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1.1.4 集合的运算（2）—并集
第一章 集合
计算机社团
一、问题引入
中医康养社团
演讲与口才社团
一、问题引入
面点社团
我们想加入计算机社团
计算机社团的要求，至少满足以下条件中的一条：
1.打字速度60/分钟；
2.在5分钟内完成编辑规定表格。
一、问题引入
打字速度 编辑表格时间
小王 82/分钟 4分钟
小李 50/分钟 3分钟
小张 40/分钟 6分钟
一、问题引入
三个集合：
A={x│x是电脑打字速度每分钟大于60个字的同学}
B={x│x是在5分钟内完成编辑规定表格的同学}
C={x│x是电脑打字速度每分钟大于60个字的同学或在
5分钟内完成编辑规定表格的同学}
三个集合：
A={x│x是电脑打字速度每分钟大于60个字的同学}
B={x│x是在5分钟内完成编辑规定表格的同学}
C={x│x是电脑打字速度每分钟大于60个字的同学或在
5分钟内完成编辑规定表格的同学}
一、问题引入
1.并集
给定两个集合A与B,把它们所有的元素合并在一起组成的集合，称为A与B的并集,记作A∪B.读作“A并B”.即
A∪B={x|x∈A或x∈B}.
二、新知讲授
全部的颜色都是并集，就是A与B合并在一起。
用维恩图来表示交集
二、新知讲授
{0,1,2,4,6}
{1,2,3}
{2,4}
{1,2,3,4,5,6}
1){2,4,6}∪{0,1,2} =
2){1,2,3}∪{1,2} =
3){2,4}∪{4,2} =
4){2,4,6}∪{1,3,5} =
举例：
A={喜欢打羽毛球的同学}
B={喜欢打乒乓球的同学}
A∩B=
{既喜欢打羽毛球又喜欢打乒乓球的同学}
A∪B=
{喜欢打羽毛球或喜欢打乒乓球的同学}
A={x│x是电脑打字速度每分钟大于60个字的同学}
B={x│x是在5分钟内完成编辑规定表格的同学}
C={x│x是电脑打字速度每分钟大于60个字的同学或在
5分钟内完成编辑规定表格的同学}
A∪B=C
2.并集的相关规定
由并集的定义可以推知, 对于任何集合A、B, 有
(1) A∪B= B∪A
(2) A∪A=A
(3) A∪ = ∪A=A
二、新知讲授
例1、已知A={1,2,3},B={3,4,5},求A∪B
分析：并集就是把两个集合的元素合并
解 ：A∪B={1,2,3,4,5}
三、例题讲解
例2、已知A={奇数},B={偶数},求A∪B
分析：奇数和偶数并在一起就是整数
解 ：A∪B=Z
三、例题讲解
例3、C={x| x≥1}，D={x|x < 5},求C∪D
解 ：C∪D={x| x≥1}∪{x|x < 5}=R
三、例题讲解
分析： D C
1 2 3 4 5 x
探索：用不等式表示的集合求交集和并集？
C={x| x≥1}，D={x|x < 5},求C∩D和C∪D
D C
0 1 2 3 4 5 x
解 ：C∩D={x| x≥1}∩{x|x < 5}={x|1≤ x <5}
C∪D={x| x≥1}∪{x|x < 5}=R
总结：交集是两条线画到的区域，并集是有线画到的区域。
四、拓展延伸
1.设集合A={2,3,4}, 集合B={0,1,2},则A∪B=( )
A.{3,4} B.{0,1,2,3,4} C.{0,1,3,4} D.{2}
2.设集合A ={x|x>-1}, 集合B ={x|x≤2}则A∪B=( )
A.{x|x>-1} B.{x|-1五、随堂问题
B
D
23烹饪1班学生期终考试成绩表明：35人数学成绩不低于80分，22人语文成绩不低于80分，10人数学、语文成绩不低于80分，问：该班有多少人这两科成绩至少有一科不低于80分？
六、生活应用
23烹饪1班学生期终考试成绩表明：35人数学成绩不低于80分，22人语文成绩不低于80分，10人数学、语文成绩不低于80分，问：该班有多少人这两科成绩至少有一科不低于80分？
分析：设数学、语文不低于80分的人数的集合分别是A、B，如图。
A 10 B
35 22
只有数学不低的有：35-10=25人
只有语文不低的有：22-10=12人
数学语文都低的有：15人
六、生活应用
只有数学不低的有：35-10=25人
只有语文不低的有：22-10=12人
数学语文都低的有：15人
23烹饪1班学生期终考试成绩表明：35人数学成绩不低于80分，22人语文成绩不低于80分，10人数学、语文成绩不低于80分，问：该班有多少人这两科成绩至少有一科不低于80分？
分析：设数学、语文不低于80分的人数的集合分别是A、B，如图。
A 10 B
35 22
解：A∪B的元素有：25+12+10=47个。
答：略
六、生活应用
1.并集的概念
2.用维恩图表示并集
3.如何求集合的并集，特别是用并集解决实际问题。
七、课堂小结
1.设集合A={a,b,c,d}, 集合B={b,d,e,f}. 求A∪B．
2.设集合A ={x |x>1}, 集合A ={x |x>4}, 求A∪B．
八、知识检测

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