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(共14张PPT)
圆的标准方程
数学
数学
情景导入
找一找它们有什么共同点？
知识探究
圆的定义
平面内到定点的距离为定长的点的轨迹称为圆。定点称为圆的圆心，定长称为半径。
知识探究
学习了在平面直角坐标系中，用方程来表示直线，那么圆用方程又怎么表示呢？
知识探究
= r
C（a,b）
r
M(x,y)
知识探究
C（a,b）
r
M(x,y)
由两点间的距离公式得方程
知识探究
C（a,b）
r
M(x,y)
圆的标准方程
知识探究
例1：求以点C(1,2)为圆心，半径r=2的圆的标准方程。
知识探究
C（1,2）
r=2
M(x,y)
例1：求以点C(1,2)为圆心，半径r=2的圆的标准方程。
因为圆心 ，
从而得 , ,
所以圆的标准方程为
知识探究
例1：求以点C(1,2)为圆心，半径r=2的圆的标准方程。
因为圆心 ，
从而得 , ,
所以圆的标准方程为
如果告诉圆的标准方程，同学们能求出其圆心坐标和半径吗？
知识探究
例2：已知圆的标准方程 ，求圆心坐标和半径。
根据题意可知 ， ，
所以圆心坐标为
半径
圆的标准方程为
知识探究
例3：中国天眼是口径500m的球面射电望远镜。它的口径的横截面是圆形，选取适当的平面直角坐标系，求这个圆的标准方程。
知识探究
C（0,0）
r=250
M(x,y)
即a=0,b=0
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