资源简介

(共31张PPT)
第8章　整式乘法
8.1　单项式乘单项式
初中数学苏科版（2024）七年级下册
学习目标
1.掌握单项式乘单项式的法则，会进行单项式的乘法运算.(重点)
2.能运用单项式乘单项式的法则解决实际生活中的问题.(难点)
3.培养观察、分析的能力，自主探索的能力，以及对已有知识归纳、总结、迁移的能力.
课堂引入
1.单项式的概念：　　　　；
单项式的系数：　　　　；
单项式的次数：　　　　.
2.填表.
单项式 2a2 －1.2h xy2 －t2 －
系数
次数
一、
单项式乘单项式
问题　计算下列各式，并说明理由：
(1)2a2b·3ab2；
提示　2a2b·3ab2＝
＝6a3b3.
(2)4ab2·5b；
提示　4ab2·5b＝
＝20ab3.
(3)6x3·(－2x2y).
提示　6x3·(－2x2y)＝
＝－12x5y.
知识梳理
由乘法交换律和结合律可以得到单项式乘单项式的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的　　　、相同字母的　　分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的　　　作为积的一个因式.
注意点：一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母.单项式与单项式相乘，积仍然是一个单项式.
系数
幂
指数
例1　(课本P29例题)计算：
(1)a2·(－6ab)；
解　a2·(－6ab)
＝·(a2·a)·b
＝－2a3b.
例1　(课本P29例题)计算：
(2)(－2x)3·(－3xy2).
解　(－2x)3·(－3xy2)
＝－8x3·(－3xy2)
＝[(－8)×(－3)]·(x3·x)·y2
＝24x4y2.
反思感悟
遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘单项式的形式.
跟踪训练1　(课本P29练习第1题(3)(5))计算：
(1)2a2bc·；
解　2a2bc·
＝·(a2·a)·(b·b)·c
＝－a3b2c.
跟踪训练1　(课本P29练习第1题(3)(5))计算：
(2)·.
解　(－x2)2·(2xy2)2
＝x4·4x2y4
＝4·(x4·x2)·y4
＝4x6y4.
例2　(课本P29讨论)如何计算2x·(－3xy)·(2xyz)2？
解　方法一　2x·(－3xy)·(2xyz)2
＝[2x·(－3xy)]·(2xyz)2
＝·4x2y2z2
＝－6x2y·4x2y2z2
＝[(－6)×4]·(x2·x2)·(y·y2)·z2
＝－24x4y3z2.
方法二　2x·(－3xy)·(2xyz)2
＝2x·(－3xy)·4x2y2z2
＝[2×(－3)×4]·(x·x·x2)·(y·y2)·z2
＝－24x4y3z2.
跟踪训练2　(课本P29练习第1题(6))计算：－8a2b·(－ab2)·b2.
解　－8a2b·(－ab2)·b2
＝·(a2·a)·(b·b2·b2)
＝2a3b5.
二、
利用单项式乘法求代数式的值
例3　先化简，再求值：a3·，其中a＝－2，b＝1.
解　a3·
＝a3b6－a3b6
＝a3b6.
当a＝－2，b＝1时，原式＝××16＝－7.
跟踪训练3　先化简，再求值：··4b，其中a＝2，b＝1.
解　原式＝－2a2b3·a2b4＋a4b6·4b＝－2a4b7＋a4b7＝－a4b7.
当a＝2，b＝1时，原式＝－24×17＝－16.
1.计算2a2·(－3a)的结果是
A.6a3 B.－6a3
C.6a D.－6a
√
解析　2a2·＝[2×(－3)]·(a2·a)＝－6a3.
课堂练习
2.若( )·3a2b＝3a3b，则括号内应填的单项式是
A.a B.3a
C.ab D.3ab
√
课堂练习
3.计算a2·的结果是　　　　　.
－6a3b
课堂练习
4.已知单项式3x2y3与－5x2y2的积为mx4yn，那么m－n＝　　　　.
－20
解析　3x2y3·(－5x2y2)＝－15x4y5，
所以mx4yn＝－15x4y5，
所以m＝－15，n＝5，
所以m－n＝－15－5＝－20.
课堂练习
5.计算：
(1)(3x)2·2xy；
解　·2xy
＝9x2·2xy
＝18x3y.
课堂练习
5.计算：
(2)3a2b·；
解　3a2b·(－2ab3)2
＝3a2b·4a2b6
＝12a4b7.
课堂练习
5.计算：
(3)·；
解　·
＝9a2b6·
＝－9a4b7.
课堂练习
5.计算：
(4)·.
解　·(－4ab2)2
＝－a6b3·16a2b4
＝－2a8b7.
课堂练习
1.若(am+1bn)(a2m-1b2n)＝a5b6，则求m＋n的值.
迁移拓展
解　因为(am+1bn)(a2m-1b2n)＝a3mb3n＝a5b6，
所以m＝，n＝2，
所以m＋n＝＋2＝.
2.已知x2n＝3，求x4n＋(2xn)(－5x5n)的值.
迁移拓展
解　因为x2n＝3，
所以x4n＋
＝－10
＝32－10×33
＝－261.
3.已知A＝3x2，B＝－2xy2，C＝－x2y2，求A·B2·C的值.
迁移拓展
解　A·B2·C＝(3x2)(－2xy2)2(－x2y2)
＝(3x2)(4x2y4)(－x2y2)
＝－12x6y6.
单项式与
单项式相乘
有理数的乘法与同底数幂的乘法
运算法则
注意
不要漏乘系数
运算顺序
实质
转化
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
课堂小结
谢谢观看

展开更多......

收起↑