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第14课时 电能 电功率（二）
1．冬奥会上亮相一个新可爱——创可贴体温计，如图甲所示。如图乙所示为该装置感温区的电路图，其中R为热敏电阻，其阻值会随体温的升高而增大。电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为20Ω，当电压表的示数达到2V时便会报警。求：
（1）恰好报警时，电流表的示数。
（2）恰好报警时，热敏电阻的阻值。
（3）恰好报警时，整个电路100s钟消耗的电能。
2．图甲是用某款3D打印第进行立体绘画时的场景，打印笔通电后，笔内电阻丝发热使笔内绘画材料熔化。加热电路简化后如图乙所示，电源电压恒为6V，R1和R2为发热电阻丝，只闭合S1时低温挡工作，S1、S2都闭合时高温挡工作，高温挡和低温挡的功率比为4：3，R1＝4Ω，忽略电阻丝阻值随温度变化，求：
（1）低温挡工作时，通过R1的电流；
（2）低温挡的功率；
（3）R2的电阻值。
3．“创新”小组的同学们调查发现，雨雪天气里汽车后视镜会变模糊，影响行车安全。同学们设计了给后视镜除雾、除霜的加热电路如图是加热电路原理图，电源电压100V，加热电阻R1与R2阻值均为100Ω，电路低温挡除雾，高温挡除霜同学们对电路进行模拟测试，开启除霜模式加热后视镜1min，用温度传感器测得其温度升高了6℃。求：
（1）除雾模式下，电路中的电流；
（2）除霜模式下，电路消耗的电功率；
（3）除霜模式下，电路的加热效率。
[查资料得：后视镜玻璃质量约0.5kg，玻璃的比热容约0.8×103J/（kg ℃）]
4．体重超标已成为影响青少年身心健康的重要公共卫生问题，为促进青少年健康成长，科技创新小组设计了一台由电压表改装而成的简易体重计来动态监测学生的体重情况，其电路如图甲所示。已知电源电压U＝6V恒定不变，定值电阻R0＝5Ω，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电压表量程为0～3V，踏板重力不计，求：
（1）闭合开关S，当体重计空载时，电压表的示数为多少；
（2）当体重计示数为600N时，R消耗的电功率为多少；
（3）此体重计所能测量的最大体重为多少。
5．已知某品牌电热背心有高温挡和低温挡两种模式，其发热电路图如图乙所示，同时相关数据如下表。当开启该电热背心正常工作，即可进入高温挡模式，到达一定温度后自动切换到低温模式（保险丝电阻不计）。
额定电压 5V
高温挡功率 6W
低温挡功率 4W
（1）在高温挡时，干路中的电流为多少？
（2）电路中R1、R2的电阻各为多少？
6．如图所示是养生壶及其工作原理图，S是一个温控开关，R1为电加热丝，阻值为88Ω，当处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度后，S自动切换到另一位置，处于保温状态且保温时加热丝的功率为88W；不考虑温度对电阻的影响，且不计指示灯的阻值（A、B是两种不同颜色的指示灯，红灯亮表示加热状态，绿灯亮表示保温状态）。
（1）分析说明 A、B哪个是红灯，哪个是绿灯；
（2）求该养生壶的加热功率；
（3）电阻R2的阻值。
7．如图甲所示为某型号室内加热器，有高温和低温两个挡位，额定电压为220V，高温挡和低温挡的额定功率分别为3420W和1000W，简化电路如图乙所示。
（1）在额定电压下，使用高温挡工作2h，电加热器消耗多少度电？
（2）电阻丝R2的阻值为多少？
（3）关闭其他所有用电器，单独使用该加热器在低温挡工作15分钟观察到表盘（如图丙所示）转动600转，此时加热器低温挡的实际电功率为多少？
8．某电热水器内部简化电路如图甲所示，由控制电路和加热电路组成。控制电路中电源电压恒为12V，R0为定值电阻，Rt为热敏电阻，其阻值随水温的变化关系如图乙所示，电流鉴别器相当于电流表；加热电路中电源电压为220V，加热电阻R1阻值为48.4Ω。当热水器中水温降到40℃时，鉴别器中电流减小到30mA，开关S2闭合，加热电路开始加热；当水温升至某温度时，鉴别器中电流增大到40mA，开关S2断开，加热电路停止加热。
