40分钟，在蒸糯米的同时可以进行切油条（5分钟）、炒肉末（15分钟）、准备葱花（1分钟）这些工序，这些工序总共需要5＋15＋1＝21分钟，小于蒸糯米的40分钟，所以这21分钟可以和蒸糯米的40分钟重叠。然后准备糯米等食材3分钟，盛制糯米饭2分钟，这两个工序不能与其他工序重叠，所以总用时为40＋3＋2＝45分钟。
（2）首先要计算出购买食材的总费用，然后根据总费用和供80人食用来计算每份糯米饭的食材成本。
（3）一份糯米饭定价需要综合考虑食材成本、消费者接受程度、材料损耗等因素。在考虑盈利的同时要保证消费者能够接受价格。例如可以结合当地糯米饭市场的价格来定。本题答案不唯一，言之有理即可。
【详解】（1）结合分析，可知蒸糯米需要40分钟，在蒸糯米的同时可以进行切油条（5分钟）、炒肉末（15分钟）、准备葱花（1分钟）这些工序，这些工序总共需要5＋15＋1＝21分钟，小于蒸糯米的40分钟，所以这21分钟可以和蒸糯米的40分钟重叠。然后准备糯米等食材3分钟，盛制糯米饭2分钟，这两个工序不能与其他工序重叠，所以总用时为40＋3＋2＝45分钟。
最少需要45分钟能让客人尽快吃到糯米饭。流程图如下：
（2）糯米费用：12×12＝144（元）
猪肉费用：3×29＝87（元）
香菇费用：1×60 ＝ 60（元）
其他费用：1×34 ＝ 34（元）
总食材费用为＝144＋87＋60＋34＝231＋60＋34＝291＋34＝325（元）
325÷80≈4（元）
答：每份糯米饭的制作成本约为4元。
（3）答：从食材成本来看，每份约4元，综合考虑食材成本、消费者接受程度、材料损耗等因素，在考虑盈利的同时要保证消费者能够接受价格。温州当地糯米饭的市场价格一般在5－10元左右，综合考虑可以定价在6－8元比较合适，既能保证一定的盈利空间，又能让消费者接受。例如定价7元，既能覆盖成本和损耗，又在消费者可接受的价格范围内。
39．（24-25四年级上·浙江·期末）明明和亮亮在玩扑克牌比大小的游戏，每人拥有3张牌，每次各出一张，点数多的牌则大，三局两胜，游戏中规定明明先出牌。下图是明明和亮亮拿到的牌。
比了很多次，亮亮都无法获胜，请你帮亮亮调换一张牌，使得他有获胜的机会，你会怎么换？并写出能使亮亮获胜的出牌顺序。
【答案】将4和明明的5调换；5、9、2。（答案不唯一）
【分析】根据规则，如果亮亮想获胜，则必须手上的三张牌至少有2张比明明的牌点数多，可以将亮亮的4和明明的5调换，当明明出最大的10时，亮亮出最小的2，明明出4时亮亮出5，明明出7则亮亮出9，亮亮胜两局，据此解答即可。
【详解】调换后明明拿到的牌为：4、7、10
亮亮拿到的牌为9、5、2
当明明出4时，亮亮出5，亮亮获胜；
当明明出7时，亮亮出9，亮亮获胜；
当明明出10时，亮亮出2，明明获胜。
答：将亮亮的4和明明的5调换，明明的出牌顺序是4、7、10，则亮亮获胜的出牌顺序为5、9、2。（答案不唯一）
40．（24-25四年级上·河南郑州·期末）花园小学四年级趣味运动会开始了，场上四（1）班和四（2）班各派3名选手参加“带球跑”比赛，采取三局两胜制。下表是参赛选手的最好成绩。
四（1）班选手 王阳24.0秒 李林28.5秒 刘乐31.7秒
四（2）班选手 张涛27.2秒 赵凯30.9秒 孙宁32.9秒
如果比赛中每个人都发挥出最好成绩，那么四（2）班应该怎样对阵才能获胜？请完成下表。
场次 四（1）班 四（2）班 获胜班级
第一场 刘乐
第二场 李林
第三场 王阳
【答案】见详解
【分析】如果比赛中每个人都发挥出最好成绩，要使四（2）班能获胜，可以这样对阵：
四（2）班第二名对四（1）班的第三名，31.7＞30.9，此局四（2）胜；
四（2）班第一名对四（1）班的第二名，28.5＞27.2，此局四（2）胜；
四（2）班第三名对四（1）班的第一名，24.0＜32.9，此局四（2）负；
据此方案设计即可。
【详解】四（2）班获胜方案如下：
场次 四（1）班 四（2）班 获胜班级
第一场 刘乐 赵凯 四（2）班
