资源简介

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新课引入
2024年9月17日，受台风“贝碧嘉”影响，某公园一颗大树在离地面6米处折断倒下，大树顶部落在离大树底部8米处。大树折断之前有多高？
人教版八年级下册
20.1勾股定理
【教学重点】
勾股定理探索过程及验证
【重点突出策略】
趣设情境，激发兴趣.
重在思考，深入理解.
用于生活，迁移解决.
【教学难点】
理解并掌握勾股定理，运用定理解决实际问题.
【难点突出策略】
通过几何画板进行几何验证等活动.
学生小组合作交流、教师参与的方式.
勾股定理的概念
学习目标
1.经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的一些文化历史背景会用面积法来证明勾股定理，体会数学建模、数形结合的思想.(重点)
2.会用勾股定理进行简单的计算.(难点)
情境导入
大胆猜想
a
b
c
在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。
猜 想
动态演示
动态演示
温故启新
由
你能想到什么公式？它是如何证明的？
等面积法
逻辑证明
b
a
b
a
c
c
b
a
c
a
b
c
互动探究
试一试，用下面的图形证明勾股定理。
b
a
b
a
c
c
b
a
c
a
b
b
c
b
c
c
勾股定理
a
b
c
在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。
几何语言
∵ 在RT ABC中 a、b 是直角边，c是斜边
∴
背景资料
实践演练
A
C
B
在 中，已知 BC=6米;AC=8米。
求：AB+BC= ？
数学建模
问题解决
学以致用
轻松小测
在下面直角三角形中，根据已知两边长，求出第三边的长。
5
12
？
8
？
17
？
40
41
学以致用
步步为营
已知△ABC的三边分别是a，b，c，若∠B=90°，则有关系式（ ）
A. a2+b2=c2
C. a2-b2=c2
B. a2+c2=b2
D. b2+c2=a2
A
B
C
知识脉络
知识方面
定义
在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。
公式
证明方法
几何演示法
几何拼图法
代数法
实际应用
计算直角三角形的边长
课堂小结
素养
方面
数学方法
数学思想
建模思想
数形结合
等面积法
演绎推理
能力拓展
如图，以Rt△ABC的三边长为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3，求△ABE及阴影部分的面积.

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