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1.1.2 集合的表示方法
第一章 集合
编辑老师，这个视频从00：22开始，前面开场帮忙删除。
一、问题引入
中国四大发明
一、问题引入
1.列举法
当集合的元素不多时，我们常常把集合的所有元素一一列举出来（相邻元素之间用逗号分隔），并写在大括号内，这种表示集合的方法称为列举法．
集合
{指南针，印刷术，造纸术，火药}
注意:元素与元素之间用逗号分开，还要有大括号。
二、新知探究
用列举法表示下列集合：
(1) 由 1，2，3，4，5，6 组成的集合；
解：{ 1，2，3，4，5，6 }．
注：大括号不能缺失.
(2) 小于100的所有自然数组成的集合；
解：{ 0，1，2，3，…，99 }．
(3) 比 2 大 3 的实数的全体.
解：{ 5 }.
注：元素较多且有规律可以省略号.
二、新知探究
想一想：
{1，2} 与 {2，1} 是否表示同一个集合？
是同一个集合，写集合的元素时不考虑顺序。
二、新知探究
1.好友集合：假设我们有小明、小红和小李这三个好友，我们可以用列举法表示这个集合：
2.五颜六色的彩虹集合：彩虹有七种颜色，我们可以用列举法表示这个集合：
二、新知探究
{红色，橙色，黄色，绿色，青色，蓝色，紫色}。
{小明，小红，小李}。
想一想：
所有比5大的实数组成的集合如何用列举法表示？
这个集合的元素没有办法一一列举出来
二、新知探究
2.性质描述法
一般地，如果属于集合 A 的任意一个元素 x 都具有性质 p(x)，而不属于集合 A 的元素都不具有性质 p(x)，则性质p(x) 称为集合 A 的特征性质。
　　
集合
比如集合的元素是大于5的实数，那 x>5 就是这个集合的特征性质。
二、新知探究
2.性质描述法
一般地，如果属于集合 A 的任意一个元素 x 都具有性质 p(x)，而不属于集合 A 的元素都不具有性质 p(x)，则性质 p(x) 称为集合 A 的特征性质。
二、新知探究
于是，集合 A 可以用它的特征性质p(x)表示为
A={ x I | p(x) }
它表示集合 A 是由集合 I 中具有性质 p(x) 的所有元素组成的。这种用特征性质表示集合的方法称为性质描述法，简称描述法。
2.性质描述法
描述法还能这样理解，在大括号“{ }”中画一条竖线，竖线的左侧是集合的代表元素及取值范围，竖线的右侧是元素所具有的特征性质。
　　
集合
{│x>5 }
也可以写成：{│x>5 }
二、新知探究
用描述法表示下列集合：
（1）小于15的全体实数集合；（2）方程x2-6x+5=0的解集
解：（1）{x |x 15, x R}
二、新知探究
（2）{x| x2-6x+5=0 }
用两种方法表示方程x2-6x+5=0的解集的集合：
列举法：{ 1，5 }
描述法：{x| x2-6x+5=0 }
这种集合明显描述法比较简单，学习要擅长总结。
二、新知探究
例题：用恰当的方法表示下列集合：
（1）大于 3 且小于 10 的奇数的全体组成的集合；
（2）一元二次方程 x2－5x＋6＝0 的解集；
（3）大于 3 的实数的全体组成的集合；
（4）平行四边形的全体组成的集合。
{5，7，9}
{x | x2－5x＋6＝0}
{ x | x＞3 }
{ x | x 是两组对边分别平行的四边形}
二、新知探究
应用1：中国古典小说四大名著
描述法：{x|x是中国古典小说四大名著}
列举法：{《水浒传》，《三国演义》，《西游记》，《红楼梦》}。
三、生活应用
应用2：21社会文化艺术1班的全体同学，有李晶晶、王小花、刘丽丽等同学，共42人。
描述法：{x|x是21社会文化艺术1班的同学}
列举法：{李晶晶、王小花、刘丽丽、 }。
这里要把全班42人的名字写完
三、生活应用
集合的表示方法 适用范围
列 举 法 元素个数不多的有限集或元素个数较多但呈现出一定的规律
性质描述法 无限集或元素个数较多的有限集
四、课堂小结
用适当的方法表示下列集合：
（1）x2-1=0的实数解组成的集合；
（2）大于10且小于20的所有整数组成的集合；
（3）不等式 4 x 5＜3 的解组成的集合；
（4）所有正方形组成的集合．
五、知识检测

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