（1）开关S2闭合，求加热电路的电功率；
（2）求定值电阻R0的阻值；
（3）求加热电路停止加热时水的温度。
9．如图甲所示是小明家豆浆机的工作原理图，其中电动机是用来带动刀头将原料进行粉碎打浆的，额定功率是200W，R是加热电阻，额定功率是1100W。图中乙、丙是此豆浆机做一次豆浆时的工作信息。小明妈妈向豆浆机中加入黄豆和清水共1.5kg，已知豆浆的比热容为4.0×103J/（kg ℃），求：
（1）豆浆机的加热电阻；
（2）从第6min至第9min，豆浆吸收的热量；
（3）豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能。
10．如图甲所示的电饭煲，其简化电路如图乙所示。R1和R2均为电热丝，R1：R2＝2：1，开关是自动控制开关，开关向上与触点a、b接通，向下仅与触点c接通。如图丙所示为这个电饭锅在额定电压220V下正常煮饭全过程中总电流随时间的变化图像，且10min～15min的过程中R2消耗的电能为1.32×105J。求：
（1）R2工作时的功率？
（2）开关与触点a、b接通时，电路的总功率？
（3）若某次实际煮饭过程中，电饭锅两端电压达不到220V，导致煮相同的饭用时与正常煮饭用时之比为100：81，若电饭煲实际煮饭过程与正常煮饭工作模式相同，则实际电压的大小？
第14课时 电能 电功率（二）
参考答案与试题解析
一．计算题（共10小题）
1．【答案】（1）恰好报警时，电流表的示数为0.2A；
（2）恰好报警时，热敏电阻的阻值为10Ω；
（3）恰好报警时，整个电路10s钟消耗的电能为120J。
【分析】（1）由图2可知，闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测热敏电阻两端的电压，根据串联电路电压规律计算当电压表示数为2V时定值电阻两端的电压，根据串联电路导体结合欧姆定律计算此时通过电路的电流；
（2）根据欧姆定律计算此时热敏电阻的阻值；
（3）根据W＝UIt计算恰好报警时整个电路100s钟消耗的电能。
2．【答案】1）通过R1的电流为1.5A；
（2）低温挡的功率为9W；
（3）R2的电阻值为12Ω。
【分析】（1）低温挡时根据I，求出此时线路中的电流。
（2）低温挡R1及两端电压已知，根据P＝I2R，求出此时的电功率。
（3）根据高温挡和低温挡的功率比为4：3，可求出高档时的电功率和R2的功率，根据R求出R2
3．【答案】（1）除雾模式下，电路中的电流为0.5A；
（2）除霜模式下，电路消耗的电功率为100W；
（3）除霜模式下，电路的加热效率为40%。
【分析】（1）由图知，只闭合开关S时，两电阻串联；当开关S、S1都闭合时，R2被短路，只有R1工作，根据电阻的串联和P分析可知，电压一定时，电路的总电阻越大，电功率越小，挡位越低，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流。
（2）根据P求出电路消耗的电功率；
（3）先根据Q吸＝cmΔt求出玻璃吸收的热量，然后根据W＝Pt求出消耗的电能，最后根据η100%求出电路的加热效率。
4．【答案】（1）闭合开关S，当体重计空载时，电压表的示数为0.6V；
（2）当体重计示数为600N时，R消耗的电功率为1.35W；
（3）此体重计所能测量的最大体重为1200N。
【分析】由图甲可知，定值电阻R0与压敏电阻R串联，电压表测量R0两端的电压；
（1）由图乙可知，当体重计空载时，即压敏电阻受到的压力为0时压敏电阻的阻值，根据串联电路的特点和欧姆定律求出电路中的电流和定值电阻两端的电压；
（2）由图乙可知，当体重计示数为600N时，压敏电阻的阻值，由串联电路电阻的规律和欧姆定律算出电路中的电流，由P＝I2R算出R消耗的电功率；
