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3.1.2.1 函数的表示方法
第三章 函数
请同学们观看视频：脱贫攻坚视频
一、问题情境
。
二、新知探究
解析法
情境中的路程与时间的关系：
函数的自变量和因变量的关系，这种表示函数的方法我们把它称为解析法，也称公式法，并且这个等式称为函数的解析式
例如：
　
．
二、新知探究
解析法
例如：
　
．
解析法就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系
优点：函数关系清楚，容易用自变量的值，求出其对应的函数值，便于利用解析式研究函数性质
缺点：不直观，涉及具体自变量所对的函数值还要进行计算
二、新知探究
列表法
2012~2019全国农村贫困人口数量变化如下表所示
把函数的自变量和对应的因变量的值列成表格来表示函数，这种方法称为列表法
年份 全国农村贫困人口数量/万人
2012 9899
2013 8249
2014 7017
2015 5575
2016 4335
2017 3046
2018 1660
2019 551
二、新知探究
列表法
列表法就是列出表格表示两个变量之间的对应关系
优点：不必计算就知道自变量取某些值时函数的对应值
缺点：变化规律不明显，只能表示有限个元素时的函数关系且元素较多时也不方便
二、新知探究
图像法
用函数的图像来表示函数，这种方法称为图像法
二、新知探究
图像法
二、新知探究
图像法
图像法就是用图像表示两个变量之间的对应关系
优点：能直观形象的表示出函数的变化情况，形象、直观，这也是数形结合的好处
缺点：自变量所对的函数值不能准确的得出，感性观察不够准确，画面有一定局限性
二、新知探究
函数的三种表示方法
解析法、列表法、图像法
一分为二的观点看待事物。事物有积极的一面也有消极的一面。当遇到挫折时，我们要勇于面对挫折。
三、温故知新
描点法作图
描点法作函数图像的步骤：
列表
描点
连线
问题：用描点法画函数图像，怎样避免描点前盲目列表计算？
怎样做到描最少的点却能显示出图象的主要特征？
四、例题精讲
例1：函数解析式 ，作函数图象．
t
s
0
0
1
100
2
200
描点法作图：
(1)列表。在函数定义域内取值，取一些便于计算的数。
(2) 描点。自变量作为点的横坐标，因变量作为点的纵坐标。
(3)连线。用平滑的曲线连接各点。
100
t
2
1
s
200
O
四、例题精讲
例1：函数解析式 ，作函数图象．
描点法作图：
(1)列表。在函数定义域内取值，取一些便于计算的数。
(2) 描点。自变量作为点的横坐标，因变量作为点的纵坐标。
(3)连线。用平滑的曲线连接各点。
t
s
0
0
1
100
2
200
100
t
2
1
s
200
O
四、例题精讲
例1：函数解析式 ，作函数图像．
描点法作图：
(1)列表。在函数定义域内取值，取一些便于计算的数。
(2) 描点。自变量作为点的横坐标，因变量作为点的纵坐标。
(3)连线。用平滑的曲线连接各点。
t
s
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0
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100
t
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四、例题精讲
例2 某种花卉种子的价格是3元/袋，付款金额元是购买这种花卉种子袋的函数，其中。试用函数的三种表示法表示与的函数关系。
解：解析法
列表法
图像法
五、课堂练习
班级买文化衫，单价25元，买件，需要元，
用三种表示方法表示函数。
六、生活训练营
美丽乡村建设，大批游客来农家乐观光，同时喜欢买当地的
特产带回家，一农家每天从树上摘若干个椰子，每个卖6.5元，
通过调查发现游客买1~10个不等，请你帮他设计一个简单方便的收费表。
七、知识小结
函数的表示方法
解析法
图像法
列表法
用数学表达式表示两个变量之间的对应关系
用图像表示两个变量之间的对关系
列出表格来表示两个变量之间的对应关系

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