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1.1.4 集合的运算（3）—补集
第一章 集合
一、问题引入
A={被酒店成功招聘的人}
B={没有被酒店招聘的人}
U={来应聘酒店电工的人}
某酒店电工职位招聘，来了8人，成功招聘5人。
三个集合有什么关系？
一、问题引入
二、新知探究
研究某些集合时,如果这些集合是一个给定集合的子集,那么这个给定的集合称为全集,通常用字母U表示。在研究数集时，通常把实数集R作为全集。
1.全集
二、新知探究
如果集合A是全集U的一个子集 ，由U中的所有不属于A的元素组成的集合，称为A在U中的补集，
2.补集
U A={x|x∈U且x A}
记作 U A，读作“ A 在 U 中的补集”。
二、新知探究
2.补集
用 Venn 图表示 U A：
U A U
A
举例：
设U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},B={2,4},求：
1)A∩B = 2)A∪B =
3） U A = 4） U B =
{2}
{1,2,3,4}
{4,5,6}
{1,3,5,6}
A∩B=
A∪B=
UA=
A={23营销班的同学喜欢打羽毛球的同学}
B={23营销班的同学喜欢打乒乓球的同学}
{23营销班既喜欢打羽毛球又喜欢打乒乓球的同学}
U={23营销班的同学}
{23营销班喜欢打羽毛球或喜欢打乒乓球的同学}
{23营销班不喜欢打羽毛球的同学}
二、新知探究
A={被酒店成功招聘的人}
B={没有被酒店招聘的人}
U={来应聘酒店电工的人}
B是A在U中的补集
二、新知探究
3.补集的相关规定
由补集的定义可以推知, 对于任何集合A、B, 有
(1) A∪ UA= U
(2) A∩ UA=
(3) （ UA） =A
三、例题讲解
例1.已知U＝{ 1,2,3,4,5,6 }，集合A＝{1,3,5} ,则
U A ＝ ；
A ∩ U A＝ ；
　A ∪ U A＝ ．
{ 2，4，6 }
U

三、例题讲解
例2.已知U＝{x|x 是实数}，Q ＝{x|x 是有理数},求 UQ。
解：UQ = {x | x 是无理数}
有理数
无理数
实　数
三、例题讲解
例3.已知全集 U ＝ R，A ＝{ x | x＞5 }，求 UA 。
x
5
解： ＝ { x | x ≤5 }．
U A
四、随堂问题
1.设集合U={1,2,3,4,5,6}, 集合B={1,3,5},则 UB=( )
A.{2,4,6} B.{2,4} C.{0,2,4,6} D.{1,3,5}
2.设集合U =R , 集合A ={x|x≤2}则 UA=( )
A.{x|x ≥ 2} B.{x|x>2} C.{x|x≤2} D.R
五、生活应用
小故事：社会中流传一个大臣智斗奸臣的故事，据说有一位大臣，因遭奸臣诬陷，将被处以极刑，但皇上念其功勋卓著，想给他一线生还的机会，便命人在两张小纸条上分别写“生”、“死”二字，然后卷成纸团由大臣选择，选“生”则生，选“死”则死。
五、生活应用
不幸的是，这一切准备工作都由奸臣一手操办，奸臣便在两张纸条上都写上“死”字，这样，不论大臣选择了哪个纸团都必死无疑。大臣早料到奸臣有这样卑劣的手段，最后他用补集的思想救了自己，你能猜出大臣是怎么做的？
大臣把其中一个纸团吞入肚中，这样桌面上只剩下一个写有“死”字的纸团了，大臣当然死里逃生。
六、课堂小结
03
02
01
补集的概念
用维恩图表示补集
如何求集合的补集，特别是用描述法表示的集合。
七、知识检测
1.设集合U={a,b,c,d}, 集合A={b,d}. 求 UA。
2.设U=R，集合A ={x |x>1}, 求 UA。

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