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1.1.1 集合的概念
第一章 集合
物以类聚，人以群分。
这个成语源自《战国策.齐策三》，用来比喻同类的东西常聚在一起，志同道合的人相聚成群。
一、问题引入
图书馆中的书会按照所属学科等分类摆放的；作文学习可按照记叙文、议论文等文体进行；整数可以分为正整数、负整数和零……
一、问题引入
垃圾分类：可回收垃圾、厨余垃圾、 有害垃圾、其他垃圾。
编辑老师，视频放到00：45秒结束
一、问题引入
垃圾分类：可回收垃圾、厨余垃圾、 有害垃圾、其他垃圾。
一、问题引入
1.集合
一般地，把一些确定的对象组成的全体叫做集合(简称为集)。
组成集合的每个对象叫做这个集合的元素。
二、新知探究
1.集合
（1）某班的全体学生能否组成一个集合？这个集合的元素是什么？　
（2）某班的全体漂亮的女学生能否组成一个集合？　
能，这个集合的元素是该班的每一位同学。　
不能　
二、新知探究
1.集合
我们通常用大写字母 A，B，C，…表示集合，
用小写字母a，b，c，…表示集合中的元素.
二、新知探究
二、讲授新知：
判断下列说法是否构成集合：
1.某班所有的“帅哥”是否构成一个集合？
2.某班身高高于175厘米的男生是否构成一个集合？
否
是
二、新知探究
二十四节气是中国人通过观察太阳周年运动得来的，准确反映了自然节律变化，2016年被正式列入联合国教科文组织非遗名录。
二、新知探究
天干地支纪年法是中国古代的一种纪年方法，它以每年农历正月初一进入下一年。有十个天干，有十二个地支。
二、新知探究
2.元素与集合的关系
如果a是集合 A 的元素，记作a∈A， 如果a不是集合A中的元素，记作a A，
集合
元素
元素
二、新知探究
∈

读作“a属于A”；
读作“a不属于A”。
3.常见的数集及其记法
集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
记号
二、新知探究
N
N* 或 N＋
Z
Q
R
三、随堂练习：
判断下列关系是否正确
（1）0∈N* （ ） （2）-1.5∈Q （ ）
（3）—3∈Z （ ） （4）0∈ （ ）
（5）0∈N （ ） （6） ∈R （ ）
×
√
√
×
√
√
三、随堂问题
场景1：超市购物
超市里的水果可以表示为集合A，A={苹果，香蕉，橙子，葡萄，西瓜}，你在超市里买的比如集合B={苹果，香蕉}。
四、生活应用
场景2：社交媒体
人的集合表示为F={朋友A，朋友B，朋友C……}，还可以创建更细的分类，如A={亲密的朋友}，B={同事},C={同学},D={家人}等。
四、生活应用
判断下列语句是否正确：
(1)由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素； （ ）
(2)所有实数构成的集合是无限集； （ ）
(3)周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集； （ ）
(4)如果a ∈ Q，b∈ Q，则 a＋b∈ Q． （ ）
×
√
√
×
五、拓展探究
六、课堂小结：
1.集合和元素的概念和关系？
2.常用集合的符号？
3.集合的分类：
1）有限集：含有有限个元素的集合称为有限集．
2）无限集：含有无限个元素的集合称为无限集．
特别地，我们把不含任何元素的集合称为空集，记为“ ”．
六、课堂小结
七、知识检测
1.下列各语句中的对象能否组成集合？
(1)某校汉字录入速度快的学生；
(2)方程(2x-3)(x+1)=0的所有实数解；
(3)大于-5且小于5的整数。
2.用符号“∈”或“ ”填空:
0 Z; -3 N; 5 ; 3.14 Q；π R。
七、知识检测

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