资源简介

(共24张PPT)
真子集
数学
数学
真子集
情景导入
重庆旅游景点
洪崖洞
解放碑
李子坝
真子集
情景导入
三个景点构成的集合
集合A={洪崖洞，解放碑，李子坝}
真子集
情景导入
重庆所有旅游景点组成的集合
B = {洪崖洞，解放碑，李子坝，大足石刻，观音桥，…}
真子集
情景导入
集合A与集合B之间存在着怎样的关系
集合A={ 洪崖洞，解放碑，李子坝 }
集合B = { 洪崖洞，解放碑，李子坝，大足石刻，观音桥，… }
集合B = { 洪崖洞，解放碑，李子坝，大足石刻，观音桥，… }
真子集
情景导入
集合A与集合B之间存在着怎样的关系
集合A={ 洪崖洞，解放碑，李子坝 }
集合A里的每一个元素，在集合B中都能找到
集合B = { 洪崖洞，解放碑，李子坝，大足石刻，观音桥，… }
真子集
情景导入
集合A与集合B之间存在着怎样的关系
集合A={ 洪崖洞，解放碑，李子坝 }
集合A里的每一个元素，在集合B中都能找到
真子集
情景导入
集合A与集合B之间存在着怎样的关系
集合B = { 洪崖洞，解放碑，李子坝，大足石刻，观音桥，… }
集合A={ 洪崖洞，解放碑，李子坝 }
集合A里的每一个元素，在集合B中都能找到
真子集
情景导入
集合A与集合B之间存在着怎样的关系
B = { 洪崖洞，解放碑，李子坝，大足石刻，观音桥，… }
集合A={ 洪崖洞，解放碑，李子坝 }
集合B中存在着一些元素，是集合A所没有的
真子集
情景导入
集合A与集合B之间存在着怎样的关系
B = { 洪崖洞，解放碑，李子坝，大足石刻，观音桥，… }
集合A={ 洪崖洞，解放碑，李子坝 }
集合A是集合B的真子集
集合B中存在着一些元素，是集合A所没有的
真子集
知识探究
对于两个集合A与B，如果集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不属于集合A，那么集合A叫作集合B的真子集。
真子集
知识探究
记作A B或者B A
读作“集合A真包含于集合B”或“集合B真包含集合A”
对于两个集合A与B，如果集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不属于集合A，那么集合A叫作集合B的真子集。
记作A B或者B A
读作“集合A真包含于集合B”或“集合B真包含集合A”
对于两个集合A与B，如果集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不属于集合A，那么集合A叫作集合B的真子集。
真子集
知识探究
空集是任何非空集合A的真子集， A
真子集
知识探究
实例
例1：写出集合A={a，b，c}的所有子集，并说出集合A中有几个真子集。
例2：说出下列每对集合之间的关系
（1）A={1,2,3,4}和B={1,3,4}
（2）P={x|x＞4}和Q={x|x＞1}
真子集
知识探究
例1：写出集合A={a，b，c}的所有子集，并说出集合A中有几个真子集。
（1）空集是所有集合的子集，所以先写出
（2）写出含有一个元素的子集：{a}，{b}，{c}
（3）写出含有两个元素的子集：{a，b}，{a，c}，{b，c}
（4）写出含有三个元素的子集：{a，b，c}
真子集
知识探究
例1：写出集合A={a，b，c}的所有子集，并说出集合A中有几个真子集。
综上所述，集合A的所有子集是
，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a,c}，{b,c}，{a，b，c}
除了{a，b，c}外，其他集合都是集合A的真子集，所以集合A有7个真子集
（1）空集是所有集合的子集，所以先写出
（2）写出含有一个元素的子集：{a}，{b}，{c}
（3）写出含有两个元素的子集：{a，b}，{a，c}，{b，c}
（4）写出含有三个元素的子集：{a，b，c}
真子集
知识探究
例2：说出下列每对集合之间的关系
（1）A={1,2,3,4}和B={1,3,4}
（2）P={x|x＞4}和Q={x|x＞1}
1.对于集合A={1,2,3,4}和B={1,3,4}：
根据子集的定义：如果集合B的每一个元素都是集合A的元素，那么集合B叫做集合A的子集，记作B A。
集合B中的元素1，3，4都在集合A中，所以B A
真子集
知识探究
例2：说出下列每对集合之间的关系
（1）A={1,2,3,4}和B={1,3,4}
（2）P={x|x＞4}和Q={x|x＞1}
1.对于集合A={1,2,3,4}和B={1,3,4}：
又因为集合A中有元素2不在集合B
根据真子集的定义：如果B A，且A中至少有一个元素不属于B
集合B是集合A的真子集，记作B A
所以集合B是集合A的真子集，即B A
真子集
知识探究
例2：说出下列每对集合之间的关系
（1）A={1,2,3,4}和B={1,3,4}
（2）P={x|x＞4}和Q={x|x＞1}
2.对于集合P={x∣x>4}和Q={x∣x>1}：
任取x∈P，即x>4，因为4>1，所以当x>4时，一定有x>1
集合P的任意一个元素都在集合Q中，根据子集的定义可得P Q
对于集合Q，存在元素，比如x=2，满足x>1，但不满足x>4，即集合Q中有元素不在集合P中
真子集
知识探究
例2：说出下列每对集合之间的关系
（1）A={1,2,3,4}和B={1,3,4}
（2）P={x|x＞4}和Q={x|x＞1}
2.对于集合P={x∣x>4}和Q={x∣x>1}：
任取x∈P，即x>4，因为4>1，所以当x>4时，一定有x>1
集合P的任意一个元素都在集合Q中，根据子集的定义可得P Q
对于集合Q，存在元素，比如x=2，满足x>1，但不满足x>4，即集合Q中有元素不在集合P中
根据真子集的定义，可知集合P是集合Q的真子集，即P Q
真子集
提升练习
1.写出集合{1，2,3，4}的所有真子集
2.用 和 填空
（1） {2024}
（2）{a，b，c，d} {a，b，c，d，e}
（3）Z {520}
真子集
提升练习
1.写出集合{1，2,3，4}的所有真子集
集合{1,2,3,4}的所有真子集为 ，{1}，{2}，{3}，{4}，{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,3,4}，{2,3,4}。
真子集
提升练习
{2024}
2.用 和 填空
（1） {2024}
（2）{a，b，c，d} {a，b，c，d，e}
（3）Z {520}
{a,b,c,d} {a,b,c,d,e}
Z {520}
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