第二场 李林 张涛 四（2）班
第三场 王阳 孙宁 四（1）班2025-2026学年四年级数学上册期末真题汇编（人教版）
专题08：数学广角——优化
一、选择题
1．（24-25四年级上·河南周口·期末）妈妈中午在学校接到小华放学到家后，要做这些事情，洗菜、切菜8分钟，炒菜10分钟，淘米2分钟，电饭煲煮饭15分钟。至少需要（ ）分钟才能尽早开饭。
A．20 B．18 C．17
2．（24-25四年级上·山东济南·期末）一只平底锅最多能同时煎两条鱼，用它煎好一条鱼需要6分钟（正反各3分钟）。那么煎好5条鱼至少需要（ ）分钟。
A．15 B．30 C．18 D．60
3．（24-25四年级上·河北保定·期末）乐乐和涛涛玩出军棋比级别高低游戏，三局两胜。乐乐有三个棋子，涛涛有三个棋子。乐乐先出，涛涛要想获得最后胜利，应出（ ）。（军棋级别由高到低是军师旅团营连排）
A．或 B．或 C．或
4．（24-25四年级上·贵州铜仁·期末）小彭和小丁玩扑克牌比大小游戏，每人每次出一张牌，赢两次者胜，小彭的牌是“9”“6”“4”，小丁的牌是“8”“5”“3”。当小彭出“9”时，小丁出（ ）才能获胜。
A．8 B．5 C．4 D．3
5．（24-25四年级上·广东珠海·期末）一只平底锅每次最多能煎2条鱼，煎一面需要2分钟，鱼的两面都要煎。煎5条鱼至少需要（ ）分钟。
A．20 B．10 C．6 D．4
6．（24-25四年级上·贵州遵义·期末）四年级学生举行100米赛跑，每班选手成绩如下表：
一班 甲：15秒 乙：19秒 丙：21秒
二班 A：16秒 B：20秒 C：23秒
一班选手的比赛顺序是甲→乙→丙。如果比赛采取三场两胜制，二班若想获胜，应采取的比赛顺序是（ ）。
A．C→A→B B．A→B→C C．B→C→A D．C→B→A
7．（24-25四年级上·河南南阳·期末）爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公室取资料，妈妈要去超市买菜。如下图所示是他们的行走路线和所用时间。他们办完这些事回到家至少需要（ ）分钟。
A．61 B．58 C．50
8．（24-25四年级上·湖北孝感·期末）一个平底锅一次只能煎两条鱼，煎一条鱼需2分钟（正、反各1分钟），煎5条鱼至少需（ ）分钟。
A．5 B．6 C．10
9．（24-25四年级上·湖北荆州·期末）晓晓经常自己动手做家务，他做完这些事至少需要（ ）分钟。
洗碗 拖地 倒垃圾 用洗衣机洗衣服 晾衣服
15分钟 15分钟 5分钟 40分钟 3分钟
A．40 B．43 C．78
10．（24-25四年级上·福建厦门·期末）实验中学举行跨栏PK赛，采用三局两胜制。如果第一队抽到的出场顺序是A﹣B﹣C，根据两队队员平日训练的成绩（如表所示），第二队只有抽到（ ）的顺序，才有机会获胜。
选手训练成绩
第一队 A18秒 B21秒 C25秒
第二队 甲20秒 乙23秒 丙27秒
A．甲—乙—丙 B．甲—丙—乙 C．乙—甲—丙 D．丙—甲—乙
二、填空题
11．（24-25四年级上·安徽淮南·期末）5个鸡蛋同时煮需要8分钟，10个鸡蛋同时煮需要（ ）分钟。
12．（24-25四年级上·新疆乌鲁木齐·期末）小华想帮妈妈做家务，用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要6分钟，擦家具要用15分钟，晾衣服要用5分钟，请你帮小华想一想，要尽快完成这些事，最少用（ ）分钟。
13．（24-25四年级上·河北保定·期末）小明早饭经常自己做烤面包片，每面需要烤2分钟，两面都要烤，每次只能放两片，小明要烤5片面包需要（ ）分钟。
14．（24-25四年级上·贵州遵义·期末）笑笑想给爸爸、妈妈和自己每人煎一个鸡蛋。一个平底锅每次只能煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面煎2分钟，最少（ ）分钟全家人都能吃上煎蛋。