（3）根据电压表量程可知R0两端的最大电压，利用欧姆定律和串联电路的特点求出压敏电阻的阻值，由图乙可知该称重器能称量的最大体重。
5．【答案】（1）在高温挡时，干路中的电流为1.2A；
（2）电路中R1、R2的电阻各为6.25Ω，12.5Ω。
【分析】（1）由表格数据可知高温挡时的电功率，根据P＝UI求出高温挡时，干路中的电流；
（2）由图乙可知，当开关S1、S2都闭合时，R1、R2并联，当开关S1闭合、S2断开时，只有R1工作，根据并联电路的特点和P可知电热背心高温挡和低温挡的电路连接；根据低温挡功率和P可求出R1的阻值；根据P2＝P高﹣P低求出R2的电功率，根据P可求出R2的阻值。
6．【答案】（1）A是红灯，B是绿灯；
（2）养生壶的加热功率为550W；
（3）电阻R2的阻值为132Ω。
【分析】（1）由图可知，当开关拨到左边时，此时A灯亮，只有R1工作，当开关拨到右边时，此时B灯亮，R1、R2串联，利用P＝UI比较开关两种状态下电功率的大小，根据电功率大小判断养生壶的状态；
（2）利用P＝UI算出加热状态下的电功率；
（3）由I可知，电功率：P＝UI＝IR I＝I2R；由电功率的推导公式可以求出电路的电流；
利用欧姆定律可以计算出电路的总电阻，再根据串联电路的电阻特点可以计算出电阻R2的阻值；
7．【答案】（1）在额定电压下，使用高温挡工作2h，电加热器消耗6.84度；
（2）电阻丝R2的阻值为20Ω；
（3）关闭其他所有用电器，单独使用该加热器在低温挡工作15分钟观察到表盘（如图丙所示）转动600转，此时加热器低温挡的实际电功率为800W。
【分析】（1）根据W＝Pt得出在额定电压下，使用高温挡工作2h，电加热器消耗的电能；
（2）根据P2＝P高﹣P低得出电阻丝R2的功率，根据P得出电阻丝R2的阻值；
（3）得此时加热器低温挡的实际消耗的电能，根据W＝Pt得出实际消耗电功率。
8．【答案】（1）开关S2闭合，加热电路的电功率是1000W；
（2）定值电阻R0的阻值是250Ω；
（3）加热电路停止加热时水的温度是80℃。
【分析】（1）知道加热电阻的阻值和两端的电压，根据P求出加热电路的电功率；
（2）当热水器中水温降到40℃时，鉴别器中电流减小到30mA，开关S2闭合，加热电路开始加热，由欧姆定律得到控制电路的总电阻，由图乙得到温度是40℃时加热电阻R1阻值，由电阻的串联得到R0的阻值；
（3）当水温升至某温度时，鉴别器中电流增大到40mA，开关S2断开，加热电路停止加热，由欧姆定律得到电路的总电阻，由电阻的串联得到Rt的阻值，由图乙得到加热电路停止加热时水的温度。
9．【答案】（1）豆浆机的加热电阻是44Ω；
（2）从第6min至第9min，豆浆吸收的热量是1.8×105J；
（3）豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能是7.5×105J。
【分析】（1）由题知豆浆机的加热功率和工作电压，利用公式P求豆浆机的加热电阻；
（2）从第6min至第9min，豆浆基本形成，知道豆浆的质量、比热容，从图丙得出温度变化，利用吸热公式Q吸＝cmΔt求豆浆吸收的热量；
（3）由图乙可知，豆浆机正常工作一次电热管工作时间和电动机工作时间，利用W＝Pt求豆浆机正常工作做一次豆浆消耗的电能。
10．【答案】（1）R2工作时的功率为440W；
（2）开关与触点a、b接通时，电路的总功率为660W；
（3）则实际电压的大小为198V。
【分析】（1）电源电压一定时，电路的电阻越小，由可知此时电路的总功率最大，由此判断出当S向下仅与触点c接通时，电路为R2的简单电路，由时间和电能求出R2电功率，再由公式求出R2电阻；
（2）R1：R2＝2：1，求出R1的电阻，开关与触点a、b接通时，热丝R1和R2并联，电路的总功率；
（3）根据煮饭需要的电能不变，时间之比为100：81，求出电功率之比，从而得出实际电压与额定电压的关系得出实际电压值。
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