15．（24-25四年级上·广西柳州·期末）小思周末帮妈妈做家务：①整理房间30分钟；②拖地15分钟：③找齐要洗的衣服5分钟；④洗衣机洗好衣服50分钟；⑤晾衣服2分钟。完成这些事至少需要（ ）分钟。请在下图中用序号表示过程。
16．（24-25四年级上·河北张家口·期末）小芳早晨起来是这样安排的：刷牙洗脸4分钟，淘米2分钟，用电饭煲煮饭15分钟，梳头3分钟，吃早饭10分钟，小芳起床后最快（ ）分钟可以去上学。
17．（24-25四年级上·贵州六盘水·期末）琪琪每晚睡觉前都要做几件事：喝牛奶、洗漱、练舞、听英语。完成这些事情所需的时间：喝牛奶2分钟，洗漱14分钟，练舞15分钟，听英语14分钟，琪琪做完这些事，最少需要（ ）分钟。
18．（24-25四年级上·浙江绍兴·期末）一口平底锅能同时煎两条鱼，用它煎一条鱼需要6分钟（正、反面各煎3分钟）。那么煎3条鱼，至少需要（ ）分钟。
19．（24-25四年级上·河南漯河·期末）妈妈做早饭需要做以下事情：淘米2分钟，煎鸡蛋5分钟，熬米粥20分钟，炒菜10分钟。妈妈做这顿饭至少需要（ ）分钟。
20．（24-25四年级上·浙江台州·期末）放学时王老师、李老师、张老师同时去四（2）班布置作业。王老师需要10分钟，李老师需要7分钟，张老师需要5分钟。要使三位老师等候的时间总和最少，应安排（ ）先布置，等候的时间总和至少要（ ）分钟。
21．（24-25四年级上·浙江嘉兴·期末）丹丹在母亲节那天准备为妈妈送上一份惊喜，要在妈妈回来之前把饭做好，所需时间如下表：
淘米 4分钟
蒸饭 25分钟
择菜 6分钟
洗菜 5分钟
切菜 3分钟
炒菜 10分钟
（1）丹丹至少需要（ ）分钟干完这些事情。
（2）如果妈妈17：00准时到家，丹丹最晚要在（ ）时（ ）分开始做这些工作。
22．（24-25四年级上·黑龙江哈尔滨·期末）冬冬和爸爸玩卡片“比大小”的游戏，游戏规则是：每人每次只能出一张卡片，大的卡片赢，玩三次，赢两次的获胜。第一次谁先出卡片，后两次还是谁先出卡片。左边三张6、8、10是爸爸的卡片，右边三张9、7、5是冬冬的卡片，如果第一次爸爸出10，那么，冬冬第一次出（ ）方能确保获得最后的胜利。
23．（24-25四年级上·广东珠海·期末）小海准备制定一个“早晨行动计划”，每天早晨在家做好下面表格中的事情：
起床穿衣 整理床铺 刷牙洗脸 吃早饭 听古文朗读
2分钟 2分钟 3分钟 10分钟 15分钟
小海做完上面的事情至少需要（ ）分钟。
24．（24-25四年级上·广东佛山·期末）描金是一种传统工艺美术技艺，有两道工序，先上漆，再描绘花纹，每道工序10分钟。现在两位工匠要为3件漆器描金，最少需要（ ）分钟。
三、判断题
25．（24-25四年级上·河南南阳·期末）王师傅烤鱼，烧烤架最多可放3条鱼，两面都要烤，每烤一面需3分钟。现在宾馆里需要7条鱼，最少需要15分钟。（ ）
26．（24-25四年级上·河南南阳·期末）瑞瑞和聪聪玩扑克牌比大小游戏，采取三局两胜制。瑞瑞的三张牌是9、7、4，聪聪的三张牌分别是8、5、1，瑞瑞先出4，聪聪要想获得最后的胜利应该出5。（ ）
27．（24-25四年级上·湖南张家界·期末）张嘉俊起床后需要做以下几件事：整理房间5分钟，刷牙3分钟，洗脸3分钟，听广播8分钟。他最快11分钟可以做完这些事。（ ）
28．（24-25四年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）妈妈要用空气炸锅烤3个地瓜，每个地瓜要烤两面，每面烤8分钟，空气炸锅一次只能放2个地瓜，她烤完这3个地瓜最少要用24分钟。（ ）
29．（24-25四年级上·湖南衡阳·期末）要烙3张饼，两面都要烙，每面要3分钟，每次只能烙2张，至少要用9分钟。（ ）
30．（24-25四年级上·贵州黔东南·期末）一个平底锅，每次只能放2张饼，如果每张饼的两面都要烙，每面需要4分钟，那么烙完5张饼需要20分钟。（ ）
四、解答题
31．（24-25四年级上·浙江绍兴·期末）说理题。
两人分别拿一组扑克牌玩比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是下面一组牌，她有可能获胜吗？（请用合适的方式进行说理）
32．（24-25四年级上·湖北黄石·期末）果果星期六要到绘画班学习画画，她早晨8：00起床后，要做的事情和所用时间如下图所示，她最早什么时间能到绘画班上课。
穿衣、叠被：5分钟 刷牙、洗脸：3分钟 吃早餐、收拾餐桌：10分钟 整理书包：2分钟 坐车：8分钟 听音乐：15分钟
33．（24-25四年级上·山东济南·期末）星期天，丽丽帮妈妈做家务：刷碗要用7分钟；扫地要用8分钟；擦家具要用10分钟；用洗衣机洗衣服要用18分钟；晾衣服要用5分钟。请你尝试画出流程图，并帮丽丽算一算，做完这些事至少需要多长时间？
34．（24-25四年级上·浙江杭州·期末）小明与小红玩扑克牌比大小游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。（说明思考过程）
设计一种小明获胜的出牌方案，用合适的方法说明思考过程。
35．（24-25四年级上·河南信阳·期末）小平底锅一次可以煎3只鸡翅，两面都要煎，每面需要5分钟。煎4只鸡翅至少需要（ ）分钟。你是怎么煎的？
36．（24-25四年级上·湖南湘潭·期末）一个平底锅每次可以烙2张饼，烙1张饼正、反两面各需要2分钟。
（1）烙熟5张饼至少需要多少分钟？用你喜欢的方式表示出来。
答：烙熟5张饼至少需要（ ）分钟。
（2）16分钟最多可以烙熟多少张饼？用你喜欢的方式表示出来。
答：16分钟最多可以烙熟（ ）张饼。
37．（24-25四年级上·天津滨海新·期末）丽丽家来客人了，她要给客人沏茶，沏茶要做的事情包括：洗水壶1分钟，洗茶杯2分钟，烧水6分钟，接水1分钟，找茶叶1分钟，沏茶1分钟，她要想让客人尽快喝到茶水，至少需要多长时间？请在下面的空白处简要说明丽丽怎样做能够让客人在最短的时间内喝上茶。
38．（24-25四年级上·浙江温州·期末）糯米饭是温州人特别喜欢的特色美食。四（1）班同学参加学校美食节活动，打算制作一桶可供80人食用的糯米饭。他们提前对糯米饭的制作工艺、采购成本展开研究，并依据各项数据合理定价。
（1）制作温州传统糯米饭的主要工序有：准备糯米等食材3分钟、蒸糯米40分钟、切油条5分钟、炒肉沫15分钟、准备葱花1分钟、盛制糯米饭2分钟。最少用（ ）分钟能让客人尽快吃到糯米饭，请用画流程图的方法表示你的想法。
（2）班级采购小组结合市场调查制定以下采购清单（供80人食用），你能计算每份糯米饭的制作成本吗？（结果保留整数）
食材名称 购买质量 食材单价
糯米 12千克 12元/千克
猪肉 3千克 29元/千克
香菇 1千克 60元/千克
其他 1千克 34元/千克
（3）糯米饭定价需要综合考虑各方面因素，如食材成本、消费者接受程度、材料耗损等。为了保证在盈利的同时被消费者接受，一份糯米饭定价多少合适？请说明理由。
39．（24-25四年级上·浙江·期末）明明和亮亮在玩扑克牌比大小的游戏，每人拥有3张牌，每次各出一张，点数多的牌则大，三局两胜，游戏中规定明明先出牌。下图是明明和亮亮拿到的牌。
比了很多次，亮亮都无法获胜，请你帮亮亮调换一张牌，使得他有获胜的机会，你会怎么换？并写出能使亮亮获胜的出牌顺序。
40．（24-25四年级上·河南郑州·期末）花园小学四年级趣味运动会开始了，场上四（1）班和四（2）班各派3名选手参加“带球跑”比赛，采取三局两胜制。下表是参赛选手的最好成绩。
四（1）班选手 王阳24.0秒 李林28.5秒 刘乐31.7秒
四（2）班选手 张涛27.2秒 赵凯30.9秒 孙宁32.9秒
如果比赛中每个人都发挥出最好成绩，那么四（2）班应该怎样对阵才能获胜？请完成下表。
场次 四（1）班 四（2）班 获胜班级
第一场 刘乐
第二场 李林
第三场 王阳

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